Universidad Pedagógica de El Salvador

Facultad: Ciencias Sociales y Humanas.

Escuela: Escuela de Pedagogía.

Profesorado: Profesorado en Educación Básica.

Asignatura: Desarrollo Curricular: Matemáticas

Sección: 01-B

Catedrática: Lic. Evelyn Lorena López

“Ensayo sobre las competencias en las matemáticas en primer ciclo”

Presentado por:

- AGUILUZ MARIONA, Linda Melany

-AGUIRRE, Oscar Arnulfo

-SANTOS VASQUEZ, José Rigoberto

-VASQUEZ MARINEZ, Ana Luz Stephanie

INTRODUCCION

La actualidad de la educación matemática en el sistema escolar, particularmente en El Salvador, ha puesto en evidencia debilidades tanto en la enseñanza como en el aprendizaje de la misma. Algunas de estas debilidades apuntan al mismo sistema escolar, a los docentes, a las familias, a los estudiantes y la falta de competencias que estos presentan al enfrentarse a desafíos que implican la utilización de herramientas matemáticas.

En la reflexión sobre las propias concepciones hacia las matemáticas habrán surgido diversas opiniones y creencias sobre las matemáticas, la actividad matemática y la capacidad para aprender matemáticas. Pudiera parecer que esta discusión está muy alejada de los intereses prácticos del profesor, interesado fundamentalmente por cómo hacer más efectiva la enseñanza de las matemáticas (u otro tema) a sus alumnos. La preocupación sobre qué es un cierto conocimiento, forma parte de la epistemología o teoría del conocimiento, una de las ramas de la filosofía.

Otros profesores consideran las matemáticas como un resultado del ingenio y la actividad humana (como algo construido), al igual que la música, o la literatura. Para ellos, las matemáticas se han inventado, como consecuencia de la curiosidad del hombre y su necesidad de resolver una amplia variedad de problemas, como, por ejemplo, intercambio de objetos en el comercio, construcción, ingeniería, astronomía, etc.

Se mostraran las diferentes competencias matemáticas según la PISA Programme for International Student Assessment of the OECD en su versión 2006)

Hoy en día se reconoce la didáctica de las matemáticas como campo de investigación que toma los procesos de aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas como objetos de estudio, fundamental con respecto a las matemáticas.

“La didáctica de las matemáticas estudia los procesos de transmisión y adquisición de los diferentes contenidos de esta ciencia, particularmente en situación escolar o universitaria. Se propone describir y explicar los fenómenos relativos a las relaciones entre su enseñanza y el aprendizaje, la didáctica para los docentes; se propone actuar sobre el sistema de enseñanza en un sentido benéfico, a saber: mejorar los métodos y contenidos de la enseñanza y proponer condiciones que aseguren a los alumnos la construcción de un saber viviente (susceptible de evolución), y funcional; que permita resolver problemas y plantear verdaderos interrogantes, (Douady, 2000)”

COMO SURGEN LAS MATEMÁTICAS

Los orígenes de la estadística son muy antiguos, ya que se han encontrado pruebas de recogida de datos sobre población, bienes y producción en las civilizaciones china (aproximadamente 1000 años a. C.), sumeria y egipcia. Incluso en la Biblia, en el libro de Números aparecen referencias al recuento de los israelitas en edad de servicio militar. No olvidemos que precisamente fue un censo, según el Evangelio, lo que motivó el viaje de José y María a Belén. Los

censos propiamente dichos eran ya una institución en el siglo IV a.C. en el imperio romano. Sin embargo, sólo muy recientemente la estadística ha adquirido la categoría de ciencia. En el siglo XVII surge la aritmética política, desde la escuela alemana de Corning. Posteriormente su discípulo Achenwall orienta su trabajo a la recogida y análisis de datos numéricos, con fines específicos y en base a los cuales se hacen estimaciones y conjeturas, es decir se observan ya los elementos básicos del método estadístico.

Uno de los fines de la educación es formar ciudadanos cultos, pero el concepto de cultura es cambiante y se amplía cada vez más en la sociedad moderna. Cada vez más se reconoce el papel cultural de las matemáticas y la educación matemática también tiene como fin proporcionar esta cultura. El objetivo principal no es convertir a los futuros ciudadanos en “matemáticos aficionados”, tampoco se trata de capacitarlos en cálculos complejos, puesto que los ordenadores hoy día resuelven este problema. Lo que se pretende es proporcionar una cultura con varios componentes interrelacionados:

a) Capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información matemática y los argumentos apoyados en datos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación, o en su trabajo profesional.

b) Capacidad para discutir o comunicar información matemática, cuando sea relevante, y competencia para resolver los problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria o en el trabajo profesional.

Dar un papel primordial a la resolución de problemas y a la actividad de modelización tiene importantes repercusiones desde el punto de vista educativo. Sería cuanto menos contradictorio con la génesis histórica de las matemáticas, al igual que con sus aplicaciones actuales, presentar las matemáticas a los alumnos como algo cerrado, completo y alejado de la realidad. Debe tenerse en cuenta, por

una parte, que determinados conocimientos matemáticos permiten modelizar y resolver problemas de otros campos y por otra, que a menudo estos problemas no estrictamente matemáticos en su origen proporciona la base intuitiva sobre la que se elaboran nuevos conocimientos matemáticos.

El proceso histórico de construcción de las matemáticas nos muestra la importancia del razonamiento empírico-inductivo que, en muchos casos, desempeña un papel mucho más activo en la elaboración de nuevos conceptos que el razonamiento deductivo. Esta afirmación describe también la forma en que trabajan los matemáticos, quienes no formulan un teorema “a la primera”. Los tanteos previos, los ejemplos y contraejemplos, la solución de un caso particular, la posibilidad de modificar las condiciones iníciales y ver qué sucede, etc., son las auténticas pistas para elaborar proposiciones y teorías. Esta fase intuitiva es la que convence íntimamente al matemático de que el proceso de construcción del conocimiento va por buen camino. La deducción formal suele aparecer casi siempre en una fase posterior. Esta constatación se opone frontalmente a la tendencia, fácilmente observable en algunas propuestas curriculares, a relegar los procedimientos intuitivos a un segundo plano, tendencia que priva a los alumnos del más poderoso instrumento de exploración y construcción del conocimiento matemático

Las matemáticas, como el resto de las disciplinas científicas, aglutinan un conjunto de conocimientos con unas características propias y una determinada estructura y organización internas. Lo que confiere un carácter distintivo al conocimiento matemático es su enorme poder como instrumento de comunicación, conciso y sin ambigüedades. Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica (números, letras, tablas, gráficos, etc.,), las matemáticas son útiles para representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa, poniendo de relieve algunos aspectos y relaciones no directamente observables y permitiendo anticipar y predecir hechos situaciones o resultados que todavía no se han producido.

Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas. . Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.

Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los elemento de Euclides. Las

matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

COMO SE PUEDE ENSEÑAR MATEMÁTICA A NIÑOS DE

PRIMER CICLO

Primeramente se tienen que observar los conocimientos previos que los niños y niñas adquirieron en la educación Parvularia posteriormente se tiene que ir enseñando la matemática de una forma divertida ( por medio de juegos ) empleando diferentes técnicas como los rompecabezas, el juego de memoria, etc. Ya que el niño y la niña así aprendió los números en la Parvularia y no se puede efectuar un cambio tan brusco de pasar del juego a un procedimiento más complejo se pueden hacer centros de interés asociando los números con imágenes y mostrando fracciones este método es de mucha importancia ya que el niño asocia la imagen con el número.

COMO ESTÁ LA SITUACIÓN DE EDUCACIÓN EN EL SALVADOR (PRIMER

CICLO)

En el salvador la educación está pasando por un mal momento ya que por la situación de violencia los maestro alumnos y padres de familia tiene miedo

de asistir a los centros escolares también la situación económica del país está en un momento crítico ya que hay niños que no van a la escuela porque no tienen los recursos necesarios y optan por trabajar para ayudar a sus familias ya demás en la escuela no hay materiales para dar una mejor enseñanza a sus a alumnos hay muchas escuelas deterioradas con mobiliarios sumamente deteriorado, destruido por lo cual los maestros no pueden desarrollar los programas y por consecuencia hay una deficiente educación y el país no avanza en la rama de la educación , ya que no le brindan suficiente apoyo a la escuela por otra parte los maestros no pueden llamarle la atención al estudiante porque van los padres de familia a demandar al maestro.

LO QUE PIDE EL MINED EN MATEMÁTICA

Pide educación basada en competencias hasta hace poco tiempo la educación estaba basada en la memorización de conceptos. Estos conceptos no se relacionaban con la realidad y la vida laboral. En la educación persigue que los y las estudiantes desarrollen habilidades destrezas y actitudes positivas que le permitan convivir de forma armoniosa y aplicar lo que aprenden en el colegio a distintas situaciones de la vida diaria. A este nuevo enfoque se le conoce como educación basada en competencias.

COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA.

“La competencia matemática consiste en un saber hacer en la práctica mediante herramientas matemáticas. Consiste en utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible. Hace especial énfasis en aspectos sociales como la comunicación y la argumentación.

Muestra cómo los estudiantes pueden utilizar lo que han aprendido en situaciones usuales de a vida cotidiana. Se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana”. (Rico y Lupiáñez, 2008)

Descripción de las competencias y el enfoque que orienta el desarrollo de la asignatura. Presentación de los bloques de contenido que responden a los objetivos de la asignatura y permiten estructurar las unidades didácticas. Orientaciones metodológicas. Recomendaciones específicas que perfilan una secuencia didáctica. Orientaciones sobre evaluación a partir de Indicadores de Logro y criterios aplicables a las funciones de la evaluación: diagnóstica, formativa y sumativa. Presentación de manera articulada de objetivos, contenidos e indicadores de logro por unidad didáctica en cuadros similares a los formatos de planificación de aula.

Una de las innovaciones más evidentes de este programa de estudio es la inclusión de indicadores de logro. Estos son evidencias del desempeño esperado, en relación con los objetivos y contenidos de cada unidad.

Su utilización para la evaluación de los aprendizajes es muy importante, debido a que señalan los desempeños que debe evidenciar el alumnado y que deben considerarse en las actividades de evaluación y de refuerzo académico:

Establece relaciones entre personas, objetos y figuras geométricas por su posición en el espacio y por la distancia que hay entre ellos y ellas.

Expresa ideas referidas a patrones y relaciones matemáticas que se dan en las manifestaciones culturales en su entorno familiar.

Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos

Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.

Expresa opiniones sobre hechos y eventos de la vida cotidiana, relacionados con la solución de problemas.

Identifica formas y relaciones de figuras geométricas vinculadas a situaciones matemáticas y a su entorno familiar.

Capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella.

Los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. El énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana, contribuyendo así a la adquisición de esta competencia.

Destrezas de uso de los números, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas. La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas. La utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. La interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado. Facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento de la información y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información.

La prueba PISA (en su versión 2006) caracteriza las competencias en matemática de los estudiantes en seis niveles de rendimiento, mediante los cuales se describe el grado de competencia alcanzado por los y las estudiantes

Competencia en el Nivel 6.

Los alumnos competentes en el Nivel 6 de la escala de matemáticas son capaces de llevar a cabo pensamientos y razonamientos matemáticos avanzados. Estos alumnos pueden aplicar su entendimiento y conocimiento, así como su dominio de las operaciones y relaciones matemáticas simbólicas y formales, con el fin de desarrollar nuevos enfoques y estrategias para afrontar situaciones novedosas. Los alumnos de este nivel pueden formular y comunicar con precisión sus actos y reflexiones, relativos a sus averiguaciones, interpretaciones, argumentaciones, y su adecuación a las situaciones originales.

Competencia en el Nivel 5.

Los alumnos competentes en el Nivel 5 en la escala de matemáticas pueden desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los condicionantes y especificando los supuestos. Son capaces de seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de solución de problemas para enfrentarse a problemas complejos relacionados con estos modelos. Los alumnos de este nivel pueden trabajar estratégicamente utilizando habilidades de pensamiento y de razonamiento bien desarrolladas, así como representaciones adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simbólicas y formales, e intuiciones relativas a estas situaciones.

Competencia en el Nivel 4.

Los alumnos competentes en el Nivel 4 de la escala de matemáticas pueden trabajar eficazmente con modelos explícitos para situaciones complejas concretas que pueden conllevar condicionantes o exigir la formulación de supuestos. Son capaces de seleccionar e integrar distintas representaciones, incluyendo las simbólicas, asociándolas directamente a situaciones de la vida real. Los alumnos en este nivel pueden utilizar habilidades bien desarrolladas y razonar de forma flexible, con cierta perspicacia, en estas situaciones.

Competencia en el Nivel 3.

Los alumnos en el Nivel 3 de la escala de matemáticas pueden llevar a cabo procedimientos descritos de forma clara, incluyendo aquellos que requieren decisiones secuenciadas. Son capaces de seleccionar y aplicar estrategias de solución de problemas simples. Los alumnos en este nivel saben interpretar y utilizar representaciones basadas en diferentes fuentes de información. Pueden

también elaborar breves escritos exponiendo sus interpretaciones, resultados y razonamientos.

Competencia en el Nivel 2.

Los alumnos competentes en el Nivel 2 de la escala de matemáticas saben interpretar y reconocer situaciones en contextos que solo requieren una inferencia directa. Pueden extraer información pertinente de una sola fuente y hacer uso de un único modelo de representación. Los alumnos en este nivel pueden emplear algoritmos, fórmulas, procedimientos o convenciones elementales. Son capaces de realizar razonamientos directos e interpretaciones literales de sus resultados. Este nivel representa el nivel de referencia de la competencia matemática en la escala de PISA en el cual los alumnos comienzan a demostrar las habilidades de conocimiento necesarias para utilizar las matemáticas de forma activa, habilidades consideradas fundamentales para su futuro desarrollo y empleo de las matemáticas.

Competencia en el Nivel 1.

Los estudiantes competentes en el Nivel 1 saben responder a preguntas relacionadas con contextos que les son conocidos, en los que está presente toda la información pertinente, y las preguntas están claramente definidas. Son capaces de identificar información y de llevar a cabo procedimientos rutinarios, con instrucciones directas en situaciones explicitas. Saben realizar acciones obvias que se deducen inmediatamente de los estímulos presentados.

Nivel inferior al Nivel 1.

Normalmente no son capaces de resolver con éxito el tipo de matemáticas más básicas que PISA pretende medir. Su patrón de respuestas en la evaluación es tal, que según el podrían responder tan solo a menos de la mitad de las tareas de una prueba compuesta por ejercicios del Nivel 1 exclusivamente. Estos alumnos tendrán serias dificultades para utilizar las matemáticas como herramienta efectiva para beneficiarse de nuevas oportunidades educativas y de aprendizaje a lo largo

de sus vidas.

Para el área de matemática en El Salvador se ha definido las siguientes competencias:

Razonamiento lógico matemático:

Esta competencia permite a los niños y niñas ordenar ideas, completar algoritmos, hacer cálculos rápidos y estimaciones, reconocer el error en procedimientos, analizar y proponer soluciones

Utilización del lenguaje matemático:

Luego del proceso de construcción se busca que los niños y niñas empleen la terminología matemática. Esta competencia desarrolla habilidades conocimientos ya actitudes que promueven la descripción, el análisis, la argumentación y la interpretación para expresar situaciones cotidianas utilizando lenguaje matemático.

Aplicación de la matemática al entrono:

Toda competencia busca que los niños y niñas utilicen sus aprendizajes para resolver situaciones cotidianas. Esta competencia va más allá de la simple acumulación de conocimientos ya que promueven el desarrollo de habilidades y la capacidad para utilizar todo lo aprendido para resolver situaciones nuevas que forman parte del medio donde el o la estudiante se desenvuelven.

CONCLUSION

Podemos concluir que las matemáticas en nuestro país presenta muchas debilidades por tanto es nuestro deber como futuros docentes de educación básica poner en practica diferentes métodos, técnicas y procesos para enseñar de una manera diferente y amena las matemáticas y que los alumnos no tengan el temor que tradicionalmente se fomenta hacia las matemáticas.

Es muy importante conocer los orígenes de las matemáticas, como podemos como futuros docentes enseñar las matemáticas a niños de primer ciclo hemos aprendido los diferentes métodos para enseñar adecuadamente además conocimos como está la situación de educación en nuestro país y concluimos que está pasando por un mal momento y por tanto hay una educación deficiente.