ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA

JAVIER FRAILLE MARTNHILDEBRANDO LUQUE FREIRE IRMA PARDO DE DE SANDE

Segn este autor para que el alumno elabore, adquiere el concepto de correspondencia plantea orientaciones didcticas como: Los alumnos y alumnas describir oralmente los elementos de la imagen. Poner especial nfasis en los aspectos cuantitativo: Cuntos nios y nias hay en la fiesta de cumpleaos? Cuntos vasos encuentra sobre la mesa? Cuntos aos cumple la nia o el nio? Uno de los nios que aparece en el dibujo parece preocupado porque no sabe si habr suficientes pastelitos para todos. Cmo podemos ayudarlos averiguarlo? Hay tantos pasteles como nios y nias? Cuntos pastelitos hay? Cuntos nios y nias hay alrededor de la mesa?En la figura inferior los pastelitos se han colocado muy juntos, mientras que los nios ocupan ms espacio. Tocar un pastel para cada nio y nia? Los alumnos no debera tener ninguna dificultad para responder a estas preguntas. Sin embargo es muy importante que el profesor o profesora les anime a explicar cmo lo saben. A pesar de que estas actividades se proponen con la intencin de introducir la correspondencia elemento a elemento, debe dejarse que el alumno utilice aquel procedimiento que le resulte ms eficaz (como el conteo para obtener la cordialidad del conjunto). El profesor puede proponer cualquier tarea en la que el alumno o alumno debe comprobar la equivalencia de dos conjuntos que presentan disposiciones espaciales disjuntas.

Este autor tambin sostiene que antes de realizar los ejercidos del libro sera conveniente proponer actividades con objetos manipulables. Presentar cinco platos apilados y cinco tazas en fila. Preguntar si hay tantos platos como tazas. Cmo podemos saberlo?

Debemos animar a los nios y nias a que expliquen el procedimiento que utilizan: Contar los elementos y comparar los cardinales. Establecer la correspondencia entre los elementos.El profesor o profesora debe tener en cuenta que el procedimiento empleado por el nio y la nia depender de si los objetos son manipulables o simplemente son dibujados. La correspondencia establecida sobre el papel mediante flechas debera presentarse como una representacin del movimiento que hacemos para juntar los elementos. El profesor representara en la pizarra la correspondencia realizada.

Las actividades de correspondencia se pueden realizar con grupos de nios y nias y grupos de objetos como lpices, sillas, caramelos, etc. Habr suficientes para todos? Cmo podemos comprobarlo?Procurar que se utilicen los dos procedimientos y sobre todo que los nios y nias sepan explicar el que han empleadoEste autor plantea para la comprensin del proceso decontar. Por medio de la colocacin de los objetos de dos conjuntos, uno frente al otro,correspondencia uno a uno, el nio adquirir el concepto de la unidad. Ser necesario que el nio desarrolle actividades concretas y grficas que le ayuden a entender que el contar est basado en la suma de una unidad y slo una. Este aprendizaje debe lograrse efectivamente. (Sumar = adicionar = aadir)

Este objetivo ser logrado por la correspondencia uno a uno que aclarar en el transcurso del tiempo y despus de muchas experiencias el concepto de nmero. Asimismo, el nio se dar cuenta que el nmero es el mismo para los conjuntos que tienen la misma cantidad de objetos. (Conjunto = grupo = coleccin) El alumno tendr le necesidad de coordinar (hacer corresponder o aparear) uno a uno el grupo de nios con el grupo de sillas (para cada nio una silla y frente a cada silla un nio) y ver si cada nio tiene una silla y si no han quedado sillas. En resumen, el nio har corresponder a cada objeto de un conjunto con un objeto del otro conjunto. Por medio de la colocacin de los objetos de dos conjuntos, uno frente al otro, el nio adquirir el concepto de la unidad del uno que es la base de contar. Ms adelante se acentuar la relacin cuantitativa entre dos conjuntos de objetos; es decir, si hay un nmero igual de objetos entre los dos conjuntos o si en uno de los conjuntos hay ms o menos objetos: cuntos ms? cuntos menos? Si el nio logra entender que en un grupo de 3 objetos hay uno, uno y uno, es decir tres unos (unidades), estaremos seguros que entendi el concepto bsico que sirve para asimilar lo que es contar de una manera racional.

El autor plantea distintas actividades para elaborar el concepto de pertenencia:Actividad 1: El alumno encargado

En una fila A hay 10 nios. El profesor dar a un alumno encargado 10 lpices y le pedir que los reparta y vea si cada uno de los nios recibe un lpiz. El encargado le dar un lpiz a cada nio y revisar que cada nio tenga uno y slo un lpiz. Alcanzaron los lpices? sobraron? faltaron?

En una fila B hay 6 nios. Al encargado de la fila B, el profesor le entregar un nmero mayor que 6 lpices. El encargado comprobar que tena lpices dems y los devolver al profesor.

En una fila C hay 8 nios. El profesor dar a un alumno encargado de la fila C un nmero menor de lpices que el nmero de 8 nios. El encargado dir que no le alcanzaron los lpices y necesitar ms.

Actividad 2: El juego de las sillasUsaremos la relacin funcional entre alumnos y sillas: los nios quieren sentarse en las sillas. Puede ser tambin entre nios y cajas de colores, entre lpices y hojas, etc.El profesor llamar a 4 nios que se pararn en fila a la distancia de 1 metro uno del otro. Frente a cada nio se ubicarn 4 sillas a la misma distancia. El profesor pedir a un nio del saln que verifique si hay una silla para cada nio. Los nios vern que hay exactamente una silla para cada nio.Ahora el profesor juntar las sillas, pegadas una al lado de la otra y nuevamente preguntar si hay una silla para cada nio. Cada nio dar su respuesta en secreto al profesor. En esta ocasin el profesor comprobar si los nios perciben en las 4 sillas juntas, la misma cantidad que haba cuando estaban separadas. Si algunos nios encuentran que las 4 sillas juntas NO son la cantidad suficiente para los 4 nios que estn parados distanciados entre s, la conclusin ser que estos nios necesitan ms actividades para poder percibir que la cantidad de sillas separadas es igual a las que estn juntas. En este caso el profesor deber hacer algunas otras actividades individuales.Repetir la actividad desde el comienzo pero en lugar de juntar la sillas, juntar a los 4 nios. Repetir las mismas preguntas.

Actividad 3:Los nios pondrn sobre sus carpetas dos conjuntos de objetos idnticos. Por ejemplo, 5 chapitas en fila frente a 4 chapitas en fila de tal modo que las longitudes de las filas sean iguales.OOOOO

OO O O

Los nios debern establecer en forma intuitiva si en las dos filas hay la misma cantidad de chapitas.Usando ahora la correspondencia uno a uno (por ejemplo, poniendounachapita de un conjunto al lado deunachapita del otro conjunto), los nios comprobarn y sabrn que en la fila en la cual las chapitas estn juntas hay ms chapitas que en la fila en la cual estn separadas. Conforme aumenten las actividades y la variedad de las mismas en objetos y cantidades diferentes, los nios se irn dando cuenta que no se debe comparar dos conjuntos por los atributos de los objetos (tamao, color, forma, material, etc,) o por la disposicin de los objetos mismos sobre la mesa o el piso. Solamente la verificacin por medio de la correspondencia uno a uno (aparear) dar lugar a la respuesta correcta.

La accin de corresponder implica establecer un vnculo que sirve de canal, de nexo, entre elementos. Vincular elementos de a pares es ponerlos en cierta relacin.La correspondencia permitir construir el concepto de equivalencia, y a travs de l, el de nmero. De acuerdo con la graduacin que va desde lo concreto a lo abstracto, surgen cuatro niveles de dificultad: Correspondencia de objeto a objeto:Los variados objetos que usaremos ara establecer correspondencia guardara una afinidad natural como por ejemplo:

El nio y su portafolio. La taza y el plato. El nio y su banco. La mueca y el cochecito para pasearlaEl nio y su compaero El perro y su cuchade banco.El nio y su cuaderno. El plato de sopa y su cuchara

Usaremos una amplia variedad de situaciones, en las que el nio actuara como un objeto. No perderemos oportunidad de usar situaciones escolares, como por ejemplo, cuando los nios entran en el aula; vemos que cada nio busca su asiento y que cada asiento corresponde a un nio.

Correspondencia de objeto a objeto con encaje:Se trata de un tipo de correspondencia particular que vincula los elementos de dos conjuntos mediante la relacin encaje es decir, introduccin de un elemento dentro de otro.

El nio y su guardapolvo. Cada frasco con su tapa.El nio y sus medias. Cada marcador con su capuchn. El nio y su abrigo. La llave y la cerradura.

En cada actividad, vamos a hacer preguntas similares a las que se formularon para el caso de los cuadernos y los nios.

Correspondencia de objeto a signo.Esta correspondencia nos permite establecer vnculos entre objetos concretos y signos que lo representan.De esta manera, podremos relacionar una tijerita con la caja que sirve para guardarla, en cuya etapa est el dibujo de una tijerita.Las tizas, con la caja de las tizas, que esta forrada de azul.Los lpices de colores, con el tarrito de conservas, que tiene una etiqueta con el dibujo de un lpiz.El hecho de pasar lista diariamente nos da la oportunidad de establecer correspondencia de este tipo.Veamos: cuando controlamos la asistencia diaria, el nio, al or su nombre contesta: presente. Se establece, as, una correspondencia entre un conjunto de nios y un conjunto de nombres. Una correspondencia entre cada nio y cada nombre.Tambin se producen esta correspondencia cuando pedimos a cada nio que su nombre figure en la etiqueta de su cuaderno, de su libro, en el interior de su portafolio en cada lpiz, etc.De esta manera, cuando preguntamos de quien es este lpiz el dueo puede reconocerlos por las iniciales de nombre, o por algn otro signo distintivo.

Correspondencia de signo a objeto:Como vemos, las correspondencias estn graduadas segn orden de dificultad en el camino hacia la abstraccin. De objeto a objeto hasta hacer corresponder signos con signos. Nos interesa sobre manera que el nio establezca relaciones de signo a sigo, porque necesitamos que logre distinguir, ms adelante, nmeros, letras, palabras, signos y ms signos.Pensemos en la dificultad que representa para el nio los siguientes ejemplos. Cuando movemos la ene as: Nos encontramos con que un mismo signo, en distintas posiciones, da lugar a diferentes significados. Otra situacin para pensar: para el nioLa pe, es un palito y un redondelito: pLa be, es tambin, un palito y un redondelito. bLa cu, es otro palito y un redondelito: qLa de, es igualmente, un palito y un redondelito: d Solo cambien las posiciones de los elementos que intervienen en la estructura del sigo. (Entendemos por estructura la relacin situacional de cada una de las partes que compone un todo).

Consideraciones didctico Matemticas:

No buscaremos nicamente rendimientos, esperaremos los descubrimientos que el nio realiza por s mismo. Anotaremos cuidadosamente los resultados de su actuacin, con el fin de determinar las deficiencias y ejercitarlas.Colaboraremos permanentemente con l, no estar solo cuando dice lo que observa, cuando arma su trabajo, cuando mueve las piezas. El material didctico que emplearemos se construir con el nio. Conservaremos los trabajitos que haga, de manera que los pueda utilizar en distintas oportunidades. Facilita la tarea del maestro y el nio va asindose a la idea de que lo que pinta o lo que recorta es importante y sirve para algo ms que para un momento.As aprovecharemos el material y, fundamentalmente, el nio generar el hbito de cuidar sus trabajos y de conservarlos en condiciones.Me da pena ver en las aulas trabajos de los nios, que en un determinado momento ocuparon toda su atencin, arrugados, descolgados o rotos, porque ya paso el tema.

BIBLIOGRAFAFraile, J. (1998). Matemtica viva en educacin primaria Edicin 1era. Ed. Andrs Bello.Pardo, I. (1995). Didctica de la matemtica para la escuela primaria 4ta edicin. Ed. Buenos aires: El ateneo.