Marco tericoALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIODEFINICIN:- Son aquellas situaciones en las cuales los beneficios, salidas, ingresos, produccin, conversin tonelaje etc., son diferentes: Ej. Compra de un paquete acciones, inversiones en bonos, un proyecto agroindustrial, un proyecto arquitectnico, un proyecto inmobiliario etc.

CLASIFICACINPor su duracin:- Alternativas de igual vida econmica- Alternativas de diferente vida econmicaPor su interrelacin:- Alternativas mutuamente excluyentes - Alternativas complementarias- Alternativas independientesVr. Residual- LNEA DE TIEMPO:Ing. Netos

Inversin- METODOLOGA DE ESTUDIO Analisis individual o de factibilidad, con los siguientes criterios:COMPARACIN DE ALTERNATIVAS Y Sin reinversin:PROYECTOS DE VPN : Valor presente netoINVERSINTIR: Tasa interna de retorno. (Condicional a alternativas de igual vida econmica)RBC: Relacin beneficio costoCon reinversin:VFFC: Valor futuro del flujo de cajaTCP: Tasa de crecimiento del patrimonio, TUR(Tasa de Retorno ajustada o modificada; Verdadera Tasa de Retorno)Analisis incremental o de optimalidad: con los siguientes criteriosVPNI - Valor presente neto incremental VFFF - Valor futuro de los flujos de fondosTCPI- Tasa de crecimiento del patrimonio incremental- INTERPRETACINEn el anlisis individual son factibles las alternativas si:VPN>0Sin reinversinTIR>TIORBC>1

Con reinversinVFFC>Alt. NulaTCP>TIOEn el anlisis de incremental o de optimalidad ser ptimo el flujo incremental cuyo:VPNI>0VFFC>Alt. NulaTCPI>TIO

ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO - MUTUAMENTE EXCLUYENTES

1. DEFINICIN- Son aquellas situaciones en las cuales los beneficios, salidas, ingresos, produccin, conversin tonelaje etc., son diferentes: Ej. Compra de un paquete acciones, inversiones en bonos, un proyecto agroindustrial, un proyecto arquitectnico, un proyecto inmobiliario etc.

Su evaluacin se hace mediante el "Mtodo de proyecto de inversin" segn la siguiente clasificacin de criterios:

Criterios sin reinversinClasificacin de los criteriosCriterios con reinversin

CRITERIOS SIN REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del flujo de caja o fondos no se reinvierten.

VALOR PRESENTE NETO: Traer al ao cero de la alternativa o proyecto todos los ingresosy egresos usando la TIO del inversionista.

Valor Presente de los Ingresos: traer al ao cero todos los ingresos usando la TIO del inversionista(VPI)Valor Presente de los Egresos: traer al ao cero todos los egresos usando la TIO del inversionista (VPE)

Valor presente neto: es igual al valor presente de los ingresos menos el valor presente de los egresos. Se define como el flujo de caja descontado a la tasa de inters de oportunidad TIO del inversionista (VPN)

VPN = VPI -VPE

Interpretacin:

El proyecto de inversin es factible cuando el VPN es positivo, es decir, mayor que cero.

TASA INTERNA DE RETORNO: consiste en calcular el rendimiento del proyecto medido como la rentabilidad por perodo que recibimos a lo largo de los N perodos, sobre la inversin no amortizada. Se obtiene igualando el VPN a cero.

Interpretacin:

El proyecto de inversin es factible cuando la TIR es mayor que la TIO.

RELACIN BENEFICIO COSTO: es la relacin o cociente entre el VPI y el VPE

RBC = VPI / VPE

Interpretacin:

El proyecto es factible cuando la RBC es mayor que 1

CRITERIOS CON REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del flujo de caja ofondos se reinvierten a la tasa de oportunidad del inversionista.

Se tienen los siguientes criterios

VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

Este criterio se fundamenta en el hecho de que si cada alternativa o proyecto dispone de los mismos recursos iniciales, aquella o aquel que al trmino del ciclo econmico de anlisis disponga de mayores recursos es, indiscutiblemente, la mejor alternativa o proyecto.

Dentro de esta poltica todo recurso que tenga o reciba la organizacin se reinvertir en una actividad promedio de la organizacin a la TIO de la misma.

La manera de determinar la factibilidad de una alternativa es compararla contra la "Alternativa nula",alternativa que consiste en llevar a valor futuro todos los recursos disponibles de la alternativa demayor inversin para la realizacin del proyecto.

Pasos para evaluar alternativas:

1. Clculo del VFFC de la alternativa nula.2. Clculo del VFFC de cada alternativa, llevando a VF todos los ingresos netos y los dineros no utilizados de cada alternativa con respecto a la de mayor inversin.3. El proyecto es factible cuando VFFC(Alt. X) >VFFC( Alt. Nula)4. Este metodo me permite determinar la factibilidad de cada alternativa individualmente y a la vezseleccionar la mejor de las que se tienen en comparacin.

TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO - TCP

Consiste en calcular la factibilidad del proyecto por medio de porcentaje y sin partir de la base de igualdad de recursos. Se denomina tambin "Tasa de retorno modificada"-TUR "Tasa de retorno ajustada" o "Verdadera tasa de retorno" VTR

Pasos para evaluar alternativas:

1. Usando la TIO del inversionista, se calcula el Valor Futuro Modificado- VFM de cada alternativa, llevando a valor futuro, todos los ingresos netos, sin incluir el dinero no utilizado.2. Clculo del Valor Presente de la inversin.-VPInv.3. Clculo de la TCP mediante la frmula:

TCP =(VFM/ VPInv.)1/N-1

4. La alternativa ser factible si la TCP > TIO

Prctica

1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD

CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)(Suponiendo una inversin inicial diferente)PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

TIO 18%TIO 18%

VPNVALOR PRESENTE NETOVPNVALOR PRESENTE NETO

A0PROYECTO FACTIBLEC>0PROYECTO FACTIBLEC>0PROYECTO FACTIBLED>0PROYECTO FACTIBLED>0PROYECTO FACTIBLE

TIRTASA INTERNA DE RETORNOTIRTASA INTERNA DE RETORNO

AAB>TIOPROYECTO FACTIBLEB>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLE

RBCRELACIN BENEFICIO - COSTORBCRELACIN BENEFICIO - COSTO

A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS 0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600

VPI =VPI =VPE =VPE =

A1PROYECTO FACTIBLEC>1PROYECTO FACTIBLEC>1PROYECTO FACTIBLED>1PROYECTO FACTIBLED>1PROYECTO FACTIBLE

CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)

PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

VTR VERDADERA TASA DE RETORNOVTR VERDADERA TASA DE RETORNOTURTASA DE RETORNO MODIFICADATURTASA DE RETORNO MODIFICADATCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIOTCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO

A012345A012345INGRESOS INGRESOS EGRESOSEGRESOS

VFMVALOR FUTURO MODIFICADOVFMVALOR FUTURO MODIFICADOIMINVERSIN MODIFICADAIMINVERSIN MODIFICADA

VFMVFMIMIMVTRTIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLE

CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSINCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN

PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

VFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAVFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

ALTERNATIVA NULAALTERNATIVA NULA

VFFC(18%) =VFFC(18%) =

Clculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversinClculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversin

A01501350150-150-600A1801501350150-150-600B00045010501950B1300045010501950C01503004506001875C801503004506001875D0300450750750900D0300450750750900

ALTERNATIVA AALTERNATIVA A

VFFC(18%) =NULAProyecto factible

ALTERNATIVA CALTERNATIVA C

VFFC(18%) =>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =>NULAProyecto factible

ALTERNATIVA DALTERNATIVA D

VFFC(18%) =>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =>NULAProyecto factible

2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD

La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser factible individualmentefactible individualmente

a) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin iniciala) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin inicialPERIODO012345PERIODO012345B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

b) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayorb) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayor inversin la de menor inversin. inversin la de menor inversin.

PERIODO012345PERIODO012345Alt. C-BAlt. C-B

VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL

VPNI(18%) =VPNI(18%) =

Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se justifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos Cjustifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos C

PERIODO012345PERIODO012345Alt. D-CAlt. D-C

VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL

VPNI(18%) =VPNI(18%) =

Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI negativo, significa que no justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos Dse justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos C

S

1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD

CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)(Suponiendo una inversin inicial diferente)PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

TIO 18%TIO 18%

VPNVALOR PRESENTE NETOVPNVALOR PRESENTE NETO

A$ -6520PROYECTO FACTIBLEC$ 246>0PROYECTO FACTIBLEC$ 146>0PROYECTO FACTIBLED$ 314>0PROYECTO FACTIBLED$ 134>0PROYECTO FACTIBLE

TIRTASA INTERNA DE RETORNOTIRTASA INTERNA DE RETORNO

AERROR:#NUM!AERROR:#NUM!B20.9%>TIOPROYECTO FACTIBLEB20.0%>TIOPROYECTO FACTIBLEC22.8%>TIOPROYECTO FACTIBLEC20.7%>TIOPROYECTO FACTIBLED25.4%>TIOPROYECTO FACTIBLED20.9%>TIOPROYECTO FACTIBLE

RBCRELACIN BENEFICIO - COSTORBCRELACIN BENEFICIO - COSTO

A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS 0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600

A0.651PROYECTO FACTIBLEC1.16>1PROYECTO FACTIBLEC1.09>1PROYECTO FACTIBLED1.21>1PROYECTO FACTIBLED1.08>1PROYECTO FACTIBLE

CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)

PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

VTR VERDADERA TASA DE RETORNOVTR VERDADERA TASA DE RETORNOTURTASA DE RETORNO MODIFICADATURTASA DE RETORNO MODIFICADATCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIOTCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO

A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS 0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600

VFMVALOR FUTURO MODIFICADOVFMVALOR FUTURO MODIFICADOIMINVERSIN MODIFICADAIMINVERSIN MODIFICADA

VFM$ 2,718VFM$ 2,718IM$ 1,840IM$ 1,840VTR8.12%TIOPROYECTO FACTIBLEC21.63%>TIOPROYECTO FACTIBLEC20.07%>TIOPROYECTO FACTIBLED22.57%>TIOPROYECTO FACTIBLED19.83%>TIOPROYECTO FACTIBLE

CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSINCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN

PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

VFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAVFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

ALTERNATIVA NULAALTERNATIVA NULA

VFFC(18%) =$ 3,432VFFC(18%) =$ 3,843

Clculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversinClculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversin

A01501350150-150-600A1801501350150-150-600B00045010501950B1300045010501950C01503004506001875C801503004506001875D0300450750750900D0300450750750900

ALTERNATIVA AALTERNATIVA A

VFFC(18%) =$ 1,940.77NULAProyecto factible

ALTERNATIVA CALTERNATIVA C

VFFC(18%) =$ 3,993.31>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =$ 4,176>NULAProyecto factible

ALTERNATIVA DALTERNATIVA D

VFFC(18%) =$ 4,150.30>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =$ 4,150>NULAProyecto factible

2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD

La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser factible individualmentefactible individualmente

a) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin iniciala) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin inicialPERIODO012345PERIODO012345B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900

b) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayorb) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayor inversin la de menor inversin. inversin la de menor inversin.

PERIODO012345PERIODO012345Alt. C-B01503000-450-75Alt. C-B-501503000-450-75

VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL

VPNI(18%) =$ 77.69VPNI(18%) =$ 27.69

Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se justifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos Cjustifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos C

PERIODO012345PERIODO012345Alt. D-C0150150300150-975Alt. D-C-80150150300150-975

VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL

VPNI(18%) =$ 68.62VPNI(18%) =$ -11.38

Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI negativo, significa que no justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos Dse justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos C

Problemas

COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO - Tipo A

1. MUTUAMENTE EXCLUYENTESa. ALTERNATIVAS CON IGUAL VIDA ECONMICA

PROBLEMA 1Se tiene en estudio cuatro oportunidades de inversin mutuamente excluyentes y la informacin financiera sobre cadauna se muestra en el siguiente cuadro. La TIO del inversionista es del 18% real.Millones de $CONCEPTOBUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.Inversin45485560Ingresos Netos12222428Valor del mercado1027.53013Vida econmica5555PROBLEMA 2Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos

AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV. Econ.PROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY. B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY. C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY. D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000" ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA

PROBLEMA 3 Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%503232323232

-100 854045505560657020013756555454545454545250

LaboratorioLABORATORIO 12

COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO

MUTUAMENTE EXCLUYENTES

1. ALTERNATIVAS CON IGUAL VIDA ECONMICA

PROBLEMA 1

Se tiene en estudio cuatro oportunidades de inversin mutuamente excluyentes y la informacin financiera sobre cadauna se muestra en el siguiente cuadro. La TIO del inversionista es del 18% real.

Millones de $CONCEPTOBUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.Inversin45485560Ingresos Netos12222428Valor del mercado1027.53013Vida econmica5555

Flujos de caja

012345BUS TURISMO-451212121222FLOTA DE TAXIS-482222222249.5MAQ. AGRC.-552424242454MAQ. INDUST.-602828282841

1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD

CRITERIOS SIN REINVERSIN

ALT. AVPN< 0TIR< TIO

ALT. BVPN> 0TIR> TIO

ALT. CVPN> 0TIR> TIO

ALT. DVPN> 0TIR> TIO

CRITERIOS CON REINVERSIN

VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

012345BUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.

ALT. NULAVFFC(18%)

ALT. AVFFC(18%)< nula

ALT. BVFFC(18%)> nula

ALT. CVFFC(18%)> nula

ALT. DVFFC(18%)> nula

TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO(TCP), VERDADERA TASA DE RETORNO (VTR), TASA DE RETORNO MODIFICDA (TUR)

012345BUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.

ALT. AVFM(18%) = TCP(18%) =< TIO

ALT. BVFM(18%) =TCP(18%) => TIO ALT. CVFM(18%) =TCP(18%) => TIO ALT. DVFM(18%) =TCP(18%) => TIO

2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD

Sin reinversinVPNI(18%) y TRI

ALT. C - ALT. B012345

VPNI (18%) => 0Conclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TRI => TIOen la alternativa C

Con reinversinTCP(18%)

ALT. C - ALT. BVFM(18%) INVERSINConclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TCP(18%)> TIOen la alternativa C

ALT. D - ALT. C 012345

VPNI (18%) =

Tasa de Crecimiento del patrimonio o Verdadera tasa de retorno o Tasa de retorno modificada VFM(18%)INVERSINTCP(18%)

Rta. Se selecciona D como alternativa ptima

PROBLEMA 2Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos

AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV. EconmicaPROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY. B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY. C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY. D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000"

FLUJOS NETOS DE CADA PROYECTO PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000 PROY. B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY. C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY. D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000

CRITERIOS SIN REINVERSIN

ANLISIS INDIVIDUAL

CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO - VPN

PROY. AVPN (18%) => 0 Proyecto factiblePROY. BVPN (18%) => 0 Proyecto factiblePROY. CVPN (18%) =< 0 Proyecto no factiblePROY. DVPN (18%) => 0 Proyecto factible

CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR

PROY. ATIR => 18% Proyecto factiblePROY. BTIR => 18% Proyecto factiblePROY. CTIR =< 18% Proyecto no factiblePROY. DTIR => 18% Proyecto factible

CRITERIOS CON REINVERSIN

CRITERIO DEL VALOR FUTURO DEL FLUJO DE CAJA - VFFC

VFFC(Nula:18%)$ 2,326,533.31

VFFC(Alt.A:18%)++VFFC(Alt.A:18%)Factible

VFFC(Alt.B:18%)++VFFC(Alt.B:18%)Factible

VFFC(Alt.C:18%)++VFFC(Alt.C:18%)No factible

VFFC(Alt.D:18%)++VFFC(Alt.D:18%)Factible

Conclusin: Todas las alternativas son factibles, pero la B es la ms factible y a la vez la ptima.

CRITERIO DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE PATRIMONIO

VFM(Alt.A:18%)++VFM(Alt.A:18%)

VFM(Alt.B:18%)++VFM(Alt.B:18%)

VFM(Alt.C:18%)++VFM(Alt.C:18%)

VFM(Alt.D:18%)++VFM(Alt.D:18%)

INVER. INIC.VFM700,000800,0001,000,0001,200,000

TCP(AltA)FactibleTCP(AltB)FactibleTCP(AltC)No factibleTCP(AltD)Factible

ANLISIS INCREMENTAL

PROY. APROY. BPROY. CPROY. D

La alternativa C no fue factible, por tanto no entra al estudio de optimalidad

CRITERIOS SIN REINVERSIN

Alternativa (B-A)01234

VPNI (B-A) =$ 0.00> 0TIRI =ERROR:#NUM!> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B

Alternativa (D-B)01234

VPNI (D-B) =$ 0.00< 0TIRI =ERROR:#NUM!< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D

TCP:

INVER. INIC.VFMB-AD-B

TCP(Alt. B -A)> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B

TCP(Alt. D-B)< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D

COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE

MUTUAMENTE EXCLUYENTES

2. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA

PROBLEMA 3

Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%Miles de $503232323232

1008540455055606570

20013756555454545454545

250

0123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,0000000-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000

CRITERIOS SIN REINVERSIN

ANALISIS DE FACTIBILIDAD

ALT. A VPN(15%)=TIR=factibleALT. BVPN(15%)=TIR=factibleALT. CVPN(15%)=TIR=factible

CRITERIOS CON REINVERSIN

VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

ALT. NULAVFFC(15%)

ALT. A0123456789

VFFC(15%)>Proyecto factible

ALT. B0123456789

VFFC(15%)>Proyecto factible y ptimo

ALT. C 0123456789

VFFC(15%)>Proyecto factible

TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO O VERDADERA TASA DE RETORNO

ALT. A0123456789

VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible

ALT. B0123456789

VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible ALT. C0123456789

VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible

ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD

Todas las alternativas entran al estudio de factibilidad.

VPNI - Valor presente neto incremental

ALT. B - A 01234567ALT BALT AALT. B - A

VPNI =Se selecciona B

ALT. C-B0123456789ALT. CALT. BALT. C - B

VPNI =Se selecciona

CONCLUSIN:No se justifica una mayor inversin en la alternativa C, por lo tanto seleccionamos B como ptima.

TCP = Tasa de crecimiento del patrimonio = TUR = Verdadera tasa de retorno

ALT. B - A

VFM B-A =INV. B-A = TCP =>TIO

ALT. C - B

VFM C-B =INV. C-B = TCP = 0factibleTIR42.08%> TIOfactible

ALT. CVPN$ 33.17> 0factibleTIR39.44%> TIOfactible

ALT. DVPN$ 33.24> 0factibleTIR39.43%> TIOfactible

CRITERIOS CON REINVERSIN

VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

012345BUS TURISMO151212121222FLOTA DE TAXIS122222222249.5MAQ. AGRC.52424242454MAQ. INDUST.02828282841

ALT. NULAVFFC(18%)$ 137.27

ALT. AVFFC(18%)$ 130< nulano factible

ALT. BVFFC(18%)$ 212.35> nulafactible

ALT. CVFFC(18%)$ 213.14> nulafactible

ALT. DVFFC(18%)$ 213.32> nulafactible

TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO(TCP), VERDADERA TASA DE RETORNO (VTR), TASA DE RETORNO MODIFICDA (TUR)

012345BUS TURISMO-451212121222FLOTA DE TAXIS-482222222249.5MAQ. AGRC.-552424242454MAQ. INDUST.-602828282841

ALT. AVFM(18%) =$ 95.85 TCP(18%) =16.33%< TIOno factible

ALT. BVFM(18%) =$ 184.89TCP(18%) =30.96%> TIOfactible ALT. CVFM(18%) =$ 201.70TCP(18%) =29.68%> TIOfactible ALT. DVFM(18%) =$ 213.32TCP(18%) =28.88%> TIOfactible

2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD

Sin reinversinVPNI(18%) y TRI

ALT. C - ALT. B012345-722224.5

VPNI (18%) =$ 0.35> 0Conclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TRI =19.92%> TIOen la alternativa C

Con reinversinTCP(18%)

ALT. C - ALT. BVFM(18%)$ 16.81 INVERSIN$ 7.00Conclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TCP(18%)19.15%> TIOen la alternativa C

ALT. D - ALT. C 012345-54444-13

VPNI (18%) =$ 0.08

Tasa de Crecimiento del patrimonio o Verdadera tasa de retorno o Tasa de retorno modificada VFM(18%)$ 11.62INVERSIN$ 5.00TCP(18%)18.37%

Rta. Se selecciona D como alternativa ptima

PROBLEMA 1Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos

AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV. EconmicaPROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY. B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY. C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY. D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000"

FLUJOS NETOS DE CADA PROYECTO PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000 PROY. B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY. C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY. D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000

CRITERIOS SIN REINVERSIN

ANLISIS INDIVIDUAL

CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO - VPN

PROY. AVPN (18%) =$ 147,485.69> 0 Proyecto factiblePROY. BVPN (18%) =$ 288,480.07> 0 Proyecto factiblePROY. CVPN (18%) =$ -54,514.43< 0 Proyecto no factiblePROY. DVPN (18%) =$ 122,807.42> 0 Proyecto factible

CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR

PROY. ATIR =26.13%> 18% Proyecto factiblePROY. BTIR =32.06%> 18% Proyecto factiblePROY. CTIR =15.85%< 18% Proyecto no factiblePROY. DTIR =21.98%> 18% Proyecto factible

CRITERIOS CON REINVERSIN

CRITERIO DEL VALOR FUTURO DEL FLUJO DE CAJA - VFFC

VFFC(Nula:18%)$ 2,326,533.31

VFFC(Alt.A:18%)$ 969,388.88+$ 1,043,086.40+$ 600,000VFFC(Alt.A:18%)$ 2,612,475.28Factible

VFFC(Alt.B:18%)$ 775,511.10+$ 1,460,320.96+$ 650,000VFFC(Alt.B:18%)$ 2,885,832.06Factible

VFFC(Alt.C:18%)$ 387,755.55+$ 1,043,086.40+$ 790,000VFFC(Alt.C:18%)$ 2,220,841.95No factible

VFFC(Alt.D:18%)$ 0.00+$ 1,564,629.60+$ 1,000,000VFFC(Alt.D:18%)$ 2,564,629.60Factible

Conclusin: Todas las alternativas son factibles, pero la B es la ms factible y a la vez la ptima.

CRITERIO DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE PATRIMONIO

VFM(Alt.A:18%)$ 0.00+$ 1,043,086.40+$ 600,000VFM(Alt.A:18%)$ 1,643,086.40

VFM(Alt.B:18%)$ 0.00+$ 1,460,320.96+$ 650,000VFM(Alt.B:18%)$ 2,110,320.96

VFM(Alt.C:18%)$ 0.00+$ 1,043,086.40+$ 790,000VFM(Alt.C:18%)$ 1,833,086.40

VFM(Alt.D:18%)$ 0.00+$ 1,564,629.60+$ 1,000,000VFM(Alt.D:18%)$ 2,564,629.60

INVER. INIC.VFM700,0001,643,086800,0002,110,3211,000,0001,833,0861,200,0002,564,630

TCP(AltA)0.24FactibleTCP(AltB)0.27FactibleTCP(AltC)0.16No factibleTCP(AltD)0.21Factible

ANLISIS INCREMENTAL

PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000PROY. B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY. C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY. D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000

La alternativa C no fue factible, por tanto no entra al estudio de optimalidad

CRITERIOS SIN REINVERSIN

Alternativa (B-A)01234-100,00080,00080,00080,000130,000

VPNI (B-A) =$ 140,994.39> 0TIRI =76%> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B

Alternativa (D-B)01234-400,00020,00020,00020,000370,000

VPNI (D-B) =$ -165,672.66< 0TIRI =2%< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D

TCP:

INVER. INIC.VFMB-A100,000467,235D-B400,000454,309

TCP(Alt. B -A)47.02%> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B

TCP(Alt. D-B)3.23%< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D

COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO

MUTUAMENTE EXCLUYENTES

2. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA

PROBLEMA 3

Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%Miles de $503232323232

1008540455055606570

20013756555454545454545

2500123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,000-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,000-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000

CRITERIOS SIN REINVERSIN

ANALISIS DE FACTIBILIDAD

ALT. A VPN(15%)=$ 32,128TIR=26.03%factibleALT. BVPN(15%)=$ 49,333TIR=21.35%factibleALT. CVPN(15%)=$ 16,202TIR=16.99%factible

CRITERIOS CON REINVERSIN

VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA

ALT. NULAVFFC(15%)$ 879,469.07

ALT. A012345678915000032000320003200032000820000000

VFFC(15%)$ 992,491>Nula Proyecto factible

ALT. B01234567895000040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000

VFFC(15%)$ 1,053,018>Nula Proyecto factible y ptimo

ALT. C 0123456789075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000

VFFC(15%)$ 936,465>Nula Proyecto factible

TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO O VERDADERA TASA DE RETORNO

ALT. A0123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,0000000

VFM(15%) =$ 464,809.25 TCP(15%) =18.62%>15.00%Proyecto factible

ALT. B0123456789-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000

VFM(15%) =$ 877,124.24 TCP(15%) =17.85%>15.00%Proyecto factible ALT. C0123456789-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000

VFM(15%) =$ 936,464.58 TCP(15%) =15.81%>15.00%Proyecto factible

ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD

Todas las alternativass entran al estudio de factibilidad.

VPNI - Valor presente neto incremental

ALT. B - A

ALT B-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,000ALT A-100,00032,00032,00032,00032,00082,00000ALT. B - A-100,0008,00013,00018,00023,000-22,00065,000155,000

VPNI =17,206Se selecciona B

ALT. C-B0123456789ALT. C-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000ALT. B-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000ALT. C - B-50,00035,00020,0005,000-10,000-15,000-20,000-110,00045,00058,000

VPNI =-33,132Se selecciona B

CONCLUSIN:No se justifica una mayor inversin en la alternativa C, por lo tanto seleccionamos B como ptima.

TCP = Tasa de crecimiento del patrimonio = TUR = Verdadera tasa de retorno

ALT. B - A

VFM B-A =$ 412,315INV. B-A = 100,000TCP =17.05%>TIO

ALT. C - B

VFM C-B =$ 59,340INV. C-B = 50,000TCP =1.92%