Elipse e hiperbola
-
Upload
milena-patricia-barrios-romero -
Category
Documents
-
view
17.858 -
download
1
Transcript of Elipse e hiperbola
![Page 1: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/1.jpg)
ELIPSE E HIPERBOL
A
![Page 2: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/2.jpg)
LA ELIPSE
![Page 3: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/3.jpg)
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría.
![Page 4: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/5.jpg)
Elementos de la elipse:
El centro de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. El eje mayor de la elipse es la cuerda
que pasa a través de sus focos y tiene sus puntos finales en la elipse.
El eje menor de la elipse es la cuerda que contiene el centro de la elipse, tiene sus puntos finales en la elipse y es perpendicular al eje mayor.
![Page 6: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/7.jpg)
Focos: Son los puntos fijos F y F'. Eje focal: Es la recta que pasa por los
focos. Eje secundario: Es la mediatriz del
segmento FF'. Centro: Es el punto de intersección de
los ejes. Radios vectores: Son los segmentos
que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
![Page 8: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/8.jpg)
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
![Page 9: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/9.jpg)
Ecuaciones de la Elipse:
![Page 10: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/10.jpg)
El eje mayor está en el eje de las x:
![Page 11: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/12.jpg)
El eje mayor está en el eje de las y:
![Page 13: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/13.jpg)
LA
HIPERBOLA
![Page 14: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/14.jpg)
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.
![Page 15: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/16.jpg)
Elementos de la Hipérbola: Focos: Son los puntos fijos F y F'. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz
del segmento . Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de
intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
![Page 17: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/18.jpg)
Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.
Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a.
Eje menor: Es el segmento de longitud 2b.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:
Relación entre los semiejes
![Page 19: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/19.jpg)
Ecuaciones dela Hipérbola:
![Page 20: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/22.jpg)
MUCHAS
GRACIAS…
![Page 23: Elipse e hiperbola](https://reader033.fdocuments.co/reader033/viewer/2022061413/5584aabed8b42af85b8b4c7f/html5/thumbnails/23.jpg)
Integrantes:
Milena Barrios Romero Delcy Mestre Valdelamar
Sección 4 Seguridad e higiene
ocupacional