Ejercicios condicion hidrodinamica
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7/25/2019 Ejercicios condicion hidrodinamica
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1.6.3. Clculo del esfuerzo efectivo en suelos saturados sin flujo de agua o en condiciones
hidrostticas.
Cuando se habla de presin hidrosttica, se refiere a que la presin de poros en cualquier punto dentrode la masa de suelo, es igual al peso especfico del agua por la profundidad del punto considerado,
esta presin hidrosttica esta representada por el nivel fretico o superficie piezometrica. Para realizar
el clculo del esfuerzo efectivo se determina el esfuerzo total y la presin de poros como se vio en elpunto anterior.
(a)
(b) (c) (d)
Figura 5.13. (a)Estrato de suelo en un tanque donde no hay flujo de agua; variacin de (b)esfuerzos
totales; (c)presin de poros del agua; (d) esfuerzo efectivo con la profundidad para un estrato desuelo sumergido sin flujo de agua. (Das, 1998)
La Figura 5.13amuestra un estrato de suelo sumergido en un tanque donde no hay flujo de agua.En las Figuras 5.13ba la 5.13dse observa el diagrama de las variaciones del esfuerzo total, presinde poros del agua, y el esfuerzo efectivo, con la profundidad para un estrato de suelo sumergido en
un tanque sin flujo de agua.El esfuerzo total, la presin de poros del agua y por consiguiente el esfuerzo efectivo; en un punto
cualquiera a una determinada profundidad, pueden ser obtenidos del peso especfico saturado del
A
C
B
z
H2
H1
Vlvula
(Cerrada)
0 0 0
H1
H1
+ z
H1+ H2
z'(H1+ z)w
0H1w
H2'(H1+ H2) wH1w+ H2sat
H1w+ zsat
H1w
ProfundidadProfundidadProfundidad
Esfuerzo efectivo, 'Presin de poros, uEsfuerzo Total,
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suelo y del peso especfico del agua como ya se vio anteriormente, por ejemplo para los puntos A, B,
C de la Figura 5.13ase tiene:
En A
Esfuerzo total:wA
H 1
Presin de poros del agua:wA
Hu 1
Esfuerzo efectivo: 0 AAA
u
En B
Esfuerzo total:satwB
HH 21
Presin de poros del agua:wB
HHu )( 21
Esfuerzo efectivo:BBB
u
wwsatw
HHHH 2121
wsat
H 2
2 H
B
Donde:
= sat- w es el peso especifico sumergido del suelo.
En C
Esfuerzo total:satwC
zH 1
Presin de poros del agua: wC
zHu 1
Esfuerzo efectivo:CCC
u
wwsatw
zHzH 11
wsat
z
zC
[5.28]
Como se puede ver el esfuerzo efectivo solo es la altura de columna de suelo por el peso especifico
sumergido del mismo, por lo tanto el esfuerzo efectivo en cualquier punto es independiente de laaltura del agua sobre el suelo sumergido.
= (Altura de la columna del suelo)Donde:
= sat- wes el peso especifico sumergido del suelo.
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Si se tiene flujo de agua en el suelo, el esfuerzo efectivo en cualquier punto en una masa de suelo ser
diferente al del caso esttico. Aumentar o disminuir dependiendo de la direccin del flujo de agua.El sentido del flujo puede ser ascendente o descendente.
1.6.4. Flujo de agua ascendente:
Este tipo de flujo se presenta en el lado aguas abajo de las estructuras de retencin de agua, como porejemplo presas, ataguas, tablestacas, etc. Este flujo crea una fuerza de levante en esta parte, que poneen riesgo la vida til de la estructura de retencin de agua, por lo que en este tipo de obras es necesariohacer siempre un anlisis preciso de la influencia que tiene este tipo de flujo. En consecuencia elanlisis de esfuerzos efectivos influye mucho en el diseo y construccin de una obra hidrulica.
La Figura 5.14amuestra un estrato de suelo granular en un tanque donde el flujo de agua es
ascendente debido a la adicin de agua a travs de la vlvula en el fondo del tanque. El caudal deagua suministrado se conserva constante. La prdida de carga causada por el flujo de agua ascendente
entre los niveles de A y B es h. El clculo de todos los esfuerzos para tres puntos cualquiera aprofundidades distintas es similar al caso anterior.
(a)
(b) (c) (d)
Figura 5.14. (a) Estrato de suelo en un tanque con flujo de agua ascendente; variacin de (b)esfuerzos totales; (c)presin de poros del agua; (d) esfuerzo efectivo con la profundidad para unestrato de suelo con flujo de agua ascendente. (Das, 1998)
Vlvula
(Abierta)
H1
H2
z
B
C
A
h hH2
z
Entradadel flujo
Esfuerzo Total, Presin de poros, u Esfuerzo efectivo, '
Profundidad Profundidad Profundidad
H1w
H1w+zsat
H1w+H2sat (H1+H2+ h)w H2' - hw
H1w 0
(H1+z + iz)w z' - izw
H1
+H2
H1+z
H1
000
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En A
Esfuerzo total:wA
H 1
Presin de poros del agua:wA
Hu 1
Esfuerzo efectivo: 0 AAA
u
En B
Esfuerzo total: satwB HH 21
Presin de poros del agua:wB hHHu )( 21
Esfuerzo efectivo:BBB
u
wwsat hH )(2
w
hH 2
wH
hH
2
2
En C
Esfuerzo total:satwC
zH 1
Presin de poros del agua: wC zH
hzHu
2
1
Esfuerzo efectivo: CCC u
wwsat z
H
hz
2
wC zH
hz
2
Es posible demostrar que el trmino h/H2es el gradiente hidrulico:
L
hi
Donde:
i= Gradiente Hidrulicoh= Perdida de carga entre dos puntosL= Distancia entre dos puntos, que es la longitud de flujo sobre la cual ocurre la
perdida de carga.
De la Figura 5.14a:
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2
2
H
h
z
zH
h
L
hi
[5.29]
Entonces:
wC ziz [5.30]
En la Figura 5.14a, el termino h/H2es hallado mediante una interpolacin lineal entre las perdidade cargaH1del punto A localizado a una profundidad H1y la perdida de carga (H2+ H1+ h) del
punto C localizado a una profundidad (H2+ H1).Se trazan las variaciones del esfuerzo total, presin de poros del agua, y el esfuerzo efectivo con
la profundidad en las Figuras 5.14b a la 5.14d, respectivamente.Si el caudal del flujo de agua aumenta entonces el gradiente hidrulico tambin aumentara, en la
ecuacin [5.30] se ve que si el valor del gradiente hidrulico i es muy alto, tal que el termino ( -
iw) se haga cero, entonces el esfuerzo efectivo ser cero, en este punto se alcanzar una condicinlmite.
0 wcrC ziz [5.31]
Donde:
icr= Gradiente hidrulico critico (para un esfuerzo efectivo igual a cero)
Bajo semejante situacin, el suelo pierde estabilidad, ya que si el esfuerzo efectivo es cero noexiste esfuerzo de contacto entre las partculas del suelo y la estructura del suelo se romper. Estasituacin generalmente es llamada condicin rpida o falla por levantamiento. Entonces como este
tipo de flujo puede producir mucho dao a la estructura del suelo es que se debe tratar de reducir elcaudal de flujo de agua, para esto es que se utilizan los llamados filtros que se vera como funcionany ayudan a disminuir este efecto de levante en la seccin 2.
De la ecuacin [5.31]despejando icrse tiene:
0' wcr
ziz w
cri
' [5.32]
Para la mayor parte de los suelos, el valor de icrvaria de 0.9 a 1.1, con un promedio de 1.
1.6.5. Flujo de agua descendente:
Este tipo de flujo se presenta en el lado aguas arriba de una estructura de retencin de agua. Elprincipal problema que causa este tipo de flujo es que cuando es muy grande produce arrastre departculas de un suelo a otro o de un suelo a una estructura de drenaje, produciendo erosin tanto en
la estructura de suelo como tambin en la estructura de la obra de retencin de agua del lado aguasarriba. Debido a esto es que se recomienda colocar filtros tambin en el lado aguas arriba de laestructura de retencin de agua. Este tipo de flujo es menos peligroso para la estabilidad de laestructura de retencin de agua, que el anterior pero no menos importante de tomar en cuenta, ya que
en el diseo de presas permeables como las de tierra siempre es necesario colocar un filtro en el ladoaguas arriba, ya que este flujo producira filtraciones considerables en este tipo de estructuras, en elcaso de presas impermeables como las de concreto o ataguas no se producen daos considerables.
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Este tipo de flujo de agua descendente se muestra en la Figura 5.15a. El nivel del agua en el suelo
dentro el tanque se mantiene constante ajustando el suministro desde la parte superior y la salida enel fondo.
El esfuerzo total, presin de poros del agua, y el esfuerzo efectivo; pueden ser calculados demanera similar al de los anteriores casos.
(a)
(b) (c) (d)Figura 5.15. (a)Estrato de suelo en un tanque con flujo de agua descendente, variacin de (b)
esfuerzos totales, (c) presin de poros del agua, (d) esfuerzo efectivo con la profundidad para unestrato de suelo con flujo de agua descendente. (Das, 1998).
En A
Esfuerzo total:wA
H 1
Presin de poros del agua: wA Hu 1
Esfuerzo efectivo: 0 AAA
u
Salida
del flujo
A
C
B
z
H2
H1
Vlvula
(Abierta)
hhH2
z
Entrda
del flujo
0 0 0
H1
+z
H2
z' + izw(H1+z + iz)w
0H1w
H2' + hw(H1+H2- h)wH1w+H2sat
H1w+zsat
H1w
ProfundidadProfundidadProfundidad
Esfuerzo efectivo, 'Presin de poros, uEsfuerzo Total,
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En B
Esfuerzo total: satwB HH 21
Presin de poros del agua:wB
hHHu )( 21
Esfuerzo efectivo:BBB
u
wwsat hH )(2
whH
2
wH
hH
2
2
En C
Esfuerzo total: satwC zH 1
Presin de poros del agua:wC
z
H
hzHu
21
Esfuerzo efectivo:CCC u
wwsat
zH
hz
2
wC zH
hz
2
wC ziz [5.33]
Las variaciones del esfuerzo total, presin de poros del agua, y el esfuerzo efectivo con laprofundidad son mostradas grficamente en las Figuras 5.15b a la 5.15d.
En resumen se puede decir que cuando se tiene flujo de agua ascendente el esfuerzo efectivo
disminuye y cuando se tiene flujo de agua descendente el esfuerzo efectivo aumenta en una cantidad
igual izw.
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