La demanda trimestral de camionetas Ford F150 para un distribuidor de automóviles de Quito se pronostica mediante la siguiente ecuación:

ŷ=10+3x

Donde x= trimestres, y:

Trimestre I de 2012 = 0

Trimestre II de 2012 = 1

Trimestre III de 2012 = 2

Trimestre IV de 2012 = 3

Trimestre I de 2013 = 4

ETC.

Y:

Ŷ = demanda trimestral

La demanda de camionetas es estacional y los índices para los trimestres I, II, III y IV son de 0.8, 1, 1.3 y 0.9 respectivamente. Pronostique la demanda para cada trimestre del 2014. Después estacionalice cada pronóstico para ajustarlo a las variaciones trimestrales.

Resolución:

El trimestre II de 2013 se codifica mediante x=5, el trimestre III de 2013, x=6 y el trimestre IV del 2013 x=7. Por lo tanto, el trimestre I del 2014 se codifica mediante x=8; el trimestre II de 2014, x=9 y asi sucesivamente.

(Trimestre I de 2014) = 10+ 3(8)=34 ; Pronostico ajustado = (0.8)(34)= 27.2

(Trimestre II de 2014) = 10+ 3(9)=37 ; Pronostico ajustado = (1)(37)= 37

(Trimestre III de 2014) = 10+ 3(10)=40 ; Pronostico ajustado = (1.3)(40)= 52

(Trimestre IV de 2014) = 10+ 3(11)=43 ; Pronostico ajustado = (0.9)(43)= 38.7

En el hotel de Toronto Towers Plaza tienes los daros del registro de cuartos de los últimos nueve años. Para proyectar la ocupación futura, la administración desea determinar la tendencia matemática del registro de huéspedes. Esta estimación ayudará a determinar si es necesaria una ampliación futura del hotel. Dada la siguiente serie de tiempo, desarrolle una ecuación de regresión que relacione los registros con el tiempo (por ejemplo, una ecuación de tendencia). Después pronostique los registros para el año 2009. El registro de cuartos esta en miles de unidades.

2006 = 17 2007 = 16 2008 = 16 2009 = 21 2010 = 20 2011 = 20 2012 = 23 2013 = 25

2014 = 24

AÑO AÑO TRANSFORMADO, X REGISTRO, Y(MILES) x² xy

2006 1 17 1 17

2007 2 16 4 32

2008 3 16 9 48

2009 4 21 16 84

2010 5 20 25 100

2011 6 20 36 120

2012 7 23 49 161

2013 8 25 64 200

2014 9 24 81 216

Ʃx = 45 Ʃy = 182 Ʃx² = 285 Ʃxy = 978

b=∑ xy−n xy

∑ x2=n x2 b=

978−(9)(5)(20 x22)285−(9 ) (25 )

= 1.135

a= y−bx=20.22−(1.135 ) (5 )=14.545

y (registros )=14.545+1.135 x

La proyección de registros para el año 2014 ( que es x= 11 en el sistema de códigos usado) es:

y=14.545+ (1.135 ) (11 )

y=27.03

Huéspedes para el año 2014 seria 27.03