Ejercicios Repaso Tema 2. Los Sistemas Materiales

8/17/2019 Ejercicios Repaso Tema 2. Los Sistemas Materiales

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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Química

1 Al triturar una piedra, ¿Cambia su masa? ¿Y su volumen?

Solución:No cambia ninguna de las propiedades mencionadas, puede cambiar el volumen que ocupa ya que al no sercompacta puede dejar huecos vacíos entre los pedazos de piedra, pero su volumen total es el mismo que antes deser triturada.

2 a) Hallar la densidad de un cuerpo de 90 cm de volumen y 60 g de masa.b) ¿Qué masa corresponde a 25 cm3 de ese cuerpo?

Solución:a) La densidad será: 60 g/90 cm3 = 0,67 g/cm3 b) La densidad se define como densidad = masa / volumen. Para hallar la masa, debemos despejar en la ecuación.Se obtiene masa = volumen · densidad.Es decir: masa = 25 · 0,67 = 16,75 g.

3 Relacionar con flechas las columnas:1) MATERIA a) Porción de materia que se aísla para su estudio.2) SUSTANCIA b) Ocupa un espacio y tiene masa.3) SISTEMA MATERIAL c) Es un tipo determinado de materia.

Solución:Quedan emparejadas de este modo:1b - 2c - 3a.

4 En el laboratorio hemos realizado las operaciones que se reflejan en el dibujo. Calcula la densidad dellíquido, describiendo el proceso.

180 g

vaso vacío

265 g

vaso lleno

80 cm3

Solución:Se ha calculado en primer lugar la masa del vaso vacío para poder conocer la de la sustancia que pongamos en suinterior.A continuación se deposita una sustancia en el interior del vaso y se calcula su masa siendo esta de:

265 - 180 = 85 gDividimos entre el volumen de dicha sustancia y calculamos el valor de la densidad.

3cm / g0625,18085

VM

d ===

5 Un recipiente cúbico tiene 0,8 cm de arista. ¿Cabe 1 mL de agua dentro de él?

Solución:1 mL equivale a 1 cm3 es decir, a un cubo de un centímetro de arista.Como el cubo con el que contamos tiene 0,8 cm de arista su volumen será: V = 0,83 = 0,512 cm3.Luego no cabe 1 mL de agua en su interior.

6 Completar las definiciones siguientes:a) Masa es la cantidad de _______________ que tiene un cuerpo y su unidad en el S.I. es ______________.

b) La unidad de volumen en el S.I. es el ______________. Representa el volumen de _____________ de 1 mde lado.c) Las propiedades ______________ de los sistemas materiales NO permiten identificar un tipo de


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Químicasustancia concreta.d) "Kg" se define en el S.I. como __________________.

Solución:a) Masa es la cantidad de MATERIA que tiene un cuerpo y su unidad en el S.I. es EL KILOGRAMO.

b) La unidad de volumen en el S.I. es el METRO CÚBICO. Representa el volumen de UN CUBO de 1 m de lado.

c) Las propiedades GENERALES de los sistemas materiales NO permiten identificar un tipo de sustancia concreta.

d) En 1889 se definió el kilogramo como la masa de un cilindro patrón de platino-iridio que se guarda en París. Enel SI, el kilogramo es la única unidad que aún se basa en un patrón real.

7 Clasificar las siguientes propiedades en generales o específicas:masa, dureza, temperatura de fusión, volumen, color.

Solución:Propiedades generales: masa y volumen.Propiedades específicas: las demás.

8 1. Decide si son verdaderas (V) o falsas (F) las afirmaciones siguientes y por qué:

Se puede afirmar que... V/F ¿Por qué?a. Un sistema material queda determinado por suvolumen.b. La relación entre masa y volumen es unapropiedad general de todos los sistemasmateriales.c. Si la densidad de una sustancia es 680kg/mpodemos decir también que es 0,68 g/l.

Solución:

Se puede afirmar que... V/F ¿Por qué?a. Un sistema material queda determinado por suvolumen. F

Materia es todo lo que ocupa unespacio y tiene una masa luego habriaque indicar tambien el valor de esta

b. La relación entre masa y volumen es unapropiedad general de todos los sistemasmateriales. F

La relación entre el volumen y la masaque si son propiedades generales esla densidad que es una propiedadespecífica

c. Si la densidad de una sustancia es 680 kg/mpodemos decir también que es 0,68 g/l.

F

Deberían ser iguales:

1

3m

kg

=

3dm1000

g1000

= 1 g/l

9 Toma los datos necesarios y responde:

A 1 atm. depresión

Densidaden g/cm3

¿Qué volumen en dm corresponde a: 1 kg de aire, 1 tonelada deplatino, 1 saco de 50 kg de sal común?

Aire 0,0013Benceno 0,88

Sal Común 2,16Etanol 0,79

Oro 19,3Platino 21,4


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaSolución:Despejando de la fórmula de la densidad:

dM

V;VM

d ==

Sustituimos:

333

3

33

dm2,769Vdm1cm1000

cm8,769230

cmg0013,0

g1000

cmg0013,0

kg1

d

MV

=⇒=

====

Procediendo igual para todos:1 tonelada de platino son 42, 73 dm3.1 saco de 50 kg de sal común son 23,1 dm3.

10 2. Completa la tabla siguiente a partir de los datos:

DATOSmasa volumen sustancia Sustancia densidad2 kg mercurio agua 1000 kg/m

200 litros agua gasolina 680 kg/m _____ gramos 750 dm3 gasolina mercurio 13600 kg/m

Solución:masa volumen sustancia Sustancia densidad2 kg 1,47·10- m mercurio agua 1000 kg/m

200 kg 200 litros agua gasolina680 kg/m510000

gramos750 dm3 gasolina mercurio 13600 kg/m

11 En el laboratorio se han tomado medidas de masa y volumen de una determinada sustancia y se hanreflejado en la siguiente tabla.

masa (g) 27,2 61,2 170 489,6volumen (cm ) 40 90 250 720

¿Qué relación constante se puede establecer entre estas magnitudes?

Solución:La relación entre la masa y el volumen es la densidad. Si estos datos se refieren a una misma sustancia, el valor dela densidad tiene que ser el mismo en cada caso.

;68,0720

6,489;68,0

250170

;68,090

2,61;68,0

402,27

VM

d ======

Se trata de la misma sustancia y su densidad es 0,68 g/cm3.

12 Sabiendo que una esfera maciza de 3 cm de radio tiene una masa de 12,3 g, calcula la densidad delmaterial.

Solución:La densidad es la masa entre el volumen, de modo que calculamos el volumen de la esfera.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Química333 cm1133π

34

rπ34

V ===

dividimos entre este volumen:

3cm / g11,0113

3,12VM

d ===

13 Localizar la afirmación correcta:a) Si 1 litro de alcohol tiene una masa de 800 g, su densidad será 0,8 g/mL.b) Si la densidad del cuerpo humano es aproximadamente 1,07 kg/dm3, debería flotar en agua destilada.c) La densidad de una sustancia es el volumen correspondiente a una masa unidad de dicho cuerpo.d) Si la densidad de una sustancia es 12 g/L, significa que 1 m3 de ese cuerpo tiene una masa de 1200 kg.

Solución:La respuesta correcta es la a).

14 Disponemos de los siguientes recipientes

a) Llenamos la cajita pequeña de cierto líquido y la echamos en la caja grande. ¿Cuántas veces lotendremos que hacer para que se llene?b) Si cada litro de líquido tiene una masa de 800 g, ¿cuántos kilogramos pesa la caja grande una vez llena?

Solución:Volumen de la caja pequeña: 1 cm3.Volumen de la caja grande: 60 · 30 · 35 = 63 000 cm 3 Lo tendremos que hacer nada menos que 63 000 veces.

b) El total de litros es: 60 000/1000 = 63 dm3

= 63 litros.Así pues: 0,8 kg · 63 = 50,4 kg.

15 Un vaso de vino tiene 180 cm de capacidad. Si a una receta de cocina se añaden 2 vasos de vino:a) ¿Cuántos litros de vino se han añadido?b) Si la receta es para cinco comensales, ¿cuántos centilitros corresponden a cada uno?

Solución:a) En total son: 2 · 180 cm3 = 360 cm3.Lo pasamos a dm3 para hacer su equivalencia a litros:360 cm3 = 0,360 dm3 = 0,360 litros.

b) Los 0,360 litros son 36 cL.Por tanto: 36/5 = 7,2 cL/persona.

16 Hemos medido en el laboratorio la masa y el volumen de diferentes trozos de una sustancia y resulta lasiguiente tabla.

masa (g) 28 80 120 150 180volumen (cm3) 3,8 11 16,4 20,5 24,7

a) ¿Qué relación constante se puede establecer entre estas magnitudes?b) Representar la masa frente al volumen. Hallar la pendiente de la gráfica. ¿Qué representa?

Solución:a) La relación es aproximadamente constante e igual a: 28/3,8 = 7,3 g/cm3 Dicha relación se conoce como densidad.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Químicab) Su representación es la siguiente:

La recta responde a la ecuación del tipo y = k·x. La pendiente es k = y/x = 7,3 g/cm 3 Así pues, la pendiente coincide con el valor de la densidad de la sustancia.

17 Se quiere calcular la densidad de una serie de líquidos a través de las medidas directas de masa yvolumen. Para ello se utilizan una probeta, que mide mililitros, y una balanza, cuyos valores se expresan engramos.

Describir los procesos y hallar la densidad.a) Si el primer líquido con que probamos es agua, ¿qué marcará cada balanza?b) Probamos con un nuevo líquido y la segunda balanza marca 117,5 g. ¿Cuál es la densidad de estelíquido?

Solución:La primera pesada nos permite saber la tara de la probeta, es decir su masa en vacío, que resulta igual a 50 g. Acontinuación añadimos el líquido y volvemos a pesar. Por diferencia sabemos la masa correspondiente al líquidovertido en la probeta. Seguidamente hacemos la lectura directa de volumen y ya podemos saber la densidad.Veamos los dos casos propuestos:

a) Añadimos agua hasta donde marca la altura de la probeta, hemos añadido 75 mls. Tomando la densidad delagua, 1 g/ml, resultará un suplemento de masa de 75 g. Así pues, la segunda balanza deberá medir:

50 + 75 = 125 g.

b) Si la balanza marca 117,5 g, significa que el líquido añadido son: 117,5 g - 50 g = 67,5 gPuesto que el volumen es el mismo, resultará:

d = m/V = 67,5 g/75 ml = 0,9 g/ml.Densidad que corresponde, aproximadamente, al aceite.

18 Un frasco de colonia vacío se equilibra en la balanza con pesas de 125 g. Una vez lleno de colonia, labalanza se equilibra en 215 g. ¿Qué masa en kg corresponde a un envío de 400 frascos? ¿Qué porcentajede ese peso corresponde exclusivamente a la colonia?

Solución:Restando: 215 g - 125 g = 90 g es el peso de la colonia de un solo frasco.

El porcentaje de colonia es: 90 · 100/215 = 41,9%Dicho porcentaje se mantendrá en todo el envío completo, el cual asciende a:400 · 215 = 86 000 g = 86 kg.


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19 Decir si son verdaderas o falsas la afirmaciones siguientes y por qué:a) Se dice que una propiedad es específica cuando depende de la clase de sustancia de que está hecho unsistema.b) Se dice que una propiedad es específica cuando permite, en principio, diferenciar unos sistemas deotros.

Solución:

Las dos respuestas son correctas. La densidad, por ejemplo, depende del tipo de material (afirmación a)) y permitedistinguir un material de otro, salvo en el caso eventual de que coincidan los valores, en cuyo supuesto hay queacudir a otra u otras propiedades específicas de los mismos.

20 La densidad del cobre es 8,9 g/cm . ¿Qué masa corresponde a un lingote de cobre de 35 x 35 x 20 cm?

Solución:Hallamos el volumen: 35 · 35 · 20 = 24 500 cm3 Así pues: masa = V · d = 24 500 · 8,9 = 218 050g = 218 kg.

21 Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y por qué:a) La relación entre masa y volumen es una propiedad general de todos los sistemas.b) Si la densidad de una sustancia es 0,72 g/l, se puede decir también que vale 720 kg/m3.

Solución:Las dos son falsas. La masa y el volumen son propiedades generales pero su cociente es una propiedad específicade las sustancias llamada densidad.

El cambio de unidades correcto sería:

L / g720L1000

g000720m / kg720 3 ==

22 ¿Cuál es la masa de 10 cm de aceite? ¿Qué volumen ocupa 1 Tm de aceite?

Densidad del aceite: 0,9 g/cm3.

Solución:10 cm3 de aceite son: 0,9 · 10 = 9 g.Las unidades de la densidad se pueden poner también: 0,9 g/cm3 = 0,9 kg/dm3.1 Tm = 1000 kg, equivalentes a: 1000/0,9 = 1111,1 dm3.

23 Para calcular la densidad de una sustancia sólida se mide su masa en una balanza y resulta igual a 169,5 g.

Según los datos del dibujo:a) Describe los pasos que se realizan a continuación y calcula la densidad del objeto.b) ¿Daría el mismo resultado si lo sumergimos en leche?


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Solución:a) Puesto que no conocemos el volumen del objeto, lo sumergimos en agua y hallamos la diferencia:

75 cm3 - 60 cm3 =15 cm3.Así pues, la densidad será:

d = m/V = 169,5 g/15 cm3 = 11,3 g/cm3.Densidad que corresponde al plomo.

b) El resultado es independiente del líquido de que se trate, ya que éste sólo sirve para hallar el volumen del objeto,el cual se corresponde con el volumen de líquido desalojado.

24 Localizar la afirmación correcta.a) Un sistema material queda determinado por su volumen.b) Si la masa de A es mayor que la masa de B, entonces el volumen de A es mayor que el volumen de B.c) Todos los sistemas materiales tienen masa y volumen.d) La masa es una propiedad específica de los sistemas.

Solución:La respuesta correcta es la c).

25 Completar la siguiente tabla de densidades:

MASA VOLUMEN SUSTANCIA2 kg cobre

2,5 litros glicerina12 m3 dióxido de carbono

Datos de densidad a 20ºC: cobre: 8,9 g/cm3; glicerina: 1,6 g/cm3; dióxido de carbono: 1,94 g/dm3.

Solución:Se trata de ir despejando la variable correspondiente de la fórmula de la densidad. Así pues:COBRE: V = m/d = 2 000/8,9 = 224,7 cm3.

GLICERINA: m = V · d = 2 500 cm

3

· 1,6 = 4 000 g = 4 kg.DIÓXIDO DE CARBONO: m = V · d = 12 000 dm3 · 1,94 g/dm3 = 23 280 g = 23,3 kg.

26 Se quiere conocer la masa de un objeto y para equilibrarlo en la balanza se han necesitado las siguientespesas:1) 1 pesa de 50 g.2) 2 pesas de 2 g.3) 1 pesa de 500 mg.4) 2 pesas de 100 mg.5) 1 pesa de 20 mg.a) Hallar el peso total en gramos.b) Expresar cada uno de esos 5 lotes de pesas en kilogramos.

Solución:a) Podemos convertir todo a la misma unidad, por ejemplo gramos:50 + 4 + 0,5 + 0,2 + 0,02 = 54,72 g

b) Las masas de los lotes serán:1) 50 · 10-3 = 0,05 kg2) 4 · 10-3 = 0,004 kg3) 500 · 10-6 = 5 · 10-4 kg4) 200 · 10-6 = 2 · 10-4 kg5) 20 · 10-6 = 2 · 10-5 kg

27 Localizar la afirmación correcta.a) Sistema material es toda suma de dos o más masas.b) Sustancia es un elemento puro.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Químicac) Materia es todo aquello que se ve.d) Materia es todo aquello que tiene masa.

Solución:La opción correcta es la d).

28 Decir si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes y por qué:a) Se dice que una propiedad es general cuando la poseen todos los sistemas.

b) Se dice que una propiedad es general cuando permite diferenciar unos sistemas de otros. Solución:La (a) es verdadera. La masa y el volumen son propiedades que poseen todos los sistemas, por eso se dicengenerales.

La (b) no es correcta. Puede haber infinidad de objetos con un mismo valor para su masa.

29 Localizar la afirmación correcta:a) La balanza nos permite medir la densidad de un cuerpo.b) La masa de un objeto es distinta en la Tierra que en la Luna.c) Todos los utensilios siguientes nos permiten medir volúmenes: probeta, pipeta, bureta.d) El volumen de un sólido sin forma determinada sólo se puede conocer por métodos matemáticos de

aproximación. Solución:La respuesta correcta es la c).

30 A partir de los siguientes datos:densidad del benceno: 0,88 g/cm3 densidad del oro: 19,3 g/cm3 a) Decir quién tiene mayor masa: 2 litros de benceno o 100 cm3 de oro.b) El benceno es inflamable; ¿qué ocurriría si echamos una cerilla a una mezcla de benceno y agua?

Solución:a) 2 litros de benceno son 2 000 cm3 es decir: 2000 · 0,88 = 1760 g100 cm3 de oro son: 100 · 19,3 = 1930 g. Tiene más masa el oro.

b) La densidad del benceno es menor que la del agua, luego flota sobre ella. Si echamos una cerilla, se incendiará.

31 Disponemos de varios objetos que nos han dicho que son de oro, pero no estamos del todo seguros. Paracomprobarlo medimos su masa en la balanza y su volumen sumergiéndolos en una probeta. El resultadoes:1) V = 0,5 cm m = 9,65 g2) V = 1,2 cm3 m = 23,2 g3) V = 1,8 cm3 m = 34,7 g

4) V = 2,8 cm

3

m = 44,0 ga) ¿Cómo podemos saber cuáles son efectivamente de oro?b) ¿Qué relación tiene la pregunta con las propiedades específicas de la materia?

Solución:a) Se puede hallar el valor de la densidad de cada uno de los objetos, y resulta lo siguiente:1) d = m/V = 9,65 g/0,5 cm3 = 19,3 g/cm3 2) d = m/V = 23,2 g/1,2 cm3 = 19,3 g/cm3 3) d = m/V = 34,7 g/1,8 cm3 = 19,3 g/cm3 4) d = m/V = 44,0 g/2,8 cm3 = 15,7 g/cm3 Así pues, el ultimo objeto no es de oro, porque se aleja del valor de la densidad de los otros.

b) La definición de propiedad específica tiene precisamente este sentido, es aquella que permite diferenciar un tipode sustancia de otro. Si un objeto no tiene densidad 19,3 g/cm3, entonces indudablemente no es oro.


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32 Se sabe que 34,5 g de limaduras de hierro ocupan 5,1 ml. Comparar con el siguiente dato: 50 ml de hierropurísimo tienen una masa de 393 g. Dar una explicación.

Solución:Densidad de las limaduras: d = 34,5 g/5,1 ml = 6,76 g/ml.Densidad del hierro: d = 393 g/50 ml = 7.86 g/mlEs lógico que el bloque de hierro tenga más densidad porque es más compacto. Entre las limaduras de hierro

quedan huecos que hacen que su volumen sea mayor, por lo que disminuye la densidad. 33 En un pantano caben 180 hm de capacidad y está lleno en sus 4/5 partes.

a) ¿Cuántos m3 de agua hay en el pantano?b) Si se consumen 300 millones de litros por día para riego, ¿para cuántos días de riego habrá?

Solución:80 hm3 = 180 hm3·(103 dm/hm)3 = 1,8·1011 dm3 = 1,8·1011 LEn un metro cúbico hay 103 L. Así, la capacidad del pantano será de 1,8·1011 ·10-6 m3 = 1,8·105 m3.En el pantano habrá:

5

10·8,1·4 11

= 1,44 · 1011 l = 1,44 · 105 m3

b) El consumo es de 300 · 106 litros/día. Así pues:1,44 · 1011 /300 · 106 litros = 480 días.

34 Tenemos una canica de cobre cuyo diámetro hemos medido con un calibre y es igual a 2,5 cm. Sugerir dosmétodos para calcular la densidad del cobre si dispones de balanza y probeta.Dato: volumen de una esfera = 4/3 r3. Masa de la canica = 72,8 g.

Solución:Primera posibilidad: calculamos su masa con la balanza y se supone que nos da 72,8 g. A continuación, tomamosel dato del radio (1,25 cm) y hallamos su volumen:

V = 4/3 π r3 = 4/3 π· (1,25)3 = 8,2 cm3.

De ahí calculamos su densidad:

d = m/V = 72,8 g/8,2 cm3 = 8,9 g/cm3.

La otra posibilidad consiste en medir directamente su volumen por desplazamiento del volumen de un líquido en laprobeta. Sumergimos la bola, restamos del volumen anterior y hallamos el dato experimental de volumen. Juntocon el valor de la masa obtenido con la balanza, el cálculo de la densidad es inmediato.

35 Los vasos de la figura contienen tres sustancias de las que queremos conocer su masa. Sin embargo notenemos balanza y recurrimos a la bibliografía para consultar su densidad. Se trata de etanol (d = 0,79g/cm3), glicerina (d = 1,6 g/cm3) y aceite (d = 0,9 g/cm3). Hallar sus respectivas masas.

¿Qué ocurriría con su masa y su volumen si los juntamos todos en un vaso?


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaEn efecto, tendremos en total: 80 g + 200 g + 100g = 380 g totales. (Hemos supuesto que para el agua, 1 ml pesa 1g).

Sin embargo el volumen no se conserva en todos los procesos: es evidente que al añadir la arena sobre losgarbanzos, a poco que agitemos, la arena se colará entre los huecos que dejan los garbanzos y se acomodará sinque aumente el volumen suma. Probablemente ocurra lo propio al añadir el agua, es decir que, en el caso que nosocupa, puede ocurrir que: X ml + Y ml + Z ml = X ml.

39 Se han dibujado dos bolas de aluminio. La primera tiene una masa de 32,5 g.a) Hallar la densidad del aluminio.b) Hallar la masa de la mayor.V = 12 cm

R=16cm

Volumen de una esfera = 4/3 r3

Solución:a) Aplicamos directamente la expresión:d = m/V = 32,5 g/12 cm3 = 2,7 g/cm3

b) Calculamos la masa de la mayor a partir de la expresión del volumen de una esfera:4/3 π r3 = 4/3 π · (1,6)3 = 17,16 cm3 Por tanto: masa = V · d = 17,16 · 2,7 = 46,3 g.

40 El amoniaco a presión atmosférica es un gas. ¿Qué podríamos hacer para que licue?

Solución:

La primera posibilidad es, manteniendo la presión atmosférica, bajar mucho la temperatura. Habría que bajarlahasta 78ºC bajo cero.Otra posibilidad es someterlo a mayores presiones para facilitar su licuación. Es lo que se hace con las bombonasde butano, oxígeno, etc.

41 Se echan unos trozos de hielo a un vaso de agua y se deja un rato. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio?A continuación se inicia el calentamiento a un ritmo constante y se va anotando la temperatura,obteniéndose la tabla siguiente:

Temperatura ºC 0 0 5 8 30 60 90 95 100 100Tiempo (min) 0 2 3 4 6 8 10 11 12 13

Representar la temperatura frente al tiempo y explicar la gráfica resultante.

Solución:na vez alcanzado el equilibro, la temperatura de agua líquida + hielo, será de 0ºC. En ese punto se inicia elcalentamiento. La representación es la siguiente:


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Los primeros dos minutos se emplean en fundir todo el hielo y sólo después del minuto 3 la temperatura empieza asubir. Se comporta linealmente muy bien hasta los 90ºC para iniciar un aproximación irregular a 100ºC. En esepunto tiene lugar la ebullición, por lo que la temperatura se mantendrá mientras quede líquido.

42 Localizar la afirmación correcta:a) Los cambios de estado progresivos son: fusión, condensación y sublimaciónb) Los cambios de estado regresivos son: solidificación, vaporización y sublimación.c) Si cambia la temperatura o la presión, cambian las fuerzas de cohesión entre las partículas.d) Las condiciones de presión y temperatura determinan el volumen de un cuerpo, pero no el estado en quese encuentra.

Solución:La respuesta correcta es la c).

43 Completar el esquema con los nombres apropiados:

¿Dónde debemos colocar la sublimación?

Solución:El esquema es el de los cambios de estado:

Falta el cambio de estado directo de sólido a gas y viceversa, ambos reciben el nombre de sublimación, aunque aveces se distingue entre sublimación progresiva y regresiva.

44 De los siguientes procesos, sólo uno corresponde a los cambios de estado; explicarlo.

¿En qué dirección aumenta la temperatura?

Solución:Se representan moléculas de agua que, al aumentar su movilidad, pasan de un estado a otro.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaEn el primer dibujo, la sustancia parece tener forma propia, por lo que corresponde al estado sólido.

Aplicamos calor de izquierda a derecha, de modo que el segundo gráfico corresponde a las moléculas de agualíquida: adquieren la forma del recipiente pero siguen ligadas las unas a las otras.

A partir de ahí sólo el dibujo inferior se corresponde con el proceso de vaporización. Las moléculas de agua pasana fase gaseosa pero siguen siendo agua. No así en el gráfico superior. Se dice que la flecha superior correspondea un cambio químico y la inferior es un cambio físico.

45 Para hallar la temperatura de fusión del ciclohexano, tomamos éste a la temperatura ambiente de 25ºC y lointroducimos en una mezcla refrigerante, anotando cómo baja la temperatura a medida que pasa el tiempo.La tabla de datos resultante es la siguiente:

Temperatura (ºC) 25 10,5 9 8 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 5 0Tiempo (min) 0 0,5 1 1,2 1,5 2 3 4 5 5,5 6

a) Representar gráficamente estos datos.b) Interpretar la gráfica y deducir la temperatura de fusión del ciclohexano.

Solución:a) La representación gráfica sería la siguiente:

b) La temperatura desciende de manera aproximadamente lineal hasta las proximidades de los 7ºC, aunquealgunos puntos se alejan ligeramente de la gráfica.

Lo que no ofrece dudas (y así se aprecia también en la tabla de datos) es del punto en que se estabiliza eldescenso de temperatura, que coincide con el punto de fusión: 6,5ºC.

A los 1,5 minutos aparece el primer fragmento sólido de ciclohexano que va coexistiendo con ciclohexano líquidodurante los minutos 2, 3, 4 y 5. De ahí que quede tan bien marcado el cambio de estado.

46 a) La siguiente gráfica explica los cambios de estado correspondientes al agua. Explicarla.

Hielo

agua

agua+vaporvapor

80

60

40

20

0 –10

Temperatura(°C)

tiempo (min)hielo+agua

b) Comparar dicha gráfica con la del benceno (t.f. = 5,5ºC; t.e. = 80,1ºC a 1 atmósfera).

Solución:a) Según se ve en la gráfica, la muestra se encuentra a unos - 12ºC y a medida que se calienta va aumentando latemperatura. Cuando llega a 0ºC coexisten hielo y agua, de modo que mientras se comunica calor, éste se emplea


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Químicaen fundir el hielo (calor latente de fusión). Una vez fundido todo, el calor sigue haciendo que la temperaturaaumente de manera lineal hasta los 100ºC. Allí vuelve a ocurrir lo mismo que en el anterior cambio de estado: semantienen los 100ºC mientras quede algo de líquido que evaporar. Una vez todo en fase gaseosa, sigueaumentando la temperatura al calentar.

b) El comportamiento del benceno sería idéntico sólo que con los cambios de estado en otros puntos. Quedaríaasí:

47 La tabla siguiente muestra los tiempos de calentamiento de una muestra de cera y las consiguientestemperaturas que adquiere.

Temperatura ºC 30 50 50 50 100 150 200 200 200 245Tiempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

a) Representar la temperatura frente al tiempo en minutos.b) ¿Cuál es la temperatura de fusión y de ebullición de esta cera?c) ¿Qué significan los tramos horizontales?

Solución:a) La gráfica es la siguiente:

De la gráfica se deduce que la temperatura de fusión es de 50ºC y la de ebullición es de 200ºC.b) Los tramos horizontales son aquellos en los que la cera absorbe calor y lo emplea en cambiar de estado, con loque no se ve modificada su temperatura. La cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de sustanciapara que cambie de estado se llama calor latente (de fusión o de vaporización).

48 En la columna de la izquierda se dan algunas afirmaciones que se corresponden con uno de los tresestados de agregación que aparecen a la derecha. Unir con flechas las afirmaciones con su estadocorrespondiente (uno o más de uno).

1. Tienen forma propia.SÓLIDOS

2. Fluyen con facilidad.

3. Se expande con mucha facilidad.LÍQUIDOS

4. Difíciles de comprimir.

5. Su densidad varía con la temperatura. GASES6. Su volumen es fijo.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Química7. Ocupa el volumen del recipiente.

¿Hay alguna propiedad que pueda aplicarse a los tres estados? Explicarlo.

Solución:Algunas propiedades hacen referencia, en efecto, a varios estados:1. Se refiere sólo a los sólidos.

2. Puede ser tanto de sólidos como de gases.3. Sólo para gases.4. Pude describir a sólidos y líquidos.5. Esta sería la propiedad a que se refiere el apartado b). En realidad, los cambios bruscos se dan en los gases,pero hablando con propiedad todas las sustancias modifican su volumen con la temperatura, aunque sea muyligeramente. Por tanto, la densidad siempre depende de la temperatura.6. Tienen volumen fijo los sólidos y líquidos (esto es aproximado, como se indica en el punto anterior).7. Sólo los gases ocupan todo el volumen del recipiente.

49 Localizar la afirmación correcta:a) Condensación es el paso de líquido a gas.b) Vaporización es el paso de sólido a gas.c) Sublimación es el paso de gas a sólido.

d) Fusión es el paso de líquido a sólido. Solución:La respuesta correcta es la c).

50 Enjuiciar la afirmación siguiente:"Las propiedades generales de las sustancias se modifican en los cambios de estado, pero las propiedadesespecíficas no". Poner ejemplos para razonar la respuesta.

Solución:La afirmación carece de sentido. Y habría que diferenciar dos tipos de propiedades:

- Aquellas que pueden referirse a todos los estados: de ellas sólo la masa permanece siempre inalterable. Elvolumen es, en efecto, aplicable a cualquier estado, todos tienen volumen, pero no se mantiene constante sino que

se modifica de un estado a otro. En consecuencia también se modifica la densidad.

Y de esas tres, la masa y el volumen se llaman propiedades generales porque no permiten diferenciar qué tipo desustancia constituyen el material. Y la densidad se llama específica por lo contrario.- En otro orden de razonamiento están las propiedades que ni siquiera son asociables a los tres estados sinodiferenciadas según el estado, por ejemplo la difusión (gases) viscosidad (líquidos), dureza (sólidos), etc.

51 Cuando se calienta un gas encerrado en un globo, las moléculas del gas sufren algunos cambios. Marcaren cada caso la respuesta correcta:a) El número de moléculas:

aumenta

disminuye

no cambiab) La distancia entre moléculas:

aumenta

disminuye

no cambiac) La masa total de gas: aumenta disminuye no cambia

d) La velocidad media de las moléculas:

aumenta disminuye

no cambia

Solución:Los cambios sufridos tienen relación con la teoría cinética, en aquellos factores que dependen de la temperatura.La masa y número de moléculas no sufren cambios.a) El número de moléculas: no cambiab) La distancia entre moléculas: aumentac) La masa total de gas: no cambiad) La velocidad media de las moléculas: aumenta.

52 a) La densidad del hielo es 0,92 g/cm . ¿Qué volumen ocupa 1 kg de hielo? ¿Y 1 kg de agua? ¿Por qué flotaun iceberg?

b) Sin embargo, ése no es el comportamiento normal de la mayoría de sustancias. ¿Qué ocurriría en unlago helado en el transcurso de un invierno si la densidad del hielo fuera mayor que la del agua?


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaSolución:a) Aplicamos la expresión de la densidad:d = m/V; V = m/d = 1 000/0,92 = 1087 cm3.El agua, tomando una densidad de 1 g/cm3, tendrá un volumen de 1 000 cm3, es decir 1 litro.Con estos valores para las densidades del hielo y el agua, es lógico que flote el iceberg, puesto que tiene unadensidad menor que el agua.

b) En efecto, la mayoría de las sustancias, al pasar a fase sólida experimentan una contracción de modo que su

volumen disminuye y su densidad aumenta. El caso del agua es una afortunada excepción. Si no fuera así, es decirsi el agua al pasar a fase sólida fuera más densa, se hundiría, con lo cual queda a la intemperie la siguiente capade agua, que a su vez se hundiría al congelar y así sucesivamente. En un solo invierno todo el lago entero estaríahelado y habría muerto toda la vida en él. La vida sobre el planeta desaparecería.

53 Una jeringa contiene cierta cantidad de aire en su interior. A continuación la introducimos en agua muy fríay se observa que el émbolo desciende hasta donde marca el dibujo.a) Representa gráficamente la situación de las moléculas de gas dentro de la jeringa.b) De las variables siguientes, justifica cuáles crees que se han visto modificadas y cuáles no:

• masa de gas• volumen de gas• densidad del gas• temperatura• presión

Solución:a) Las moléculas de gas se encuentran a mayores distancias en el primer caso, y tienen mayor energía cinética

media. La representación sería:

b) Veamos lo que ocurre con las variables propias del gas:• masa de gas: se mantiene constante en todos los procesos.• volumen de gas: sufre una clara disminución.• densidad del gas: definida como masa por unidad de volumen, al disminuir éste, la densidad aumenta.• temperatura: como indica el enunciado, es menor en el baño de agua fría.

presión: puesto que el émbolo de la jeringa se encuentra sometido a la presión atmosférica y no sufre ningúnempuje externo, se mantiene constante. El gas se ha comprimido debido al cambio de temperatura.

54 a) Relacionar las propiedades de los sistemas materiales (a la izquierda) con el estado de agregación al quepueden hacer referencia.

1. ViscosidadSÓLIDOS

2. Fragilidad

3. DurezaLÍQUIDOS

4. Difusión

5. Elasticidad GASES6. Tensión superficial


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Química7. Dilatación

b) ¿Podríamos hablar de la tenacidad de un líquido?

Solución:a) Algunas propiedades pueden asociarse a varios estados, otras son exclusivas de uno y carece de sentido

referirlas a los demás:1, 6. La viscosidad y la tensión superficial se asocian al estado líquido.2, 3, 5. Las tres propiedades son exclusivas de los sólidos.4. La difusión es característica de los gases.7. La dilatación puede referirse a todos ellos.

b) No tiene sentido hablar de tenacidad para referirla a un líquido, ya que se trata de la resistencia que opone unSÓLIDO a la torsión, a ser roto, convertido en hilos, estirado, etc.

55 Localizar la afirmación correcta:a) Los líquidos tienen un volumen determinado y una forma fija.b) Los gases son difícilmente compresibles.c) Los líquidos ocupan todo el volumen del recipiente.

d) Los líquidos tienen un volumen determinado pero no una forma fija. Solución:La respuesta correcta es la d).

56 El erlenmeyer está lleno de líquido. ¿Qué ocurre cuando se calienta? ¿A qué es debido? ¿Ocurre lo mismocon los gases?

Solución:Cuando se le comunica energía al líquido, las partículas del mismo aumentan su movimiento de agitación yaumentan también los espacios entre ellas. En consecuencia aumenta el volumen, decimos que el líquido se dilatay el nivel subirá en el tubo capilar:

A los gases les ocurre lo mismo pero de manera más notoria aún, ya que las fuerzas de cohesión entre ellos sonmenores.

57 a) El gráfico corresponde a un sólido a 20ºC, 200ºC y - 30ºC. Colocar la temperatura debajo de cadagráfico y explicar lo que ocurre.

b) Si la densidad a - 30ºC es igual a 4,8 g/cm3

y al pasar a 200ºC aumenta un 12% su tamaño, ¿cuál será elnuevo valor de la densidad?


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Solución:a) El sólido con una temperatura de - 30ºC corresponde al dibujo de la izquierda, el de en medio a 20ºC y el de laderecha a 200ºC. Lo que ocurre es que el sólido se dilata debido que aumenta la energía de las partículas yaumenta también su movilidad. La masa es la misma, pero ha aumentado el espacio vacío entre las partículas.

b) Primer caso: d = m/V = 4,8 g/cm3.Segundo caso: d' = m/V', siendo V' = 1,12 V, ya que el volumen aumenta un 12%.

Y queda: d' = m/1,12 V = d/1,12 = 4,8/1,12 = 4,3 g/cm3

.

58 Al destapar un frasco de perfume, el aroma se extiende por toda la habitación. ¿A qué es debido? ¿Cómollamarías a ese comportamiento?

Solución:Se pueden distinguir dos pasos:

- En primer lugar, el incesante movimiento de las partículas en la superficie de un líquido hace que muchas de ellaspasen a fase gaseosa. Si el líquido es muy volátil, esto ocurre con más facilidad. Este proceso se conoce comoevaporación.- En segundo lugar, la propiedad fundamental de los gases es que tienden a ocupar todo el volumen disponible del

recipiente; por tanto, una vez en fase gaseosa, las partículas de perfume se extienden por la habitación. A estefenómeno le llamamos difusión.

59 a) Definir lo que se entiende por calor latente de fusión.b) Si el calor latente de fusión del agua es 334,4 J/g. ¿Cuánta energía hará falta comunicar para fundir uncubito de hielo de 1,5 cm de arista y densidad 0,9 g/cm3?

Solución:a) Llamamos calor latente a la energía comunicada en los tramos horizontales de la curva de cambios de estado.Se emplea en cambiar de estado y no modifica la temperatura.b) Calculamos primero el volumen del cubito: V = 1,53 = 3,4 cm3.Y a partir de ahí su masa: m = V · d = 3,4 · 0,9 = 3,1 g.

La energía necesaria para fundirlo será: 3,1 g · 334,4 J/g = 1036,6 J.

60 Completar la siguiente tabla explicando cómo se comporta cada estado en relación con las propiedadesque se señalan:

ESTADOS Forma y volumen Movimiento de laspartículas

Fuerzas de cohesión

SÓLIDO

LÍQUIDO

GASEOSO

Solución:ESTADOS Forma y volumen Movimiento de las

partículasFuerzas de cohesión

SÓLIDOForma y volumen

propio.Vibran sobre sus

posiciones deequilibrio.

Son muy fuertes.

LÍQUIDO Volumen fijo, peroadaptado a la forma delrecipiente.

Deslizan unas sobreotras por lo que seadaptan a la forma del

Fuerzas de cohesiónintermedias entre losotros dos, pero aún


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Químicarecipiente, pero

permanece unidas.fuertes.

GASEOSONi forma ni volumenpropio, ocupan el del

recipiente.

Las partículas semueven en todas

direcciones y estánmuy separadas.

Fuerzas de atracciónmuy débiles que no las

retienen.

61 Di cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:a) Cuando un sistema cambia de estado no se modifica ni su masa ni su volumen.b) La evaporación es una vaporización lenta que se realiza en la superficie del líquido.c) La ebullición es una vaporización lenta que se realiza en la superficie del líquido.

Solución:a) Falsa: se mantiene constante la masa, pero no el volumen.b) Verdadera: por eso este fenómeno se puede dar a cualquier temperatura.c) Falsa: la ebullición es una vaporización intensa que tiene lugar a una temperatura dada.

62 ¿Cuales de las siguientes afirmaciones son correctas? Razona las respuestas.a) La materia en cualquier estado tiene masab) La materia en cualquier estado tiene volumen fijoc) La materia en cualquier estado tiene forma propiad) La materia en cualquier estado ocupa un lugar en el espacio

Solución:Son verdaderas la a) y la d), ya que la materia siempre tiene un soporte físico, y por tanto tiene masa y ocupa unlugar. No es cierta la b) ya que los gases modifican su volumen para adaptarse al del recipiente.Tampoco es cierta la c), ya que los gases y los líquidos modifican su forma par adaptarse al recipiente que loscontiene

63 Localizar la afirmación correcta:a) La conductividad es una propiedad común a todos los estados de agregación.b) Los sólidos se dilatan más que los líquidos y éstos más que los gases.c) La tensión superficial es un fenómeno característico de las superficies de los sólidos.d) La maleabilidad es la capacidad que ofrecen algunos sólidos de ser convertidos en láminas.

Solución:La respuesta correcta es la d).

64 ¿Por qué existen líquidos con diferente volatilidad? Compara el mercurio y el alcohol con el agua.

Solución:El proceso de evaporación es el responsable de la mayor o menor volatilidad de un líquido. Si las fuerzas decohesión en la superficie del mismo son muy intensas, las partículas tienen dificultades para escapar de ella ypasar a estado gaseoso.

De los ejemplos que se citan, el agua es el término medio: el mercurio tiene una densidad muy superior, lo quesignifica que las partículas están muy próximas unas a otras y sus fuerzas de cohesión son elevadas. Les resultarámás difícil abandonar la superficie que a las de agua. Y en el caso del alcohol, será justamente lo contrario.

65 Completar las frases siguientes:A una temperatura dada, se facilita la fusión si disminuimos la _________________.Se denomina licuación al paso de _________________ a _________________.Se denomina fusión al paso de __________________ a _________________.A las gotitas de líquido que se forman en la superficie del espejo cuando nos duchamos se les llama ____________________; ¿a qué es debido?

Solución:

A una temperatura dada, se facilita la fusión si disminuimos la PRESIÓN.Se denomina licuación al paso de GAS a LÍQUIDO.Se denomina fusión al paso de SÓLIDO a LÍQUIDO.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaA las gotitas de líquido que se forman en la superficie del espejo cuando nos duchamos se les llamaCONDENSADO.Ello es debido a que así se llama el proceso que han sufrido, es decir el paso de fase vapor a fase líquida alencontrarse con una superficie más fría.

66 El dibujo representa el proceso de secado de un tejido. Apoyándote en él desarrolla una pequeña redaccióntitulada: "La evaporación como un equilibrio reversible"

Solución:El proceso de evaporación supone que las partículas de agua que hay en una superficie o tejido, la abandonan.Pero los procesos físicos y químicos no tienen lugar, normalmente, en una sola dirección , de modo que si laspartículas de agua se han quedado en las proximidades de la ropa, pueden volver a la misma.

Se establece de este modo un equilibrio dinámico que se puede decantar en una dirección u otra. Supongamosque hace viento y el aire arrastra las partículas que llegan procedentes del paño; entonces seguirán saliendo más ymás partículas del mismo para restablecer el equilibrio, y no tendrán posibilidad de retornar a él. En consecuencia,el tejido se secará.

67 La diferencia fundamental entre los gases y los demás estados es que ocupan todo el volumen disponible yse expanden y comprimen con mucha facilidad.Se dan a continuación los datos de cómo varían la presión y el volumen de un gas, manteniendo constantela temperatura:

Presión(mm de Hg)

Volumen(litros)

P · V

300 20 6 000

400 15 6 000

500 12 6 000800 7,6 6 080

900 6,6 5 940

a) Representar la presión frente al volumen.b) ¿Encuentras alguna ley que relacione dichas variables?

Solución:a) Representamos P frente a V y obtenemos una hipérbola.

b) Es una función inversa, que relaciona las variables de este modo:

Vcte

P =

O lo que es lo mismo: P · V = cte.

Dicha relación ya se aprecia en la tabla de datos, obteniéndose un valor de P·V = 6 000 mm de Hg · litro.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaEl producto de ambas variables es constante, es decir, en la medida en que disminuye P aumenta V y viceversa.

68 Algunas propiedades de la materia sufren gran variación en sus distintos estados de agregación. Porejemplo, se da a continuación la densidad del oxígeno en sus tres estados: 1,43 kg/dm3; 1,43 kg/m3; 1,15kg/dm3.a) Observar con detalle las unidades y ordenar los datos por estados.b) Tenemos una bombona de 40 litros de oxígeno líquido. ¿Qué volumen ocupará en estado sólido?

Solución:a) Ponemos todo en las mismas unidades para comparar: 1430 kg/m3; 1,43 kg/m3; 1150 kg/m3.Y los ordenamos: sólido: 1430 kg/m3; líquido: 1150 kg/m3; gas: 1,43 kg/m3.

b) A partir de la densidad que nos da el problema, calculamos su masa, que permanece invariante en cualquierestado:d = m/V; m = 40 dm3 · 1,15 kg/dm3 = 46 kg.En estado sólido será: V = m/d = 46/1,43 = 32,2 dm3.

69 Relacionar cada frase con una propiedad de los sistemas en su correspondiente estado de agregación:• Un mosquito permanece "posado" sobre el agua y no se hunde. ________________________• Pasando por sucesivos rodillos, el bloque de fundición se convirtió en un largo hilo.

____________________• El cuarzo puede rayarse con el corindón. _____________________• La velocidad de caída de la miel por el capilar era muy pequeña. ____________________

Solución:Relacionar cada frase con una propiedad de los sistemas en su correspondiente estado de agregación:• Un mosquito permanece "posado" sobre el agua y no se hunde. TENSIÓN SUPERFICIAL.• Pasando por sucesivos rodillos, el bloque de fundición se convirtió en un largo hilo. DUCTILIDAD.• El cuarzo puede rayarse con el corindón. DUREZA.• La velocidad de caída de la miel por el capilar era muy pequeña. VISCOSIDAD.

70 Para convertir 20 g de agua a 100ºC en vapor a 100ºC hace falta una energía de45 140 J.a) ¿Cuál es el calor latente de vaporización del agua y qué significa?b) ¿Qué cantidad de agua se puede vaporizar si comunicamos 105 J de energía?

Solución:a) Calculamos el calor necesario para evaporar un gramo:45 140 J/20 g = 2257 J/g será su calor latente de vaporización.

Esa es la energía que hay que comunicar a 1 g de agua líquida para que cambie de estado.b) Si comunicamos 105 J, se evaporarán:105 /2257 = 44,3 g de agua.

71 Una jeringa contiene cierta cantidad de aire en su interior y ha sido calentada hasta los 370 K. Acontinuación la introducimos en agua muy fría y se observa que el émbolo desciende hasta donde marca eldibujo (volumen en cm3).


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a) De las variables siguientes, justifica cuáles crees que se han visto modificadas y cuáles no:• volumen de gas• temperatura• presión• energía cinética de las moléculas

b) La situación que se describe puede estudiarse con la ecuación:

cteTV

=

¿Cuál será la temperatura del baño final?

Solución:

a) Las variables que nos piden estudiar son:• volumen de gas: ha disminuido de 20 cm3 hasta 15 cm3.• temperatura: lógicamente disminuye, desde 370 K hasta la temperatura final, incógnita del problema.• presión: puesto que el émbolo de la jeringa se encuentra sometido a la presión atmosférica y no sufre

ningún empuje externo, se mantiene constante. El gas se ha comprimido debido al cambio de temperatura.• energía cinética de las moléculas: la energía cinética media depende de la temperatura y como ésta

disminuye, la energía también. Son variables mutuamente dependientes.

b) Si aplicamos la ley (conocida como ley de Charles) a este caso, queda:

2

33

Tcm15

K370cm20

=

Despejando queda: T2 = 277,5 K, que equivale a 4,5ºC.

72 Relacionar las propiedades de la presión y volumen de un gas con la teoría cinética.

Solución:La presión de un gas es consecuencia de los choques de sus partículas contra las paredes del recipiente que locontiene. Si, tal como aparece en el gráfico, disminuye el volumen ocupado por el gas (manteniendo constante latemperatura) disponen de menos espacio, chocan más con las paredes y, en consecuencia, la presión aumenta.

73 Explicar el efecto de la temperatura sobre los cambios de estado, recurriendo a la teoría cinética.

Solución:El aumento de temperatura supone un aumento en la movilidad o velocidad de las partículas en cada uno de losestados de modo que es más fácil vencer las fuerzas de atracción que mantienen unidas a las partículas quecomponen la materia en cada estado.En los sólidos aumenta la velocidad de vibración y su amplitud.En los líquidos aumentan la velocidad y la energía de los choques contra otras partículas.

74 El tubo de ensayo contiene cierto líquido cuyo volumen se mide en cm . ¿Qué ocurre cuando se calienta?Si la masa de líquido es 13,2 g:a) ¿Qué ocurre con los valores de la masa y el volumen?


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Químicab) Hallar la densidad en cada caso y extraer una conclusión.

Solución:a) Al aumentar la temperatura aumenta la energía cinética media de las partículas de líquido y éstas se separan,aumentando el volumen del líquido. Decimos que éste se dilata. La propiedad de la masa, sin embargo, no sufrevariación: siguen siendo 13,2 g antes y después de calentar. Es lógico por tanto que cambie la densidad.

b) Primer caso: la densidad será d = m/V = 13,2 g/11 cm3 = 1,2 g/cm3.

Una vez se ha dilatado, queda: d = 13,2 g/13 cm3

= 1,02 g/cm3

.De aquí podemos extraer la conclusión de que la densidad, a pesar de ser una constante para cada sustancia, sólolo es a una temperatura dada.

75 Relacionar la dilatación de los sólidos con la teoría cinética y con el dibujo, en el que se muestra una esferametálica que tiene un tamaño igual al del anillo que soporta el trípode.

Solución:La dilatación es el aumento de volumen que experimentan los sistemas materiales al aumentar la temperatura. Esdebida a que al aumentar la temperatura aumenta la energía cinética de las partículas y disminuyen las fuerzas decohesión, y en consecuencia las partículas se alejan y aumentan los espacios entre ellas.

Cuando se calienta la esfera metálica (que en situación normal pasa justamente a través del anillo) aumenta su

volumen, se dilata, y ya no pasa por el anillo. 76 A) Colocamos una bolsa de plástico transparente y dentro de él un montón de canicas.

B) Las mismas canicas se disponen ahora sobre una caja.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaA) B)

¿Qué estado de agregación representa cada símil y por qué?¿Qué propiedades son propias de ese estado y no los otros?

Solución:A) Representa el estado líquido y tiene las siguientes características:Las bolas están en contacto unas con otras y dejan pocos huecos, por lo que su volumen apenas cambia con lapresión, pero sí pueden moverse unas sobre otras. El conjunto carece de forma propia y se adapta al recipiente.

Las propiedades más específicas del estado líquido son la tensión superficial y la viscosidad.

B) Representa el estado sólido: las moléculas están ordenadas y fijas en unas posiciones. Si se agita la caja, lasbolas oscilan pero sin abandonar su posición, con lo cual el sólido tiene forma y volumen propios. Es evidente queen los sólidos no son las paredes las que contienen a las partículas, sino que ese papel lo cumplen las fuerzas decohesión.Las propiedades más específicas de los sólidos son todas las relacionadas con la tenacidad: fragilidad, ductilidad,maleabilidad, dureza, elasticidad.

77 a) Añadir rótulos al siguiente gráfico indicando los estados de agregación. ¿Qué diferencia hay entre elsegundo y tercer gráfico?

b) A partir del gráfico, relacionar los cambios de estado de agregación con la teoría cinética.

Solución:El gráfico ilustra la teoría cinética aplicada a los cambios de estado. Al aumentar la temperatura, las partículas delsólido vibran cada vez más y se desprenden de la red sólida formando el estado líquido, en el cual las unionesentre partículas han disminuido mucho.

Los gráficos B y C) corresponden al estado líquido y la única diferencia está en la temperatura del mismo. Amedida que aumenta la temperatura de un líquido, las partículas que se encuentran en la superficie se vanliberando y pasando a fase gaseosa. Aplicando el calor suficiente, todas ellas se convierten en gas.


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78 Interpretar la siguiente contradicción:Cuando el agua llega a 100ºC pasa del estado líquido al gaseoso. Sin embargo, el agua de un plato puedepasar a fase vapor completamente, sin llegar a alcanzar los 100ºC en ningún momento.

Solución:No es una contradicción, sino una consecuencia fácil de explicar a partir de la teoría cinética. En realidad, hay unequilibrio constante entre las moléculas de la superficie de un líquido que pasan a fase gaseosa y viceversa. Si sonalgunas más las que van de líquido a gas que de gas a líquido, el agua del plato acabará evaporándose. Esoocurre a todas las temperaturas. Dicho equilibrio se rompe en el punto de ebullición en que todas ellas tienden afase gaseosa.

79 Explicar el efecto de la presión sobre los cambios de estado, recurriendo a la teoría cinética.

Solución:El aumento de presión favorece el acercamiento de sus partículas, lo cual ocurre en todos los estados, aunque seamás notorio en gases que en ningún otro. Al disminuir las distancias, las fuerzas atractivas son más intensas y sefavorecen los cambios regresivos: licuación, solidificación y sublimación.La disminución de presión tiene el efecto contrario: se facilita la fusión, la evaporación y la sublimación.

80 Una mezcla de 22 mL de etanol más 22 mL de agua da un volumen final de 42,6 m.a) Justificar este hecho según la teoría cinética. ¿Ocurre lo mismo en los gases?b) Se la densidad del agua es 1 g/mL y la del etanol es 0,79 g/ml, ¿cuál es la densidad de la mezcla?Analizar el resultado.

Solución:a) Los volúmenes de los sistemas no son aditivos y ello encuentra fácil justificación en la teoría cinética. Según ella,los sistemas están constituidos por partículas, más o menos compactadas según su estado, pero siempre dejandohuecos entre sí, de modo que al unirse dos sistemas, algunas partículas de uno se reajustan en los huecos delotro. La comparación de las piedras y la arena es siempre fácil de comprender.

En conclusión, la suma de volúmenes da como resultado una ligera compactación del sistema alcohol + agua. A los

gases les ocurre lo mismo pero de manera mucho más notoria y exagerada, hasta el punto de que si llenamos denitrógeno una habitación de 2 x 2 x 2 m, habrá un total de 8 m3 de nitrógeno. Si hacemos lo propio con oxígenohabría 8 m3 de oxígeno (ya que ocupan todo el volumen del recipiente). Y si unimos ambos sistemas el resultadoserán 8 m3 de nitrógeno + oxígeno, es decir aproximadamente aire.

b) La masa es siempre la propiedad de referencia porque permanece invariable. Así pues, hemos puesto:Agua: 22 g; etanol: m = V · d = 22 · 0,79 = 17,4 gEn total: 39,4 g.La densidad de la mezcla será:d = m/V = 39,4/42,6 = 0,9 g/mL.Dicho valor está por encima de la "media" de las densidades, más próximo al agua, como era de esperar.

81 Calcula el valor medio de la velocidad de las partículas de un gas a partir de la fórmula de Boltzmann:

kT23mv

21 2 =


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y QuímicaCuando el gas se encuentra a 100º C y las partículas que lo componen son moléculas de agua cuya masaes 18 u.Datos: k = 1,38 · 10- J/K; 1 u = 1,66 · 10- kg

Solución:La masa de una molécula de agua es: m = 18 · 1,66·10-27 = 3 · 10-26 kgDespejamos de la ecuación de Boltzmann:

mkT3

v;kT23

mv21

2 ==

sustituyendo cada valor y teniendo en cuenta que la temperatura hay que escribirla en grados Kelvin:

v = 71,7 m/s

82 Cuando las ruedas del coche tienen poca presión se hinchan con aire. Su tamaño no varía prácticamente,pero su presión aumenta bastante.Explica este hecho mediante la teoría cinética

Solución:En el mismo volumen prácticamente (ya que las ruedas no varían mucho cuando ya están hinchadas), se

introducen millones de moléculas más de modo que el número de choques entre ellas y con las paredes delrecipiente que las contiene aumenta ostensiblemente. Este hecho supone que la fuerza que ejercen contra lasparedes de dicho recipiente que es lo que a nivel macroscópico conocemos como presión aumente también.

83 Las partículas que forman el petróleo se mantienen suficientemente unidas como para formar una gota.

¿Cómo explicarías eso a partir de la teoría cinética? ¿Qué propiedad asociarías a este hecho?

Solución:Como en todos los líquidos, sus partículas tienen un cierto movimiento relativo y no permanecen en posicionesfijas, por lo cual son capaces de deslizar por las superficie e incluso atravesar pequeños orificios.Sin embargo, el comportamiento del petróleo deja entrever claramente las fuerzas de cohesión entre partículas,fuerzas que les hacen adoptar formas esféricas y no dejan que el líquido se desparrame completamente.

Esta capacidad que tienen los líquidos de fluir con mayor o menor facilidad a través de orificios o superficies sellama viscosidad.

84 Calcula la temperatura de las partículas de un gas a partir de la fórmula de Boltzmann:

kT23

mv21 2

=

Cuando su velocidad sea 500 m/s si las partículas que lo componen son moléculas de agua cuya masa es18 u.Datos: k = 1,38 · 10- J/K; 1 u = 1,66 · 10- kg


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Solución:La masa de una molécula de agua es: m = 18 · 1,66·10-27 = 3 · 10-26 kgDespejamos de la ecuación de Boltzmann:

K3mv

T;kT23

mv21 22

==

sustituyendo se tiene:

T = 18116 K = 17843 ºC

85 Calcula el valor medio de la velocidad de las partículas de un gas a partir de la fórmula de Boltzmann:

kT23

mv21 2

=

Cuando el gas se encuentra a 1000º C y las partículas que lo componen son moléculas de oxígeno cuyamasa es16 u.Datos: k = 1,38 · 10- J/K; 1 u = 1,66 · 10- kg

Solución:La masa de una molécula de oxígeno es: m = 16 · 1,66·10-27 = 2,7 · 10-26 kgDespejamos de la ecuación de Boltzmann:

mkT3

v;kT23

mv21 2

==

sustituyendo cada valor y teniendo en cuenta que la temperatura hay que escribirla en grados Kelvin:

v = 139,7 m/s

86 Los fabricantes de neumáticos recomiendan medir la presión en frío, nunca cuando estamos de viaje yaque las gomas están muy calientes. Justifica este hecho mediante la teoría cinética

Solución:El rozamiento entre el neumático y el asfalto hace que las ruedas de un coche aumenten su temperatura (duranteun viaje las gomas de las ruedas están muy calientes al tacto). Por ello aumenta la frecuencia y la energía de loschoques de las partículas de aire contra las paredes de la cámara produciendo un aumento de la presión que nosdaría un dato erróneo a la hora de medir su valor. Los valores de la presión se deben tomar siempre en frío porquela diferencia de temperatura y por tanto de presión son menores.

87 Relacionar la dilatación de los cuerpos con la teoría cinética. En el dibujo, se representa un globo cuyoextremo está acoplado al cuello del matraz. Explicando el ejemplo, comparar con sólidos y con gases.1º 2º

mechero mechero

Solución:Al subir la temperatura ha aumentado la presión; como las paredes son elásticas, aumenta también el volumen.Este aumento de volumen ocurre sin que se modifique su masa: el mismo número de partículas se ha extendidohasta ocupar todo el espacio posible.

Este fenómeno, que llamamos dilatación, es mucho más intenso en los gases que en líquidos y sólidos. En éstos,la intensidad de las fuerzas de cohesión se opone a la dilatación.


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Repaso Tema 2. Los sistemas materiales Física y Química88 Interpretar a partir de la teoría cinético-molecular los siguientes fenómenos:

a) 1 litro de agua se evapora antes de un charco en el suelo que de un vaso.b) Cuando sacamos un queso del frigorífico su olor aumenta paulatinamente.

Solución:a) El proceso de evaporación es debido a la movilidad de las partículas de un líquido que pasan de fase a fase gasy viceversa, en un movimiento constante, tal como explica la teoría cinética. En ese supuesto, cuanto mayor sea lasuperficie de flujo entre ambos estados, más rápidamente tendrán lugar los fenómenos como la evaporación.

b) Ello es debido a la gran influencia que tiene la temperatura en la movilidad de las partículas de sustancia. Alaumentar la temperatura, aumenta la velocidad media de las partículas y por tanto hay un mayor número demoléculas que parten del queso y difunden por la habitación, aumentando en consecuencia el olor.

Ejercicios Repaso Tema 2. Los Sistemas Materiales

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