7/21/2019 Entero Problemas

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Curso de Investigacin de Operaciones II / Ing. Pedro Pablo Rosales Lpez

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PROBLEMAS 01PROGRAMACION ENTERA

1. Una mueblera produce dos tipos de productos, sillas y mesas. Supngase que el beneficiomarginal por cada silla es de 16 soles y por cada mesa es de 20 soles. Para la produccin sedispone de 40 horas hombre (hh) y de 20 unidades de madera (um). Para la construccin de unasilla se requieren 8 hh y 2 um, y para la construccin de una mesa se requieren 6 hh y 4 um.Cuntas sillas y mesas se deben construir para obtener el mayor beneficio?

2. Un operario especializado ha de reparar una instalacin de alta montaa. Es conveniente quelleve consigo 5 equipos diferentes de reparacin. Sin embargo, el peso mximo a transportar

est limitado a 60 kg. El peso de cada equipo y un parmetro que cuantifica su utilidad esperadaaparecen en la siguiente tabla.

Equipo 1 2 3 4 5

Peso (kg.) 52 23 35 15 7

Utilidad (%) 100 60 70 15 15

Qu equipos ha de llevarse consigo el operario?

3. La Empresa Talleres del Norte SA. , est analizando la posibilidad de expansin.

Taller: Construccin de un taller en Chimbote o Trujillo, o tal vez en ambas ciudades

Almacn: Construccin de un almacn a lo sumo, pero la decisin est restringida a que si hayalmacn en ese sitio tiene que haber taller.

Obtener la solucin de la Programacin Lineal Entera Binaria, con los datos de la tablasiguiente. Considerando que el capital para la inversin es de 20 millones soles.

Decisiones Beneficio Estimado(millones de soles)

Capital requerido(millones de soles)

Instalar taller en Chimbote 27 12Instalar taller en Trujillo 15 9

Construir almacn en Chimbote 18 15

Construir almacn en Trujillo 12 6

4. Electrnica GLOBAL fabrica dos tipos de control remoto G50 y G90. GLOBAL tiene 4

fbricas y 3 centros de distribucin. Cada planta opera bajo sus propias condiciones, por lo cual

tienen diferentes costos fijos de operacin, costos de produccin, tasa de produccin y horas de

produccin disponibles, como se muestra en los cuadros siguientes.

Recientemente la demanda ha disminuido por lo cual la gerencia est pensando en cerrar una o

ms de las plantas.

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Datos - Costos de produccin, tiempo, disponibilidad

Proyeccin de la demanda mensual

Costo de transporte por 100 unidades

La gerencia desea:

a.

Desarrollar una ptima poltica de distribucinb. Determinar que planta cerrar (si es que existe alguna)

Por poltica de la empresa al menos el 70% de la demanda en cada centro de distribucin se

debe satisfacer.

El Precio de venta unitario es; para G50 igual a $22 y para G90 igual a $28.

5. La empresa Inversiones Milenio Tres, est pensando invertir en cuatro proyectos diferentes,

cada proyecto se finaliza a lo ms en 3 aos.

Los flujos de caja requeridos en cada ao junto con el Valor Presente Neto de cada proyecto, al

finalizar los aos de ejecucin, y las disponibilidades de recursos financieros se resumen en lasiguiente tabla:

Proy 1 Proy 2 Proy 3 Proy 4 Disp. Recursos

Ao 1 13 10 7 15 44

Ao 2 12 24 6 0 41

Ao 3 34 0 30 0 63

V.P.N. 70 36 48 32

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Interesa determinar en cules proyectos invertir de modo de conseguir el mayor V.P.N. de la

inversin.

VPN = Valor Presente Neto

6. El entrenador Night trata de escoger una alineacin inicial para el equipo de bsquetbol. El

equipo consta de siete jugadores que han sido evaluados (en una escala de 1 = pobre a 3 =

excelente) de acuerdo a su manejo de la pelota, sus tiros, sus rebotes y sus habilidades en la

defensa. En la siguiente tabla se encuentran las posiciones que cada jugador puede ocupar y sus

habilidades.

Jugador Posicin Manejo Tiros Rebote Defensa

1 D 3 3 1 32 C 2 1 3 23 D-A 2 3 2 24 A-C 1 3 3 15 D-A 1 3 1 26 A-C 3 1 2 37 D-A 3 2 2 1

La alineacin inicial de 5 jugadores debe satisfacer las siguientes restricciones:

Por lo menos 3 jugadores del equipo inicial deben poder jugar en la defensa (D), por lo

menos 2 miembros debe poder jugar al ataque (A) y por lo menos un jugador del equipo

inicial debe poder jugar en el centro (C).

El nivel medio del manejo de la pelota, de los tiros y del rebote de la alineacin inicialdebe ser por lo menos igual a 2.

Si inicia el jugador 3, entonces el jugador 6 no podr iniciar.

Si el jugador uno inicia, entonces los jugadores 4 y 5 deben iniciar.

Ya sea el jugador 2 o el jugador 3 debe iniciar.

El entrenador Night se ha caracterizado por que sus equipos son muy hbiles en la defensa.

Formule el modelo de programacin lineal binaria que permita determinar qu jugadores deben

conformar la alineacin inicial del equipo.

7. Un inversionista dispone de $ 20 000, los cuales desea destinarlos a la compra de paquetes de

acciones, el inversionista dispone de 10 alternativas. Los costos y la rentabilidad de cada paquete

de acciones, as como el rubro al que pertenecen las compaas que ofrecen las acciones se

presentan en la siguiente tabla:

Rubro Construccin Minera Agricultura

Paquete de acciones A B C D E F G H I J

Costo ($) 3500 2900 4000 3800 4200 3600 3200 3000 3700 3300Rentabilidad (% respecto al costo) 9.2 10.0 8.4 8.6 8.2 9.2 9.6 9.9 8.9 9.4

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El inversionista solamente puede adquirir un paquete por cada tipo de accin, y por

recomendacin de un experto en finanzas a lo ms debe adquirir 2 paquetes de acciones en total

por cada rubro.Formule el modelo de programacin lineal binaria que permita determinar qu paquetes de

acciones se deben adquirir.

8. El Jefe de Produccin de una empresa textil, ha realizado una evaluacin a 6 postulantes a un

puesto de trabajo como operador de mquinas industriales: Remalladora, Costura recta,

Hiladora y Devanadora. A cada postulante se les capacit y evalo en el uso de cada una de

estas mquinas, luego de la evaluacin se les asign un puntaje de acuerdo a sus habilidades en

el uso de cada una de las mquinas mencionadas. La escala de calificacin es de 0 a 100. Las

puntuaciones obtenidas por cada uno de los postulantes se presentan a continuacin:

Postulante Remalladora Costura recta Hiladora Devanadora

P1 85 91 87 90P2 92 91 86 88P3 89 87 91 89P4 84 90 89 91P5 87 83 86 91P6 92 89 90 87

Formule el modelo de programacin lineal binaria que permita determinar la seleccin de

postulantes para que sean operadores de las mquinas industriales.

9. Se desea programar la asignacin de programadores al desarrollo de programas. Se considera

que un programador solo puede desarrollar un solo programa, un programa debe ser

desarrollado solamente por un programador. Se tienen 5 programadores y 4 programas, para

tomar la decisin se ha estimado el tiempo de ejecucin de acuerdo a la habilidad del

programador y a las caractersticas del programa.

ProgramadoresProgramas (horas)

1 2 3 4

1 12 11 10 112 10 10 11 10

3 11 10 12 144 13 9 13 105 12 10 14 11

Entre los programadores: 1, 2 y 3 se deben asignar a dos como mximo.

Formule el modelo de programacin lineal binaria que permita determinar la asignacin de

programadores para el desarrollo de los programas.