Ejercicios Resueltos Regresion
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En 1988 se public un trabajo Efecto de la temperatura en el pH de la leche descremada, donde se estudia x= la temperatura en grado Celcius bajo diferentes condiciones experimentales e y= el pH de la leche. Los datos usados en la investigacin son:EJERCICIOS RESUELTOS REGRESION
Temperatura44242425383840pH6,96,86,66,76,76,66,66,5
Temperatura4550555660677078pH6,56,56,46,46,46,36,36,3
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Encuentre la recta de regresin de mnimos cuadrados.
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Sol: Para encontrar la recta de regresin tenemos que calcular los coeficientes:Por lo tanto la recta de regresin es:Puede comparar con salida de SPSS:
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b) Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente.Sol: intercepto: 6,87, el intercepto es el valor de y cuando x=0, en este caso lo interpretamos como: si la temperatura fuera cero, el pH de la leche sera 6,87 pendiente: -0,008, la pendiente representa el cambio en y por unidad de cambio en x, en este caso, si la temperatura de la leche aumenta en un grado, el pH de la leche disminuye en 0,008 unidades de pH.
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c) Calcule el residuo para la ltima observacin (x=78, y=6,3). Sol: El residuo de la ltima observacin: 0,054 es el residuo de la ltima observacin
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d) Cunto vale la suma de los residuos calculados para todas las observaciones?
Sol:
El mtodo de mnimos cuadrados minimiza la suma de los residuos, por lo que la suma de estos vale CERO por definicin.