UNIDAD 2APLICACIN DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO1.- INTRODUCCIONPuede elegir en tres camiones japoneses de $50000 cada uno o entre camiones chinos de 25000 cada uno habiendo una diferencia de medio milln de dlares entre ambas inversiones. No basta con comparar las inversiones si no que adems se debe tomar en cuenta los costos operativos peridicos ( generalmente anuales) adems el valor de salvamento2.- METODOS GENERALESPARA LA EVALUACION DE COSOTS E INVERSIONESAplicando el valor del dinero en el tiempo existe los siguientes mtodos generales: Valor presente Valor futuro Valor anual Tasa de rendimientoMtodo 1 valor presenteSe utiliza para comparar los costos de varias alternativas. El de menor costo es el optimo VP= i = TMAR= tasa minima atractiva de retorno

METODO2:VALOR FUTUROConsiste en capitalizar todo el flujo de gastos de tal manera que el menor valor es el optimo

VF =i= TMARVF =VPLa desventajas del mtodo VF es que este crece directamente proporcional a la vida util del proyecto

METODO 3 Consiste en calcular un costo uniforme y peridico llamado muchas veces CAUE ( costo anual uniforme equivalente). La utilidad de este mtodo es que en muchos proyectos se manejan principalmente altos costos operativos que se deben uniformizar para compararlos especialmente cuando hay reinversin CAUE = VA= VP METODO 4Tasa de rendimiento en algunos proyectos de eleccin de alternativas adems de contar con gastos e inversiones se cuenta con los beneficios y solo en este caso se puede balancear el flujo para encontrar una tasa de rendimiento entre los ingresos y egresos.I = Solve

UNIDAD3TASA EXTERNA DE RETORNO Cuando se calcula la TIR y esta es superior a la TMAR no es valido considerar que las utilidades se invierte con esta nueva tasa ya que es poco probable superar la TMAR. Es por esto que aparece la tasa externa de retorno (TER) que toma en cuenta la tasa de inters externa de un proyecto a la cual puede reinvertirse un % de las utilidades para su calculo se emplea 3 etapas. En primer lugar todos los flujos netos de salida se descuentan o se actualizan al tiempo 0 a una tasa e% (tasa externa de reinversin). En segundo lugar todos los flujos netos de entrada se capitalizan al periodo n tambin a la tasa e%(tasa externa de reinversin). En tercer lugar se determina la tasa externa de retorno (TER) que hace equivalente a ambas cantidades

e = tasa de reinversin de prstamo

UNIDAD4TIEMPO DE RECUPERACION DE CAPITALT.R.C. (simple)

T.R.C. (descontado)

si , entonces interpolar linealmente

UNIDAD5COMPARACION DE ALTERNATIVAS1.-INTRODUCCION.-La ingenieria economica provee las herramientas que permitiran evaluar la alternativa mas economica o atractiva para un nuevo proyecto de inversion o para ampliaciones y reemplazo en un complejo industrial en funcionamiento. Los criterios son:sean "n" alternativasnuevo proyecto de inversion VAN(1)>=VAN(2)>=VAN(3) LA MEJOR OPCION ECONOMICA ES LA 1YTIR(1)>=TIR(1)>=TIR(3)

LA MEJOR OPCION ES LA 1PROYECTO DE AMPLIACIONCOSTOS EN PLAZO FINITOVP(1)>VP(2)>VP(3)>...O REEMPLAZOO CAUE(1)>CAUE(2)>CAUE(3) OB/C(1)> B/C(2)> B/C(3)COSTOS EN PLAZO INFINITOK(1)>K(2)>K(3)

B/C=razon beneficio/costoK=costo capitalizado2.-PROYECTO DE IGUAL PERIODO DE VIDA.-Se procede a calcular directamente los dos indicadores de rentabilidad, eligiendo la mejor alternativa economica a los que tengan el mas alto valor de los indicadores 3.-PROYECTO DE DIFERENTES PERIODOS DE VIDA.-No se debe calcular el valor actual neto de proyectos de inversion cuya vida util del proyecto es diferente con los demas, debido a que el VAN del que tiene el mayor tiempo tiende a ser mayor. Se procede a calcular un "horizonte de planeacion" comun para todos los proyectos: matematicamente es el minimo comun multiplo de los periodos de vida de cada proyecto.La tasa interna de retorno(TIR) es invariable entre el periodo original de cada proyecto y el del horizonte de planeacion.EJEMPLO44. CONTRADICCION EN LOS INDICADORES DE RENTABILIDAD EN ALTERNATIVAS MULTIPLESAl ordenar de forma decreciente los indicadores VAN y TIR puede ocurrir que no guarde relacion el orden, entonces estamos hablando que los indicadores son contradictorios.Para salvar esta situacion se utiliza el metodo incremental entre los "proyectos factibles".El procedimiento de calculo es ordenar los proyectos segn la inversin de forma creciente y calcular las diferencias consecutivas de cada uno de los flujos para luego ordenar los indicadores y elegir la mas economica EJEMPLO 5

METODO DEL FLUJO INCREMENTAL