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ELECTROSTATICA

BIBLIOGRAFÍA: FÍSICA POLIMODALDE JOSE M. MAUTINO., ,c/Sle<? - !Jo/';;/e/l ~¿!'~/ /,oA'/' ÁJ¿.' -;;;;;É ~ ea.

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45

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1. LA ELECTRICIDAD ESTÁTICAo ElECTROSTÁTICA

; La crepitación que a veces se oye al quitarse un pulóver, el golpe que, '

,- suele percibirse al tocar un automóvil que ha estado en movimien-, ,to, los rayos que se producen durante las tormentas, la adhesión del

polvo a los objetos, el globo frotado que se pega a la ropa, el chorrode agua que se desvía al acercarle una lapicera de plástico frotada, laadherencia de la primera hoja de la carpeta a su tapa, el cabello que

" se eriza al pasarle varias veces el peine, se deben a la acción de laelectricidad estática o electrostática.

1.1. ElECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO

Es lógico suponer que el conocimiento de ciertos fenómenos eléc-tricos, tales como la caída de los rayos durante las tormentas, sonconocidos desde el momento en que se produjo la aparición delhombre sobre la superficie de la Tierra.Se atribuye a Tales de Mileto, un filósofo griego que vivió en el siglosexto antes de Cristo, haber sido el primero en estudiar el compor-tamiento de una resina fósil, el ámbar (denominada, en griego, elek-trón). En estos trabajos pudo descubrir que al frotar vigorosamenteuna barra de ámbar con un trozo de piel de macho cabrío, la barraadquiría la propiedad de atraer partículas de pasto seco.Muchos siglos después, William Gilbert (1544-1603) comenzó el es-tudio metódico de estos efectos, denominándolos ," elektron", dedonde derivó el nombre de electricidad que se utiliza actualmente.Las experiencias de Gilbert demostraron que no sólo el ámbar seelectriza por frotamiento sino también otros materiales, tales comoel lacre, la madera, el vidrio, etcétera, adquiriendo la propiedad deatraer objetos muy livianos (plumas, cabellos, pelusas, etcétera).Con respecto a las sustancias que manifiestan esta propiedad se di-jo que estaban electrizadas y se las llamó sustancias eléctricas.La electricidad que se produce en estos casos no circula por todo elcuerpo, sino que queda retenida y en reposo en la zona frotada, porlo cual se llama electricidad estática o electrostática.

2. LAS CARGAS ELÉCTRICAS

, En 1733, Charles Du Fay descubrió que al acercase entre sí dos esfe-ras pequeñas de corcho, cargadas con electricidad por contacto conuna barra de ámbar previamente frotada, se repelían. Lo mismo su-cede si las dos esferas son cargadas con una varilla de vidrio previa-mente frotada. En cambio, si una esfera se carga con la barra de ám-bar y la otra con la 'varilla de vidrio, se atraen entre sí.

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El ch!::ro de 4gua se desvía alacercarle el peine de plástico,

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ft~~~;!';:~~l~~ié~~~;~~:,., plástico se puede realizar lo siguiente:!l" í) , a) Con un trozo de paño frotar un tubo de

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~:~ 1 '; ensayo de vidrio y luego, con éste tocari \ las bolitas de dos péndulos (ambas

. ¡ adquieren electricidad positiva):

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.f ~ b)Frotar una lapicera de plástico con untrozo de palio y con ella tocar las boli-tas de dos péndulos (ambas adquierenelectricidad negativa):

Cargas de igual signo se repelen.

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Rn- -Cargas de igual signo se repelen.

c)Frotar el tubo de ensayo y la lapiceracon sendos trozos de paño. Tocar la boli-

, ta de uno de dos péndulos con el tubo deensayo y la del otro con la lapicera (unade las bolitas adquiere carga positiva y

. la otra caiga negativa):

íUl- -f Átomo de litio.

(3 protonesy 3 electrones)

El vidriopierde electrones

yse cargapositivamente.\~i!~¡--~~i',~~!;/,f ~~:

Estos hechos llevaron a que Du Fay sostuviera que hay dos clases deelectricidad, una del vidrio, que denominó vítrea, y otra de la resina,a la que llamó resinosa. .Posteriormente, en 1747, Benjamín Franklin llamó a la electricidad"vítrea", electricidad positiva (+), ya la "resinas a", electricidad nega-tiva (-). (Estos nombres son convencionales y sólo responden a lanecesidad de diferenciarlas.)Entonces, las experiencias de electrización pusieron de manifiestoque cuando se acercan dos cuerpos cargados con electricidad suce-de lo siguiente:

• Cargas positivas repelen a las cargas positivas.• Cargas negativas repelen a las negativas.• Cargas positivas atraen a las negativas y viceversa .

Estas observaciones pueden generalizarse diciendo:

Cargas eléctricas de distinto signo se atraen .Cargas de igual signo se repelen.

2.1. ¿CUÁL ES EL ORIGEN DE LAS CARGAS ELÉCTRICAS?

Evidencias experimentales indican que los átomos que constituyenlas diferentes sustancias están formados por protones (positivos),neutrones (sin carga eléctrica) y electrones (negativos).Los protones y los neutrones están agrupados en un núcleo peque-ño y los electrones se mueven alrededor de ese núcleo en órbitas °

. niveles de energía.El número de protones es igual al de electrones y, por lo tanto, el áto-mo es eléctricamente neutro.En consecuencia, como los átomos son los que constituyen la mate-ria, ésta también es neutra.Cuando se frota un tubo de ensayo, algunos electrones (negativos)pasan del vidrio al paño y, en consecuencia, en la parte frotada que-dan átomos con defecto de electrones por lo cual presentan cargaeléctrica positiva. Estos átomos que poseen un número mayor de .protones que de electrones se denominan iones positivos o cationes.En cambio, al frotar una lapicera de plástico, algunos electrones sedesplazan del paño al plástico y en éste quedan átomos con excesode electrones por lo que manifiestan carga eléctrica negativa. Estosátomos reciben la denominación de iones negativos o aniones.Por lo tanto, al frotar dos cuerpos se produce la transferencia de ;electrones de un material al otro, provocando un desequilibrio decargas eléctricas. El cuerpo que gana electrones adquiere carga ne-gativa y el que los pierde, carga positiva.Si se cargan dos cuerpos por frotamiento, la carga eléctrica ganadapor uno de' ellos es igual a la perdida por el otro. Este hecho se hacomprobado en fenómen,os. a gran escala como las reacciones nu-cleares. Entonces, se ha llegado a la conclusión de que la cantidad,total de carga en un proceso no se modifica, por lo cual la conserva- 'ción de la carga eléctrica es una ley de la electricidad.

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2.2. SE

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La energía eléctrica

e 2.2. SERIE TRIBOElÉCTRICA

tLa electricidad estática obtenida por frotamiento entre los cuerposse suele denominar triboelectricidad.

.Algunos materiales absorben electrones mientras que otros tienden

. a cederlos muy fácilmente.La serie tríboeléctrlca es un listado de materiales ordenados deacuerdo con su tendencia a dar electrones. Los materiales que se en-

o cuentran al comienzo de la tabla ceden electrones con facilidad, ad-quiriendo carga positiva. En cambio, los que están al final de la ta-bla absorben fácilmente electrones y adquieren carga negativa. Lue-go, cuando dos materiales están en contacto, los electrones serántransferidos de los materiales que se encuentran en la parte más al-ta de la tabla a los materiales que se encuentran más abajo.

2.3. LOS MATERIALES Y LA CONDUCCiÓN DE LA ElECTRICIDAD

Los distintos materiales que constituyen los cuerpos difieren en sucapacidad para conducir las cargas eléctricas. Desde los que no per-miten su ~ovimiento hasta los que no ofrecen ninguna resistenciaa que dichas cargas se muevan, se pueden observar diversas situa-ciones intermedias:a) En ciertos materiales, tales como el plástico, el vidrio, la loza, la

porcelana, el caucho, la madera seca, la goma, la lana, la mica, elamianto, el cuarzo, etcétera, la electricidad se manifiestasólo enlos puntos frotados, porque los electrones no pueden desplazarsea través de ellos. Estos materiales que no permiten el paso de laelectricidad reciben la denominación de aisladores, aislantes odieléctricos.

b) En cambio, otros materiales, como los metales (cobre, hierro, oro,aluminio, estaño, plomo), el agua salada, el aire húmedo, el grafi-to, las soluciones de ácidos y bases, los seres vivos, la madera hú-meda, etcétera, permiten que los electrones se muevan con faci-lidad a través de ellos, casi sin encontrar resistencia, distribuyén-dose en forma uniforme por todo el cuerpo. A estos materialesque permiten la circulación de la electricidad se los denominaconductores.--.--

La diferencia de comportamiento de las sustancias con respecto aldesplazamiento de las cargas en su interior depende de su estructu-ra atómica. Los metales son buenos conductores porque sus áto-mos poseen electrones externos débilmente ligados al núcleo, en unestado de semilibertad, que hacen posible su desplazamiento conrelativa facilidad. En cambio, los núcleos atómicos de las sustanciasaisladoras retienen con fuerza todos sus electrones, lo cual hace quesu movilidad sea escasa.Cuando se frota una barra metálica, las cargas eléctricas producidasse distribuyen en toda la superficie de la barra y pasan a través de lamano a nuestro cuerpo, siguiendo hacia la tierra si el calzado que te-nemos no es aislante. Esto no sucede si el metal se aísla con un man-

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go, como ocurre en los destornilladores utilizados por los electricistas,. 49

Tabla triboeléctrica

_____ 0,-----,----1. Lámina de amianto.2. Vidrio.3. Mica .4. Lana.

. ,;,.•• !~

5. Cuarzo.6. Seda.

_~apel de fi~ __8. Algodón.9. Parafina.

10. Resina.11. Azufre.--- .~---------12. Celuloide.

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materialesaisladores

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trodom .. cos uye la conexi6n a tierra.I

El agua pura (destilada)es aisladora, mientras que

el agua de la canillaes conductora por las salesque contiene en disolución.r<·

¿Cuál es la diferenciaexistente entre conductor,semiconductor y aislante?

Desde el punto de vista de laestructura atómica se observa

que los conductores sontodos aquellos que poseen

menos de 4 electronesen su órbita externa;

el semiconductor es aquelque posee 4 electrones

en su última órbita,y el aislante es

el que posee más de4 electrones

en su nivel más externo.

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en cuyo caso las cargas eléctricas quedan retenidas en dicho metal.El proceso de unión de un cuerpo a la tierra por medio de un con-ductor se suele denominar" conexión a tierra" y es aconsejado espe-cialmente en los artefactos electrodomésticos para la seguridad delos usuarios. La Tierra es un enorme conductor en el que las cargaseléctricas se distribuyen en forma uniforme. Por eso, cuando uncuerpo cargado de electricidad se conecta a tierra, las cargas se re-parten en la gigantesca masa de ésta, sin modificar su estado neutroy el cuerpo queda descargado.En el caso de los vehículos, adquieren cargas eléctricas por el roce conel aire porque están aislados del suelo por los neumáticos. Para evitarla acumulación de electricidad estática, los camiones suelen arrastraruna cadena y los automóviles la llamada "colita rutera" (con un alam-bre metálico en su interior) que producen la descarga a tierra.En la realidad, no existen aisladores absolutos aunque algunos ma-'teriales, como el cuarzo fundido, se comportan como tales en cier-tas aplicaciones.Los ambientes húmedos ofrecen una marcada dificultad para obte-ner electricidad por frotamiento. Este hecho se explica porque lamasa de aire húmedo neutraliza la carga del cuerpo electrizado: si espositiva pasan electrones del aire al cuerpo y si es negativa, los elec-trones siguen el camino inverso.Muchos de los cuerpos malos conductores de la electricidad, al hu-medecerse, se transforman en buenos conductores, como ocurrecon la madera y el corcho.c) Entre los materiales buenos conductores y los aisladores existe

una gran variedad de situaciones intermedias. Entre ellas se des-tacan los semiconductores que son muy utilizados en la fabrica-ción de dispositivos electrónicos. Son sustancias no metálicas, ta-les como el silicio y el germanio, que en condiciones ordinarias secomportan como malos conductores, pero cuya conductividadaumenta rápidamente alincrementorse la temperatura o por elagregado de pequeñas cantidades de ciertas sustancias, denomina-das "impurezas".Los semiconductores son fundamentales en electrónica: permi-ten fabricar diodos, transistores, circuitos integrados o chip s ycomplejos circuitos electrónicos en miniatura (microprocesado-res) que son los componentes fundamentales de diversos apara-tos electrónicos, tales como las computadoras, las calculadoras,los relojes digitales, los lavarropas automáticos, etcétera.Los materiales que primero se han usado en estos dispositivosson el silicio y el germanio. Actualmente taJ?bién se emplean elselenio, el galio y el arsénico.

d) Aunque la mayoría de los metales y de las aleaciones son buenosconductores de la electricidad, siempre ofrecen cierto grado dresistencia al paso de la corriente eléctrica. Esta resistencia hacque parte de la electricidad se transforme en calor, lo cual tiendiversas aplicaciones, tales como las planchas, los calefactoreslas cafeteras eléctricas. Pero, en otros usos, sobre todo en su trans-misión de un lugar a otro a través de cables, resulta antieconómico la pérdida de electricidad en forma -de calor.

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\La energ{a eléctrica

En el año 1911 el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes descubrió,g~e ciertos metales conducen la electricidad sin resistencia cuando~eenfrían a temperaturas próximas al cero absoluto (273 grados cel-$iuS bajo cero), denominadas temperaturas criticas. Entonces, esostnetales pierden toda su resistencia eléctrica, es decir, pasan a ser su-,perconductores. Así, empleando helio líquido como refrigerante, ob-servóque el mercurio se convirtió en superconductor a unos 269 gra-dosbajo cero (-269°C), es decir, a sólo cuatro grados por encima delcero absoluto (-273 °C). El principal problema es que las temperatu-'tas próximas al cero absoluto son difíciles de obtener.En marzo de 1.986 se descubrió un compuesto de ytrio, bario y co-bre que se hace superconductor a -238°C (35 K) ya fines del mismoaño, sustituyendo el bario por estroncio, se obtuvo otro compuesto

'cuya temperatura crítica es de -233°C. Ya en 1987, se preparó unmaterial cerámico que superconduce a -180°C (93 K).A estos mate-riales se los llamó superconductores de alta temperatura crítica, apesar de que esas temperaturas siguen siendo muy bajas. Lo másimportante de estos hallazgos es que permiten utilizar el nitrógenocomo líquido refrigerante, el cual es abundante, inerte y mucho máseconómico que el helio. Desde ese entonces se ha descubierto ungran número de compuestos que presentan superconductividad sise los enfría sólo con aire liquido, lo que permite aplicaciones tecno-lógicas prometedoras.Las propiedades de donde derivan las principales aplicaciones delos superconductores son la ausencia de resistencia eléctrica y la re-

~ . pulsión de cualquier campo magnético próximo. Esta última carac-terística permite suspender un imán en el aire sobre el material su-perconductor. Así, se pueden construir trenes rápido~s que vuelansobre las vías sin entrar en contacto con ellas, computadoras supe-rrápidas y con mayor capacidad de memoria, generadores y moto-res eléctricos más potentes y de menor tamaño, cables supercon-ductores que mejorarán el transporte de la electricidad, microsco-pios electrónicos más eficaces, etcétera.En suma, los materiales presentan diferentes comportamientos conrespecto a la corriente eléctrica, lo cual hace posible clasificarlos enaísladores, semiconductores, conductores y superconductores. Losprimeros oponen una elevada resistencia al paso de la corriente,mientras que los últimos la conducen sin oposición alguna, con re-sistencia cero.

2.4. EL ElECTROSCOPIO

Cuando se desea saber si un cuerpo está o no cargado eléctricamen-te se utiliza un instrumento denominado electroscopio. El mismofue ideado por Gilbert y está basado en la repulsión que experimen-tan dos cuerpos cargados con electricidad del mismo signo.Es un dispositivo muy simple que consiste en una varilla metálica(cobre) aislada, cuya extremidad inferior lleva dos láminas u ho-juelas metálicas (aluminio o estaño) muy delgadas y su extremidad

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1) \

Cables superconductores dealta temperatura crítica enuna red de alta tensión. Su es-casa resistencia al flujo de laelectricidad ahorra muchaenergía que se perdería du-rante su transporte y distribu-ción en la forma tradicional.

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Electroscopio de hojuelas.

Porfrotamiento,loselectronespasan del trapoa lavarillade acrílico. ~ //

Formas de electrizar un cuerpoLacarga eléctrica no se genera ni se produce, sino que se transfiere de un cuerpo

a otro. La electrización de un cuerpo puede producirse de las siguientes maneras.rr"J /'¡ t-;;;;. . -.

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/' r./ .,,~; • El . . , f t . t,.;::\ ectrizacíon por ro armen o

í~/ /)'.D! I Cuando se frota un cuerpo contra otro, se produce un desequilibrio en las cargas

_~. ..' eléctricas de cada uno. ;,- ,-~_Elfenómeno de atracción y repulsión electrostática entre los cuerpos se . _

explica por una diferencia entre las cantidades de electrones y de proto- -; <, =nes de cada uno.

A partir de este modelo se puede explicar el fenómeno de la ~.regla y la lana. Alfrotarlos, pasan electrones de la lana al Plásticj;0 " .y la regla queda con exceso de electrones, por lo que adquieren icarga negativa. A su vez, la tela de lana resulta con defecto de .electrones y queda con carga positiva.

Esdecir, la carga eléctrica que tiene un cuerpo resul- "',ta de la diferencia entre las cantidades de electrones yde protones. Si hay un exceso de electrones respecto del número de protones, elcuerpo estará cargado negativamente, y el valor de su carga resulta de la diferenciaentre ambos números.

Lacarga positiva de un cuerpo resulta de un exceso de protones frente al núme-ro de electrones.

Por frotamiento, los aisladores pueden electrizarse con facilidad. Por ejemplo,al frotar una varilla de vidrio o un trozo de tubo de PVC(policloruro de vinilo) seproduce un desequilibrio entre la cantidad de protones y electrones, y el materialqueda cargado.

Pero, cuando se intenta cargar por frotamiento un conductor, rápidamente loselectrones se mueven por el material, y la carga no se localiza en un lugar determi-nado, como ocurre con el vidrio o el plástico.---

Enlosconductores,lacargasedistribuye rápidamente en lasuperficiedelobjeto.

Conductor Aislador

• Electrización por contactoSiun cuerpo cargado eléctrica mente se toca con un cuerpo eléctrica mente neu-

tro, al separarlos ambos quedan con cargas del mismo signo.

O'~I I, I<:», "11 B¡¡

il!i1'1:1

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li"l'r!¡!

~Cargapor contacto

Elcuerpo Atiene carga positiva y el cuerpo Bestá neutro.Cuando se ponen en contacto, algunos electrones del cuerpo Bpasan al A.

Elcuerpoque ganaelectronesqueda concarganegativa.Elcuerpoque pierdeelectronesqueda concargapositiva.

C¡:¡r~!21S eléctrici:;5 '.N1 81 i'l\ró>

!:r!algunos iuqares ue (ilmi:

seco, es común recibir une

pequeha descarga cuamicse toca un auto, porque

está cargado, o percibir

otros efectos de loscuerposcargados. En cambio eso

no ocurre en los dimas

húmedos.

Elvapor de agua contenido

en el aire conduce bastantebien la carga eléctrica.

Por eso, si se pretendehacer ios experimentos

de electrostática en undíahúmedo, es difícil visuaüzar

los resultados esperados,

Para loqrarlo, hay que "secar"

el ambiente con una estufa.

Así, la carga que se acumula

en un objeto no se pierde

rápidamente.

-52-

Al separar los·cuerp'os,el A queda con cargas positivas, pero po'rte'ner mayorcantidad de electrones que al lnldo, su carga es menor. 8 cuerpo Bganócarga posi-tiva. Los dos cuerpos quedan con exceso de carga de igual signo.

orao eirmplo, al tocar la esfera de un electroscopio descargado. (tiene igual número de cargas positivas y negativas) con una lapi-

cera de plástico (cargada con electricidad negativa) los electronesdel plástico pasan a la esfera, neutralizando sus cargas positivas,Entonces, el electroscopio queda con exceso de cargas negativas,lo cual hace que las hojuelas se separen.Cuando se desea cargar el electroscopio con electricidad positivase utiliza un cuerpo electrizado positivamente, como una varillade vidrio previamente frotada con un paño de lana, y se procededel mismo modo. En este caso, la carga positiva del vidrio es neu-tralizada por electrones de la esfera y, por lo tanto, el electrosco-pio queda con exceso de cargas positivas que obligan a las hojue-las a permanecer separadas. .Entonces, cuando se electriza un cuerpo por contacto adquierecargas del mismo signo que las del cuerpo que se las proporciona. .

~lapicera de plástico

esfera_ ;j-__/",

hO;"~ .

\ --/\.--" I~

Ivarilla de vidrio

i.

.Electrización por inducción: j~--------------~---Aun sin tocarse, cuando un cuerpo cargado (A) está próximo a un cuerpo con-ductory neutro (8), se produce un reacomodamiento de cargas en este último. Poresto, el cuerpo A se llama inductor.

Si se separa el inductor, el cuerpo 8 continua eléctrica mente neutro.Pero si por algún procedimiento se transfieren cargas de B mientras el inductor

está cerca, el cuerpo B queda cargado eléctrica mente. La carga de B es de signoopuesto a la del inductor.

Los fenómenos de e!ectr~zación por inducción y por contacto permiten explicarqué ocurre en un péndulo eléctrico.

Si durante la inducción. se conecta el cuerpoínduddo con la lie(Ta,.a1 .desc611'ectarse quidará 'cargado.

cargasnegativas

Cuando se·acerca un cuerpo inductor cargado con electricidad negativa, co- 'mo por ejemplo, una regla de plástico, a la esfera neutra de llll~

electroscopio, ésta por inducción electrostática adquiere carga;positiva y las hojuelas negativa, por lo cual se separan.Si luego se toca la esfera con un dedo, sin alejar la regla, las hojue- .;las se cierran porque algunos.electrones negativos pasan a la tie-;rra a través del cuerpo de la persona. Entonces, las hojuelas son'neutras pero en la esfera persiste la carga positiva por la regla. ALretirar el dedo y la regla, las hojuelas se vuelven a separar porqué"el número de electrones que quedan son insuficientes para neu-'tralízar las cargas positivas.De esta forma el electroscopio se ha cargado qe electricidad· +

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, T.' por inducción de un cuerpo con electricidad negativa.Empleando un procedimiento semejante, cuando se acerca uncuerpo cargado con electricidad positiva, como podría ser unavarilla de vidrio, a un electroscopio neutro, se verifica que éste ad-quiere carga negativa.Entonces, cuando se electriza un cuerpo por inducción electrostá-tica adquiere cargas de signo opuesto a las del cuerpo inductor.

\:3. LAS FUERZAS ELÉCTRICASY LA LEY DE COULOMB

Cuando interactúan cuerpos eléctricamente cargados se producenfenómenos de atracción y de repulsión debido a la existencia deciertas fuerzas de origen eléctrico, denominadas fuerzas eléctricas.Estos fenómenos electrostáticos fundamentales ya eran conocidosen la época de. Charles A. Coulomb (1736-1806), pero se desconocíalas relaciones cuantitativas que existen entre esas fuerzas de atrac-ción y repulsión.En l.785, Coulornb estudió la intensidad de las interacciones que seproducen entre pequeñas esferas dotadas de carga eléctrica, pormedio de ingeniosas mediciones efectuadas con una balanza de tor-sión muy sensible.Experimentalmente pudo comprobar que si se consideran dos cuer-pos muy pequeños, prácticamente puntuales (A y B), cargados conigual cantidad de electricidad del mismo signo y separados entre sípor una distancia d, en las partículas A y B aparecen las fuerzasopuestas FI y ~, de igual magnitud:

F A B F~: ~

I,,------~¡---------I (Las fuerzas FI y lS son colineales)

Si se duplica la carga eléctrica de una de las partículas, por ejemplo,de A, el módulo de la fuerza FI se incrementa al doble; si se triplicala carga de dicha partícula, la intensidad de ~ también se triplica, yasí sucesivamente. Lo mismo ocurre si la variación del módulo de lacarga ocurre en la partícula B o si las partículas están cargadas conelectricidad de distinto signo. Por supuesto, en este último caso lasfuerzas que se manifiestan son de atracción.A partir de estos resultados, Coulomb dedujo que la fuerza con quese atraen o repelen dos cUf!rpos electrizados pequeños es directa-mente proporcional a sus cdrgas eléctricas.Como la fuerza se puede simbolizar con Fy las cargas eléctricas conql para la partícula A y q2 para la partícula B, resulta: Fa ql . q2donde a = símbolo de proporcionalidad.Las observaciones anteriores corresponden a cuerpos que están a lamisma distancia, pero al considerareste aspecto, Coulombpudo observado siguiente: F A B F,

~--------.----------------~

El físico e ingeni. francésCharles A. Coulomb(1736-1806) efectuó

importantes investigacionessobre electricidad

y magnetismo.

Q. El electróforo de VoltaLa máquina electrostática por in-ducción más simple es el electro-foro de Volta.

r__ -- mango aislante

¡¡;~¡m-_disco de metal (D)

,:;:."":;:,:;--;:-::c::",,,_,_placa de resina (R).~~ , , ·~placa metálica (M)

Está formado por una placa de re-sina (R) ubicada sobre una lámi-na metálica (M) conectada a tie-rra, y un disco de metal (D) conun mango de material aislante .

. Al frotar la placa R, ésta se cargacon electricidad negativa y porinducción, la lámina M se cargacon electricidad positiva. A suvez, en el disco D se desarrolla,también por inducción, electri-cidad positiva en la cara inferiory negativa en la superior. Si setoca el disco con un dedo, laelectricidad negativa se va a tie-rra y el disco queda cargado po-sitivamente.

,/'\ .

Tornando el disco por su mangoaislante es posible transportar laelectricidad a otro conductor.

En base a estas comprobaciones, el físico francés pudo establecerque la fuerza con que se atraen? repelen dos cuerpos electrizadospequeños es inversarnente proporcional al cuadrado de la distan-cia que los separa.

Simbólicamente: '1 Fa..l I' d2

Elfísico ndo experi

".pono varcarga del

'"de electrotero de eho miles drtrón.En I

. igual a laquiere unComo eltambién:

Asimismo, estudió la influencia que ejercen los distintos medios (ai-re, agua, vacío, etcétera) que pueden rodear a las cargas, compro-bando que ellos influyen en el módulo de la fuerza que se estableceentre los cuerpos electrizados.Las observaciones efectuadas por Coulomb lo llevaron a formularuna ley que lleva su nombre y que puede expresarse así:

La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos electrizadospequeños es directamente proporcional a sus cargas eléctricase inversamente proporcional al cuadrado de la distancia quelos separa.

F=k q1' qzdZ

F= fuerza de atracción o de repulsión entre las cargasmedida en newton (N).

k = constante de proporcionalidad que dependedel medio que rodea a las cargas eléctricasy cuyo valor en el vacío es de 9.109 N.m2

•e2

q1 y qz = cargas eléctricas medidas en coulomb (e).

Cuando q1 y qz son del mismo signo,

(

F es positiva e indica que entre las cargas hay repulsión.:fí'í'l[r En cambio, si q1 y qz son de diferente signo,

F es negativa, lo cual implica que entre las cargas, hay atracción.d = distancia que separa a las cargas eléctricas,

medida en metros (m).

En símbolos: donde: Paracalcte modo:Se enfrenseparadamide la fejemplo,tienen lo

18.109 N

3.1. ¿CUÁL ES LA UNIDAD DE CARGA ElÉCTRICA?

La carga eléctrica más pequeña que se conoce es la del electrón (e),por lo cual suele denominarse unidad elemental. Sin embargo, co-mo esta unidad es muy pequeña, en el Sistema Internacional deUnidades (SI) se ha adoptado una unidad de carga mucho mayor, elcoulomb, que equivale a 6,25.1018 veces la carga de un electrón yque se simboliza con la letra e.Entonces: 1 e = 6,25.1018 ede donde se deduce que la carga de un electrón es:

La fotoc

Elcorazómetal re(tricidad I

das las pUna luz tpiado ybor. Si SE

sión- la I

e= 1 e _ 1,6.10-19 e6,25.1018

-55- Física·

..i

\jr

"La energía eléctricar>;I------'ili'~

1 microcoulomb (~C) = la millonésima parte del coulomb. ,~ 1 C = 1.000.000 ~C = 106 ~Ct ~~~':li: \ ~ f , .':

'~.i .":<';"",,".. '.J1, ¡"

\. . , '.;','D; ",f t {~,... .. 1 '¡ 1!l ; \ " ¡ ¡el 1 11 \, \~ __ --=:"-'..:.;L...---'-_""!- -, , "',

El valor de la constante kdepende del medio

en que se encuentranlas cargas eléctricas.

ctrízados-léccrlcas

r>.ne .•que

/\

Elfísico norteamericano Robert Millikan (1868-1953) ha comproba-do experimentalmente que la carga eléctrica que adquiere un cuer-po no varía en forma continua, sino que es un múltiple entero de laearga del electrón. Un cuerpo cargado puede tener exceso o defecto,deelectrones, pero siempre la cantidad de carga será un número en-tero de electrones. Por ejemplo, puede tener un electrón de más, dos'a miles de millones, pero nunca una fracción de la carga de un elec-trón.En otras palabras, la carga eléctrica que posee un cuerpo esigual a la de 1, 2, 3 o muchísimos más electrones, pero nunca ad-quiere un valor intermedio.tomo el culomb es demasiado grande para algunas aplicaciones,también se emplean sus submúltiplos:

1 milicoulomb (mC) = la milésima parte del coulomb.

3.2. ¿CUÁL ES EL VALOR DE LA CONSTANTE K?

ar~s

Para calcular el valor de la constante k se puede operar del siguien-te modo:Seenfrentan dos cargas eléctricas conocidas (medidas en coulomb),separadas por una cierta distancia (medida en metros) y luego se

.-mide la fuerza con que se atraen o se repelen (en newton). Así, por'. ejemplo, si en un trabajo experimental realizado en el vacío se ob-

: ~' tienen los siguientes resultados:'!t, . ~\l!.. '",:i, ~' ql = 2 e; q2 = 1 e; F= 18.109 Nd= 1m;

/\

rg~

y remplazando por los valores obtenidos:

/\

18.109N = k 2 e. 1e despejando k, resulta1m2

k _ 18.109 N ,1m2 _ 9.109 N m2

- 20 - e2

Entonces, el valor de la constante k, en el vacío, es igual a 9.109 Nm2.

e2

ct"'n (e),)a~, co-cíosal dem~or,el1eL-LrÓny

f\

La fotocopiadora

Elcorazón de la fbtocopiadora es un tambor giratorio demetal recubierto con un material que se carga con elec-tricidad estática positiva. Ese tambor se descarga en to-das las partes donde incide la luz,Una luz brillante ilumina el documento que debe ser co-piado y un espejo proyecta esta imagen sobre el tam-bor, Si se coloca una hoja de papel blanco -sin impre-sión- la luz incide sobre el tambor y retira la electricidadestática de toda su superficie, En cam9io, si el documen-to tiene partes negras (texto, dibujos,gráficos, etcétera),a las zonas del tambor que corresponden a esas partes

negras no llega la luz y,por lo tanto, siguen cargadas conelectricidad positiva, configurando una imagen invisiblede dicho documento, Esas cargas positivas atraen a unpolvo fino, negro, que posee carga negativa, llamado to-ner, reproduciendo la imagen del original. Después, esaimagen es transferida a una hoja de papel que entra encontacto con el tambor. Finalmente, unos rodillos callen-tes funden el toner, haciendo que se adhiera al papel yproduzca una imagen permanente,Las fotocopiadoras modernas pueden copiar documen- h.~·:,,~:";J

tos.de colores, fotografías y agrandar o reducir las copias, •

-.56-

~¡¡El investigador {

Robert A. Millikan ,t.fJt

midió la carga eléctrica del ,/electrón por medio de una ,/

ingeniosa experiencia. A' \ ,I~Fue premio Nobel de Física 1;

en 1923. r, \~----~---~.--~~;1 • f, i ~ rJ

;.1 \ 1, 1

J)I ), \'

.' 1 C = 1.000 mC = 103 mC )

l\ \

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r>. 17°7"5'7_-----------'"-------~c-----::-------"""'""------~"I1!1"

r>.

1. Lee atentamente las siguientes afirmaciones. Cuando las consideres correctas, encierra con un círculo la V; encaso contrario, marca de igual modo la F. En este último caso, señala sobre la línea de puntos cuál es el error.

" La electricidad puede ser positiva o negativa. . V F.eléci

" Dos cuerpos con carga eléctrica de igual signo se atraen. .. .

" Cuando un cuerpo pierde electrones adquiere carga neqativa, V

"Cu(ne,(ne.sor

" En los conductores la electrización sólo se manifiesta en los puntos frotados V

" En los superconductores la conductividad se incrementa a temperaturas elevadas V F

" Entre los buenos conductores y los aisladores se encuentran los serniconductores V F

" El electroscopio permite verificar cuál es el signo de la carg_aque posee un cuerpo ,V F

c) ai:Ju

4. Los ~carg

" La inducción electrostática se produce cuando un cuerpo eléctricamente cargado

está en contacto con un conductor aislado. .. , V

" Un cuerpo se puede electrizar por frotamiento, por contacto o por inducción electrostática V F

2. Marca con una X la respuesta que consideras correcta:" La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos electrizados pequeños depende de:

a) las cargas eléctricas que poseen. b) la distancia que los separa.

d) todo lo anterior.c) el medio que los rodea.

" La fórmula F= k . q.. / d2 corresponde a la ley de:

a) Newton. b) Coulomb.

"El valor de la constantek es de-#iIÓ\.m2/c2 en el:

'; c) Volta.el

e) Faraday.

a) aire. b) agua. ¡c) vacío. ¡d) todos los anteriores.

" Dos cuerpos, A y B, cargados con electricidad de distinto signo, se atraen con .una fuerza '1.Si la carga de B se triplica, la intensidad de la fuerza '1:r- a) disminuye a latercera parte. b) disminuye a la mitad .

.e) aumenta al doble. d) .aumenta el triple.

" Dos cuerpos cargados con electricidad de distinto signo y situados a una determinada distancia se atraen con

una fuerza F. Si la distancia se reduce a una tercera parte, el módulo de la fuerza '1:a) disminuye nueve veces. b) disminuye tres veces.

c) aumenta tres veces. d) aumenta nueve veces.

" Física'

ELECTROSTÁTICA (lO parte)

Teniendo en cuenta el material bibliográfico y las explicaciones dadas por el profesor, extraer lasrespuestas para el siguiente cuestionario:

1) ¿Cuántos tipos de carga existen y .cuáí es su origen?2) ¿Qué es el "coulomb"y cual es su relación con el "electrón"?3) ¿Qué estudian la ELECTROSTÁTICAy la ELECTRODINÁMICA? .4) ¿Qué fenómeno se puede observar cuando dos cargas interactúan?5) ¿Qué significa que un cuerpo está "cargado"eléctricamente o está "electrizado",?6) Ya sabemos que por la fricción entre el pelo y el peine, el peine se carga eléctricamente, pero

¿por qué los pelos se ponen de punta?7) Enuncia los 2 Principios de la Electrostática.8) ¿Cuántos electrones de exceso existen en una bola con una carga de Q= _4X10-17 C.?

9) Un relámpago fuerte transmite alrededor de 25C a la Tierra. ¿Cuántos electrones setransfieren?

10) Escribir la fórmula y el correspondiente enunciado de la LEY DE COULOMB eléctrica.

PROBLEMAS DE LA LEY DE COULOMB:

Ejercicio (EJEMPLO)Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas

q1 = + 1 X 10"6c. y q2 = + 2,5 X 10"6c. que se encuentran en reposo en el vacíoa una distancia de 5 cm.-

•••••¡o..r:__ ti"'!"' s d=5cm.

ql •.•-----~~ (Q

Resolución:Para calcular la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas puntuales en reposo

recurriremos a la ley de Coulomb por lo tanto previo transformar todas las magnitudes en juego aunidades del sistema internacional de medidas nos queda que:F=kq¡·q2 =9xl09 Nm21xl0~C.x2,5xlO~C.=9N.

d2 C2 (O,05m.)2Como la respuesta obtenida es de signo positivo nos está indicando que la fuerza es de repulsión.

Respuesta:La fuerza de repulsión tiene un módulo de 9 N. pero debemos indicar además en un

esquema gráfico las demás características del vector tal como se indica en el gráfico.

F:+:---..)o

ql=+ lx 10-6 c. d=Scm. qr+2,5xI0-6 c.

, "

Problemas para resolver:

2m.1) Calcular la fuerza de inieracciáneléctricaen el vacío entre las cargas de la figura.

-@------..,@,.----~=2,5 x 10-.6e qrl,5 x 10-5e

2) Calcular la Fuerza de interacción entre 2 cargas puntuales (+) de 1.2x10 -5C y 2.5x10-5Crespectivamente, ubicadas a 0.2m de distancia entre ellas (Rta:67.5N)

2m.

q=2 5 xlO~6C1 ' qr=1 ,úx 1O~6e ctF2,O x 10-6 e

® (t)3)Calcular la fuerza neta debido a la

interaceión eléctrica en el vacío queactúa sobre la carga q2 .

4) En el ejercicio anterior, calcular lafuerza neta debido a la interaccián eléctrica en el vacío queactúa sobre: a) la carga q3 . b) sobre la carga ql.

5) En el siguiente esquema:a)Calcular la fuerza resultante sobre +Q

8 80.15m 0.10m

q2= -1.3x1 0-6C(Rta = a) O.29N b)---------)

q1= -3.4x10-6 C Q=+ 1.5x10-6 e

b) Calcular la fuerza resultante sobre q26) Una carga positiva y otra negativa, cada una de 1,5x1 0-5Cestán separadas

15 cm ¿Cuál es la fuerza electrostática sobre cada una de las partículas? Rta: 90N

7) Dos cargas positivas idénticas se repelen con una fuerza de 6,4x10-9 N cuando se encuentranseparadas 3,8x10-10 m ¿Cuál es el valor de la carga de cada una? Rta: 3,2x10-19C

8) Tres partículas se colocan en línea recta. La de la izquierda tiene una carga de -67x1 0-6C, lade la derecha de -83x1 0-6C y la de la mitad de 45x1 0-6C. La que además equidista 72 cm delas otras 2.a) realiza el esquema de las 3 cargas.b)¿calcular la fuerza total que soporta la partícula del centro y dibujar el vector correspondiente?

Rta: 12,46Nc) Calcular la fuerza total sobre la partícula de la izquierda y dibujar el vector de F resultante

Rta:

Prof:~S~ -59- Página 2

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La carga exploradora permitedeterminar si existe uncampo eléctrico y por

convención se ha establecidoque debe ser positiva.

4. EL CAMPO ELÉCTRICO

Cuando en las proximidades de un'cuerpo eléctricamente cargado.' ese colocan cargas eléctricas, éstas experimentan fuerzas de atrac-

ción o de repulsión de acuerdo con la ley de Coulomb. Esto indicaque en el espacio que rodea al cuerpo electrizado existen ciertas ac-ciones de naturaleza eléctrica.A ese espacio se lo denomina campo eléctrico.Entonces, se puede establecer que:

El campo eléctrico de un cuerpo es la región del espacio que lorodea donde se manifiestan fuerzas eléctricas.

El campo eléctrico es semejante al campo gravitatorio en cuanto setrata de una zona o región del espacio donde se ejercen fuerzas, pe-ro, como existen dos clases de electricidad, el campo eléctrico quegenera una carga puede ser atractivo o repulsivo, mientras que elcampo gravitatorio que origina una masa es siempre atractivo.

4.1. LA INTENSIDAD DE UN CAMPO ELÉCTRICO

Analicemos los siguientes casos:• Cuando se dispone de una esfera muy pequeña con una cierta

carga eléctrica positiva Q+, ubicada en un punto A del espacio, yen un punto próximo B se coloca otro objeto muy pequeño conuna unidad de carga eléctrica positiva q+ (carga exploradora),sobre este objeto aparece una fuerza eléctrica repulsiva F:

A B F~----------------~~----~

• En cambio, si la esfera del punto A está cargada con igual canti-,dad de electricidad negativa, el objeto del punto B es atraído ha-cia la esfera por una fuerza de igual intensidad:

A F B~mm __ " ~

Q- q+

En cualquiera de los casos, es importante analizar la relación Fq

Si se cambia la carga q del objeto ubicado en el punto B por otras demayor intensidad ql' qz' q¡, oo., qn' el módulo de Ftambién se incre--menta adquiriendo los valores Fl' Fz' F3,oo., Fn' de modo tal que el .cociente:

F = L = Fz = 5 = ... =.En = constanteq ql qz q¡ qn

Entonces, la relación ~ permanece siempre constante y se deno-mina intensidad del campo eléctrico, representándose así: E.

Física

La irpüntcarg:

Ensím

Luego -vectorEn el ve

la díreccampora si la

UnidadCamaly tenie:

F=ne'

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1'\

e~no-E.~

fe.\ ,\

I)La energía eléctrica

r-Cuando la carga exploradora q es positiva, por convención, se pue-'l'; de dar la siguiente definición:

La intensidad de un campo eléctrico ( E) en un determinadopunto esla fuerza que actúa en dicho punto sobre la unidad decarga eléctrica positiva.

: En símbolos: E= F oT,IfA ~L;" I ....e _ K o ~ Iq POR /l10"-,, ~ - ~, . d

; Luego Ees una magnitud vectorial porque se obtiene dividiendo el: vector fuerza por la carga eléctrica.:.En el vector intensidad del campo eléctrico (E) el módulo es igual a 1;~ q,!Jadirección es la línea que une la carga Q del cuerpo que origina el: campo eléctrico con la carga exploradora q, y el sentido es hacia afue-· ra si la carga Q es positiva y hacia adentro si esa carga es negativa.

". Unidad de EComo la intensidad de un campo eléctrico Ees E_ F- qy teniendo en cuenta que en el SIMELA,

F= newton (N) y q = coulomb (C), resulta: E_ newton = R.coulomb C

: Entonces, la unidad de intensidad del campo eléctrico en un pun-; to es igual a la fuerza de un newton que actúa sobre una carga eléc-· trica de un coulomb.

4.2. LAS LíNEAS DE FUERZA DE UN CAMPO ELÉCTRICO

Una esfera muy pequeña con carga positiva (Q+) genera a su alrede-dor un ca.mpo eléctrico. Cuando se coloca ~na carga exp~ora~ora ~(q+), en diferentes puntos (A, B, C, D, E) de dicho campo electnco: 'l!..1

"En cada uno de los puntos la carga exploradora es sometida a la ac-ción de fuerzas repulsivas que llevan la dirección de la recta queune a esa carga exploradora con Q+ y sentido hacia afuera.

· Se acostumbra a representar la dirección de la fuerza que se mani-fiesta en cada punto por medio de líneas imaginarias, llamadas lí-neas de fuerza. Estas líneas salen radialmente de la superficie delcuerpo puntual cuando está cargado con electricidad positiva o sedirigen hacia el centro si dicho cuerpo tiene electricidad negativa:

Cuando la intensidad del campo eléctrico ( E) es grande, las líneasde fuerza están muy cercanas, mientras que si Ees pequeña, se ha-llan muy separadas.

I

f-\ \ ,, <.,.

E••

Q+ q+0------------- ••-- •.•.

Representación del vector E.

,I

rrj-¡

f' ' -. f~'" -,.,.¡

,. ; 1 • """. \\

El concepto delíneas de fuerza

fue propuesto porMichael Faraday (1791-1867).

! \, I

\ ) )J \

La intensidad del campo eléctrico disminuye al aumentar la distan-"'"cia a la carga Q, lo cual se pone de manifiesto en las líneas de fuerzaque incrementan su separación cuando están más lejos de dicha'carga. Para todos los puntos que están a la misma distancia del ceno'tro de la carga Q, la intensidad del campo eléctrico es igual por ra- "V

zones de simetría. ' '.~Cuando interactúan dos cargas iguales, las líneas de fuerza presen-;t"tan trayectorias diferentes, según que dichas cargas sean:'a) de igual signo: b) de signo diferente: ,~

Cuando,carga"deobliga a (te desplacarnente,De un m'gaq" de:

.~tra de lasduce en J

concentrPor otra J

, el trabajeBntonce:signo (+,

Al traba], desde el

5. ENERGíA POTENCIAL ELÉCTRICA:¡~,

, Cuando un cuerpo de 1kg de masa se eleva a una altura de la me-'::2, tras, se desplaza en sentido contrario a la atracción que sobre él ~?

ejerce el campo gravitatorio terrestre, por lo cual es necesario reali- ;1t:zar un trabajo que se almacena en dicho cuerpo en forma de ener-gía potencial gravitatoria.De un modo similar, este concepto de energía potencial asociada ala posición de los cuerpos, también está presente en los campos

J eléctricos.

IAsí, por ejemplo, si en un campo eléctrico generado por una esfera.IMP. fija (Q+), con carga positiva, se ubica una carga también positiva

I (q+), ésta experimenta una fuerza de repulsión. Por lo tanto, si se ', quiere acercar dicha carga q+ a la esfera es necesario ejercer una1 fuerza Fcontra el campo eléctrico y el trabajo realizado se almace-

I na en la carga en forma de energía potencial eléctrica (EPe)'Si después se suelta dicha carga q, ésta se aleja de la esfera incre-mentando su velocidad, lo cual indica que la energía potencial eléc-trica se transforma en energía cinética.Entonces, el trabajo exterior que se realiza en contra de la fuerza re- ,pulsiva del campo se acumula en forma de energía potencial eléc-trica EPe y se puede representar así:

T = Epe(final) - Epe(inicial) = ~Pe;T'; trabajo; EPe = energía potencial eléctrica

~Pe = incremento de la energía potencial eléctrica.

El pouigual é ,

eléctri

UJ.1.-

)

dondey

En Física se considera que serealiza un trabajo cuando hay El trabajo será positivo cuando existe una ganancia de energía po-desplazamiento del punto de tencial en la carga considerada y negativo cuando se produce una

aplicación de la fuerza. dismínucíón de esa energía., ~i

'""', 1 t', I lO,? ';' ~~~4~~~~ .f,U..{~'

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La energía eléctrica ')1' /}, ;, .. I \\.'.:, y) I

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5.1. ¿QUÉ ES EL POTENCIAL ELÉCTRICO?

El potencial eléctrico (V) en un punto de un campo eléctrico esigual a la energía potencial eléctrica (EPe) por unidad de cargaeléctrica positiva (q+).

Cuando en el seno de un campo eléctrico positivo (E) se sitúa una'carga de prueba positiva q+, ésta es repelida con una fuerza que laobliga a desplazarse, por lo cual se realiza un trabajo sobre ella. Es-:t p~csen- ,

"'" te desplazamiento sucedería hasta los límites del campo que, teóri-"'" ,~~ camente, están en el infinito.»<. ili De un modo similar, se puede pensar que si se quiere traer una car-\,...,\~f\J\ . ga q+ desde el infinito hasta un punto en el seno del campo, en con-

~~') . ,~~ ~::..' tra de las líneas de fuerza, se debe ejercer un trabajo; lo que se tra-~ .. ' /~, :",{ duce en la adquisición de una energía potencial que se supone está:;:-~ :•. , !"; concentrada en esa carga.:J~\\\ :{,.-~.Por otra parte, si la intensidad de la carga eléctrica es igual al doble,

'~ el trabajo que es necesario realizar también se duplica. .Entonces, la energía potencial eléctrica almacenada depende delsigno (+ ó -) y de la intensidad de la carga de prueba.Altrabajo necesario para traer la unidad de carga eléctrica positivadesde el infinito hasta un punto de un campo eléctrico donde se al-macena como energía potencial eléctrica, se lo denomina potencialeléctrico (V).Por lo tanto, puede establecerse que:

Matemáticamente: V _ EPe.- q+

5.1.1. La unidad SIMELA de potencial eléctrico

Como en el SIMELA la unidad de energía es el joule (J) y la de cargaeléctrica el coulomb (C),resulta:

unidad de potencial eléctrico = joule = .L,coulómb e

Esta unidad recibe el nombre de volt en homenaje al físico italianoAlessandro Volta y se simboliza con la letra V.

Los múltiplos y submúltiplos más utilizados del volt son:

• Milivolt (mV) = 10-3 V.

• Kilovolt (kV) = 103 V.

• Megavolt (MV)= 106 V.

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)

En una pila, la indicaciónde un voltaje o diferencia depotencial de 1,5 V significa

que.para que pase una cargade 1e de un borne al otro de

esa pila, sus componentes 'químicos deben efectuar

un trabajo de 1,5 J.

5.2. DIFERENCIA DE POTENCIAL

Si en el punto A del campo eléctrico creado por la carga positiva Q+se encuentra una carga negativa q-, esta se halla sometida a unafuerza de atracción Fpor ser cargas de signos diferentes:

Q+F

q¡¡---------- 4

q@--------------~

A BPara desplazar la carga q- al punto B es necesario vencer la fuerza deatracción F, lo que supone la realización de un trabajo T. 'El trabajo realizado se transforma en energía potencial eléctrica, porlo cual si se abandona la carga q- cuando se encuentra en el puntoB, la fuerza de atracción la devuelve al punto A y en ese trayectopierde la energía que se le había suministrado. Por lo tanto, entre lospuntos A y B del campo eléctrico la carga q- posee una diferencia deenergía potencial. át..1 C. .

Teomo la energía potencial:n cada punto del campo eléctrico cons-i tituye el potencial eléctrico V (VAen el punto A yVB en el punto B),

i't, ~: la diferencia de potencial entre los puntos A y B es igual a VA- VB'

1 ; Esta diferencia de potencial se puede medir por el trabajo que hay:.:,~que realizar para llevar la carga q- desde el punto A al punto B. .

1¡ En mecánica se ha establecido que el trabajo es:'?"

T = F . d (cuando ex. = 0°).

La fuerza Fequivale a la carga eléctrica q- y la distancia d a la dife-rencia de potencial VA- VB. Luego el trabajo eléctrico realizado pa-ra transportar la carga q- desde A hasta B, resulta:

T = q- . (VA- VB) = q- . f:,V ,

de donde: f:,V-l-~q-

f:,V = diferencia de potencial.

En el caso en que la carga q es positiva (q"), ésta es rechazada poruna fuerza de repulsión Fpor ser cargas de igual signo:

Q+ q+~------ - - --- - -----@-------------- e

A B

->

F~

Para desplazar la carga q" desde el punto B al punto A se debe ven-cer la fuerza de repulsión F, realizando un cierto trabajo T. Enton-!ces, por un razonamiento similar al anterior de una carga negativa.jtambién se llega a la conclusión de que:

f:,V=l. por lo cual se puede generalizar: f:,V-l~ -qEn consecuencia:

La diferencia de potencial eléctrico (~V) entre dos puntos deun campo eléctrico es igual al cociente entre el trabajo realiza-do para transportar la carga eléctrica de un punto al otro y elvalor de esa carga.

Consectuna difteléctricolombde

Ensímb

La diferrse denoi

5.3. ¿IL

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La enerqía eléctrica

Consecuentemente, entre dos puntos de un campo eléctrico existeuna diferencia de potencial de un volt cuando se realiza el trabajoeléctrico de un joule para transportar la carga eléctrica de un cou-lomb de un punto al otro.

En símbolos: 1 volt (V) = -----=l",j-",-oule.íü..; =1coulomb (e)

La diferencia de potencial tambiénse denomina tensión o voltaje eléctrico.

5.3. ¿CÓMO SE DISTRIBUYENLAS CARGAS ELÉCTRICAS EN LOS CONDUCTORES?

Los conductores son materiales en los cuales las cargas eléctricas sepueden mover con facilidad, casi sin resistencias. Así, por ejemplo,en los metales los electrones externos de sus átomos no están liga-dos a ningún núcleo en particular y se mueven con mucha libertad.Sin embargo, en un cuerpo conductor cargado de electricidad, ais-lado, se ha comprobado que las cargas no se encuentran en su inte-rior sino que se ubican en su superficie exterior. Este comporta-miento se explica por el hecho de que en un conductor las cargaseléctricas al ser todas del mismo signo se repelen entre sí y tratan desituarse lo más lejos posible, distribuyéndose en la superficie exter-na del conductor.La cantidad de carga eléctrica que posee la superficie de un conduc-tor por cm'' se denomina densidad eléctrica superficial.En una esfera metálica aislada las cargas eléctricas se distribuyen enforma uniforme en toda su superficie externa porque siempre pre-senta la misma curvatura y por lo tanto tiene igual densidad eléctri-ca en todos sus puntos. En cambio, en un conductor de otra formaque no sea la esférica, las cargas eléctricas se concentran en los án-gulos y las puntas. Así, en un elipsoide la densidad eléctrica es ma-yor en los extremos; en un cubo o en un cono la electricidad estáconcentrada en las aristas y aún más en los vértices.Por lo tanto, se puede establecer que:

En un cuerpo conductor aislado la distribución de las cargaseléctricas es siempre superficial, pero su densidad varía deacuerdo con la forma de ese cuerpo.

Se ha comprobado que si se coloca una carga eléctrica en el centrode una esfera conductora aislada, las cargas superficiales ejercenfuerzas eléctricas sobre dicha carga en forma simétrica, por lo cual seanulan entre sí y no pueden actuar. Esto mismo se observa que ocu-

\ "rre en los puntos interiores de todos los cuerpos, índependíentemen-

l·-~5-

terminales

Entre los terminalesde un tomacorrientehay una diferenciade potencial de 220 V.

)'¡ l,\

l

¡'~!

; . }

Las cargas positivas se distribuyenuniformemente en la superficie .

- , J

\\ ¡

La densidad eléctricaes mayor en los extremos.'$,{1 I!; ¡ II t',

Las cargas se concentranen las aristas y vértices.

J

te de su forma, por lo cual se puede señalar que en el interior de uncuerpo conductor aislado el campo. eléctrico es nulo (vale cero).Esta propiedad se aplica en las denominadas cajas o jaulas de Para-day, las cuales consisten básicamente en una caja conductora queenvuelve totalmente un aparato o dispositivo, manteniéndolo fuerade la influencia de las fuerzas eléctricas exteriores. Así, por ejemplo:Los componentes electrónicos de los sistemas de audio se colocandentro de cajas metálicas, bien cerradas, para evitar que camposelectromagnéticos exteriores, diferentes de la señal sintonizada pro-voquen interferencias que producen ruidos molestos.

Algunos laboratorios se rodeande un tejido de alambre (no esnecesario que sean placas me-tálicas) de modo tal que las car-gas eléctricas se sitúan en laparte externa y no hay cargas nicampos eléctricos que pertur-ben las mediciones y los expe-rimentos que se realizan en suinterior.Cuando se viaja en automóvil,se deja de oír la radio al pasarpor debajo de un puente metáli-co, porque éste hace de pantallaelectrostática, impidiendo quelas ondas radio eléctricas o hert-zianas (electromagnéticas) pue-dan llegar al vehículo.

(,

-r'---- -- --

5.3.7. ¿Qué es el poder de las puntas?

A medida que un cuerpo conductor aislado es más puntiagudo lascargas se acumulan en mayor proporción en su punta y cuantomás afilada esté, mayor será la concentración de las cargas, lo cualhace que se rechacen entre sí con tal fuerza que algunas pasan alaire. En consecuencia, las moléculas gaseosas próximas se ionizany son repelidas por la punta cargada con electricidad del mismosigno, originándose el llamado viento eléctrico, capaz de apagar lallama de una vela. Esta propiedad de los conductores se llama po-der de las puntas.

Una manifestación de esta propiedad se puede observar cuando secoloca un pequeño molinillo sobre una esfera electrizada: el escapede los electrones hace rotar el molinillo en sentido contrario al deldesplazamiento de los electrones.

Entre las aplicaciones más importantes del poder de las puntas seencuentra el pararrayos, inventado por el estadounidense Benja-mín Franklin, en 1752.

Física' Polimodal

6. Le

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6.1. U

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sobre el campo

",iéctrico en la página 203.

La electricidad en la atmósferaUna tormenta eléctrica es todo un espectáculo, sobre todo de noche cuando el

cielo se ilumina. Los tres fenómenos más notorios de una tormenta son el trueno, elrelámpago y el rayo.

¿Qué diferencia hay entre un rayo y un relámpago?¿Cómo está relacionado el trueno con el relámpago?La explicación eléctrica de una tormenta no es sencilla. En realidad, todavía hay

algunos aspectos que, desde el punto de vista científico, no se han podido explicarsatisfactoriamente.

Las nubes están formadas, básicamente, por agua líquida y hielo. La llegada departículas desde el exterior de la Tierra, llamadas rayos cósmicos, ioniza algunasde sus partículas. Los movimientos internos entre el hielo que cae y las partículaslivianas que suben dentro de la nube distribuyen la carga eléctrica dejando la parteinferior con carga negativa y la superior con carga positiva.

De esta manera, entre las nubes y el suelo se establece un campo eléctrico, esdecir, una región en la que ocurren fenómenos eléctricos que, si tienen suficienteintensidad, permiten una violenta descarga entre el suelo y la nube; a esto lo llama-mos rayo.

Si la descarga se realiza dentro de una nube o entre una nube y otra, se observaun relámpago.

Estas descargas causan violentas vibraciones en el aire y producen sonido, al'que llamamos trueno.

Nuevameníe, modelizar lo invisiblePara explicar porqué repentinamente el aire entre el suelo y la nube se hace

conductor, se puede recurrir a un modelo.Para que un cuerpo conduzca la electricidad, debe tener cargas libres, es decir

electrones o iones que se puedan movilizar.Se puede decir que las partículas que constituyen el aire son neutras, porque

tienen tanta carga positiva como negativa.En la figura.A se representa una de esas partículas. Cuando se produce un campo

eléctrico, sus cargas tienden a separarse, ya que sus cargas positivas reciben unafuerza en el sentido del campo y las negativas en sentido opuesto. (Figura B.)

Si las nubes se cargan más, el campo aumenta y las fuerzas también. (Figura C)Si estas fuerzas superan cierto valor, rompen la partícula y en el aire quedan car-

gas libres que pueden conducir la electricidad. (Figura D.)

A B F QF __~cT-••campo eléctrico

D

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campo eléctrico

¡capítulo 81 Electricidad y magnetismo

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La llegada de rayos al suelo implica la llegada de una gran cantidad de cargaseléctricas. Hay que tener en cuenta que en todo el mundo se producen miles detormentas por día. ¿Elsuelo queda cargado?

En las zonas del planeta donde no hay tormentas, pasan cargas eléctricas delsuelo a la atmósfera, que regresan cuando hay tormentas. De esta manera se gene-ra un flujo que mantiene el equilibrio, como se explica en la página 193.

El pararrayosLos efectos de la caída de un rayo impresionaron en todos los tiempos. En todas

las culturas antiguas, los seres humanos atribuyeron el fenómeno a algún dios. En lacultura griega, el dios del rayo fue Zeus, en la nórdica, Thor y en la incaica, Catequil.

Cuando se habla del peligro que implica la caída de un rayo, se piensa en el pararra-yos que fue inventado por el científico norteamericano Benjamín Franklin en 1752.

La electricidad siempre se transmite a través del camino más fácil, el de menorresistencia, y el pararrayos ofrece al rayo precisamente ese camino.

Cuando un conductor cargado tiene puntas o filos, las cargas acumuladas enesas pequeñas superficies adquieren valores relativamente grandes. Si están muycerca, se repelen y muchas pueden escapar del conductor, y producir un efecto quese llama "viento eléctrico". Estefenómeno se aprovecha para fabricar un pararrayos.

En la figura A seve una nube que, con su carga negativa en la parte inferior, indu-ce cargas en el pararrayos que está conectado por cables metálicos al piso. En elpararrayos, las cargas positivas son atraídas por la nube y las negativas van al suelo.Como el pararrayos tiene punta, allí queda una gran acumulación de cargas.

En la figura B se observa que debido al viento eléctrico se han producido ionesentre el pararrayos y la nube, ya que las cargas positivas que salen de la punta sonatraídas hacia arriba. Estos iones forman un camino de baja resistencia y si hay unrayo, se conducirá por él.

A B

pararrayos -1:4~_·.·_

cable -"'---~-

---

Cuando se produce la descarga, en lugar de caer en cualquier lado, sigue la guíade ion es,cae en el pararrayos y es conducida al suelo mediante cables, sin ocasionardaños (figura C).

" -(;3-

,.

viajan en auto y hay 'r-tormenta eléctrica es más

seguro quedarsé'dentrodel vehículo que salir.

Enla figura se ve un

auto cuya carrocería es

metálica (conductora

dela electricidad). Si celesobre ella un rayo yse

carqaneoanvamente.jes

cargas se repelen entre sí

quedando distribuidas er:

la superficie exterior si

afectar el interior del auto,

lIf

ELECTROSTATICA

que se puedencalcular con

LA) CAR.~A)~LterR.tc"s

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eA.H~.ELECT:B..ICO

UNA DIRECCIÓN__ --+"r\ Y SENTIDOClue tiene-

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POR FROTAMIENTO

LA DIFERENCIADE POTENCIAL

dibujadocon

T.P : CAMPO ELÉCTRICO: E1) ¿A qué se llama "CAMPO"?2) ¿Qué es un Campo eléctrico?3) ¿Qué características tiene una carga de prueba q'?4} -.a) Escribir 2 fórmulas distintas que permitan calcular E.

b) Indicar las unidades S.1. de cada magnitud en las fórmulas anteriores

5) Explicar en qué consiste la caja o escudo de Faraday, y para qué sirve.6) Una caja metálica se encuentra cargada. Compara la concentración de las cargas en las

esquinas de la caja, con respecto a la concentración de las cargas en los costados.Esquematiza y justifica.

7) Ensaye una explicación del fenómeno de "viento eléctrico", que fenómenos intervienen.8) ¿Por que es necesario especificar que la magnitud de la carga de prueba debe ser muy

pequeña?

PROBLEMAS:

9) Calcular el valor del campo eléctrico creado poruna carga puntual q = - 2,4 X 10-7 C en un puntoubicado a 40 cm. del mismo como indica la figura.

/f:r~= /3500%~_q _40_cm. --.~ A

..•10) Calcular el E en el punto A debido a la acción delas cargas q¡ = -3 x 10- C y q2 = 6 X 10-sCposicionados como se indica en la figura.

/f-r/f :: //¿'é)I:)O %A~~ql------~.-------q_JG8

I 15 cm. I 30 cm. I1+--..( ----)10)1- .( )1-

11) Hallar el valor de una carga Q que produce en un punto ubicado a un metro de distancia, uncampo de 20 N/C. Rta: 2x 10.9 C

12) Calcular el campo eléctrico en el punto A de la figura:O-------------------------a-------:----------------- O

+ Q1 =3C +Q2= 2Cd1= 1m d2= 1m

Rta= E = 9x10 9 N/C13) Calcular el módulo del campo eléctrico en un punto que está a 2m de una partícula de1x10-2C

Rta= 2,25x10 7 N/C14) Calcular la intensidad del campo generado por una carga de 10-6C, en un punto situado a

0,5m de la carga generadora. Analizar además el campo a 1m y a 2,5m. Extraer las conclusionesy esquematizar.

Rta :E= 3(fx103N/C,

15) Las cargas eléctricas puntuales qi= -8xlO-sC yq2= io''c están ubicadas en el vacío a 6m dedistancia entre ellas. Calcular el vector resultante de campo en P

ql----------4 m----------------- P------ 2m ----q2

Prof: ~ S~\ " ..~ :3

FlsICATRABAJO PRACTICO: CAMPO, AV, YEpeléctrica.

. 1) Imagina un campo eléctrico dado, pero que las cargas que lo producen se encuentran ocultas.Si todas las líneas del campo apuntan hacia la región oculta ¿Qué se puede decir del signo dela carga en tal región?

2) Hallar:a) la intensidad del campo eléctrico E, en el aire, a una distancia de 30cm de la carga

ql=5xIO-9 C.b) la fuerza F que actúa sobre una carga q2= 4x10-lOC situada a 30 cm de qi.

Rtas: a) 5x102N/Cb)2x1 0-7N

3) ¿De qué depende la intensidad de campo eléctrico en un punto? Justificar

4) ¿Qué sucederá con la Energía Potencial Eléctrica de una partícula cargada en un campoeléctrico, cuando se le deja libre para moverse Hacia dónde debe moverse la q' para queacumule E.P: eléctrica? Justifica

5) Completar las siguientes fórmulas:

..•....(a) K= F. n

(i) ql. q2

..•..•E=L

*

...Q = E.d2

*T=Vab. *

6) ~ompletar con las unidades de cada magnitud en las fórmulas anterioreS~XPlicar el

significado fisico de los siguientes valores:

"i) Vab= 1,5v Vs,= 220v..•El= 15N/C

r<; ,7) Elige la respuesta correcta y justifica (completando la unidades correspondientes):

a) Una fuerza de ION aplicada sobre un C representa:(1) Ep= 10 --- V= 10---- E=10----

b) Una energía acumulada de 20J para mover 1C representa:(1) Ep= 20--- V=20---- F=20------

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