• DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO- MATEMATICO Amparo Forero Sáenz

Para qué la enseñanza de las ciencias y las matemáticas?

• La enseñanza de las ciencias y las matemáticas promueven la constitución de la subjetividad afectando los procesos cognitivos, las formas de razonamiento, las maneras de explicarse y comprender el funcionamiento del mundo, los fenómenos naturales y sociales

Interpretar los fenómenos cotidianos,

Lectura prensa

Auditoría General advierte que control fiscal en Bogotá es crítico

Bogotá| 16 Mayo - 4:14 pm. Por cada $1.000 de detrimento patrimonial que investigó la Contraloría, existe la expectativa de recuperar $3.

La ciencia y la matemática en la escuela

desarrollarse como sujetos y actuar como ciudadanos solidarios, conscientes, creativos y responsables en la participación en procesos de producción científica y en el bienestar de su comunidad.

La corrupción en la salud

Por: GUILLERMO SANTOS CALDERÓN | 8:16 p.m. | 15 de Mayo del 2011

Guillermo Santos Calderón

Se podrían establecer unos procesos informáticos para reportar toda la información y

las facturas, que permitan manipular y analizar la información reportada para

detectar inconsistencias

La ciencia y la matemática en la escuela

• Sujetos que valoren la ciencia y las matemáticas como una empresa humana en continua construcción, con avances y retrocesos en el marco de un contexto social, político, económico, histórico que condiciona su evolución.

Enseñar no unas ciencias y unas matemáticas infalibles, verdaderas, objetivas, rigurosas sino unas ciencias y matemáticas que se vinculan a los problemas del hombre, a sus maneras de ser y las experiencias del mundo.

Ciencias y matemáticas en la escuela

Que problematizan lo ético, y se sensibilizan frente a lo estético, ciencias y matemáticas que se vinculan y no dejan de lado los contextos sociales, culturales, económicos y políticos en los cuales ese conocimiento se desarrolla.

En las que se enfatiza la belleza de este conocimiento, la emoción, los aspectos lúdicos, afectivos, creativos que éstos suponen y encierran.

http://www.imaginary-exhibition.com/about.php?lang=es

http://www.youtube.com/watch?v=sBJsBDxgk_o

http://www.youtube.com/watch?v=rRgXUFnfKIY&feature=fvsr

http://www.youtube.com/watch?v=cWYXlLdiTd0

Las matemáticas un producto culturalLas matemáticas se conciben como un conjunto de ideas, como un complejo de comprensiones que la humanidad ha desarrollado para relacionarse con el mundo físico y para comunicarse entre si.

DIMENSIÓN LOGICO-MATEMATICA DEL PENSAMIENTO

Entendida como la capacidad de establecer relaciones y de operar con estas

Esta capacidad no surge únicamente de las potencialidades cognitivas de los sujetos adquiridas como miembros de la especie humana, tampoco se dan exclusivamente en el desarrollo de un sujeto en su interacción con el medio físico

“En su surgimiento también están involucrados los significados que va construyendo en el esfuerzo de apropiarse de las herramientas simbólicas producidas por la cultura, en nuestro caso muy especialmente por el conocimiento matemático escolar” (Castaño, Forero y otros, 2007).

Se busca entonces

• Es decir que la enseñanza de este saber tiene que ver con potenciar en los niños, niñas y jóvenes la apropiación o la comprensión de las herramientas simbólicas y tecnológicas propias del grupo en el que se inserta su experiencia vital, así como las producidas por las comunidades Matemáticas, que los haga sujetos cada vez más capaces de establecer relaciones y operar con éstas herramientas en diferentes situaciones y contextos, para conocer y actuar creativa y críticamente y sobre todo para participar activamente y con sentido en la construcción del sí mismo, en las relaciones con los otros y en la comprensión de su mundo físico y social.

Conocimiento como construcción de significados conjuntamente.

• La mente se constituye por y a la vez se materializa en el uso de la cultura humana.

• La construcción de la realidad es el producto de la creación de conocimiento conformada a lo largo de tradiciones con la caja de herramientas de formas de pensar de una cultura.

SUJETO ASIGNADOR DE SIGNIFICADO

Los sujetos acceden a ese conocimiento gracias a su capacidad para asignar significado y organizar la información que le llega del mundo exterior usando las herramientas que la cultura y el contexto le proporcionan. El sujeto se apropia a partir de sus experiencias físicas y culturales y de sus estructuras cognitivas, de sus encuentros con el mundo físico, natural y social

El pensamiento como sistema

El pensamiento logra niveles superiores de organización no por la asociación de mayor número y mejor calidad de habilidades específicas, sino por la mayor estructuraciónde los sistemas conceptuales que los constituyen.

TRANSPOSICIÓN DIDÁTICA

Saber del matemático diferente saber de la matemática escolar

PARA PENSAR UNA PROPUESTA CURRICULAR

Saber pedagógico y didáctico

Saber sobre las mátemáticas

disciplinar

Saber sobre los sujetos y sus procesos en

relación con las matemáticas

Saber sobre los contextos

EL SISTEMA CONCEPTUAL DE LOS NUMEROS NATURALES

RELACIONES

OPERACIONES

NOTACION Y

ENUNCIACION

CONTEO

DE ORDEN ADITIVO

Hace referencia a ese

pensamiento que permite

manejar de forma

comprensiva las relaciones

“mayor que” y “menor que”.

Además de tener la

capacidad de identificar el

mayor o menor entre dos o

más naturales, se trata de

poder operar con estas

relaciones, es decir, poseer

un pensamiento que maneje

la transitividad y la

composición de las

relaciones directa e inversa

DE EQUIVALENCIA

(Clasificación)

Hace referencia a ese

pensamiento que maneja la

igualdad entre números

naturales. Ser igual a, lo

mismo qué, se parece

ADITIVAS

Hace referencia

a ese

pensamiento

que permite

comprender y

resolver los

distintos tipos

de problemas

aditivos simples.

Composición

Descomposición

Complemento

Excedencia

Complement a

izquierda

Recomposición

MULTIPLICATIV

AS

POTENCIATIVAS

Hacer

referencia a ese

pensamiento

que permite

comprender y

manejar los

principios que

rige este

sistema de

notación y

enunciación de

los números.

Sistema

Decimal de

Numeración

SDN

SE BUSCA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO Y LA COMPRENSIÓN COMPARTIDA

• “La comprensión se presenta cuando la gente puede pensar y actuar con flexibilidad a partir de lo que sabe. Por contraste, cuando un estudiante no puede ir más allá de la memorización y el pensamiento y la acción rutinarios, esto indica que falta comprensión”. Perkins, Gardner. 1999

La interacción vehículo fundamental de la construcción cultural

Es sobre todo a través de la interacción con otros como los sujetos averiguan de que trata la cultura y cómo concibe el

mundo.

El lenguaje principal herramienta en la apropiación de la cultura

Al enseñar ciencias, tecnología y matemáticas no solo enseñamos los principios, conceptos, métodos, y procedimientos propios de cada disciplina sino además enseñamos una forma de pensar, hacer y comunicar

El lenguaje herramienta para darle sentido a la experiencia

“El lenguaje es por lo tanto no solo un medio por el cual los individuos formulan ideas y las comunican, sino también es un medio para que la gente piense y aprenda conjuntamente, es decir cumple una función cultural (comunicar) y una función psicológica (pensar) que están interrelacionadas.¨ ( Mercer, 1997)

Otras formas de conversar

• Cuando los profesores utilizan otros tipos de estrategias de conversación…

Pueden invitar a los niños a hacer lo mismo y suscitar otro tipo de respuestas

DIVERSIDAD TEXTUAL

No reducir el trabajo a un solo tipo de texto

Por lo que la diversidad textual (graficas, cuadros, figuras) textos narrativos, explicativos y argumentativos tendrían un sentido y un poder para acceder a este tipo de conocimiento

Producción de obras, principal función de toda actividad cultural

Como lo plantea Bruner, 1997. “ la externalización rescata la actividad cognitiva del estado implícito, haciéndola más pública, negociable y solidaria” (1997).

http://www.youtube.com/watch?v=sBJsBDxgk_o

Acceder equitativamente a las herramientas simbólicas de la cultura. La educación cultural es política, práctica e

instrumental.

La educación tiene consecuencias a nivel instrumental en la vida posterior de los sujetos. La educación aporta habilidades, formas de pensar, sentir y hablar con las que los sujetos se pueden desempeñar exitosamente o no y entrar al mundo de las instituciones y organizaciones sociales.

CONTENIDOS DE UNA EDUCACIÓN MATEMÁTICA DESDE LO CULTURAL (Bishop)

Cognitiva-racional

Valorativo. ideologías

SOCIOLOGICO E INTERSUBJETIVO

SUBJETIVO

Histórica

Instrumental o tecnologica

DIMENSIONES DE LO CULTURAL

COMPONENTES CURRICULARES

CONTENIDOS

Ideológica. Valores, creencias, motivos, representaciones sociales

RacionalidadObjetivismoProgresoSeguridad e incertidumbre

Sociológica o intersubjetiva

Regulación de la vida social: Normas, rituales, reglas de convivencia

ConfianzaComunicación y lenguajeRoles y statusResolución de los conflictosVida grupalConocimiento compartido

Subjetiva Sentimientos , afectos y motivacionesRegulación de la propia acción

Expectativas, AutoconceptoValoración de los otrosSentimientos hacía la disciplinaSentido de pertenencia al grupo y a la institución y a la sociedad.Sentido de sus acciones en la escuela y en la vida

Racional Pensamiento lógico y razonamiento matemático

Conceptos matemáticos en donde se privilegia la comprensión a través del razonamiento, desarrollo de operaciones lógicas y del lenguaje: contar, medir, ubicación espacial, diseño y estimación, etc.

Instrumental o tecnológica

Uso de herramientas y aprendizaje de procedimientos y técnicas

Unidades de medidaJuegos y objetos culturalesPlanos, mapasDiseño de objetos y espaciosReglas y técnicas. Códigos matemáticos y lingüísticosEl computadorHerramientas propias de la cultura y el contexto

HistóricaSujeto histórico

Reconstruir el pasado para entender el presente e imaginar el futuro

Las matemáticas en el pasadoLas matemáticas en la sociedad actualLas matemáticas en el futuro

PROPUESTA DEL MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL

SUPUESTOS DIDÁCTICOS

• La pedagogía orientada a desarrollar el pensamiento y la comprensión

• De la linealidad a la simultaneidad.

• El currículo ligado a las comprensiones de los niños

• Integración de diversos contenidos.

• Estructurar múltiples y variadas situaciones didácticas

SITUACIONESSIGNIFICATIVAS

Se busca que a través de estas situacionesSe desencadenan las condiciones para que niños y docentes

asuman las preguntas como propiasSe construyan y formulen problemas plenos de significadoSe promuevan diferentes formas de razonamiento, y

producciones de diferentes textosSe fijen metas comunes, se traspase el control y regulación

de la acción y se distribuya el poder en el colectivo, Se promuevan así interacciones más gratificantes, recíprocas,

y vinculantes afectivamenteInteracciones que promueven el uso de la razón, la

argumentación y la empatía para dirimir los conflictos cognitivos, éticos-morales y afectivos

ABIERTAS O INESTRUCTURAD

SEMIESTRUCTURADAS

ESTRUCTURADAS

Vinculadas a la vidaGlobalesFuente de sentidoArticula contenidos de diferentes disciplinas

Actividades matemáticasSe ejercitan una y otra vez las acciones en diferentes contextos

ConsolidaciónEspecializadasToma de concienciaDiferenciación e integración

SITUACIONES SIGNIFICATIVAS ABIERTAS

• Proyectos de aula• Tiendas• Panaderías• Lecherías• Fruterías• Expediciones• Experiencias de ciencias-

investigación• Experiencias en las

tecnologías y la técnica• Experiencias en las artes

SITUACIONES SIGNIFICATIVAS SEMIESTRUCTURADAS

JUEGOS DE LA CULTURA

Bolos, cucunuba, rana, ratonera, perinola, dados, jacos, trompo, hipódromo, tiro al blanco, ponerle la cola al burro, con greda, arena, extralandias, construcción, palos de paleta y pitillos

SITUACIONES SIGNIFICATIVAS CERRADAS

• Juegos de mesa : cuenta-cuentas, quemanueve, rutatrón, cachito aditivo,el juego del pirata

• Biografias• Maquetas, diseño• Entre situación y

situación: Formulación y resolución de problemas

• Diversidad de escrituras y sistemas de representación.

CONQUISTAS DE LOS NIÑOS QUE FAVORECEN SU APRENDIZAJE

..\..\MATEMATICAS\NAVEGADOR ULTIMA VERSION\intro.pdf

PRACTICAS ACTUALES

• EL NIÑO ES UN REGISTRADOR DE INFORMACIÓN

• SE APRENDE POR IMITACIÓN Y REPETICION

• ENSEÑANZA COMO TRANSMISIÓN

• APRENDIZAJE IMPERSONAL

Reconceptualizar el aula

Las aulas en ese sentido, se convierten en un espacio que favorece el encuentro de saberes tanto locales como universales, un espacio de negociación, construcción y reconstrucción de conocimiento en el que se discute, se intercambia, se problematiza

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA: Matemáticas escolares

Transformación de las prácticas de disciplinamientoCOMUNIDAD DE APRENDICES MUTUOS

AGRADECIMIENTOS

• Descubro la matemática. Jorge Castaño García

• Grupo Cognición y Escuela. PUJ

• Fe y Alegría Patio Bonito

• CED. República de Colombia

• Colegio Champagnat