José Armando Rub io Reyes

2° “B”

Procesos Indus t r i a le s Área Manu fac tu ra

D i s t r ibuc i ón Po i s son

Pro feso r : Edgar Mata Ort iz

José Armando Rub io Reyes

Ejercicios de Distribución de poisson

1. Sea X ~ Poisson (4) Determine.

A) P(X=1)

e-4 (41) = 0.073262555

B) P(X=0)

e-4 (40) = 0.018315638

C) P(X<2)

(41) + (40) = 0.091578193

D) P(X>1)

e-4 (41) = 0.073262555

E) µx

µx = (0) = Poisson = 4

F) σx

José Armando Rub io Reyes

σx = 4 = 2

2. La concentración de partículas en una suspensión es de 2 por ml. Se agita por completo la concentración y posteriormente se extraen 3 ml. Sea X el numero de partículas que son retiradas Determine.

A) P(X=5)

(e-3) (35) / 5! = 0.100818813

B) P(X≤2)

(e-3) (32) / 2! = 0.224041807

C) P(X≥1)

(e-3) (31) / 1! = 0.149361205

D) µx

µx =(X) = poisson = 3

E) σx

3 = 1.732050808

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3. Una microbióloga quiere estimar la concentración de cierto tipo de bacteria en una muestra de agua tratada, Ella pone una muestra de 0.5 ml. De agua tratada en vidrio del microscopio y descubre 39 bacterias. Estime la concentración de bacterias por ml. En esta agua tratada y determine la incertidumbre en la estimación.

X= numero de bacterias en los 0.5 ml

Y=concentración real de bacterias por ml.

Poisson = (0.5)

Elvalor observado de X=39.La concetracion estimada de Y=39/0.5 = 78

La incertidumbre σx = 78/0.5 = 12.49

Y = 78 ± 12

4. Suponga que 0.03% de los contenedores plásticos producidos en cierto proceso tiene pequeños agujeros que los dejan inservibles. X representa el número de contenedores en una muestra aleatoria de 10 000 que tienen defecto. Determine.

A) P(X=3)

José Armando Rub io Reyes

(e-3) (33) / 3! = 0.224041807

B) P(X≤2)

(e-3) (32) / 2! = 0.224041807

(e-3) (31) / 1! = 0.149361205

(e-3) (30) / 0! = 0.049787068

0.42319008

C) µx

µx =(X) = poisson = 3

D) σx

3 = 1.732050808

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5. El número de mensajes recibidos por el tablero computador de anuncios es una variable aleatoria de Poisson con una razón media de ocho mensaje por hora.

A) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes por una hora?

(e-8) (85) / 5! = 0.091603661

B) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban diez mensajes en 1.5 horas?

8*15=12 = poisson

PX=10 (e-12) (1210) / 10! = 0.104837255

C) ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en una hora y media?

(e-4) (42) / 2! = 0.146525111

(e-4) (41) / 1! = 0.073262555

José Armando Rub io Reyes

(e-4) (40) / 0! = 0.018315638

0.238103304

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