EJERCICIOS DE aplicacin- GRUPO 3

220- Un canal de seccin trapezoidal debe transportar 1m/s de agua en una velocidad de 0,70m/s. el canal est abierto en tierra, sus paredes laterales estn inclinados 30 respecto a la horizontal: adems en 5 km de longitud, el desnivel es de 2m.calcular las dimensiones del canal .sese la frmula de Bazin con m=0.85.

3030

Hallamos el rea

A=1.43mHallamos la pendiente s

S=0.0004Hallamos el Z

Z=1.732

Hallamos el C

-------(1)

Hallamos el RV=C*V=R=0.6717C=42.707Hallamos el P

P=2.127Calculo del tirante del aguaA=[(4Y-2.127)+ xy]*y1.43=(4Y-2.127)+ xyY=0.718mCalculo del ancho de solerab=2y -Pb=2y -2.127b=(4y-2.127)b=(4*0.718 2.127)b=0.745m

Hallamos el espejo de agua(T)T=b+2zyT=0.745+2(1.732)(0.718)Respuesta : T=3.232 m

221.) Un canal de mamposteria tiene la seccion indicada en la figura.

En aguas bajas, la profundidad es 0.50 m. , y en aguas altas el canal se llena por completo.

Hallar la relacion de caudales en ambos casos . Usese la formula de

Bazin : m = 0.47

3 m0.5m451m

b =3m

T=4m

Y2=1m

Y1=0,5m

angulo=45

Z1=0

Z2=1

H=1

a. Encontramos Z

Z =1=1

tang(45)

b. Encontramos el Area

*y)y*0.5)0.5

1,625

c. Encontramos el Perimetro

P )yP )0.5P

4,207

d. Encontramos el Radio Hidraulica

R = 0,386

Formula de Bazin

G =0,47

C

C

49,537

Encontramos el Areaen el caso de cuando el canal se llena por completo

*y)y

*1)1

3,5

c. Encontramos el Perimetro

P )1

P

5,414

d. Encontramos el Radio Hidraulica

R = 0,646

Formula de Bazin

G =0,47

C

C

54,905

Formula de Chezy

V54.905*

Ecuacion : Q = V x A

Respuesta :3,088

222.) Un canal de mamposteria transporta 4 m3/seg , siendo su seccion transversal

un trapecio isosceles de B = 4m , a = 2m y una base en el fondo de f = 2 m. Para que el canal

pasen 7 m3 /seg , en cuanto hay que ensanchar sin variar la pendiente ? Usese la formula de

Bazin : m = 0.47

SOLUCION :

-- Tipo de Revestecimiento : Mamposteria

-- Qi : 4m3 /seg

b =2m

T=4m

Y=2m

Paremetros Geometricos del Canal

a. Encontramos Z , El Espejo de Agua T = 4m

4 =2+ 2(Z)(2)

Z =0,5

b. Encontramos el Area

A =(2+ 0.5 * 2) *2

A =6,00 m2

c. Encontramos el Perimetro

P =6,47 m

d. Encontramos el Radio Hidraulica

R = 0,927 m

Formula de Bazin G =0,47

C = 87/ (1+ 0.47/0.93^0,5)

C = 58,46

Ecuacion : Q = V x AV =4 m3/seg / 6.00 m2

V =0,67 m/seg

Formula de Chezy

S =0,00014 m/m

En cuanto hay que ensanchar sin variar la pendiente para que pasen 7 m3 /seg , ?

b =4m

Y =2m

Encontramos el Area

A =(2+ 0.5 * 2) *2

A =(8+4z)

c. Encontramos el Perimetro

P =4 + 4 (1+ z ^2)^0,5

d. Encontramos el Radio Hidraulica

R = (8+4z)

(4 + 4 (1+ z ^2)^0,5)

Ecuacion : Q = V x A

V =7 m3/seg / A m2

V =7/A -----(1)

Formula de Chezy igualamos 1 y 2 , para despejar Z

---(2)87 = (8+4z)

(1+ 0.47/0.93^0,5)(4 + 4 (1+ z ^2)^0,5)

Z =0,29

Entonces Z , El Espejo de Agua , B = 4m

Z =4+ 2(0,29)(2)

Z =5,16

Respuesta : Se tiene que ensanchar para cada lado 1,58 m

223.) Un canal de mamposteria de 850 m de longitud seccion trapezoidal de 5m la base

superior , 1,40 m la base de fondo y una profundidad de 1,20 m debe conducir 6 m3/seg

de agua. Hallar la Pendiente del Canal y la Velocidad del agua

Formula de Bazin : m = 0.47

SOLUCION :

-- Tipo de Revestecimiento : Mamposteria

-- Qi : 6m3 /seg

b =1,4m

H =1,2m

Y =1,2m

Z * Y =1,8m

Z =1,5

a. Encontramos el Area

A =(1,4+ 1.5 * 1,2) *1,2

A =3,84 m2

c. Encontramos el Perimetro

P =5,73 m

d. Encontramos el Radio Hidraulica

R = 0,671 m

Formula de Bazin G =0,47

C = 87/ (1+ 0.47/0.671^ 0,5)

C = 55,27

Ecuacion : Q = V x AV =6 m3/seg / 6.00 m2

V =1,56 m/seg

Formula de Chezy , despejamos la Pendiente , con los valores encontrados

S =0,00119 m/m

Respuesta : La pendiente del canal es0,00119 m/m

224.) Un Rios Cuyo Perfil es el de la Fig, tiene una Desnivel de 10 m en 50 km de longitud

Calcular el gasto que Fluye por en las condiciones .

Use Maning : n =0,035

SOLUCION :

Seccion 1 Rectangular

b =25m

y =21m

a. Encontramos el Area

A =25*21

A =525,00 m2

b. Encontramos el Perimetro

P =67,00 m

Seccion 2 Trapecial

b =15m

y =1m

a. Encontramos el Area

A =(15*1)+(3^0,5) *1/6

A =15,29 m2

b. Encontramos el Perimetro

P =17,15 m

Seccion 3 Trapecial

b =10m

y =1m

a. Encontramos el Area

A =(10*1)+(1*1/2)

A =10,50 m2

b. Encontramos el Perimetro

P =12,15 m

Entonces el Area Total

At=550,79 m2

Entonces el Perimetro Total

Pt =94,31 m

d. Encontramos el Radio Hidraulica

R = 5,840 m

Formula de Maningn = 0,035

s : 10 / 50000=0,02

V = 13,18

Ecuacion : Q = V x AQ =13,18 m/seg * 500,79 m2

Q =7260,058 m3/seg

Respuesta : La pendiente del canal esEl Caudal de diseo es 7260,06 m3/seg