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EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS MATEMATICAS EN LA PRIMERA INFANCIA

I ENCUENTRO MUNICIPAL POR LA PRIMERA INFANCIAInstitución Educativa Agropecuaria “Los Robles” Sotará

25 de Mayo de 2012

EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIAEsp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS

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El desarrollo humano es un

proceso gradual que depende de las oportunidades y experiencias de

interacción y aprendizaje que el medio proporciona

a los niños y las niñas.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA

Esp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS

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Mover dos palillos para formar 7 cuadrados

Problema


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La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante crecimiento, en buena parte

debido al espectacular aumento de sus aplicaciones.

Puede decirse que todo se matematiza.

No es concebible la innovación tecnológica, en el sentido actual de Investigación y

Desarrollo, sin la presencia preminente de las matemáticas y sus métodos (Boyer,

1995)

"Las matemáticas son el alfabeto con que Dios escribió el universo" Galileo


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Es reconocido por los educadores que todas las materias escolares deben contribuir al desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero corresponde a las matemáticas un lugar destacado en la formación de la inteligencia (Goñi, 2000).

Así, se hace necesario que los Profesores conciban a las matemáticas como una asignatura fundamental que posibilita el desarrollo de hábitos y actitudes positivas, así como la capacidad de formular conjeturas racionales y de asumir retos basados en el descubrimiento y en situaciones didácticas que les permitan contextualizar a los contenidos como herramientas susceptibles de ser utilizadas en la vida.


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¿Qué es una competencia matemática?

Ambos atributos implican que una persona con competencia numérica debe poder

comprender y explicar las maneras de utilizar las matemáticas como medio de

comunicación.

Posee dos atributos

Ser capaz de captar y entender la información que se presenta en términos matemáticos, por ejemplo en gráficas, diagramas

o cuadros, mediante referencias a incrementos o

decrementos

Sentirse “a gusto” con los números y ser capaz de utilizar

las habilidades matemáticas que permiten a una persona hacer

frente a las necesidades matemáticas prácticas de la

vida diaria.


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¿Qué es una competencia matemática?

Por consiguiente, una competencia matemática se vincula con el

ser capaz de hacer…

relacionado con el cuándo, cómo y por

qué utilizar determinado

conocimiento como una herramienta.


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Las dimensiones que abarca el ser matemáticamente competente son:

1. comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas

2. Desarrollo de destrezas procedimentales

3. Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas

4. Habilidades de comunicación y argumentación matemática

5. Actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus propias capacidades matemáticas (Chamorro, 2003).


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Importancia del desarrollo lógico como antecedente a las competencias

matemáticas

Su importancia es que permite establecer las

bases del razonamiento, así como la construcción no solo de los conocimientos matemáticos sino de

cualquier otro perteneciente a otras

asignaturas del plan de estudio.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA


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Importancia del desarrollo lógico como antecedente a las competencias

matemáticas

Un elemento sustancial que todo niño de la primera infancia es

necesario que aprenda es a ser lógico (Nunes y

Bryant, 2005).

En este sentido, solamente aquella

persona que reconozca las reglas lógicas puede

entender y realizar adecuadamente incluso las tareas matemáticas

más elementales.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIAEsp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS

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Por ejemplo, para que un niño aprenda a contar se requiere que asimile

diversos principios lógicos.

El primero de ellos es que tiene que comprender la

naturaleza ordinal de los números, es

decir, que se encuentran en un

orden de magnitud ascendente.

El segundo es la comprensión del

procedimiento que se sigue para el

conteo basado en que cada objeto

debe contarse una vez y sólo una no

importando el orden.

El tercero es que el número final comprende la totalidad de

elementos de la colección.


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Operaciones lógicas


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Es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos.Es importante tener en cuenta que las diferencias y Semejanzas entre los objetos existen en lamente de aquel que puede crearlas, por eso el conocimiento lógico no puede enseñarse de forma directa. En cambio se desarrolla mientras el sujeto interactúa con el medio ambiente.

PENSAMIENTO LÓGICO


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Observación

Identificación

Comparación

Ordenación

Clasificación

Análisis

Síntesis

PENSAMIENTO LOGICOSe desarrolla mediante:


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Actividad realizada por el ser humano que detecta y asimila información de un hecho.

OBSERVACION


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Es el proceso del pensamiento mas elemental, sirve de base a los demás. Permite percibir las características de los objetos, situaciones, sucesos a través de los sentidos.

IDENTIFICACIÓN


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Es el proceso que permite establecer semejanzas y diferencias entre los objetos, situaciones o sucesos. (la identificación nos permite comparar)

COMPARACIÓN


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Es el proceso del pensamiento que permite organizar los elementos de un conjunto de acuerdo con un criterio previo establecido.

ORDENACIÓN


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Es el proceso que consiste en separar un conjunto de objetos en grupos de acuerdo a un aspecto seleccionado.

El criterio de clasificación se elige tomando en cuenta las características semejantes y diferentes del conjunto de objetos, situaciones o sucesos

CLASIFICACIÓN


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Es el proceso del pensamiento que permite descomponer un todo en sus partes, tomando en cuenta un criterio establecido previamente

ANÁLISIS


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Es el proceso que permite integrar las partes para formar un todo significativo. La síntesis se complementa con el análisis.

SÍNTESIS


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Para la Primera Infancia es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lógicas sustanciales que son la base de dicho desarrollo en los niños y que son:

la clasificación

la seriación

la correspondencia

las cuales se construyen simultáneamente y no

en forma sucesiva.EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA


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La clasificaciónLa

clasificación se define

como juntar por

semejanzas y separar

por diferencias con base en un criterio.

Además, esto se amplia

cuando para un mismo

universo de objetos se clasifica de

diversas maneras.


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Para comprenderla es necesario construir dos

tipos de relaciones lógicas: la

pertenencia y la inclusión.

La pertenencia es la relación que se establece entre

cada elemento y la clase de la que forma parte.

La inclusión es la relación que se establece entre

cada subclase y la clase de la que

forma parte, de tal modo que permite

determinar qué clase es mayor y. por consiguiente,

tiene más elementos que la

subclase.


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BLOQUES LÓGICOS

FIGURAS ROJAS

FIGURAS AMARILLAS

FIGURAS AZULES

GRANDESPEQUEÑOS

GRANDESPEQUEÑOS

GRANDESPEQUEÑOS


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La seriación


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La seriacióntransitividad y reciprocidad

La transitividad es el establecimiento de la relación

entre un elemento de una serie y el siguiente y de éste con el posterior,

con la finalidad de identificar la relación existente entre el primero

y el último.

En tanto, la reciprocidad hace referencia a que cada elemento de una serie tiene una relación tal con

el elemento inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte. A manera de ejemplo, se tiene la siguiente actividad con tarjetas:


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Y se le pide al niño que realice la seriación de las tarjetas en forma creciente (menor a mayor):

Utilizando los signos matemáticos correspondientes, la seriación quedaría: 1 < 2 < 3 < 4


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La seriación

Ana es mas pequeña que María, y María

es mas pequeña que Clara, entonces Ana es mas pequeña que

Clara.

Si Ana es mas pequeña que

Clara, entonces Clara es mas alta

que AnaEL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA


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La correspondencia

La correspondencia término a término o biunívoca es la operación a través de la cual se establece

una relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos a fin de compararlos

cuantitativamente. Un ejemplo es el siguiente:


31EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA


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Y se daría cuenta que la colección A tiene 5

elementos y la colección B, 6 elementos y por tanto ésta

es mayor (6 > 5).


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Orientaciones pedagógicas para el grado de prescolar

Documento de Ministerio de Educación Nacional


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Competencia en Matemáticas

Preparar a los

estudiantes para:

analizar situaciones de la vida cotidiana


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Este proceso general

requiere del

•uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar, formular y resolver los problemas o situaciones”.


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Esquemas mentales

Durante la educación en

transición

Se forman esquemas

mentales que propician el

desarrollo del pensamiento

lógico matemático

y su avance hacia formas

más complejas de

pensamiento que permiten comprender el

mundo en general, y los

problemas matemáticos en particular.


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Esquema de acción

En este caso, tomaremos el concepto de esquema de

acción:

“estructura general de una acción que se

conserva durante sus

repeticiones, se consolida por el

ejercicio y se aplica a

situaciones que varían en

función de las modificaciones

del medio” (Piaget, 1975).

Entonces, el esquema de acción es la

impresión que guarda el

cerebro de una acción repetida y que se adecúa

a situaciones nuevas.


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En esta edad

los infantes operan sobre los

objetos para comprender

cómo se relacionan unos

con otros

de tal manera que repiten acciones

que les proporciona

variadas oportunidades y

respuestas convincentes.


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Por ejemplo

juegan con dos cosas que

pesen igual para

equilibrar su peso

si toman un objeto

más pesado

que otro no lo

pueden hacer, así

que ensayarán hasta que lo logren

En una próxima acción, sabrán cómo

hacerlo y cuáles son los

dos objetos

que, aproximadamente,

pesen igual.


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A los esquemas de acción iniciales en la infancia les siguen

las primeras estructuras

intelectuales que permiten una

estructuración del tiempo, del espacio y

de causalidad del universo práctico que

les rodea.

Estructuras intelectuales


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Estructuras intelectuales

El grado de transición es muy importante en el

desarrollo del pensamiento lógico matemático

pues es a partir de las acciones infantiles sobre el propio cuerpo y sobre los objetos en relación con élque se sientan las bases

para establecer otras relaciones más complejas, en las que el sujeto no es

necesariamente el punto de referencia. EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA


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Durante esta etapa de aprendizaje es

importante que el profesorado propicie

actividades tendientes al desarrollo de las nociones de tiempo, espacio, causalidad,

cantidad y clase.

Lo importante de estas no es su manejo

nominal, sino su uso para establecer

relaciones.

Tiempo, espacio, causalidad, cantidad y clase


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Tiempo

Por ejemplo

con respecto al tiempo,

aunque sepan los nombres

de los días de la semana, de los meses e

incluso su año de nacimiento

lo más importante es

que pueda establecer

relaciones como “esto pasó antes que aquello” o

“esto sucedió después que

esto”.


44EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA


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Espacio

Este desarrollo de la posición relativa de los objetos entre sí

es bastante complejo y requiere tiempo, así como una

buena cantidad de experiencias sobre los objetos.


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Cantidad

La noción de cantidad debe estar relacionada con la cardinalidad y con las medidas.

Saber contar hasta cierto número no quiere decir que tengan desarrollada la noción de cantidad.

Con frecuencia, establecer relaciones de cantidad requiere de mayor mediación .


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Cantidad y medida

Esta noción está relacionada con las medidas. Al desarrollarla,

podrán señalar que “este es más grande”, “este es más queño”, “esto es menos

grueso”, “mi papá es más alto

que yo”, etc.

Estas dos nociones –cantidad y medida–

formarán parte de sus habilidades cuando

las utilice en situaciones propias de

su contexto, pueda dar explicaciones que permitan comprender las diferencias entre

los objetos y proponer estrategias o

actividades que potencien las

relacionen entre ellos.


48

ClaseLa

noción de

clase implica

el reconocimient

o de los

objetos como

pertenecientes a un grupo, según

características determinadas.

Por ejempl

o, pueden reconocer los perros

en general

, los pájaros

, los carros,

y cualquier otra clase

de objeto.

A este reconocimient

o de clases

le preced

e la capacidad de

agrupar

objetos según

características determinadas.


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Clase

Esta noción

requiere de la

comprensión y la

extensión.

La comprensió

n de las características comunes

de los objetos, así como de las características que los diferencian de otros;

así, también pueden aceptar

dentro de una clase algunos

objetos que no están

presentes.


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Clase

Para este concepto, Piaget

e Inhelder (1975) afirman que se puede hablar

de clases cuando:

“...el sujeto es capaz:

1. de definirlas en comprensión por el género y la diferencia

específica, y

2. de manipularlas en

extensión de

acuerdo con

relaciones de

inclusión y de

pertenencia, lo cual

supone un

control de los

cuantificadores todos,

algunos, un y

ningún”.


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ORIENTACIONES DIDACTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS

Planeación curricular de las competencias


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Esta propuesta permite

el desarroll

o de competen

cias a partir de

conocimientos de sí

mismo, de su

entorno natural y

de su interacción con el mundo social.

Lo important

e de adquirir o dominar

conocimientos es que, a

partir de él, se

generen competencias; es

decir, que se haga un uso

adecuado del

conocimiento en

variados contextos

, en la solución

de problemas, en la

responsabilidad y capacida

d de decidir en

el momento

y situación adecuado

s.

Y, finalmente, que ser competen

te posibilite

una adecuada convivencia y una relación con lo que le

rodea al estudiante, que le permita

reconocerse como parte, y

como tal, partícipe

y transformador de lo

social.


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Formar en competen

cias implica

desarrollar habilidade

s, observable

s en sus desempeños y uso

del conocimien

to.

Esto supone,

no solo la identificación de

los contenidos (saber),

sino también de las

habilidades,

actitudes y valores hacia los demás y hacia el entorno (convivir

o relacionar

se),

reconocimiento de sí mismo

y autonomía (ser) y

aplicación adecuada de lo que sabe en

las distintas situaciones (saber hacer en contexto)

. EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIAEsp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS

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Por organización, se presentarán las competencias de forma independiente, pero en el momento de su práctica, unas se relacionan con otras, interactúan y son necesarias para desarrollar competencias básicas. El saber hacer implica el uso de las variadas competencias, pero para su planeación se debe reconocer lo específico e intencionalidad de cada campo.



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Entornos de interacción

•Identidad y autonomía personal

Competencia específica

•Reconoce acontecimientos de su vida en relaciones espaciales y temporales.

Hacia el saber

•Reconoce la posición de los objetos y las personas con respecto a su propio cuerpo. •- Identifica momentos históricos de su vida en relación con el tiempo. •- Construye relaciones espacio-temporales para explicar causas y consecuencias de sus acciones.

Hacia la convivencia

•Valora la relación de situaciones pasadas de su vida presente. •- Explica relaciones espacio- temporales con las personas de sus entornos inmediatos. •- Comprende las diferencias y semejanzas entre situaciones de acuerdo con las relaciones espacio- temporales en que ocurren.

Hacia el ser y saber hacer en

contexto

•Se desplaza en una dirección solicitada. Por ejemplo: caminar hacia delante, hacia atrás, hacia un lado. •- Propone acciones alternativas de futuro para su vida. •- Integra relaciones espacio-temporales en la solución de problemas del entorno inmediato.



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•Interacciones con su entorno local (social y natural)


•Se relaciona con la comprensión de la sociedad a través de la comprensión de su organización.

Hacia el saber

•Identifica algunas cualidades de los objetos: colores, texturas, espesores. •- Reconoce cantidades como “uno”, “muchos”, “más”, “menos”. •- Identifica entre dos grupos de objetos de la misma clase en dónde hay más, en dónde hay menos, en dónde hay la misma cantidad de objetos

Hacia la convivencia •Identifica diferencias y semejanzas entre las personas, situaciones y acciones propias de su entorno social. •- Reconoce y describe formas de distribución social y natural en su entorno. •- Realiza análisis y plantea hipótesis sobre la distribución de los recursos.


contexto

•Describe situaciones y problemas que sucedieron antes, ahora y después, teniendo muy claro qué se toma un punto de referencia. •- Identifica problemas y propone soluciones que plantean formas de participación desde la diversidad. •- Plantea soluciones a a problemas a partir de la aplicación de conocimientos



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•Interacciones con su entorno universal


•Valora la sociedad y propone formas de integración. •- Aplica conocimientos matemáticos para solucionar problemáticas sociales.

Hacia el saber

•Reconoce algunas figuras presentes en los objetos que le rodean en relación con la representación del sentido. •- Reconoce simetrías en objetos y personas del entorno. •- Valora la importancia de las matemáticas en la innovación en ciencia y tecnología.

Hacia la convivencia •Describe caminos y trayectorias para solucionar problemas.

•- Utiliza los conocimientos para resolver problemáticas del entorno en relación con el medio ambiente y las relaciones de equidad.

•- Identifica aplicaciones de las matemáticas en su entorno y la implicación de las mismas en la convivencia.


contexto

•Agrupa objetos de acuerdo con determinadas características.

•- Completa y realiza seriaciones a partir de la diversidad.

•- Usa cardinales y ordinales para ordenar secuencias de situaciones problemáticas de la sociedad.

•- Representa gráficamente colecciones y situaciones; las compara y propone otras formas de organización.



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Prescolar¿Cuál es el intruso?

El maestro(a) le pie a los niños que saquen de su domino las siguientes fichas y las coloquen sobre la mesa. Se debe elegir la ficha que se considera diferente de las otras. El niño debe justificar su elección


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¿Qué sigue y cuál es la regla?

Los niños deben sacar los palillos y ubicarlos como lo indica la figura.

El niño debe observar la secuencia que se presenta, descubrir cuál es el siguiente término de la secuencia y

formular una regla de formación


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¿Dónde va este?

En esta situación se utilizan palillos de diferente longitud, luego el maestro forma con ellos una secuencia, dejando un palillo por fuera. El niño debe ubicar el palillo que el maestro le entrega, justificando su decisión.


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CompañerosLos Maestros debemos ser

transformadores de realidades.

GRACIAS


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