En el trabajo diario de un educador, cualquiera que sea el nivel de su desempeño, a su

alrededor ocurren problemas de causales diversas ligados a su profesión, que por ser de

ocurrencia persistente o comunes, llegan a constituirse en parte orgánica de un conjunto

de comportamientos rutinarios, que no son tomados en cuenta ni tratados con la

seriedad que reclaman; por ejemplo, el bajo rendimiento académico, que como lastre de

difícil abandono, acompaña a un considerable número de estudiantes de todos los

niveles educativos. El rendimiento académico no conforme a los requisitos de los

estándares fijados por los programas de estudio, es la resultante de una serie de factores

causales que derivan de estructuras más amplias y complejas, vinculadas a las

condiciones familiares, socioeconómicas, culturales y políticas que afectan a los

sectores poblacionales que absorben los efectos de los desequilibrios que acompañan a

los sistemas de arquitectura neoliberal. El último eslabón en la cadena de los

acontecimientos,

es el estudiante; el cual dada su propia naturaleza, se debate entre problemas de

inasistencias, falta de libros de texto, maestros abúlicos, metodologías de dirección del

aprendizaje obsoletas, carencia de recursos de aprendizaje, ambientes escolares

inadecuados; además de otras presiones situacionales que causan problemas en el

ámbito personal del sujeto; por ejemplo, frustraciones que le hacen sentirse

incompetente, inhibición de sus capacidades, dificultades para el aprendizaje, “lagunas “

intelectuales, bajo rendimiento, malas calificaciones, regaños, recriminaciones y otra

serie de circunstancias, que lo único que consiguen en el sujeto, es cierta rebeldía

natural que imposibilitan el desarrollo intelectual y el progreso académico.

Frente a la diversidad de problemas educativos que afectan al sistema, cuyo receptor

directo es el estudiante, la actitud de los maestros puede tomar una variedad de matices,

entre ellas: “dejar hacer, dejar pasar”; tratar la situación en forma superficial; o bien,

sensibilizarse ante la problemática y tratar de buscarle solución al menos como

problema que necesita una respuesta; pero, fuera de la primera actitud enumerada, las

otras, muy poco constituyen atención o son preocupación alguna de los educadores. Es

por esta razón que el presente trabajo busca aproximarse al arsenal de problemas

educativos, tratando uno de tantos, es decir, haciendo un esfuerzo por indagar acerca de

cierto déficit en el aprendizaje de los estudiantes universitarios, de manera especial en

las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística; materias vinculadas por

los sistemas de razonamiento lógico, el lenguaje matemático y los modelos de

estructuras formales y sistemas operatorios algebraicos, funcionales y

relacionales.

Advertimos que el estudio no pretende ser completo ni exhaustivo, sino que es una

aproximación a una pequeña parte de los problemas educativos que pasan

desapercibidos a la generalidad de los educadores, y como ya se dijo en líneas

anteriores, que por ser parte de la vida cotidiana y convivir con ellos en forma natural,

no se les destaca su importancia.

Las fuentes de información para esta investigación están fundamentadas en la

observación directa de los hechos y fenómenos educativos, una amplia consulta

bibliográfica, la opinión autorizada de una muestra pequeña de catedráticos

universitarios y una muestra de 342 estudiantes de nivel superior, a los cuales les

agradecemos sus valiosos aportes, tanto como a los profesionales que tuvieron la

gentileza de favorecernos con sus puntos de vista, observaciones y respuestas.

1. Caracterización Del Problema.

1.1. Ubicación de la situación problema. Cuando buscamos las causas que originan los problemas de difícil solución, nos

conformamos con traer a cuenta frases estereotipadas como: “los culpables somos

todos”, “los responsables somos todos”, “tenemos que hacer algo”, “es responsabilidad

compartida” “a todos nos concierne”, “todos estamos comprometidos” y otras

afirmaciones no menos significantes; con las cuales se termina exactamente…, “no

haciendo nada” o encargando a otros “lo que nos corresponde hacer”. Los problemas

sociales y los problemas educativos tienden hacia esta perspectiva. Los gobiernos que se

mueven con economías que dependen en gran parte de los préstamos del exterior para

financiar programas de desarrollo y la influencia que ejercen los grupos de poder que

detentan la dirección de las políticas socioeconómicas y educativas del país, configuran

todo un escenario donde se agudizan los factores que determinan el nivel de vida de los

habitantes, en respuesta a la función que desempeñan los sectores productivos de bienes

y servicios. Así, en materia educacional que es la que nos interesa, se distinguen dos

bloques poblacionales diferenciados con características propias: los que pueden pagar la

educación de sus hijos y los que carecen de recursos para esta clase de financiamiento,

también es diferenciable la calidad del docente que presta sus servicios en las

instituciones educativas del sector oficial y del sector privado.

Por los bajos resultados de las pruebas de evaluación nacionales para los estudiantes

egresados del nivel medio PAES y la evaluación ECAP para los profesores, puede

apreciarse que el sistema educativo nacional no está en su mejor momento, sino que

acusa deficiencias estructurales que exigen soluciones radicales y no paliativos, que en

el fondo, no modifican ni cambian los vicios en los que ha caído el sistema. El

Ministerio de Educación ha gastado muchos millones de dólares de préstamos que

provienen de gobiernos y de instituciones de crédito trasnacionales, para invertirlos en

reformas educativas que a la postre, lo único que han redituado son resultados que han

sido muy poco significativos, en algunas áreas específicas del sistema.

Los estudiantes que ingresan al nivel superior universitario revelan una serie de

deficiencias académicas y de formación de hábitos de estudio, que derivan en lo que

hemos llamado “áreas deficitarias del conocimiento” que además de retrasar el proceso

de formación académica, constituyen un obstáculo para el desarrollo personal del futuro

profesional. En apariencia, se puede detectar una diferencia entre el estudiante que

proviene de instituciones educativas del sector privado y los estudiantes que proceden

del sector oficial. Aquéllos tienden a ser más receptivos; los otros, tienen mayores

problemas para ubicarse dentro del proceso de aprendizaje que exige mayor esfuerzo

intelectual.

Es posible que estas diferencias estén influenciadas no sólo por la estabilidad familiar y

socioeconómica de los hogares, sino que también intervengan, la atención educativa que

reciben en las instituciones privadas; pues se ha observado que muchos maestros y

maestras que trabajan en el sector oficial y tienen trabajo en alguna institución del sector

privado, se preparan mejor para desempeñarse en esta clase de institución, que en el

oficial, aunque en este último exista un compromiso moral y humano de trascendencia,

por el simple hecho de que quienes asisten al sector publico, no pueden pagar los gastos

que origina su educación. Por humanismo, los estudiantes del sector público deberían

recibir la mejor educación o al menos similar a la privada, para abrirles más

oportunidades de trabajo productivo con mayores perspectivas de progreso, ya que este

contingente también constituye un amplio sector y un valioso material potencial de

desarrollo económico y social del país.

El déficit de desarrollo intelectual que los estudiantes de todos los niveles manifiestan,

ya sea porque su asistencia a clases es irregular, porque tienen que trabajar, porque están

desmotivados, porque los maestros son deficientes, porque los métodos de enseñanza-

aprendizaje son obsoletos, porque no hay libros o por cualquier causa que impida el

ingreso y la permanencia en los niveles de la educación sistemática, dejan en la

preparación académica de cada estudiante una serie de intervalos de discontinuidad que

persisten a medida que avanza en los grados del sistema educativo. En los espacios de

continuidad neuronal, existen áreas deficitarias del conocimiento que impiden el

desarrollo progresivo y sostenido de muchos estudiantes que poseen un enorme

potencial de aprendizaje que no alcanza a crecer como debería.

Para tener una aproximación al asunto que nos ocupa, se ha indagado en los estudiantes

universitarios la persistencia de esas “áreas deficitarias” particularmente en el

aprendizaje las matemáticas y sus conexiones con la física, la química y la estadística.

No intentamos solucionar el problema, sino poner de manifiesto la gravedad del mismo

en lo que respecta al “cuello de botella” que se forma al no buscar soluciones

apropiadas para un problema extremadamente complejo; pues los problemas

educacionales persistirán si no se prepara adecuadamente a los maestros y si no se

cambian radicalmente los métodos de dirección del aprendizaje.

Lo que se busca de forma preferencial con este trabajo es:

a. Señalar algunas áreas específicas del conocimiento, en que los estudiantes del nivel

superior universitario tienen dificultades de aprendizaje respecto de las asignaturas de

Matemática, Física, Química y Estadística.

b. Identificar las áreas específicas del conocimiento en las cuales los estudiantes del

nivel superior universitario, reconocen tener deficiencias en el manejo de los

aprendizajes de las materias de estudio relacionadas con la Matemática, Física, Química

y Estadística.

c. Conocer cómo los estudiantes perciben sus problemas de aprendizaje en las áreas del

conocimiento de las Matemáticas, Física, Química y Estadística.

1.2. El problema en el entorno de su marco referencial.

En educación se han ensayado y experimentado una cantidad enorme de procedimientos

metodológicos para el aprendizaje, acompañados de formas individuales y colectivas,

cada forma tiene sus propias peculiaridades y costos económicos. La forma menos cara

en términos financieros es la colectiva; es decir aprovechar la presencia de un solo

maestro para dirigir el aprendizaje de un conjunto de estudiantes. Sin embargo, la

educación de grupos de estudiantes con horarios fijos y temas de estudios de carácter

uniforme, sujetos a programaciones y planificaciones rígidas, ha mostrado a lo largo de

su historia, una serie de inconvenientes que introyectan en el sistema, una bolsa de

problemas educativos relacionados con las competencias de los maestros, la capacidad

de aprendizaje de los estudiantes, las oportunidades para aprender y la aplicación de lo

aprendido; y en donde las diferencias individuales influyen de manera decisiva en el

rendimiento académico, y que por formar parte de la rutina escolar, se les considera de

poca importancia.

El maestro de aula que tiene a su cargo el diseño instruccional de un grupo de alumnos,

está expuesto a cometer sin proponérselo, dos errores psicopedagógicos que pudiéramos

calificarlos de sistemáticos: el primero, es el de suponer que todos los estudiantes

provienen de un mismo ambiente sociofamiliar con las mismas condiciones

socioeconómicas; y el segundo, suponer también que todos tienen las mismas

experiencias previas y el mismo potencial para aprender; pero la psicología ha

demostrado que de sujeto a sujeto existen diferencias individuales y que existen

estudios científicos que comprueban la existencia de inteligencias múltiples, cuyas

características exigen nuevas formas de dirigir el aprendizaje. Probablemente los

maestros asumen esta posición sin la menor intención de hacerlo, porque para impartir

un conocimiento, el maestro necesita un punto de partida por la vía deductiva, que le

facilite su desarrollo, despersonalizando su contacto con los estudiantes desde una

perspectiva que le cierra el acceso a las diferencias individuales y a todos los trata por

igual. Esta modalidad tiene desventajas para todos los estudiantes, no sólo para los que

consideramos normales, sino que para aquéllos de fácil o de lento aprendizaje, para los

que por razones de trabajo o escasos recursos tienen una asistencia irregular y para los

que tienen problemas para aprender, sean éstos impedimentos de carácter físico,

biológico, psicológico o de otro origen.

Además, la capacidad de aprendizaje de los estudiantes de cualquier nivel, está

relacionada con una serie de factores extrínsecos e intrínsecos que condicionan la

calidad de la asimilación de los conocimientos. Las experiencias del ambiente, tanto

como las oportunidades de desarrollo intelectual que se le propicien a los jóvenes

varones y hembras, dentro del hogar y la escuela, forma un potencial de recursos

básicos para la asimilación de nuevos conocimientos con contenidos más refinados y

selectivamente aprendidos; pero también en el proceso de aprendizaje intervienen la

salud y la dotación natural de inteligencia con que viene determinado cada ser humano.

Los problemas más notables en el proceso educativo formal y sistemáticamente

desarrollado por los centros escolares, son aquellos que están relacionados íntimamente

con el aprendizaje que requiere de conceptualizaciones claras y bien definidas;

asimilación consciente de los contenidos de aprendizaje; dominio de procesos lógicos

operacionales; y de la transferencia de planteamientos teóricos al ejercicio de la

práctica. Los problemas surgen, cuando el maestro que dirige el aprendizaje o el

estudiante, fallan al menos, en uno de los comportamientos señalados.

Los defectos en la conceptualización de concreciones reales o ideas abstractas a partir

de los términos empleados para definir un determinado objeto, distorsionan la

asimilación correcta del fenómeno o hecho en estudio, errores de aprendizaje que por lo

general son persistentes, que de no corregirlos adecuadamente, impiden la asimilación

del conocimiento correcto. Lo que connota o denota un determinado término, debe estar

lógicamente elaborado dentro de un proceso mental acorde con el marco de la realidad

contemporánea y en armonía con los avances de la ciencia, la tecnología y el desarrollo

social. La conceptualización es la base para emitir juicios lógicos y formales sobre algo

concreto o abstracto, cualquier vacío en el proceso conduce a equivocaciones, falsas

premisas y contradicciones.

La pérdida de atención o las distracciones durante la exposición o demostración de un

contenido de estudio, deriva en puntos de discontinuidad en la asimilación del

conocimiento; de manera que cuando el estudiante quiere reconstruir una determinada

secuencia, encuentra dificultades para atar cabos, porque no tiene las debidas

experiencias que le permitan lograr el conocimiento pertinente, y su resultado es una

labor incompleta de aprendizaje. La asimilación consciente de las experiencias de

aprendizaje requiere de ciertos hábitos de comportamiento que exigen concentración,

pensamiento reflexivo, capacidad de análisis y síntesis; además de formas adecuadas y

predisposición psicológica para el aprendizaje; hábitos que deben ser formados desde el

inicio de la educación sistemática.

Para llegar a la categoría del saber consciente, es decir, apropiarse del conocimiento; se

debe de contar con el dominio perfecto de los procesos lógicos operacionales que

transforman los elementos de un determinado hecho o experiencia previa, en un sistema

coherente de obtención de resultados. La elaboración de procedimientos operatorios

como consecuencia del ejercicio mental del entendimiento, la comprensión y el conocer

acerca de las características y atributos de un motivo de estudio, es una tarea obligada

del aprendizaje; cualquier digresión o planteamientos equivocados sólo conducen a

resultados espurios o falsos, que tienen que ser replanteados con mayor precisión.

El aprendizaje no queda completo mientras los conocimientos no se lleven al campo de

las aplicaciones, por eso es importante la transferencia de planteamientos teóricos al

ejercicio de la práctica, en donde lo aprehendido como conocimiento encuentra la

concreción real del modelo abstracto en un modelo concreto. Sólo cuando el

conocimiento se trasforma en productos que benefician a la humanidad ya sea en el

plano individual o colectivo, podemos estar seguros de que el aprendizaje ha sido

efectivo.

Lo poco que se ha mencionado sobre la conceptualización, la asimilación de contenidos,

del dominio de procesos operativos y de la transferencia teórica a la práctica, pone de

manifiesto, las posibles deficiencias que podrían encontrarse en los estudiantes que

cursan materias en todos los niveles en que se clasifica nuestro sistema educativo

nacional, principalmente en aquellas en donde el proceso de asimilación consciente

exige la mayor concentración y esfuerzo mental de los educandos, tales como la

matemática, la estadística, la física y la química, aunque la matemática es un recurso

obligatorio para el conocimiento de las demás disciplinas, su tratamiento como

conocimiento especializado y como una forma específica de lenguaje demostrativo de

procesos intelectivos complejos, reviste características particulares dentro de todos los

programas de estudios.

Los avances en la informática y las telecomunicaciones y el refinamiento de los

procesos económicos en favor de los sectores industriales y financieros, además de

influir en la trasformación de la forma de ser de las personas de todos los estratos

sociales, modifican también su comportamiento, principalmente en lo que respecta a los

hábitos económicos. El problema que se genera y que no es de fácil solución es: que el

progreso que logran los pocos privilegiados de los sectores poblacionales que pueden

pagar el costo de la comodidad que proporciona el avance económico, industrial y

tecnológico, presiona al sector más grande y menos favorecido, creándole necesidades

que no puede costear, y que en vez de verse beneficiado por ese progreso, lo que logra

son frustraciones y más pobreza.

De no tomar en consideración el entorno de la realidad en la cual se mueven los

estudiantes, que son también partícipes y receptores de los fenómenos económicos,

políticos y sociales y entre ellos el de tranculturización, no se podrá formular objetivos

educativos que verdaderamente orienten el desarrollo educacional que esperamos más

adecuado y productivo; y cuya filosofía debe conducir a obtener una capacidad de

respuesta funcional en todos los ordenes de la vida de las presentes generaciones y las

venideras.

Resolver los problemas educativos no es una tarea muy fácil, este tipo de problema

viene ligado a estructuras más complejas y diversas que tienen sus apéndices radicales

en las macrovariables de la sociedad, la política, la economía y la voluntad de los

gobiernos. En cuanto a lo social el problema educativo se ve afectado por factores de

desigualdad, dominancia de sectores más poderosos, discriminación, marginación,

desintegración familiar, violencia familiar, violencia social, abandono familiar, cultura,

transcultura, pérdida de valores, vicios, ignorancia y conformismo. En lo político, el

problema educativo se vincula a situaciones de seguridad, atención a la salud, falta de

oportunidades, carencia de fuentes de trabajo, desocupación, esquemas de gobiernos

elitistas, partidos políticos de dudosa identificación con la población, corrupción

institucionalizada, incumplimiento de las leyes y violación de los derechos humanos. En

lo económico, el problema educativo se relaciona con la falta de empleo, los bajos

salarios, la brecha de la desigualdad salarial, el alza en los precios de la canasta básica,

los servicios esenciales, las medicinas, la educación, el número de miembros de la

familia, la calidad de la vivienda, la tenencia de bienes y servicios, la cultura del

consumismo y los programas económicos neoliberales que favorecen a los grandes

consorcios. Aunque las referencias no quedan agotadas, las enumeraciones hechas

parece que cubren el propósito explicativo que necesitamos para ubicar el problema

educativo.

2. El Proceso De La Investigación

2.1. La consulta con los especialistas. Para tener un marco de referencia de mayor confianza y ampliar el espectro conceptual

de base, se buscó la opinión de algunos profesores universitarios que tienen una larga

experiencia en la dirección del aprendizaje de las asignaturas que ocupan nuestra

atención, a ellos se les planteó por escrito, una serie de interrogantes relacionadas con

sus observaciones en el desempeño de su trabajo didáctico pedagógico; los

cuestionamientos específicos se formularon con referencia a: las deficiencias y

dificultades de aprendizaje observadas, las circunstancias en que han hecho sus

observaciones, a que atribuyen esas dificultades; si tales deficiencias tienen como origen

la metodología de aprendizaje, si existen otros factores intrínsecos y extrínsecos; y que

sugerencias podrían hacer en caso de considerar la existencia de los problemas

propuestos. Los instrumentos utilizados, además de los asuntos generales ya

mencionados, contenían una parte específica con cuestionamientos puntuales referidos a

la asignatura que sirven en cátedra.

2.2. La perspectiva de los especialistas. Una panorámica más amplia se obtiene sobre el problema del déficit en las áreas del

conocimiento, si a este estudio agregamos las consideraciones y apreciaciones

profesionales de algunos especialistas en la enseñanza de las matemáticas universitarias,

de la física, la química y la estadística. Las opiniones en el entorno de los aspectos de

importancia, se obtuvieron por medio de entrevistas personales en las cuales se

plantearon situaciones que merecían de alguna reflexión. En términos generales los

maestros de física, química y estadística no atribuyen a los estudiantes, defectos de

interpretación de los hechos y fenómenos de que tratan estas materias de estudio, sino a

la aplicación de los procesos y operadores matemáticos que hay que utilizar como

herramientas de cálculo y verificación. De manera que las respuestas a las preguntas

formuladas para estos maestros, giran en torno a las dificultades que los estudiantes

tienen con el aprendizaje de las matemáticas.

3. La Metodología Del Estudio.

3.1 Diseño del proceso. Se ha optado por un modelo de investigación de investigación descriptiva con cierta

influencia de carácter cualitativo, sin entrar en el detalle exhaustivo de las cualidades

del fenómeno, utilizando la observación directa de ciertos sectores poblacionales y las

entrevistas o pláticas informales con una diversidad de personas; desde los mismos

estudiantes, padres y madres de familia, maestros del nivel básico y medio,

profesionales universitarios y otras personas que gentilmente nos han dado parte de su

tiempo y experiencias.

Como procedimiento de rigor, se ha revisado una serie de libros, investigaciones,

artículos, páginas Web y consultas a personas entendidas en la materia. Parte

consubstancial de este estudio, lo constituyen las entrevistas con una muestra pequeña

de profesores universitarios para explorar sus opiniones al respecto y una encuesta con

342 estudiantes del nivel superior con intención de explorar sus apreciaciones sobre las

deficiencias de aprendizaje en las asignaturas de matemática, física, química y

estadística.

El análisis de los datos de la encuesta a los estudiantes, es porcentual y eventualmente

correlacional, para una mejor comprensión descriptiva del fenómeno que ocupa esta

investigación. No se hace un análisis separado por sexo, ni por institución oficial o

privada, así como de los estudiantes que trabajan o no trabajan, esta primera parte de la

investigación es un análisis global de la muestra, sin discriminar los detalles puntuales

que posiblemente arrojarán información más específica. El enfoque global del

fenómeno nos conducirá a tener una visión panorámica del problema, para que aquéllos

que tienen poder de decisión cuenten con una perspectiva de conjunto, que

posiblemente tenga alguna probabilidad de tratamiento.

La presentación de los resultados de la encuesta de los estudiantes se hace con tablas

porcentuales. La recolección de datos se hizo por medio de un cuestionario específico

que contenía preguntas estructuradas y preguntas de respuesta abierta relacionas con el

déficit de conocimientos en las materias de estudio ya mencionadas.

4. Análisis De Resultados.

4.1. Características más importantes de las Unidades de Análisis.

De los 342 estudiantes consultados, 147 (43 %)

pertenecen al sexo masculino, mientras que el resto 195

(57%) pertenece al sexo femenino. Hay un excedente del

14% que favorece a las mujeres; tendencia que en

universidades como la Francisco Gavidia se ha observado

en forma constante.

Paradójicamente se observan los mismos porcentajes pero

en sentido inverso de las personas que trabajan y estudian,

196 (57%) y 146 (43%) de personas que sólo estudian y

no tienen un empleo.

Por otro lado, la muestra al azar reveló que 103 (30%)

hicieron sus estudios de bachillerato en instituciones

públicas y 233 (68%) estudiaron su educación media en

instituciones educativas del sector privado, incluyendo a

75, un 22% de estudiantes que se graduaron de bachiller

en instituciones religiosas; del resto 6 (2%) de los 342 de

la muestra; 3 provienen del extranjero y 3 omitieron la

respuesta.

Esta primera información es suficiente para ubicar las principales características de las

unidades de análisis: de una muestra seleccionada por muestro aleatorio simple con

procedimientos estadísticos; la muestra se obtuvo de un marco muestral de estudiantes

del nivel superior universitario; clasificados por sexo; en donde el sexo femenino es

mayormente representativo; personas que trabajan y estudian, personas que sólo

estudian; y estudiantes que hicieron sus estudios del nivel medio en instituciones del

sector público y del sector privado.

El análisis de los datos está referido a la muestra en forma global, como una primera

aproximación al comportamiento de la variable principal, “áreas deficitarias del

conocimiento” y no por la clasificación anterior, porque se ha preferido hacer un

enfoque global primero del fenómeno, antes de intentar ubicar los acontecimientos

tomando en cuenta el sexo, la principal ocupación del estudiante o la institución media

de procedencia, que exigiría un nuevo replanteamiento de búsqueda de nueva

información.

4.2. Los estudiantes y sus calificaciones.

A los estudiantes se les pidió que respondieran con la

opción verdadera referida a cómo fueron las

calificaciones que obtuvieron en Matemáticas en la

escuela básica y en el nivel medio: las respuestas revelan

lo siguiente: 67 estudiantes (19.6%), afirmaron que sus

calificaciones fueron excelentes; 206 estudiantes (60.8%)

manifestaron que sus calificaciones fueron buenas; 65

(19%) que fueron regulares; 1 (0.3%) malas y 1 (0.3%)

no contestó. Un poco menos de las dos terceras partes de

la muestra, afirmó que en matemáticas sus notas fueron

buenas. En una escala de calificación entre 0 a 10 como

se aplica en el país, esto significa que las calificaciones

de los estudiantes cubren un intervalo entre 5 y 6.

El mismo espíritu de la pregunta se volvió a formular,

pero esta vez referida a las calificaciones obtenidas en la

asignatura de Física; las respuestas fueron: 36 (10.5%)

estudiantes con calificaciones excelentes; 169 (49.4%)

buenas; 111 (32.5%) regulares; 10 (3%) malas; y 15

(4.6%) prefirieron no dar respuesta. Obsérvese que el

mayor porcentaje sobre la muestra sigue siendo para el

criterio “buenas”; las calificaciones “regulares” se

incrementan con respecto de las matemáticas y el

porcentaje de las malas es mayor; además quiénes no

contestaron por baja calificación o por no revelar sus

deficiencias también tienen incremento respecto de la

pregunta anterior.

Los estudiantes sostienen que sus calificaciones en

Química se comportaron así: excelentes, 33 (9.7%);

buenas, 166 estudiantes (48.5%); regulares 117 (34.2%);

malas 15 (4.4); y 11 (3.2%) no contestaron. Las

calificaciones clasificadas como “buenas” siguen

teniendo el mayor porcentaje, pero se observa que hay un

fuerte incremento de calificaciones “regulares” que

según la escala precitada, estas cubren un intervalo de 3 a

4 en la escala de 0 a 10.

La estadística ocupa el último lugar en este bloque de

preguntas que exploran la calidad de las calificaciones

obtenidas en los niveles educativos anteriores al nivel

superior. Los estudiantes dejaron constancia de que sus

calificaciones fueron: excelentes 60 (17.5%); buenas 187

(54.7%); regulares 68 (19.9%); malas 4 (1.2%) y 23

(6.7%) se abstuvieron de dar respuesta. Continúan

prevaleciendo las calificaciones “buenas” pero las demás

categorías en orden descendente se mantienen más o

menos estables.

El Bajo Rendimiento Académico De Los Estudiantes Universitarios. Una

Aproximación A Sus Causas.

4.3. Los estudiantes y sus dificultades de aprendizaje con la Matemática, Física,

Química y Estadística.

Con el propósito de que los 342 estudiantes expresaran

cuáles de los contenidos de matemáticas enunciados en

el ítem No. 6, han tenido mayor dificultad de

aprendizaje. Las 747 respuestas que se obtuvieron,

sirven de referencia para calcular las frecuencias

relativas que corresponde al número de estudiantes que

señalaron una o más, de una área de conocimiento en

las cuales se les ha hecho difícil el estudio de la

matemática, los resultados fueron las siguientes: 39

estudiantes (5.2%) dijeron que en Aritmética; 45

estudiantes (6.2%) señalaron que en Geometría plana;

113 (15.1%) sostienen que han tenido dificultades de

aprendizaje en Trigonometría; 126 (16.2%) Geometría

analítica; 158 equivalente al 21.1% de las respuestas

por estudiante, afirman que han tenido dificultades con

el Cálculo diferencial; 163 (21.8) con el Álgebra

vectorial; y 102 (13.7%) en lógica matemática.

El mismo espíritu de la pregunta se volvió a formular, pero esta vez referida a las

calificaciones obtenidas en la asignatura de Física; las respuestas fueron: 36 (10.5%)

estudiantes con calificaciones excelentes; 169 (49.4%) buenas; 111 (32.5%) regulares;

10 (3%) malas; y 15 (4.6%) prefirieron no dar respuesta. Obsérvese que el mayor

porcentaje sobre la muestra sigue siendo para el criterio “buenas”; las calificaciones

“regulares” se incrementan con respecto de las matemáticas y el porcentaje de las malas

es mayor; además quiénes no contestaron por baja calificación o por no revelar sus

deficiencias también tienen incremento respecto de la pregunta anterior.

En el mismo sentido fue dirigida la pregunta No. 7 que

estaba referida al aprendizaje de la Física, es decir;

cuáles de los contenidos enunciados han causado

mayores dificultades de aprendizaje: Se obtuvieron

584 respuestas que cubrían un espectro de siete áreas

de estudio: 85 estudiantes (14.6%) manifestaron tener

dificultades en el aprendizaje de la Cinemática; 65

(11.1%) en el área de la electricidad; 54 (9.2%) en

Magnetismo; 73 (13.4&); en Teoría atómica; 75

(12.8%) en Electromagnetismo; 56 (9.6%) en Óptica; y

166 (28.4%) en Mecánica de fluidos.

Según las observaciones, el área de aprendizaje que se refiere a la Mecánica de fluidos,

es la que mayores dificultades tienen para los estudiantes universitarios, la Cinemática y

la Acústica ocupan un segundo lugar y el electromagnetismo un tercer lugar en el orden

de las dificultades en el aprendizaje de la Física.

a pregunta No. 8 se les pidió a los estudiantes que

informaran acerca de las dificultades de aprendizaje en

la materia de Química. Se contabilizaron 546

respuestas en siete opciones de estudio; 21 estudiantes

(3.9%) dijeron que han tenido dificultades en el

aprendizaje de los estados de la materia; 35 estudiantes

(6.4%) sus dificultades están con las soluciones; 73

(13.4%) sostienen que sus dificultades están en el

aprendizaje de la Teoría Atómica; 65 estudiantes (

11.9%) refieren que tienen problemas con la

Colorimetría; 127 (23.3%) consideran que sus

dificultades las tienen con el aprendizaje de los

Elementos y enlaces químicos; 99 respuestas (18.1%)

fueron para las dificultades en Equilibrio y Cinética; y

126 (23%) para la electroquímica.

No cabe duda de que los temas de química que se refiere a elementos y enlaces

químicos y electroquímica, son los que más dificultades acusan en el aprendizaje de los

estudiantes; es posible que las dificultades estén en estrecha relación con la existencia

de laboratorios apropiados o a la práctica de una metodología en donde la clase

expositiva tiene prioridad en la transmisión del conocimiento.

Respecto de las dificultades en el aprendizaje de la

Estadística los resultados fueron: de un total de 506

respuestas 24 (4.7%) se refieren a las dificultades de

aprendizaje que surgen con las medidas de valor

central; 21 (4.1%) con las medidas de posición; 54

(10.7%) se refieren a las medidas de variabilidad; 128

(25.3%) la cuarta parte de las respuestas son para las

dificultades con el aprendizaje de las probabilidades;

84 (16.6%) en la distribución de las probabilidades; 47

(9.3%) son dificultades con la teoría de muestreo y 69

(13.6%) tienen dificultades con el aprendizaje del

análisis de varianza.

Las mayores dificultades se reflejan en la aplicación y desarrollo de fórmulas

estadísticas y en la interpretación del comportamiento de las variables que se derivan de

los fenómenos y hechos relacionados con las medidas estadísticas.

4.4. Los estudiantes y sus dificultades con el aprendizaje de las Matemáticas.

En la investigación no sólo interesaba conocer en qué áreas específicas de la

Matemática, Física, Química y Estadística los estudiantes tienen mayores dificultades

de aprendizaje, también interesaba conocer sus propias impresiones acerca de cómo

perciben sus deficiencias; en este sentido, se les pidió que de los temas mencionados en

las preguntas anteriores por asignatura, expresaran en cuáles tienen serias y mayores

deficiencias y que sin temor alguno explicaran las causas de esas deficiencias,

cualesquiera que fueran.

Por la forma de cómo los estudiantes respondieron a este requerimiento, se detectaron

tres fuentes o factores causales primarios de dificultades y deficiencias en el

conocimiento: los que están relacionados con la asignatura, los que el estudiante está

conscientes de que son de su responsabilidad y los que atribuyen al desempeño de sus

maestros. Cada factor definido por una serie de componentes e indicadores, que es

necesario conocer en forma específica con un estudio especial y que no se aborda en

esta investigación.

Por el orden en que se presentaron los motivos de investigación, se indagó primero

sobre los factores causales de las deficiencias en el dominio de los conocimientos

básicos en la asignatura de Matemáticas. Se trata de establecer cómo los estudiantes

perciben sus deficiencias en el conocimiento de los contenidos que deben de dominar en

el nivel educativo en el cual están cursando sus estudios universitarios. En una primera

instancia, los estudiantes mencionan las áreas de estudio en las cuales consideran que

tienen déficit de conocimientos, luego tratan de caracterizar algunas cualidades de la

asignatura y después mencionan una serie de indicadores causales de sus deficiencias y

agregan además, algunos atributos desfavorables al desempeño de algunos maestros.

Tomando en consideración que muchos estudiantes no sólo en un área de conocimiento

tienen deficiencias, sino en más de una; de 348 respuestas registradas en términos

absolutos y relativos de 302 estudiantes, tomando en cuenta que 40 de ellos,

aproximadamente el 12%, se abstuvieron de contestar la pregunta.

4.6. Los estudiantes y su relación con el maestro de matemáticas. 85 observaciones señalan a los maestros como la causa principal de sus deficiencias en

Matemáticas. 30 en proporción de 6 a 17 argumentan que los maestros enseñan en

forma deficiente; 8 aproximadamente 2 de cada 17 estudiantes dicen que el maestro

debería de explicar mejor los temas de matemáticas; 10 en proporción de 2 a 17 afirman

que los maestros de matemáticas son inaccesibles, no admiten preguntas; 14

aproximadamente 3 de cada 17 sostienen que los maestros hacen explicaciones

confusas; 7 estudiantes afirman que algunos maestros son faltistas y desmotivados de su

trabajo; y en menor cuantía, 16 estudiantes afirman que algunos maestros “corren” con

los temas, tienen pocos conocimientos de la materia y no proporcionan apoyo adicional

para el aprendizaje y sus demostraciones hacen uso excesivo del yeso y la pizarra.

Parece que el acervo de conocimientos básicos que el estudiante universitario debería

tener para continuar sus estudios superiores, no es del todo muy consistente, los vacíos

en su formación académica no son garantía para una profesión exitosa, ni mucho menos

hay que esperar que la gama de problemas de aprendizaje que lleva como lastre el

sistema educativo con una metodología de enseñanza de la matemática contaminada de

una serie de defectos, resuelva el problema en corto plazo. Ya se ha señalado, que las

posibles causas que afectan el desarrollo académico e intelectual de nuestros

estudiantes, tienen una diversidad de causas estructurales que las vuelven más

complejas; pues involucran todo un sistema económico neoliberal que tiene intereses

con prioridades distintas a la educación de la población. En nuestro país estas causas

son alimentadas por la intervención de seudo políticos que detenten cuotas de poder y

por financieros que apuestan a la globalización económica mundial con una población

carente de conocimientos útiles y adecuados.

Agrupando las áreas afines en temas más

generalizados, se presenta un resumen de

lo que los estudiantes consideran como

conocimientos deficitarios de acuerdo al

nivel de estudios que necesitan en su

carrera universitaria. Hay contenidos

como el manejo del álgebra que deberían

calificarse como críticos y que las

instituciones de nivel superior deberían

de investigarse más a fondo para buscar

las posibles soluciones a este problema.

Se debe distinguir entre las dificultades que tienen los estudiantes con el aprendizaje de

la matemática y con las deficiencias que dificultan el dominio de los conocimientos

básicos para los estudios superiores, ambas variables han sido investigadas y descritas

en párrafos anteriores, ese análisis ha permitido establecer un coeficiente de correlación

r de Pearson, entre dificultades para aprender y deficiencias en la aplicación de los

conocimientos; cuyo valor es r = 0.90 con un coeficiente de determinación r2 = 0.81 en

donde el 81% de las dificultades en el aprendizaje de la asignatura de matemáticas,

determinan las dificultades en el dominio de los conocimientos de otras materias de

estudio. La influencia determinante es grande y la dependencia del efecto es

mayormente significativa, por esa razón el conocimiento de la matemática aplicada

como herramienta para el aprendizaje de las demás asignaturas es deficiente.

Si el conocimiento matemático falla, debe esperarse que asignaturas como el cálculo y

las demás relacionadas con el razonamiento y la solución de problemas, también tengan

fallas difíciles de superar si no se les presta la atención que requieren. Esas mismas

fallas son observables en la asimilación de los conocimientos de otras asignaturas como:

la Física, la Química y la Estadística, entre otras, en las cuales posiblemente tengan

serias dificultades de captación, asimilación, consolidación y dominio de los

aprendizajes.

Al caracterizar la asignatura, 115 estudiantes en igual número de respuestas; 45 se

refieren a la Matemática como una asignatura difícil; 22 aseguran que es complicada y

15 que es tediosa y aburrida. Es posible que al relacionarla con la presentación que de la

matemática hacen los profesores, también 10 estudiantes la califiquen de contenido

incompleto; 17 de desarrollo deficiente y 6 con horarios inadecuados.

4.5. Los estudiantes y sus propias deficiencias en Matemáticas. Los estudiantes reconocieron como causas que originan sus propias deficiencias, una

serie de indicadores factoriales que necesitan de un estudio puntual especializado, para

encontrar sus verdaderas causales implicatorias en el problema del déficit de

conocimientos de los egresados del nivel medio. Entre los indicadores señalados por

200 estudiantes universitarios de la muestra de 342, una frecuencia de 7 estudiantes

aproximadamente 1 de cada 25, manifiestan cierta frustración con la asignatura; 21 con

una proporción de 1 de cada 10 estudiantes dicen que por falta de ejercitación, tiene

deficiencias; 22 en proporción de 1 de cada 10 señalan que no tienen capacidad para

abstraer; 31 o sea 3 de cada 20 estudiantes manifiestan que les cuesta aprender; 28 en

una proporción de 7 en 50 se confunden con frecuencia; 21 o sea 1 de 10 estudiantes no

entienden los procesos; 13 aproximadamente 7 de cada 100 no recuerdan lo que han

visto en clases anteriores; 8 estudiantes 1 de cada 25, no les agradan la matemática, a 21

estudiantes aproximadamente 1 de 10 argumentan que sus deficiencias son

consecuencia de la falta de interés y las inasistencias y 28 o sea 7 de cada 50 reconocen

que tiene una mala base de conocimientos.

4.16. Comentario final. Estudiantes.

• “Carencia de libros de consulta y especializados en la Biblioteca;

• Programas débiles de las materias;

• Exámenes muy difíciles;

• Que las explicaciones se hagan más despacio, paso a paso;

• En “sólidos” deberían haber discusiones y laboratorios;

• Los catedráticos deberían tener suficiente preparación académica;

• La carrera de administración de Empresas no debería tener tantas matemáticas;

• Exteriorizan su agradecimiento por el interés de conocer sus problemas de estudio;

• Debería de haber matemáticas especializadas para las distintas carreras;

• Se deberían de impartir cursos libres de matemáticas;

• Debería de impartirse cursillos especializados por catedráticos capaces.

• La encuesta revela nuestras deficiencias.

• ¿Qué tiene que ver la estadística en mi carrera? (Estudiante de Ciencias Jurídicas);

• Los profesores deben ser accesibles con el material de estudio para el alumno;

• La clase de matemática debe basarse en su aprendizaje y no en el Libro de Texto;

• Es difícil estudiar, después de una jornada de trabajo continuo;

• Hay que formar desde pequeño el hábito de estudio y el repaso;

• Deberían hacerse en la clase los ejercicios difíciles;

• Con el trabajo en equipo, se aprende un poco más; el apoyo conduce al éxito;

• Debería de darse clases de refuerzo para mejorar las deficiencias;

• Los maestros deberían dejar a los estudiantes tareas diferenciadas;

• Deberían agregar clases de Inglés;

• El número de estudiantes en cada curso debería ser pequeño, no de 150 como hay

algunos;

• El sistema educativo es malo y hay que transformarlo;

• No todos los estudiantes pueden costearse un Libro de Texto;

• Los exámenes de Matemáticas son elaborados con la intención de aplazar al alumno;

• Es frustrante aplazar matemática en tercera matrícula;

• En Matemática, debe enseñarse a aprender la materia;

• Reforzar matemáticas con temas previos a otros desarrollos;

• Hay preferencias por otras asignaturas, pero no para Matemáticas;

• Los estudiantes no permiten interrupciones en la hora de clase;

• Algunos profesores de Matemáticas no admiten preguntas en clase;

• El trabajo diario cansa para estudiar;

• Los maestros deberían planificar el desarrollo de los temas para no divagar;

• La base de las matemáticas es pobre, no se tienen destrezas;

• Se debería contar con Instructores capacitados;

• La matemática es “fea” y mucho más el método de enseñanza; esto provoca el bajo

rendimiento en todos sus niveles.”

5. Los Hallazgos En Esta Investigación.

Si se sigue el orden de desarrollo de la encuesta, se pueden encontrar los puntos más

relevantes que expliquen el comportamiento de los factores que influyen en los

problemas de aprendizaje más comunes que pueden observarse en los estudiantes del

nivel superior universitario, relacionados como es nuestro interés, con las áreas

deficitarias del conocimiento básico que se necesita para realizar estudios de una

determinada carrera profesional universitaria.

a. El primer resultado, es el contraste que hay entre las personas que trabajan y estudian

y las que solamente estudian. Las primeras, tienen que hacer un doble esfuerzo para

responder con cierta eficiencia ante las exigencias que le impone su trabajo y las

exigencias que se imponen por el rendimiento académico; las segundas solamente

tienen que responder por su rendimiento académico. Pero no existen diferencias en el

rendimiento académico de los dos conjuntos, aun teniendo más ventajas de tiempo los

que solamente estudian.

b. Los estudiantes afirman que sus calificaciones son buenas o regulares (5 a 6 y 3 a 4)

en el baremo oficial. En Física y Química e en donde hay mayores porcentajes de

calificaciones regulares.

c. Las mayores dificultades de aprendizaje de los estudiantes universitarios están

relacionadas con la matemática aplicada; esta circunstancia no superada, les impide

hacer adelantos significativos en el aprendizaje y desarrollo de las asignaturas de Física,

Química y Estadística.

d. En las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística los temas de estudio

que más dificultades les ha dado para su aprendizaje, son las mismas áreas de estudio un

tanto más ampliadas, en las cuales los estudiantes han exteriorizado que tienen

deficiencias en el dominio de los conocimientos.

e. El coeficiente de correlación calculado entre las variables “dificultades de

aprendizaje” y “deficiencias en el conocimiento” para todas las materias en estudio, son

altos y positivos; los cuales arrojan coeficiente de determinación que señalan una alta

asociación de dependencia muy significativa que se expresa en la variable “deficiencias

en el conocimiento”.

f. Una cantidad significativa de estudiantes en forma responsable asume la

responsabilidad de caracterizar sus propias deficiencias en los conocimientos básicos

que deberían dominar en las asignaturas en estudio. Aceptan que sus deficiencias se

deben a causales como: falta de ejercitación, frustración, incapacidad, les cuesta

aprender, se confunden, no recuerda conocimientos anteriores, no entiende, no le agrada

la asignatura, falfalta de interés, tiene mala base de conocimientos, no comprende, falta

de razonamiento, falta de estudio, se considera deficiente, falta de ejercicio y por

inasistencia, las cuales son constantes para todas las asignaturas en estudio.

g. Las asignaturas de Matemáticas, Física, Química y Estadística son caracterizadas por

los estudiantes en un buen porcentaje como; difíciles, complicadas, temas confusos,

desarrollos deficientes, complejos, aburridas, tediosas, desarrollo incompleto y se

quejan de que no tienen material de apoyo.

h. Los estudiantes también caracterizan en forma general con indicadores constantes a

los maestros de las asignaturas en estudio; para ellos, los maestros utilizan métodos

inadecuados, sus explicaciones son deficientes, no profundizan en los temas, hacen un

desarrollo rápido de los contenidos, realizan un desarrollo deficiente de las asignaturas,

no son especialistas, no son accesible y su comportamiento es pasivo y desmotivado

para trabajar.

5.1. Sugerencias. De acuerdo a los hallazgos, se puede pensar en una serie de sugerencias para aquellas

autoridades educativas, universitarias, organizaciones estatales y particulares que tiene

recursos y poder de decisión, para estudiar la posibilidad de financiar programas que

sistemáticamente vayan solucionando el problema a largo plazo. Sugerimos qué:

a. Se haga un estudio puntual de las causas que provocan las no diferencias

significativas entre los estudiantes que estudian y trabajan, con los estudiantes que

solamente estudian. Se supone que éstos últimos deberían tener mayor rendimiento

académico, porque al menos no tienen la preocupación de trabajar, pues se trata en su

mayoría, de jóvenes dependientes de su economía familiar.

b. Las instituciones universitarias deberían potenciar sus servicios académicos, a fin de

proporcionar oportunidades a los estudiantes de elevar su rendimiento académico en

forma progresiva, hasta alcanzar calificaciones de 7, 8 o 9 de acuerdo el baremo oficial

de calificaciones.

c. Los programas de refuerzo de los aprendizajes deben de prestar especial atención en

la formación matemática, de manera que ésta ciencia sea otra forma lingüística de

expresar los pensamientos en forma lógica y formal del mundo real y circundante

vinculado con la ciencia, la tecnología, las comunicaciones, el humanismo y la

convivencia.

d. Es conveniente hacer un estudio profundo sobre los temarios de los programas de

matemáticas, a fin de depurarlos y reestructurarlos de acuerdo a los últimos avances

científicos, para reinventar una nueva metodología que sea garantía de su manejo como

herramienta de estudio para otras materias del conocimiento.

e. Conviene profundizar en el estudio de la relación “dificultades para el aprendizaje” y

las “deficiencias en el manejo de los conocimientos” a fin de encontrar las relaciones

más aproximadas de la vinculación de ambas variables. Las causan internas del

problema aunque tienen origen psicológico o posiblemente genéticas, están íntimamente

ligadas a las condiciones externas socioeconómicas y culturales que influyen en el

comportamiento educativo de las personas.

f. Las deficiencias causales de las deficiencias que argumentan los estudiantes deben

encontrar respuestas positivas en laboratorios clínicos de psicología, en la orientación

educativa y en el trato adecuado que psicopedagógicamente los maestros están

obligados a dispensar a sus estudiantes.

g. Los maestros están comprometidos a hacer que su cátedra sea una fuente de

conocimientos agradables, útiles y científicamente expresados con un lenguaje

funcional libre de defectos de construcción, dicción, ortografía y sintaxis, a fin de no dar

la sensación a los estudiantes de que la cátedra es aburrida, tediosa, difícil, complicada y

sin sentido.

h. Los estudiantes deberían “robarse” o apropiarse un rincón tranquilo dentro de sus

hogares que les sirva de lugar de estudio y meditación, para que puedan encontrase a sí

mismos y tengan la oportunidad de estudiar en forma reflexiva y analítica, para

comprender mejor los conocimientos de las materias que estudian. Estas nuevas

condiciones serían un aliciente para que puedan dedicar más tiempo a los estudios.

i. Las instituciones de educación superior, deberían tomar en consideración las

opiniones e inquietudes de los estudiantes, a fin de paliar o satisfacer las necesidades

que plantean para solucionar la gama de problemas que presentan.

Fuentes Consultadas

Ardila, Rubén. Psicología del Aprendizaje Siglo Veintiuno Editores

Bigge M.L., Hunt M. P. Bases Psicológicas de la Educación Editorial Trillas. Méjico.

Carear Teresina, Carear David, Schliemann Analucía. En la vida diez, en la escuela

cero. Siglo Veintiuno Editores

Gabba Pablo J. Matemática para Maestros. Ediciones Marymar. Buenos Aires.

Peterson, John A., Hashisaki Joseph. Teoría de la Aritmética. Editorial Limusa. Méjico

Piaget, Jean. Psicología y Pedagogía. Arie. España

Newman James R. El Mundo de las Matemáticas. SIGMA Editorial Grijalbo.

Barcelona. España 6 Tomos.