El Movimiento Browniano Es El Movimiento Aleatorio
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El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en una gota de agua). Recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown , biólogo y botánico que descubrió este fenómeno en 1827 y observó que pequeñas partículas de polen se desplazaban en movimientos aleatorios sin razón aparente. En 1785 , el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol. El movimiento estocástico de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica. Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado. Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano. La descripción matemática del fenómeno fue elaborada por Albert Einstein y constituye el primero de sus artículos del que, en la obra de Einstein, se considera el Annus Mirabilis ("año maravilloso", en latín ), 1905 . La teoría de Einstein demostraba la teoría atómica , todavía en disputa a principios del siglo XX, e iniciaba el campo de la física estadística . EJEMPLO Considere un gran balón de 10 metros de diámetro. Imagine este balón en un estadio de fútbol o cualquier otra área llena de gente. El balón es tan grande que permanece por encima de la muchedumbre. Las personas aciertan a golpear el balón en diferentes momentos y direcciones de manera completamente aleatoria. Por ello, el balón no sigue una trayectoria. Ahora, considere una fuerza ejercida durante un cierto tiempo; podemos imaginar 20 personas empujando para la derecha y 21 para la izquierda y que cada persona está ejerciendo cantidades de fuerza equivalentes. En este caso las fuerzas ejercidas por el lado izquierdo y por el lado derecho no están equilibradas, favoreciendo al lado izquierdo, por lo que el balón se moverá ligeramente hacia la izquierda. Esta desproporción siempre existe, y es lo que causa el movimiento aleatorio. Si observáramos la situación desde arriba, de modo que no pudiéramos ver a las personas, veríamos el gran balón como un objeto animado por movimientos erráticos. Ahora volvamos a la partícula de polen de Brown nadando aleatoriamente en el agua. Una molécula de agua mide aproximadamente 1 nm, mientras una
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El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partculas microscpicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en una gota de agua). Recibe su nombre en honor al escocs
El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partculas microscpicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en una gota de agua). Recibe su nombre en honor al escocs Robert Brown, bilogo y botnico que descubri este fenmeno en 1827 y observ que pequeas partculas de polen se desplazaban en movimientos aleatorios sin razn aparente. En 1785, el mismo fenmeno haba sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partculas de carbn en alcohol.
El movimiento estocstico de estas partculas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las molculas (tomos) del fluido sometidas a una agitacin trmica.
Este bombardeo a escala atmica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadsticas importantes. As, la presin ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y as se genera el movimiento observado.
Tanto la difusin como la smosis se basan en el movimiento browniano.
La descripcin matemtica del fenmeno fue elaborada por Albert Einstein y constituye el primero de sus artculos del que, en la obra de Einstein, se considera el Annus Mirabilis ("ao maravilloso", en latn), 1905. La teora de Einstein demostraba la teora atmica, todava en disputa a principios del siglo XX, e iniciaba el campo de la fsica estadstica.
EJEMPLO
Considere un gran baln de 10 metros de dimetro. Imagine este baln en un estadio de ftbol o cualquier otra rea llena de gente. El baln es tan grande que permanece por encima de la muchedumbre. Las personas aciertan a golpear el baln en diferentes momentos y direcciones de manera completamente aleatoria. Por ello, el baln no sigue una trayectoria. Ahora, considere una fuerza ejercida durante un cierto tiempo; podemos imaginar 20 personas empujando para la derecha y 21 para la izquierda y que cada persona est ejerciendo cantidades de fuerza equivalentes. En este caso las fuerzas ejercidas por el lado izquierdo y por el lado derecho no estn equilibradas, favoreciendo al lado izquierdo, por lo que el baln se mover ligeramente hacia la izquierda. Esta desproporcin siempre existe, y es lo que causa el movimiento aleatorio. Si observramos la situacin desde arriba, de modo que no pudiramos ver a las personas, veramos el gran baln como un objeto animado por movimientos errticos.
Ahora volvamos a la partcula de polen de Brown nadando aleatoriamente en el agua. Una molcula de agua mide aproximadamente 1 nm, mientras una partcula de polen tiene aproximadamente 1 m de dimetro, 1000 veces mayor que una de agua. As pues, la partcula de polen puede ser considerada como un gran baln empujado constantemente por las molculas de agua. El movimiento browniano de las partculas en un lquido se debe a las desproporcionalidades instantneas en las fuerzas ejercidas por las pequeas molculas lquidas sobre la partcula.
![Disipación en el movimiento Browniano cuántico · de permutaciones posibles debe ser alcanzado, y e]número tiene que repetirse. De nuevo nacerás de un vientre, de nuevo crecerá](https://static.fdocuments.co/doc/165x107/5e34ec4b9c543a06a22e3ea7/disipacin-en-el-movimiento-browniano-cuntico-de-permutaciones-posibles-debe.jpg)
