Energía específica y cantidad de movimiento que se dan

dentro de un canal

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIÑO EXTENSIÓN BARINAS S.A.I.A.

INGENIERIA CIVIL

  Alumno: Jorge Zambrano

Cédula de Identidad: 19.713.816 Materia: Fluidos II

Energía específica La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo del mismo

La energía específica de una sección de un canal puede ser expresada como:

Por tanto, la energía total de una sección de un canal (con z≠0), puede expresarse como:

donde:

H = Energía total por unidad de peso. E = Energía específica del flujo, o energía medida con respecto al fondo del canal. V = velocidad del fluido en la sección considerada. y = presión hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua. g = aceleración gravitatoria. z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. \alpha = coeficiente que compensa la diferencia de velocidad de cada una de las líneas de flujo también conocido como el coeficiente de Coriolis.

Sea el flujo estacionario de un fluido incomprensible en un canal abierto, como muestra la figura

DEFINICION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Aplicando la ecuación de balance de cantidad de movimiento proyectada según la dirección del flujo, se obtiene como fue presentado en el tema I la siguiente ecuación:

 Donde 1 y 2 son los coeficientes de Boussinesq en ambas secciones; Ftotal Las fuerzas externas actuantes sobre el volumen de control elegido; Ptapa1 y Ptapa2 son las resultantes de las presiones sobre las dos secciones; W.sen es la componente en la dirección del flujo del peso encerrado en el volumen de control; Ff es la fuerza total externa de fricción (tensión de corte) actuando a lo largo de la superficie de contacto entre el agua y el canal.

La fórmula de Manning1 es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy C utilizado en la fórmula de Chézy

Fórmula de Chézy

La fórmula de Chézy, desarrollada por el ingeniero francés Antoine de Chézy, conocido internacionalmente por su contribución a la hidráulica de los canales abiertos, es la primera fórmula de fricción que se conoce. Fue presentada en 1769. La fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal y establece que:

V = velocidad media del agua en m/s R = radio hidráulico S = la pendiente longitudinal de la solera o fondo del canal en m/m C = coeficiente de Chézy. Una de las posibles formulaciones de este coeficiente se debe a Bazin.

Fórmula de Bazin

Se conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin, denominación adoptada en honor de Henri Bazin, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente C o coeficiente de Chézy que se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy.

La formulación matemática es:

donde:

m = parámetro que depende de la rugosidad de la pared R = radio hidráulico

Fin