Ejercicios administracion-de-las-operaciones

Tercera Unidad Administracion De Operaciones 1 Página 1

INSTUTUTO TECNOLOGICO DE LOS MOCHIS

INGENIERIA INDUSTRIAL

TERCERA UNIDAD

Grupo: 551

ASIGNATURA:

Administración De Operaciones 1

IMPARTIDA:

M.C Diego Estrada Ruiz

PRESENTA:

Ayala Corral Liliana

Gastelúm Domínguez Daniel Antonio

Lugo Arellano Carlos Omar

Morales Gaytán Roberto

Mures Iza Mario Giovanni

Los Mochis Sinaloa, 19 Octubre 2014


VOCABULARIO BÁSICO

Inventario: Las existencias de una pieza o recurso que una organización

utiliza.

Demanda independiente: La demanda de piezas distintas que no tienen

relación entre sí.

Demanda dependiente La necesidad de cualquier pieza es resultado directo de

la necesidad de otro, casi siempre un producto del que forma parte.

Modelo de cantidad de pedido fija (o modelo Q): Modelo de control de

inventario en el que la cantidad requerida es fija y el pedido real se basa en la

reducción del inventario a un nivel específico.

Modelo de periodo fijo (o modelo P): Modelo de control de inventario que

especifica el inventario pedido al final de un periodo predeterminado. El

intervalo entre pedidos es fijo y la cantidad pedida varía.

Posición del inventario: Cantidad disponible más cantidad pedida menos

cantidad de pedidos acumulados. En el caso de que el inventario esté destinado

a propósitos especiales, su posición se reduce en estas cantidades distribuidas.

Inventario de seguridad: Cantidad de inventario que se maneja además de la

demanda esperada.

Conteo de ciclo: Técnica física en la que el inventario se cuenta con

frecuencia, en lugar de una o dos veces al año.


Unidad inventariada (SKU): Término común que se utiliza para identificar

una pieza en el inventario.

REPASO DE LAS FÓRMULAS

Modelo de periodo único. Probabilidad acumulada de que la última unidad

no se venda. Razón del costo marginal de la demanda subestimada y el

costo marginal de la demanda sobrestimada.

Modelo Q. Costo anual total de una Q pedida, un costo por unidad C, el

costo de preparación S y el costo de mantenimiento por unidad H.

Modelo Q. Cantidad de pedidos óptima (o económica).


Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad de

Demanda promedio diaria en un periodo de n días.

Desviación estándar de la demanda en un periodo de n días.

Desviación estándar de una serie de demandas independientes.

Modelo Q. Cálculo del inventario de seguridad.


Modelo P. Cálculo del inventario de seguridad.

Modelo P. Cantidad de pedidos óptima en un sistema de periodo fijo con

un periodo de revisión de T días y un tiempo de entrega de L días.

Modelo P. Desviación estándar de una serie de demandas independientes

en un periodo de revisión T y un tiempo de entrega L.

Valor promedio del inventario

Rotación de inventario

Modelo Q. Cantidad óptima de pedido basada en el costo de un pedido S, el

costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo unitario (C).


PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA RESUELTO 1

Un producto tiene un precio de venta de 100 dólares por unidad y su costo es

constante de 70 dólares por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor de

recuperación de 20 dólares. Se espera que la demanda sea entre 35 y 40

unidades durante el periodo; 35 se pueden vender definitivamente y no se

venderá una unidad por encima de 40. A continuación, se muestran las

probabilidades de la demanda y la distribución de la probabilidad acumulada

asociada (P) para esta situación.

¿Cuántas unidades se deben pedir?

Solución


El costo de subestimar la demanda es la pérdida de ganancias, o Cu $100 $70

$30 por unidad. El costo de sobrestimar la demanda es la pérdida en que se incurre

al tener que vender la unidad a un costo de recuperación, Co $70 $20 $50.

La probabilidad óptima de que no se venda es

PROBLEMA RESUELTO 2

Las piezas compradas a un distribuidor cuestan 20 dólares cada una, y el

pronóstico de la demanda para el próximo año es de 1 000 unidades. Si cada

vez que se hace un pedido de más unidades el costo es de 5 dólares y el costo

de almacenamiento es de 4 dólares por unidad al año, ¿qué cantidad se debe

pedir en

Cada ocasión?

a) ¿Cuál es el costo total de pedido para ese año?

b) ¿Cuál es el costo total de almacenamiento para ese año?


Solución

La cantidad a pedir en cada ocasión es

a) El costo total de pedido para un año es

b) El costo total de almacenamiento para un año es

PROBLEMA RESUELTO 3

La demanda diaria de un producto es de 120 unidades, con una desviación

estándar de 30 unidades. El

Periodo de revisión es de 14 días y el tiempo de entrega de siete días. En el

momento de la revisión, había 130 unidades en el inventario. Si sólo es

aceptable un riesgo de 1% de que el inventario se agote, ¿cuántas unidades se

deben pedir?

Solución

PROBLEMA RESUELTO 4


En la actualidad, una compañía tiene 200 unidades de un producto que pide

cada dos semanas cuando el vendedor visita las instalaciones. La demanda

promedio del producto es de 20 unidades al día con una desviación estándar de

5 unidades. El tiempo de entrega del producto es de siete días. La gerencia tiene

la meta de una probabilidad de 95% de no quedarse sin existencias de esta

pieza.

El vendedor debe llegar a la compañía esta tarde cuando queden 180 unidades

en existencia (suponiendo que se vendan 20 durante el día). ¿Cuántas unidades

se deben pedir?

Solución

PREGUNTAS DE REPASO Y DISCUSIÓN

1.¿Cuál es la diferencia entre la demanda dependiente e independiente en

un restaurante de McDonald’s, un fabricante integral de copiadoras

personales y una compañía de suministros farmacéuticos?

La clave de la respuesta es, considerar lo que debe ser previsto (demanda

independiente), y dada la previsión, qué demandas, así son creadas para

artículos para encontrar las previsiones (demanda independiente).

McDonald´s, la demanda independiente de diversos artículos puestos a la venta

como BigMac, papas fritas , entre otros. La demanda de McMuffin, por

ejemplo, tiene que ser pronosticada. Considerando la previsión, entonces la

demanda del número de huevos, queso, el tocino canadiense, los molletes, y


contenedores entonces pueden ser calculados basándose en la cantidad

necesaria para cada McMuffin.

El fabricante de copiadoras está integrado, es decir, se producen las partes,

componentes, etc.; internamente. La demanda para el número de copiadoras es

independiente (debe ser pronosticada). Considerando la previsión, la lista de

materiales, se explotó para determinar las cantidades de materias primas,

componentes, partes, etc.; que se necesitan.

La empresa de suministros de productos farmacéuticos es un caso extremo en

que solo los productos finales solo se realizan y nada se produce internamente.

La lista de materiales de los clientes es la misma que la demanda dependiente.

Uno podría intentar tener en cuenta que cuando la demanda de productos se

produce en conjuntos, que es similar una lista de materiales. Sin embargo, esta

no es una lista de materiales, sino más bien, una relación causal, por lo que es

más fácil pronosticar.

2. ¿Cuál es la diferencia entre el inventario en proceso, el inventario de

seguridad y el inventario estacional?

El inventario en proceso, consiste de los elementos componentes de los

materiales de forma parcial, de unidades que están actualmente en el proceso de

producción.

El inventario de seguridad por acciones, se establece de modo que el inventario

se mantiene para satisfacer un nivel máximo de demanda.

Podría decirse que el stock de segunda es que el nivel de las existencias entre el

mínimo se espera la demanda y el nivel deseado de satisfacción de la demanda.

El inventario estacional, es aquel inventario acumulado para cubrir algún

aumento periódico de la demanda.

3. Analice la naturaleza de los costos que afectan el tamaño del inventario.

El tamaño óptimo de inventario es aquel que minimiza la suma de la

celebración de costo, costo escasez y el costo de compra.

4. ¿En qué condiciones un gerente de planta elegiría usar un modelo de

cantidad de pedido fija en lugar de un modelo de periodo fijo? ¿Cuáles son

las desventajas de usar un sistema de periodo fijo?

Cuando la cantidad fija de pedido por los costos de mantenimiento son altos

(generalmente artículos caros o de altas tasas de desaprobación), o cuando

varios elementos se ordenan de diferentes fuentes.


La principal desventaja de un sistema de inventarios de periodo de tiempo fijo,

es que los niveles de inventario deben ser mayor para ofrecer la misma

protección contra desabastecimiento como sistema, la calidad de orden fijo.

También requiere un recuento periódico y una vigilancia más estrecha de un

control de cantidad de orden fijo. El control de cantidad de orden fijo puede

operar con un recuento perpetuo (mantener un registro actualizado de todas las

unidades de tiempo, es retirado o reemplazado) o a través de dos sencillas

bandejas de disposición en la que un nuevo pedido se coloca cuando se alcanza

el stock de seguridad. Este último método requiere muy poca atención.

5. Analice el procedimiento general para determinar la cantidad de

pedidos cuando existen reducciones de precio. ¿Habría alguna diferencia

en el procedimiento si el costo de mantenimiento fuera un porcentaje fijo

del precio en lugar de una cantidad constante?

En el inventario calculado por el caso en el que el costo del artículo varía con la

cantidad pedida. Si los costos de mantenimiento, son constantes, entonces se

calcula un único EOQ factible, y anteriormente se calcularon. El costo total más

bajo es el mejor orden de tamaño. Si el costo de mantenimiento es un

porcentaje fijo del precio, entonces el problema se trabajó a partir de la mejor

cantidad (precio más bajo) hasta el último (el más corto). Sucesivamente los

precios más bajos en el EOQ formula hasta la EDQ es viable, es decir, la EOQ

cae en los últimos intervalos que los precios aplicados en la ecuación.

6. ¿Qué preguntas básicas es necesario responder mediante una regla de

decisión de control de inventarios?

Cualquier modelo de control de inventario o estado deben establecer:

1. Cuándo los artículos deben ser ordenados.

2. Cuántos deben ser ordenados.

7. Analice las suposiciones inherentes en el costo de preparación de la

producción, el costo de pedidos y los costos de manejo. ¿Qué tan válidas

son?

La investigación de los pedidos y la producción de costo de instalación o

probablemente mostrará que hay una sola, el costo único no existe para cada

producto, ni está relacionado linealmente con el número de orden.

En el departamento de comprar, a un empleado se le paga ya sea un sueldo o

salario por hora para una semana de trabajo normal. El costo del empleado es a

veces dividido entre el número de artículos o pedidos por el que tiene la


responsabilidad, lo que resulta en un costo promedio o asignado para cada

orden.

La no linealidad de los costos también se produce en las configuraciones de

producción.

El tiempo de preparación se basa más o menos en una frecuencia esperada

haciendo de este producto un plazo particular. Sin embargo, al aumentar la

frecuencia, la familiaridad con la configuración permite que algunas

disminuyan el tiempo de configuración. Si la configuración se repite a menudo,

una inversión en equipos especializados o la construcción de plantillas pueden

llegar a ser justificados, reducir el tiempo de preparación aún más.

8. “Lo bueno de los modelos de inventarios es que puede tomar uno

predeterminado y aplicarlo siempre y cuando sus estimados de los costos

sean precisos”. Comente.

Lamentablemente, no hay ningún modelo opuesto de modelos mundialmente

aplicables a todas las situaciones de inventario, cada situación es diferente y

requiere que un modelo satisfaga aquellas condiciones.

9. ¿Qué tipo de sistema de inventarios utilizaría en las situaciones

siguientes?

a) Abastecer su cocina con alimentos frescos.

El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo periódico y

cantidad de las órdenes. En general un hogar compra una vez por semana para

la mayoría de los artículos (periódicos), o como recoger objetos como el pan y

la leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido).

b) Obtener un periódico todos los días.

La obtención de un periódico es un modelo periódico. Uno no suele esperar

hasta que haya terminado su diario antes de comprar el siguiente

c) Comprar gasolina para su auto.

La compra de gasolina para su coche, por lo general, se trata de un modelo de

tipo híbrido, en el que un punto del pedido es señal de cuando el indicador de

gasolina es bajo, entonces el tanque está lleno.

¿A cuál de estas piezas le asigna el costo de faltantes más elevado?

a. El suministro de la cocina con alimentos frescos, tanto un modelo periódico y

cantidad de las órdenes. En general un hogar compra una vez por semana para

la mayoría de los artículos (periódicos), o como recoger objetos como el pan y

la leche como fuente funcional baja (cantidad fija con puntos de pedido).


b. La obtención de un periodo diario es un modelo periódico. Uno no suele

esperar hasta que haya terminado su diario antes de componer el siguiente

papel.

c. La compra de gas para su coche, por lo general, se trata de un modelo de tipo

fijo, en el que un punto del pedido es señal de cuando el indicador de gas es

bajo, entonces el tanque debe ser llenado.

Se podría considerar el costo por faltantes más elevado sería en la situación de

la compra de gasolina, debido al precio que tiene actualmente éste recurso y la

periodicidad con la que es consumido dentro de la sociedad principalmente en

los medios de transporte público

10. ¿Por qué es preferible clasificar las piezas en grupos, como en la

clasificación ABC?

permite identificar los artículos que tienen un impacto importante en un valor

global (de inventario, de venta, de costos…etc) ademas de también crear

categorías de productos que necesitaran niveles y modos de control distintos.

11. ¿Qué tipo de política o procedimiento recomendaría para mejorar la

operación de inventarios en una tienda departamental?

debido a la gran cantidad de artículos que existen dentro de una tienda

departamental un inventario del tipo ABC sería una opción que nos permitirá

tener un mejor control de nuestros recursos, así como también un adecuado

conteo de ciclos para un control mas preciso

¿Qué ventajas y desventajas tiene su sistema en comparación con la

operación de inventarios de la tienda departamental descrita en este

capítulo?

como una ventaja podríamos mencionar que el tiempo que invertimos en

artículos que nos proporcionan una utilidad menos significativa puede ser

empleados en otra clase de actividades más redituables y como desventaja

podríamos mencionar que no posee un control tan exacto respeto a las

categorías que se manejan, por lo cual podríamos no tener un control especifico

sobre un artículo requerido.


PROBLEMAS

Problema 1

El supermercado local compra lechuga todos los días para asegurar la frescura

del producto. Cada mañana, cualquier lechuga que haya quedado del día

anterior se vende a un distribuidor que la revende a los granjeros para que

alimenten a sus animales. Esta semana, el supermercado puede comprar

lechuga fresca a 4 dólares la caja. La lechuga se vende en 10 dólares la caja y el

distribuidor que vende la lechuga remanente está dispuesto a pagar 1.50 dólares

por caja. La experiencia establece que la demanda promedio de lechuga para

mañana es de 250 cajas con una desviación estándar de 34 cajas. ¿Cuántas cajas

de lechuga debe comprar el supermercado mañana?

Cu= 6 dólares/caja =250 cajas

Co=2.5 dólares/caja =34 cajas

Le sugiere que se enfoque a atender el 70.58% de pedidos que lleguen

P≤

= 0.7058 Z (0.7058)= 0.54 X= 250+0.54(34)= 268.36

cajas

Problema 2

La próxima semana, Super Discount Airlines tiene un vuelo de Nueva York a

Los Ángeles que está reservado a toda su capacidad. La línea aérea sabe, por

experiencia, que un promedio de 25 clientes (con una desviación estándar de

15) cancelan su reservación o no se presentan al vuelo. La ganancia por un

boleto es de 125 dólares. Si el vuelo está sobrevendido, la línea aérea tiene la

política de subir al cliente en el siguiente vuelo disponible y darle a esa persona

un boleto de viaje redondo gratis para un vuelo futuro. El costo promedio de

este viaje redondo es de 250 dólares. Super Discount considera que el costo de

viajar en avión de Nueva York a Los Ángeles es un costo irrecuperable

¿Cuántos asiento debe sobrevender Super Discount?

Cu= $125 co=$250


p ≤

=

= 0.3333

z= -0.45 z=

x= +z = 25-0.45(15) = 18.25 asientos

sobrevendidos

Problema 3

Ray’s Satellite Emporium quiere determinar el mejor tamaño de pedido para su

antena que más se vende (el modelo TS111). Ray estimó que la demanda anual

para este modelo será de 1 000 unidades. Su costo por manejar una unidad es de

100 dólares al año por unidad y estima que cada pedido cuesta 25 dólares.

Utilizando el modelo EOQ, ¿cuántas unidades debe pedir Ray cada vez?

D= 1000 unidades S= 25 dólares H= 100 dólares al

año/unidad

Q=√

= √

( )( )

= 22.36 antenas / orden

Problema 4

Dunstreet’s Departament Store quiere desarrollar una política de pedidos para

el inventario con una probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar el

procedimiento que recomienda, utilice como ejemplo la política de pedidos de

sábanas blancas.La demanda de sábanas blancas es de 5 000 al año. La tienda

está abierta los 365 días del año. Cada dos semanas (14 días), se cuenta el

inventario y se hace un nuevo pedido. Las sábanas tardan 10 días en llegar. La

desviación estándar de la demanda es de cinco por día. En la actualidad, hay

150 sábanas disponibles ¿Cuántas sábanas debe pedir?

Q= (T+L) d + Z (T+L) –I

Q= (14+10)(

) +1.64√( )( ) - 150 = 218.96 sabanas


Problema 5

Charlie’s Pizza pide el pepperoni, las aceitunas, las anchoas y el queso

mozzarella directamente a Italia. Un distribuidor estadounidense llega cada

cuatro semanas a levantar el pedido. Como los pedidos se envían desde Italia,

tardan tres semanas en llegar. Charlie’s Pizza utiliza un promedio de 150 libras

de pepperoni a la semana, con una desviación estándar de 30 libras. Charlie’s se

enorgullece de ofrecer sólo ingredientes de la mejor calidad y un alto nivel de

servicio, de modo que quiere asegurar una probabilidad de 98% de que no

quedarse sin pepperoni.

Suponga que el representante de ventas acaba de llegar y que hay 500 libras de

pepperoni en el

Congelador. ¿Cuántas libras de pepperoni debe pedir?

Q=d (T+L) d + Z (T+L) –I

d= 150 lb /semana = 30 lb (T+L)= √( ) = √ ( ) = 79.37

Z=0.98=2.05 I= 500 lb

Q= 150(7)+ (2.05)(79.37)-500 = 712.70 lb de pepperoni

Problema 6

Dada la información siguiente, formule un sistema de manejo de inventarios.

La demanda del producto abarca 50 semanas del año.

a) Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden.

b) Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales.


c) Si se ofreció una reducción de precio de 50 dólares por pedido por comprar

cantidades superiores a 2 000, ¿aprovecharía la oportunidad? ¿Cuánto ahorraría

al año?

a) D=25750 S=$250 H= 3.3

Q= √

= √

( )( )

( ) =1975.23 piezas/orden

R=d L+ (L)(Z) (L)= √( ) = √( ( ) = 25

R= 515(1)+1.64(25)=556

b) CA=

H = 3258.78 dólares/ año

CU=

S = 3259.49 dólares/ año

c) CA= (25750)(10)+2(3259)= 264018 dólares

Q= año 2001

CTA= (25750)(10)+

(3.3)+

( )

- El bono = 50 (

)

264018.79 – 643.42 = 263375 dólares


Problema 7

Lieutenant Commander Data planea realizar su viaje mensual (cada 30 días) a

Gamma Hydra City para recoger un suministro de chips isolineales. El viaje

llevará alrededor de dos días. Antes de salir, Data hace el pedido a GHC Supply

Store. Data utiliza los chips en un índice promedio de cinco por día (siete días a

la semana) con una desviación estándar de la demanda de uno por día. Necesita

una probabilidad de servicio de 98%. Si en la actualidad tiene 35 chips en el

inventario, ¿cuántos debe pedir? ¿Cuánto es lo más que tendrá que pedir?

(T+L) = √( ) = √ ( ) = 5.65

Q= (T+L) d + Z (T+L) –I = (5)(30+2)+2.05(5.65)-35 = 136.58 chips

Cuando I = 0, Q = 171.60 chips

Problema 8

Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en su

sistema de producción a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan

durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmo

relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel

de volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres

semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes:


a) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, ¿qué

cantidad se debe volver a pedir y en qué punto?

b) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets?

Q= √

= Q= √

( )

( ) =1224.74 unidades

R=d L+ inv. Seg. = (10.000/52)(4)+(55) = Aproximadamente 824 unidades

q d(T L) inv. Seg. I = (5000/52)(3+1) + 5 – I = 390 – I

Problema 9

La demanda de una pieza es de 1 000 unidades al año. Cada pedido hecho

cuesta 10 dólares; el costo anual de manejar las piezas en el inventario es de 2

dólares cada uno.

a) ¿Qué cantidad se debe pedir?

b) Suponiendo que hay un descuento de 100 dólares por pedido si se piden 500

unidades o más. ¿Se deben hacer pedidos de 500 piezas o es necesario apegarse

a la decisión tomada en a)?

A) Q=√

= √

( )( )

= 100 piezas piezas/orden

Número de piezas =

=

= 10 pedidos /año

Q= 100

B) Costo total anual =

(5) +

(H)=

(5) +

( ) = 200 dólares / año

Costo total anual con 500 = 520 dólares/año

NP =

= 2 descuento = 2(100)= 200 dólares / año

520- 200= 320 dólares/año


Es mejor decisión el inciso A

Problema 10

La demanda anual de un producto es de 15 600 unidades. La demanda semanal

es de 300 unidades con una desviación estándar de 90 unidades. El costo de

hacer un pedido es de 31.20 dólares y el tiempo para recibirlo es de cuatro

semanas. El costo anual de manejo de inventario es de 0.10 dólares por unidad.

Encuentre el punto de volver a pedir lo necesario para tener una probabilidad de

servicio de 98 por ciento.

Suponga que el gerente de producción tiene que reducir el inventario de

seguridad de esta pieza

50%. Si lo hace, ¿cuál será la probabilidad de servicio?

Q=√

= √

( )

= 3120 unidades

(L)= √ = √ ( ) = 180 unidades

Z= 2.05

R= dL +Z(L) = 300(4)+ (2.05)180=1200+369=1569

Si el inventario de seguridad se reduce en un 50% , entonces = 185 unidades

Problema 11

La demanda diaria de un producto es de 100 unidades, con una desviación

estándar de 25 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de

entrega es de 6 días. En el momento de la revisión, hay 50 unidades en

existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades

se deben pedir?

De nivel de servicio P = 0.98, = 100 por día, T = 10 días, L = 6 días = 25 días

Q= d(T+L)+Z(T+L) - I


(T+L) = √( ) = √( )( ) = 100 Z= 2.05

Q= 100(10+6)+2.05(100)-50 = 1755 unidades

Problema 12

El elemento X es una pieza estándar almacenado en el inventario 12. de

componentes de una compañía. Cada año, la empresa, en forma aleatoria,

utiliza alrededor de 2 000 unidades de la pieza, que cuestan 25 dólares cada

una. Los costos de almacenamiento, que incluyen seguro y costo de capital, son

de 5 dólares por unidad de inventario promedio. Cada vez que se hace un

pedido de más elemento X, el costo es de 10 dólares.

a) Siempre que se pida el elemento X, ¿cuál debe ser el tamaño del pedido?

b) ¿Cuál es el costo anual por pedir el elemento X?

c) ¿Cuál es el costo anual por almacenar el elemento X?

A) Q= √

= √

( )

= 89.44

B) CU=

S =

(10) =$224.72

C) Costo sostenido CA=

H =

(5)= $222.50

Problema 13

La demanda anual de un producto es de 13 000 unidades; la demanda semanal

es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo de

hacer un pedido es de 100 dólares y el tiempo de entrega es de cuatro semanas.

El costo anual por manejo de inventario es de 0.65 dólares por unidad. Para


ofrecer una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuál debe ser el punto de

reorden?

Suponga que el gerente de producción informó la reducción de los inventarios

de seguridad de este producto por 100 unidades. Si se hizo esto, ¿cuál será la

probabilidad del nuevo servicio?

Q= √

=√

( )

=2000 unidades

(L)= √ =√ ( ) = 80 unidades Z=2.05

R= dL +Z(L) = 250(4)+(2.05)80=1000+164= 1164

Si el inventario de seguridad se reduce100 unidades= 64 unidades

Inventario de seguridad= ZL

Z=

= 0.80 De la distribución normal estándar= 0.80, la probabilidad

de servicios es de 79%

Problema 14

Una materia prima en particular está disponible para una compañía a tres

precios diferentes, dependiendo del tamaño del pedido:

El costo de hacer un pedido es de 40 dólares. La demanda anual es de 3 000

unidades. El costo de mantenimiento (o manejo) es de 25% del precio de la

materia prima.

¿Cuál es la cantidad económica de pedido que hay que comprar en cada

ocasión?

Q20= 219 Q< 100 lb Q= 99

Q19=225 100≤ Q ≤ 1000 Q=225


Q18= 231 Q> 1000 Q= 1001

CTA= 3000 (20)+(

) (40) +

((0.25)(20)) = 61459.62

CTA= 3000 (19)+(

) (40) +

((0.25)(19)) = 58067.71

CTA= 3000 (18)+(

) (40) +

((0.25)(18)) = 56372.13

Problema 15

En el pasado, Taylor Industries utilizaba un sistema de inventario de periodo

fijo que comprendía

contar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de

mano de obra en aumento obligan a Taylor Industries a estudiar formas

alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los

almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Ésta

es una muestra aleatoria de 20 de las piezas de Taylor.


Número

de pieza

Uso

anual Porcentaje

Porcentaje

Acumulado

P18 61000 24.0963855 24.09638554

P4 50000 19.7511357 43.84752123

P13 42000 16.590954 60.43847521

P10 15000 5.92534071 66.36381592

P11 13000 5.13529528 71.4991112

P2 12000 4.74027257 76.23938376

P8 11000 4.34524985 80.58463362

P16 10200 4.02923168 84.6138653

P14 9900 3.91072487 88.52459016

P5 9600 3.79221805 92.31680822

P17 4000 1.58009086 93.89689907

P19 3500 1.3825795 95.27947857

P20 2900 1.14556587 96.42504444

P3 2200 0.86904997 97.29409441

P7 2000 0.79004543 98.08413984

P1 1500 0.59253407 98.67667391

P15 1200 0.47402726 99.15070117

P9 800 0.31601817 99.46671934

P6 750 0.29626704 99.76298637

P12 600 0.23701363 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

P18 P4 P13P10P11 P2 P8 P16P14 P5 P17P19P20 P3 P7 P1 P15 P9 P6 P12

Chart Title

Series1 Series2


Clasificación

Uso

anual

a 193000

b 51100

c 9050

a) Debemos enfocarnos en tratar de mantener inventarios con las piezas que

representan un ingreso a la empresa y aquellas como la pieza 18 que nos

representa un 24% de nuestro costo total, utilizarla o inventariarla de

forma que tengamos sólo las que necesitamos para bajar nuestro costo de

inventario

b) Cae dentro de la clasificación de A, puesto que aunque representa un

costo que alcanza los porcentajes establecidos en nivel C ( de no tan

altos). Las instrucciones nos indican que dicha pieza es indispensable

para la empresa.

Problema 16

Gentle Ben’s Bar and Restaurant utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino

importado al año. Elvino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve

0

50000

100000

150000

200000

250000

a b c

Uso anual


sólo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben

piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de mantenimiento son

de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. La

demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una

desviación estándar de 30 botellas.

A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de

inventario y ofrezca una

probabilidad de servicio de 95 por ciento.

a) ¿Qué cantidad económica debe pedir Ben?

b) ¿En qué nivel de inventario debe hacer un pedido?

D 5000

S 10

H 0.6

dtest 100

L 21

C 3

Desviación

est. 30

Z

1.64485363

137.477271

a) q óptima 408.24829

b) R 385

Se deben pedir 408 botellas para que

sea la forma más económica cuando se

tenga un inventario de 385

Z fue calculada con excel

Problema 17

Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el

hogar para tiendas departamentales. RW trata de almacenar sufi cientes

artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas

que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400

juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide

existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean


correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por

teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW

piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el

capital que pidió prestado, el seguro, etc., suman un costo de mantenimiento

anual de 4 dólares por unidad. El análisis de la información previa muestra que

la desviación estándar de la demanda de los detallistas es de aproximadamente

cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entrega de un

pedido es de siete días.

a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido?

b) ¿Cuál es el punto de reorden?

D 2400

S 5

H 4

dtest 6.58

L 7

Desviación

est. 4

Z98

2.05

10.5830052

a) q óptima 77

b) R 46

Sin inventario de

seguridad

R 68

Con inventario de

seguridad

D = Demanda (anual)

Q = Cantidad a pedir

S = Costo de preparación o costo de hacer un pedido

R = Punto de volver a pedir

L = Tiempo de entrega

H = Costo anual de mantenimiento

Z fue calculada con excel


Problema 18

La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación

estándar de 10 unidades. El

periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el

momento de la revisión, hay 100 unidades en existencia. Si se desea una

probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir?

d 60

desviación

10

T 10

L 2

I 100

Z 98 2.05

q= 691

Problema 19

University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14

días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La

tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda

promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria

se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800

cápsulas. El pedido tarda cinco días en llegar. University Drug quiere cubrir

99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000

cápsulas en existencia.

¿Cuántas cápsulas hay que pedir?

d 2000

desviación

800

T 14

L 5

I 25000

Z 98 2.33


q= 21,125

Problema 20

Sally’s Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos

especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento.

Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las playeras en

20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que

no se haya vendido se venderá en cuatro dólares la pieza. A Sally le cuesta ocho

dólares hacer una playera de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a

la demanda, ¿cuántas playeras debe producir para el próximo evento?

Problema resuelto de la forma en que se nos enseñó en clase:

Cu:12

Co:12

P: .5

Demanda Probabilidad

300 400 500 600 700 800

300 0.05 3600 2400 1200 0 -1200 -2400

400 0.10 3200 4800 3600 2400 1200 0

500 0.40 2800 4400 6000 4800 3600 2400

600 0.30 2400 4000 5600 7200 600 4800

700 0.10 2000 3600 5200 6800 8400 6000

800 0.05 1600 3200 4800 6400 800 9600

300 400 500 600 700 800

180 120 60 0 -60 -120

320 480 360 240 120 0

1120 1760 2400 1920 1440 960

720 1200 1680 2160 180 1440

200 360 520 680 840 600

80 160 240 320 40 480

2620 4080 5260 5320 2560 3360


La mayor ganancia es producir 600 docenas para obtener una utilidad de 5320

Problema 21

Famous Albert se enorgullece de ser el rey de la cocina del oeste. Unas

pequeñas galletas recién horneadas son la especialidad en su negocio. Famous

Albert pidió ayuda para determinar el número de galletas que debe hacer cada

día. A partir de un análisis de la demanda previa, estima que la demanda de

galletas será

Cada docena se vende en 0.69 dólares y cuesta 0.49 dólares, que incluye

manejo y transporte. Las galletas que no se venden al fi nal del día se ofrecen a

0.29 dólares y el día siguiente se venden como mercancía antigua.

a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o pérdidas para cada cantidad

posible.

b) ¿Cuál es el número óptimo de galletas a hornear?

c) Resuelva el problema utilizando un análisis marginal.

Deman

da

Probabili

dad de

demanda

Probabili

dad de

vender

por

unidad

Expectat

iva de

número

de ventas

Vent

as

Vendid

os

Tot

al Costo

Ganan

cia

1800 0.05 1 1800 1242 0

124

2

$882.0

0

$360.0

0

2000 0.1 0.95 1990

1373

.1 2.9

137

6

$980.0

0

$396.0

0

2200 0.2 0.85 2160

1490

.4 11.6

150

2

$1,078.

00

$424.0

0


2400 0.3 0.65 2290

1580

.1 31.9

161

2

$1,176.

00

$436.0

0

2600 0.2 0.35 2360

1628

.4 69.6

169

8

$1,274.

00

$424.0

0

2800 0.1 0.15 2390

1649

.1 118.9

176

8

$1,372.

00

$396.0

0

3000 0.05 0.05 2400 1656 174

183

0

$1,470.

00

$360.0

0

b. El número óptimo de galletas a hornear es de 2,400 docenas.

= $0.69 - $0.49 =

$0.20

= $0.49 - $0.29 =

$0.20

P =.5

Problema 22

Sarah’s Muffler Shop tiene un mofle estándar que le queda a gran variedad de

autos. Sarah quiere establecer un sistema de punto de reorden para manejar el

inventario de este mofle estándar. Utilice la información siguiente para

determinar el mejor tamaño de pedido y el punto de reorden:

Demanda anual 3500 mofles Costo de pedido 50 dólares

por pedido

Desviación estándar

de la demanda diaria

6 mofles por día

hábil

Probabilidad de

servicio 90%

Costo de la pieza 30 dólares por

mofle

Tiempo de

entrega

2 días

hábiles

Costo de

mantenimiento

anual

25% del valor de

la pieza Días hábiles 300 al año

D = 3500 al año L=2 días

Prob. De servicio= 90%

C= 30 dls. C/u S= 50dls.

i= 25 % de C Días hábiles = 300 días

Moldeo Q. cantidad óptima de

pedido basada en el costo de un

pedido S el costo de

mantenimiento como porcentaje

(i) del costo unitario (C)


√

√ ( )(

( )

Q = 216.02 ≈ 216 mofles

( )( ) ( )( )

Problema 23

Alpha Products, Inc., tiene un problema al tratar de controlar el inventario. No

hay tiempo suficiente para dedicarles a todas las piezas por igual. Ésta es una

muestra de algunas de las piezas en existencia, además del uso anual para cada

una expresado en volúmenes de dólares.

Número de Pieza Uso Anual en

Dólares

Número de

pieza

Uso Anual en

Dólares

a $7,000 k $80,000

b 1000 l 400

c 14000 m 1100

√ √ ( )

Modelo Q. Punto de volver a pedir con un inventario de seguridad

Para calcular el valor de Z podemos usar en el programa Excel de Microsoft Office la función

DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento buscado en decimal con una media de 0 y una

desviación estándar de 1

Ejemplo: para éste ejercicio en cualquier celda de Excel escribimos:

=DISTR.NORM.INV (0.90; 0; 1)

Tambien podemos encontrar la tabla de distribución normal para calcular enl valor de Z en la pág.

745 del libro


d 2000 n 30000

e 24000 o 1900

f 68000 p 800

g 17000 q 90000

h 900 r 12000

i 1700 s 3000

j 2300 t 32000

a) ¿Puede sugerir un sistema para distribuir el tiempo de control?

Basándonos en el uso anual en dólares, se sugiere que el valor de control de

inventario regular se exprese de forma decreciente según el tiempo que tarda o

en otras palabras un análisis de inventario ABC

b) Especifique dónde se ubicaría cada pieza de la lista.

Pieza Costo Porcentaje

de valor total

q 90000 23,13

k 80000 20,56

f 68000 17,48

t 32000 8,22

n 30000 7,71

e 24000 6,17

g 17000 4,37

c 14000 3,60

r 12000 3,08

a 7000 1,80

s 3000 0,77

j 2300 0,59

d 2000 0,51

o 1900 0,49

i 1700 0,44

m 1100 0,28

b 1000 0,26

h 900 0,23

p 800 0,21

l 400 0,10

389100 100,00


Clasificación Número Pieza Uso anual

en Dólares

Porcentaje

Valor Total

A q,k,f,t,n 300000 77,1010023

B e,g,c,r,a,s 77000 19,7892573

C j,d,o,i,m,b,h,p,l 12100 3,10974043

389100,00 100

Clasificación Importancia

A 75%

B 20%

C 5%

Problema 24

Después de la graduación, usted decide hacerse socio de una tienda de artículos

para oficina que existe desde hace varios años. Caminando por la tienda y los

almacenes, encuentra una diferencia importante en los niveles de servicio.

Algunos espacios y depósitos de artículos están totalmente vacíos; otros tienen

existencias cubiertas de polvo y es obvio que han estado ahí desde hace mucho

tiempo.

Usted decide hacerse cargo del proyecto de establecer niveles de inventario

consistentes para cubrir las demandas de los clientes. La mayor parte de las

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

A B C

Porcentaje del valor total del

invenrio

Porcentaje de la lista total de piezas en existencia


piezas se compran a unos cuantos distribuidores que llaman a la tienda una vez

cada dos semanas.

Como primer artículo para estudiar, elige el papel de impresión para

computadora. Examina los registros de ventas y las órdenes de compra y se da

cuenta de que la demanda durante los últimos 12 meses fue de 5 000 cajas.

Utilizando una calculadora, realiza un muestreo de las demandas de algunos

días y estima que la desviación estándar de la demanda diaria es de 10 cajas.

Asimismo, investiga estas cifras:

Costo por caja de papel: 11 dólares

Probabilidad de servicio deseada: 98%

La tienda está abierta todos los días

El vendedor la visita cada 2 semanas

El tiempo de entrega después de esa visita es de tres días

Empleando este procedimiento, ¿cuántas cajas de papel pediría si, el día en que

llama el vendedor, hay 60 cajas disponibles?

D = 5000 cajas L=2 días


I = 60 cajas Días hábiles = 365 días

( )

( ) ( )( )

√( ) √( )( )

Modelo P. cantidad de pedidos óptima en un sistema

de periodo fijo con un periodo de revisión de T días

y un tiempo de entrega de L días

Para calcular el valor de Z podemos usar en el

programa Excel de Microsoft Office la función

DISTR.NORM.INV donde colocamos en el porciento

buscado en decimal con una media de 0 y una


Ejemplo: para éste ejercicio en cualquier celda de

Excel escribimos:


Tambien podemos encontrar la tabla de distribución

normal para calcular enl valor de Z en la pág. 745 del

libro


Problema 25

Un distribuidor de aparatos electrodomésticos grandes necesita determinar las

cantidades de los pedidos y los puntos de reorden para los distintos productos

que maneja. Los datos siguientes se refieren a un refrigerador específico en su

línea de productos:

Costo de hacer un pedido 100 dólares

Costo por tener inventario

20% del costo del producto

al año

Costo del refrigerador 500 dólares cada uno

Demanda anual 500 refrigeradores

Desviación estándar durante la

entrega 10 refrigeradores

Tiempo de entrega 7 días

Considere una demanda diaria uniforme y un año de 365 días.

a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedidos?

b) Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio de 97%, ¿qué punto de

reorden, R, se debe usar?

D = 500 al año L= 7 días


C= 500 dls. C/u S= 100dls.

i = 20 % de C Días hábiles = 365 días

√

√ ( )( )

( )

Q = 31.62 ≈ 32 Refrigeradores

( )( ) ( )( )

Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un

pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo

unitario (C)



Problema 26

Como el nuevo jefe de la sección automotriz de Nichols Department Store,

tiene 26. La responsabilidad de volver a pedir las cantidades de distintos

artículos que se han establecido en forma correcta. Usted decide probar una

pieza y elige las llantas Michelin, XW tamaño 185 × 14 BSW. Se ha utilizado

un sistema de inventario perpetuo, de modo que lo analiza, al igual que otros

registros, y obtiene la siguiente información:

Costo por llanta 35 dólares cada una

Costo por tener inventario

20% del costo de la llanta

al año

Demanda 1000 por año

Costo de pedido 20 dólares por pedido

Desviación estándar de la demanda

diaria 3 llantas

Tiempo de entrega 4 días

Como los clientes casi nunca esperan que lleguen las llantas, sino que acuden a

otra tienda, decide una probabilidad de servicio de 98%. Suponga que la

demanda ocurre 365 días al año.

a) Determine la cantidad que hay que pedir.

b) Determine el punto de reorden.

D = 1000 al año L= 4 días


C= 35 dls. C/u S= 100dls.

i = 20 % de C Días hábiles = 365 días

√







745 del libro

Moldeo Q. cantidad óptima de pedido basada en el costo de un

pedido S el costo de mantenimiento como porcentaje (i) del costo

unitario (C)


√ ( )( )

( )

Q = 75.59 ≈ 76 Neumáticos

( )( ) ( )( )

Problema 27

UA Hamburger Hamlet (UAHH) hace un pedido diario de las piezas que utiliza

en mayor volumen (panes para hamburguesa, carne, leche, etc.) UAHH cuenta

su inventario disponible una vez al día y hace su pedido por teléfono, mismo

que llega a las 24 horas.

Determine el número de hamburguesas que UAHH debe pedir en las

condiciones siguientes:

Demanda promedio diaria 600

Desviación estándar de la demanda 100

Probabilidad de servicio deseada 99%

√ √ ( )







745 del libro



Inventario de hamburguesas 800

= 600 hamburguesas L=1 día


I = 800 hamburguesas t= 1 día

( )

( ) ( )( )

Problema 28

CU, Incorporated (CUI), produce contactos de cobre que utiliza en interruptores

y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad a pedir, Q, para cubrir la

demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad

pedida. Éstas son las reducciones de precios y otros datos para el problema:

Precio del cobre 0.82 dólares por libra hasta 2499 libras

0.81 dólares por libra entre 2500 y 5000

libras

0.80 dólares por libra para pedidos

mayores de 5000 libras

Demanda anual 50000 libras al año

√( ) √( )( )

Modelo P. cantidad de pedidos óptima en un sistema

de periodo fijo con un periodo de revisión de T días

y un tiempo de entrega de L días






Tambien podemos encontrar la tabla de distribución normal para calcular enl valor de Z en la pág. 745 del

libro


Costo de mantenimiento

20% por unidad al año del precio del

cobre

Costo de pedido 30 dólares

¿Qué cantidad es necesario pedir?

D = 50000 libras i = 20% de C

S = 30 dls.

C = 0.82 Q < 2500

C= 0.81 2500 < Q < 5000

C = 0.80 Q > 5000

√

√ ( )( )

( )

√ ( )( )

( )

√ ( )( )

( )

( )

( )

( )( )

Rango de

cantidad Costo Q Factible

Menos de 2500 0,82

dls./libra 4277 No

Entre 2500 y

5000

0,81

dls./libra 4303 Si

Más de 5000 0,80

dls./libra 4330 No


( )

( )

( )( )

Por lo tanto la cantidad de pedido óptima es de 5000 libras

Problema 29

DAT, Inc., produce cintas de audio digitales para utilizarlas en la división de audio para el consumidor. DAT no tiene el personal suficiente en su sección de suministro del inventario para controlar cada una de las piezas en existencia, de modo que le pidió que determinara una clasificación ABC. Ésta es una muestra de los registros del inventario:

Desarrolle una clasificación ABC para estas 10 piezas. Se multiplica la demanda mensual promedio por el precio unitario para calcular los totales de cada pieza:

Pieza Demanda promedio mensual ($)

1 4200

2 800

3 24000

4 22000

5 84000

6 1000

7 6000

8 2500

9 5000

10 2000


Se reacomodan las piezas de mayor a menor demanda promedio mensual:

Pieza Demanda promedio

mensual($) Porcentaje relativo

(%) 5 84,000 55.44554455

3 24,000 15.84158416

4 22,000 14.52145215 7 6,000 3.96039604

9 5,000 3.300330033 1 4,200 2.772277228

8 2500 1.650165017 10 2000 1.320132013

6 1000 0.660066007

2 800 0.528052805

151,500 100

Clasificación ABC

Clasificación Número de

pieza Demanda promedio

Porcentaje de valor total

A 5,3 108,000 71.2871287

B 4,7,9 33,000 21.7821782 C 1, 8, 10, 6, 2 10,500 6.93069307

151,500 100

Problema 30

Una estación de servicio local está abierta 7 días a la semana, 365 días al año.

Las ventas promedio de aceite Premium 10W40 son de 20 latas al día. Los

costos de mantenimiento del inventario son de 0.50 dólares por lata al año. Los

costos de pedido son 10 dólares cada uno. El tiempo de entrega es de 2

semanas.

Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y calcule

la cantidad económica de pedido y el punto de reorden.


a) Con base en estos datos, seleccione el modelo de inventario apropiado y

calcule la cantidad económica de pedido y el punto de reorden. Describa

en un enunciado cómo funcionaría el plan. Sugerencia: Suponga que la

demanda es determinista.

Datos:

D= 20 latas/día H=0.5 dólares/año S= 10 dólares/unidad L= 2

semanas (14 días)

La demanda diaria debe ser expresada en términos de año, por lo que se realiza

la siguiente operación:

D=20 latas/día (365 días/año) = 7,300 latas por año

La cantidad apropiada por pedido es:

Qopt √

Qopt

√ ( )( )

Qopt = 540.37 Unidades por pedido

Punto de reorden:

R= D*L

R= (20)(14) = 280 unidades

Plan de abastecimiento de inventario: Consiste en Realizar pedidos de

540.37 unidades cuando quedan en existencia 280 en el sistema.

b) Al jefe le preocupa este modelo porque la demanda sí varía. La

desviación estándar de la demanda determinada a partir de una muestra

es de 6.15 latas por día. El gerente quiere una probabilidad de servicio.

Determine un nuevo plan de inventario basado en esta información y los

datos de 99.5%. en a). Utilice el QOPT del inciso a).

σL2 = 6.15 latas por día


σL= √ ( )

σL= √ ( ) = 23.01

Entonces:

R= DL + Z

R= 20(14) + 2.57 (23.01)

R= 339.13 unidades

Problema 31

Dave’s Auto Supply combina pinturas para sus clientes. Cada semana, la tienda

realiza un conteo del inventario de los colores que se utilizan más para mezclar

pinturas. Determine la cantidad de pintura blanca que es preciso pedir usando la

siguiente información:

d= 20 gal T=1 L= 1 I= 5 σ=5 gal z= 1.64

σ(T+L)= √( ) σ2 = √( ) (5)

2 = 7.07

q= d (T+L) + z σ(T+L) - I


q= 20 (2) + 1.64 (7.07) – 5

q= 29.59 ≈ 30 gal

Problema 32

El detallista en línea Watchesforless.com vende un estilo popular de reloj con

cronómetro deportivo. La demanda de este reloj en particular es de 10 000 por

año. El costo de mantener la unidad en el inventario durante un año es de 14%

de su valor. Cada reloj cuesta 24 dólares. El costo de hacer un pedido con el

proveedor es de 150 dólares. ¿Cuál es el costo anual total si

Watchesforless.com utiliza la cantidad de pedido EOQ óptima?

Datos:

D= 10,000 unds/año S=150 dólares Precio de la unidad=24dls

H=24*14% = 3.36 dólares/año

Determinamos la cantidad óptima por pedido:

Qopt √

Qopt

√ ( )( )

= 944.91 unidades por pedido

Costo total anual por hacer la cantidad óptima de pedido:

CTA= D*C + CO + CA

D*C = 24*10,000 = 240,000

CO=

(S)

CA=

(H)

CTA= 240,000 +

(150) +

(3.36) = 243,174.89 dólares al año


Problema 33

Un fabricante de estantes, United Cabinet, compra abrazaderas de un

distribuidor de seguros industriales. United tiene un punto de reorden de 2,800.

La demanda es de 500 por día y hay un tiempo de entrega de 5 días. El nivel de

servicio es de 94.3%. ¿Cuál es la desviación estándar de la demanda diaria?

Punto de reorden:

R = 2800

Demanda diaria:

d = 500 Uds/ dia

Tiempo de entrega:

L = 5 días

Nivel de servicio:

P = 94,3 %

Z para 94.3%

Z = 1,58

Si el punto de reorden es igual a:

R = dL + ZσL

Entonces la desviación de la demanda diaria es:

( )( )

σL= 189,87


Problema 34

Southern Hydraulic Supply lleva a cabo una revisión de sus políticas de

inventario. Un producto típico es un pequeño accesorio hidráulico. En la

actualidad, Southern pide 1 000 accesorios a la vez. La demanda de los

accesorios es de 52 000 al año, el costo de pedido es de 50 dólares cada pedido

y el costo de mantener un accesorio en el inventario durante un año es de 1.25

dólares. Cada unidad cuesta 8 dólares.

a) ¿Cuál es el costo total anual de la política de inventario actual de

Southern?

b) ¿Cuál es la cantidad óptima a pedir? ¿Cuál es el costo total anual de la

política óptima? ¿Cuánto puede ahorrar Southern al año cambiando a la

política óptima?

Demanda (D) = 52000 accesorios- año

Costo de Pedido (S)= $ 50

Costo de Inventario (H)= $ 1,25 año

Costo por Unidad (C) =$ 8

Paso 1: Tomamos la formula de modelo Q. costo anual total de una Q pedido,

un costo por unidad , el costo de preparación S y el costo de mantenimiento por

unidad H.

TC= DC +

+

Paso 2: Calculamos el Qopt.

Qopt √

Qopt

√ ( )( )

Qopt= 2,039.6 unidades


Paso 3: reemplazamos en la fórmula del paso 1.

TC= (52,000)(8) +

+

TC= 418,549.509 dólares al año.

Respuestas:

a) Qopt= 2,039.6 unidades por pedido.

b) El costo es TC= 418,549.509 dólares al año.


Anexo Tabla Distribucion normal

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