8/20/2019 Ejercicios Capacidad Alba

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-capacidad-alba 1/4

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Muestra 6 Muestra 7 Muestra 81 501 500 502 501 501 498 501 500

2 502 500 499 499 499 498 500 501

3 499 501 500 500 501 499 501 501

4 498 501 499 500 500 500 499 502

5 498 501 500 500 500 501 502 500

Media 500,13

σ   1,14

LTI   495,00

LTS   505,00

R 4,00

CpI   1,50

CpS   1,43

Cp 1,47

1. 

Un fabricante de armarios metálicos produce 100 unidades diarias. Las especificaciones

indican que su fondo ha de ser de 500 mm con una tolerancia de fabricación de ±5 mm. Para

valorar la capacidad del proceso se ha medido el fondo de un armario cada 2 horas. El número

total de muestras tomadas para hacer este estudio ha sido de 8 y los datos obtenidos se muestran

en la tabla:

como Cps<CpI está desplazado hacia LTS

como Cp ≥1,33 indica que el proceso está bajo control

8/20/2019 Ejercicios Capacidad Alba

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-capacidad-alba 2/4

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Muestra 6 Muestra 7 Muestra 81 100 101 102 100 96 102 106 99

2 96 95 99 100 97 99 107 95

3 97 105 98 102 98 103 105 99

4 105 104 96 95 99 98 104 98

5 99 106 99 99 100 99 105 105

Media 100,30

σ   3,44

LTI   95,00

LTS

  105,00

R 12,00

CpI   0,51

CpS   0,45

Cp 0,48

2. Un fabricante de tornillos produce 5000 tornillos diarios. Las especificaciones del proceso indican

que su longitud ha de ser de 100 mm, con una tolerancia de ±5 mm. Para valorar la capacidad del

proceso se ha medido la longitud de 5 tornillos cada hora. El número total de muestras tomadas

para hacer este estudio ha sido de 8, por lo que el total de unidades es de 40 y el resultado es el

que se muestra en la tabla:

como Cps<CpI está desplazado hacia LTS

como Cp ≤1,33 indica que el proceso está fuera de control

8/20/2019 Ejercicios Capacidad Alba

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-capacidad-alba 3/4

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Muestra 6 Muestra 7 Muestra 81 9,10 9,01 8,95 9,02 9,08 8,98 9,05 9,00

2 9,03 9,02 9,00 9,07 9,04 8,98 8,98 8,99

3 9,02 9,00 9,00 9,00 8,96 9,09 8,99 9,06

4 9,01 8,99 8,99 9,03 8,93 9,04 8,97 9,01

5 8,99 9,00 8,98 9,05 8,89 9,02 9,00 9,05

Media 9,01

σ   0,04

LTI   8,75

LTS

  9,25

R 0,21

CpI   2,07

CpS   1,92

Cp 1,99

3.  Un fabricante de pilas que produce 1000 unidades diarias, pretende que las pilas tengan un

voltaje de 9 V, pero las especificaciones admiten un margen de tolerancia comprendido entre 8,75 V

y 9,25 V. Cada hora se toma una muestra de 5 unidades, los valores tomados en un día corresponden

con los de la tabla siguiente.

como Cps<CpI está desplazado hacia LTS

como Cp  ≥1,33 indica que el proceso está bajo control

8/20/2019 Ejercicios Capacidad Alba

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-capacidad-alba 4/4

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5 Muestra 6 Muestra 7 Muestra 8 Muestra 9 Muestra 10

1 25,02 25,01 25,06 24,60 24,92 24,89 25,12 25,04 24,48 25,002 24,20 24,88 24,99 25,95 25,14 25,07 25,01 24,96 24,85 24,97

3 25,22 25,05 24,99 24,90 25,03 25,13 24,78 24,84 24,98 25,07

4 24,90 25,19 24,87 25,04 25,00 25,00 25,05 24,97 24,94 25,01

5 24,98 25,00 25,00 25,20 24,89 24,99 25,08 25,10 24,95 25,02

Media 24,99

σ   0,22

LTI   24,50

LTS   25,50

R 1,75

CpI   0,74

CpS

  0,78

Cp 0,76

4.  Las especificaciones de fabricación de un tornillo indican que su longitud debe ser 25 mm, pero el cliente admiteuna tolerancia comprendida entre 24,5 mm y 25,5 mm. Se toman 10 muestras de 5 medidas sobre el producto a

distintas horas, obteniendo los resultados que se indican en la siguiente tabla:

como Cps>CpI está desplazado hacia LTI

como Cp  ≤1,33 indica que el proceso está fuera de control