ELASTICIDADES

ELASTICIDADES

La elasticidad indica la variación porcentual o grado de sensibilidad que

experimenta la variable dependiente, frente a cambios porcentuales que sufre la

variable independiente.

E = % VD% VT

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

Qd = f (p)

Epd = % Qd

% P

Es una medida de la respuesta de la cantidad demandada como resultado de los cambios

en el precio de un bien o servicio, se lo obtiene aplicando la siguiente fórmula:

Qd1 = Qd Final

Qd0 = Qd Inicial

P1 = Precio Final

P0 = precio Inicial

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA EN EL ARCO PROMEDIO

Consiste en determinar la variación que existe en la demanda en el arco de la curva,

mientras mayor es la distancia entre los dos puntos la elasticidad es más inexacta.

Qd1 –

Qd0

Epd = Qd0

p1 – p0p0

ELASTICIDAD PROMEDIO DE LA DEMANDA

Es:

INTERPRETACIÒN:

A una elasticidad se la analiza bajo dos aspectos:

1. El signo que antecede a la elasticidad.- Cuando es positivo significa que la

relación funcional es directa y cuando es negativo significa que la relación

funcional es inversa.

2. Valor absoluto de la elasticidad.- Cuando la elasticidad es igual a cero nos

encontramos frente a un coeficiente infinitamente inelástico o plenamente

inelástico y significa que ante variaciones en los precios las cantidades no se

modifican.

P

P1 D

Po

Qd Q

Si la elasticidad es igual a 1 el coeficiente es unitario y significa que ante una

variación del precio existe un cambio de cantidades en igual proporción.

P

Po

P1

D

Qo Q1 Q

Si la elasticidad es menor que 1 el coeficiente es inelástico y significa que ante una

variación en los precios existen pequeños cambios en las cantidades, si:

P

P1

PoD

Qd1 Qd2 Q

Si la elasticidad es mayor a 1 el coeficiente es elástico y significa que ante

variaciones en los precios las cantidades cambian en mayor proporción.

P

Po

P1D

Qo Q1 Q

Si la elasticidad es igual al infinito el coeficiente es infinitamente elástico o

perfectamente elástico lo cual significa que ante variaciones en los precios las

cantidades cambian indeterminadamente.

P

P1

Po D

Qo Q

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA INELASTICA

Cuando la elasticidad precio de la demanda es menor que 1 tenemos este tipo de

elasticidad, significa que variaciones en el precio generan cambios menos que

proporcionales en la cantidad demandada. Para entender mejor analicemos las

variaciones.

variación % =

variable 2 -

variable1 * 100

variable 1

Cuando el precio sube de 2 a 4 dólares, la cantidad demandada disminuye.

Variaciones en la cantidad demandada. Variación

precio

Variación Qd = 30 – 37.5 / 37.5 * 100 variación precio = p2 – p1 / p1

* 100

Variación Qd = -20% variación precio = 4 – 2 / 2

*100

Variación de precio =

100%

CONCLUSIÒN:

El precio sube en el 100% es decir de $2 a $4 mientras que la cantidad

demandada apenas disminuye en el 20% es decir del 37.5 a 30 unidades, por lo

tanto la demanda es inelástica en tal punto pues a sido poco sensible al aumento

en el precio.

Entonces la elasticidad precio de la demanda es inelástica.

Epd = I – 0.20 I < 1 Inelástica

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA ELASTICA

Cuando la elasticidad precio de la demanda es mayor que 1 tenemos este tipo de

elasticidad significa que variaciones en el precio generan cambios más que

proporcionales en la cantidad demandada.

Qd = 0 – 7.5 / 7.5 * 100 variación Precio = 12 – 10 / 10 *

100

Qd = - 100% variación precio = 20%

CONCLUSIÒN:

El precio sube en un 20% de $10 a $12, mientras que la cantidad demandada

disminuye en un 100%; es decir de 7.5 a 0 unidades; por lo tanto la demanda es

elástica en tal punto pues ha sido muy sensible al aumento del precio.

I -5 I

Epd = 5 > 1

Todo depende del tipo de bien que estamos consumiendo.

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA UNITARIA

Cuando la elasticidad precio de la demanda es igual a 1 tenemos este tipo de

elasticidad, significa que variaciones en el precio generan cambios igualmente

proporcionales en la cantidad demandada.

Variación Qd = 15 – 22.5 / 22.5 * 100 variación precio = 8 – 6 / 6 * 100

Variación Qd = 33.33% variación precio = 33.33%

CONCLUSIÒN:

El precio sube en un 33.33% al pasar de $6 a $8 mientras que la cantidad

disminuye en el 33.33% por lo tanto la elasticidad es unitaria en tal punto, pues ha

sido igual de sensible al aumento en el precio.

I -1 I

Epd. = 1 = 1

ELASTICIDAD PRECIO

El coeficiente elasticidad precio de la demanda mide la respuesta porcentual de la

cantidad demandada ante aumentos o disminuciones en el precio.

Epd = % variaciones Qd

% variaciones en el precio

Ejemplo:

El bien Z tenia un precio de 1.50 a ese precio los consumidores demandaban una

cantidad de 300 unidades, por una decisión del gerente de la empresa productora

del bien Z se decide subir el mismo a 2 dólares por unidad. Ante lo cual los

consumidores reaccionan inmediatamente disminuyendo la cantidad demandada a

100 unidades, calcule la elasticidad precio de la demanda.

Po = 1.50

Qdo = 300

P1 = 200

Qd1 = 100

Epd= I – 2 I

R= el bien es elástico con respecto al precio.

100 - 300

Epd = 300 * 100

2 - 1,501,5

V. Prec. = 0.5 / 1.5 * 100 = 33.33%

1,5 100%0,5 X

X =33.33

V.Qd = 200 / 300 * 100 = 66%

300 100%200 X

X = 66%

Al existir un incremento en el precio del33% la cantidad demandada responde en

forma mas que proporcional a dicho incremento pues este se reduce al 66%.

Ejercicio:

El bien B tenia un precio de $ 4.20 a ese precio los consumidores demandaban

una cantidad de 500 unidades del bien B, debido a aumentos en los costos

salariales el precio de este bien sufre un incremento y ahora este se ubica en $5,

los consumidores se ven forzados a reducir el consumo del mismo y disminuye la

cantidad demandada a 450 unidades. Calcule la elasticidad precio de la demanda

y efectué la interpretación verbal del coeficiente obtenido matemáticamente.

450 - 500

Epd = 500 *100

5 - 4,20 4,2

Epd = I -0.53 I 0.53<1 = inelástico

R= El bien es inelástico con respecto al precio.

VQd = 450 - 500 * 100500

VQd = I -10% I

R= Al existir un incremento en el precio del 19%, la cantidad demandada responde

con una disminución del 10%.

RELACIÒN DE LA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA CON LOS

INGRESOS TOTALES DEL EMPRESARIO

La elasticidad precio de la demanda tiene una relación fundamental con los

ingresos totales del empresario en vista de que a través de la determinación de

una elasticidad precio de la demanda el empresario puede saber si le conviene

subir o bajar en un determinado momento el precio de su producto.

ANALISIS GENERAL:

SI EL BIEN ES ELASTICO.- Le conviene siempre reducir el precio de su producto

porque a través de esta disminución conseguirá un mayor porcentaje de consumo

que demandaran el bien o servicio ofrecido por dicho productor. Si el bien es

elástico no será nunca conveniente subir el precio de un producto.

SI EL BIEN ES INELASTICO.- No le conviene nunca reducir el precio de su

producto porque esta disminución seria menos que proporcional al aumento en le

cantidad demandada, cuando el bien es inelástico le conviene siempre aumentar

el precio.

SI EL BIEN ES UNITARIO.- El empresario no sufrirá modificación alguna en

términos de ingreso total que no será preciso ni aumentar ni disminuir el precio del

producto.

EJEMPLO:

En base a la siguiente tabla numérica determine la elasticidad precio de la

demanda en los diferentes puntos de la curva de demanda y señale que ocurre

con los gastos totales de los consumidores y con los ingresos totales de los

empresarios. ¿Es verdad que cuando la elasticidad precio de la demanda es

elástica, ante una disminución en el precio de bien analizado ganan los

productores? ¿Cuándo la elasticidad precio de la demanda es unitaria le da lo

mismo a los productores la baja en el precio del articulo terminado? ¿Cuándo la

elasticidad precio de la demanda es inelástica ante disminuciones en el precio del

bien analizado pierden los productores?

PUNTO PRECIO

B X

QBX INGRESOS

TOTALES

EPD

A 45 0 0 Indeterm.B 40 20 800 2.00C 35 25 875 1.40D 30 30 900 1.00E 25 35 875 0.70F 20 40 800 0.50G 15 45 675 0.33H 10 50 500 0.20

I 0 60 0 Indeterm.

Cuando la elasticidad precio de la demanda de un determinado bien o servicio es

elástico se debe reducir el precio mismo hasta aquel punto donde esta elasticidad

se vuelve unitaria, pues es aquí donde se maximizan los ingresos del productor.

Cuando la elasticidad precio de la demanda es inelástica de un determinado bien o

servicio se debe aumentar el precio del mismo hasta aquel punto donde esta

elasticidad se vuelve unitaria pues es aquí donde se maximizan los ingresos del

productor.

ELASTICIDAD INGRESO (RENTA DE LA DEMANDA)

En una función de demanda, el ingreso es uno de los principales determinantes de

la misma:

Qdx= f(Px, Pc, Y, preferencias, población, etc.)

Cuando los ingresos cambian la cantidad demandada cambia en la misma

proporción a estos se los conoce como los llamados bienes normales.

EdR = % QD%R

El ingreso total de un negocio es el ingreso o renta total que se recibe de la venta

de su producto esto es VTA= pvu * Q

VENTA= Precio venta unit. * Cant.

La elasticidad renta es el grado de reducción del demandante que influye sobre el

ingreso de los productores.

AUMENTA EL PRECIO DISMINUYE EL PRECIO

Bien Elástico

PED > 1

La cantidad cae más que

proporcionalmente por lo

tanto la renta cae.

La cantidad sube más que

proporcionalmente por lo

tanto la renta sube.Bien Unitario

PED = 1

La cantidad cae

proporcionalmente la renta

es constante.

La cantidad sube

proporcionalmente, la

renta aes constante.Bien Inelástico

PED < 1

La cantidad cae menos

que proporcionalmente, la

renta sube.

La cantidad sube menos

que proporcionalmente, la

renta cae.

La elasticidad ingreso de la demanda es un coeficiente que calcula el cambio

porcentual de la cantidad demandada de un bien o servicio, durante un periodo de

tiempo, este puede ser semanal, mensual, trimestral, semestral o anual originado

por una variación porcentual en el ingreso del consumidor analizado.

EdR =

Cambio %

Qd

Cambio % Y

Si el resultado es negativo el bien analizado será catalogado como

inferior.

Si la elasticidad ingreso de la demanda es positiva el bien será

considerado como normal.

Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a uno el bien será

considerado como normal de lujo.

Si la elasticidad ingreso de la demanda es positivo pero igual o menor a

uno, el bien será considerado como normal básico.

Para el calculo de la elasticidad ingreso de la demanda debemos considerar el

signo de la elasticidad, pues es precisamente este el que nos indicara si el bien

analizado es inferior o normal y dentro de este ultimo si el bien es básico o de lujo.

CLASIFICACIÓN DE LOS BIENES DE ACUERDO CON EL RESULTADO DEL

COEFICIENTE DE LA ELASTICIDAD INGRESO DE L DEMANDA

Si la elasticidad ingreso de la demanda es menor que cero, el bien es

inferior con respecto al ingreso (valores con signo negativo).

Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a cero el bien es normal

con respecto al ingreso. (Valores con signo positivo).

Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a cero peri igual o

inferior a uno, el bien es básico con respecto al ingreso (valores entre

0.01 y 1).

Si la elasticidad ingreso de la demanda es mayor a uno el bien es de lujo

con respecto al ingreso (valores entre 1.01 y infinito).

Ejemplo:

1. Juan tenía un ingreso mensual de $250. Con este ingreso compraba una cantidad

de 500 unidades del bien X. Tomando en cuenta los altos estándares de

productividad demostrados en su trabajo, el gerente de la empresa donde trabaja

decide subirle el ingreso del próximo mes a $330. Ante lo cual este reacciona

aumentando el consumo de dicho bien a 520 unidades. ¿Calcule la elasticidad

ingreso de la demanda e interprétela?

Yo = $250 Qd1 - Qdo

Qdo = 500 EdR = Qdo

Y1 = $330 Y1 - YoQd1 = 520 yo

520 - 500

EdR= 500

330 - 250 250

EdR = 0.125. Bien normal básico.

R= Al haber un incremento en el ingreso del 32%, la cantidad demandad se incrementa en

un 4%.

2. Carlos tenia un ingreso mensual de $520 con ese ingreso compraba una cantidad

de 50 unidades del bien S. Tomando en cuenta los altos estándares de

productividad demostrados en su trabajo, el gerente de la empresa donde trabaja

decide subirle el ingreso del próximo mes a $700 ante lo cual, este reacciona

aumentando el consumo de dicho bien a 100 unidades. ¿Calcule la elasticidad

ingreso de la demanda e interprete?

Yo = $520 Qd1 - QdoQdo = 50 EdR = QdoY1 = $700 Y1 - YoQd1 = 100 yo

100 - 50EdR= 50

700 - 520 520

EpR= 2.89. Normal de lujo

R= Al haber un incremento en el ingreso del 34.62% la cantidad demandada se

incrementa en el 100%.

3. Luis tenia un ingreso mensual de $733 con ese ingreso compraba o demandaba

una cantidad de 28 unidades del bien X tonando en cuenta los altos estándares de

productividad demostrados en su trabajo, el gerente de la empresa donde trabaja

decide subirle el sueldo del próximo mes a $800. Este en lugar de consumir una

mayor cantidad de dicho bien, decide sustituirlo por otros bienes que le

proporcionan un mayor grado de satisfacción, disminuyendo la demanda del bien

X a 20 unidades. ¿Calcule la elasticidad ingreso de la demanda e interprete?

Yo = $733 Qd1 - QdoQdo = 28 EdR = QdoY1 = $800 Y1 - YoQd1 = 20 yo

20 - 28EdR= 28

800 - 733733

EdR = -3.13. Bien inferior

R= Al haber un incremento en el ingreso del 9.10% la cantidad demandada se reduce a

-28.5%.

Con los datos de la siguiente tabla calcule las Elasticidades ingreso de la demanda e

indique de qué tipo de bien se trata.

Y

mensual

Qd (x) unid.

mensuales

% cambio

en Qd (x)

% cambio

en el Y

E d R Bien de tipo

300 15 200 100 2 Normal lujo600 45 66.66 50 1.33 Normal lujo900 75 6.66 33.33 0.199 Bien básico

1200 80 6.25 25 0.25 Bien básico1500 85 -1.17 20 -0.058 Bien inferior 1800 84 -1.19 16.66 -0.071 Bien inferior2100 83 -3.61 14.28 -0.25 Bien inferior2400 80 indefinido indefinido indefinido Indefinido

ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA

Es la variación en la cantidad demandada de un bien o servicio provocada por una

variación en el precio de otros bienes manteniéndose constante otros determinantes.

Ec = % Qa % Qb

A la elasticidad cruzada de la demanda puede antecederle un signo positivo, negativo o

cero, según se trate de bienes sustitutos, complementarios o independientes

respectivamente

▲Qa

Ec = Qoa

▲PbPob

Ejemplo:

CAFÉ

P Q

16 8

TE

P Q3 103 15

20 5

AZÚCAR

P Q18 413 3

Tenemos cuatro bienes de consumo, nos interesa conocer el grado de reacción de la

cantidad demandada de los otros bienes cuando cambia el precio del café.

Relacionando café y té se puede determinar la variación porcentual en la demanda del té

al aumentar el precio del café.

Ec = cambio % en Qd del bien analizadocambio % en el precio del otro bien

15 - 10

Ec = 10

20 - 1616

Ec = 2.

Un aumento en el precio del café a generado un aumento en la demanda de té, siendo el

signo que antecede a su elasticidad positivo (2), lo que significa que por cada 1% de

incremento en el precio del café la cantidad demandada de té aumenta en el 2%, igual se

interpreta que si el precio del café se incrementa en el 100% la cantidad demandada de té

aumenta en un 200%.

Al tratarse de un bien sustituto siempre el signo que antecede a la elasticidad cruzada

será positivo, es decir los cambios se generan en la misma dirección.

SAL

P Q7 27 2

Relación azúcar – café

3 - 4

Ec = 4

20 - 1616

Ec = 1.

Aquí se puede ver que el comportamiento del azúcar frente a la variación del precio del

café es inverso; es decir un incremento en el precio del café en un 1% provoca en el

consumo de azúcar, una disminución del 1%. Este comportamiento caracteriza a los

bienes complementarios cuyas variaciones se realizan en sentimiento inverso ya que el

signo que antecede a la elasticidad es negativo.

Comparación sal – café

5 - 8

Ec = 8

7 - 77

Ec = 0. No tiene relación.

En este caso la elasticidad cruzada es cero, lo que indica que la cantidad demandada de

sal no reacciona ante cambios en los precios de café, lo que significa que el café y la sal

son bienes independientes. La elasticidad cruzada de la demanda es un coeficiente que

mide la variación de la cantidad demandada de un determinado artículo ante los cambios

en los precios que han ocurrido en otros artículos relacionados que pueden ser

sustitutivos o complementarios.

Si la elasticidad cruzada de la demanda del bien analizado es negativa nos indica que

existe una relación inversa de la cantidad demandada del bien analizado con respecto al

precio del otro bien, rebelándose por lo tanto que los dos bienes son complementarios,

pues las variaciones en el precio del bien analizado han afectado de manera inversa a la

cantidad demandada del otro bien.

Ejemplo:

Si el precio de las computadoras sube, se demandara una menor cantidad de estas y por

ende una menor cantidad de impresoras.

Si la elasticidad cruzada de la demanda del bien analizado es positivo indica que existe

una relación directa de la cantidad demandada del bien analizado con respecto al precio

del otro producto, revelándose por lo tanto que los dos bienes son sustitutos, pues las

variaciones en el precio del bien analizado han afectado de manera directa a la cantidad

demandada del otro producto.

Ejemplo:

Si sube el precio de la mantequilla será demandada una menor cantidad de esta pero se

demandara una mayor cantidad de margarina, por la sustitución probable que realizarían

los consumidores ante el encarecimiento de aquello.

EJERCICIO:

En el mercado hipotético de los bienes a y b se ha observado las siguientes

características en el comportamiento de compra de los consumidores. En base a los

mismos, se pide determinar la elasticidad cruzada de la demanda.

ANTES:

Precio del bien analizado (A) = $75 por unidad.

Cantidad del bien analizado (A) = 225 unidades.

Precio del otro bien (B) = $90 por unidad.

DESPUES:

Precio del bien (B) = $80 por unidad.

Cantidad del bien analizado (A) = 200 unidades.

Precio del bien analizado (A) = $75 por unidad.

PoA = $75 Ec = cambio % QdA

QoA = 225 cambio % PB

PoB = $90P1B = $80Q1A = 200 200 - 225

P1A =$75 Ec = 22580 - 90

90

Ec = 1

R= Es un bien sustituto.

EJERCICIO:

ANTES:

Precio del bien analizado (x) = $115 por unidad.

Bien A225 100%

25 XX =

11,11%

Bien B90 10%10 X

X =

11,11%

Cantidad del bien analizado (x) = 535 unidades.

Precio del otro bien (z) = $60 por unidad.

DESPUES:

Precio otro bien (Z) = $82 por unidad.

Cantidad del bien analizado (X) = 500 unidades.

Precio del bien analizado (X) = $115 por unidad.

PoX = $115QoX= 535

PoZ = $60P1Z = $82Q1X = 500P1X =$115

R= Es un bien complementario porque afecta de una manera inversa a la

demanda del otro bien.

Bien X535 100%

35 XX =

-6,54%

Bien Z60 10%20 X

X =

33,33%

Ec = cambio % QdXcambio % PZ

500 - 535

Ec = 535

82 - 6060

Ec = -0,196