Seis Sigma y Muestreo Aleatorio

Responsables: Arely Castro López 201210010516 Joana Benítez Molina 201210010971

Clase: Control de la Calidad I

Catedrático: Ing. Mayra Gonzales

09/08/2014

2014

El presente informe estaremos desarrollando las preguntas de repaso y los

ejercicios del capítulo 15 y 17 del libro de calidad y productividad de Humberto

Pulido.

También estaremos profundizando sobre el sistema seis sigma y el muestreo

aleatorio, estas técnicas son muy útiles en el control de la calidad de la mayoría

de las empresas, y por lo que es interesante su aplicación.

Estaremos profundizando que el principal planteamiento lo podemos encontrar

cuando consideramos la variación de un proceso, con una fluctuación entre

más 6 sigma y Menos 6 sigma del valor promedio, la probabilidad de que se

salga del valor especificado es de 3.4 partes por millón. La magnitud de este

valor la demostraremos más abajo.

1. ¿Dónde inicio Seis Sigma y cuál fue su propósito básico?

Seis Sigma fue introducida por primera vez en 1987, en Motorola, por un

equipo de directivos encabezados por el presidente de la compañía Bob

Galvin, con el propósito de reducir los defectos de productos

electrónicos.

2. Mencione algunas de las empresas con mejores resultados en Seis

Sigma y comente su respuesta.

Motorola

Allied Signal

General Electric.

Mabe.

• Motorola. Logró aproximadamente 1000 millones de dólares en ahorros

durante tres años, así como el premio a la calidad Malcolm Baldrige en

1988.

• Auied SignaJ. Generó más de 2000 millones de dólares en ahorros entre

1994 y 1999.

• GE. Alcanzó más de 2 250 millones de dólares en ahorros en dos años

(1998-1999).

3. ¿Quién fue Jack Welch y qué papel desempeño en la iniciativa Seis

Sigma?

Fue uno de los presidentes de General Electric (GE), quién se propuso

junto con Larry Bossidy a que esta empresa aplicara la herramienta de la

calidad desde 1995 hasta la fecha; encabezando de manera entusiasta

y firme el programa en sus organizaciones. Gracias a el aporte de estos

señores General Electric, alcanzo más de 2,250 millones de dólares des

en ahorros en dos años (1998-1999).

4. Comente algunas de las características o principios más

importantes de Seis Sigma

Liderazgo comprometido de arriba hacia abajo: es una estrategia

que va desde los niveles más altos de la dirección de la

organización hacia todos los niveles inferiores.

Seis Sigma es una iniciativa de tiempo completo; no es una

actividad marginal y complementaria. Por el contrario su liderazgo

es un enfoque que busca la perfección en la producción.

Orientada al cliente y se enfoca a los procesos: se busca que

todos los productos cumplan con los requerimientos del cliente en

calidad, tiempo y servicio.

Seis Sigma se dirige con datos, es decir las mejoras no pueden

ser solo al azar, por lo tanto se ocupa el apoyo a través de los

datos que demuestran que la diferencia será notoria para el

cliente.

Se apoya en una metodología rigurosa: en los proyectos se

desarrolla una metodología de 5 fases: definir, medir, analizar,

mejorar y controlar.

Seis Sigma se apoya en entrenamiento para todos.

Los proyectos realmente generan ahorro o aumento en las

ventas: es decir se seleccionan proyectos claves que atienden a

las verdaderas causas, que generen duraciones verdaderas.

El trabajador por Seis Sigma se Reconoce: sostiene a lo largo del

tiempo reforzando y reconociendo a los líderes en los que se

apoya el programa.

Seis Sigma es una iniciativa con futuro, por lo que se desplaza a

otras iniciativas estratégicas, por el contrario las integra y las

refuerza.

5. ¿Qué son las VCC?

Son las variables Críticas para la Calidad (VCC), las cuales nos

determinan si es posible medir, aprender y actuar.

6. Explique la métrica Seis Sigma.

La calidad Seis Sigma o los procesos Seis Sigma son un concepto que

plantea una aspiración o meta común en la calidad de todos los

procesos de una organización. Es un procesos que como máximo

genera 3.4 defectos por millón de oportunidades.

7. Discuta las diferencias conceptuales o filosóficas entre calidad

Tres y Seis Sigma

La calidad seis sigma es una estrategia de mejora continua del negocio

que busca encontrar y eliminar las causas de los errores, defectos y

retrasos en los procesos del negocio. Y la calidad tres se enfocan en

que los límites reales de las variables de salida coincidan con las

especificaciones de calidad para una determinada variable, es decir se

enfoca en un límite real inferior y superior para la mejora de la calidad; la

capacidad tres sigma implica demasiados defectos.

8. ¿Cuál es la diferencia entre capacidad de oro y largo plazo?

Que la capacidad a corto plazo o capacidad oro es calculado a partir de

datos tomados durante un periodo suficientemente cortos para que no

haya influencia externa sobre el proceso (ejemplo, cambios en la

temperatura, embarques de materia prima); la capacidad a largo plazo

se calcula de datos tomados de un periodo suficientemente largos para

que los factores externos influyan en el desempeño del proceso con lo

que se obtiene un sigma de largo plazo.

9. Explique las siguientes métricas Seis Sigma y de un ejemplo: DPU,

DPO, y DPMO.

DPU: defectos por unidades, mide el nivel de no calidad en un proceso,

se obtiene con la siguiente forma: DPU=Defectos / Unidades. Ejemplo

en una producción de quesos de 100 unidades se produjeron 3 defectos

el DPU= (3/100)= 0.03.

DPO: defectos por oportunidad, mide la falta de calidad de un proceso.

DPO= (DPU/O). Ejemplo en la producción de quesos el número de

oportunidades es de 15 calcular el DPO. D.P.O = (0.03/15)= 0.002

DPMO: defectos por millón de oportunidad, mide los defectos esperados

en un millón de oportunidades de error, se calcular DPMO=1, 000,000 X

DPO. Ejemplo para la producción de quesos del inciso anterior el

DPMO=1000000X0.002 = 2000. Es decir que en la producción de

1000000 de quesos solo pueden haber 2000 o menos errores.

10. Un proceso tiene los defectos descritos como el tipo A, B, C, D, E.

los siguientes datos fueron colectados en cierto periodo,

registrando (D) defectos, Unidades (U) y Oportunidades (O).

a. Con base en los datos de la tabla anterior determine el DPU, DPO

y DPMO, para cada tipo de defecto y para el total.

Característica D U O TOP DPU DPO DPMO

Tipo A 20 450 10 4500 0.044 0.0007 700

Tipo B 15 350 15 5250 0.042 0.0003 300

Tipo C 6 200 25 5000 0.03 0.0050 5000

Tipo D 25 350 12 4200 0.071 0.0018 1800

Tipo E 30 400 15 6000 0.075 0.0154 15,400

TOTAL 96 24950

0.0016 23,200

Conclusiones:

Seis Sigma es una estrategia de negocios que emplea una metodología

para eliminar los desperdicios, reducir la variabilidad de los procesos y

minimizar errores, y así lograr la satisfacción del cliente con beneficios

económicos en la empresa:

Brinda como resultados 3,4 defectos en un millón de

oportunidades.

Entonces: 6sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia

11. ¿Qué es la metodología DMAMC?

Es un programa que se basa en la implementación Seis Sigma para

obtener la selección adecuada del proyecto y la formación de equipos

que atenderá cada proyecto, debido a que en un proyecto Seis Sigma se

aborda un problema cuya solución se desconoce, y si va a hacer posible

encontrarla es importante seleccionar proyectos adecuados y

seleccionar a la gente adecuada.

12. Describa brevemente cada una de las etapas de DMAMC

Definir el proyecto (D): visión y definición clara del problema que

se pretende resolver mediante un proyecto, por lo que es vital

identificar las variables criticas de control, revisar el impacto que

puede tener el problema sobre el cliente y los beneficios que se

esperan del proyecto.

Medir la situación actual (M): identificar si es posible medir las

VCC, realizar un estudio de capacidad y estabilidad de las

variables criticas.

Analizar las causas raíz (A): identificar la causa de la raíz del

problema, entender cómo es que se genera el problema y

confirmar las causas con datos.

Mejorar (M): El objetivo de esta etapa es proponer e

implementar soluciones que atienden las causas de la raíz y

asegurar de que se corrijan o reduzcan el problema. Las

herramientas son la lluvia de ideas, técnicas de creatividad, hoja

de verificación, diseño de experimento, poka yoke.

Controlar para mantener la mejora (C): Una vez alcanzadas

las mejoras deseadas, aquí se diseña un sistema que mantenga

las mejoras logradas, esto sirve para prevenir, impedir que las

mejoras y conocimientos obtenidos se olviden, mantener el

desempeño, alentar la mejora continua.

13. Describa el rol que juegan y el entretenimiento que requieren los

siguientes actores de Seis Sigma: Master Black Belt y Green Belt.

Master Black Belt (maestros cinta negra o asesores señores)

estos líderes brindan asesoría y tienen la responsabilidad de

mantener una cultura de calidad dentro de la empresa, apoyan el

monitoreo del progreso de Seis Sigma, participan en la selección

de proyectos y supervisión en el entrenamiento a los equipos.

Green Belt (cintas verdes): son ingenieros analistas financieros

y expertos técnicos en el negocio que atacan problemas de sus

áreas siguiendo la metodología DMAMC.

Nombre Rol Entrenamiento

Master Black Belt Dedicado al 100 % del

6 sigma, realiza

asesoría y tiene la

responsabilidad de

mantener la cultura

de calidad dentro de

la empresa. Dirige o

asesora proyectos

claves, Es mentor de

los BB.

Requiere amplia

formación en

estadística y en los

métodos de 6 sigma

(de preferencia

Maestría en

estadística o calidad

)y recibir el

entrenamiento BB

Black Belt Gente dedicada de

tiempo completo a

seis sigmas, realiza

Recibir el

entrenamiento BB,

con base estadística

asesorías proyectadas. solida.

Green Belt Ingenieros, analistas

financieros, expertos

técnicos en el

negocio: atacan

problemas de sus

áreas, dedicados de

tiempo parcial a seis

sigma, participan y

lideran.

Recibir el

entrenamiento BB.

14. ¿Qué es la línea base (baseline) en un proyecto y por qué es

necesario calcularla?

Las líneas de base son medidas que indican el nivel al que el proceso

funciona. Six Sigma de referencia es el nivel en el que las funciones de

proceso, o el número de defectos o variaciones respecto al intervalo

recomendado antes de aplicar Seis Sigma intervenciones. Denota el

punto de partida de las intervenciones de Six Sigma. Tales mediciones

toman la forma de capacidad, rendimiento, o los niveles de Sigma.

15. ¿Cuáles son las Y en un proceso y cuáles son las X?

Las Y = Como afectan la respuesta en el proceso

Las X = Mostrar las causas potenciales

16. ¿En qué etapa de un proyecto es necesario investigar por qué las

VCC se pueden medir en forma consistente?

En la etapa de las mejoras de las VCC, es decir en esta etapa se

generan soluciones para cada una de las causas raíces, debemos de

tomar en cuenta criterios como facilidad, rapidez, tecnología, impacto,

perspectiva del cliente, costo, etcétera. Y las vcc nos ayudan ya que en

esta etapa se toma en cuenta en qué consiste, cómo, dónde, cuando,

qué se necesita, quiénes, etc.

17. ¿Cómo ayuda la técnica de los “cinco por qué” para encontrar la

verdadera causa?

Ya que esta herramienta nos permite llegar a la verdadera causa del

problema como ser por ejemplo:

Los cinco porqués garantizarán que la solución de un problema no sea

síntoma de éste, sino su causa básica. Por ejemplo: una máquina falló.

1. ¿Por qué?

2. La máquina se atascó. ¿Por qué?

3. La máquina no se limpió. ¿Por qué?

4. El operador no la limpió a intervalos regulares. ¿Por qué?

5. ¿Fue debido a la falta de capacitación? ¿Por qué?

La cuestión importante es llegar a una solución final que evite que el

problema ocurra otra vez.

18. Para un proceso con el que esté familiarizado haga una lista de

las principales Y y x.

Proceso de Arnés de vehículo

Y = Circuitos cruzados

X= Circuitos del mismo color

Y = Circuitos cruzados

Proceso de mejor calidad en la mayonesa

Limpieza de motor

Mezcladora Mantenimiento

Limpieza

Calibración

Medición balanza

Equipo de medición

Capacitación

Personas incentivo

X= Circuitos del mismo color

Material proveedor

Primas cantidad

Composición

19. ¿En un proyecto DMAMC cómo se mide el impacto de las mejoras?

Se mide comparando el antes (línea Base) con el después, mediante un

estudio de la capacidad.

20. ¿Qué se hace cuando se cierra un proyecto?

Cuando un proyecto se cierra; el proyecto como evidencia de logros,

aprendizajes, y como herramienta de difusión de Seis Sigma. Se

verifican si se alcanzaron los objetivos previstos, llega a su fin, es

preciso que todas las actividades se hayan finalizado por completo

estableciendo un sistema de control para: prevenir que los problemas

que tenía el proceso para que se vuelva a repetir e impedir que las

mejoras y conocimientos obtenidos se olviden, manteniendo el

desempeño del proceso para tener un seguimiento de este

21. En la sección de implementación se hablo de tres niveles de

profundidad en la implementación de Seis Sigma, y se mencionó

que en uno de ellos se corre el riesgo de que Seis Sigma se vea

simple y sencillamente como una metodología de solución de

problemas. ¿Por qué este enfoque no es adecuado?

Es el nivel C “solución de problemas”, este enfoque no es adecuado ya

que se dirige a ciertos problemas persistentes y a menudo ha sido

considerado como un enfoque a programas que nunca dieron resultado;

a medida de que solo unos pocos estarán realmente involucrados en el

esfuerzo y puede pasar a la historia como una iniciativa.

Y el Seis Sigma es considerado una metodología que busca minimizar

los errores y este enfoque está muy lejos de buscar ese principio.

1. Antes de obtener información o datos para tratar de resolver un

problema o tomar una decisión, ¿Qué aspectos deben estar claros

y bien delimitados?

La información sobre los problemas, consumidores y procesos ya que

por lo general se obtiene mediante muestras.

2. ¿Por qué es importante contar con información cuando se está

tratando de resolver un problema?

Entre mejor información se tenga, habrá más posibilidades de que la

decisión a tomar sea acertada. Para lograr una buena solución se

requiere que la muestra sea representativa, de forma que refleje las

principales características del objeto de estudio de acuerdo con los

objetivos o decisiones que desean tomar.

3. ¿Existe una formula o tabla que, independientemente del problema

u objeto de estudio, determine el tamaño de muestra a utilizar?

Se cree que para conocer el tamaño de la muestra basta consultar una

tabla, aplicar alguna fórmula o sacar cierto porcentaje, de manera

independiente del problema o población bajo estudio. Pero está muy

lejos de la verdad; lo que determina tanto el tamaño de la muestra como

la forma de seleccionarla (método de muestreo) es el problema mismo;

es decir; la población, los objetivos, el tipo de decisión y los recursos

económicos.

4. En un problema en particular se requiere obtener una muestra

representativa. ¿Esto se logra mediante cualquier método de

muestreo aleatorio? Explique su respuesta.

En si para el problema en particular no se logra por cualquier método de

muestro aleatorio porque el tamaño de la muestra y el método de elegir

una muestra que sea representativa (información de calidad) depende

de la cantidad de la variabilidad y del patrón o tipo que se da en la

población, ambas en función del problema o decisión a tomar.

5. ¿Qué relación existe entre la variabilidad y el tamaño de muestra?

La relación que hay entre Variabilidad y el tamaño de la muestra es que

las dos se utilizan en la estadística.

6. Señale las condiciones que deben reunir los elementos de la

población a muestrear para implicar alguno de los siguientes

métodos de muestreo aleatorio:

a) Simple: Se realiza seleccionando números de una tabla de números

aleatorios, lo cual es equivalente a la tradicional extracción de “papelitos”

de una caja o recipiente donde estos están perfectamente mezclados.

b) Estratificado: Si los estratos o grupos tienen las siguientes

características:

1) Son ajenos entre si,

2) los elementos pertenecientes a cada estrato son más homogéneos

que la población total y

3) es importante tener información estadística de cada estrato.

c) Sistemático: Consiste en la selección de una muestra de tamaño

n de una lista de N elementos. Una manera sencilla de hacer esta

selección es:

Elegir un intervalo apropiado y seleccionar los elementos a intervalos

iguales a lo largo de la lista. El punto de arranque para este proceso

debe ser elegido de manera aleatoria.

7. Una empresa comercial desea establecer una sucursal cerca de un

centro escolar, pero es necesario confirmar las posibilidades de

éxito. Para ello decide aplicar una encuesta a 200 personas que por

lo regular asisten a dicho centro. ¿Cuáles son los posibles métodos

de muestreo para seleccionar a quienes se va aplicar la encuesta?

a) Muestro al azar simple ya que se recomienda cuando los elementos

pueden numerarse fácilmente, están bien mezclados y no forman

grupos internos bien definidos de acuerdo con la variable de interés.

b) Muestreo al azar estratificado porque consiste en seleccionar una

muestra aleatoria en cada estrato.

c) Muestreo al azar sistemático porque es más fácil de llevarse a cabo

en el campo o cualquier lugar, y está expuesto a errores de selección.

8. Un distribuidor de combustibles al mayoreo en una gran ciudad

desea saber si la demanda es lo bastante grande para justificar la

inclusión de un nuevo producto. Para tomar la decisión, planea

añadir este producto a una muestra de los almacenes a los que

abastece, para así estimar el promedio de ventas mensuales. El

distribuidor trabaja con tres cadenas comerciales y con almacenes

independientes de tamaño mediano. La cadena A tiene 11

almacenes, la B 15, la C 16 y los almacenes independientes son 18.

Solo tiene recursos para muestrear 12 almacenes, ¿Cuáles

seleccionaría?

La cadena A ya que tiene 11 almacenes y como son 12 los almacenes

para poder muestrear solo quedaría uno sin el proceso.

9. En una fábrica se desea seleccionar una muestra aleatoria de los

expedientes de los clientes para verificar que estén perfectamente

documentados y actualizados, con catálogos detallados de los

productos que se les entregan, datos de facturación, quejas, etc. Se

tienen aproximadamente 200 clientes, además, cada expediente

tiene asignado un numero de acuerdo con su antigüedad.

a) ¿Qué procedimiento de muestreo se debe utilizar? ¿Por qué?

Primero debe de seguir el procedimiento del muestreo al azar simple

porque selecciona un grupo de n elementos de la población, de tal forma

que cada muestra de tamaño N tenga la misma probabilidad de ser

seleccionado.

b) Aplicando el método que propuso tome una muestra aleatoria de 20

clientes.

Se dice que en la fabrica para revisar los expedientes de los 200 clientes

que estén documentados y actualizados vamos a tomar una muestra

aleatoria de 20 clientes entonces al asignarle un numero a cada

empleado se logra que los elementos de la población a muestrear estén

distribuidos al azar, y con esto el método de muestreo apropiado es al

azar simple.

Para seleccionar a los 20 clientes se usara la tabla de números

aleatorios del apéndice, que será equivalente a mezclar 200 papelitos

con el nombre de cada cliente y elegir 20 de ellos. Se debe enumerar a

los clientes del 001 hasta los 200. Con la ayuda de la tabla se

seleccionaran 20 clientes entre 001 y 200. Para ello, se señala al azar

un lugar de la tabla y se identifica un número de tres cifras. Supongamos

que el lugar señalado esta el numero 137, entonces los números se van

a elegir a partir del cruce de la columna 7 con el renglón 13.

10. Se tienen 3200 piezas de un proveedor, divididas en cuatro lotes

iguales; cada lote las piezas están numeradas de 1 al 800. Se desea

evaluar la calidad de las piezas y para ello se tomara una muestra

de 60 piezas. ¿De qué maneras distintas se pueden tomar las 60

piezas? ¿Cuál recomienda?

Se pueden tomar por los diferentes tipos de muestreos pero el que

recomendaría seria el muestreo al azar estratificado porque es el que

divide en grupos las características

11. En un hotel, el jefe de limpieza acostumbra supervisar el trabajo

que realizan las recamareras. Para ello, a cierta hora del día revisa

la limpieza de algunos de los 250 cuartos que tiene el hotel. Decide

al azar que cuartos va a revisar cuando pasa por los pasillos. ¿Es

adecuado tal método de supervisión? ¿Tiene alguna alternativa

mejor?

Creo que no está adecuado el método de supervisión, y la mejor

alternativa es que lo mejor sería que de esos 250 cuartos que él tiene

que supervisar lo hiciera mejor utilizando el Muestro al azar simple para

decidir que cuartos va a revisar.

12. Por medio de Excel obtenga una muestra aleatoria de tamaño 20 de

los números 1 al 500.

=ALEATORIO.ENTRE (1,500) esta función me genera los 20 números aleatorios.

485 89 217 454 401 41 132 116 89 276

165 220 264 376 101 287 475 282 371 113

Los números generados fueron esos.

13. En una empresa de bienes raíces se desea entrevistar a los clientes

para conocer su opinión acerca de diferentes aspectos

relacionados con el giro de la empresa. Se tiene un registro de 600

clientes, ordenados alfabéticamente, por lo que resulta poco

práctico conocer la opinión de los 600. Entonces, se decide

seleccionar una muestra de 40 clientes. Conteste las siguientes

preguntas:

a) ¿El muestreo más apropiado es el del azar simple? Argumente

su respuesta.

Si definitivamente que el muestreo al azar simple es el más apropiado ya

que selecciona un grupo de n elementos de la población, de tal forma

que cada muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser

seleccionada

b) Elija la muestra apoyándose en Excel.

La muestra seria de 25

c) Si se cuenta con tres tipos de clientes, clasificados de acuerdo a

su nivel de compra: grandes, medianos y pequeños, y se requiere

conocer la opinión de los tres grupos, ¿Es adecuado el muestreo

simple? Argumente su respuesta.

En este caso se utilizaría el muestreo simple porque están dividiendo los

clientes en grupos o estratos de acuerdo a las características de interés

en el estudio.

14. Bajo las circunstancias descritas en el inciso C del ejercicio

anterior, se sabe que hay 100 clientes grandes, 200 medianos y 300

pequeños. Al considerar una muestra global de 50, así como un

muestreo estratificado:

a) ¿Quiénes son los estratos?

Los estratos serian los niveles de compra.

b) Obtenga los tamaños de la muestra que sean proporcionales al

tamaño de cada estrato.

El tamaño del estrato Grande es de 91

El tamaño del estrato Mediano es de 179

El tamaño del estrato Pequeño es de 41