7/26/2019 ejercicios de tuberas en serie y paralelo

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MECANICA DE FLUIDOS II

FLUJO EN

TUBERI S

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

E.P. ING. CIVIL

Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe

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EJEMPLO N 01

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Se tiene agua a 10C que fluye de un depsito grande

a uno ms pequeo a travs de un sistema de tuberas

de hierro fundido de 5 cm de dimetro. Determine laelevacin z1 para una razn de flujo de 6 L/s.

Propiedades: La

densidad y la viscosidad

dinmica del agua a

10C son =999.7 kg/m3

y =1.307X10-3kg/m s.

La rugosidad de la

tubera de hierro fundido

es =0.00026 m.

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Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

Ec. De Bernoulli entre 1 y 2

despejando

N.R

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Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

Prdida de carga total:

Calculo de la velocidad:

Calculo del Numero de Reynolds:

Numero de Reynolds > 4000 FLUJO TURBULENTO

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Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

factor de friccin para

Flujo turbulento

Rugosidad relativa (D/)

NRDiagr.

Moody

Rugosidad relativa (D /)

(D /) = 0.05/0.00026 =192.31

Numero de Reynolds (NR) = 117000

Suma de prdidas menores:

ecuacin de Colebrook

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Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

Suma de prdidas menores:

La prdida de carga total:

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7/17Ing. Nancy Zevallos Quispe

SOLUCION

la elevacin Z1 es:

La prdida de carga total:

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EJEMPLO N 02

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Las caeras de un bao de un edificio se conforman

por tuberas de cobre de 1.5 cm de dimetro con

conectores roscados.

a) Si la presin manomtrica en la entrada del

sistema es de 200 kPa durante una ducha y el

depsito del retrete est lleno (no hay flujo en

dicho ramal), determine la razn de flujo del aguaa travs de la regadera de la ducha.

b) Determine el efecto del vaciado del retrete sobre

la razn de flujo a travs de la regadera de la ducha.Considere que los coeficientes de la prdida de la

regadera de ducha y del depsito son 12 y 14,

respectivamente.

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EJEMPLO N 02

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Propiedades: La densidad y la viscosidad dinmica del

agua a 20C son =998 kg/m3, =1.002x10-3kg/m s

y la viscosidad cinemtica 1.004x10-6m2/s. La

rugosidad de las tuberas de cobre es =1.5x10-6m.

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Ec. De Bernoul li entre 1 y 2

N.R

P1=200 kPa

Hiptesis 1 El flujo es estacionario e incompresible. 2 El flujo es

turbulento y totalmente desarrollado. 3 El depsito est abierto a la

atmsfera. 4 Las cargas de velocidad son despreciables.

Prdida de carga total:

Inicialmente solo sale agua

por la ducha, el deposito

del retrete esta lleno (sin

movimiento)

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Prdida de carga total:

porque el dimetro del sistema de tuberas es constante. Lavelocidad promedio en la tubera, el nmero de Reynolds y el factor

de friccin son

2

3

1

4

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

conjunto de cuatro ecuaciones con cuatro incgnitas

RESPUESTA a)

La razn de flujo del agua a travs de la regadera de ducha es

0.53 L/s.

b) Cuando el retrete se vaca, el flotador se acciona y abre la vlvula. El

agua en descarga comienza a llenar de nuevo el depsito, lo que resulta

en flujo paralelo despus de la conexin en T. Los coeficientes de la

prdida de carga y la prdida menor para el ramal de la ducha sedeterminaron en a) hL=18.4 m y KL=2 24.7, respect ivamente.

Las cantidades correspondientes para el ramal del depsito se pueden

determinar de manera simi lar como:

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Ec. De Bernoul li entre 1 y 3

N.R

P1=200 kPa

Prdida de carga total:

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Prdida de carga total:

En tuberas en paralelo se cumple:

N.R

P1=200 kPa

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Si la Prdida de carga total:

y

La perdida de carga

total en el tramo de1-2, es igual a la

perdida de carga en

el tramo de 5m + la

perdida de carga en

el tramo de 6m

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Para un mismo dimetro, la velocidad y el numero de Reynolds es la

mima en todo el t ramo

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SOLUCION

Ing. Nancy Zevallos Quispe

Cuando se resuelven simultneamente estas 12 ecuaciones con 12

incgnitas, las razones de flujo se son:

En consecuencia, cuando se vaca el retrete se reduce la razn de

flu jo del agua fra a travs de la ducha en 21 por c iento , de 0.53 a0.42 L/s, lo que provoca que el agua de la ducha se vuelva muy

caliente sbitamente.

Q1= 0.0009 m3/s

Q3= 0.00048 m3/s

inicialmente

Qd= 0.00053 m3/s

Cuando solo saleagua por la ducha, el

deposito del retrete

esta lleno (sin

movimiento)

En el instante en que se

vaca el retrete

Q2= 0.00042 m3

/s