http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ………………………………………………………………………………………………………………….

TEMA 3: DIVISIÓN

EJERCICIOS + SOLUCIONARIO

1.- La división y sus términos 1 Completa la tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto

778 4 800 3 348 2

2 Calcula el cociente de las siguientes divisiones. 100 : 3 = ... 291 : 5 = 442 : 7 = ... 489 : 8 = ... El resto de todas estas divisiones es: ...

3 Completa la tabla.

División Cociente Resto 27 : 9 25 : 6 33 : 8

4 Calcula mentalmente el cociente de las siguientes d ivisiones. 40 : 8 = ... 21 : 3 = ... 72 : 8 = ... 56 : 7 = ...

5 Observa y completa las siguientes frases resolviend o las divisiones correspondientes. - 48 golosinas entre 10 niños = 4 golosinas para ca da niño y sobran 8. - 37 caballos entre 3 jinetes = ... caballos para c ada jinete y sobran ... . - 100 mesas entre 6 sillas = ... mesas para cada si lla y sobran ... . - 67 plantas entre 7 macetas = ... plantas en cada maceta y sobran ... .

6 Une cada división con su cociente y restos correspo ndiente. 236 : 10 456 : 13 722 : 27 480 : 11 Cociente = 35 Resto = 1

Cociente = 23 Resto = 6

Cociente = 43 Resto = 7

Cociente = 26 Resto = 20

7 Calcula el cociente y el resto de las siguientes di visiones. 542 : 48 839 : 68 920 : 20 100 : 10

8 Realiza las siguientes divisiones y completa la tab la. 8.742 : 3 9.301 : 9 7.287 : 8

Dividendo Divisor Cociente Resto

9 Completa la siguiente tabla. 513 : 29 492: 23 981 : 19

Dividendo Divisor Cociente Resto

10 Realiza las siguientes divisiones y ordena los resu ltados de mayor a menor. 691 : 29 402 : 17 191 : 11 103 : 25

11 Completa la siguiente tabla.

La mitad La tercera parte La cuarta parte 120 360

1.080

12 Realiza las siguientes divisiones e indica cuál es el cociente y el resto. 2.598 : 23 9.321 : 41 4.842 : 92 2.323 : 53

13 Realiza las siguientes divisiones. 62.137 : 32 94.247 : 59 80.341 : 14 31.493 : 21

14 Completa la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto 52.413 31 86.772 78 10.081 26

15 Relaciona las divisiones con su cociente y con su r esto.

División Cociente Resto

83.490 : 58 1.439 51 94.121 : 17 1.082 28 67.135 : 62 5.536 10 10.999 : 11 999 9

2.- División exacta y entera 1 Completa esta tabla.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 2.092 : 4 6.772 : 5 4.578 : 7

2 Halla el cociente y comprueba que las siguientes di visiones son exactas. 315 : 3 825 : 5 574 : 7 112 : 8

3 Calcula y observa el resto de las siguientes divisi ones. 2.070 : 3 43.268 : 2 4.564 : 7 3.156 : 6

4 Comprueba que estas divisiones son enteras. 305 : 2 327 : 3 432 : 5 590 : 9

5 Realiza las siguientes divisiones. ¿Qué observas? 30 : 5 = ... 60 : 3 = ... 10 : 2 = ...

6 Señala cuales de las siguientes divisiones son exac tas y cuáles son enteras. 11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45

7 Realiza las siguientes divisiones y señala cuales s on exactas y cuáles son enteras. 723.482 : 80 224.831 : 41 673.999 : 24 453.050 : 65

8 Resuelve las siguientes divisiones y di si son exac tas o enteras. 34.277 : 69 65.300 : 35 29.375 : 47 23.572 : 71

9 Relaciona cada división con su resto e indica si so n exactas o enteras.

21.081 : 34 0

17.177 : 25 1

32.415 : 73 2

21.372 : 26 3

10 Completa la tabla siguiente.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 46.867 : 90 30.288 : 48 32.877 : 55

11 Calcula el resto y el cociente de estas divisiones enteras. 34.889 : 320 10.233 : 432 89.923 :101 34.872 : 221

12 Señala cuáles de las siguientes divisiones son exac tas y cuáles son enteras. 654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299

13 Señala cuales de las siguientes divisiones son exac tas y cuáles son enteras. 765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963

14 Resuelve las siguientes expresiones. Recuerda que l as operaciones que aparecen dentro del paréntesis se resuelven antes. Indica si son divisi ones enteras o exactas. (95 + 15) : 5 = ... (170 : 10) : 16 = ... 432 : (4 + 8) = .... 3.000 : (105 - 5) = ... 2.052 : (100 + 8) = ... (99 + 6) : 3 = ...

15 Relaciona cada división con su resto y di si son ex actas o enteras.

535.944 : 822 0

496.991 : 711 1

224.913 : 510 2

282.865 : 332 3

3.- La prueba de la división 1 Utiliza la prueba de la división para saber si esta s divisiones están bien hechas:

Dividendo Divisor Cociente Resto

División 1.ª 7.405 79 93 58 División 2.ª 1.046 23 45 8

2 Realiza las siguientes divisiones y compruébalas ut ilizando la prueba de la división. 43.765 : 56 676.578 : 12

3 En una división el dividendo es 445, el divisor es 32, el cociente es 14 y el resto es 7. ¿Está bien

hecha? Compruébalo de dos maneras diferentes

4 Realiza las siguientes divisiones exactas y realiza la prueba de la división. 280 : 40 126 : 6 400 : 20

5 En una división el dividendo es 716, el cociente es 88 y el resto 12. Si el divisor es 8, ¿por qué la división está mal hecha?

6 En una división exacta, el cociente es 234 y el div isor es 13. ¿Cuál es el dividendo?

7 Completa la siguiente tabla de divisiones exactas.

Dividendo Divisor Cociente 3.700 370

150.000 150 7.600 76

8 Calcula el dividendo dado el divisor, cociente y r esto. Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26.

9 Utiliza la prueba de la división para saber si esta s divisiones están bien hechas.

Dividendo Divisor Cociente Resto División 1.ª 4.705 84 56 11 División 2.ª 6.104 27 226 2

10 Calcula el cociente de las siguientes divisiones ex actas y haz la prueba de la división. 80 : 10 1.500 : 100 1.000 : 1.000 19.400 : 100

11 Busca el dividendo en la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto 470 54 3 900 66 4 717 71 0 219 99 1

12 Realiza las siguientes divisiones y comprueba que e stén bien hechas. 8.389 : 73 9.411 : 15 5.500 : 28 4.943 : 62

13 Completa las siguientes igualdades. ................ : 71 = 439, resto = 3 ................ : 92 = 200, resto = 8 ................ : 65 = 773, resto = 1

................ : 153 = 873, resto = 0

14 Comprueba si las siguientes divisiones están bien h echas mediante la prueba de la división y corrige las que están mal hechas. División A: dividendo: 33.752, divisor: 29, cocient e: 1.162, resto: 25. División B: dividendo: 73.927, divisor: 48, cocient e: 1.540, resto: 33.

15 Completa esta tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto 4.148 68 1.280 58 22

103 45 7 23 205 0

4.- Propiedad fundamental de la división 1 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que l a siguiente.

516 : 2

2 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que l a siguiente. Para ello multiplica por 2, por 3 y divide por 2 el dividendo y el divisor.

8.294 : 58

3 ¿En que consiste la propiedad fundamental de la div isión exacta?

4 Completa la siguiente tabla y observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta.

División x 5 x 7 : 10 Dividendo 38.100 190.500

Divisor 150 750 Cociente

Resto

5 Completa la tabla siguiente. Observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta.

División x 2 x 3 : 2 Dividendo 868 1.736

Divisor 14 28 Cociente

Resto

6 ¿Qué número tenemos que añadir al dividendo de esta s divisiones exactas para que el resto sea 5? 42 : 7 84 : 7 252 : 7 1.764 : 7

7 Relaciona las divisiones que tengan el mismo cocien te.

10 : 1 84 :14 124 : 4 42 : 7 50 : 5 6 : 1

204 : 34 62 : 2 840 : 140 186 : 6 102 : 17 500 : 50

8 Escribe tres divisiones que tengan el mismo cocient e que la siguiente. Utiliza la propiedad fundamental de la división exacta.

280 : 4

9 Sin realizar las divisiones, une las que tengan el mismo cociente.

6 : 2 20 : 4

200 : 40 60 : 20

9 : 3 140 : 7

14.000 : 700 900 : 300

10 Escribe 3 divisiones exactas con divisor 12 y divid endo 9.888.

11 Escribe una división con el mismo cociente que cada una de las siguientes y a continuación resuélvelas. 31.720 : 610 21.225 : 849 6.633 : 201

12 Sin resolver la siguiente división, escribe tres di visiones que tengan su mismo cociente. 19.320 : 230

13 Relaciona las divisiones que sean equivalentes. 750 : 15

120 : 40 24 : 8

18 : 6

240 : 80 9 : 3

27 : 9

50 : 1 250 : 5

500 : 10

14 La siguiente división es entera. Busca 3 divisiones con el mismo cociente que esta y resuélvelas. ¿Qué ocurre con el resto?

4.501 : 3 .

15 Escribe dos divisiones con el mismo cociente que la s siguientes. Explica como lo haces. 2.378 : 29 1.540 : 14 3.050 : 50

5.- Problemas 1 En un campamento van a estudiar los gusanos de seda . Hay 1.170 gusanos repartidos en cajas

de cartón. Cada caja tiene 18 gusanos. ¿Cuántas caj as de cartón hay?

2 Beatriz tiene una colección de 405 sellos de animal es invertebrados. Cada página tiene 9 sellos. ¿Cuántas páginas tiene el álbum?

3 Si reparto 94 pegatinas entre 7 amigos. ¿me pueden quedar 9 sin repartir?

4 Para montar una tienda de campaña hacen falta 18 cl avos para fijarla al suelo. ¿Cuántas tiendas podremos montar con 216 clavos?

5 Hay que colocar 2.220 ciruelas en 21 cajas. ¿Cuánta s pondremos en cada caja?

6 Juana celebra su cumpleaños. Ha llevado al colegio dos bolsas con 100 caramelos cada una. ¿Cuántos caramelos dará a cada uno de sus 23 compañ eros de clase?

7 Una bandada de 244 saltamontes, ¿podrá viajar en gr upos iguales de 13 sin que sobre ninguno? ¿Y en grupos iguales de 61?

8 En el campamento han recogido 234 piñas. ¿Podrán ag ruparlas de 16 en 16 sin que sobre ninguna? ¿Y de 18 en 18?

9 En un almacén de frutas se agrupan 4.824 manzanas e n cajas de una docena. ¿Cuántas cajas se necesitan? ¿Estarán todas completas? ¿Y si las caja s fueran de dos docenas?

10 En una huerta hay una alberca con 5.000 litros de a gua. Rosana, la hortelana, se propone gastar cada día alrededor de 350 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar? Si en vez de 350 litros, gasta 300 litros, ¿cuántos días podrá regara ahora?

11 Baldomero quiere sustituir su vieja furgoneta. La n ueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan 1.650 €. Si desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada plazo?

12 Una barca transporta pasajeros de una orilla del rí o a otra. En cada viaje lleva 25 personas. ¿Cuántos viajes hará para transportar a 400 pasajer os? ¿Y si se suman 25 a los 400 anteriores? ¿Y si llegan 17 personas más?

13 La actuación fue todo un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene

10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cu ánto cobraron por cada entrada? Si el taquillero hubiera regaló 3 entradas, ¿cuánto hubie ran recaudado?

14 El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libro s. El director ha repartido 2 libros a cada uno de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha lleva do a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada lote?

15 Por participar en un concurso de dibujo, un grupo d e 16 chicas y chicos ha obtenido un premio que consiste en 3.200 € en metálico y 12 cajas con 12 botes de témpera cada una. Si se reparten el premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a c ada uno?

SOLUCIONARIO

1.- La división y sus términos 1 Completa la tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto

778 4 800 3 348 2

Solución:

Dividendo Divisor Cociente Resto 778 4 194 2 800 3 266 2 348 2 174 0

2 Calcula el cociente de las siguientes divisiones. 100 : 3 = ... 291 : 5 = 442 : 7 = ... 489 : 8 = ... El resto de todas estas divisiones es: ... Solución: 100 : 3 = 33 291 : 5 = 58 442 : 7 = 63 489 : 8 = 61 El resto de todas estas divisiones es: 1

3 Completa la tabla.

División Cociente Resto 27 : 9 25 : 6 33 : 8

Solución:

División Cociente Resto 27 : 9 3 0 25 : 6 4 1 33 : 8 4 1

4 Calcula mentalmente el cociente de las siguientes d ivisiones. 40 : 8 = ... 21 : 3 = ... 72 : 8 = ... 56 : 7 = ... Solución: 40 : 8 = 5 21 : 3 = 7 72 : 8 = 9 56 : 7 = 8

5 Observa y completa las siguientes frases resolviend o las divisiones correspondientes. - 48 golosinas entre 10 niños = 4 golosinas para ca da niño y sobran 8. - 37 caballos entre 3 jinetes = ... caballos para c ada jinete y sobran ... . - 100 mesas entre 6 sillas = ... mesas para cada si lla y sobran ... . - 67 plantas entre 7 macetas = ... plantas en cada maceta y sobran ... . Solución: - 37 caballos entre 3 jinetes = 12 caballos para cada jinete y sobra 1. - 100 mesas entre 6 sillas = 16 mesas para cada silla y sobran 4. - 67 plantas entre 7 macetas = 9 plantas en cada maceta y sobran 4 .

6 Une cada división con su cociente y restos correspo ndiente. 236 : 10 456 : 13 722 : 27 480 : 11 Cociente = 35 Resto = 1

Cociente = 23 Resto = 6

Cociente = 43 Resto = 7

Cociente = 26 Resto = 20

Solución: 236 : 10 = 23. R = 6. 456 : 13 = 35. R = 1. 722 : 27 = 26. R = 20. 480 : 11 = 43. R = 7.

7 Calcula el cociente y el resto de las siguientes di visiones. 542 : 48 839 : 68 920 : 20 100 : 10 Solución: 542 : 48 = 11 y R = 14 839 : 68 = 12 y R = 23 920 : 20 = 46 y R = 0 100 : 10 = 10 y R = 0

8 Realiza las siguientes divisiones y completa la tab la. 8.742 : 3 9.301 : 9 7.287 : 8

Dividendo Divisor Cociente Resto

Solución:

Dividendo Divisor Cociente Resto 8.724 3 2.914 0 9.301 9 1.033 4 7.287 8 910 7

9 Completa la siguiente tabla. 513 : 29 492: 23 981 : 19

Dividendo Divisor Cociente Resto

Solución:

Dividendo Divisor Cociente Resto 513 29 17 20 492 23 21 9 981 19 51 12

10 Realiza las siguientes divisiones y ordena los resu ltados de mayor a menor. 691 : 29 402 : 17 191 : 11 103 : 25 Solución: 691 : 29 = 23 413 : 17 = 24 191 : 11 = 17 103 : 25 = 4 24 > 23 > 17 > 4

11 Completa la siguiente tabla.

La mitad La tercera parte La cuarta parte 120 360

1.080 Solución:

La mitad La tercera parte La cuarta parte 120 60 40 30 360 180 120 90

1.080 540 360 270

12 Realiza las siguientes divisiones e indica cuál es el cociente y el resto. 2.598 : 23 9.321 : 41 4.842 : 92 2.323 : 53 Solución: 2.598 : 23. C = 112 y R = 22. 9.321 : 41. C = 227 y R = 14.

4.842 : 92. C = 52 y R = 58. 2.323 : 53. C = 43 y R = 44.

13 Realiza las siguientes divisiones. 62.137 : 32 94.247 : 59 80.341 : 14 31.493 : 21 Solución: 62.137 : 32 = 1.941 y R = 25. 94.247 : 59 = 1597 y R = 24 80.341 : 14 = 5.738 y R = 9. 31.493 : 21 = 1.499 y R = 14.

14 Completa la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto 52.413 31 86.772 78 10.081 26

Solución:

Dividendo Divisor Cociente Resto 52.413 31 1.690 23 86.772 78 1.112 36 10.081 26 387 19

15 Relaciona las divisiones con su cociente y con su r esto.

División Cociente Resto

83.490 : 58 1.439 51 94.121 : 17 1.082 28 67.135 : 62 5.536 10 10.999 : 11 999 9

Solución:

División Cociente Resto

83.490 : 58 1.439 28 94.121 : 17 5.536 9 67.135 : 62 1.082 51 10.999 : 11 999 10

2.- División exacta y entera 1 Completa esta tabla.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 2.092 : 4 6.772 : 5 4.578 : 7

Solución:

División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 2.092 : 4 523 0 Exacta 6.772 : 5 1.354 2 Entera 4.578 : 7 654 0 Exacta

2 Halla el cociente y comprueba que las siguientes di visiones son exactas. 315 : 3 825 : 5 574 : 7 112 : 8 Solución: 315 : 3 = 105 825 : 5 = 165 574 : 7 = 82 112 : 8 = 14 Son exactas porque el resultado es 0.

3 Calcula y observa el resto de las siguientes divisi ones. 2.070 : 3 43.268 : 2 4.564 : 7 3.156 : 6 Solución: 2.070 : 3. R = 0. 43.268 : 2. R = 0. 4.564 : 7. R = 0. 3.156 : 6. R = 0.

4 Comprueba que estas divisiones son enteras. 305 : 2 327 : 3 432 : 5 590 : 9 Solución: 305 : 2 = 152 y R = 1. 328 : 3 = 109 y R = 1. 432 : 5 = 86 y R = 2. 590 : 9 = 65 y R = 5.

5 Realiza las siguientes divisiones. ¿Qué observas? 30 : 5 = ... 60 : 3 = ... 10 : 2 = ... Solución: 30 : 5 = 6 60 : 3 = 20 10 : 2 = 5 Son todas divisiones exactas.

6 Señala cuales de las siguientes divisiones son exac tas y cuáles son enteras. 11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45 Solución: 11.875 : 19 Exacta

6.006 : 17 Entera

5.322 : 39 Entera

27.900 : 45 Exacta

7 Realiza las siguiente divisiones y señala cuales so n exactas y cuáles son enteras. 723.482 : 80 224.831 : 41 673.999 : 24 453.050 : 65 Solución: 723.482 : 80 = 9.043 y R = 42. Entera. 224.831 : 41 = 5.483 y R = 28. Entera. 673.999 : 24 = 28.083 y R = 7. Entera. 453.050 : 65 = 6.970 y R = 0. Exacta.

8 Resuelve las siguientes divisiones y di si son exac tas o enteras. 34.277 : 69 65.300 : 35 29.375 : 47 23.572 : 71 Solución: 34.277 : 69 = 496 y R = 53. Entera. 65.300 : 35 = 1.865 y R = 25. Entera. 29.375 : 47 = 625 y R = 0. Exacta. 23.572 : 71 = 332 y R = 0. Exacta.

9 Relaciona cada división con su resto e indica si so n exactas o enteras.

21.081 : 34 0

17.177 : 25 1

32.415 : 73 2

21.372 : 26 3 Solución: 21.081 : 34 1 17.177 : 25 2 32.415 : 73 3 21.372 : 26 0

10 Completa la tabla siguiente.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 46.867 : 90 30.288 : 48 32.877 : 55

Solución:

División Cociente Resto ¿Exacta o entera? 46.867 : 90 520 67 Entera

30.288 : 48 631 0 Exacta 32.877 : 55 597 42 Entera

11 Calcula el resto y el cociente de estas divisiones enteras. 34.889 : 320 10.233 : 432 89.923 :101 34.872 : 221 Solución: 34.889 : 320 = 109 y R = 9. 10.233 : 432 = 23 y R = 297 89.923 :101 = 890 y R = 33. 34.872 : 221 = 157 y R = 175

12 Señala cuáles de las siguientes divisiones son exac tas y cuáles son enteras. 654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299 Solución: 654.633 : 100 Entera

599.892 : 110 Entera

354.688 : 544 Exacta

588.965 : 299 Entera

13 Señala cuales de las siguientes divisiones son exac tas y cuáles son enteras. 765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963 Solución: 765 : 173 Entera

12.321 : 111 Exacta

79.348 : 480 Entera

601.875 : 963 Exacta

14 Resuelve las siguientes expresiones. Recuerda que l as operaciones que aparecen dentro del paréntesis se resuelven antes. Indica si son divisi ones enteras o exactas. (95 + 15) : 5 = ... (170 : 10) : 16 = ... 432 : (4 + 8) = .... 3.000 : (105 - 5) = ... 2.052 : (100 + 8) = ... (99 + 6) : 3 = ... Solución: (95 + 15) : 5 = 22 (170 - 10) : 16 = 10 432 : (4 + 8) = 36 3.000 : (105 - 5) = 30 2.052 : (100 + 8) = 19 (99 + 6) : 3 = 35 Son divisiones exactas.

15 Relaciona cada división con su resto y di si son ex actas o enteras.

535.944 : 822 0

496.991 : 711 1

224.913 : 510 2

282.865 : 332 3

Solución: 535.944 : 822 0 496.991 : 711 2 224.913 : 510 3 282.865 : 332 1

3.- La prueba de la división 1 Utiliza la prueba de la división para saber si esta s divisiones están bien hechas:

Dividendo Divisor Cociente Resto

División 1.ª 7.405 79 93 58 División 2.ª 1.046 23 45 8

Solución: La división 1.ª está bien hecha: (79 x 93) + 58 = 7.405 La división 2.ª está mal hecha: (23 x 45) + 8 = 1.043

2 Realiza las siguientes divisiones y compruébalas ut ilizando la prueba de la división. 43.765 : 56 676.578 : 12 Solución: 43.765 : 56 = 781 y R = 29 Prueba: (781 x 56) + 29 = 43.765

676.578 : 12 = 56.381 y R = 6 Prueba: (12 x 56.381) + 6 = 676.578

3 En una división el dividendo es 445, el divisor es 32, el cociente es 14 y el resto es 7. ¿Está bien hecha? Compruébalo de dos maneras diferentes Solución: 455: 32 = 14 y R= 7 y (32 x 14) + 7 = 455. Está bien hecha.

4 Realiza las siguientes divisiones exactas y realiza la prueba de la división. 280 : 40 126 : 6 400 : 20 Solución: 280 : 40 = 7 Prueba: 7 x 40 = 280

126 : 6 = 21 Prueba: 21 x 6 = 126

400 : 20 = 20 Prueba: 20 x 20 = 400

5 En una división el dividendo es 716, el cociente es 88 y el resto 12. Si el divisor es 8, ¿por qué la división está mal hecha? Solución: Porque el resto es mayor que el divisor: 12 > 8.

6 En una división exacta, el cociente es 234 y el div isor es 13. ¿Cuál es el dividendo? Solución: 234 : 13 = 18

El dividendo es 18.

7 Completa la siguiente tabla de divisiones exactas.

Dividendo Divisor Cociente 3.700 370

150.000 150 7.600 76

Solución:

Dividendo Divisor Cociente 3.700 10 370

150.000 1.000 150 7.600 100 76

8 Calcula el dividendo dado el divisor, cociente y r esto. Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26. Solución: Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Dividendo = (47 x 19) + 7 = 900 Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26. Dividendo = (82 x 73) + 26 = 6.012

9 Utiliza la prueba de la división para saber si esta s divisiones están bien hechas.

Dividendo Divisor Cociente Resto División 1.ª 4.705 84 56 11 División 2.ª 6.104 27 226 2

Solución: La 1.ª división está mal hecha: (84 x 56) + 11 = 4.715 La 2.ª división está bien hecha: (27 x 226) + 2 = 6.104

10 Calcula el cociente de las siguientes divisiones ex actas y haz la prueba de la división. 80 : 10 1.500 : 100 1.000 : 1.000 19.400 : 100 Solución: 80 : 10 = 8 y R = 0. Prueba : 8 x 10 = 80 1.500 : 100 = 15 y R = 0. Prueba: 15 x 100 = 1.500 1.000 : 1.000 = 1 y R = 0. Prueba: 1 x 1.000 = 1.000 19.400 : 100 = 194 y R = 0. Prueba: 194 x 100 = 19.400

11 Busca el dividendo en la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto 470 54 3 900 66 4 717 71 0 219 99 1

Solución: Dividendo Divisor Cociente Resto

25.383 470 54 3 59.404 900 66 4 50.907 717 71 0 21.682 219 99 1

12 Realiza las siguientes divisiones y comprueba que e stén bien hechas. 8.389 : 73 9.411 : 15 5.500 : 28 4.943 : 62 Solución: 8.389 : 73 = 114 y R = 67. Prueba: (114 x 73) + 67 = 8.389 9.411 : 15 = 627 y R = 6 . Prueba: (627 x 15) + 6 = 9.411 5.500 : 28 = 196 y R = 12. Prueba :(196 x 28) + 12 = 5.500 4.943 : 62 = 79 y R = 45. Prueba: (62 x 79) + 45 = 4.943

13 Completa las siguientes igualdades. ................ : 71 = 439, resto = 3 ................ : 92 = 200, resto = 8 ................ : 65 = 773, resto = 1 ................ : 153 = 873, resto = 0 Solución: 31.172 : 71 = 439, resto = 3 18.408 : 92 = 200, resto = 8 50.246 : 65 = 773, resto = 1 133.569 : 153 = 873, resto = 0

14 Comprueba si las soguientes divisiones están bien h echas mediante la prueba de la división y corrige las que están mal hechas. División A: dividendo: 33.752, divisor: 29, cocient e: 1.162, resto: 25. División B: dividendo: 73.927, divisor: 48, cocient e: 1.540, resto: 33. Solución: División A: (1.162 x 29) + 25 = 33723. Mal 33.752 : 29 = 1.163 y R = 25. División B: (1.540 x 48) + 33 = 73.953. Mal 73.927 : 48 = 1.540 y R = 7.

15 Completa esta tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto 4.148 68 1.280 58 22

103 45 7 23 205 0

Solución:

Dividendo Divisor Cociente Resto 4.148 68 61 0

1.280 58 22 4 4.642 103 45 7 4.715 23 205 0

4.- Propiedad fundamental de la división 1 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que l a siguiente.

516 : 2

Solución: 516 : 2 = 1.032 : 4 = 1.548 : 3 = 2.064 : 4

2 Escribe tres divisiones con el mismo cociente que l a siguiente. Para ello multiplica por 2, por 3 y divide por 2 el dividendo y el divisor.

8.294 : 58 Solución: 8.294 : 58 = 16.588 : 116 = 24.882 : 174 = 4.147 : 29

3 ¿En que consiste la propiedad fundamental de la div isión exacta? Solución: Siempre que multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no varía.

4 Completa la siguiente tabla y observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta.

División x 5 x 7 : 10 Dividendo 38.100 190.500

Divisor 150 750 Cociente

Resto Solución:

División x 5 x 7 : 10 Dividendo 38.100 190.500 266.700 3.810

Divisor 150 750 1.050 15 Cociente 254 254 254 254

Resto 0 0 0 0

5 Completa la tabla siguiente. Observa que se cumple la propiedad fundamental de la división exacta.

División x 2 x 3 : 2 Dividendo 868 1.736

Divisor 14 28 Cociente

Resto

Solución: División x 2 x 3 : 2

Dividendo 868 1.736 2.604 434 Divisor 14 28 42 7

Cociente 62 62 62 62 Resto 0 0 0 0

El cociente no varía.

6 ¿Qué número tenemos que añadir al dividendo de esta s divisiones exactas para que el resto sea 5? 42 : 7 84 : 7 252 : 7 1.764 : 7 Solución: Hay que sumar al dividendo 5.

7 Relaciona las divisiones que tengan el mismo cocien te.

10 : 1 84 :14 124 : 4 42 : 7 50 : 5 6 : 1

204 : 34 62 : 2 840 : 140 186 : 6 102 : 17 500 : 50

Solución:

10 : 1 50 : 5 500 : 50 42 : 7 84 :14 840 : 140

204 : 34 102 : 17 6 : 1 186 : 6 62 : 2 124 : 4

8 Escribe tres divisiones que tengan el mismo cocient e que la siguiente. Utiliza la propiedad fundamental de la división exacta.

280 : 4 Solución: 280 : 4 = 140 : 2 = 70 : 1 = 2.800 : 40

9 Sin realizar las divisiones, une las que tengan el mismo cociente.

6 : 2 20 : 4

200 : 40 60 : 20

9 : 3 140 : 7

14.000 : 700 900 : 300 Solución: 6 : 2 60 : 20 200 : 40 20 : 4 9 : 3 900 : 300

14.000 : 700 140 : 7

10 Escribe 3 divisiones exactas con divisor 12 y divid endo 9.888. Solución: 9.888 : 12 = 4.944 : 6 = 2472 : 3 = 29.664 : 36

11 Escribe una división con el mismo cociente que cada una de las siguientes y a continuación resuélvelas. 31.720 : 610 21.225 : 849 6.633 : 201 Solución: 31.720 : 610 = 52 y R = 0 3.172 : 61 = 52 y R = 0

21.225 : 849 = 25 y R = 0 42.450 : 1.698 = 25 y R = 0

6.633 : 201 = 33 y R = 0 2.211 : 67 = 33 y R = 0

12 Sin resolver la siguiente división, escribe tres di visiones que tengan su mismo cociente. 19.320 : 230

Solución: 19.320 : 230 = 1.932 : 23 = 193.200 : 2.300 = 38.640 : 460

13 Relaciona las divisiones que sean equivalentes. 750 : 15

120 : 40 24 : 8

18 : 6

240 : 80 9 : 3

27 : 9

50 : 1 250 : 5

500 : 10 Solución: 750 : 15 250 : 5 120 : 40 24 : 8 18 : 6 9 : 3 240 : 80 24 : 8 27 : 9 9 : 3 50 : 1 250 : 5 500 : 10 250 : 5

14 La siguiente división es entera. Busca 3 divisiones con el mismo cociente que esta y resuélvelas. ¿Qué ocurre con el resto?

4.501 : 3 Solución:

4.501 : 3 = 1.500 y R = 1 9.002 : 6 = 1.500 y R = 2 13.503 : 9 = 1.500 y R = 3 45.010 : 30 = 1.500 y R = 10 El resto varía.

15 Escribe dos divisiones con el mismo cociente que la s siguientes. Explica como lo haces. 2.378 : 29 1.540 : 14 3.050 : 50 Solución: 2.378 : 29 = 11.890 : 145 = 23.780 : 290 1.540 : 14 = 7.700 : 70 = 15.400 : 140 3.050 : 50 = 15.250 : 250 = 30.500 : 500 Hemos multiplicado el dividendo y divisor por 5 y por 10.

5.- Problemas 1 En un campamento van a estudiar los gusanos de seda . Hay 1.170 gusanos repartidos en cajas

de cartón. Cada caja tiene 18 gusanos. ¿Cuántas caj as de cartón hay? Solución: 1.170 : 18 = 65 Hay 65 cajas.

2 Beatriz tiene una colección de 405 sellos de animal es invertebrados. Cada página tiene 9 sellos. ¿Cuántas páginas tiene el álbum? Solución: 405 : 9 = 45 El álbum tiene 45 páginas.

3 Si reparto 94 pegatinas entre 7 amigos. ¿me pueden quedar 9 sin repartir? Solución: No, pues si me quedarán por repartir 9, podría dar una pegatina más a cada amigo. De otra manera, el resto, 9, no puede ser mayor que el divisor, 7.

4 Para montar una tienda de campaña hacen falta 18 cl avos para fijarla al suelo. ¿Cuántas tiendas podremos montar con 216 clavos? Solución: 216 : 18 = 12 Podremos montar 12 tiendas de campaña.

5 Hay que colocar 2.220 ciruelas en 21 cajas. ¿Cuánta s pondremos en cada caja? Solución: 2.220 : 21 = 105 y R = 15 En cada caja pondremos 105 ciruelas y sobran 15 ciruelas.

6 Juana celebra su cumpleaños. Ha llevado al colegio dos bolsas con 100 caramelos cada una. ¿Cuántos caramelos dará a cada uno de sus 23 compañ eros de clase? Solución:

200 : 23 = 8 y R = 16 Dará 8 caramelos a cada uno y sobrarán 16.

7 Una bandada de 244 saltamontes, ¿podrá viajar en gr upos iguales de 13 sin que sobre ninguno? ¿Y en grupos iguales de 61? Solución: 244 : 13 = 18 y R = 10 244 : 61 = 4 y R = 0 Si viajan en grupos de 13, sobrarán 10. Si viajan en grupos de 61 no sobrará ninguno.

8 En el campamento han recogido 234 piñas. ¿Podrán ag ruparlas de 16 en 16 sin que sobre ninguna? ¿Y de 18 en 18? Solución: 234 : 16 = 14 y R = 10 234 : 18 = 13 Si las agrupan de 16 en 16, sobrarán 10 piñas. Si las agrupan de 18 en 18 no sobrará ninguna.

9 En un almacén de frutas se agrupan 4.824 manzanas e n cajas de una docena. ¿Cuántas cajas se necesitan? ¿Estarán todas completas? ¿Y si las caja s fueran de dos docenas? Solución: 4.824 : 12 = 402 y R = 0 4.824 : 24 = 201 y R = 0 Si las cajas son de una docena, se necesitan 402 cajas y si son de dos docenas, entonces se necesitan 201 cajas. En ningún caso sobran manzanas.

10 En una huerta hay una alberca con 5.000 litros de a gua. Rosana, la hortelana, se propone gastar cada día alrededor de 350 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar? Si en vez de 350 litros, gasta 300 litros, ¿cuántos días podrá regara ahora? Solución: 5.000 : 350 = 14 y R = 100 5.000 : 300 = 16 y R = 200 Si gasta 350 litros, podrá regar 14 días y si gasta 300 litros, 16 días.

11 Baldomero quiere sustituir su vieja furgoneta. La n ueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan 1.650 €. Si desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada plazo? Solución: 12.450 - 1.650 = 10.800 10.800 : 36 = 300 En cada plazo tiene que pagar 300 €.

12 Una barca transporta pasajeros de una orilla del rí o a otra. En cada viaje lleva 25 personas. ¿Cuántos viajes hará para transportar a 400 pasajer os? ¿Y si se suman 25 a los 400 anteriores? ¿Y si llegan 17 personas más? Solución: 400 : 25 = 16 (400 + 25) : 25 = 17 (400 + 25 + 17) : 25 = 17 y R = 17 Con 400 pasajeros hará 16 viajes. Si se suman 25 pasajeros, serán 17 viajes, y si llegan 17 personas más, tendrá que hacer 18 viajes, aunque no irá completo el barco.

13 La actuación fue todo un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene

10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cu ánto cobraron por cada entrada? Si el taquillero hubiera regaló 3 entradas, ¿cuánto hubie ran recaudado? Solución: 490 : (10 x 7) = 7 490 - (3 x 7) = 469 Cobraron por cada entrada 7 €. Si hubiera regalado 3 entradas, hubieran recaudado 469 €.

14 El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libro s. El director ha repartido 2 libros a cada uno de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha lleva do a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada lote? Solución: (2 x 352) + 166 = 870 El lote tenía 870 libros.

15 Por participar en un concurso de dibujo, un grupo d e 16 chicas y chicos ha obtenido un premio que consiste en 3.200 € en metálico y 12 cajas con 12 botes de témpera cada una. Si se reparten el premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a c ada uno? Solución: 3.200 : 16 = 200 (12 x 12) : 16 = 9 A cada uno le corresponden 200 € y 9 botes de témpera.