Ejercicios De Capacidad

EJERCICIOS DE CAPACIDAD 1. Resuelva gráficamente el siguiente problema de programación lineal Maximizar 2 1 $ 7 $ 9 X X Z + = Sujeto a: 30 3 40 2 2 1 2 1 ≤ + ≤ + X X X X 0 , 2 1 ≥ X X 2. Panasonic está intentando determinar el número de unidades de dos modelos de teléfonos inalámbricos que debe producir cada día. Uno de ellos es el modelo estándar, y el otro es el modelo de lujo. El beneficio por cada unidad del modelo estándar es de 40 dólares, y de 60 dólares por cada unidad del modelo de lujo. Cada unidad requiere 30 minutos de tiempo montaje. El modelo estándar requiere 10 minutos de tiempo de inspección, mientras que el modelo de lujo necesita 15 minutos. La compañía debe cubrir un pedido de seis teléfonos del modelo estándar. Se dispone cada día de 450 minutos de tiempo de montaje y de 180 minutos de tiempo de inspección. ¿Cuantas unidades de cada producto se deberían fabricar para maximizar los beneficios? 3. Resuelva gráficamente el siguiente problema de programación lineal Maximizar Y X Z 10 + = Sujeto a: 36 4 + Y X ≤ 40 4 2 ≤ + Y X 0 , 3 ≥ ≥ Y X Y 4. Considere esta formulación de programación lineal: Minimizar el costo: Y X Z $ 2 $ 1 + = Sujeto a: 120 2 3 160 2 8 90 3 ≥ + ≥ + ≥ + Y X Y X Y X 0 , 70 1 ≥ ≤ Y X X

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EJERCICIOS DE CAPACIDAD 1. Resuelva gráficamente el siguiente problema de programación lineal Maximizar

21 $7$9 XXZ += Sujeto a:

303402

≤+≤+

XXXX

0, 21 ≥XX 2. Panasonic está intentando determinar el número de unidades de dos modelos de teléfonos inalámbricos que debe producir cada día. Uno de ellos es el modelo estándar, y el otro es el modelo de lujo. El beneficio por cada unidad del modelo estándar es de 40 dólares, y de 60 dólares por cada unidad del modelo de lujo. Cada unidad requiere 30 minutos de tiempo montaje. El modelo estándar requiere 10 minutos de tiempo de inspección, mientras que el modelo de lujo necesita 15 minutos. La compañía debe cubrir un pedido de seis teléfonos del modelo estándar. Se dispone cada día de 450 minutos de tiempo de montaje y de 180 minutos de tiempo de inspección. ¿Cuantas unidades de cada producto se deberían fabricar para maximizar los beneficios? 3. Resuelva gráficamente el siguiente problema de programación lineal Maximizar YXZ 10+= Sujeto a: 364 + YX ≤

4042 ≤+ YX

0,3≥

≥YX

Y 4. Considere esta formulación de programación lineal: Minimizar el costo: YXZ $2$1 +=Sujeto a:

1202316028

903

≥+≥+

≥+

YXYX

0,70

1 ≥≤YX

5. Resuelva gráficamente el siguiente problema de programación lineal Minimizar

21 54 XXZ +=

753802

≥+≥+

XXXX Sujeto a:

0, 21 ≥XX 6. General Electric Inc. Fabrica dos productos eléctricos: aparatos de aire acondicionado y ventiladores grandes. El proceso de montaje de cada uno es muy parecido, ya que ambos requieren una cierta cantidad de trabajo de cableado y perforado. Cada aparato de aire acondicionado necesita 3 horas de cableado y 2 horas de perforado. En cada ventilador se deben invertir 2 horas de cableado y 1 hora de perforado. Durante el próximo periodo de producción se dispone de 240 horas de tiempo de cableado, y se pueden utilizar hasta 140 horas de tiempo de perforado. Cada aparato de aire acondicionado que se vende reporta un beneficio de $25. Cada ventilador que se ensambla se debe vender par obtener un beneficio de $15. Halle la función objetiva. 7. Una empresa ensambla dos tipos de productos. Cada uno tiene la siguiente proyección de demanda para los próximos cinco años.

Informmacion en Miles Unds. 1 2 3 4 5PRODUCTO A 60 80 100 120 140

PRODUCTO B 90 110 150 180 210

AÑO La empresa posee 4 maquinas (450.000 unidades cada una –por año), para producir el producto A, cada maquina requiere 2 operarios. Para el producto B, la empresa tiene disponible 5 maquinas (cada una produce 1.250.000 por año), Tres operarios son necesarios para operar cada maquina. Se pide: Determinar los requerimientos de mano de obra y los de maquinaria para los próximos cinco años.