Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma
description
Transcript of Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma
![Page 1: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/1.jpg)
Entre el pla i l’espai, la visualització
Reflexions sobre el bloc Espai i Forma
Cecilia CalvoDavid Barba
Barcelona, Girona, Lleida, TarragonaAbril-Maig 2012
![Page 2: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/2.jpg)
Ordenació dels ensenyaments de l’educacióprimària i secundària
Estructuració de continguts del bloc espai i forma
cal desenvolupar (el coneixement i) l’anàlisi de les característiques i propietats de les figures de tres i dues dimensions;
localitzar i descriure relacions espacials;
identificar i aplicar transformacions geomètriques, i
utilitzar la visualització i els models geomètrics per resoldre problemes.
Diari Oficial de la Generalitat de CatalunyaDOGC núm. 4915 - 29/06/2007
![Page 3: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/3.jpg)
Marc conceptual de PISA
La geometria és la base de l’espai i la forma, però aquesta categoria va més enllà de la geometria tradicional ja que inclou elements d’altres àrees matemàtiques com ara la visualització espaial, la mesura i l’àlgebra.
La competència matemàtica en espai i forma inclou un seguit d’activitats com ara crear i llegir mapes, transformar formes mitjançant la tecnologia, interpretar imatges d’escenes tridimensionals des de diferents perspectives, construir representacions de formes.
Marc conceptual de matemàtiques PISA 2012Consell Superior d’AvaluacióColecció “Documents” Nº 18 Febrer 2011
![Page 4: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/4.jpg)
Tres activitats
Construïm o dibuixem polígons?
Hi ha algun poliedre amb més cares que vèrtexs?
Quines fotografies tiraries per descriure aquest objecte?
![Page 5: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/5.jpg)
Construïm o dibuixem polígons?
![Page 6: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/6.jpg)
Geometria plana: fins ara
Prototips
Etiquetes
Definicions de diccionari
![Page 7: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/7.jpg)
Geometria plana
Univers de figures
Eines per comunicar
Propietats comunes
Prototips
Etiquetes
Definicions de diccionari
![Page 8: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/8.jpg)
Univers de figures: tangram
![Page 9: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/9.jpg)
Univers de figures: tangram
?
![Page 10: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/10.jpg)
Univers de triangles: tangram
e
o o o
![Page 11: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/11.jpg)
Univers de quadrilàters
Construeix tots els quadrilàters que puguis
![Page 12: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/12.jpg)
Univers de quadrilàters
Quadrats, rombes, paral·lelograms, trapezis, rectangles, quadrilàters no convexos
Perímetre, àrea, angles, simetries,
![Page 13: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/13.jpg)
Univers de quadrilàters en un ambient de resolució de problemes
ab
c
Com els anomenem?
![Page 14: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/14.jpg)
ab
c
Univers de quadrilàters en un ambient de resolució de problemes
![Page 15: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/15.jpg)
Les eines determinen la tasca: dibuixar sobre paper blanc, en un geoplà o ...
![Page 16: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/16.jpg)
Les eines determinen la tasca: paper
Plegat de paper
![Page 17: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/17.jpg)
Les eines determinen la tasca: regle i ...
Regle i escaire Regle i semicercle Regle i compàs ...
ROMBE SABENT LES DIAGONALS
![Page 18: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/18.jpg)
Les eines determinen la tasca: les tires
Univers de triangles amb tires de colors
![Page 19: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/19.jpg)
De les tires a la construcció amb regle i compàs
![Page 20: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/20.jpg)
Entre dibuixar i construir: explicar
Vinyetes
Vocabulari
Justificació
arc, vèrtex, circumferència, centre, radi, intersecció, ...
“La circumferència representa el conjunt de punts que estan a una distància d del vèrtex A”
![Page 21: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/21.jpg)
Dibuixar o construir: dibuix tècnic
![Page 22: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/22.jpg)
Dibuixar o construir: Geogebra
![Page 23: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/23.jpg)
Hi ha algun poliedre amb més cares que vèrtexs?
![Page 24: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/24.jpg)
Comentari 1
No es fàcil comptar el nombre de cares, arestes o vèrtexs d’un poliedre a partir d’una imatge
![Page 25: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/25.jpg)
Comentari 1
De tota manera, imatges com les de la galeria d’imatges de poliedres de la Vikipedia poden ser un bon recurs
![Page 26: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/26.jpg)
Comentari 1
Però no substitueixen l’experiència de comptar cares, arestes i vèrtexs tocant l’objecte.
Capsa de cossos
Envasos
![Page 27: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/27.jpg)
Comentari 2
Existeixen materials manipulatius que faciliten la tasca de comptar cares i d’altres que faciliten la tasca de comptar arestes i vèrtexs.
![Page 28: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/28.jpg)
Comentari 2
Aquests materials poden ser comercials o casolans.
A la pàgina web de l’Espai Jordi Esteve trobareu informació sobre els dos tipus de materials
http://edumat.uab.cat/materials/Index.php?opcio=mostra_familia&id=10
http://edumat.uab.cat/materials/Index.php?opcio=mostra_familia&id=9
![Page 29: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/29.jpg)
Comentari 3
A més de comptar tocant, hem de promoure que els alumnes comptin arestes, cares i vèrtexs imaginant el poliedre.
![Page 30: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/30.jpg)
Comentari 3
Per exemple, si a la caixa de poliedres que portem a l’aula només hi ha piràmides de base quadrada, podem demanar-los que imaginin una piràmide que tenga com a base un triangle o un pentàgon.
cares
arestes
vèrtexs
![Page 31: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/31.jpg)
Comentari 3
O amb alumnes més grans, podem demanar-los que imaginin una piràmide que tenga com a base un polígon de n costats.
cares
arestes
vèrtexs
![Page 32: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/32.jpg)
Comentari 3
I podem fer el mateix per altres poliedres quan la “base” és un polígon de n costats
cares arestes vèrtexs
prismes
piràmides
bipiràmides
antiprismes
![Page 33: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/33.jpg)
Comentari 3
I podem fer el mateix per altres poliedres quan la “base” és un polígon de n costats
cares arestes vèrtexs
prismes n+2 3n 2n
piràmides n+1 2n n+1
bipiràmides 2n 3n n+2
antiprismes 2n+2 4n 2n
![Page 34: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/34.jpg)
Comentari 3
Vols ser milionari? una activitat perquè els alumnes comptin arestes, cares i vèrtexs imaginant el poliedre.http://puntmat.blogspot.com.es/2012/03/vols-ser-milionaricomptant-cares.html
![Page 35: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/35.jpg)
Comentari 3
Problemes a l'esprint Cicle superior de Primària Edició 2012
![Page 36: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/36.jpg)
Comentari 3
També hem de promoure que els alumnes comptin arestes, cares i vèrtexs invocant les propietats del poliedre.
![Page 37: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/37.jpg)
Cub truncat
• Un cub té 8 vèrtexs, cadascun d’ells en el cub truncat es converteix en tres nous vèrtexs, per tant, el nou cos té ... vèrtexs.
• Un cub té 6 cares en truncar-lo s’afegeix una cara per cada vèrtex del cub original, per tant, queden ... cares.
• Un cub té 12 arestes en truncar-lo s’afegeixen tres arestes per cada vèrtex del cub original, per tant, queden ... arestes
![Page 38: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/38.jpg)
Cub modificat
• El nou cos té una cara més que el cub i tres noves arestes, per tant, el nou cos té 7 cares i 15 arestes
• És cert que el nou cos té tres vèrtexs que abans no tenia però ha perdut un del vèrtexs antics per tant només s’han afegit 2 vèrtexs i el total ara és de 10.
![Page 39: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/39.jpg)
Icosaedre
• Té 20 cares triangulars, cada cara té 3 arestes, multiplicant 20x3 podem pensar que té un total de 60 arestes però així comptem cada aresta dos cops, per tant el nombre d’arestes és 30.
• Cada cara té 3 vèrtexs però com que cada vèrtex pertany a 5 cares el nombre de vèrtexs és 20x3:5, o sigui, 12.
![Page 40: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/40.jpg)
Comentari 4
També és important que els alumnes comptin cares, arestes i vèrtexs d’un poliedre a partir del seu desenvolupament pla.
![Page 41: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/41.jpg)
Diagrames de Schlegel
![Page 42: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/42.jpg)
Comentari 5
Hi ha algun poliedre amb més cares que vèrtexs?
C A V
Cub 6 12 8
Prisma de base triangular 5 9 6
Piràmide pentagonal 6 10 6
Tetraedro 4 6 4
Bipiràmide quadrangular 8 12 6
![Page 43: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/43.jpg)
Comentari 5
Hi ha algun poliedre amb més cares que vèrtexs?
C A V
Cub 6 12 8
Prisma de base triangular 5 9 6
Piràmide pentagonal 6 10 6
Tetraedro 4 6 4
Bipiràmide quadrangular 8 12 6
![Page 44: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/44.jpg)
Comentari 5
Què hi ha més en un poliedre convex: cares, arestes o vèrtexs?
C A V
Cub 6 12 8
Tetraedre 4 6 4
Bipiràmide triangular 6 9 5
Antiprisma hexagonal 14 24 12Piràmide
pentagonal truncada
7 15 10Bipiràmide heptagonal elongada
21 35 16
Icosaedre 20 30 12
![Page 45: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/45.jpg)
Comentari 5
Què hi ha més en un poliedre convex: cares, arestes o vèrtexs?
C A V
Cub 6 12 8
Tetraedre 4 6 4
Bipiràmide triangular 6 9 5
Antiprisma hexagonal 14 24 12Piràmide
pentagonal truncada
7 15 10Bipiràmide heptagonal elongada
21 35 16
Icosaedre 20 30 12
![Page 46: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/46.jpg)
Comentari 5
Hi ha més arestes que cares i vèrtexs junts?
C A V C+V
Cub 6 12 8 14
Tetraedre 4 6 4 8
Bipiràmide triangular 6 9 5 11
Antiprisma hexagonal 14 24 12 26Piràmide
pentagonal truncada
7 15 10 17Bipiràmide heptagonal elongada
21 35 16 37
Icosaedre 20 30 12 32
![Page 47: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/47.jpg)
Comentari 5
Hi ha més arestes que cares i vèrtexs junts?
C A V C+V
Cub 6 12 8 14
Tetraedre 4 6 4 8
Bipiràmide triangular 6 9 5 11
Antiprisma hexagonal 14 24 12 26Piràmide
pentagonal truncada
7 15 10 17Bipiràmide heptagonal elongada
21 35 16 37
Icosaedre 20 30 12 32
![Page 48: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/48.jpg)
Comentari 5
El teorema de Euler
![Page 49: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/49.jpg)
Comentari 5
El teorema d’Euler es compleix per a poliedres convexos
C=16, V=16 y A=32
![Page 50: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/50.jpg)
Quines fotografies tiraries per descriure aquest objecte?
http://berdinanimus.tumblr.com/post/17274298723
![Page 51: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/51.jpg)
Materials manipulatius
tridio
structurotorres
amagades
![Page 52: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/52.jpg)
Applets
http://goo.gl/lDtQd l (ela) D t Q d
http://goo.gl/9dBQy9 d B Q y
http://goo.gl/EUgCg E U g C g
![Page 53: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/53.jpg)
Exercicis
![Page 54: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/54.jpg)
Exercicis
Problemes a l'esprint Cicle superior de Primària Edició 2012
![Page 55: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/55.jpg)
http://puntmat.blogspot.com.es/2012/02/visualitzacio-amb-cubets-iii.html
![Page 56: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/56.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
![Page 57: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/57.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
Com volem la solució: en dues dimensions o en tres?
![Page 58: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/58.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
En perspectiva isomètrica o cavallera?
![Page 59: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/59.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
Amb quines eines volem que facin la representació?
![Page 60: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/60.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
Quantes solucions volem?
![Page 61: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/61.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
Amb quin grau d’exhaustivitat?
![Page 62: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/62.jpg)
Davant Dreta
Un altre exemple:
Permetent cubs voladors?
![Page 63: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/63.jpg)
per acabar...
![Page 64: Entre el pla i l’espai, la visualització. Reflexions sobre el bloc Espai i Forma](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022042602/559165751a28ab34468b46b0/html5/thumbnails/64.jpg)
Espai i formaa través d’activitats
geometriamesuraàlgebra
materials manipulablesregle i compàs
fotografiesplastilina origamiapplets
...
al plaa l’espai identificar
descriure/definirrepresentarcomunicar
estàticsen moviment