1

EJERCICIOS DE MATEMATICA

1. Determina por comprensión E= {2,4,6,8,10}

E= {x/x es par ^ є N; 2 ≤ x ≤ 10}

2. Si A = {x/x es divisor de 12}

B = {x/x es divisor de 18}

Hallar (A-B)

A={1,2,3,4,6,12} B={1,2,3,6,9,18}

A-B = {4,12} n(A-B)=2

3. Pelota

4. Si F={x/x є N ^5 < x < 9}

F= {6, 7, 8} 6 x 7 x 8 = 336

5. Tarjeta Amarilla.

6. Si n(A) 0 9, n(B)= 10 n(A U B)0 15

Calcula n (AB)

2

n(A U B) = 15

n(A B) = n(A) + n (B) – n (A U B)

9 + 10 - 15 = 4

7. Dados A = {x3 – 1 / x є N ^ 2 ≤ x ≤ 5}

B = {1, 7, 9, 26}

Hallar (AB)

A = {2, 3, 4} A = {7, 26, 63}

23 – 1 = 7

33 – 1 = 26

43 – 1 = 63

(AB) = {7, 26}

8. ¿Qué operación representa la región sombreada?

(A C) – B

3

9. Dados los siguientes conjuntos

A = {1, 2, 3, 4} B = {5, 6, 7}

C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (CB) = {5}

(A U B) (CB) = {5}

10. De un total de 50 personas, 30 no estudian ni trabajan, 15 estudian, 7

estudian y trabajan ¿Cuántos solo trabajan?

X + 7 + 8 + 30 = 50

X = 5

4

11. ¿Qué operación representa la región sombreada?

(BC) – A

12. Dado los siguientes conjuntos:

U = {x/x є N , X es divisor de 12} U = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

A = {x/x є U, ^ X es divisor de 12} A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

B = {x/x є U ^ X es par} B = {2, 4, 6, 12}

5

Hallar (A B)

(A B) = (A U B) - (A B)

{1, 2, 3, 4, 6, 12} - {2, 4, 6, 12}

(A B) = {1, 3} n (A B) = 2

13. U = {x/x N, 0 ≤ x ≤ 9} U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {2, 4, 6, 8} B = {4, 6}

Determina por extensión (A - B)’

A – B = {2, 8}

(A - B)’ = U – (A - B) = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}

14. Tarjeta Roja.

15. De un grupo de 100 personas, 40 son mujeres, 73 estudian matemática y

12 mujeres no estudian matemática. ¿Cuántos hombres no estudian

matemática?

6

Por el Método de Carrol

Personas Varones Mujeres Total

Estudian

Matematica 45 28 73

No Estudian

Matematica 15 12 27

TOTAL 60 40 100

15 hombres no estudian matemática

16. Pelota.

17. En un aula del 5to grado de 40 alumnos, 30 practican futbol y 25 básquet.

Si 5 alumnos no practican ningún de los dos deportes. ¿Cuántos practican

ambos deportes?

7

30 – X + X + 25 – X + 5 = 40

60 – 40 = X

X = 20

20 practican ambos deportes

18. ¿Qué operación representa la región sombreada?

(A - B) C

19. Si A = {x/x є N , 0 < x < 9} B= {2x/x є N, 1 < x < 8}

Hallar n [(A - B) – (B - A)]

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B = {4, 6, 8, 10, 12, 14}

A – B = {1, 2, 3, 5, 7}

B – A = {10, 12, 14}

8

n [(A - B ) - (B - A)] = 5

{1, 2, 3, 5, 7}

20. ¿Cuál es un conjunto vacío?

F = {x/x є N, 6 ≤ x ≤ 7} F = {6, 7}

G = {x/x є N, 9 ≤ x ≤ 11 } G = {9, 10, 11}

H = {x/x є N, 6 < x < 7} H =

El conjunto H es

21. Si D = {x/x є N, 5 < x < 9} La suma de elementos es:

D = {6, 7, 8} 6 + 7 + 8 = 21

22. Pelota.

23. ¿Qué operación representa la región sombreada?

9

(A U B) – C

24. ¿Cuál es el conjunto unitario?

A = {x/x є N, 2 < x < 3} B= {x/x є N, 14 < x < 16}

A = B = {15}

C = {x/x є N, 0 < x}

C = {1, 2, 3, ….} infinito

El conjunto B es unitario.

25. Determina por extensión B

B = {x/x є N, es par, 2 ≤ x < 10}

B = {2, 4, 6, 8}

10

26. Tarjeta Amarilla.

27. ¿Qué operación representa la región sombreada?

(A B) U (A C)

28. Si A = {x/x є N, 6 < x < 10} A= {7, 8, 9}

B = {x/x є N, 3 ≤ x ≤ 7} B = {3, 4, 5, 6, 7}

Hallar (A U B)

(A U B) = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

n(A U B) = 7

11

29. ¿Qué operación representa la región sombreada?

(A - C) U (B - C)

30. Si C = {x/x є N, 2 ≤ x ≤ 10} Hallar n(C)

C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

n(C) = 9

31. Pelota

32. Determina n(L), si L= {x/x є N, 1 < x ≤ 20}

L = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

n(L)= 19

12

33. Si R = {x+1/x є N; 3 z x z 6} La suma de sus elementos es:

R ={5, 6} 5 + 6 = 11

34. Tarjeta Amarilla.

35. Si L = {1, b, e} J = {a, b, c, f}

S = {b, e, f, g}

Halle

L J S = {b}