8/16/2019 Ejercicios Sobre Areas .... Cartesianas, Polares y Parametricas... Venero

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DESARROLLAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

1. Calcular el área A limitada por xy = 4

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, x2 + y2 – 6x = 0; y = 0 y la recta y = 4x.

2. Calcular el área A de y3 = x2 (paráola !emicuica" y la cuerda #ue u$e lo! pu$to! (%1,1" y (&,4"

3. 'allar el área A de la rei)$ limitada por la! cur*a! y = !e$2x, y = co!2x, x = 0, x=π

4. Calcular el *alor del área de total de la rei)$ e$cerrada por la! cur*a! y = 2x2ex, y = %x3ex

. Calcular el *alor del área de total de la rei)$ e$cerrada por la! cur*a! x2- + y2- = a2-, a 0

6. 'allar el área A de la rei)$ $o acotada, limitada por la cur*a y = ± 

12 − x

 x

 y !u! a!/$tota!.

'acer u$ o!#ueo de la ráica.

. Calcular el área de la rei)$ $o acotada, limitada por la cur*a y = (x2 + 2x"e%x y el ee x.

&. Calcular el área de la iura limitada por la cur*a y = x2e%2x, y !u a!/$tota.

. Calcular el área de la iura limitada por la elip!e

222222 ba ya xb   =+

10. Hallar el área limitada por la curva: (x2 + y2)2 = a2x2 + b2y2 a > 0: b > 0

11. Dentro de r = en θ y !uera de la cardioide r = 1 + co θ

12. Dada la curva: (1)r = 2 co2θ" (2) r = 1

a) Hallar el área de la re#i$n dentro de (1) y !uera de (2)b) Hallar el área de la re#i$n !uera de (1) y dentro de (2)c) H allar el área de la re#i$n interior a amba

1%. Hallar el área limitada por: r = 2a co2 

   

  2

θ 

& r = 2a en2 

   

  2

θ 

1'. Hallar el área limitada por: r = % + co 'θ y r = 2 co 'θ& (la re#i$n interior a amba)

1. Hallar el área encerrada por: (x2 + y2) = 'a2 xy (x2  y2) a > 0

1*. Hallar el área de la re#ione limitada por la i#uiente curva cerrada

a) x = a Cos5 t, y = b Sen5 tb) x = %t2  & y = %t , t%

c)

14,

3

22

=   

  + 

  

     y x

-u# : x = o t& y = ' -en % t& t ∈ [ 0& 2 π]

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