7/25/2019 Ejercicios MAT - PREUNIV

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FECHA: 24/03/20091.

Si la divisin de un cociente de monomios es cero. Entonces el resultado ser: = = 02.

Si en la ecuacin 2 + + = 0si su discriminante es cero, las solucin de la ecuacinser.

2 + + = 0 Discriminante. = 2 Races iguales 1 = 2 = 1 + 2 = + = 2 = 1 2 = = 2 =

=

2

2

.

2 = 22

= 242 = 2 = 42 2 = 42 4 = 0

Para races iguales el discriminante es cero

3.

El resultado de simplificar la siguiente expresin algebraica ser:

22116+1244+1

22116+1244+1 22124+12442+1 2214+1+442+1

22

1+4

+4+

412

+122+3+422+1 22+2+1+1

2(+1)(+1)2

2+1 .

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Operando al dividendo y reemplazar 2 = 32 2 2 + 2 23 3 3 + 3 29 3 1 + 3 2

Dicha expresin representa al resto

La condicin del problema dice que el resto es:

2 + 7 2 + 7 = 9 3 1 + 3 22 = 9 3 1 = 27 = 3 2 = 3

Hallar = 2 3 = 6. Aplicando horner.

Cambio

De signo

1 1 0 -m n -1 -2

0 0 3

3 0 0

0 (9-3m)

0 3n

1 0 (3-m) n (8-3m) (3n-2) El resto

(8 3) + (3 2) La condicin del problema dice que el resto es.

2 + 7 Igualando

2 + 7 = 8 3 + 3 22 = 8 3 = 27 = 3 2 = 3

Hallar

= 2

3 = 6

.

7.

El valor simplificado de la expresin fraccionaria ser:

= + + +

+ 2 +

+

2

D

I

V

I

S

O

R

DIVIDENDO

COCIENTE RESTO

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Agrupando adecuadamente

+ + 1

+

+

2

+ 1

+

Realizando C.V. + + = + =

12 1

2

2 1 2 2 1

2

22 12 22 12 Operando el cambio de variable.

2 = + + 2

= + 2 + 2 =

+ 2 + + 2 = +

2

= 2 + 2 =

2 + + La expresin toma la forma.

+ 2

+

+ + 2 + + 12

2

+

+ 2 + + 12

+ 2 + + + 2 + +

2 2 + +

2 + + 2

+ 2

+

+ 4 + 2 2

+

+ 4 + 2

( + 2 + )( + )4 ( 2 + )( + )4

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( + )4 + 2 + 2 +

( + )4 + 2 + + 2

( + )4 4( + )

2 ( + ) .