Ejercicios propuestos program entera.

FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO

DOCENTE: ING.MA.JORGE CARBONELL B.

INVESTIGACION DE OPERACIONES 2.

SEPTIEMBRE DE 2012

EJERCICIOS PROGRAMACION ENTERA

1. Textiles Gamma puede fabricar tres tipos de ropa: camisas, suéteres y pantalones. Para poder fabricar cada tipo de ropa, Gamma tiene que disponer de la maquinaria adecuada. Hay que rentar la maquinaria requerida para fabricar cada tipo de ropa, a la siguiente tarifa:

Maquinaria para camisa us200/semana

Maquinaria para suéteres us150/semana

Maquinaria para pantalones us100/semana

Los requerimientos de tela y de trabajo son:

TRABAJO(HORAS) TELA(YARDAS CUADRADAS)

CAMISA 3 4

SUETER 2 3

PANTALON 6 4

Cada semana se disponen de 150 horas de trabajo y de 160 yardas cuadradas de tela. Se muestra aquí la tabla de costos. Formule un MPE cuya solución maximizará las ganancias

semanales de Gamma.

PVENTA(US) COSTO VBLE(US)

CAMISA 12 6

SUETER 8 4

PANTALON 15 8

NOTA: EL COSTO DE LA RENTA DE LA MAQUINARIA DEPENDE

DEL TIPO DE ROPA (NO DE LA CANTIDAD)

2. Hay 6 ciudades en el estado de Kilroy. El condado debe determinar en qué lugar construir

estaciones de bomberos. El condado quiere construir una mínima cantidad de estaciones de bomberos para asegurar que por lo menos una estación esté dentro de 15 minutos (tiempo de viaje) de cada ciudad. En la tabla se muestran los tiempos requeridos (en minutos) para viajar entre las ciudades del condado de Kilroy. Formule un MPE que dirá a Kilroy cuántas estaciones

de bomberos habrían de construirse y en dónde. TABLA DE DATOS

DE

CIUDAD

1

CIUDAD

2

CIUDAD

3

CIUDAD

4

CIUDAD

5

CIUDAD

6

CIUDAD 1 0 10 20 30 30 20

CIUDAD 2 10 0 25 35 20 10

CIUDAD 3 20 25 0 15 30 20

CIUDAD 4 30 35 15 0 15 25

CIUDAD 5 30 20 30 15 0 14

CIUDAD 6 20 10 20 25 14 0

3. Indufrial puede invertir fondos de capital en diversos proyectos que tienen diversos requerimientos de capital para los próximos cuatro años. Teniendo recursos de capital limitados, la compañía debe elegir los proyectos y presupuestos más redituables para realizar los gastos de capital. En la tabla siguiente se muestran los valores actuales estimados de los proyectos, los requerimientos de capital y las proyecciones del capital disponible. Formule el correspondiente M.P.L.E. correspondiente a fin de maximizar las utilidades de indufrial.




SEPTIEMBRE DE 2012


Valores actuales proyectados, requerimientos de capital y proyecciones de capital

disponibles para Indufrial

Proyecto

Valor actual

estimado (US) Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Ampliación de planta 90.000 15.000 20.000 20.000 15.000

Ampliación de almacén 40.000 10.000 15.000 20.000 5.000

Nueva Maquinaria 10.000 10.000 0 0 4.000

Investigación sobre nuevos productos 37.000 15.000 10.000 10.000 10.000

Fondos de capital disponible 40.000 50.000 40.000 35.000

4. El entrenador Fox pretende elegir la alineación inicial para el equipo de basquetbol. El equipo consta de siete jugadores que están clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de acuerdo con su manejo del balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del jugador se listan en la tabla 2. Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes: 1. Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos

dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro. 2. El nivel promedio de manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que

ser por lo menos de 2. 3. Debe empezar el jugador 2 ó el jugador 3.

Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un MPE que ayude al entrenador a escoger su equipo inicial. TABLA 2.

Jugador Posición Manejo del balón Disparos Rebote Defensa

1 G 3 3 1 3

2 C 2 1 3 2

3 G-F 2 3 2 2

4 F-C 1 3 3 1

5 G-F 3 3 3 3

6 F-C 3 1 2 3

7 G-F 3 2 2 1

5. Una compañía planea abrir unas bodegas en cuatro ciudades: Nueva York, Los Ángeles, Chicago y Atlanta. Desde cada bodega se pueden embarcar 100 unidades por semana. El costo fijo por semana por mantener en operación cada bodega es de 400 dólares para Nueva York, 500 dólares para Los Ángeles, 300 dólares para Chicago y 160 dólares para Atlanta. La región 1 del país requiere 80 unidades por semana, la región 2 demanda 70 unidades por semana y la región 3 necesita 40 unidades por semana. Los costos (sin olvidar los de producción y embarque) por enviar una unidad desde una planta a una región se señalan en la tabla 3. Se

desea cumplir con las demandas semanales a un costo mínimo, sujeto a la información precedente y a las restricciones siguientes:

a) Es posible abrir a lo más dos bodegas. b) Se tiene que abrir la bodega de Atlanta ó la de Los Ángeles.

Formule el correspondiente MPE. TABLA 3.

Hasta (dólares)

Desde Región 1 Región 2 Región 3

Nueva York 20 40 50

Los Ángeles 48 15 26

Chicago 26 35 18

Atlanta 24 50 35




SEPTIEMBRE DE 2012


6. IBM es dueña de cuatro plantas de producción en las cuales se producen computadoras

personales. IBM puede vender hasta 20.000 computadoras por año a un precio de 3500 dólares

la unidad. La capacidad de producción el costo de producción por computadora y el costo fijo

de operación anual de una planta, se proporciona a continuación. Determine el M.P.E. que

permita a IBM maximizar sus utilidades anuales.

Planta

Capacidad de

producción

Costo fijo de la

planta(millones de dólares)

Costo por

computadora

1 10.000 9 1.000

2 8.000 5 1.700

3 9.000 3 2.300

4 6.000 1 2.900

7. Fruit Computer fabrica dos tipos de computadoras: las computadoras Pear y las Apricot. La

información pertinente se proporciona en la siguiente. Se dispone de un total de 3.000

microprocesadores y 1200 horas de mano de obra. Formule un PE para ayudar a la compañía a

maximizar sus utilidades.

Computadora

Mano de

Obra Microprocesadores

Costo de

equipo(dólares)

Precio de

venta(dólares)

1 1 hora 2 5.000 400

2 2 horas 5 7.000 900

Éxitos.

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