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EL FENOMENO CAPILARTensión Superficial

semiesfera de diámetro igual al del tubo.

El agua posee cierta tensión superficial (75 Dinas/cm= 0.0764 gr/cm). En tubos muy estrechos (tubos Capilares) esta propiedad se manifiesta por la ascensión por si misma formando un menisco. Cuanto más estrecho el tubo, más sube el agua, y cuando se logra el equilibrio, el menisco toma la forma de una

El menisco formado se caracteriza por tener un desnivel de presión, así, la presión en el lado convexo es siempre menor que la existente en el lado cóncavo. Lo anteriormente expuesto se puede probar con el experimento siguiente:

Si mediante el dispositivo en contacto con la superficie de agua, se inyecta aire hasta alcanzar una presión “P”, el líquido sede ante esta presión formándose un menisco. Justamente antes de romperse el menisco, este tiene la forma semiesférica de diámetro “D”.

En esta situación:

Donde R= radio de la esfera.A= área de la semiesfera

Si el radio crece un diferencial (dR), el área de la esfera se incrementa en:( )( )

El incremento será:

El diferencial de trabajo necesario para la formación de menisco será:

Donde: dW : Diferencial de trabajo

( )Considerando al menisco como una superficie libre, tendremos quepor un lado actúa la presión P y por el otro la presión PA, (despreciando la presión hidrostática). Luego, la fuerza neta que obra en un elemento diferencial de esa área (dS), será:( )

Cuando el área del menisco se incrementa hasta dA, esa fuerzarealizará un trabajo:

( )Donde: dR: es la distancia radial recorrida por el menisco al incrementarse en dA.

El trabajo total realizado por dA puede obtenerse al integrar la expresión anterior en toda el área del menisco, con lo que se tendría: ( ) ( )Igualando (1) y (2): ( )De donde:

La expresión anterior indica que la presión en el lado cóncavo es siempre mayor a la que soporta el lado convexo del menisco.

ANGULO DE CONTACTO

Un líquido abierto al aire, contenido en un recipiente toma de acuerdo a las leyes de la hidrostática las superficies siguientes:

Si consideramos una molécula superficial del líquido en la vecindad con la pared sólida, esta va a estar sujeta a dos tipos de fuerzas:

Cohesión (entre moléculas iguales), y Adhesión (entre moléculas diferentes).

Según la magnitud de estas fuerzas tendremos:

Para que un líquido este en reposo es condición que los empujes que sufra sean normales a la superficie correspondiente. Según esto, la superficie necesitará curvarse de tal modo que la superficie resulta normal a las fuerzas “R” resultantes en cada caso.

El ángulo que forma la superficie con la pared del recipiente se llama ángulo de contacto (α).

Si α < 90° -> Menisco cóncavo

Si α> 90° -> Menisco convexo

La plata limpia y el agua forman ángulos muy cercanos a 90° (ausencia de menisco).

ASCENSION CAPILARSe ha visto que el menisco alcanza su máxima curvatura asemejándose a la forma semiesférica (en tubos capilares).

En la Fig. 1:

Como el tubo capilar es abierto:

( )Entonces:

Pero la presión en M debe ser la atmosférica, luego, el sistema no se encuentra en equilibrio, existiendo una presión neta hacia arriba:

La presión neta es la que obliga a subir el nivel hasta lograr una columna de agua que equilibre el sistema.

En la figura: Pero

Una vez que el agua ha ascendido, la presión en M es:

La presión en M

Pero cuando se alcanza el equilibrio debe cumplirse que

donde:

h: altura que debe subir el agua

: tensión superficial del agua

r: radio del tubo capilar

w: peso específico del agua

Para el Mercurio:

( )α = 139°, = 13.64 gr/cm³

EFECTOS CAPILARESLa tensión superficial en un líquido es debido a la atracción intermolecular. Las fuerzas de atracción que se ejerce entre moléculas en el seno del fluido se contrarrestan, mas no así en las moléculas superficiales originándose un estado de tensión en toda superficieabierta.

Uno de los principales efectos es el de la ascensión capilar en tubos verticales. Si consideramos que Ts= 75 dinas/cm = 0.0764 gr/cm; la ascensión capilar por efectos de la tensión superficial agua-aire será:

( )donde: h = altura de ascensión capilar (cm)

D = diámetro del tubo capilar (cm).

Según la Ley de la Hidrostática, la distribución de presiones bajo la superficie de un líquido debe ser lineal, así:

d = tensión uniforme comunicada a toda la masa de agua dentro del tubo

Donde:

u : esfuerzo de tensión en el líquido inmediatamente debajo del menisco

R : radio del menisco

r : radio del tubo capilar

Si R=r, entonces: cos α = 1, luego α = 0

Implica que el menisco es de forma exactamente semiesférica, para lo cual, el tubo capilar debe tener suficiente altura, que permita desarrollar el menisco.

Si el tubo capilar es más corto que la altura de ascensión, ésta queda restringida y el menisco formado debe ajustar su curvatura a la necesaria para establecer el equilibrio.

Si un tubo capilar se llena de agua y se lo coloca horizontal, se producirá en sus extremos meniscos cóncavos debido a la evaporación del agua hasta que este adquiera la forma semiesférica. Simultáneamente, los esfuerzos de tensión se harán máximos para el diámetro del tubo en cuestión

Si el proceso de evaporación continúa, los meniscos se retraerán al interior del tubo conservando su curvatura; por lo tanto, los esfuerzos de tensión son los mismos a lo largo de todo el tubo (diferencia con tubos verticales).

En dos tubos capilares unidos, de diferente diámetro, siendo la tensión del líquido igual en ambosextremos, “R” debe ser el mismo.

Al evaporar el menisco del tubo de mayor diámetro tomará la forma semiesférica de radio igual al del tubo, igual menisco se formará en el tubo de menor diámetro (menisco NO desarrollado).

Al continuar la evaporación se retraerá únicamente el menisco desarrollado hasta alcanzar el tubo de menor diámetro en que la curvatura del menisco empezará a cambiar hasta alcanzar el radio del capilar más estrecho y la retracción se reiniciará en ambos extremos con la misma curvatura.

En un sistema de tubos intercomunicados de diferentes diámetros, todos los meniscos tendrán el mismo radio de curvatura:

La formación del menisco en tubo capilar horizontal por efectos de la evaporación, desarrolla esfuerzos de tensión en los extremos del tubo originados por la tensión superficial en la periferia del menisco.

Por efecto de estas fuerzas, las paredes del tubo sufren reacciones FR de presión capilar que en el caso de un tubo totalmente elástico ocasionarían el estrangulamiento acortando su longitud.

Una masa compresible atravesada por capilares, sujeta a evaporación se contraerá por tales efectos (disminución de volumen).

PROCESO DE CONTRACCION DE SUELOS FINOS

Un suelo saturado presenta una superficie brillante que se torna opaca al evaporar el agua debido a la formación de los meniscos en los poros del suelo Al seguir el proceso de evaporación, los meniscos van disminuyendo de radio de curvatura generando en consecuencia presiones sobre las partículas sólidas que se comprimen por tales efectos hasta tal punto de que las presiones no pueden producir más deformaciones, en ese instante, comenzará la retracción de los meniscos hacia el interior de la masa del suelo; ese momento está señalado por el cambio de coloración de oscuro a claro.

En el suelo, los poros y canalículos son de diámetro muy variados, por lo que los meniscos que se forman irán gradualmente disminuyendo en su radio de curvatura hasta alcanzar el radio más pequeño para el que el menisco totalmente desarrollado produzca en el suelo la máxima presión capilar que pueda deformar a la estructura al máximo. En ese instante, el suelo habrá alcanzado el Límite de Contracción, cualquier evaporación de agua posterior causará únicamente la retracción de los meniscos hacia el interior de la masa, sin cambios volumétricos.