El Teorema de Pitágoras y La Cuadratura Del Círculo_ptv
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Luego el c'rculo está impl'cito en la hipotenusa.
0i mediante una ecuación se igualan las superficies del cuadrado correspondiente al cateto mayor
y la del c'rculo correspondiente a la circunferencia cuyo diámetro es la hipotenusa, queda
representada la fórmula de la cuadratura del c'rculo.
a² = (c/ 2)² * Π
1n cuadrado y un c'rculo cuyas superficies sean iguales. Lo cual significa que e2iste un triángulo
rectángulo cuyo cateto mayor ha de cumplir con la premisa de la cuadratura del c'rculo.
La siguiente peculiaridad es que si se tra/a un e3e desde el #%rtice 4x del rectángulo, pasando por
el centro de la circunferencia 6el centro de la hipotenusa6, %ste marca un punto opuesto 4x sobre el
per'metro circular, lo que permite tra/ar un triángulo rectángulo in#erso, sim%trico el inicial.
Ese punto 4x) es de #ital importancia para completar el tra/ado de cualquier cuadrado, a partir deun diámetro cualquiera 4c y del primero de los lados 4a.
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Prolongando las l'neas de los catetos menores de ambos triángulos y trasladando a ellos la medida
del lado a se obtiene un cuadrado perfecto.
La primera consecuencia que se debe e2traer de esta peculiaridad geom%trica, referida a la
circunferencia, es que si se tra/a una l'nea recta desde el #%rtice del diámetro 7la hipotenusa6 hasta
el per'metro circular, y desde ese punto otra l'nea hasta el #%rtice inferior, ambas l'neas forman
siempre un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es com8n a todos ellos.
-e esta forma, a partir de un diámetro, se pueden tra/ar una serie progresi#a, continua, creciente e
indefinida de triángulos rectángulos, y que cualesquiera que sean las medidas de sus catetos, a
todos les es de aplicación la fórmula de Pitágoras.
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-e la misma forma, a partir de un diámetro, se pueden tra/ar una serie progresi#a, continua,
creciente e indefinida de cuadrados, de los cuales, 8nicamente uno le será de aplicación la fórmula
de la cuadratura del c'rculo.
Encontrar el tra/ado de ese cuadrado, utili/ando la regla y el compás, es sin duda un problema de
complicada resolución, pero9 utili/ando un programa de dibu3o por ordenador, es muy sencillo
tra/ar el cuadrado que cumple la igualdad de superficies.
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-ada la casi inagotable cantidad de cuadrados que se pueden tra/ar a partir de una circunferencia,
resulta enormemente comple3o encontrar la solución e2acta. 0in embargo, la posibilidad de utili/ar
un ordenador para reali/ar los dibu3os, permite obtener las medidas e2actas y reali/ar los cálculos
pertinentes, lo que facilita encontrar apro2imaciones muy interesantes.
Por supuesto, siempre son dibu3os que se pueden reali/ar con regla y compás.
"omo el de esta imagen, cuyo tra/ado paso a paso se puede #isuali/ar en este enlace:
https:;;sites.google.com;site;pedrotomas#ela;pedro6tomas6#ela;el6tra/ado6del6cuadrado6con6
regla6y6compas
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Este documento es una nue#a aportación al tema tratado en otros libros del autor.
EL SECRETO DE LA CUADRATURA DEL CÍRCULO
https://drive.google.com/file/d/0B6kg-fiOZtp9YTdjNGEyYjMtYjUyMy00NjBlLTkwZDktNDAzOWMyYmNhMWE2/view?usp=sharing
EL HOMBRE DE VITRUVIO
https://drive.google.com/file/d/0B6kg-fiOZtp9ZWFlOWYwM2YtMjFkZi00NWQxLWExMWItZmMzNjZmZDM5M2Y2/view?usp=shar
ing
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CÓ
https://drive.google.com/fi
MO SE CUADRA EL CÍRCULO…?
le/d/0B6kg-fiOZtp9MEp6ZVk0QWdfa2s/vi
w?usp=sharing
