Equilibrio de Nash y Pensamiento SistmicoSi hay un conjunto de estrategias con la propiedad de que ningn jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras que los otros jugadores no alteren la suya, entonces ese conjunto de estrategias y sus beneficios correspondientes constituyen un equilibrio.

John Forbes Nash.Non-cooperative games (1950).Premio Nobelde Economa (1994).Tesis doctoral de J.F.Nash (original)

Desde cierto punto de vista se podra considerar que elequilibrio de Nashest ms prximo alPensamiento Sistmicoque la idea delcada cual para s mismode lamano invisiblede Adam Smith.El cada cual maximiza sus ganancias como principio rector de las decisiones individuales frente a la idea de tener presente las decisiones de los dems.

Mediante su importante contribucin a laTeora de Juegoscreada porJohn von Neumanny Oskar Morgenstern (una tesis doctoral de apenas 27 pginas que fue la base de sus trabajos posteriores y le report el Premio Nobel de Economa en 1994 compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten, una vez superada una grave enfermedad mental como retrat la pelculaUna mente maravillosadeRon Howard) John Nash justificaba quelo que beneficia al grupo, beneficia al individuo, una idea-fuerza en las antpodas de Adam Smith y de su obraLa riqueza de las nacionesdonde se postula su famosa metforaal buscar satisfacer sus propios intereses, todos los individuos son conducidos por una mano invisible que permite alcanzar el mejor objetivo social posible. Por ello, cualquier interferencia en la competencia entre los individuos por parte del gobierno ser perjudicial.

Sin embargo esta contradiccin puede no ser tal desde una perspectiva sistmica, donde la realidad no se ve como una lnea recta del tipo causa-efecto sino como un crculo donde causa y efecto se influyen y retroalimentan mutuamente. Esta visin es habitual en el Pensamiento Sistmico donde la realidad se percibe como un todo interconectado. De este modo la afirmacinlo que beneficia al grupo, beneficia al individuode John Nash o su contrarialo que beneficia al individuo, beneficia al grupoque se deduce de la metfora de lamano invisiblede Adam Smith no seran ideas antitticas sino complementarias desde un punto de vista sistmico, porque, al fin y al cabo dnde comienza un crculo?.

La idea-fuerza subyacente alequilibrio de Nashes sencilla y elegante: incluso enjuegos no cooperativosdonde no existan pactos que cumplir, existen oportunidades para buscarequilibriosque beneficien al conjunto de los jugadores en tanto en cuantoningn jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los dems no cambien la suya, que es tanto como decir la bsqueda de un ptimo en el sentido de que la eleccin estratgica de cada jugador es la respuesta ptima a las elecciones estratgicas de los dems jugadores.

Ahora bien, alcanzar tal equilibrio no es fcil. Para empezar hay que desterrar la idea deunilateralidad. Elequilibrio de Nashes incompatible con una eleccin unilateral. En mi opinin esto tiene profundas implicaciones sistmicas en el sentido de que destierra explcitamente algunas idealizaciones de la bsqueda del ptimo entendido como resultado de una eleccin unilateral, individual. Evidentemente amigo lector si usted se encuentra conduciendo un vehculo en Inglaterra no pretenda conducir por su derecha de manera unilateral con el pretexto de queeso es lo ptimodado que en el resto de Europa se conduce por la derecha. Es ms que probable que adems de una multa o un accidente se encuentre en el ojo del huracn de un caos circulatorio provocado por su romntica idea de encontrar un ptimo a partir de una decisin unilateral. Para comenzar deber reconocer que eljuegode la conduccin de vehculos admite dosequilibrios de Nash. Conducir por la derecha o por la izquierda. Simple. Que sea ms ptimo unequilibrioque otro depender de la costumbre, la cultura, los acuerdos, las leyes, etc.

Si descartamos, con Nash, la idea de la unilateralidad como fuente de equilibrio tendremos que vrnoslas con la no menos fcil idea de lasimultaneidad.Puede que seas el nico que lleva bien el paso, pero como los dems lleven el paso cambiado tienes un problema. Sin simultaneidad en el cambio de estrategias no es posible encontrar unequilibrio de Nash,entre otras cosas porque siempre podra haber algnespabiladoque se aproveche del grupo, haciendo como que alinea su decisin con la del grupo pero en realidad nicamente piensa en s mismo, aunque, cuidado,la simultaneidad por s misma no garantiza un ptimo para el conjunto, para el grupo.Esto mismo es lo que sucede en las situaciones de bloqueo donde dado lo que est haciendo el otro, ninguno de los dos quiere alterar su eleccin.Lo que ms le conviene a uno depende de lo que haga el otro. Esta es una implicacin profundamente sistmica. Desde esta perspectiva simultaneidad no significa telepata, sino undarse cuentade la interaccin de mis opciones estratgicas con las del otro. Significa pensar en trminos de co-afectacin, co-inspiracin, co-responsabilidad.

Ahora bien, no idealicemos elequilibrio de Nashpues por s mismo no garantiza una decisin ptima para el conjunto. Recordemos que tambin existen fracasos colectivos derivados de decisiones racionales individuales pero irracionales para el conjunto. Recordemos sin ir ms lejos lacarrera de armamentos. Son elecciones ptimas desde la perspectiva individual,ptimos locales alejados del ptimo global. No nos confundamos: unequilibrio de Nashno presupone un juicio de valor sobre la bondad de la solucin para todos los jugadores o sobre su impacto en el grupo en su conjunto. Precisamente porquese presupone tcitamente que elcada cual para s mismoadamsmithiano sigue pesando en nuestra cultura occidental como principio rector de las decisiones de los dems. Es el castizo principio depiensa el ladrn que todos son de su condicinopiensa mal y acertarstan arraigado en la cultura popular.

Es por esta razn por lo que en eldilema del prisionero-un juego tpico desuma cero- en los que los intereses de los jugadores estn en estricta oposicin, existe un nicoequilibrio de Nash:competir, acusar, traicionar al otroaunque esa solucin sea colectivamente irracional pues los jugadores siempre salen perdiendo. En juegos donde exista un fuerte incentivo para que cada cual intentesalirse con la suyaelequilibrio de Nashanticipa que cualquier otro equilibrio ser inestable mientras no se alteren los incentivos. En eldilema del prisionerose podra anticipar un atisbo de cooperacin -equilibrio- si los presos -si pudieran comunicarse- decidieran una colusin para guardar silencio, pero esteequilibriosera inestable porque el incentivo de traicionar al otro estara muy presente en el momento decisivo. Es por esto que eldilema del prisioneroslo puede resolverse en el contexto de unsuperjuego, es decir, un juego repetido. Felizmente la mayora dejuegosde la vida cotidiana son desuma no ceroy esto significa que tenemos mucho margen de maniobra y muchosequilibrios de Nasha nuestro alcance, aunque no siempre lasolucines evidente e inmediatamente reconocida por todos. Esto abre la puerta a la creatividad en la resolucin de conflictos humanos.

En mi opinin, junto a las ideas de no unilateralidad y simultaneidad, la aportacin sistmica delequilibrio de Nashse encuentra enla influencia que tienen las creencias-los modelos mentales que tratar en otra ocasin- para lograr una solucin ptima global y enel reconocimiento de la vinculacin profunda entre los jugadores que an pretendiendo su ganancia mxima forman parte de un sistema mayor que la suma de sus intereses. La idea misma delequilibriose fundamenta en la creencia implcita en la racionalidad de los otros, que deberan ser capaces de observar entre la gama de opciones a su disposicin la que mejor encaja con sus intereses y con los del grupo en su conjunto.

Esta perspectiva sistmica trae aparejada la responsabilidad de comunicarse, aproximarse y entender las necesidades delotroya que sin una interpretacin correcta sobre las respectivas ideas de racionalidad no ser posible el entendimiento y elcada cual para s mismodominar eljuego.Esta responsabilidad pasa necesariamente por conocer en detalle cul es eljuego, quienes son los participantes, cules son sus opciones y sus preferencias y qu puede hacer cada cul en funcin de las opciones y elecciones de los dems. Sobran los sobreentendidos y los acuerdos tcitos. Sininformacin correctasobre elotroeljuegoest abocado al bloqueo o algo peor. Muchas guerras han nacido de una inadecuada interpretacin de llamadoenemigo. Esta responsabilidad se acenta an ms si elotropertenece a otra cultura, elgruposon los habitantes del mundo, la dimensin deljuegoes planetaria y existe unjugadorque hay que tener presente si no queremos que termine eljuegopara todos:el medio ambiente. Porque, hay alguien que crea que el medio ambiente es unjugadorirrelevante, inerte y que no tienepreferencias?.

As, cambiando de mbito, para que laAlianza de civilizacionespatrocinada por el presidente espaol Jos Luis Rodrguez Zapatero sea algo ms que un contrapeso retrico deEl choque de las civilizacionesde Samuel Huntington har falta algo ms que buenas intenciones. Tal vez habra que llegar a un equilibrio de mnimos sobre lo que cada cultura est dispuesta a compartir y tambin a renunciar en aras de un bien comn universal. Y para comenzar quiz nada mejor que definir muy bien cul es el juego, quienes son los participantes, cules son sus opciones y preferencias, lo que temen perder lo que esperan ganar. Es decir, buscando unequilibrio -global- de Nash. Fcil, no?.

Pero no perdamos la perspectiva sistmica. Desde mi punto de vista laAlianza de civilizacionesy otras iniciativas similares son unsub-juegode unjuegomayor y prioritario, unjuegoque podramos titularAlianza por la Tierra, unjuegoque jugamos todos, todos los das y cuyo fracaso puede hacer irrelevante cualquierequilibrio de Nashen losjuegos de poder entre civilizaciones, culturas, religiones, pases o mercados, pues cualquiersub-juegoque no tenga presente laspreferenciasde ese sistema mayor al que pertenecemos todos -el medio ambiente- est abocado a una miopa y un cortoplacismo irresponsable, porque cualquierequilibrio sostenible a largo plazose fundamenta sobre la naturaleza, pues al fin y al caboes sobre eltablerode este pequeo planeta donde se juega el juego de todos los juegos: el juego de la vida. Pero de esto tratar ms adelante.