EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE MATEMATICAS secundaria... · 2. Un astrólogo ha descubierto que un...

Matemáticas 1º ESO

Cuadernillo de Ejercicios y problemas 2017-2018

COLEGIO BUEN PASTOR

Departamento de Matemáticas Página 1

CUADERNO DE MATEMÁTICAS

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE MATEMATICAS

CURSO 2016– 17

COLEGIO BUEN PASTOR



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INDICE

TEMA 1: NÚMEROS NATURALES, DIVISIBILIDAD Y ENTEROS .................................. 3

TEMA 2. FRACCIONES, NÚMEROS DECIMALES Y POTENCIAS ................................... 8

TEMA 3: MAGNITUDES PROPORCIONALES. PORCENTAJES ...................................... 17

TEMA 4: ECUACIONES ........................................................................................................ 24

TEMA 5: TABLAS Y GRÁFICAS ......................................................................................... 33

TEMA 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD ..................................................................... 37

TEMA 7: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS. FIGURAS GEOMÉTRICAS ............................ 44

TEMA 8: LONGITUDES Y ÁREAS ...................................................................................... 49

TEMA 9: CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLÚMENES ........................................................ 51



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TEMA 1: NÚMEROS NATURALES.

DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS

1.1 NÚMEROS NATURALES - DIVISIBILIDAD

EJERCICIOS MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DENOMINADOR

1. Calcula M.C.D. y M.C.M. en los siguientes casos:

a) 6, 14 y 15 b) 24200, 1650 y 231

c) 540 y 630 d) 600 y 720

e) 900, 1.210 y 3.300 f) 2420, 1650 y 231

2. Un frutero tiene 180 Kg. de manzanas y 160 de naranjas. Quiere ponerlas en bolsas iguales.

¿Cuántos kilos podrá poner como máximo en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará para cada

fruta?

3. Para señalizar el recorrido de una regata se ha colocado bolla cada 15m y una baliza cada

42m. ¿Cada cuántos metros coincidirán una boya y una baliza?

4. El nº de tripulantes de un portaaviones no llega a 2000. Cuando forman en cubierta pueden

hacerlo en grupos de 45, de 54 y de 72 personas sin que sobre ni falte ninguna. ¿Cuántos

tripulantes tiene dicho portaaviones?

5. Dos campanas suenan cada 35 y cada 42 minutos respectivamente: Si suenan a la vez a las

6 de la tarde. ¿Cuándo vuelven a coincidir?

6. Quiero dividir tres piezas de tela de 60 m, 90 m, y 135 m cada una en trozos de igual longitud.

¿Cuál es la mayor longitud que puede tener cada trozo?

7. Tres primas visitan a su abuela: una cada 4 días, otra cada 6 y la última cada 8. Si coincidieron

en su visita el 2 de junio ¿qué día volverán a coincidir de nuevo?

8. Queremos construir una alfombra de 1400 cm de largo y 770 cm de ancho con paños

cuadrados. ¿Cuánto medirá el lado de cada paño?. ¿Cuántos paños habrá a lo largo y a lo

ancho?

9. Una plancha de madera quiere serrarse en cuadrados lo más grandes posible. ¿ Cuál será la

longitud de cada cuadrado si las dimensiones de la plancha son 512 cm de largo y 192 cm de

ancho? ¿Cuántos cuadrados obtendremos?

10. ¿Cuántos números primos de dos cifras se pueden formar con cuatro tarjetas que poseen los

números: 2,5,3.

11. La suma de 21+22+23+24+25 es divisible por:

a)21 b)22 c)23 d)24 e)25



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12. A Dani le dijeron que multiplicara un nº por 5 y por error, lo que hizo fue dividirlo por 5. La

respuesta que dio fue 5. ¿Qué respuesta debería haber dado si hubiera hecho lo que le dijeron?

13. ¿Qué número menor que 100 tiene más divisores?

COMPETENCIA SOCIAL Y CUIDADANA

1) CARAMELOS DE COLORES

La madre de Roberto le deja coger un caramelo de una bolsa. Él no puede ver los caramelos. El

número de caramelos de cada color que hay en la bolsa se muestra en el siguiente gráfico.

¿Cuál es la probabilidad de que Roberto coja un caramelo rojo?

A) 10%

B) 20%

C) 25%

D) 50%

2) La civilización griega comprende 3 períodos: Arcaico, que duró de 776 a.C. a 500 a.C; Clásico, de

500 a 323 a.C. y Helenístico, de 323 a.C. a 146 a.C.

Expresa con números enteros cada una de las fechas anteriores y calcula cuánto duró la civilización

griega.

COMPETENCIA DEL MUNDO FÍSICO:

1. El diámetro de un átomo de carbono es 1,54 angstrom (Å). Calcula el perímetro de un átomo

(supuesto circular) de dicho elemento, en metros, si sabemos que 1 Å=0,0000000001 m

2. Un tren que lleva una velocidad de 80 Km/h tarda 3,5 horas en hacer un trayecto. ¿Cuánto tardará

en hacer el mismo recorrido si disminuye su velocidad en 10 Km/h?

PROBLEMA COMPETENCIA LINGÜÍSITICA

1. Un coche gasta 8 L de gasolina. Si le quedan 7 L en el depósito, ¿cuántos Km podrá recorrer?

2. Un astrólogo ha descubierto que un cometa aparece cada 18 años, otro cada 24 años y un tercero

cada 32 años. ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que coincidan?



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COMPETENCIA APRENDER A APRENDER

BEBIDAS SANAS

Pasadas las pruebas deportivas, los participantes tienen tiempo para descansar y la organización ofrece

bebida para todos. En la etiqueta de las bebidas se puede leer su valor energético, su contenido en

azúcares, grasas y sodio, así como información sobre la cantidad diaria recomendada de kilocalorías

para un adulto.

COMPETENCIA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

EL DEPORTE ES SALUD

La Concejalía de Salud del Ayuntamiento ha diseñado un programa deportivo destinado a jóvenes con

riesgo de sobrepeso. Durante dos meses, tras un entrenamiento adecuado, corren tres kilómetros

diarios y a continuación se les toman las pulsaciones.

Los jóvenes logran reducir 3 pulsaciones por minuto cada 10 días y aumentan su capacidad pulmonar

en 1

15 al finalizar el programa.

CALCULA, TRABAJA EN EQUIPO Y CONCLUYE

1. ¿Qué fracción de la cantidad diaria recomendada de

kilocalorías supone una lata de este refresco? Formúlalo como fracción irreducible y como número decimal.

2. Los 90 alumnos del centro La Perla toman el refresco de

la fotografía, y los 84 de Las Luces toman un zumo de un cuarto de litro que contiene 50 kilocalorías por cada 100 mililitros. ¿Qué alumnos reciben mayor aporte energético? ¿Cuántas kilocalorías consumen entre todos?

3. Ahora formad equipos de 3 a 5 personas y traed a clase

el envase de vuestra bebida favorita.

a) Comparad el aporte energético por cada 100 mililitros y de la bebida completa. ¿Qué fracción irreducible de la cantidad diaria recomendada supone cada bebida? Ordenadlas de mayor a menor.

b) Comparad también el contenido en azúcares de las diferentes bebidas. ¿Cuánto azúcar por litro tiene cada una? Ordenadlas de mayor a menor.

c) A partir de los cálculos anteriores, concluid: ¿qué bebida os parece más apropiada para hacer deporte?

REFLEXIONA SOBRE TU SALUD

1. Pedro contaba el primer día con una capacidad pulmonar de 5,4 litros. ¿Qué capacidad pulmonar cabe esperar que

tenga el último día del programa? ¿Cuántos mililitros de capacidad pulmonar habrá aumentado por cada kilómetro corrido?

2. Asimismo, al comienzo tenía 145 pulsaciones por minuto. ¿Cuántas cabe esperar que tenga el último día?

3. Mide ahora tus pulsaciones por minuto en reposo con ayuda de un compañero. ¿A qué día del entrenamiento de

Pedro se parecen más? ¿Consideras que tus pulsaciones son altas o bajas? ¿Qué factores crees que influyen en que sean así?

4. Explica brevemente por qué la variación del número de pulsaciones y de la capacidad pulmonar son buenos

indicadores para medir tu forma física.



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1.2 NÚMEROS ENTEROS

1. Ubica en una recta numérica los siguientes enteros:- 1 0 -3 4 2 1 -2

________________________________________________

2. Anota el opuesto simétrico de:

-3 = 8 = -4 = 15 = 0 = a = -b =

3. Escribe el entero que representa las siguientes situaciones:

a) 3 grados bajo cero = b) Debo $ 2.000 =

c) 25 metros de profundidad = d) 80 metros de altura =

e) 6 metros a la derecha = f) 3.000 años a.C.=

4. Escribe el signo >< o = según corresponda:

-3 ____ 3 -6 ____ -1 5 ____ 0

0 ____ +8 -4 ____ +4 -9 ____ 0

6 ____ +6 /-3/ ____ /+3/ 0 ____ /-8/

5. Dadas las siguientes temperaturas de cinco días de la semana registradas en cierta ciudad del Sur de

Chile. Responde:

Temperaturas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Máxima ºC 8 10 0 -3 15 Mínima ºC 0 3 -1 -7 7

¿ Qué día se produjo la menor de las temperaturas mínimas ?

¿ Cuál fue la mayor de las temperaturas máximas ?

Ordena las temperaturas mínimas de menor a mayor.

Ordena las temperaturas máximas de mayor a menor.

6. Resuelve estos ejercicios combinados de adición y resta:

a) 3 + 5 - 8 + 4 - 9 b) 6 - 9 + 4 - 5 + 8 - 3 + 7

c) 9 - 8 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1

7. Resuelve:

+9 + = 5 +1 + = -3 + (-8) = 0

+ (-7) = -4

8. Resuelve estos ejercicios combinados sin uso de paréntesis:

a) -6 + 3 x –2 – 7 x 4 b) 3 – 5 x 6 + 4 : 2

c) –45 x 2 – 14 : -7 + 6 x -3

9. Resuelve estos ejercicios combinados con uso de paréntesis:

a) -6 - (-2 + 1) + 8 b) -8 – [ 15 – (3 – 7) – 10 ]

c) –7 – { -3 [ -5 (1 – 9) + 4] – 6} + 8



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MÁS OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

1º) 63-84=

2º) (+34) - ( -25 ) =

3º) ( -48) - ( -52) =

4º) ( + 75 ) - ( - 39 ) =

5º) 256- ( + 256 ) =

6º) ( -4 ) - ( + 12 ) =

7º) 68- ( 21 - 54 ) + ( 7 - 72 ) =

8º) - ( 24 - 89 + 18 ) + ( - 91 + 24 ) =

9º) - ( - 417 - 78 ) - ( -518- 287 ) =

10º) 14 + [ 23 - ( 34 - 57 ) ] =

11º) 14 - [ 23 - ( 34 - 57 ) ] =

12º) - 32 - [ 19- ( 24 - 46 ) ] =

13º) ( - 3 ) ( - 6 ) ( + 4 ) =

10. Resuelve estos problemas, anotando la operación y la respuesta:

a) Si pierdes 15 láminas en un juego y 18 láminas en otro. ¿Cuántas láminas ha perdido en

total?

b) Un equipo de fútbol tiene 8 goles a favor y en otro partido hizo 5 goles más ¿Cuántas goles

tiene en total ?

c) Un submarino descendió 46 metros y luego subió 18 metros. ¿ A qué profundidad se

encuentra?

d) Las temperaturas máximas y mínimas de tres días fueron las siguientes:

Temperatura mínima Temperatura máxima 12º 25º 15º 27º 10º 23º

¿Cómo se calcula habitualmente la diferencia de temperaturas en un día?

Escriben las operaciones aritméticas que permiten encontrar los resultados. Por ejemplo, en el

primer caso 25 –12 = 13

11. En invierno en cierto lugar del sur de Chile la temperatura a las 16 horas fue de 12°C. A las 3 de la

mañana hubo un descenso de 17°C. ¿Cuál fue la temperatura registrada a esa hora?

12. Euclides, geómetra griego, nació en el año 306 A de C y murió en el año 283 A. de C. ¿Qué edad

tenía cuando murió?

13. La invención de la escritura data del año 3.000 A de C ¿Cuántos años han transcurrido hasta hoy?



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TEMA 2: FRACCIONES. NÚMEROS

DECIMALES. POTENCIAS

1. Forma dos proporciones con: 2

1

2. Di si son ciertas las siguientes proporciones: 12

3

9

1 ;

1

2

3

6 ;

21

9

7

3

3. Halla la fracción irreducible de 45

15=

525

75=

108

66=

18

8 = 801

81 =

4. Halla dos fracciones equivalentes mayores y dos menores a 25 /75

5. Halla dos fracciones equivalentes con denominadores menores y dos con denominadores mayores a

36

48

6. Escribir un quebrado que tenga por denominador 20 y sea equivalente a 7

7. Escribir una fracción que sea equivalente a 9 y que el denominador sea 3

8. Escribe una fracción menor que 5/6 cumpliendo:

1. Que tenga menor denominador...

2. Que tenga mayor denominador...

9. Ordena de menor a mayor

a. 6/5, 2/8, 4/7 7/8, 4/6, 1/5 3/5, 2/5, 1/5,

7/5

b. 2/9, 2/5, 2/15 6/8, 5/8, 1/8, 10/8 7/5, 7/3, 7/12

10. Ordena de mayor a menor

1. 14/21, 5/7, 2/3 3/5, 7/9, 4/6 2/3, 5/3, 7/3, 3/3

2. 2/7, 9/7, 5/7, 7/7 1 / 4, 1/5, 1/8, 1/10 2/5, 2/3, 2/6, 2/2

11. Tres amigas compran una caja de pastas para merendar. María se come 4 / 5 partes de la caja,

Rosa 5 / 7 partes y Laura 9/13 partes. ¿cuál de las tres come más?

12. Juan dedica de su tiempo 2/15 al estudio de ciencias, 4/9 al estudio de lengua y el resto a

Matemáticas. ¿A qué asignatura dedica más tiempo?



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13. COMBINADAS

a)

3

1

50

3

15

4

25

3

b)

7

2:

3

55:

21

5

5

1

5

2

4

1

5

3

c) 43

1

2

1

5

2

2

4

3

4

1

12

51

14

2

d)

3

7

7

2

7

13

7

9

7

5

4

2

2

4

3

4

1

12

51

14

2

e)

3

2

9

12

15

2

25

3

f) 3

5:

4

11

2

1

4

13

36

258

5

3

21

5

g) 3

233

3

2

3

5:

4

11

2

1

4

13

h) 7

232

4

52

5

12

5

15

5

2

3

4

i)

2

13

9

4

15

2

3

4

112

2

1

3

15

5

4

j)

3

2

9

12

15

2

25

3 )4

23

4

2(

15

423

14. Combinadas:

a)

3

2

6

7

9

5

b)

3

1

10

3

5

7

c) 3

2

8

3

12

5

d) 5

22

4

11

e)

2

7

6

5

4

3

f)

2

7

5

4

7

6

g)

2

3

7

6

3

8

h)

4

3

2

15

3

5

i) 2

7

10

1

5

3

j) 5

3

3

2

5

9

k) 4

5

8

3

4

9

l) 2

3

2

51

8

7


Cuadernillo de Ejercicios y problemas CURSO 2016-17

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15. Combinadas

a) 4

18

18

4

6

7

6

2512

b) 8

46

5

9

8

4

6

3

16

2

c) 8

26

4

76

57

17

17

7

d) 24

7

3

5

5

1

7

24

e) 9

4

6

2

7

1

4

3

5

19

f) 78

4

47

37

9

45

16. OPERACIONES COM NÚMEROS ENTEROS:

a) )37(32)4(8532 22

b) )36(32)4(8531 2

c) )37(32)4(8532

d) 765432 )1()1()1()2()2()2(2

e) 322 )1()1(111522

f) 2152222

g) 342715372431352

h) 3)5(152)1(5)5(1511

i) )3(2)5()2()2(13)1( 33

j) 4352 2)1()52(3)2()1(1)2(1

k) )5(1)4(2)3()1(2)2()5(3 2



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A) CONOCIDA CANTIDAD INICIAL CALCULAR UNA FRACCIÓN (directos)

1. En una clase hay 30 estudiantes, de los cuales los 3/5 son alumnas. ¿Cuántas alumnas hay en

esta clase?.

2. En la clase de Raquel hay 36 alumnos de los que 5 /6 no sacan SB en lengua, ¿ qué fracción es

la que saca SB?, ¿cuántos alumnos no sacan SB?. Si fuera 15 alumnos los que sacan Notable

¿qué fracción representaría?

3. Un camión transporta 15 toneladas de fruta, 1/5 de dicha carga son naranjas, 2 / 3 manzanas y el

resto peras. ¿cuántas toneladas de cada fruta transporta?

4. Se divide una finca en tres parcelas. La primera es los 2 / 5 y la segunda 1 / 4. Si la finca tiene

20.000 m2. ¿Cuánto mide cada una de las parcelas?

5. Un libro se hace con la colaboración de 18 personas. De ellas, 1/3 corresponde a autores, 1/9 a

secretarias, 1/6 a maquetistas, 2/6 a dibujantes y el resto a personal de imprenta. Calcula el

número de colaboradores de cada clase.

6. En las elecciones municipales se presentaban dos partidos, A y B. El primero ha obtenido los ¾

de los votos válidos. El partido B ha conseguido los 5/20 de los votos válidos.

a) ¿Cuál de los partidos ha ganado las elecciones? ¿Por qué?

b) Miguel dice que el número de votos que ha conseguido el partido B es la mitad de

los que ha conseguido el partido A. ¿Es cierto lo que dice Miguel?¿Por qué?

c) Si el número total de votos válidos ha sido de 2500, ¿cuántos votos válidos ha

obtenido el partido A y cuántos el partido B?

7. Don Miguel debía 4200 euros. Ha pagado, primero, 3/5 de la deuda y, después, la sexta parte

de la deuda. De nuevo ha pedido un préstamo por el doble de euros de lo que le faltaba por

pagar. ¿cuánto debe en la actualidad?

8. Cierta clase de tela, al lavarla, encoge 2/15 de su longitud. Si compro 60 metros y medio de

tela por 540 euros.

a) ¿Qué longitud tendrá la tela después de lavarla?

b) ¿A qué precio resultó el metro de la tela lavada?

B) FRACCIÓN DE UN TOTAL (directos)

1. Un barco carga en Barcelona 1/12 de la capacidad e sus bodegas, en Valencia 1/6 y en

Cartagena 1/8. ¿Qué parte de la bodega podrá llenar en Cádiz?

2. En una ciudad, durante el año 1989, ha llovido 73 días, y 15 días estuvo el cielo nublado.

a) ¿Qué fracción del año ha llovido?

b) ¿Qué fracción del año ha estado el cielo nublado?

3. En un depósito había 3000 litros de agua y estaba lleno. Un día se gastó 1/6 del depósito y otro,

1250 litros. ¿Qué fracción queda?



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4. En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares: 1 / 3 hace judo, 2 / 5

estudia italiano y el resto ballet.

a) ¿Qué fracción realiza ballet?

b) ¿cuántos alumnos hacen cada uno de los tipos de actividades?

5. Un profesor ha corregido 2/5 de los exámenes con rotulador rojo y 1/4 con bolígrafo azul. Si

todavía le quedan por corregir 42 Exámenes, ¿cuántos tenía que revisar en total?

6. En un puesto de frutas y verduras, los 5/6 del importe de las ventas de un día corresponden al

apartado de frutas. Del dinero recaudado en la venta de fruta, los 3/8 corresponden a las

naranjas. Si la venta de naranjas asciende a 89 EURO ¿Qué caja ha hecho el establecimiento?

7. De un bidón de aceite se saca primero la mitad y después la quinta parte, quedando aún 3 litros.

¿Cuál es la capacidad del bidón?

8. Un grupo de amigos comenzó la ESO, pero sólo acabaron estos estudios las ¾ partes del grupo.

Los 2/3 han hecho Bachillerato y únicamente eran 12. ¿Cuántos amigos empezaron juntos la

ESO?

9. Los reyes de una dinastía tuvieron nueve nombres diferentes. La tercera parte del número de

reyes llevó el primero de estos nombres; la cuarta parte, el segundo; la octava parte, el tercero; la

doceava parte el cuarto, y cada uno de los nombres restantes los llevó un solo rey. Hallar el

número de reyes de la dinastía.

10. Tres amigos dividen 720 caramelos en 10 partes iguales. Al repartirse los caramelos, el primero

se lleva 5 partes y el segundo se lleva 3 partes

a) ¿cuántas partes se llevará el tercero?

b) ¿cuántos caramelos les tocará a cada uno de ellos?

C) FRACCIÓN DE LO QUE QUEDA (complejos)

1. Luis hace las 3/5 partes de un trabajo y José Antonio los 2/9 de lo que falta. ¿Cuánto debe

hacer Carmen para terminarlo?

2. Un depósito contiene 600 m3 de agua. Para regar una finca se extraen los lunes los 2/5 del

depósito y el miércoles 1 / 3 del agua que quedaba. ¿Qué cantidad de agua se sacó cada día?

¿Cuántos litros de agua había el jueves?

3. Un sastre tenía una pieza de paño y empleó los 2/5, luego los 2/7 y le quedaron 22 metros.

¿Cuál era la longitud de la pieza entera?

4. Sonia ha comprado, con un quinto del dinero que tenía, un libro de aventuras. Con la tercera

parte de lo que le quedaba compró una caja de pinturas y con lo que le sobró compró unos

pantalones de 39 euros. ¿Cuánto dinero tenía Sonia antes de comenzar las compras? ¿Cuánto

le ha costado el libro y la caja de pinturas?

5. Un tonel está lleno los 3/5 de su capacidad. Se saca 1/5 del líquido que contiene. Si la

capacidad del recipiente es de 45 litros. ¿Cuántos litros quedan?



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6. Una persona se gasta 2/3 de su sueldo en comida, de lo que le resta se gasta 1/4 en alquiler de

la casa. Al final, con el dinero que le queda se gasta la mitad en divertirse y la otra mitad lo

ahorra. Si ahorra 180 euros cada mes ¿cuánto gana en total?

7. La columna que sostiene un puente está enterrada 1/5 en tierra, protegida de hormigón ¼ de lo

que queda y cubierta por el agua 2/3 del resto. Si sobresalen al aire 6 metros ¿cuánto mide la

columna?

8. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de periódicos. Por la

tarde se han vendido la mitad de los que han quedado.

d) ¿Qué fracción del total de periódicos representa los vendidos por la tarde?

e) Si no se han vendido 20 periódicos, ¿cuántos había al empezar la venta? De un depósito de agua se sacaron primero 2 / 3 y luego, los 3 / 4 del resto. Si quedan 400 litros, ¿Cuántos litros contenía el recipiente?.

9. María quiere ordenar sus libros de lectura. En un estante de la librería puede chocar la mitad

de los libros. En el otro 1/3 del resto y todavía le quedan 16 libros sin colocar. ¿Cuántos libros

tiene María?

10. Un vendedor despacha, por la mañana, las 3/4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde

vende 4/5 de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg de naranjas,

¿cuántos kilos tenía?

11. .Una amiga me pidió que le pasase un escrito a ordenador. El primer día pasé 1/4 del trabajo

total, el segundo 1/3 de lo restante, el tercero 1/6 de lo que faltaba y el cuarto lo concluí,

pasando 30 folios. ¿Puedes averiguar cuántos folios tenía el escrito?

PROBLEMA DE PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO

ESTANTERIAS

Para construir una estantería un carpintero necesita lo siguiente:

4 tablas largas de madera,

6 tablas cortas de madera,

12 ganchos pequeños,

2 ganchos grandes,

14 tornillos.

El carpintero tiene en el almacén 26 tablas largas de madera, 33 tablas cortas de madera, 200 ganchos

pequeños, 20 ganchos grandes y 510 tornillos.

¿Cuántas estanterías completas puede construir este carpintero?



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POTENCIAS

1. Responder de forma razonada a las siguientes preguntas

a) El valor de (–2)x(-2) es positivo o negativo.-

b) El valor de (–2)x(-2)x(-2) es positivo o negativo.-

c) El valor de (–3)x(-3)x(-3)x(-3) es positivo o negativo.

d) El valor de (–2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2) es positivo o negativo.-

e) El valor de (–5)x(-5)x(-5)x(-5)x(-5)x(-5) es positivo o negativo.-

f) El valor de (–7)15

es positivo o negativo.-

g) El valor de (–4)22

es positivo o negativo.-

2. -78

es + ó - ; -53 es + ó - ; -8

3 es + ó - ; -6

4 es + ó -

3. Resuelve mentalmente: 33 = 2

4 = 3

4 = 2

5 = 6

3 = 10

7 =

4. Tienes que buscar la forma más simplificada de efectuar estas operaciones dando el resultado

final

8x8x8x8x8x8x8 = 55 x 2

5 = 3

3 x2

3 = 7x7x7x7x7x7x7x7

8x8x8x8x8 78

32 x 8

0 x 3

7 x 3

-9 = 2

5 x 5

4 x 2

2 x 5

2 x 3

2 = (3

2)

3: 9

3 =

5. Para resolver mentalmente 7 x 8 x 25 Pedro ha multiplicado 7 x 2 = 14 y a continuación ha

calculado el resultado = 1.400. ¿Crees que es correcto lo que ha hecho? Comprueba tu respuesta

haciéndolo de las dos formas. ¿Podría hacer lo mismo con 33 x 52?. En qué casos se puede

aplicar lo que ha hecho Pedro.

6. En este apartado tienes que corregir los fallos, explicando cual es el error

a)

35

2

= (-3)-7

-4 = 22 (3

2 + 5)

6 = 3

12 x 5

6

b)

53

3

= 59

(23x3

2x3

4)

3= (2

3x3

8)

3= 2

9x3

24

c) (63)

3 x5

2 = 30

18 = 1 = 10

12

100003

7. Expresa como potencias de 10.

a) 1000000= b) 0´00001= d) 1

0 000001=

e) 1

100000000= f) 5000000000= g)

2

500000000=

k) 15

300000000=

8. Efectúa las siguientes operaciones y elige la respuesta correcta:



COLEGIO BUEN PASTOR


a) 32 x 5 x 3

5 x 5

6a) 15

14 b) 3

10 x 5

6 c) 3

7 x 5

6 d) Ninguna

b) 38

45

32

23

x

x= a) 3

5 x 2

4 b) 3

2 x 2

4 c)

4

2

2

3 d) Ninguna

c) 54 53 x a) 15

20 b) 3

20 x 5 c) 3

9 x 5

5 d) 3

20 x 5

5

9. Expresa en forma de potencia y opera en base 10:

a. 0´001 x 10.000 = a) 106 b) 102 c) 10

b. 100.000 x 10.000 = a) 1011 b) 109 c) 10

c. 1 / 0´00001 x 10.000 x 10 –7

= a) 102 b) 10

-8 c) Ninguna

10. Indica la respuesta correcta después de efectuar

a. (5 x 3)5 = a) 8

5 b) 15 x 5 = 75 c) 5

3 x 3 d) 5 x 3

3 d) Ninguna

b. (7 x 3 x 21)3 = a) 21

15 b) 6

6 x 3

6 c) 7

5x 3

5 d) Ninguna

c. (7 / 21)4 = a) 1 / 3

4 b) 7

4 / 21 c) 3

4 d) Ninguna

d. (5 / 2) –5

= a) 25 / 5

5 b) 5

5 / 2

5 c) 1 d) 5

2 / 2

e. - (- 3)4 x 3

3 x –3

-6 a) No se puede b) 3

13 c) –3 d) 3 e) - 3

13

f. 53 x 5

2 x 5

–3 = a) -5

2 b) 5

2 c) 5

-18

g. 254 / 5

10 = a) No se puede b) 1 / 5

-2 c) 5

-2

h. 0352

= a) 215

b) 22 c) 2

-15 d) 1

i. 2222

= a) 2

8 b) 2

-6 c) -2

8 d) 2

-8

11. EL KÉFIR

El Kéfir es un producto lácteo fermentado que contiene bacterias y hongos. Crece en la leche y

la hace fermentar hasta crear una especie de yogurt. Es necesario saber cómo cuidarlo a fin de poder

aprovechar sus propiedades beneficiosas para la salud. Tradicionalmente, el kéfir ha pasado de unas

manos a otras de forma gratuita, pues crece a gran velocidad y nos vemos obligados a regalar parte de

él cada cierto tiempo antes de que la leche tome un sabor demasiado ácido.

Alejandro es un consumidor de kéfir. Lo consiguió porque se lo regaló su amiga María, quien, al

mismo tiempo, se lo regaló a otros dos amigos. En una semana el kéfir de Alejandro había crecido

tanto que se lo regaló a su hermana y a sus padres. Su hermana se lo regaló, al cabo de una semana, a

otros tres amigos. Si cada persona que recibe el kéfir tarda en regalarlo a 3 amigos una semana,

a) ¿cuántas personas reciben el kéfir en la cuarta semana del primer mes? ¿Y en la última semana

del año? Nota: Ten en cuenta que un año tiene 52 semanas.

Escribe, en notación científica, el número de personas que reciben el kéfiren la última semana

del año.

Como el kéfir de Alejandro sigue creciendo, ha decidido ir guardándolo en frascos y cuidarlo

por separado; así podrá ir regalándolo de uno en uno a medida que los demás lo quieran.



COLEGIO BUEN PASTOR


Alejandro tiene 256 frascos de kéfir, ordenados en filas, en un armario de superficie cuadrada

ocupado completamente por ellos. ¿Cuántos frascos tendrá en cada fila?

Como no encontró quién se hiciera cargo del kéfir y este seguía creciendo, se le ocurrió una

idea: ¡comercializarlo!. Se puso en contacto con 15 tiendas de alimentación de su comarca a

cada una de las cuales les lleva un pedido mensual de 15 frascos de kéfir.

a) ¿Cuántos frascos de kéfir vende a las tiendas mensualmente?

b) Si por cada pedido le pagan 20 €, ¿cuánto dinero cobra al mes?

c) ¿Cuánto costaría cada bote de kéfir?

12. Establece el enunciado de un problema cuya solución sea la siguiente: (competencia lingüística)

13. El radio de la Tierra es 6370 Km. Expresa dicho dato en forma de potencias de diez (notación

científica) dando el resultado en la unidad de longitud del sistema internacional de unidades:

metros



COLEGIO BUEN PASTOR


TEMA 3: MAGNITUDES PROPORCIONALES Y

PORCENTAJES

A) PORCENTAJES

PROBLEMAS PORCENTAJES (Se conoce cantidad inicial y el % descontado o incrementado)

1. Pedro compra un jersey del que le descuentan el 25%, siendo el precio que marcaba 30 euros.

¿Cuánto le costó el jersey?

2. En una clase de 40 alumnos 3/5 aprueban matemáticas y el 25% de ellos tienen sobresaliente.

¿Cuántos sobresalientes hay?

3. Si he comprado una bicicleta de precio 635 euros y me hicieron el 15 % de descuento. ¿Cuánto

pagué?

4. Las personas con más de 60 años pueden solicitar en RENFE la tarjeta dorada. Con ella hacen

un descuento del 25% en todos los billetes de tren. Jesús tiene la tarjeta dorada. ¿Cuánto pagará

por un billete cuyo precio ordinario es de 29 Euros? COMPETENCIA SOCIAL Y

CIUDADANA 5. El 2’06 % de la superficie de España corresponde a Navarra. ¿Cuál es la superficie de Navarra si

la de España es 504.7882 Km2?COMPETENCIA APRENDER A APRENDER

6. La familia Losada ha comprado un sofá nuevo cuyo precio es de 865,45 euros. Si paga al

contado el 20% y el resto a plazos, ¿qué cantidad le quedará por pagar?

PROBLEMAS PORCENTAJES (Se conoce cantidad inicial y la cantidad final)

1. En un anuncio de rebajas, ves: “Pijamas antes 15’75, ahora 11’95” ¿Cuál es el % rebajado en el

pijama?

2. Si un tirador de triples en baloncesto, consiguió encestar 6 canastas de 10 intentos, ¿qué

porcentaje de canastas consiguió?

3. Luis hace limonada con 12 L de agua y 8 L de zumo de limón. ¿Cuál es el porcentaje de zumo

de limón que hay en la limonada?

4. Calcula el tanto por ciento de alcohol en una mezcla de 3 litros de alcohol y 5 litros de agua.

PROBLEMAS PORCENTAJES (Se conoce cantidad final y el % descontado o incrementado)

1. En la factura de compras de libros para tercero mi madre paga 22.000 ptas., después de haberle

hecho un descuento del 25 %. ¿Cuánto suponía la factura inicialmente?

2. Hemos pagado por un ordenador 1250 euros. Si nos han hecho una rebaja del 15%. ¿Cuánto

costaba el ordenador?

3. En una granja, la peste porcina mata al 18% de los cerdos, quedando 164. ¿Cuántos han muerto?

4. ¿Cuánto pesaba una mercancía que, después de perder el 20% de su peso inicial, pesa ahora 16,5

Kg?

5. ¿Cuánto costaban unos pantalones si después de rebajarnos el 15 % hemos pagado 90 euros?

6. Un comerciante de electrodomésticos vende las batidoras antiguas a 33’25 euros cada una,

perdiendo el 5 % del precio original. ¿Cuál era el precio original de las batidoras?

COMPETENCIA APRENDER A APRENDER 7. En un congreso de cardiólogos el 15% son españoles. Sabiendo que hay 36 médicos españoles,

¿Cuántos son los asistentes al congreso?

8. ¿De cuánto dinero disponemos si sabemos que el 25% de ese dinero es 210 euros?



COLEGIO BUEN PASTOR


9. El importe total de una factura de teléfono es de 82’36 euros (16% de IVA incluido) ¿Cuánto se

pagaría sin el IVA? ¿Cuál es el importe del IVA?

10. A finales del año 1998 los embalses de Madrid se encontraban al 85% de su capacidad, lo que

representa 3 Hm3. ¿Cuál es la capacidad total en litros?

11. En una discoteca han entrado el 25 % más de las personas permitidas. Si han entrado un total de

250 personas ¿cuál es la cantidad de personas exactas permitidas?

12. Daniel ha tenido que pagar una multa de tráfico con un 10% de descuento por pronto pago.

Además ha tenido que pagar 50 euros por la grúa. ¿Cuál era el precio de la multa si abonó 225

euros?

PROBLEMAS PORCENTAJES (reiterados )

1. ¿Qué es mayor, el 20% del 50% de 80 o el 200% del 5% de 50?

2. Un artículo que vale 120 euros, ante una gran demanda sube un 20%. Luego, cuando se reduce

la demanda, se rebaja un 20%. ¿Sigue valiendo lo mismo que antes de la subida?

3. En un cultivo de 120.000 bacterias, una enfermedad produce la muerte del 16% de la población.

Tratadas las supervivientes con un producto, se consigue aumentar la población en un 14%

¿Cuántas bacterias forman la población finalmente?

4. Un ordenador cuesta 1172 . ¿Cuánto se deberá pagar teniendo en cuenta que en la tienda le

harán un 12% de descuento y posteriormente se cargará un 16 % de IVA?

5. En una familia, la madre cobra un sueldo de 1000 euros y el padre de 1120 euros. Este mes

tienen unos gastos fijos de piso, luz, agua y teléfono que ascienden al 25% de sus ingresos. Un

40% se gasta en manutención, un 15% en vestido y calzado y un 5% en gastos varios. Pagan un

recibo mensual de 200 euros por la compra de un coche a plazos. ¿Podrán ahorrar algo este mes?

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA 6. Calcula las personas que habrá dentro de 2 años en cierto país si hoy tiene 10800000 habitantes

y su índice de crecimiento vegetativo es de 30%

B) REGLAS DE TRES

PROBLEMAS REGLA DE TRES SIMPLE (DIRECTA E INVERSA)

1. Cinco excursionistas necesitan 35 Kg de comida. ¿Cuántos Kg. necesitarán once excursionistas?

2. Cuatro alumnos necesitan 150 euros para ir 5 días de excursión ¿Cuántos días podrán ir seis

alumnos con 600 euros?

3. Un granjero con 45 gallinas tiene maíz para alimentarlas 30 días. Si vende 20 gallinas, ¿cuántos

días podrá alimentar a las restantes?

4. Para cercar una finca hacen falta 800 postes colocados cada dos metros. Si sólo se dispone de

500 postes, ¿a qué distancia deben colocarse?

5. Se ha excavado la mitad de un foso en 35 días con 119 obreros. Habiéndose aumentado éstos en

25 obreros, ¿en cuántos días acabaran?

6. Si el Kg de naranjas cuesta 0’60 Euros, ¿cuánto costará 10 Kg de naranjas?¿Cuántos Kg. nos

darán por 4’80 Euros?

7. Una ganadera tiene pienso para alimentar 320 vacas durante 45 días. Pero debe darles de comer

60 días. Vende las que no puede alimentar. ¿Cuántas vacas vende?

8. Jorge tarda 25 minutos de casa al colegio, dando 100 pasos por minuto. Un día se retrasa al salir

y tiene que llegar al colegio en 15 minutos. ¿Cuántos pasos deberá dar por minuto?

9. Cuatro chicos en una acampada de 10 días, han gastado en comer 150 euros. En las mismas

condiciones, ¿cuánto gastaran en comer 6 chicos en una acampada de 15 días?



COLEGIO BUEN PASTOR


10. En una cafetería, un camarero ha observado que por cada 100 Kg de naranjas se obtienen 40

litros de zumo. ¿Cuántos Kg de naranjas hacen falta para obtener 150 litros de zumo? ¿Cuántos

litros de zumo dan 750 Kg de naranjas?

11. En un campamento de refugiados hay 4500 personas y tienen víveres para 4 meses y medio. Se

acuerda trasladar a 500 personas a otro campamento cercano. ¿Para cuánto tiempo tendrán

víveres los refugiados que se quedan?

12. En un comercio han hecho esta oferta:COMPETENCIA APRENDER A APRENDER

PAGUE 3 Y LLEVE 4

Una señora ha comprado 4 litros de aceite por 25 €

1) ¿Cuánto le ha costado un litro de aceite?

2) ¿Cuánto le habría costado un litro de aceite sin la oferta?

3) ¿Cuánto se ha ahorrado en su compra?

13. Para hacer una casa en 280 días necesitamos 8 albañiles, si queremos terminarla en la mitad de

días, ¿cuántos albañiles harán falta?

14. Para hacer arroz con leche para 6 personas se necesitan 2 litros de leche y 1 / 4 de arroz.

¿Cuánto se necesitarán para 10 personas?

PROBLEMAS REGLA DE TRES COMPUESTA

1. Sabemos que 16 pintores trabajando 8 horas al día durante un mes terminan un trabajo de 60

pisos. ¿Cuántos pintores harán falta trabajando 6 horas diarias durante 20 días para pintar 60

pisos?

2. Veinte mecánicos han revisado 120 coches trabajando 8 horas diarias durante 14 días. ¿ Cuantos

días necesitan 24 mecánicos para revisar 90 coches si trabajan 7 horas diarias

3. ¿Cuánto tiempo emplea una persona en recorrer 720 Km andando 8 horas diarias si en 15 días ha

recorrido 405 Km andando 9 horas diarias?

4. Marchando con una velocidad media de 40 Km por hora, un barco necesita 9 días y 14 horas para

recorrer la distancia entre dos puertos. ¿Cuántas horas tardará otro barco navegando a 47 Km. por

hora?

5. Para pinta una pared de 8 m de largo y 2 m de alto se han utilizado 5 latas de 5 Kg de pintura cada

uno. ¿Cuántas latas de 25 Kg de pintura se necesitará para pintar tres paredes de 16 m de largo por

2’5 m de ancho

6. La habitación de un hotel cuesta por persona y noche 27 euros. ¿Cuánto ha de pagar una familia de

4 personas por 3 noches si utilizan 4 habitaciones?

7. Para pintar 60 pisos 16 pintores trabajan 30 días a razón de 8 horas diarias, ¿cuántos pintores harán

falta para pintar 60 pisos si queremos terminar el trabajo en 20 días y trabajando desde las 8 de la

mañana hasta las 14 horas?

8. El alumbrado de una calle está compuesto por 10 farolas que funcionando 11 horas diarias, tienen

un consumo de 1’5 Kw / h. Se estropean tres farolas y para suplir la falta de luz, se da más

potencia aumentando el consumo a 2’3 Kw / h. ¿Cuántas horas deben estar funcionando para que

el gasto del Ayuntamiento en luz sea el mismo?COMPETENCIA E INTERACCIÓN MUNDO

FÍSICO 9. Marchando con una velocidad media de 40 Km por hora, un barco necesita 9 días y 14 horas para

recorrer la distancia entre dos puertos. ¿Cuántas horas tardará otro barco navegando a 47 Km por

hora?

10. Una persona leyendo 4 horas diarias, a razón de 15 páginas por hora, tarda en leer un libro 10 días.



COLEGIO BUEN PASTOR


REFUERZO I

PROBLEMAS FRACCIONES

1. Una pelota, al caer al suelo rebota hasta los 3/8 de la altura desde la que se la suelta. Si se la deja

caer desde 1024 cm, ¿a qué altura llegará tras el tercer bote?

2. En un pinar de 210 pinos se talaron sus 3/5 partes, poco después hubo un incendio, en el que se

quemaron los 5/7 de los pinos que quedaban. ¿Cuántos pinos sobrevivieron?

3. La familia de Oscar gasta 1/3 de supresupuesto en vivienda y 1/5 en alimentación. ¿Qué fracción

delpresupuesto queda para otros gastos? Sus ingresos mensuales son de 2235 euros. ¿Cuánto pagarán

por la vivienda? COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA

CÁLCULO FRACCIONES

9

7

5

2

3

1

5

2

8

5

3

2

4

1

9

5

23

40:1

3

10:

4

9

3

2:12:

14

3

5

4:

7

2

2

11

6

1

4

12

2

18

4. Un ciclista tiene que recorrer 18 km que separan dos pueblos. Si han recorrido 2/3 ¿Cuántos km le

faltan todavía?

5. Cada paso de Eva mide aproximadamente 3/5 de metro. ¿Cuántos pasos dará para recorrer 6 km?

6. Una empresa quiere embotellar 912 litros de zumo de naranja, si cada botella tiene una capacidad de

2/3 de litro, ¿cuántas botellas necesitará?

7. La relación entre lo ancho y lo alto de una pantalla tradicional es 4/3. Calcula lo que debería medir

de alto una pantalla cuya anchura es 112 cm.

REFUERZO II

1. Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 6,92 Dam……………………mm

b) 15,8 cm……………….. Km

c) 52,5 dm2 ……………………cm

2

d) 0,08 cm2…………………… Km

2

e) 29 Hm3…………………. m

3

f) 945,01 dm3…………………. Hm

3

g) 95,56 Hm3............................ L

h) 568,9 L ................................ m3

2. Unidades combinadas: Expresa en dm2 la suma de: 34 Hm

2 135 Dam

2 274 cm

2



COLEGIO BUEN PASTOR


3. La superficie de un piso de dos plantas es de 190 m2. El salón comedor tiene 38 m

2 ¿Qué

porcentaje de la superficie del piso corresponde al salón comedor?

4. Calcula el área de un círculo circunscrito a un triángulo rectángulo de catetos 6 cm y 8 cm,

sabiendo que la altura del triángulo también es de 6cm.

5.Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) 4’56 + 3 · (7’92 +5’65) =

b) 2’1 · ( 0’5 +1’2 · 3 + 1’8: 3) + 1’7 =

c) 3’2 : 100 – 0’1082 =

REFUERZO III

1. Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm.

2. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 5 cm.

3. Calcula el área de:

a) Un triángulo de 10 cm de base y 5 cm de altura.

b) Un paralelogramo de 10 cm de base y 5 cm de altura.

c) Un trapecio de 10 cm de base mayor, 5 cm de base menor y 5 cm de altura.

d) Un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm.

4. Calcula el área de la figura ABCDE, sabiendo que cada cuadrito tiene 4 mm de lado. Presenta el

resultado en cm2.

5.Dadas las siguientes temperaturas de cinco días de la semana registradas en cierta ciudad del Sur de

Chile. Responde:

a) ¿ Qué día se produjo la menor de las temperaturas mínimas ?

b) ¿ Cuál fue la mayor de las temperaturas máximas ?

c) Ordena las temperaturas mínimas de menor a mayor.

d) Ordena las temperaturas máximas de mayor a menor.

OPERACIONES NUMEROS ENTEROS

a) 7 + 8 : ( - 4 ) - [ 4 + ( - 12) : 4 ] =

b) ( -4 + 5 ) : ( - 1 ) + 3 - 21 : ( - 7 ) : 3 [ - 11 . ( - 2 ) - 19] =

c) ( - 24 ) : ( - 6 ) - { 8 : ( -4 ) - ( - 2 - 3 )} . 2 + 1 =

Temperaturas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Máxima ºC 8 10 0 -3 15 Mínima ºC 0 3 -1 -7 7



COLEGIO BUEN PASTOR


REFUERZO IV PROPORACIONALIDAD NUMERICA

1º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas:

, , ,

2 º. Por 10 céntimos de euro, Isabel recibe 6 caramelos de menta. María compró 15 caramelos por 25

céntimos. Antonio recibió 3 caramelos por 5 céntimos. ¿Quién los compró más caros?

3º. Aplica la propiedad fundamental y escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción

y F (falso) junto a las que no la forman.

[....], [....], [....], [....], [....],

[....]

4º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a 4 metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos.

Tiempo (s) 5 15 50 600

Distancia (m) 500 800 2.000

5º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine y tiene una lista con los importes de entradas. Se han

borrado algunas cantidades. Ayúdale a rehacer la lista.

Entradas 1 2 3 4 5 Importe 21’00

6º. En una frutería hay paquetes de 3 kg, 5 kg y 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. ¿Cuánto

cuesta cada bolsa?

7º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales:

a) Cantidad de uva recogida y litros de vino producidos.

b) Espacio recorrido a velocidad constante y tiempo empleado en recorrerlo.

c) Cantidad de lluvia registrada y producción agraria.

d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma.

e) Las horas que está funcionando un tractor y la cantidad de gasoil que gasta.

f) El número de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo.

g) El número de amigos que hay en una fiesta y la parte de tarta que les corresponde.

h) El número de amigos que hay en una fiesta y el importe que debe pagar cada uno.

8º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de

funcionamiento. ¿Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla.

Horas funcionando 1 5 13

Tornillos producidos 1.735 3.470

....

20

5

....

5

....

....

45

100

....

8

5

000.1

....

360

45

5

4

3

2

45

10

18

4

12

10

8

6

30

20

15

10

4

3

12

9

144.6

216.9

024.1

536.1



COLEGIO BUEN PASTOR


9º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel y

los días que tardarían. ¿Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la

tabla.

Nº. pintores 1 2 6

Dias necesarios 24 8

10º. Quince hectáreas producen 90.000 kg de trigo. ¿Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo

rendimiento?

11º. El caudal de un grifo es de 22 litros/minuto. ¿Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de 5’5



COLEGIO BUEN PASTOR


TEMA 4: ECUACIONES

1. Escribe en lenguaje algebraico estas frases:

Número de zapatos que hay en una habitación con “x” personas

Número de dedos de “x” manos

Número de orejas en una habitación de “x” personas

Número de personas que hay en una habitación después de llegar dos

Número de cromos que me quedan después de perder 12 en el juego

Número de lectores en una biblioteca después de irse 8

La edad de un padre es triple de la de su hijo

Un número más dos unidades

Número de patas en una cuadra de caballos

Un número menos dos unidades

Restar la mitad de un número al 2

Añadir 2 al doble de un número

2. Cambiar de signo, si el coeficiente es negativo, y despejar la incógnita

a. - 3 x = - 6

b. - 5 x = 10

c. - x = 9

d. - 4 x = - 18

e. -21 x = 1

f. - x = 0

g. - x = -1

3. Reducir términos semejantes y despejar la incógnita

a. 2x + 6 = x – 5

b. 4x – 6x –1 = -3x + 6

c. 3x – 2 = 4x + 7

d. 6x – 6 = 5x + 1

e. 3x + 2 = 2x – 1

f. 2x + 5 = 17 – 4x

4. Quitar denominadores (Cuidado si hay fracciones con signo menos delante),

transposición de términos, reducir términos semejantes y despejar la incógnita

a) 4x – 6 = 3x + 9 b) 2 x _ x – 2 = x – 4 c) x + 1 _ x – 1 = x

6 18 5 3 4 6 7

d) 5x + 3 = 3x + 1 e) 3x + 5x = 3x - 1 f) 3 – 2x = x

2 22 3 4 4

g) 2x – 3 - 4x – 1 = 3x + 1 + 6x – 2

2 4 6 3



COLEGIO BUEN PASTOR


5. Resuelve:

a) 3 (x – 3) + 4 (x + 1) = 6x + 6

b) 2 (x – 6) + 5 (x + 3) = 6 (x + 5)

3

c) 6 (x + 4) – 4 (x + 5) = x – 6

d) 3 (x + 2) + 2 (x + 1) = 4 (x +7)

5

e) x + 1 + 2 ( x – 2) = 2 ( x + 1)

3

f) 3 ( x – 1) + 2 (x – 2) = 18x + 3

3 15 2

g) 5 (x + 2) + x – 1 = 16x + 30

2 3 6

6. Resuelve las siguientes ecuaciones

a) 2x + 3 (x – 1) = 6 (x – 3) + 13

b) x – 4 (x – 8) = 3 (x – 5) + 5

c) 5 (x + 9) – 3 (x – 7) = 11 (x + 2) - 10

d) 4 (5 – 6x) = 2 (8x + 3) + 4

e) 2 (3x – 8) = (6x + 4) – 15 · 2x

f) 8 + [3 + 2x – (3x –9)] = 0

g) [x – (4 + 2x)] - 2(4x + 3) = 1

h) x + 2 _ x + 3 = x + 4 _ x – 5

2 3 4 5

i) 3 – 2x _ 4 – 5x = 7x – 5

5 3 2

j) 2

3

5

234

xx

k) x + 3

2 x = 3x –

6

1

l) 23

1)5(23 xx

m) 5

)1(3

2

11

3

)2(24

6

3

xx

x

n) )3(22)103(6 xxxx

o) 6

62

5

2

3

4

xxx

p) 13

1154

2

2

xx

q) xxxx

2

1

2

1

4

3

5

4

r) 3221036 xxxx



COLEGIO BUEN PASTOR


s) 18

45

12

1

6

3

2

63

xxxx

REPASO ECUACIONES CON GEOMETRÍA

1. La figura siguiente representa la capilla de un castillo. Calcula el volumen que ocupa.

2.De un queso se ha cortado una cuña como se muestra en la figura. Calcula el volumen del trozo que

ha quedado.

3. David tiene dos cajas, una azul y otra roja. La caja azul es el doble de alta que la roja, pero la caja

roja es una vez y media más ancha y más larga que la caja azul.

¿Cuál de ellas tiene mayor capacidad?

4. Completa la siguiente tabla:

Operación Denominador común Fracciones reducidas a común

denominador

Resultado

8

5

2

1

4

3 m.c.m.(4,2,8) = 8

8

5

8

4

8

6

8

15

15

2

6

7

10

7

20

13

5

3

6

2

18

17

12

13

6

5

3

2

9

7



COLEGIO BUEN PASTOR


PROBLEMAS DE ECUACIONES

1. Halla tres números pares consecutivos cuya suma sea 24

2. Si el perímetro de un hexágono mide 54 m. ¿Cuánto mide su lado?

3. Un número más el doble del siguiente es 26. ¿Cuál es ese número?

4. La suma de dos números es 32 y uno de ellos es igual a la séptima parte del otro. Halla los dos

números

5. Cervantes nació en el siglo XVI y la suma de las cifras del año de su nacimiento es igual a 17. ¿En

qué año nació el ilustre autor de Don Quijote de la Mancha si la cifra de las unidades es 7?

6. Reparte 105 euros entre 5 personas, de modo que a cada una le correspondan 5 euros más que a la

anterior.

2.1 PROBLEMAS DE FRACCIONES MEDIANTE ECUACIONES

1. ¿Cuánto costó un libro, si 1/5, más 1/6, más 1/7 de su precio, menos 2 euros, suman la mitad de

su precio?

2. Los 2/3 más los 2/9 de un número valen 80, ¿cuál es ese número?

3. Tres socios forman una empresa. El primero aporta los 2/5 del capital, el segundo 1/3, y el

tercero 12000 euros. Halla el capital de la empresa y lo que ha aportado cada socio

4. En unos exámenes son eliminados en el ejercicio escrito la cuarta parte de los alumnos

presentados, y en el siguiente, el oral, la quinta parte de los que quedaron. Aprobaron los dos

ejercicios 774 alumnos. ¿Cuántos alumnos se presentaron y cuál es el % de aprobados?

5. Con la sexta parte del dinero que tenía le compré un regalo a mi hermana. Con la mitad de lo

que me quedaba compre un libro y con las 18 euros restantes compré un CD ¿Cuánto dinero

tenía?

6. Un agricultor vende 1/3 de su cosecha de vino; después embotella los 4/7 de lo restante. Le

quedan 120 Hl, ¿cuántos hectolitros de vino había cosechado?

7. Un muchacho dijo a otro: “Adivina cuántos euros tengo sabiendo que la tercera parte de ellos

menos uno es igual a la sexta parte”. ¿Cuánto dinero tenía?

8. El camino que un empleado recorre para ir a la oficina es tal que aumentado en sus ¾ da 7 Km.

¿Cuánto mide el camino?

9. De un barril lleno de agua se saca la mitad de contenido y después un tercio del resto, quedando

en él 200 litros. Calcula la capacidad del barril.



COLEGIO BUEN PASTOR


10. Un barco carga en Barcelona 1/12 de la capacidad e sus bodegas, en Valencia 1/6 y en

Cartagena 1/8. ¿Qué parte de la bodega podrá cargar en Sevilla? ¿Cuántos litros carga en cada

puerto si la capacidad de la bodega es de 48.000 litros?

2.2 PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

1. Un campo tiene forma rectangular y su perímetro es de 784 m. Calcula su área sabiendo que la

base mide 104 m más que la altura.

2. La base de un rectángulo es 4 veces mayor que su altura. Si el perímetro de dicho rectángulo es

igual a 40 cm. Calcular las dimensiones del rectángulo.

3. Halla las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 272 m y que el largo es

los 5/3 del ancho.

4. Con una cuerda de 120 cm formamos un rectángulo cuyo lado mayor es el triple del lado menor.

Halla el valor de los lados.

5. El perímetro de un rectángulo es 40 cm. Si sabemos que la base es doble que la altura. Cuál es

su área

6. El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 30 cm mayor

que la base. ¿cuánto mide cada lado?

PROBLEMAS DE ECUACIONES EDADES

1. El doble de la edad de Juan más la de su hermano Pedro dan los 44 años de su padre, y dentro de 2

años la edad de Juan será el doble que la de Pedro. ¿Cuántos años tienen ahora?

2. La suma de las edades de un padre, una madre y su hijo es de 142 años. Si sumamos la edad de los

padres nos da 6 veces la edad del hijo más 2 años, mientras que si restamos a la edad del padre la de la

madre el resultado es la décima parte de la del hijo. ¿Qué edad tiene cada uno?

3. Hace 3 años la edad de Juan era doble que la de Pedro. Dentro de 7 años la edad de Juan será 4/3 de

la de Pedro. ¿Cuántos años tienen en la actualidad Juan y Pedro?

4. La edad de un padre es doble que la de su hijo. Hace tres años la edad del padre era triple que la del

hijo. ¿Cuáles son las edades actuales del padre y del hijo?

5. La edad de Pedro era doble que la de Luis hace un año. Cuando pasen 9 años la edad de Pedro será

4/3 de la edad de Luis. ¿Qué edad tiene actualmente cada uno?

6. La edad de un padre es 4 veces mayor que la de su hijo. Pero hace 6 años la edad del padre era 7

veces mayor. ¿Cuál es la edad actual de ambos?

7. La edad de la madre de Luis es triple de la de él, y dentro de 14 años sólo tendrá el doble. ¿Cuál es

la edad de cada uno?



COLEGIO BUEN PASTOR


8. Juan tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de Juan. Averigua la edad de

cada uno.

9. La edad de Antonio es doble de la de Luis. Hace 7 años la suma de las 2 edades era igual a la edad

actual de Antonio. Calcula: a) Las edades actuales de Antonio y de Luis b) ¿Cuándo tendrá Antonio el

triple de la edad de Luis?

10. Un señor tiene 42 años. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre será el triple que la del hijo?

COMPETENCIA LINGÜÍSTICA

1. La edad de un padre más el doble de la de su hijo era triple de la del hijo. ¿Cuántos años tienen

cada uno?

2. Con los números 8 y 16 redacta un problema en el que para su resolución puedas plantear una

ecuación de primer grado.

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA

En su contabilidad Juan tiene:

Paga al mes 120 euros.

Gastos del móvil 3 euros.

Juan me devuelve 10euros.

Gastos entre semana 5 euros y fin de semana 15 euros.

Le he dado a mi hermano 15 euros.

Expresa la contabilidad. ¿Podrá pagar a su hermano?



COLEGIO BUEN PASTOR


PROBLEMAS PARA LA VIDA. ESCALERAS (competencia social y ciudadana)

1) Una empresa especializada en hacer reformas necesita comprar escaleras. Existen muchos

modelos en el mercado: escaleras de tijera, que se apoyan, universales de uno o varios tramos,

etc. Tienen claro que elegirán las escaleras universales de dos tramos, utilices en multitud de

situaciones. Buscando en catálogos encuentran la siguiente información:

¿Cuálessonlas características del modelo H3045/2x12? Señala sus medidas sobre lasimágenes.

A)¿A qué distancia de lapared se debe de colocar laescalera H3045/2 x 8 para alcanzar una

altura de 3,5 m.? Ayúdate de undibujo para imaginar lasituación y plantear lasoluciónal

problema.

B)Van a reformar unclalet y debenalcanzar desde la parte exterior una ventana situada a 6 m.

de altura:

o Quéescaleranecesitarán?

o A qué distancia de lapareddeberáncolocarla?



COLEGIO BUEN PASTOR


REPASO JERARQUIA DE OPERACIONES CON FRACCIONES

1. Jerarquía de operaciones

a)

3

2

9

12

15

2

25

3

3

2

6

13

5

2

5

3

b) 3

5:

4

11

2

1

4

13

36

258

5

3

21

5

c) 3

233

3

2

3

5:

4

11

2

1

4

13

d) 7

232

4

52

5

12

5

15

5

2

3

4


1.TERREMOTO.

Se emitió un documental sobre terremotos y la frecuencia con que éstos ocurren. El documental

incluía un debate sobre la posibilidad de predecir los terremotos.

Un geólogo dijo: “En los próximos veinte años, la posibilidad de que ocurra un terremoto en la ciudad

de Zed es dos de tres”.

¿Cuál de las siguientes opciones refleja mejor el significado de la afirmación del geólogo?

A) 2/3 x 20 = 13,3; por lo que entre 13 y 14 años a partir de ahora habrá un terremoto en la

Ciudad de Zed.

B) 2/3 es más que 1/3, por lo que se puede estar seguro de que habrá un terremoto en la

Ciudad de Zed en algún momento en los próximos 20 años.

C) La probabilidad de que haya un terremoto en la Ciudad de Zed en algún momento en los

próximos 20 años es mayor que la probabilidad de que no haya ningún terremoto.

D) No se puede decir lo qué sucederá, porque nadie puede estar seguro de cuándo tendrá lugar

un terremoto.

2.En un taller mecánico se elaboran cinco tipos de piezas metálicas de diferentes masas, volúmenes y

formas. Los datos sobre las cinco piezas son los siguientes:

Pieza A: Tiene una masa de 20 g

Pieza B: Tiene un volumen de 20 cm3

Pieza C: Tiene una masa de 36 g y un volumen de 4,5 cm3

Pieza D: Tiene una masa de 64 g

Pieza E: Tiene un volumen de 6 cm3

a) Calcula la densidad del material utilizado

b) Indican los datos que faltan de cada pieza

El taller dispone de 4500 Kg de material y recibe el siguiente pedido: 100000 piezas del tipo A,

5000 piezas del tipo B, 12000 piezas del tipo C, 10000 del tipo D y 3000 piezas del tipo E:

c) ¿Dispondrá de material suficiente para atender el pedido?

d) ¿Qué volumen ocuparía el material del pedido?



COLEGIO BUEN PASTOR


3. Esta gráfica representa la relación de velocidad-tiempo de un ciclista en un tramo de su recorrido.

a. ¿En qué tramo aceleró?

b. ¿En qué tramo redujo la velocidad?

c. ¿Qué aceleración imprimió a su bicicleta en el tramo A-B?

d. ¿Y en el B-C?

e. ¿Serías capaz de dibujar los altibajos de la carrera?

4. Se desea prepara una disolución al 4 % de soluto y se dispone de 32 gramos de esta sustancia. ¿Qué

cantidad de disolvente se necesita para preparar dicha disolución?.



COLEGIO BUEN PASTOR


TEMA 5: TABLAS Y GRÁFICAS 1. Representa los puntos A, B y C de coordenadas (6,5), (-3,1) y (0,6), respectivamente.

2. Representar los siguientes puntos E(3,0), F(2,2), G(0,7) H(-3,2) A(4,-1) B (-2,-4)

3. Representa sobre los ejes de coordenadas los siguientes puntos: A(0,3), B(5,2), C ( -2,3), D(-

4,1), E(-1,-3), F(-3,-4), G(2,-1) Y H(-2,0).

4. Escribir las coordenadas de los puntos indicados en la figura:

5. Completa la siguiente tabla de valores:

a. Una barra de pan cuesta 0,5 euros:

Nº barras 1 3 11 23

Precio (€) 0,5 2,5 3 b. Una jarra de agua permite llenar 4 vasos

Nº jarras 1 2 5 6

Nª de vasos 4 12 16 c. Una autor de cuentos escribe 3 páginas diarias:

Nº días 5 20 25 Nº de pág. 15 30 45 90

d. Un sastre fabrica vestidos con 8 botones:

Nº vestido 4 9 13 Nº botones 32 56 128 200

6. La siguiente tabla muestra el número de botes que suministró una máquina expendedora de

refrescos a lo largo de una semana.

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 6 3 4 5 4 0 2

a. Representa gráficamente los resultados.

b. ¿Tiene sentido unir los puntos obtenidos?. ¿Por qué?.

7. La tabla representa el espacio recorrido por el coche con el tiempo empleado para

ellos.COMPETENCIA INTERACCIÓN DEL MUNDO FÍSICO

Tiempo (h) 1 2 3 4 5 6 Espacio (Km) 90 180 270 360 450



COLEGIO BUEN PASTOR


a. Representa gráficamente los resultados.

b. ¿Tiene sentido unir los puntos obtenidos?. ¿Por qué?.

8. La gráfica representa el consumo de refrescos en la cafetería de una empresa según la hora del día.

Inventa un problema que esté relacionado con la siguiente gráfica.COMPETENCIA

LINGUÍSTICA

9. Ana quiere comprar una caja de lápices de colores y antes de hacerlo recorre varias tiendas y

grandes almacenes para comparar distintos precios. Ana ordena la información obtenida y la

refleja en la siguiente gráfica. ¿En qué establecimiento son los lápices más caros?. ¿Dónde son

más baratos?.COMPETENCIA APRENDER A APRENDER

a. Realiza una tabla en la que indiques la tienda, el número de lápices/caja, el precio de la

caja y el precio/lápiz.

b. Compara los resultados y da la solución.



COLEGIO BUEN PASTOR



1. EXPORTACIONES..

Los siguientes diagramas muestran información sobre las exportaciones de Zedlandia, un país cuya

moneda es el zed.

a) ¿Cuál fue el valor total (en millones de zeds) de las exportaciones de Zedlandia en 1998?

b) ¿Cuál fue el valor de las exportaciones de zumo de fruta de Zedlandia en el año 2000?

A) 1,8 millones de zeds.

B) 2,3 millones de zeds.

C) 2,4 millones de zeds.

D) 3,4 millones de zeds.

E) 3,8 millones de zeds.

PROBLEMAS COMPETENCIAS CLAVE

1. LA ESCRITORA

Laura es novelista. Ahora está escribiendo su segundo libro. Para poder entregar su novela en el plazo

acordado con la editorial, Laura se organiza muy bien, pues siempre escribe el mismo número de

páginas en el mismo tiempo

a) Si cada día trabaja 8 h, ¿cuántas páginas escribirá al día? ¿Y en 45 minutos?. Escribe la

expresión algebraica que te permita calcular el número de páginas que escribe en cualquier

espacio de tiempo.

b) ¿Son el tiempo y las páginas escritas magnitudes directamente proporcionales?

c) Escribe la tabla de valores correspondiente a un día de trabajo.

d) Representa gráficamente los valores de la tabla.

e) Determina de forma justificada si los puntos A(13,29) y B(-2,-4) están en la gráfica.

f) Si el libro es de 300 páginas, ¿cuántas horas debe trabajar Laura para terminarlo?. Si trabaja

8 h cada día, ¿cuántos días tardará en escribir el libro?

g) Si Laura tuviese ya 3 páginas escritas de su novela, la función anterior sería y = 2x + 3.

Señala los puntos de corte de esta nueva función con los ejes.



COLEGIO BUEN PASTOR


2. LA DISTANCIA DE FRENADO (competencia interacción con el mundo físico)

La distancia de frenado es la que recorre un vehículo al tratar de detenerse bruscamente; por ejemplo,

si se encuentra repentinamente con un accidente en la carretera. Depende de factores como la

visibilidad o el tipo de calzada, pero circulando a v Km/h en un tramo llano se puede aproximar

siguiendo la expresión:

D = v/2 + v2/72 (D se mide en m)

Basándote en la expresión de la función, ¿crees que si un vehículo circula a doble velocidad que otro,

su distancia de frenado será asimismo el doble de metros?

Se ha calculado la distancia de frenado de un vehículo en 108 m. ¿A qué velocidad circulaba?

Ahora concluye: si la velocidad media de tu coche es de 100 Km/h, ¿qué distancia de seguridad debes

guardar como mínimo? ¡Recuérdalo cuando viajes por carretera con tu familia!

PROBLEMAS INTERPRETACIÓN GRÁFICAS. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA

Los cestillos de una noria van subiendo y bajando a medida que la noria gira. Esta es la representación

gráfica de la función tiempo-distancia al suelo de uno de los cestillos:

a) ¿Cuánto tarda en dar una vuelta completa?

b) Observa cuál es la altura máxima y di cuál es el radio de la noria.

c) Explica cómo calcular la altura a los 130 segundos sin necesidad de continuar la gráfica.

COMPETENCIA LINGUISTICA

1. Elabora un enunciado que se corresponda a los datos que representan la siguiente gráfica:



COLEGIO BUEN PASTOR


TEMA 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ESTADÍSTICA

1. Las notas de un examen de los alumnos de las dos clases de primero de Eso se indican a

continuación:

7,8,3,3,8,5,5,6,4,4,6,6,6,9,5,6,3,5,6,5,4,3,6,7,9,4,5,7,5,6

6,9,6,3,5,6,5,4,3,6,7,9,4,5,6,9,4,5,5,6,8,6,4,6,5,5,5,3,7,6

a. Hallar una tabla de frecuencias.

b. Representar los datos con un diagrama de barras.

c. Hallar la media y la moda.

2. Preguntados los alumnos de un centro escolar por el número de vasos de leche que tomaban al día

se obtienen las siguientes respuestas: 2,0, 1,1, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 0 , 0, 1, 2, 1, 3, 4, 1, 2, 0 , 2, 1, 3, 1

a. Hallar una tabla de frecuencias.

b. Representar los datos con un diagrama de barras.

c. Hallar la media y la moda

3. Los kilogramos de basura que produce una familia al día a lo largo de un mes en España es muy

superior a los que produce una familia en Portugal .

Hallar la tabla de frecuencias absolutas y relativas de los Kilos de basura producidos al día.

4. Juan se ha despistado un momento mientras el profesor de Matemáticas escribía en la pizarra la

tabla de frecuencias del número de libros que leen los alumnos y alumnas a lo largo del trimestre, y

cuando ha querido darse cuenta ya estaba borrada. Estos son los datos que le ha dado tiempo a escribir

en su cuaderno. Ayúdale a completar los apuntes:

DATOS 2 3 4 5 6 TOTAL F ABSO 2 5 4 F REL 0,3 0,25 0,25

5. Un encuestador que realizaba determinada pregunta a 300 personas recibió el siguiente número de

contestaciones:

a. Afirmativo.

b. Negativo.

c. Indiferente.

d. No sabe/no contesta: El resto.

¿Cuál es la frecuencia relativa de cada respuesta?

6. Las ventas de artículos deportivos en unos grandes almacenes durante una semana vienen

representadas por la siguiente gráfica. ¿Cuántos artículos de cada tipo vendieron?(social y ciudadana)



COLEGIO BUEN PASTOR


7. Es bien sabido que la alimentación sana y equilibrada debe ser rica en frutas, verduras y hortalizas.

Tres familias discuten sobre cuál es la que tiene una vida y una dieta más saludables. El problema es

que cada familia lleva su contabilidad de una manera distinta. Los Pérez comen verdura 2 veces en

semana; los Martínez lo toman 9 veces al mes, y los Gutiérrez, con una frecuenta quincenal de 0,28.

¿Cuál de las tres familias consume más verdura?(comp. aprender a aprender)

8. Copia y completa en tu cuaderno la siguiente tabla de datos y obtén el correspondiente diagrama de

sectores.

Xi fi hi

A 8

B 0.2

C 14

D 6

E

N=40 1

9. Construye una tabla de frecuencias absolutas y relativas de las vocales que aparecen en el siguiente

párrafo:

“ En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que vivía un

hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocín flaco y galgo corredor.”

10. Según el estudio de Calidad de vida de los jóvenes españoles, realizado por el Instituto Nacional de

la Juventud, el porcentaje de jóvenes de entre 15 y 29 años que no fuman ni han fumado nunca

regularmente es del 41%, los que actualmente fuman son el 51%, y el 8% no fuman, pero han fumado

con anterioridad.

Dibuja un diagrama de sectores que refleje los resultados de este estudio.

11. Se estima que el número de niños de 5 a 14 años que trabajan en el mundo asciende a unos 250

millones, la mayoría en condiciones peligrosas y de explotación. De ellos, alrededor del 54% se

encuentran en Asia, el 32% en África, el 7% en América Central y del Sur, el 4% en América del

Norte, el 2% en Europa y el 1% en Oceanía. Representa estos datos utilizando un gráfico de sectores.

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

1. En un laboratorio se realiza el siguiente experimento. Se mete una botella de un litro de agua en un

congelador cuya temperatura es de -25 ºC durante tres meses al cabo de dicho tiempo se quiere

saber qué ha ocurrido con el agua. ¿Es un experimento aleatorio? ¿Cuál es el espacio muestral?

¿Cuál es el suceso más probable? (competencia física)

2. Juan hace una encuesta entre sus compañeros de clase preguntándoles qué día de la semana

nacieron. ¿Es un experimento aleatorio? ¿Cuál es el espacio muestral? Indica el suceso “nacer en

fin de semana”.

3. Marta se ha sentado delante de su casa y anota el último número de la matrícula de los coches que

pasan. ¿Es un experimento aleatorio? ¿Cuál es el espacio muestral? ¿Cuál será el suceso “último

múltiplo de tres”?.



COLEGIO BUEN PASTOR


4. Juan lanza dos dados al aire y suma el resultado de ambos. ¿Es un experimento aleatorio? ¿Cuál es

su espacio muestral? ¿Cuál es el espacio muestral del suceso “suma múltiplos de tres”?

5. Alberto tiene 14 amigos. ¿Cuál es la probabilidad de que el día de su cumpleaños la primera llama

da de felicitación que reciba sea de una amiga?

6. Carolina tiene en su estuche 3 pinturas de color rojo, 4 de color azul, 2 de color verde y 3 de color

naranja. ¿Cuál es la probabilidad de que cuando saque una pintura sin mirar en el interior del

estuche, esta sea de color naranja o rojo?

7. En una baraja española de 40 cartas he quitado los ases y los doses. ¿Cuál es la probabilidad de

sacar un 6? ¿Y una espada? ¿Y el seis de espadas?

8. Ángel tiene en un estante de la librería del salón de su casa 5 libros de narrativa, 4 de economía, 3

de deportes y 4 de poesía. Esta noche va a coger uno para leer un poco antes de dormir, pero para

no despertar al resto de la familia no enciende la luz. ¿Es un experimento aleatorio? ¿Cuál es el

espacio muestral? ¿Cuál es la probabilidad de que coja un libro de poesía?(competencia

aprender a aprender)

9. Ana y Andrea juegan a los barcos de un tablero de 10 casillas horizontales y 10 verticales, y cada

una coloca 1 barco de 4 casillas, 2 de 3, 3 de 2 y 4 de 1. ¿Cuál es la probabilidad de que de la

primera tirada Ana alcance al barco grande? ¿Y la probabilidad de que Andrea hunda un barco de

1 casilla de Ana a la primera tirada?

10. En un aparcamiento hay 360 coches, y la probabilidad de que el primero que salga del mismo sea

azul es de 0,125. ¿Cuántos coches de dicho color hay allí aparcados?

11. ¿Cuál es la probabilidad de que al tachar una letra al azar en la palabra COCODRILO sea una

vocal? ¿Y de que sea una letra situada en el alfabeto por delante de la jota?

12. Sea el suceso “nacer un bebé”.

a. ¿Cuál es su espacio muestral?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer hijo de una pareja sea niño?

c. ¿Y la probabilidad de que el segundo sea niña?

13. Federico ha dejado un trabajo de 20 folios sobre la mesa de su habitación. Cuando vuelve se da

cuenta de que la ventana está abierta y su trabajo está amontonado y desordenado en una esquena

del cuarto. ¿Cuál es la probabilidad de que la página 1 sea la primera del montón?

14. En esta tabla se observa la distribución por sexo y edades de los espectadores de un partido de

fútbol.

0-15 AÑOS 15 A 30

AÑOS 30 A 45

AÑOS 45 A 60

AÑOS MÁS DE 60

AÑOS

HOMBRES 2000 6000 6500 8050 4500 MUJERES 1300 7500 5200 1250 700

En el último minuto el ídolo local marca gol y lanza la camiseta a la grada:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la coja una mujer?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que le caiga a un hombre de 15 y 45 años



COLEGIO BUEN PASTOR


15. Benito puede decidir el día del año en que comienza las vacaciones, pero como no está muy

seguro de cuándo empezarlas, coloca el calendario sobre una diana y a ojos cerrados lanza un

dado.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que empiece sus vacaciones en un mes cuyo nombre empiece

por M?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que empiece sus vacaciones en un día cuyo nombre comience

por M?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que empiece sus vacaciones el día 22 de febrero?

16. Marcelo es propietario y cocinero de un bar donde hacen bocadillo. A lo largo de la tarde va

apuntando los bocadillos que hace de jamón (J), tortilla (T), queso (Q) y lomo (L): J, T, Q, Q, T, J,

L, L, T, L, Q, J, J, J, L, Q, T, T.

a. Halla la frecuencia relativa de cada tipo de bocadillo.

b. Si decide reducir los tipos de bocadillos a dos: jamón y tortilla o queso y lomo, ¿qué

pareja debería escoger?

17. En un banqueta, uno de los camareros pasa con una bandeja en la que hay un recipiente con

encurtidos.

ENCURTIDOS Nº ACEITUNAS VERDES SIN HUESO 20 ACEITUNAS NEGRAS SIN HUESO 8 ACEITUNAS VERDES CON HUESO 12 ACEITUNAS NEGRAS CON HUESO 6 CEBOLLETA 14 PIMIENTOS 4

a. ¿Cuál es la probabilidad de que al pinchar con mi tenedor me lleve una aceituna verde?

b. ¿Y una aceituna sin hueso?

c. ¿Y que no pinche aceituna?

d. Si yo he pinchado una cebolleta. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona que está a mi

lado y que pincha justo después de mí también coja una cebolleta?(comp. Aprender a

aprender)

18. Miriam y Luis han escrito en tarjetas los 4 nombres que más le gustan para la hija que van a tener:

Amelia, Miriam, Adela y Manuela. Mezclan bien las cartas y extraen una al azar. ¿Cuál es la

probabilidad de que se llame Adela?

19. Se lanza un dado cúbico. Indica los sucesos elementales que formana cada uno de estos sucesos.

a. Sacar un múltiplo de 3.

b. Sacar un número menos que 4.

c. Sacar un 0.

d. Sacar un número primo mayor que 3.

e. Sacar un número menor que 7.

20. Una urna contiene 8 bolas rojas, 5 verdes y 9 azules. Determina la probalidad de que al extraer una

bola al azar:

a. Sea verde

b. Sea roja



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1. Redacta un problema que se ajuste al siguiente diagrama de barras:

2 .Inventa un enunciado que se ajuste al siguiente diagrama de sectores

3. Inventa un problema cuya solución se ajuste a la siguiente:



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REPASO I

1. a. El diámetro aproximado de los glóbulos blancos de la sangre es 1,2 x 10-7

m. Suponiendo

que una persona tiene aproximadamente 5,5 litros de sangre en su cuerpo y que el número de

glóbulos blancos es 7500 por mm3, averigua el número total aproximado de glóbulos

blancos.Exprésalo en notación científica.

b.El número aproximado de glóbulos rojos en la sangre de una persona es 5100000 por mm3

b1. Calcula el número aproximado de glóbulos rojos en una persona adulta

b2. El porcentaje del volumen de la sangre ocupado por los glóbulos rojos sabiendo que

tienen un volumen aproximado de 7,7 X 10-8

mm3

b3. La longitud, en Km, de una hilera formada por los glóbulos rojos de una persona

adulta sabiendo que su diámetro es de 7,5 X 10-6

m

2.En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el 15 % de un frigorífico cuyo

precio es de 475 €. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en 545 € y nos

descuentan la cuarta parte. ¿Dónde conviene comprarlo?

3. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: 303

90

3

45245 de

3

2

)

a) 3/4 de 32 € b) 3/5 de 100 kg

c) 15% de 200 € d) tres decimos de ocho litros

4. . Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28

cm de arista lateral.

REPASO II

1. Jesús y María juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen

signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas

las tiradas.

Tiradas de Jesús: 3, 6, 1, 5, 2

Tiradas de María: 5, 2, 6, 5, 4

a) ¿Quién ganó el juego?

b) ¿Quién iba ganando en la tercera jugada?

2. ( - 24 ) : ( - 6 ) - { 8 : ( -4 ) - ( - 2 - 3 )} . 2 + 1 =

3. 2’1 · ( 0’5 +1’2 · 3 + 1’8: 3) + 1’7 =

4. Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de

baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.



COLEGIO BUEN PASTOR


REPASO III

1. Dados los números: 138, 356, 2556, 4125

a) ¿Cuáles son divisibles por 2?

b) ¿Cuáles son divisibles por 3?

c) ¿Cuáles son divisibles por 5?

d) ¿Cuáles son divisibles por 11?

2. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:

Rectángulo Corona circular

Triángulo Rombo

Trapecio Círculo

Hexágono Longitud circunferencia

3. Resolver la ecuación

a) 3x+5 = 20

b) 3x= 2(x-1)

4. Un comerciante aumenta el precio de sus productos un 40%, y después pretendiendo dejarlos al

precio inicial, los rebaja un 40%. Una chaqueta de 40% de lana y 60% de algodón que inicialmente

costaba 100 € ¿Cuánto costará finalmente?



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TEMA 7: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS.

FIGURAS GEOMÉTRICAS


1) El suelo de un baño tiene forma cuadrada de 1,50 m de lado. Se va a instalar una ducha con

forma de sector circular de 85 centímetros de radio y cuyo ángulo central es de 90º. ¿Qué

superficie del baño queda libre para colocar el resto de los sanitarios?

2) La distancia entre dos ciudades representadas en un mapa de escala 1:50000 es de 10 cm.

Calcula la distancia que separa a dichas ciudades en otro mapa de escala 1: 125000


CRECER: LA JUVENTUD SE HACE MÁS ALTA.

La estatura media de los chicos y las chicas de Holanda en 1998 está representada en el siguiente

gráfico.

a) Desde 1980 la estatura media de las chicas de 20 años ha aumentado 2,3 cm, hasta alcanzar los

170,6 cm. ¿Cuál era la estatura media de las chicas de 20 años en 1980?

Respuesta:..................................... cm

b) Explica cómo está reflejado en el gráfico que la tasa de crecimiento de la estatura media de las

chicas disminuye a partir de los 12 años en adelante.

c) De acuerdo con el gráfico anterior, como promedio, durante qué periodo de su vida son las

chicas más altas que los chicos de su misma edad.


1) Con los siguientes datos: 28,26 cm2; 3 cm y círculo; redacta un problema.

2) Un jardín rectangular de 24 metros de largo por 18 de ancho está cruzado por dos caminos

perpendiculares. El camino más largo mide 2,8 metros de ancho. Además, en una de las esquinas hay

una fuente circular de 2,5 metros de diámetro.

¿Cuál es la superficie útil que queda en el jardín para plantar césped?

Págin

a

foto

cop

iab

le



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UN VIAJE A PARÍS

Vamos a realizar un viaje a París para aprender francés y conocer la Ciudad de las Luces. Hemos

reservado un albergue que está a la misma distancia en línea recta del Museo del Louvre, el Museo

Picasso y la catedral de Notre Dame, muy cerca de un antiguo mercado que da nombre a una

estación de metro.

INTERPRETA EL PLANO CON GEOMETRÍA

1. Localiza los dos museos y la catedral en el plano y marca el punto donde se encuentra el albergue.

¿Cuál es el nombre geométrico de este punto? ¿Cuál es la estación de metro más cercana?

2. Sabiendo que la escala del plano es de 1 : 15 000, ¿a qué distancia en metros se encuentra el

albergue de cada museo y de la catedral?

3. Utilizando la escala, mide la superficie que ocupa el Museo del Louvre en metros cuadrados

(puedes aproximarlo por un trapecio). Mide también la superficie de tu aula. ¿Cuántas veces cabe

tu aula en el museo?

REFUERZO I

CALCULO

1. Escribe con letra el siguiente número: 2.034.501´32

2. Escribe estos números ordinales: Septuagésimo

3. Trasforma este número romano MCMLXIII:

4. Continúa esta serie:

84´71 83,50 ……………. …………….. …………….

5. Ordena y forma estos números:

5 decenas de millar + 8 centenas + 5 centésimas + 3 unidades =

6. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:



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7. Dada la fracción

, escribe 2 fracciones mayores que ella con el mismo denominador y otras 2

fracciones menores que ella con el mismo numerador.

a. Con mismo denominador: b) Con mismo numerador:

8. Realiza los siguientes cambios de unidades:

a. 58,4 Hm2 ………………………… dm

2

b. 903,5 ml ………………………… L

c. 3,505 Km ………………………… dm

9. Completa las siguientes unidades de tiempo:

18 horas y cuarto ……………………….. Minutos

5 horas y media ……………………….. Segundos

10. Calcula:

a. ¿Cuántos céntimos son 185 euros?

b. ¿Cuántos euros son 2.450 céntimos?

11. Resuelve las siguientes operaciones:

b)

c) d)

12. Pasa a número decimal y al contrario:

a) 0´0045= b)

13. Descomponer en factores y calcula el MCD y el mcm en los siguientes casos:

a) 72 y 20

b) 30, 20 y 45

14. Calcula el 28% de 460

15. Calcula y simplifica:

a)

b) 5

2

7

5x



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c) 6

5:

3

4

d)

2

1

3

2

5

2

2

7

PROBLEMAS

1. El perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 20 cm. Halla el diámetro de la

circunferencia.

2. Un pintor tiene un rodillo de 6 cm de radio y 36 cm de largo, ¿qué superficie de pared pinta en

cada pasada?

3. Un piscina tiene forma cilíndrica de radio 10 m. con una profundidad de 3 m. La piscina está

llena. ¿Cuántos litros de agua hay?



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REFUERZO II

EJERCICIO 1

En la tabla se muestran las densidades de diferentes sustancias:

SUSTANCIA DENSIDAD

Hielo 920 Kg/m3

Plomo 11350 Kg/m3

Un transportista tiene una furgoneta que puede transportar una carga máxima de 4500 Kg y un

volumen de 10 m3. Indica si podrá hacer los siguientes transportes con un solo viaje:

a) 4 m3 de hielo

b) 0,5 m3 de plomo

EJERCICIO 2

Se sabe que la concentración en sangre de un cierto tipo de anestesia viene dada por la gráfica

siguiente:

a) ¿Cuál es la dosis inicial?

b) ¿Qué concentración hay, aproximadamente, al

cabo de los 10 minutos? ¿Y al cabo de 1 hora?

EJERCICIO 3

2

7

10

1

5

3

EJERCICIO 4

Realiza los siguientes cambios de unidades:

3005 s______________min

0.512 cm3 ___________l

1122 Km2 ___________ Hm

2



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TEMA 8: LONGITUDES Y ÁREAS

1 Dibuja el perímetro en rojo y la superficie en azul, y completa la siguiente tabla:

Figura

Perímetro

Unidad de

medida

del

perímetro

Unidad de

medida de

la

superficie

2 En el siguiente crucigrama debes escribir un dígito en cada cuadro de manera que en horizontal y

vertical aparezca el área de las figuras que hay dibujadas en cada fila y en cada columna.



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3. Marca con una cruz la respuesta correcta.

a) Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm, la hipotenusa mide:

5 cm 8 cm 6 cm

b) Si la hipotenusa mide 13 dm, y un cateto, 5 dm, el otro cateto mide:

10 cm 16 dm 12 dm

4. Halla el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 24 y 18 centímetros.

5. Calcula el área de:

a) Un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 26 centímetros, y el lado

desigual, 20 centímetros.

b) Un círculo circunscrito en un cuadrado de 9 centímetros de lado.

6. La forma de una baldosa es un hexágono regular de 4 centímetros de lado, y la de otra, un

cuadrado de 12 centímetros de diagonal. ¿Cuál de las dos ocupa mayor superficie?

7. Calcula el área de las siguientes figuras mediante composición o descomposición en otras más

sencillas:

a) b)



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TEMA 9: CUERPOS GEOMÉTRICOS.

VOLÚMENES 1. Observa los dibujos. Encuentra las palabras que se refieren a las figuras completas o al elemento

marcado con trazo más grueso. Coloca después una letra de esa palabra en cada recuadro.

10 letras 8 letras 4 letras

7 letras

6 letras

2. Halla el volumen de las figuras teniendo en cuenta que cada cubo equivale a 1 decímetro cúbico.

3. Encuentra la figura que tiene distinto volumen que el resto.

a) b) c) d)



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4. Las medidas de las siguientes figuras están dadas en centímetros. Ana y Juan calcularon su

volumen en el folio que hay escrito al lado, pero ahora no saben cuál corresponde a cada una de

ellas. Ayúdales y escribe debajo de cada figura su volumen correspondiente.

5. El volumen de un cubo es de 343 metros cúbicos. ¿Cuánto mide su lado?

6. Calcula la altura de un cilindro de 1,8 decímetros de diámetro sabiendo que su volumen es de

1780,38 centímetros cúbicos.

7. Halla el volumen de las siguientes figuras:

a) b)

8. Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular sabiendo que el lado de la base mide 2

decímetros, y la apotema de la pirámide, 36 centímetros.

9. Los soportes de unas estanterías se sujetan al techo y al suelo mediante unas piezas de madera con

forma de prisma cuadrangular de 10 centímetros de altura y 4 de lado de la base. En el centro del

mismo hay un hueco de forma cilíndrica de 9 centímetros de altura y 2 de diámetro.

¿Qué cantidad de madera se necesita para hacer el soporte?

10. Una enciclopedia está formada por 25 volúmenes de 20 28,50 3,5 centímetros cada uno.

¿Cuántas enciclopedias se necesitarían para llenar una caja de 6 5,7 6,3 decímetros? ¿Cuántos

volúmenes?

11. La figura siguiente representa la capilla de un castillo. Calcula el volumen que ocupa.

CÁLCULOS

V= l3 = 729 cm

3

V = Ab · h = 339,12 cm3

V = 3

1 · π · r

2 · h =

2616,67 cm3

V= Ab · h = 945 cm3

V= 3

1 · Ab · h = 336 cm

3

V= Ab · h = 150 cm3



COLEGIO BUEN PASTOR


12. De un queso se ha cortado una cuña como se muestra en la figura. Calcula el volumen del trozo

que ha quedado.

13. David tiene dos cajas, una azul y otra roja. La caja azul es el doble de alta que la roja, pero la caja

roja es una vez y media más ancha y más larga que la caja azul.

¿Cuál de ellas tiene mayor capacidad?

REFUERZO:

1. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:

TRAPECIO TRIÁNGULO CÍRCULO

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA HEXÁGONO

CUADRADO CORONA CIRCULAR ROMBO

2. Antonio quiere enmarcar una acuarela que le ha regalado una amiga. El cuadro tiene 32´5 cm de

largo y 24 cm de ancho. Si el metro de marco que ha elegido cuesta 15 euros, ¿cuánto le costará

enmarcar la acuarela?

3. Hemos construido una piscina, cuyo suelo viene reflejado en el siguiente dibujo. Queremos pintar

el suelo con una pintura especial, que cuesta 35 € el kilo. Si con un kilo podemos pintar 10 m2.

a) ¿Cuántos kilos tendremos que comprar para pintarla?

b) Si disponemos de 150 euros. ¿Podremos terminar de pintarla?

4. Andrea quiere pintar las paredes y el techo de su habitación. El largo del cuarto es de 4 metros; el

ancho, de 3m; y la altura de 2,5 metros. La habitación tiene una puerta de entrada de 90 cm de

ancho por 2 m de alto y una ventada que tiene un área de 1 metro cuadrado. ¿Cuál es el área que

tendrá que pintar?

5. Hemos comprado un terreno que mide 1600 metros cuadrados. Si queremos vallarlo, ¿cuántos

metros de valla tendremos que comprar?



COLEGIO BUEN PASTOR



ROBOS

Un presentador de TV mostró este gráfico y dijo:

“El gráfico muestra que hay un enorme aumento del número de robos comparando 1998 con 1999”.

¿Consideras que la afirmación del presentador es una interpretación razonable del gráfico? Da una

explicación que fundamente tu respuesta.

RESIDUOS SÓLIDOS URBANOS La basura es todo material considerado como desecho y que se necesita eliminar. La basura es un

producto de las actividades humanas y se ha convertido en un problema, por la cantidad de residuos

generada y la necesidad de recogida y almacenamiento o tratamiento.

ANALIZA, TRABAJA EN EQUIPO Y CONCIÉNCIATE

1. En España se recogen de media 801 kilogramos de residuos por habitante y año.

En 2009, la población española era de 46 745 807 habitantes. ¿Cuántas toneladas de residuos se produjeron en España en 2009?

2. Uno de los mayores problemas que genera la creación de residuos es el volumen que ocupan. Formad grupos de 3 ó 4

personas y contabilizad durante una semana el volumen de envases que se genera en cada familia.

a) Anotad el volumen generado por cada familia de dos tipos de envases: prismas (briks) y cilindros (latas). ¿Cuál es el

volumen total generado entre todos?

b) Calculadel volumen que corresponde a cada persona por día y comparadlo con el resto de grupos. ¿Cuál es el volumen medio?

c) Pensad de qué maneras se puede reducir el volumen de envases que se tiran y poned en común las ideas con la clase.

3. En una ciudad media de 300 000 habitantes, ¿qué volumen ocupan los residuos generados durante un año por sus

habitantes? Utiliza el resultado anterior o un volumen medio de 0,06 metros cúbicos por habitante y día. Expresa el resultado en metros cúbicos.

4. Vamos a realizar un esfuerzo para darnos cuenta de lo que ocupan estos residuos, imaginando que guardamos en tu

aula todos los envases utilizados en un año por todas las personas de tu clase.

a) Toma las medidas que necesitas y calcula la superficie del aula.

b) Calcula el volumen de los envases que vamos a guardar en el aula. Utiliza el volumen de las preguntas 2.ª o 3.ª

c) ¿Cabrían todos los envases en tu aula? Si el aula no tuviera techo, ¿qué altura alcanzarían los envases almacenados? Expresa el resultado en metros, redondeando a las centésimas.

5. Teniendo en cuenta los más de 6000 millones de personas que habitan nuestro planeta, ¿consideras sostenible esta

situación? Redacta brevemente tu conclusión.



COLEGIO BUEN PASTOR



1) Si sabemos que el volumen de la Tierra es, aproximadamente, 1,08·1012

Km3, redacta un

problema en el que tengas que aportar como dato el radio de la Tierra.

2) A partir de la siguiente solución, elabora un enunciado

A= 8 · 6 + 2 · (8 · 1,5) + 2 · (6 · 1,5) = 90 m2

90 m2 · 6 €/m

2 = 540 €

V = 8· 6 · 1,5 = 72m3 · 1000 = 72000 l.

3) A partir de la siguiente solución, elabora un enunciado

Vc = 203 = 8000 cm

3

Ve = 4/3 · 203 = 33510,32 cm

3

Sí

COMPETENCIA APRENDER A APRENDER

EL CORTAFUEGOS

Se quiere abrir un cortafuegos para evitar el avance de un incendio forestal. Se tarda 8,5 minutos en

cavar un metro cúbico de tierra, ¿cuánto se tardará en abrir una zanja de 100 m de larga y dos de

ancha?



COLEGIO BUEN PASTOR



LOS NIVELES DE CO2

Muchos científicos temen que el aumento del nivel de gas CO2 en nuestra atmósfera esté causando un

cambio climático.

El diagrama siguiente muestra los niveles de emisión de CO2 en 1990 (las barras claras) de varios

países (o regiones), los niveles de emisión en 1998 (las barras oscuras), y el porcentaje de cambio en

los niveles de emisión entre 1990 y 1998 (las flechas con porcentajes).

a) En el diagrama se puede leer que el aumento de emisiones de CO2 en Estados Unidos entre

1990 y 1998 fue del 11%. Escribe los cálculos para demostrar cómo se obtiene este 11%.

b) Luisa analizó el diagrama y afirmó que había descubierto un error en el porcentaje de cambio de

los niveles de emisión:

“El descenso del porcentaje de emisión en Alemania (16%) es mayor que el descenso

del porcentaje de emisión en toda la Unión Europea (total de la UE, 4%). Esto no es

posible, ya que Alemania forma parte de la Unión Europea˝.

¿Estás de acuerdo con Luisa cuando dice que esto no es posible?

Da una explicación que justifique tu respuesta.

c) Luisa y Antonio discuten sobre qué país (o región) tuvo el mayor aumento en emisiones de

CO2. Cada uno llega a conclusiones diferentes basándose en el diagrama.

Da dos posibles respuestas “correctas” a esta pregunta y explica cómo se puede obtener cada

una de estas respuestas.



COLEGIO BUEN PASTOR


RECICLAJE

Reciclar es importante, y la aportación que hagan los

ciudadanos a esta labor es decisiva si queremos conservar

el medioambiente. En algunos países se han introducido

máquinas que son capaces de recoger de forma selectiva

envases y pagar al usuario que los devuelve.

Carlos, estudiante de intercambio, está habituado a

devolver los envases que ha utilizado. Localiza una

máquina y deposita los envases que ha almacenado

durante las últimas dos semanas: 17 latas de refresco y 30

envases de plástico.

La máquina le paga 3 céntimos de euro por cada lata y 2

céntimos por cada envase de plástico.

CALCULA, REFLEXIONA Y ARGUMENTA

1.¿Cuánto dinero devuelve la máquina a Carlos?

2. Esta máquina tiene un sistema de prensado que reduce el volumen de las latas en un 70%. En un día recogen

250 latas de 33 centilitros. ¿Qué volumen en litros ocupan en el depósito?

3. En tu comunidad de vecinos se está debatiendo la posibilidad de instalar una máquina de prensado de este tipo,

que debe ser pagada por el conjunto de vecinos.Algunos no están dispuestos a efectuar ninguna inversión, otros sí.

a) La máquina cuesta 3000 euros y cada lata prensada se vende por 3 céntimos. Tu comunidad genera 240 latas por semana. Sabiendo que un año tiene 52 semanas, ¿cuántos años tardará la máquina en ser rentable?

b) Considerando el resultado anterior y tu opinión sobre el reciclaje, escribe un breve párrafo argumentando la postura que defenderás en el debate de la comunidad de vecinos.

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE MATEMATICAS secundaria... · 2. Un astrólogo ha descubierto que un...

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