EJERCICIOS PROGRAMCION LINEAL.doc
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PROGRAMACION LINEAL 1. Una fábrica de adornos produce broches sencillos y broches de fiesta. Se obt beneficio de $ 450 por cada broche sencillo y $ 600 por cada broche de fiest se pueden fabricar más de 400 broches sencillos ni más de 300 de fiesta y tam producirse más de 500 broches en total. Suponiendo !ue se lo"ra #ender toda l del día %cuál es el n&mero de broches de cada clase !ue con#iene fabricar par beneficio má'imo( R/ 200 broches sencillos y 300 broches de fies!. 2. El n&mero de unidades de dos productos ) y * !ue un comercio puede #ender má'imo i"ual a +00. ,ispone de 60 unidades de producto tipo ) con un benefic de $-50 y de 0 unidades tipo * con un beneficio unitario de $300. ,etermina cantidades de productos tipo ) y * !ue el comercio debe #ender para ma'imi/ar beneficios "lobales. R/ 30 "nid!des de A y #0 "nid!des de $. 3. Una empresa fabrica tres productos + - y 3 en dos plantas ) y *. 1a produce diariamente +.000 unidades de + 3.000 unidades de - y 5.000 de * produce diariamente -.000 unidades de cada uno de los tres productos. 1a emp comprometido a entre"ar a sus clientes al menos 20.000 unidades de + +60. -00.000 de 3. Sabiendo !ue el costo diario de producci n es de $ -00.000 en c %cuántos días debe traba ar cada planta para !ue se cubran los ob eti#os compr el mínimo costo( R/ %0 d&!s en l! 'l!n! A y 20 d&!s en l! 'l!n! $. %. Una empresa se dedica a la producci n de frascos de perfume y de a"ua de col partir de tres factores producti#os + - y 3. 1as unidades de dichos fa en la producci n de cada tipo de frasco se detallan en la si"uiente tabla Perf"(e A)"! de coloni! *1 + - *2 - 0 *3 0 4 Sabiendo !ue el precio de #enta de un frasco de perfume es de $ 5.000 de u de colonia es de $-.000 y !ue la empresa dispone de -40 unidades de + 360 de 440 de 3
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CORPORACION UNIVERSITARIA AUTNOMA DEL CAUCA
PROGRAMACION LINEAL1. Una fbrica de adornos produce broches sencillos y broches de fiesta. Se obtiene un beneficio de $ 450 por cada broche sencillo y $ 600 por cada broche de fiesta. En un da no se pueden fabricar ms de 400 broches sencillos ni ms de 300 de fiesta, y tampoco pueden producirse ms de 500 broches en total. Suponiendo que se logra vender toda la produccin del da, cul es el nmero de broches de cada clase que conviene fabricar para obtener un beneficio mximo?
R/ 200 broches sencillos y 300 broches de fiesta.
2. El nmero de unidades de dos productos, A y B, que un comercio puede vender es, como mximo, igual a 100. Dispone de 60 unidades de producto tipo A, con un beneficio unitario de $250, y de 70 unidades tipo B, con un beneficio unitario de $300. Determinar las cantidades de productos tipo A y B que el comercio debe vender para maximizar sus beneficios globales.
R/ 30 unidades de A y 70 unidades de B.
3. Una empresa fabrica tres productos, P1, P2 y P3, en dos plantas, A y B. La planta A produce diariamente 1.000 unidades de P1, 3.000 unidades de P2 y 5.000 de P3. La planta B produce diariamente 2.000 unidades de cada uno de los tres productos. La empresa se ha comprometido a entregar a sus clientes, al menos, 80.000 unidades de P1, 160.000 de P2 y 200.000 de P3. Sabiendo que el costo diario de produccin es de $ 200.000 en cada planta, cuntos das debe trabajar cada planta para que se cubran los objetivos comprometidos con el mnimo costo?
R/ 40 das en la planta A y 20 das en la planta B.
4. Una empresa se dedica a la produccin de frascos de perfume y de agua de colonia a partir de tres factores productivos: F1, F2 y F3. Las unidades de dichos factores utilizadas en la produccin de cada tipo de frasco se detallan en la siguiente tabla: PerfumeAgua de colonia
F112
F220
F304
Sabiendo que el precio de venta de un frasco de perfume es de $ 5.000, de uno de agua de colonia es de $2.000 y que la empresa dispone de 240 unidades de F1, 360 de F2 y 440 de F3:
a. Calcula el nmero de frascos de cada tipo que debe fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.b. Se consumen todas las existencias de F1, F2 y F3 en la produccin de los frascos que maximiza los beneficios?
R/ 180 frascos de perfume y 30 de colonia; se consumen F1 y F2 pero no F3.
5. Una empresa tiene dos talleres y que fabrican tres tipos de bicicletas A, B y C. Cada semana deben entregar 18 bicicletas del tipo A, 16 del B y 6 del C. El taller produce cada da 9 bicicletas de A, 4 de B y 1 de C y tienen unos costos diarios de $1.000.000. El taller tiene unos costos diarios de $ 800.000 y produce 3 unidades de A, 4 de B y 3 de C. Cuntos das a la semana debe trabajar cada taller para que los costos sean mnimos y se mantengan las entregas semanales?
R/ El taller trabajar 1 da y el taller 3 das con un costo semanal de $3.400.000
6. Una tienda de lencera encarga a un fabricante pijamas y camisones. El fabricante dispone de 750 m de tejido de algodn y 1000 m de nylon. Para cada pijama necesita 1 m de algodn y 2 m de nylon y para cada camisn 1,5 m de algodn y 1 m de nylon. El precio de venta del pijama es de $ 5000 y el del camisn de $ 2000. Qu nmero de pijamas y camisones debe suministrar el fabricante para que la tienda de lencera consiga los mximos beneficios con la venta?Si solo se puede vender uno de los dos productos cual dara mayores beneficios?R/ 375 pijamas y 250 camisones. Con su venta se obtendran $ 2.375.000.
1. El departamento de mercadeo de la empresa ABC ha incrementado notablemente las ventas. Con el fin de atender satisfactoriamente la demanda , el departamento de produccin requiere comprar un nuevo equipo y para ello ha recopilado la siguiente informacin proporcionada por los fabricantes de este tipo de equipos:
Tipo A
Costo Inicial$50.000.000
Valor de Salvamento$ 3.000.000
Vida Util5 aos
Otras Caractersticas:
Este equipo requiere dos operarios a un costo de $600 por hora
La produccin con este equipo es de 250 toneladas por hora
Los costos anuales de mantenimiento y operacin se calculan en $1.000.000
Tipo B
Costo Inicial$20.000.000
Valor de Salvamento$0
Vida Util2 aos
Otras Caractersticas:
Este equipo requiere tres operarios a un costo de $300 por hora
La produccin con este equipo es de 100 toneladas por hora
Los costos anuales de mantenimiento y operacin se calculan en $200.000
La empresa tiene una tasa de oportunidad de 30% anual.
Si el departamento de produccin exige 1.600.000 toneladas anuales. Cul equipo debe comprar?
R/ CAE(Alternativa 1): $28.877.332.78; CAE(Alternativa 2): $29.295.652,17
2. Una empresa necesita un equipo para determinado proceso. En el mercado se encuentran los siguientes equipos:
EquipoCosto
InicialValor de
SalvamentoVida
UtilNo. Operarios/
Valor HoraProduccin / horaCosto Anual de Operacin y Mantenimiento
1$50.000.000$3.000.0005 aos2/$600250 unidades$1.000.000
2$20.000.000$02 aos3/$300100 unidades$200.000
3$40.000.000$5.000.0003 aos1/$800200 unidades$800.000
La empresa tiene una tasa de inters del 30%. El departamento de produccin exige 1.600.000 unidades.
Resolver el problema para:
1.600.000 unidades
400.000 unidades
1.200.000 unidades
3. Una fbrica de alfombras requiere una mquina para atender su demanda que est insatisfecha. Despus de consultar los proveedores, recoge la siguiente informacin:Mquina A:Costo inicial $80.000.000Valor de salvamento $4.000.000Vida til 4 aos- Esta mquina requiere dos operarios a $300 por hora, con una produccin de 150 unidades por hora.- Los costos anuales de mantenimiento son de $1.000.000.
Mquina B:Costo inicial: $40.000.000Valor de salvamento: $1.000.000Vida til: 2 aos- Requiere dos operarios a $300 por hora.- La produccin es de 120 unidades por hora.- Los costos anuales de mantenimiento son de $1.000.000Mquina C:Costo inicial: $20.000.000Valor de salvamento: $3.000.0002 aos
- Esta mquina requiere dos operarios especializados a $600 por hora.
- La produccin es de 200 unidades por hora. . - Los costos anuales de mantenimiento son de $600.000.- La tasa mnima de rendimiento de la empresa es de 25% anual.- Si el departamento de produccin exige una produccin de 4.500.000 unidades al ao, cul mquina se debe comprar? Haga el anlisis grafico del problema..
