Grados de libertad

Conocidas las particularidades del principio de

paridad basado en las propiedades de los dobleces establecidas por Henry Dudeney, podemos

aprovecharlas en diversos juegos, como los que se describen en el capítulo VIII del libro “Magia

por principios”.

Por otra parte, el principio de Hummer que se explica en el capítulo V tiene algunas similitudes

con el principio de paridad, pues el proceso de invertir parejas de cartas no altera la paridad del

conjunto de cartas.

Con esta idea, John Bannon publicó el siguiente juego en el libro Dear Mr. Fantasy, publicado en

2004. El juego también lo describe Arthur Benjamin, en la revista Mathematical Intelligencer

(2010), con el título An amazing mathematical card trick.

Descripción.

De una baraja, separa las 20 cartas altas de la baraja, As, K, Q, J y 10 de cada palo. El resto no se

utilizará.

Entrega las cartas a un espectador para que las mezcle. Mientras lo hace, pídele de forma casual

que elija un palo y que se concentre en dicho palo mientras mezcla. Supongamos que ha elegido el

palo de CORAZONES.

Recoge el paquete mezclado por el espectador con las caras hacia arriba. Pasa de una mano a

otra las cartas por parejas, tomando la carta superior con la otra mano y empujando la siguiente

apartándola ligeramente del resto. Actúa ahora siguiendo las siguientes pautas:

1. Si ninguna de las dos cartas es de CORAZONES, las colocas cara contra cara y

las dejas sobre la mesa, en un paquete.

2. Si sólo una de ellas es de CORAZONES, colocas ésta sobre la otra y las dejas

sobre la mesa, siempre formando un solo montón, sin importar si quedan cara arriba o cara

abajo.

3. Si ambas cartas son de CORAZONES, las colocas dorso contra dorso y las dejas

sobre la mesa.

Cuadra el paquete de la mesa, se lo entregas al espectador para que realice algunas mezclas

CATO.

Un final sencillo es:

Si ahora formas dos montones sobre la mesa repartiendo las cartas una a una, alternativamente a

la izquierda y a la derecha, vuelves uno de ellos y lo colocas sobre el otro, las únicas cartas que

quedarán al revés que las demás serán las de CORAZONES las cuales forman una escalera real.

El final alternativo que propone John Bannon, en el que se aplica el principio de paridad de

Dudeney, es el siguiente:

Después de que el espectador ha estado volviendo pares de cartas y cortado varias veces,

extiende sobre la mesa las 20 cartas formando una matriz 5x4. A continuación pide al espectador

que “pliegue” las cartas como si de un tapiz se tratara (como hace Roberto Giobbi en “El tapiz del

señor Kolo” de su serie Roberto-Light) hasta que todas las cartas formen un solo montón. En este

momento puedes extender todas las cartas y se verá que las únicas que están en sentido contrario

a las demás son las de CORAZONES.

¿Por qué sucede esto?

En ambos finales, la idea básica consiste en cambiar la orientación de la mitad de las cartas, sean

las pares o las impares. Si la disposición inicial fuera que las cartas están alternativamente cara

arriba y cara abajo, el proceso final hace que todas las cartas tengan la misma orientación. En

cambio, si la disposición inicial se prepara de modo que las cartas que no siguen esta ordenación

cara arriba-cara abajo sean las de un palo determinado, estas cartas serán las únicas que

aparecen al revés que las demás. Las tres normas establecidas en la descripción del juego hacen

que precisamente las cartas del palo de CORAZONES tengan orientación distinta de la básica

carta cara arriba-carta cara abajo.

En el camino se ha realizado el proceso de la mezcla CATO que, como sabemos, no altera esta

disposición de cartas pues la orientación relativa de todas ellas es la misma que la inicial.

¿Qué variantes se pueden adoptar?

Conocido el mecanismo, es fácil realizar variaciones que se ajusten a la forma de actuar de cada

uno. Por ejemplo, podemos hacer que las únicas cartas con distinta orientación sean los ases. O

bien, podemos forzar una carta, hacer un paquete (con un número de cartas que no sea primo para

poder hacer la matriz de cartas) que contenga las otras tres cartas del mismo valor que la elegida y

aplicar las reglas anteriores para disponer dicho paquete de la forma apropiada para que las únicas

cartas con orientación distinta a las demás sean las del mismo valor que la elegida.

Un último ejemplo: pide a un espectador que nombre un número no primo, digamos 15. Separa

quince cartas de la baraja observando cuáles de ellas suman 15. Realiza la disposición indicada

por las reglas anteriores de modo que las cartas cuya suma es 15 queden al final en posición

inversa a las demás.

Observación final.

La mejor forma de no alterar la disposición de las cartas al realizar la matriz sobre la mesa es

repartir la primera fila de izquierda a derecha, la segunda de derecha a izquierda, la tercera de

izquierda a derecha y así sucesivamente. Si el número de cartas en cada fila es impar, esto no es

necesario pero, si es par, no vale repartir siempre de izquierda a derecha. Repasa de nuevo el

capítulo VIII si no entiendes esto. Publicado por Pedro Alegría en lunes, julio 25, 2011