MARCOS CAMPOS NAVA

ENSAYO SOBRE CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855)

El genio y espíritu precoz de uno de los tres grandes más grandes matemáticos de todos

los tiempos junto con Newton y Arquímedes; Carl F. Gauss no goza sin embargo, al

menos en el contexto escolar, de la fama de sus antecesores; aún así ¿qué podría opacar

la magnificencia de su obra? Aquel que fue bautizado después de su muerte como el

Príncipe de las Matemáticas.

Gauss a diferencia de otros célebres personajes de la historia de la Matemática tuvo un

origen humilde, sin embargo su excepcional habilidad para los cálculos, como lo tratan de

plasmar dos anécdotas muy conocidas de su infancia- la primera cuando a la edad de tres

años, aún sin saber leer, corrigió a su padre de un error cometido en una transacción, y la

otra aún más célebre, cuando a los 9 años de edad, en el colegio respondió al instante a

su profesor ¿cuánto suman los números del uno al cien?- lo llevó a tener el favor de el

duque W. Ferdinand, quien financió sus estudios incluso hasta que ingresó a la

Universidad de Gôttingen cuando apenas contaba con 18 años de edad.

Fue en esta época en la que Carl Friedrich hace su primer gran aporte en el campo de la

Matemática, con el que comienza a adquirir la fama que el precedió el resto de su vida,

cuando un buen día previo a cumplir 19 años,(después de semanas meditación), despertó

y con regla y compás construyó un heptadecágono regular , dando solución a un clásico

problema de la Geometría Griega, dando la demostración de que todo polígono regular

con un número p de lados,- siendo p un número primo de Fermat, es decir, de la forma

𝐹𝑛=22𝑛 + 1

con n entero no negativo- puede ser construido con regla y compás.

Dicho resultado años más tarde lo publicó en su obra Disquisitiones Arithmeticae, en la

cual sienta las bases de la actual Teoría de Números, pues elevó a la Aritmética a niveles

no pensados antes, ya que era un área en la cual no se había avanzado más y

probablemente algunos matemáticos de épocas anteriores a Gauss no tenían interés en

investigaciones sobre los números, porque consideraban a la Aritmética como una rama

de la Matemática prácticamente acabada.

Para entender a qué niveles llevó Gauss a la Aritmética y lo que sus resultados

significaron, basta recordar su frase “las matemáticas son la reina de las ciencias y la

aritmética la reina de las matemáticas” Vale de paso mencionar que Gauss aprovechó

para demostrar “Teoremas” que Pierre de Fermat había planteado con siglos de

anticipación y que a su fecha ni el grandísimo Matemático Euler había podido demostrar.

“Todo número entero positivo se puede escribir como la suma de tres números

triangulares”

“Si p es un número primo que no divide a a, 𝑎𝑝−1 es siempre divisible por p”

MARCOS CAMPOS NAVA

ENSAYO SOBRE CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855)

Estos dos Teoremas demostrados por Gauss son prueba de sus investigaciones y aportes.

Su genio incansable no le permitió quedarse sólo en el campo de la Teoría de Números, su incursión en el Álgebra lo llevó a encontrar el Teorema Fundamental del Álgebra teorema que dice que “Toda función algebraica racional puede descomponerse en factores de primer o segundo grado con coeficientes reales” Resultado que Carl F. Gauss publicó en su Tesis Doctoral y que dedicó a su benefactor el duque de Ferdinand, dando muestra de que el genio fue además un hombre agradecido.

En el campo de la Geometría se tienen indicios de que Gauss sospechó que existían Geometrías no euclideas, ideas que no se atrevió a dar a conocer porque temió un rechazo a las mismas cuando ya estaba precedido de una gran fama, anecdóticamente se cuenta que un día le preguntaron ¿por qué no había demostrado el último Teorema de Fermat? Y contestó que simplemente no le interesaba, hay que recordar que fue hasta 1994 cuando el matemático inglés A. Wiles demostró dicho enunciado.

En la última parte de su obra, Gauss se dedicó a la Matemática Aplicada, pues a diferencia de otros Matemáticos “puristas”, él le daba igual valía a esta área; hizo aportaciones a la física, estudió el electromagnetismo, encontró la forma de calcular la órbita elíptica de cualquier planeta, ocupó incluso el puesto de director del observatorio de Gôttingen, dedicó buen parte de su tiempo a mediciones geodésicas, tarea que pudo haber encargado a cualquier calculista promedio, mientras él se pudo haber dedicado a tareas más productivas en el campo de la matemática, sin embargo muestra de ello es también su humildad; pese a que él mismo se vanagloriaba de haber aprendido a contar antes que leer y escribir y a corregir su profesor de matemáticas en la Universidad.

Como anécdota final, se cuenta que Gauss dio la instrucción que a su muerte, su lápida tuviera la forma de heptadecágono, uno de sus primeros y más afamados logros, a su muerte el constructor se negó pues consideró que prácticamente tendría forma circular y su trabajo no se apreciaría.

Gauss es un Matemático que ha trascendido y seguirá haciéndolo a través del tiempo, su vida y obra debería ser más difundida, es más que unas cuantas anécdotas curiosas y la suma de un niño pequeño del 1 al cien.