UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICATRABAJO AUTNOMO INDEPENDIENTE DE FSICA PERIODO: OCTUBRE 2014 - MARZO 2015 CARRERA DE INGENIERA CIVILCURSO: SEMESTRE 2 PARALELO 1HEMISEMESTRE: I

NOMBRE:.C.I No:...

CONSTANTES ELSTICAS PARA VARIOS MATERIALES EN UNIDADES SI (1MPa = 106Pa)

MATERIALMDULO DE YOUNGMDULO DE CORTEMDULO VOLUMTRICOLMITE ELSTICORESISTENCIA LMITE

YSBLERL

ALUMINIO68900 MPa23700 MPa68900 MPa131 MPa145 MPa

LATN89600 MPa35300 MPa58600 MPa379 MPa455 MPa

COBRE117000 MPa42300 MPa117000 MPa159 MPa338 MPa

HIERRO89600 MPa68900 MPa96500 MPa165 MPa324 MPa

ACERO207000 MPa82700 MPa159000 MPa248 MPa489 MPa

CONSTANTES ELSTICAS PARA VARIOS MATERIALES EN UNIDADES DEL USCS

MATERIALMDULO DE YOUNGMDULO DE CORTEMDULO VOLUMTRICOLMITE ELSTICORESISTENCIA LMITE

Y ( lb/in2 )S ( lb/in2 )B ( lb/in2 )LE ( lb/in2 )RL ( lb/in2 )

ALUMINIO10 x 1063,44 x 10610 x 1061900021000

LATN13 x 1065,12 x 1068,5 x 1065500066000

COBRE17 x 1066,14 x 10617 x 1062300049000

HIERRO13 x 10610 x 10614 x 1062400047000

ACERO30 x 10612 x 10623 x 1063600071000

1. Se emplea un resorte helicoidal para sostener un peso de 1,8 kg. Si se estira 2cma) Cul es la constante del resorte?b) Qu peso ser necesario para estirarlo 5cm?2. Una masa de es sostenida por un resorte, cuya constante es de . Calclese el alargamiento del resorte3. Un alambre de acero de de longitud y con una seccin transversal de , aumenta su longitud con una tensin de . Cul es el modulo de Young para dicho alambre?4. Un alambre cuya seccin transversal es de se estira con cierto peso. Cunto se alarga un alambre del mismo material si su seccin transversal es de y sostiene el mismo peso?5. Un alambre de cobre del nmero 18 tiene un dimetro de y su longitud original es de .a) Cul es la mxima carga que puede soportar sin que se exceda su lmite elstico?b) Para esta carga calclese el cambio de longitud.c) Cul es la mxima carga que puede soportar antes de que se rompa el alambre?d) Cul es el alargamiento mximo?6. Un remache de aluminio de de dimetro se encuentra bajo una tensin de . a) Qu fuerza est siendo aplicada al remache?b) Si la longitud inicial del remache es de , Cunto se estira?7. Cul es el dimetro mnimo de una barra de latn si se quiere que soporte una carga de sin que exceda su lmite elstico? 8. Una columna cilndrica de acero solido tiene una altura de y un dimetro de . Cunto disminuir su longitud con una carga de ?9. Cunto se estirar un alambre de latn de de longitud cuando una masa de se cuelga en su extremo? El alambre tiene un dimetro de .10. Un alambre de acero para piano tiene una resistencia lmite de cerca de . Cun grande puede ser la carga suspendida por un alambre de acero de de dimetro antes de romperse?11. El mdulo de corte para el cobre es de cerca de . Una fuerza cortante de se aplica a la superficie superior de un cubo de cobre de de lado. Qu ngulo de distorsin (en grados) causa la fuerza? 12. A un cubo de aluminio de de lado se le aplica un esfuerzo cortante de . Calclese la deflexin y el angulo de torsin en radianes.13. Se aplica un momento de torsin de en el extremo de un eje cilndrico de acero de de longitud y de dimetro, Cul es el ngulo de torsin en radianes?14. Un mbolo con una rea de ejerce una fuerza de sobre un litro de benceno. Cul es el decremento en volumen del benceno?15. Calclese la compresibilidad de la glicerina si una presin de hace que un volumen de decrezca .16. Un alambre de metal de de longitud y de de dimetro se alarga cuando se cuelga una carga de en uno de sus extremos.a) Encuntrese el esfuerzob) Determine la deformacinc) Calcule el modulo de Young para el material del alambre17. El modulo volumtrico para el agua es de . Calclese la contraccin del volumtrica de de agua cuando se someten a una presin de .18. Una pelota de y de radio est suspendida de un punto localizado a sobre el piso por medio de un alambre de hierro cuya longitud es de y de dimetro de , siendo su modulo de Young de . Si la pelota se pone a oscilar de tal manera que su centro pase por el punto ms bajo de su trayectoria a , A qu distancia del piso pasara la pelota?19. Una plataforma est suspendida por cuatro alambres colocados en sus esquinas. Cada alambre tiene de longitud y de dimetro. El mdulo de Young para el material del alambre es . A qu distancia bajar la plataforma (debido a la elongacin de los alambres) si se coloca una carga de en el centro de la plataforma?20. Determnese la fraccin de cambio de volumen cuando la presin de la atmsfera alrededor de un bloque de metal se reduce a cero colocando el bloque en el vaco. El mdulo volumtrico para el metal es . 21. Calclese el cambio de volumen de un cubo slido de cobre, de por lado, cuando se somete a una presin de . El mdulo volumtrico del cobre es .22. La compresibilidad del agua es . Encuntrese el decremento en el volumen de de agua cuando se somete a una presin de .23. Dos fuerzas paralelas y opuestas, cada una de , se aplican tangencialmente a las caras superior e inferior de un bloque metlico en forma de cubo, de de lado. Calclese el ngulo de corte y el desplazamiento de la cara superior en relacin a la inferior. El mdulo de corte para el metal es de .24. Dos pesos, y son mantenidos por barras redondas de acero. Determine el dimetro necesario de la seccin transversal de estas barras para cada tramo y calcule cuanto descendern los pesos a causa del alargamiento de dichas barras. La tensin permisible de traccin . El mdulo de elasticidad longitudinal .

25. Se aplica una prueba a un alambre de cobre de de radio para verificar si es capaz de soportar la acumulacin de hielo sobre l cuando se utilice como lnea de energa elctrica. Se determina que una fuerza de provoca el alargamiento del alambre de una longitud de a una de , y que, cuando el peso se retira, el alambre recupera su longitud original. Determinar:a) El esfuerzo aplicado al alambreb) La deformacinc) El mdulo elstico26. Una columna de hormign armado se comprime con una fuerza P. Considerando que el mdulo de Young del hormign es del de hierro y que el rea de la seccin transversal del hierro es de la del hormign armado, encontrar qu parte de la carga recae sobre el hormign.27. Dos alambres estn hechos de los metales A y B. Sus longitudes y dimetros estn relacionados por LA=2LB y DA =2DB . Cuando los alambres se sujetan a la misma fuerza de tensin, la relacin de los alargamientos LA / LB = 1/2. La relacin de los mdulos Young es:28. Por seguridad al escalar, un montaista utiliza una cuerda de nailon de de largo y de dimetro. Cuando sostiene a un alpinista de , la cuerda se alarga . Determine su mdulo de Young.29. El hueso tiene un mdulo de Young de alrededor de . Si se comprime, el hueso puede soportar un esfuerzo de aproximadamente sin romperse. Suponga que un fmur (un hueso de la cadera) tiene de largo y calcule la cantidad de compresin que este hueso puede soportar si romperse. 30. Un rbol de acero de de dimetro y de longitud transmite un momento de torsin de . Calcular la tensin (fuerza de torsin) que experimenta el rbol:a) En toda su longitudb) En 31. Un hilo de cierto material, de 10m de largo y 3mm2 de seccin, se somete a una tensin que se va aumentando gradualmente. Las deformaciones producidas por cada valor de la tensin aparecen en el cuadro a continuacin.

Fuerza (N) x 1030,481,301,902,903,804,405,506,006,20

Deformacin (mm)0,20,50,81,21,62,02,42,83,0

Representar grficamente en hoja de papel milimetrado la relacin entre la fuerza y la deformacin. Estimar de la grfica a que valor de la tensin deja de cumplirse la ley de Hooke. Cul es el mdulo de Young de la sustancia?

32. Una esfera de cobre (mdulo de volumen, ) tiene un radio igual a 1cm a la presin atmosfrica . Cmo vara su radio cuando:a) Se coloca en un recipiente donde la presin es slo 10Pab) Se introduce en una cmara donde la presin es igual a 106Pa?

33. Una banda de de rea de seccin transversal se somete a traccin por fuerzas de dirigidas a lo largo de su eje. Con un aparato especial (tensmetro) se establece que la distancia entre dos puntos situados en el eje de la banda, antes de la deformacin es igual a . Aumenta en . Determinar:a) El esfuerzo normal tensor.b) La deformacin unitaria.c) El mdulo de elasticidad longitudinal del material

34. Cierta cuerda de 0,8cm de dimetro se rompe cuando es sometida a una tensin de 3000 N. Calcular el esfuerzo de ruptura. Qu seccin mnima debe tener una cuerda del mismo material destinada a soportar una tensin mxima de 2000 N?

35. Un elevador de 2000 kg est sostenido por un cable de acero cuya seccin transversal efectiva es 1,20 cm2. Cuando el elevador se detiene en el segundo piso, la longitud del cable es de 40 m.a) Cul sera la longitud del cable si no estuviera bajo tensin?b) Qu longitud tiene el cable cuando el elevador est acelerando hacia arriba a 4 m/s.