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Matemática - Temarios de examen - Segundo Quinquemestre
Décimo Año de Educación Básica
Nombre: ________________________________________ Paralelo: ________________
Este grupo de ejercicios es para practicar y reforzar conocimientos previos al examen no
necesariamente serán los mismos a evaluarse en la prueba escrita 20 puntos
1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones
1)
1743
54
yx
yx x = ________ y = ________
2)
723
13
yx
yx x = ________ y = ________
3)
932
32
yx
yx x = ________ y = ________
4)
244
723
yx
yx x = ________ y = ________
5)
653
23
yx
yx x = ________ y = ________
6)
2054
1232
yx
yx x = ________ y = ________
7)
95
2672
yx
yx x = ________ y = ________
8)
83
1767
yx
yx x = ________ y = ________
9)
1037
325
yx
yx x = ________ y = ________
10)
67
13
yx
yx x = ________ y = ________
11)
1411
15
yx
yx x = ________ y = ________
Ejercicios de Repaso
12)
876
22
yx
yx x = ________ y = ________
13)
132
1
yx
yx x = ________ y = ________
14)
1362
994
yx
yx x = ________ y = ________
15)
949
543
yx
yx x = ________ y = ________
16) x = ________ y = ________
17) x = ________ y = ________
18) x = ________ y = ________
2) Resolver los siguientes problemas mediante el uso de un sistema de ecuaciones.
1) En un bosque mágico hay un pequeño ejército de ciclopes y minotauros. En total
hay 20 seres mitológicos y si se cuentan los ojos hay un total de 32. ¿Cuántos ciclopes (1 ojo) y minotauros (2 ojos) hay?
2) José tiene un negocio de ventas de gorra camisetas, durante el día vendió 25 prendas Si vende a 5 dólares cada gorra y a 10 dólares cada camiseta. ¿Cuántas gorras y camisetas vendieron recaudó en total 180 dólares?
3) Un hotel tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas.
¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
4) En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 14 animalitos y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral?
5) La base de un rectángulo es un centímetro menos, que el triple de la altura. Si el perímetro de la figura es 38 cm
¿Cuáles son sus dimensiones?
Base Altura
6) En un garaje se encuentran 28 vehículos entre motos (2 llantas) y automóviles (4
llantas) si cuentan las llantas da como resultado 82. ¿Cuántas motos y automóviles hay?
7) José durante el campeonato básquet hizo 30 canastas entre dobles (2 puntos) y triples (3 puntos). Si el total de puntos que logró José fue 70. ¿Cuantas canastas dobles y triples hicieron él?
8) La base de un rectángulo es 1 centímetro menos, que el doble de la altura. Si el perímetro de la figura es 34 cm
¿Cuáles son sus dimensiones?
Base Altura
9) La base de un rectángulo es 6 centímetros menos, que el triple de la altura. Si el perímetro de la figura es 28 cm
¿Cuáles son sus dimensiones?
Base Altura
10) Pedro tiene $ 335 en billetes de $5 y de $10; si en total tiene 52 billetes, ¿cuántos tiene de cada clase?
11) En un hotel hay 67 habitaciones entre dobles y sencillas. Si el número total de camas es 92, ¿cuántas habitaciones hay de cada tipo?
12) En un almacén hay dos tipos de lámparas, las de tipo A que utilizan 2 bombillas y las de tipo B que utilizan 7 bombillas. Si en total en el almacén hay 25 lámparas y 160 bombillas, ¿cuántas lámparas hay de cada tipo?
13) En un corral hay ovejas y gallinas en número de 77 y si contamos las patas obtenemos 274 en total. ¿Cuántas ovejas y cuántas gallinas hay?
14) Las edades de dos hermanos suman 35 años y el doble de la edad del mayor supera en 25 años la edad del menor. ¿Cuáles son sus edades?
3. Teorema de Pitágoras
1. Una escalera de 15 metros se apoya
en una pared vertical, de modo que
el pie de la escalera se encuentra a 9
metros de esa pared. Calcula la
altura en metros, que alcanza la
escalera sobre la pared.
2. La altura de una portería de fútbol
reglamentaria es de 2,4 metros y la
distancia desde el punto de penalti
hasta la raya de gol es de 10,8
metros. ¿Qué distancia recorre un
balón que se lanza desde el punto de
penalti y se estrella en el punto
central del larguero?
3. Calcule la longitud del camino
realizado por la hormiga en el
recorrido ABCDEF
4. Un compás de bigotera tiene
separadas las puntas de sus patas
100 milímetros, mientras que la
vertical desde el eje hasta el papel
alcanza una altura de 120
milímetros. ¿Cuál es la medida, en
milímetros, de cada una de sus patas
5. ¿Cuál es el perímetro, en
centímetros, del triángulo de la
figura?
6. ¿Calcular el área de la rampa
inclinada?
7. Una gran antena de radio, de 50
metros de longitud, se ha anclado al
suelo verticalmente, mediante cuatro
cables sujetos a los puntos A, B C y
D, como se indica en la figura.
¿Cuál es la longitud total, en metros,
de los cables utilizados?
8. Hallar el perímetro de la figura
9. Hallar el perímetro del triángulo de la
figura
10. Es posible que quepa la regla de la
figura dentro del cubo, tomando
como referencia sus dimensiones
11. Calcular las medidas de las
hipotenusas de todos los triángulos
rectángulos de la figura
12. De los siguientes triángulos cual no
es rectángulo
13. Determine el valor de las incógnitas en
la siguiente figura
14. Calcule el valor de las incógnitas de
la siguiente figura
15. La siguiente letra N se ha construido
con tiras de madera. Cuánto mide la
tira diagonal
16. Una escalera de bomberos de 14,5
metros de longitud se apoya en la
fachada de un edificio, poniendo el
pie de la escalera a 10 metros del
edificio. ¿Qué altura, en metros,
alcanza la escalera?
17. Determine el valor del perímetro de la
figura
18. Calcular el perímetro del cuadrado
interior
19. Calcular la altura de la estrella con
respecto al suelo
20. Calcular el perímetro de la figura
interior
21. Determine el valor de la incógnita
22. Calcular en valor de w
4. Trigonometría
1. Calcula la medida de los lados y los ángulos que faltan en los siguientes triángulos
rectángulos.
2. Determina el valor del ángulo “α” en cada uno de los siguientes triángulos:
5. Resuelva los siguientes problemas aplicando funciones trigonométricas
1.
2. En la siguiente figura determine el ángulo de
elevación
3. Determine la altura de la antena
4. Obtenga la distancia entre los dos edificios
5.
6. Una persona que mide 1.72 m proyecta una
sombra de 2.25 m ¿Cuál es el agulo de
elevación del sol en ese momento?
7.
8.
9. Determine la altura de la torre
10. tomando como referencia la figura
determine el ancho del rio
11. Determine el valor del ángulo ѳ
12. Calcule el ángulo de elevación del sol. En
la siguiente figura
13. La gran pirámide de Egipto mide 147 m de
altura, de acuerdo a la figura calcule el valor
del ángulo Ҩ
14. Determine el valor de las incognitas en el
siguiente triángulo
15. Determine la distancia del barco a la boya
16. Que distancia hay entre el barco y el borde
del acantilado
17. Determine el ancho del lago
6. Ley de Seno y Coseno
1. Calcule el valor de las incógnitas en los siguientes triángulos
7. Problemas
1. Determine la distancia del globo a los
puntos A y B
2. Una persona observa un avión y un
barco desde la cúpula de un faro, tal
como muestra la figura. ¿Cuál es la
distancia que hay del barco al avión
y del barco al observador?
3. Dado el siguiente gráfico determine la
distancia entre la casa y el castillo
4. Determine la distancia de A hasta B
5. Para la construcción de un túnel que
atraviesa una montaña se tomaron las
siguientes mediciones. calcular la
longitud del túnel
6. Determinar el ancho del rio
Lenin Quimís Rojas Julio Córdova Mendiburo
Profesor Coordinador