INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR “GUAYAQUIL”

NOMBRE: MEDINA JACOBO

NIVEL: SEXTO M. AUTOMOTRIZ

ASIGNATURA: ELEMENTOS DE MAQUINAS

FECHA: MAYO 29 DE 2012

TEMA: ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS O INDETERMINADOS

Elementos estáticamente indeterminados.

Son aquellos elementos cargados axialmente en los que las ecuaciones de equilibrio estático no son suficientes para determinar las fuerzas, que actúan en cada sección. Lo que da por resultados que las reacciones o fuerzas resistivas excedan en número al de ecuaciones independientes de equilibrio que pueden establecerse. Estos casos se llaman estáticamente indeterminados.

A continuación se presentan unos principios generales para enfrentar estos tipos de problemas:

1. En el diagrama de cuerpo libre de la estructura o parte de ella, aplicar las ecuaciones del equilibrio estático.

2. Si hay más incógnitas que ecuaciones independientes de equilibrio, obtener nuevas ecuaciones mediante relaciones geométricas entre las deformaciones elásticas producidas por las cargas y por las fuerzas desconocidas

Deformación que Causan los Cambios de Temperatura

Los elementos de máquinas cuando están en funcionamiento sufren cambios de temperatura que provocan deformaciones en estos productos de estos diferenciales de temperatura.

Algunos ejemplos de ellos son: las piezas de los motores, hornos, máquinas herramientas (fresadoras, tornos, cortadoras), equipos de moldeo y extrusión de plástico.

Los diferentes materiales cambian de dimensiones a diferente tasa cuando se exponen a cambios de temperaturas.

La mayoría de los metales se dilatan al aumentar la temperatura, aunque algunos se contraen y otros permanecen del mismo tamaño. Estos cambios de dimensiones están determinados por el coeficiente de expansión térmica.

Coeficiente de expansión térmica (α): es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio unitario de temperatura.

Las unidades en que se exprese el coeficiente de expansión térmica son:

E.U.G

SI

Expansión Térmica: son las variaciones de dimensión en un material producto de los cambios de temperatura en el mismo. Y la ecuación es la siguiente:

En donde:

Expansión Térmica

Coeficiente de Expansión Térmica

Longitud inicial del miembro

Cambio de temperatura

Esfuerzo Térmico: estos esfuerzos se generan cuando a un elemento sometido a cambios de temperaturas se le sujetan de tal modo que impiden la deformación del mismo, esto genera que aparezcan esfuerzos la pieza.

Recordando que:

Por la Ley de Hooke:

En donde:

Expansión Térmica

Coeficiente de Expansión Térmica

Módulo de elasticidad

Cambio de temperatura

in(in∗° F )

;1° F;° F−1

mm(mm∗° C )

;1°C;° C−1

δT=α .L . ΔT

δT :

L :

α :

ΔT

ε=δTL

=α . L. ΔTL

⇒ε=α . ΔT

σ=E (α . ΔT )σ=E . ε

σ :

E :

α :

ΔT

Se comparan dos métodos para analizar el comportamiento de cigüeñales y cojinetes de

apoyo de bancada de motores policilíndricos. El primer método, denominado

estáticamente determinado, es el que se ha empleado en la industria del motor durante

los últimos treinta años. El segundo método, denominado estáticamente indeterminado,

combina el cálculo hidrodinámico con el cálculo estructural por elementos finitos y

suministra resultados más precisos con un número menor de hipótesis simplificativas. El

nuevo método permite además el diseño de cigüeñales más ligeros, siendo posible

efectuar cálculos de vida a fatiga y análisis tensiónales detallados en el cigüeñal.