Ejercicios-complementarios Ciclo JB NORMAL

8/18/2019 Ejercicios-complementarios Ciclo JB NORMAL

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Ingeniería Mecánica

Séptimo Semestre

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO J NORMAL!ro"#emas Comp#ementarios $%&$'$%&(

)r*po +MM,

-.*ipo No& $

/ILLANT0IS

A#*mnos1 2 3eLista

4irma

Á#5are6 Cisneros María 4ernan3a 74ernán3e6 Ca8*ant6i Ja5ier 9

)arcía Monta:o Os;a#3o $%Nico#ás Men3o6a Sai##o Na5a Jair -mman*e# ,7/i##a?a:e José Ja5ier ,,

!ro?esor1

Tapia @á5i#a A#"erto A#e>an3ro

7B%,B 7%$(

Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria completa”

-sc*e#a S*perior 3eIngeniería Mecánica D

-#éctrica

Uni3a3 A6capot6a#co


2/13

$%&$&' Se tiene *na t*r"ina 3e gas .*e 3esarro##a *n cic#o Jo*#e 'raDton norma# teEricoF con #as sig*ientes características1 T$G7+oCFrcG=F T,G$%%HF NtG $%%%C/F ca#c*#ar1

a) La efciencia termodinámica del ciclo nt ()

b) El calor útil Qu (Kcal)

c) El calor suministrado Qs (Kcal)

d El gasto másico de aire ṁ (kg/s)

DATO

T!"#$o% " Ta " &''K

rc"

T&"!''K

*t" !+'''%,

a)nt =?

nt =1−T

1

T 2

T#" T!(rc)k-! " (&''k)()!.-! " +##.&& k

nt =1− 300

522.33=0.4256=42 .56

b) Qu"

T!" &''k

T#" +##.&& k

T&" !''k

T"

T 1∗T

3

T 2 =

(300k )(1080 k )

(522.33 k ) =620.29 k

*t"Wu

75

0u" (*t)($+) " (!+'''c1)($+) " !!#+''' kg-m


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0u" 2 3 Qu

Qu"

Wu

J =1125000

kg−m

427 kg−mkcal

=2634 .66kcal

c) Qs"

nt =Qu

Qs

Qs"Qu

nt =

2634.66

0.4256=6190.46 kcal

d) ṁ=

Qs" m%4(T&-T#)

m"

Qs

Cp(T 3−T 2)=

6190.46 kcal

(0.24 kcal

kg−m)(1080k −522.33 k )

=46.25 kg

m" ṁ*1s

ṁ"m

1 s=

46.25 kg

1s =46 .25

kg

s

$%&7&' Una t*r"ine 3esarro##a *n cic#o Jo*#e'raDton norma# con *na

re#aciEn 3e compresiEn rcG D gasto másico ṁG gBs& S i e# aireentra a *na temperat*ra T$G$ oC D #os gases 3e escape sa#en a *natemperat*ra T=G ,(% oCF ca#c*#ar a*Ki#ián3ose en e# 3iagrama T'S1

a) La efciencia termodinámica de ciclo nt ()

b) La tem4eratura a la entrada de la turbina

DATO5

rc"+

ṁ" + kg/s


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T!"! o% " #6!K " Ta

T" &7' o% " 7&& K

T!"Ta" #6!K

T#"(T!)3(rcK-!) " (#6!K)(+!.-!) " ++&.67K

T" 7&&K

T&"

T 4∗T

2

T 1=(633 K )(553.96 K )

291 K =1205 K

a) nt =?

nt =1−T

1

T 2=1−

291

553.96=0.4746=47.46

b) T& " T&" $7%H

$%&, Se tiene *na t*r"ina 3e gas .*e 3esarro##a *n cic#o Jo*#e'raDton

norma#F con #as sig*ientes características1 T 1=25° C F rcG ,&F

temperat*ra máKima permisi"#e en #a cámara 3e com"*stiEn1

T 3=1020 K F gasto másico 3e aire ḿ=3

kg

s & Ca#c*#ar1

a) La efciencia termodinámica del ciclo ηt ( ) .

b) La 4otencia te8rica útil N t (CV ykW ) .

Datos

T 1=25° C =298 K

rc" &.

T 3=1020 K

ḿ=3 kg

s

oluci8n


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a) La efciencia termodinámica del ciclo ηt ( ) .

rc¿

¿T 2=T 1¿

298 K

T 2=¿ )

3.8

¿¿¿

T 4=

T 1 x T

3

T 2 T

4=(298 K )(1020 K )

508.31 K =597.98 K

ηt =1−T

1

T 2 ηt =1−

298 K

508.31 K =0.4137(41.37 )

b) La 4otencia te8rica útil N t (CV ykW ) .

´Qs=¿ ḿCp ( T 3−T 2 )¿́

´Qs=¿(3 kgs ) (0.24 ) (1020 K −508.31 K )=368.41 kcal

¿́

Q́ p= ḿ Cp(T 1−T 4) Q́ p=(3 kgs ) (0.24 ) (298 K −597.98 K )=−215.98 kcalQ́u= Q́ s+ Q́ p=368.41 kcal−215.98 kcal=152.43 kcal

W u=J x Qu W u= (427) (152.43 kcal )=65087.61 kg m

N t =W u

75 N t =

65087.61 kg m

75=867.8348CV =638.11 Kw

$%&= se re.*iere *n t*r"ina 3e gasF cic#o >o*#e'"raDton teorico 3e *n

máKimo tra"a>o .*e 3esarro##e *na potencia


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P .C . I =42278.6kJ

kg & #as con3iciones 3e# aire a #a entra3a son1

p1=78.4536 kpa y T

1=290 K si #a temperat*ra 3e tec8o 3e"e ser

T 3=1100

K ca#c*#ar1

a) El gasto masico total de aireḿ( kgs ) .

b) El gasto total de combustibleĆc(

kg

s )

.

Datos:

N t =14710

kW

P .C . I =42278.6kJ

kg

p1=78.4536 kpa

T 1=290 K

T 3=1100 K

Calculo en sistema internacional.

A) N t =

W u

t c∴W u= N t ∗1s=(14710 x10

3 ) (1 )=14710 x103 J

W u=Q u∴Qu=14710 x103

J

ηt =Qu

Qs=1−

T 1

T 2=1−

290

564.80=0.4865

T 2=√ T 1∗T 3=√ 290∗1100=564.80 K

ηt =Qu

Qs∴Q s=

Qu

ηt =

14710kJ

0.4865=30233.60 kj.

Qs=mC P (T 3−T 2 )∴m= Qs

C P (T 3−T 2 )=¿


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30233.60 x103

1005 (1100−564.80 )=56.209 Kg ḿ=

m

1 s=56.209 Kg

1s =56.209

Kg

s

B)Cc= Q s P .C . I =

30233.60 kj42278.6 kj

kg

=0.7551 Kg

Ćc=Cc

1 s=

0.7551 Kg

1 s =0.7115

Kg

s

$%&&' Una t*r"ine 3esarro##a *n cic#o Jo*#e'raDton norma# con *nare#aciEn 3e compresiEn rcG D gasto másico ṁG gBs& S i e# aireentra a *na temperat*ra T$G$ oC D #os gases 3e escape sa#en a *natemperat*ra T=G ,(% oCF ca#c*#ar a*Ki#ián3ose en e# 3iagrama T'S1

a) La efciencia termodinámica de ciclo nt ()

b) La tem4eratura a la entrada de la turbina

DATO

rc"+

ṁ" + kg/s

T!"! o% " #6!K " Ta

T" &7' o% " 7&&K

T!"Ta" #6!K

T#"(T!)3(rcK-!) " (#6!K)(+!.-!) " ++&.67K

T" 7&&K

T&"

T 4∗T

2

T 1=(633 K )(553.96 K )

291 K =1205 K

a) nt =?

nt =1−T

1

T 2=1−

291

553.96=0.4746=47.46

b) T& "


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T&" $7%H

$%&( Una t*r"ina 3e gas 3esarro##a *n cic#o Jo*#e'raDton norma#

a"iertoF con #as sig*ientes características1 T 1=30° C F rc G F gasto

másico 3e com"*sti"#e Ć c=0.25kg

s & Si e# po3er ca#oríco 3e#

com"*sti"#e *sa3o es !&C&I& G=77+(&( kJ /kg F ca#c*#ar1

a) Las tem4eraturasT

2 9T

3 9 :T

4 (K).

b) La efciencia termodinámica del cicloηt .

c) La 4otencia te8rica útil N t . (%, : k0).

Datos

T 1=30° C =303 K

rc " +

Ć c=0.25kg

s .

ḿ=20 kg

s

;%< "##$7.7 kJ /kg

%4" !''+J

kg− K


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oluci8n

a) Las tem4eraturasT

2 9T

3 9 :T

4 (K).

rc¿¿

T 2=T 1¿

5

¿¿

T 2=303 K ¿

T 2=576.80 K

Cc= Qs

PCI Qs=Cc x PCI

Qs=Cc x PCI

Qs= (0.25kg )(42276600 J kg )=10569150 J

Q́s= ḿCp (T 3−T 2 ) T 3 " T 2+Q́s

ḿCp

T 3 G

576 .80 K + 10569150J /s´

20 kg

s (1005

J

kg− K )=¿

$$%7&( H

T 4=

T 1 x T

3

T 2 T

4=

303 K x 1102 .65 K

576 .80 K =579 .23 K

b) La efciencia termodinámica del ciclo ηt .

ηt =1−T

1

T 2 ηt =1−

303 K

576.80 K =0.474647.46


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c) La 4otencia te8rica útil N t . (%, : k0).

ηt =Qu

Qs

Qu=η t Q s

Qu=(0.4746 ) (10569150 J )=5016118.59 J

Qu=W u W u=5016118.59 J

N t =W u

tc N t =

5016118.59 J

1s =5016.1185 kW =3688.4969Cv

;roblema ti4o *o. +-A

Ca#c*#o en e# sistema técnico


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Se tiene *na t*r"ina 3e gas .*e 3esarro##a *n cic#o Jo*#e' "raDtonteErico norma# 3e #as sig*ientes características1

ṁ" +.# kg/s (de aire)

;a"'. kg/ cm

2

Ta" #' =%

>c".+

T"7& K

>"#6.#$ kg-m/kg-k

%4"'.# kcal/kg-k

%1"'.!$ kcal/kg-k

%alcular

!. el calor suministrado#. el traba?o util&. la 4otencia teorica. la efciencia termodinámica del ciclo 4or las @8rmulas de

tem4eraturas calores : relaci8n de com4resi8n

oluci8n

!-. Tem4eraturas5

T 1=Ta=20+273=293 k

T 2=293∗4.50.4=534.75 k

T 4=683 K

T 3=683∗534.75

293=1246.53 K

#-. %alores5


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m=5.2∗1=5.2 kg

Qs=5.2 (0.24 ) (1246.53−534.75 )=888.30 Kcal

Qp=5.2 (0.24 ) (293−683 )−486.72 Kcal

Qu=888.30+(−486.72 )=401.58 Kcal

&-. -. Traba?o útil : 4otencia5

Wu=427∗401.58=171458.6311kg−m

Nt =2286.3817CV =1681.163 KW

+-.Efciencia5

nt =401.5893

888.3093=0.4520=45.20

7-. Brafca de traba?o : efciencia termodinámica en @unci8n de T#

iguiendo la metodologCa de la 4ágina ! a4licando las siguientes ecuaciones.

e obtiene los resultados de la tabla ;T-+-A

No& T7 =K T= =K U kg-m Nt ! #6& !#7.+& ' '# && !'7.#$# $'!7.''# !.+$& &6& 6#6.&+&' !!+76$.''# #+. & #.+66 !6'.'#7 &&.7+ 6& $'.&& !7#.'#7 '.+77 +& 7$#.7#+7 !7#.'+6+ 7.'$ +6& 7!+.6!! !$#++#.&& +'.+6 7& +7.'!# !$7!#6.!7 +.&6 76& +#$.'&+$ !$+''$.&'6 +$.$#

!' $& 6!.+76 !$'#'&.+7!& 7'.+7!! $6& 7'.+$$ !+#7!.+### 7&.'+!# & &&.#+$! !'#+&.7& 7+.#!& 6& '.667 !#7+'.$$$ 7$.!! 6& &$.&!#+ !!!+$.+77! 7.6#!+ 66& &7$.!' 6+#!'.6'$$ $'.6!7 !'& &+'.!$' $$67.#&! $!.!6!$ !'6& &&.!+6 +677.! $&.!6


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! !!& &!6.+!& !'!$.&&! $.&7!6 !!6& &'7.!6 #!+!7.'+#! $+.#' !#7.+& #6& ' $7.#

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