ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESPECIALIZACION ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES ANÁLISIS, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE AMPLIFICADORES DE POTENCIA PARA RADIO FRECUENCIA EN CLASES A, B Y E TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES PABLO RUBÉN SÁNCHEZ ALMEIDA QUITO, AGOSTO DE 1996
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA
ELÉCTRICAESPECIALIZACION ELECTRÓNICA Y
TELECOMUNICACIONES
ANÁLISIS, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEAMPLIFICADORES DE POTENCIA PARA
RADIO FRECUENCIA EN CLASES A, B Y E
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DEINGENIERO EN ELECTRÓNICA Y
TELECOMUNICACIONES
PABLO RUBÉN SÁNCHEZ ALMEIDA
QUITO, AGOSTO DE 1996
CERTIFICO QUE EL PRESENTE TRABAJODE TESIS DE_GRADO HA SIDODESAPvRaMArScLEN SH TOTALIDADPOREL/SR. PABLO SÁNCHEZ ALMEIDA
$
DIRECTOR DE TESIS
DEDICATORIA
A MI FAMILIA: MI ABUELITA, MIMADRE, MI PADRE, MI HERMANAROCIÓ, MI HERMANA ANITA, MIHERMANO TARQUINO. GRACIAS PORSU AMORr COMPRENSIÓN Y AYUDA.DIOS LOS BENDIGA POR SIEMPRE.
AGRADECIMIENTO
QUIERO AGRADECER A TODOSQUIENES ME PRESTARON SU VALIOSAAYUDA EN LA ELABORACIÓN YCULMINACIÓN DE ESTE TRABAJO.MUY ESPECIALMENTE A MI HERMANOEL ING. TARQUINO SÁNCHEZ, POR SUACERTADA DIRECCIÓN Y APOYOPERMANENTE.
ÍNDICE
CONTENIDO PAG
CAPITULO 1
1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
GENERALIDADES 1
1.1 CONSIDERACIONES DE DISTORSIÓN 3
1.1.1 DISTORSIÓN NO LINEAL 3
1.1.1.1 DISTORSIÓN ARMÓNICA O DE AMPLITUD 5'
1.1.1.2 DISTORSIÓN DE INTERMODULACION ( I M D ) 7
1.1.2 DISTORSIÓN DE FRECUENCIA 9
1.1.3 DISTORSIÓN DE FASE 10
1.2 ESTABILIDAD TÉRMICA DE POLARIZACIÓN 11
1.2.1 CIRCUITOS DE POLARIZACIÓN 12
1.2.1.1 CIRCUITO DE POLARIZACIÓN FIJA 12
1.2.1.2 POLARIZACIÓN COLECTOR BASE 15
1.2.1.3 POLARIZACIÓN DE EMISOR O CIRCUITO
AUTOPOLARIZADO 16
1.2.2 CIRCUITOS DE COMPENSACIÓN 18
1.2.2.1 CIRCUITO DE COMPENSACIÓN POR DIODO 19
1.2.2.2 COMPENSACIÓN POR DOBLE DIODO 21
1.3 EFECTOS TÉRMICOS 23
1.3.1 RESISTENCIA TÉRMICA 24
1.3.2 ESCAPE TÉRMICO 25
1.3.2.1 ESTABILIDAD TÉRMICA DEL CIRCUITO
AUTOPOLARIZADO 27
1.4 EFECTOS DE ALTA FRECUENCIA 30
1.5 EFECTOS DE REDES DE ACOPIAMIENTO 35
1.5.1 REDES ACOPLADURAS DISCRETAS: RED A, RED B,
RED C, RED D, RED E. 36
1.5.2 CARTA DE INMITANCIA 40
1.5.3 FACTOR DE CALIDAD Q 41
1.5.4 BOBINAS Y CAPACITORES DE RADIO FRECUENCIA 42
PAG
CAPITULO 2
2 AMPLIFICADORES DE POTENCIA
GLASEAINTRODUCCIÓN 44
2.1 FORMULACIÓN ANALÍTICA DE LA OPERACIÓN
44
2.2 AMPLIFICADORES BJT: EMISOR COMÚN, COLECTOR
COMÚN Y BASE COMÚN 53
2.2.1 CONFIGURACIÓN EMISOR COMÚN 53
2.2.2 CONFIGURACIÓN BASE COMÚN 54
2.2.3 "CONFIGURACIÓN COLECTOR COMÚN 55
2.3 AMPLIFICADOR CLASE A ACOPLADO POR
TRANSFORMADOR 57
2.3.1 CIRCUITO BÁSICO 58
2.3.2 AMPLIFICADOR CLASE A ACOPLADO POR
TRANSFORMADOR CON FET 61
2.4 AMPLIFICADORES PUSH PULL CLASE A 63
2.4.1 CIRCUITO PUSH PULL BÁSICO 64
2.4.2 CIRCUITOS PUSH PULL TÍPICOS 65
2.4.2.1 POLARIZACIÓN A PARTIR DE UN DIVISOR DE
VOLTAJE 65
2.4.2.2 POLARIZACIÓN COMPENSADA EN TEMPERATURA 66
2.4.3 ANÁLISIS DE OPERACIÓN DE UNA ETAPA PUSH PULL
CLASE A CON FET - 66
2.5 AMPLIFICADOR CLASE A PARA BANDA ANGOSTA 70
2.6 APLICACIONES 72
CONTENIDO PAG
CAPITULO 3
AMPLIFICADORES EN CLASE B
76
3 . 1
76
3.1.1 DISTORSIÓN DEL SEGUNDO ARMÓNICO 83
3.2 AMPLIFICADOR PUSH PULL CLASE B. CIRCUITOS
TÍPICOS 88
3.2.1 INVERSORDE FASE CON TRANSFORMADOR 88
3.2.2 INVERSOR DE FASE EN CASCADA 89
3.2.3 INVERSOR DE FASE DE CARGA DIVIDIDA 90
3 .3 AMPLIFICADOR PUSH PULL CLASE AB 9 1
3.3.1 TRANSFORMADORES DE BANDAANCHA 96
3.3.1.1 TRANSFORMADORES DE LINEAS DE
TRANSMISIÓN 100
3.3.1.2 ANÁLISIS DEL TRANSFORMADOR DE LINEAS
DE TRANSMISIÓN 102
3.3. 1.2.1 ANÁLISIS DEL MODELO GUAKELLA 103
3.3.2 USO DE FERRITAS EN TRANSFORMADORES DE LINEAS
DE TRANSMISIÓN 106
3.3.2.1 PARÁMETROS DE LAS BARRAS 108
3.4 AMPLIFICADOR DE SIMETRÍA COMPLEMENTARIA 1 09
3.5 AMPLIFICADOR PUSH PULL CUASICOMPLEMENTARIO 1 13
3 . 6 APLICACIONES 1 1 4
CONTENIDO PAG
CAPITULO 4
4 AMPLIFICADOR DE POTENCIA
CLASE E SINTONIZADOINTRODUCCIÓN 117
4.1 ' ANÁLISIS DE OPERACIÓN 118
4.1.1 FORMULACIÓN ANALÍTICA DE LA OPERACIÓN 122
4.2 CIRCUITOS TÍPICOS 132
4.2.1 AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE E SINTONIZADO
DE ALTA EFICIENCIA EN MODO DE CONMUTACIÓN
SOLO CON UN INDUCTOR Y UN CAPACITOR EN LA .
RED DE CARGA 132
4.2.1.1 ANÁLISIS DE OPERACIÓN 135
4.2.2 AMPLIFICADOR DE POTENCIA CIASE E SINTONIZADO
CON UN INDUCTOR SHUNT 140
4.3 OSCILADOR DE POTENCIA CLASE E SINTONIZADO DE
ALTA EFICIENCIA 142
4.4 APLICACIONES 146
CAPITULO 5
5 AMPLIFICADOR DE POTENCIA
CLASE E SINTONIZADO5.1 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE A
CON ACOPLAMIENTO A 50Q 150
5.1.1 DISEÑO DEL CIRCUITO AMPLIFICADOR EN GLASEA 151
5.1.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 154
5.1.2 DISEÑO DE LAS REDES ACOPLADURAS DE ENTRADA Y
SALIDA 155
CONTENIDO PAG
5.2 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE AB
PUSH PULL CON ACOPLAMIENTO A 50Q 158
5.2.1 DISEÑO DE LOS TRANSFORMADORES DE LINEAS DE
TRANSMISIÓN 163
5.3 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE E
CON ACOPIAMIENTO A 5 O Q 165
5.4 DISEÑO DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN 168
5.5 CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO 170
CAPITULO 6
6 RESULTADOS EXPERIMENTALES,
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES6.1 ' RESULTADOS EXPERIMENTALES 175
6.1.1 AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE A 1756.1.2 AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CIASE AB 179
6.1.2.1 PRUEBAS EXPERIMENTALES DE LOSTRANSFORMADORES DE LINEAS DETRANSMISIÓN CONSTRUIDOS 184
6.1.3 AMPLIFICADOR DE POTENCIAEN CLASE E 1866.2 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 192
6.2.1 CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO 1936.2.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS 19 6
APÉNDICE
APÉNDICE A TABLAS PARA CALCULAR REDES DE
ACOPLAMIENTO
APÉNDICE B GUIA DE USUARIO
APÉNDICE C CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS
DISPOSITIVOS NTE299, NTE216, NTE128, NTE519
INTRODUCCIÓN
En forma general ion equipo de transmisión de señales electromagnéticas,
está constituido por un sistema de amplificación que consta usualmente de varias
etapas amplificadoras en cascada, las cuales pueden ser identificadas claramente
de la siguiente manera: una etapa de entrada que permite amplificar pequeñas
señales de entrada a un valor suficientemente grande'tal que cumpla con valores
preestablecidos y una segunda etapa intermedia de amplificación, que permite
obtener los niveles de potencia adecuados para poder exitar a una etapa de
salida; esta etapa de salida suministrará el nivel de potencia adecuado para
operar una carga determinada.
La gran importancia que presentan estas etapas amplificadoras en el
campo de las telecomunicaciones, nos lleva a conocer mediante que técnicas se
consigue la amplificación adecuada tanto en las etapas de entrada como de salida
y por consiguiente al análisis, diseño y construcción de los circuitos que sirven
para tal efecto, estos son los amplificadores de potencia de radio frecuencia en
clases A, B y E.
Este proyecto comprende el análisis, diseño y construcción de un
prototipo para laboratorio portátil, manejable y de fácil operación que permita
conocer el funcionamiento y modo de operación de los amplificadores de
potencia en clase A, AB y E.
El desarrollo del presente trabajo se inicia considerando los amplificadores
de potencia en clase A y B. Las etapas tanto de entrada como intermedias
funcionan en clase A y están constituidas por amplificadores de pequeña señal
cuyo factor de primordial consideración es la linealidad. Las etapas de salida
manejan señales grandes con variaciones de voltaje o corriente de salida tari
grandes que el dispositivo activo no puede representarse por un modelo lineal,
y están constituidas por etapas de potencia por ejemplo en dase B que a
diferencia de la etapa en dase A permite obtener una mayor potencia de salida
y eficiencia, ademas de una perdida de potencia considerablemente menor sin
señal de entrada, todas estas ventajas a costa de un incremento en la distorsión
de la señal de salida a causa de los armónicos.
Posteriormente, se analiza el amplificador de potencia en clase E, el cual
forma parte de un grupo de amplificadores conocidos como de "alta eficiencia11,
en este caso el dispositivo activo actúa como un conmutador y no como una
fuente de corriente, esta característica particular del amplificador permite reducir
notablemente su disipación de potencia y alcanzar una eficiencia que llega
prácticamente al 100%.
Este trabajo se lo divide básicamente en tres partes: la primera comprende
la teoría en la que se basan los amplificadores de potencia en dase A, B y E, se
induye consideradones de diseño, circuitos típicos de cada amplificador y
algunas aplicaciones; la segunda parte abarca todo lo reladonado al diseño y
construcción del prototipo para laboratorio para condiciones específicas de
frecuencia, potencia de salida y carga; y finalmente una tercera parte que se
encarga de mostrar los resultados experimentales obtenidos en el equipo
construido.
La difícil situación económica por la que atraviesa la E.P.N. impide
adquirir los equipos e instrumental necesario que requieren los laboratorios de
telecomunicaciones, es por esta razón que nuestro objetivo se encamina a aportar
de alguna manera en la formadón académica de todo estudiante de electrónica
y telecomunicaciones con un equipo didáctico que permita conocer el
fundonamiento y modo de operadón de los amplificadores de potenda de radio
frecuencia en dase A, AB y E.
CAPITULO 1
1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1 CONSIDERACIONES DE DISTORSIÓN
1.2 ESTABILIDAD TÉRMICA DE POLARIZACIÓN
1.3 EFECTOS TÉRMICOS
1.4 EFECTOS DE ALTA FRECUENCIA
1.5 EFECTOS DE REDES DE ACOPLAMIENTO
CAPITULO I
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
GENERALIDADES
A menudo cuando se requiere generar grandes potencias para la
transmisión de radio señales, se emplean generalmente los amplificadores de
potencia de radio frecuencia(RF), los cuales se los puede identificar principal-
mente por sus clases de operación; es decir, clases A, B, AJB, C, D, E, F, G, H y
S7 donde cada una de estas clases de operación indican una variación particular
de las características dinámicas del dispositivo activo (BJT, FET etc.) presente en
el amplificador de potencia; y toman en cuenta aspectos relacionados con la
potencia de salida, la linealidady el rendimiento de fiínáonamiento del mismo.
La frecuencia de funcionamiento y el nivel de potencia que entrega el
amplificador pueden ser otras formas de identificar al amplificador de potencia
de radio frecuencia. Excluyendo el amplificador en dase A, todos los demás tipos
de amplificadores se diferencian de los amplificadores de señal débil ya sea por
la configuración de sus circuitos o por su forma de operación o por ambas cosas.
Teóricamente el amplificador de potencia de radiofrecuencia óptimo debe
satisfacer los siguientes requerimientos:
alta ganancia de potencia
bajo nivel de ruido
etapa radiofrecuente lineal
buena selectividad
Una etapa amplificadora radiofrecuente lineal está en la capacidad de
2
manejar señales altas de entrada sin generar a la salida señales no deseadas como
son los armónicos y los productos de distorsión por intermodulación (IMD). La
característica de buena selectividad de un amplificador de potencia asegura que
la señal de salida del amplificador está suprimida adecuadamente de armónicos
indeseables, esto se consigue a menudo con circuitos sintonizados o filtros pasa
bajos diseñados en base a capacitores y bobinas de radiofrecuencia.
La forma como varía la corriente de colector en los distintos amplificado-
res de potencia indican su modo de operación o funcionamiento, así por ejemplo
la operación en clase A proporciona corriente de colector de salida durante el
ciclo completo de la señal es decir en un intervalo de 360 grados. La figura 1.1 (a)
muestra que para una línea de carga dada, la señal de salida no excede los valores
de Icmax o Ic^, que llevarían al dispositivo activo a trabajar fuera de la región
lineal.
En la operación en clase B de la figura 1.1 (b) el punto de operación se fija
en la región de corte y la comente de colector de salida varía en un intervalo de
180 grados del ciclo de la señal.
entr»d*
VcE
FIGURA. 1.1 Diferentes clases de operación del amplificador de RF. (a) clase A; (b) claseB;(c) clase AB.
3
Entre la operación en dase A y B se encuentra la operación en dase AB
así lo muestra la figura 1.1 (c), en este caso la comente de colector ocurre para
más de 180 grados del ciclo de la señal, pero para menos de 360 grados.
El funcionamiento en clase E es un modo de operadón en los amplifi-
cadores de potenda sintonizados, en la cual el dispositivo activo (BJT o FET)
actúa como un conmutador o switch en lugar de una fuente de corriente. Tiene
un circuito de carga con componentes pasivos arreglados de tal manera que se
puedan obtener formas de onda de voltaje y comente de colector óptimas, las
cuales ayudan a disminuir las pérdidas de potencia y aumentan la eficiencia del
amplificador.
1.1 CONSIDERACIONES DE DISTORSIÓN
La forma de onda de salida de un amplificador ideal debe ser una
reproducdón exacta de la forma de onda de entrada multiplicada por una
constante. En un amplificador real, la forma de la onda de salida difiere hasta
cierto punto de la onda de entrada, es dedr la señal de salida ya no representa
exactamente la señal de entrada; esta diferencia redbe el nombre de distorsión.
Por ejemplo, la baja calidad de la música que proviene de un radio o sistema de
alta fidelidad con música o voz que no suena igual que lo grabado o transmitido
originalmente es el resultado de la distorsión.
Existen dos causas básicas de distorsión en un amplificador:
La no linealidad del elemento activo llamada distorsión no lineal; y
La variación de los parámetros del amplificador con la frecuencia y se
denomina distorsión de frecuenda.
1.1.1 DISTORSIÓN NO LINEAL
La distorsión no lineal genera distorsión armónica y distorsión de
intermoduladón(IMD), y puede suceder con todas las clases de operadón.
4
Cuando una señal amplificada es pequeña, solo se emplea una pequeña
parte de la curva de transconductancia, y la operación se llevará a cabo en un
arco de la curva que es prácticamente lineal. Esta es una operación lineal porque
los cambios en la corriente de salida son proporcionales a los cambios en el
voltaje de entrada e implica que la forma de la señal amplificada es
proporcionalmente igual a la forma de la señal de entrada. Por tanto no habrá
ninguna distorsión cuando se trabaja con señales pequeñas de entrada.
En cambio cuando se trabaja con señales de entrada grandes, no se puede
seguir considerando operación lineal, ya que los cambios en la comente de salida
ya no son proporcionales a los cambios de el voltaje de entrada, generándose de
esta forma la distorsión no lineal. Así lo podemos observar en la figura 1.2 donde
se muestra una operación no lineal, se observa que un voltaje VBE sinusoidal
genera grandes excursiones a lo largo de la curva de transconductancia. Debido
a la falta de linealidad de la curva, la corriente resultante deja de ser de forma
sinusoidal.
Ic
FIGURA 1.2 Distorsión no lineal
5
1.1.1.1 DISTORSIÓN ARMÓNICA O DE AMPLITUD
FIGURA, 1.3 Distorsión de amplitud de tm amplificador
Si se supone que se trabaja con una señal grande y que Vi exita al
amplificador de la figura 1.3, entonces por efecto de la distorsión de amplitud la
señal V0 no será una onda senoidal pura, en forma arbitraria se ha mostrado más
ganancia en uno de los semiciclos que en el otro.
La figura 1A muestra la misma distorsión pero ahora vista en el dominio
de la frecuentia7 se observa que el espectro de entrada tiene una sola frecuencia
fj_ de la señal senoidal de entrada, y el espectro de la señal distorsionada de salida
que sigue siendo periódica contiene la componente fundamental más cuatro
armónicas consideradas arbitrariamente. La intensidad de las armónicas
superiores ayudan a determinar la magnitud de la distorsión.
Por tanto se habla de distorsión de amplitud cuando se estudia la señal en
el dominio del tiempo, y se habla de distorsión armónica cuando la señal es
tratada en el dominio de la frecuencia.
1Vp
AMPLJFICAIXHl
i
Vo
fl f
*.V1
V-1V3
fl C f 3 f 4
FIGURA 1.4 Distorsión armónica en un amplificador.
Con el objeto de comparar la distorsión armónica de un amplificador con
la de otro, se debe establecer la relación entre las componentes armónicas y la
componente fundamental; así el porcentaje de distorsión de segunda armónica
se define como:
A : Porcentaje de distorsión de segunda armónica = (V2/Vl)xlOO %
El porcentaje de distorsión de tercera armónica se define como:
B : Porcentaje de distorsión de tercera aimórúca = (V3/Vl)xlOO%
Para la n-ésima armónica se define como:
N : Porcentaje de distorsión de n-ésima armónica — (Vn/Vl):x:100%
Por tanto, el valor de la distorsión armónica total se la expresa de la
siguiente manera:
D : Porcentaje total de distorsión armónica
D = ( l . l )
7
1.1.1.2 DISTORSIÓN DE INTERMODUIACION (IMD)
La figura 1.5 muéstralos productos de distorsión que ocurren cerca de la
frecuencia portadora generados por la no linealidad del amplificador de potencia
de radiofrecuencia.
OTENCIA
i
IMD
Espurios 1
,
Vr
seflaldeseada
A . GMmnrl*
^1
A m¿n armónica^ IMD 7 tercera
"1" -."" r armónica^ _ IMD
**?Effpuios
1
\s
l i l i i „fe 2fc 3fc
FIGURA. 1.5 Productos de distorsión porintermodulación en un amplificador de RF.
Los dos tonos de igual amplitud de frecuencias fc± fm, corresponden a las
dos señales de salida deseadas, las señales indeseables debidas a la no linealidad
del amplificador son los armónicos y los productos de distorsión por
intermodulación de órdenes tercero, quinto, séptimo y noveno, los cuales son
prominentes cerca de la frecuencia portadora y generan distorsión en la señal
recibida e interferencia de canal adyacente; otras señales no deseadas incluyen
oscilaciones subarmónicas y parásitas que se los conoce como productos espurios
o simplemente "spurs". En amplificadores de potencia de radiofrecuencia algunos
productos espurios y armónicas pueden ser eliminados con filtros; no obstante
se debe tomar en cuenta que los productos de intermodulación más importantes
son los que están cerca de la señal deseada, caen dentro de la banda pasante y no
se los podrá eliminar con los circuitos sintonizados normales.
8
La. medición de la IMD usualmente se la hace con una señal de prueba
compuesta de dos sinusoides de amplitudes iguales (dos tonos) separadas de: 1
a 2KHz en frecuencia, los productos de distorsión por interinodulación
resultantes se denominan de tercer orden, de quinto orden, de séptimo orden y
así sucesivamente; la medida de la IMD está dada por la razón que existe entre
el producto más grande de intermodulación, con la-amplitud de uno de los dos
tonos. Se considera que la razón menos aceptable pero todavía tolerable de IMD
en un transmisor es de -30dB; este valor nos indica que ningún producto de
intermodulaáón superará este valor para un nivel de señal bitonal que no supere
la potencia de salida de envolvente de pico (PEP) especificada para el
amplificador.
Una señal de ruido térmico o también conocida como "ruido blancoll(1*
simula más exactamente los efectos de una señal de voz que la señal de prueba
de dos tonos, esta será por tanto la señal de prueba más adecuada para la
medición de los productos de intermodulaáón.
Si consideramos que fa y f2 son las dos señales de salida deseadas, los
productos de intermodulacíón de tercer orden toman la forma 2fj - f2 y 2f2 - fl7
los términos de adaptación 2fa + f2 y 2£2 + f\n cerca a la tercera armónica
de la salida del amplificador y son atenuados fuertemente por los circuitos
sintonizados o filtros, los que eliminan efectivamente todos los productos
generados por las componentes de orden par. Por consiguiente las componentes
de segundo orden que generan la segunda armónica no producen distorsión en
un amplificador lineal de BLU (banda lateral única) de banda angosta. De allí el
empleo de amplificadores lineales en dase AB o B de radiofrecuencia en equipos
de BLU en donde la corriente de colector puede contener gran cantidad de
corriente de segunda armónica.
(1) El ruido blanco es intrínseco a un sistema electrónico, por tanto es difícil de eliminarlo. Seorigina en los elementos resistivos y es proporcional a la resistencia, es omnipresente ya que todoelemento tiene resistencia.
9
1.1.2 DISTORSIÓN DE FRECUENCIA
Una onda sinusoidal de entrada genera una señal de salida distorsionada
en el dominio del tiempo cuando el amplificador opera en forma no lineal; en el
dominio de la frecuencia tal como se observa en la figura 1.6(a), una operación
no lineal equivale a que un espectro de una sola línea en la entrada produzca un
espectro de salida con muchas líneas (componente fundamental más armónicas).
La distorsión de frecuencia no tiene nada que ver con la distorsión no lineal y
puede ocurrir aún en operación de pequeña señal. La distorsión de frecuencia es
un cambio en la ganancia del amplificador con respecto a la frecuencia; se
observa en la figura l-6(b) que el espectro de entrada consta arbitrariamente de
varias componentes senoidales de amplitudes iguales.
l
->
^
AMMJF1CADOR
i
->-
í
I " . >fl
(a)^
1 ^AMPLQ1CADOR
i k
l l h . ,
FIGURA 1.6 (a) Distorsión armónica; (b) Distorsión defrecuencia.
Si la frecuencia de corte del amplificador es menor que la mayor de las
frecuencias de las sinusoides, las frecuencias altas del espectro son atenuadas. Por
lo tanto, la distorsión de frecuencia no es otra cosa que un cambio en el espectro
de la señal, ocasionado por las frecuencias de corte del amplificador y sus
10
consecuencias en la práctica se traducen en una baja calidad de las señales de voz
o de audio.
1.1.3 DISTORSIÓN DE FASE
La distorsión de fase tiene lugar cuando la fase de una armónica se desfasa
con respecto a la componente fundamental.
La figura 1.7 muestra a la señal de entrada con el pico de la tercera
armónica en fase con el pico de la fundamental.
AMPLIFICADORCON
DISTORSIÓNDE FASE
FIGURA 1.7 Distorsión de fase de un amplificador.
Si hay distorsión de fase en el amplificador, la tercera armónica se
desfasará con respecto a la componente fundamental a la salida; casi siempre la
distorsión de frecuencia y de fase se presentan juntas. En la banda media de un
amplificador no habrá distorsión de frecuencia ni de fase puesto que la ganancia
de voltaje y el corrimiento de fase son constantes(ya sea O ó 180 grados), todo
esto sí todas las componentes senoidales se encuentran en la banda media del
amplificador. Fuera de la banda media, se decrementa la ganada de voltaje y
cambia el ángulo de fase, por consiguiente habrá distorsión de frecuencia y fase
si el espectro contiene componentes fuera de la banda media.
11
1.2 ESTABILIDAD TÉRMICA DE POLARIZACIÓN
El requerimiento de operación lineal del transistor hace que el punto de
trabajo Q se lo escoja dentro de la región activa del transistor, la selección de
este punto debe considerar varios factores como son: la carga estática y dinámica
de la etapa amplificadora, la fuente de alimentación utilizada, parámetros
máximos del dispositivo activo hasta los cuales se garantiza el correcto
funcionamiento del mismo y que el fabricante suministra en su hoja de
especificaciones tales como: disipación máxima de colector Pc ., tensión de
colector máxima Vcmax , corriente máxima de colector Icmax ; el valor pico de la
señal de entrada a la etapa amplificadora y la distorsión permisible.
Un punto de trabajo Q que satisfaga las consideraciones anteriormante
mencionadas, es un punto que se lo ha seleccionado adecuadamente y permite
que la etapa amplificadora genere señales de salida que sean una reproducción
fiel de la entrada, por el contrario si la señal de salida aparece recortada en algún
lado, el punto de trabajo Qno es el adecuado y se lo debe cambiar.
Una vez que se ha elegido adecuadamente el punto de trabajo Q del
transistor, se requiere que este punto no varíe y en la medida de lo posible se
mantenga fijo ante variaciones principalmente de temperatura.
Un incremento en la temperatura provoca cambios en las características
del transistor tales como la ganancia de corriente p, el voltaje base- emisor VBE
y la corriente de fuga del transistor Ico; es así que la comente de colector Ic varía
con los cambios de temperatura debido a tres factores principales:
La corriente de fuga Ico del transistor se duplica por cada 10°C de
aumento de temperatura.
El voltaje base-emisor VBE disminuye 2.5 mV/°C.
La ganancia de comente p del transistor aumenta con la temperatura.
Estos tres factores ayudan en gran medida a que el punto de trabajo Q se
desajuste y varíe, se hace necesario por tanto en el diseño de una etapa
12
amplificadora, que el circuito de polarización sea estable térmicamente; los
siguientes circuitos de polarización pretenden lograr este objetivo.
1.2.1 CIRCUITOS DE POLARIZACIÓN
Son circuitos de polarización que mantienen estable el punto de trabajo
Q, permiten que varíe la corriente de base IB manteniendo relativamente
constante la comente de colector Ic con respecto a las variaciones de Ico, P y
VBE. A continuación se analizan los circuitos de polarización más importantes.
1.2.1.1 CIRCUITO DE POLARIZACIÓN FIJA
Vcc
Rb
Cblo -lí
Ic^
Ifl>
0 KVBE-
VIIE
r^ O>2í lí
\)íC
\Lvo
FIGURA 1.8 Circuito de polarización fija.
El circuito de la figura 1.8 tiene la corriente de base prácticamente
constante (IB <* Vcc/Rb); ahora, si se sustituye el transistor de la figural.8 por
otro del mismo tipo considerando una gran dispersión en los valores de alguno
de sus parámetros como por ejemplo la variación de hfe de 3 a 1 (la dispersión
se refiere a los parámetros tabulados en columnas como valores mínimos, típicos
y máximos que aparecen en las especificaciones que suministra el fabricante) y
si se supone que p es mayor para el nuevo transistor de la figura 1.87 entonces
13
las características de colector de los 2 transistores del mismo tipo se las puede
observar en la figura 1,9.
Vcc/Rc
IB2
FIGURA 1.9 Características de colector parados transistores del mismo tipo pero dediferente (3.
La característica de trazos es para el transistor cuyo p es mucho mayor
que el del transistor representado por las curvas continuas.
El punto de trabajo Q2 puede que sea inadecuado, puesto que es posible
que el transistor entre en saturación. Por tanto si se mantiene IB constante, la
estabilidad del punto de reposo conforme p varía no es aceptable; sería preferible
que IB varíe conforme p varía, tal que ley VCE se mantengan constantes.
Por otra parte la inestabilidad térmica debida en parte a la variación de
Ico con la temperatura, genera grandes problemas a la etapa amplificadora, por
ejemplo, la Ic hace que aumente la temperatura de la unión de colector, lo que
a su vez provoca un aumento de Ico, si Ico aumenta, aumentará Ic; así lo
demuestran las siguientes ecuaciones obtenidas para un transistor en
configuración emisor común trabajando en la región activa:
14
Ico aIB* i- ( 1 . 2 )
1 - a 1 - a
a aP = ~ (1.3)
1 - a
(1.4) .
Este proceso puede elevar aún más la temperatura de la trrüón y por tanto
la corriente Ico. Si este proceso es acumulativo, lo cual es posible, se puede
exceder los límites del transistor con la consiguiente destrucción del mismo.
El mantenimiento del punto de trabajo Q estable puede especificarse
mediante un factor de estabilidad S; el cual indica la cantidad de cambio en la
comente del punto de trabajo Q debido a la temperatura.
S = - - - - (1.5)óleo Aleo
con P y VBE constantes.
Al aumentar S, más inestable térmicamente es el circuito. S no puede ser
menor que 1 por definición.
En la región activa se puede deducir que la relación entre Ic e IB es la
ecuacLon(1.2)3 derivando ésta ecuación respecto a Ic y considerando p constante
con Ic7 resulta la siguiente expresión:
i . l j L P . p í l ( 1 .6 )
S dlc
de donde:
s = 1 * p<#n1 - p(—*)dfc'
15
( 1 - 7 )
De la ecuación (1.7) se observa que el factor S de cualquier circuito de
polarización se lo calcula encontrando la relación entre IB e Ic. Para el circuito
de polarización fija, IB es independiente de Ic , por tanto el factor S de este
circuito es :
S = 1 ( 1 - 8 )
Si por ejemplo P = 50, entonces S = 51 lo que implica que Ic aumenta
51 veces más rápido que Ico. Con este valor tan grande de S se puede presentar
el fenómeno de autocalentamiento o "escape térmico" que llevará al transistor
a su destrucción.
1.2.1.2 POLARIZACIÓN COLECTOR BASE
El circuito de la figura 1.10 conocido también como de retro alimentación
de colector, se distingue del circuito de polarización fija en que el resistor de base
retorna al colector en lugar de retomar a la fuente de alimentación.
Vcc
FIGURA. 1.10 Circuito de polarización colector-base.
16
La retroalimentación trabaja de la siguiente manera: cuando la corriente
de polarización de colector tiende a aumentar ya sea por aumento de la tempe-
ratura o porque el transistor se ha substituido por otro de p mayor, el voltaj e
colector emisor disminuye debido a la gran caída de voltaje en la resistencia Re,
y a su vez disminuye también la corriente de polarización de base, debido a que
hay menos voltaje en los bornes de Rb, esto hace que la corriente de polarización
de colector no aumente tanto como cuando se usa el circuito de polarización fija.
La polarización colector- base permite que el transistor no se sature; a
medida que la resistencia Rb decrece el punto de trabajo Q se mueve sobre la
línea de carga estática hacia el punto de saturación, pero nunca llega a la
saturación sin importar lo baja que sea la resistencia Rb. Si consideramos que la
resistencia Rb es igual a cero, el VCE no podrá ser menor que 0.7V, porque esta
es la caída de tensión entre base y emisor. La comente de colector es
aproximadamente :
Vcc - 0.7 VIc - (1 .9)
Re
este valor es un poco menor que la corriente de saturación de colector dada por
Vcc/ Rc(extremo superior de la línea de carga estática), por lo tanto el transistor
no puede saturarse.
Es así que la realimentadón de la salida (colector), sobre la entrada(base)
a través de la resistencia Rb, permite que este circuito sea más estable
térmicamente y que el factor S sea mejor (menor) que el circuito de polarización
fija.
1.2.1.3 POLARIZACIÓN DE EMISOR O CIRCUITO AUTOPOLARIZADO
La figura 1.11 (a) muestra un circuito de polarización por divisor de
voltaje, el voltaje aplicado en la resistencia R2 polariza directamente a la juntura
17
base-emisor del transistor.
(a) (b)
FIGURA 1.11 Circuito de polarización por divisor devoltaje.
Para conocer el factor de estabilidad S de este circuito;, el cual se lo calcula
en condiciones estáticas, es decir sin señal de entrada; se aplica el teorema de
Thevenin al circuito de la figura 1.11 (a) entre los terminales B de base y N de
tierra, y se obtiene el circuito de la figura 1.11 (b); donde:
R,= Vcc (1.10)
*••* R(1.11)
La resistencia Rg es la que se ve hacia la izquierda del terminal de base. Si
se aplica la ley de kirchhoff en la malla de interés se obtiene la siguiente
expresión:
18
.De la expresión 1.12 se puede deducir que cuando Rg/RE tiende a cero el
factor S tiende a 1; y cuando RB /R^ tiende a infinito el factor S tiende a 1 + p ;
es decir que mientras menor es el valor de Rg, mejor es la estabilidad del circuito.
Pero la desventaja que acompaña a la mejora de estabilidad es una pérdida de
potentia( menor rendimiento), debido a la realimentación introducida por Rg;
para esto se desacopla ésta resistencia mediante un capacitor grande ( > 10 uF)
en paralelo para que su reactancia a las frecuencias de funcionamiento del
amplificador sea muy pequeña.
La ventaja de la polarización por divisor de voltaje es que el circuito queda
protegido contra las variaciones de P; puesto que si consideramos que el divisor
de voltaje es constante, entonces más del 99% del voltaje Thevenin alimenta la
base; por tanto:
V -TH-t.il
/-t.il /Jíí « JO , • 1e- - . Sl — tiende a cero (1.13
E
y la comente de colector Ic es aproximadamente igual a este valor. Se observa
que p no aparece en la formula para la corriente de emisor, por tanto el circuito
es independiente de las variaciones de p, lo cual implica un punto de trabajo Q_
fijo.
1.2.2 CIRCUITOS DE COMPENSACIÓN
Son circuitos que permiten que el punto de trabajo Qsea prácticamente
constante, en su circuitería incluyen dispositivos sensibles a la temperatura como
son: diodos, transistores, termistores etc.; a continuación se analiza varios de
19
ellos.
1.2.2.1 CIRCUITO DE COMPENSACIÓN POR DIODO
El circuito de la figura 1.12 reduce los efectos en la corriente de colector
Ic debido a variaciones de la temperatura. El diodo se selecciona con
características similares de temperatura a la del transistor.
FIGURA 1.12 Compensación por diodo simple.
La adición de este diodo en el circuito de base, compensa los cambios
debidos a la variación de temperatura, ya que el voltaje codo Vy varía de la
misma forma que VBE. Rf es la resistencia en polarización directa del diodo.
La ecuación de polarización para el voltaje de base a tierra es:
- V (1-14)
(V - V + I R}\ Y Y BE D V
(1-15)
la temperatura afecta tanto a Vy como a VBE. Suponemos que ID Rf es mucho
menor que Vy - YBE? y la variación de ID es pequeña.
20
Para encontrar como varía !CQ con la temperatura, se deriva parcialmente
respecto a la temperatura la ecuación (1.15):
5VBE
6T (1-16)
si:
6V 6V.BE
6T(1.17)
entonces:
sr = o d-18)
Por lo tanto !CQ es independiente de los cambios de temperatura.
Para el circuito de la figura 1.13 (a) se hace un análisis similar al anterior,
encontrando el equivalente de Thevenin para el circuito de polarización entre los
terminales de base y tierra.
Vcc
Vxs
21
RTHVBE
RE
(c)
FIGURA 1.13 (a) Compensación por diodo,(b)circuito conectado a la base del transistor, (c)circuito equivalente de Thevenin.
Con las consideraciones de que Rf es mucho menor que Rl 7 y que R2 es
mucho mayor que Rl, se llega a la siguiente expresión:
6T 61)(
(1.19)
La expresión (1-19) indica que si la característica de temperatura del
diodo es similar ala característica de temperatura base-emisor del transistor, !CQ
es escencialmente independiente de las variaciones de temperatura.
1.2.2.2 COMPENSACIÓN POR DOBLE DIODO
En el circuito de la figura 1.13, la comente en el diodo no es
necesariamente igual a la corriente de unión del transistor, por tanto, aún si la
característica del diodo podría ser similar a la de la unión base-emisor, no es
22
seguro que las condiciones de operación sean idénticas. Cuando se usa dos
diodos como en el circuito de la figura 1.14, se eliminan estos problemas y se
logra una mejor compensación.
Vcco Vcc
KZ <
VI JU
o
<** ^ . Re > Cif - > i/
¿ ll
<!> <
~T \ERD>
• ' ix* l ^
° 1 7^^¡ vi «" \L ~rj 5- *"<
VBB ~r RD ?n- 1 !
RL
(b)
Vcc
RB 1 1 RD
VTH
C
^e-:RJL
FIGURA 1.14 Compensación por doblediodo.
Se llega al circuito equivalente en dos pasos tal como se puede observar
en las figuras 1.14 (b) y (c); la primera simplificación se realiza encontrando el
equivalente Thevenin para el circuito de polarización, la segunda simplificación
reqtáere encontrar un segundo equivalente Thevenin, donde cada diodo se
reemplaza por una fuente de continua de Vy voltios. RQ incluye las dos
resistencias en polarización directa de los diodos.
Considerando que :
23
p
y además que : RB — RQ ; al derivar la comente de colector en el punto de
trabajo Q respecto a la temperatura, se llega a la siguiente expresión:
1 5V~ 6VBE__ /._„._ , ' , __ ,\ -\ T \ ^ V *™ +™ i \L.¿.L)
si la característica del diodo es similar a la de la unión base-emisor, la ecuación
(1,21) se hace cero y se alcanza una compensación de temperatura más precisa.
1.3 EFECTOS TÉRMICOS
La temperatura es un factor muy importante a considerar en el diseño de
circuitos electrónicos, puede cambiar las características de operación de cualquier
dispositivo electrónico y si aumenta considerablemente puede hacer inclusive
que el dispositivo falle.
En un transistor bipolar el aumento de temperatura en la unión provoca
el aumento de !CQ reduciendo de esta forma la amplitud máxima del voltaje de
salida; así el diseño en particular debe garantizar que la temperatura de unión no
exceda el valor máximo especificado por el fabricante.
Existen dos formas de evitar que la temperatura se eleve demasiado; por
enfriamiento activo y por enfriamiento pasivo. El enfriamiento activo utiliza
ventiladores y acondicionadores los cuales pueden ser voluminosos pero son
necesarios cuando se requiere disipar grandes cantidades de calor. El
enfriamiento pasivo emplea superficies metálicas para conducir y radiar el calor
al medio ambiente.
En un transistor de potencia debido a la alta corriente que maneja, se
requiere la disipación de grandes cantidades de calor, estos dispositivos se
24
empaquetan de tal forma que se permita el contacto entre una superficie
metálica(generalmente el colector) y un disipador externo de calor. El disipador
a utilizarse se lo dimensiona con algunos cálculos simples tomando en cuenta las
especificaciones del transistor y de el disipador seleccionado.
El parámetro de potencia media máxima PD (máx.) que un transistor
puede disipar se lo encuentra en las hojas de especificaciones y depende de la
construcción del transistor, puede variar desde pocos mW hasta unos 200W y
está limitada por la temperatura que puede soportar la unión colector-base. La
temperatura de la unión puede elevarse ya sea porque la temperatura ambiente
aumenta o bien por auto calentamiento . La disipación de potencia máxima
generalmente se especifica para una temperatura de 25°C ambiente o de la
envoltura del transistor. El fenómeno del auto calentamiento se genera a partir
de la potencia que se disipa en la unión de colector, resultado de esta potencia
disipada se aumenta la temperatura de la unión y esto a su vez aumenta la
corriente Ic, con un consiguiente aumento de la potencia disipada, este
fenómeno llamado "escape térmico" puede continuar hasta dañar completamente
el dispositivo activo.
1.3.1 RESISTENCIA TÉRMICA
Se define como la elevación de calor dividida, entre la potencia transferida,
es una constante independiente de la temperatura y dependiente solo de las
propiedades mecánicas de la unión, cuando se tiene varias uniones en serie, la
resistencia térmica total es la suma de las resistencias individuales. Se puede
notar que a menor resistencia térmica, mejor es la transferencia de calor. Al
colocar un disipador a un transistor, la resistencia térmica total del sistema es la
suma de la resistencia térmica de la unión al empaque del transistor 6je, la
resistencia térmica del empaque al disipador 0cs, y la resistencia térmica del
disipador al medio ambiente 6sa. Por tanto, la temperatura de unión del
' 25
transistor se puede determinar por la siguiente expresión:
T. = r7 *
(0. + 0x nD ( 1 - 2 2 )
donde:
Tj: temperatura de la unión (°C)
Ta: temperatura ambiente (°C)
6: resistencia térmica
PD: potencia disipada en la unión de colector (W)
El valor de la resistencia térmica total depende del tamaño del transistor,
de la convección o radiación de calor al ambiente, de si se utiliza refrigeración y
del contacto térmico del dispositivo con el chasis de metal o con un disipador;
valores típicos oscilan entre unos 0.2 °C/W para transistores de potencia con
un buen disipador y unos 1000°C/W para transistores de pequeña potencia al
aire libre.
1.3.2 ESCAPE TÉRMICO
La figura 1.15 muestra una curva de degradación de la potencia en
función de la temperatura para un transistor de germanio.
O 20 40 60 SO 100
Temperatura, de carcaza ° C
FIGURA, 1.15 Degradación de potencia en funciónde la temperatura para un transistor de germanio.
26
En la figura 1.15, a 25 °C se tiene la potencia de colector máxima
permitida (Pe) para un buen funcionamiento del transistor, para valores
superiores de la temperatura ambiente, Pe disminuye y se vuelve cero para un
valor de temperatura máxima a la que puede trabajar el transistor.
Los efectos del autocalentamiento sobre el punto de trabajo Qse los puede
analizar gráficamente en la figura 1.16.
JciooA. 300 50QW
HGURA1.16 Autocalentamiento del transistor.
Si el voltaje colector-emisor es menor que Vcc/27 el punto Ql está en una
región segura puesto que al aumentar la corriente de colector Ic7 el punto Ql se
mueve a lo largo de la línea de carga hacia la hipérbola de 1OOW7 menor que la
de 300W resultando una disipación de colector menor. Por el contrario si el
voltaje colector-emisor es mayor que Vcc/2 (punto Q2), el autocalentamiento da
lugar a una mayor disipación de colector, con efecto acumulativo, llegando de
esta forma a producirse el fenómeno del escape térmico.
La condición que se debe cumplir para evitar el escape térmico, indica que
la velocidad a la que el calor es engendrado en la unión de colector, debe ser
menor a la que el calor puede ser evacuado, y es la siguiente:
27
óPc 6P_D
6r ór;(1 .23)
de la ecuación (1.22) derivamos parcialmente PD respecto a la temperatura y
se obtiene la siguiente expresión:
ÓT e ( 1 . 2 4 )
por lo tanto :
e (1.25)
1.3.2.1 ESTABILIDAD TÉRMICA DEL CIRCUITO AUTOPOLARIZADO
Se aplica la condición (1.25) al circuito de la figura 1.17 para conocer si
es o no estable térmicamente, para tal efecto se considera que el transistor
trabaja en la región activa.
Vcc
Re
B-e-
Vi R2 REN
FIGURA 1.17 Circuito autopolarizado
28
La potencia en la unión de colector sin señal es:
PC = / C V - k V^ ( 1 . 26 )
del circuito autopolarizado considerando que Ic - IE, se obtiene la siguiente
expresión:
V^ = Vcc - le (Rc , RE) ( i . 2 7 )
reemplazando la ecuación (1.27) en la ecuación (1.26), nos queda:
Pe = Ic Vcc - Ic2 (R£ -i- Rc) ( 1 . 28 )
la condición para evitar el escape térmico puede sobrescribirse como:
dPc 5Ic 1( - 1 - 2 9 )
0
derivando la ecuación (1.28) respecto a Ic se tiene la siguiente expresión:
= Vcc - 2 Ic (RF + Rr) (1 .30)
en este punto, es conveniente definir los factores de estabilidad que expresa la
variación de Ic respecto a Ico, VBE y P:
- c/ c//o = - : o = - : o
'
Ale: o = - M 3 1 -
Aleo AV ' A p l
29
cada cociente diferencial (derivada parcial) se calcula manteniendo constante los
otros parámetros.
La variación total de la corriente de colector en un margen de temperatura
dado, se expresa como la suma de las variaciones individuales debidas a los tres
factores de estabilidad:
f>Ícd - 3 2 )
donde:
Ale = SAIco + S'AVa + S"AB n 33)E ' v '
derivando la ecuación (1.33) respecto aTj se tiene lo siguiente:
C61co C/6VBH c# 6P- S - + S' - + 5" — - (1.34)
Considerando que en algunos casos prácticos predomina el efecto de Ico
y que la comente inversa de saturación para el silicio o germanio aumenta en
aproximadamente 7% / °C es decir :
blco - „„ ,= 0,07 Ico (1.35)
se llega a la siguiente desigualdad:
(Vcc - 2Ic (R * » )) (5) (0.07 Ico) < - (1 .36)h C
-Q
la desigualdad anterior se cumple solo sí la cantidad
(Vcc - 2 Ic (RE +
es negativa, es decir si:
30
lo Vcc/2(Rc+RE)
Ic(Rc + RE) > Vcc/2
de la ecuación (1.27) se tiene que :
Ic(Rc + RE)=Vcc-VC E
por tanto: Vcc - VCE >Vcc/2
VCE < Vcc/2
si el voltaje colector-emisor VCE es menor que Vcc / 2, se puede concluir que no
hay escape térmico, y el circuito se comporta estable térmicamente,
1.4 EFECTOS DE ALTA FRECUENCIA
La frecuencia de la señal que se aplica a un circuito amplificador es un
factor muy importante a considerar en el diseño del mismo; se establece por
tanto una dependencia entre la frecuencia de la señal de entrada y la respuesta
del circuito amplificador.
La capacitancia dentro de un circuito amplificador, hace que la respuesta
del mismo dependa de la frecuencia, esta capacitancia puede generarse de dos
maneras: por diseño o de manera fortuita.
Mediante el diseño del circuito amplificador, se establecen los valores de
los capacitores de acoplamiento y de paso, tal que se comporten como circuitos
abiertos para tensiones de polarización continuas y como cortocircuitos a
frecuencias de señal, permitiendo el paso de todos los componentes de señal sin
atenuación; de esta forma los capacitores se aproximan a la condición de circuito
abierto al disminuir la frecuencia.
El otro tipo de capacitancia presente en un amplificador, aparece sin
intención, y es la suma de la capacitancia interna o parásita del dispositivo
semiconductor, una capacitancia entre contactos y una capacitancia de
alambrado debido a las configuración del circuito. Conforme aumenta la
frecuencia, estas capacitancias tienden a llevar a cortocircuito a la señal, por
31
tanto, disminuyen la ganancia.
La figura 1,18 muestra una típica respuesta de frecuencia para un
amplificador con acoplamiento RC.
0.707Av
ancho de banda
región defrecuenciis medias
frcc lencia
FIGURA 1.18 Ganancia contra frecuencia para un amplificador conacoplamiento RC.
De la'figura 1.18 se observa, que la ganancia máxima se produce para el
intervalo de frecuencias medias, y disminuye tanto a frecuencias bajas como
altas. Las frecuencias JfL y fH se conocen como frecuencias de corte y se definen
como los puntos en los cuales la ganancia cae 0.707 de su valor en el intervalo
medio; este valor representa la frecuencia a la cual la potencia de la salida se
reduce a la mitad de su valor en frecuencias medias, este punto se lo conoce
como punto de potencia media.
La figura 1.19 muestra un amplificador en configuración emisor-común
que incluye las capacidades parásitas Cbe(Cib)7 Cbc(Cob) y Cce del transistor
y las capacitancias de alambrado Cwl y Cw2 que se introducen durante su
construcción.
32
Rs+
RBI>
Cs
Vcc
_LRe
Ce
RE
FIGURA 1.19 Capaátanáas parásitas y de alambradoen un amplificador emisor-común.
La respuesta en baja frecuencia de un amplificador está dada por los
capacitores de paso y de acoplamiento, mientras que la respuesta de alta
frecuencia depende de la capacitancia interna o parásitas del transistor y están
presentes entre terminales del dispositivo.
La figura 1.20 muestra los circuitos equivalentes para a.c. del transistor
tanto en baja como en alta frecuencia. Se utiliza para tal efecto el modelo híbrido
TC del transistor.
rb'c
Trb'c
Cb'cCb'e
00 (b)
ivb'e
C-o
rceE
-o
FIGURA 1.20 Modelo híbrido 7t del transistor (a) en baja frecuencia (b) en altafrecuencia.
33
La resistencia rbb1 incluye: el contacto de la base, la resistencia
volumétrica y la resistencia distribuida de la base. Las resistencias rb'e, rce y rb'c
son las resistencias entre las terminales indicadas cuando el dispositivo se
encuentra en la región activa.
.La capacitancia Cb'e es la suma de la capacitancia de difusión en el emisor
y la capacitancia de la unión de emisor, el primer capacitor es el mayor de los
dos, por tanto Cb'e es casi igual a la capacitancia de difusión (conocida también
como capacitancia de carga de la base).
La capacitancia Cb'c es la capacitancia de la unión de colector o de la
unión colector base (del orden de 1 pF en altas frecuencias), se comporta como
una-unión de transición escalonada para pequeñas tensiones de polarización, ya
que se forma por difusión.
Con todas las consideraciones y simplificaciones del caso, el modelo para
alta frecuencia del circuito de la figura 1.19 utilizando el modelo híbrido re del
transistor, se lo puede observar en la figura 1.21.
FIGURA 1.21 Circuito equivalentesimplificado
La resistencia Rs es la resistencia del generador, y la resistencia Rb'e es la
combinación paralelo de las resistencias Rg y rb'e. RB es la combinación paralelo
de las resistencias Rfil y RB2.
34
Cabe recordar que, la configuración en base- común, presenta mejores
características de alta frecuencia que la configuración emisor - común, así lo
muestra la figura 1.22.
lMe| ,|M>I
J4tklb
30db
20db
lOdb
^- Odb-3db
-lOdb-20dB
i
1_yalor de banda media para hfe
~-^^
valor de banda medbt pan
x
Ihfbj
fp(f]i i v
\|
N^
híb
r >
tfc)
\e\e 6dB / octava
1\^
Hf i™Sfp f T / híb1^ tt^
1 ! 'WMMHz l.OMHz 10-OMHz lOO.OMHz IKHz lOKHz
f, escala logarítmica
HGURA 1.22 hfe y hfb contra frecuencia en la región de altaftecuenda.
El gráfico 1.22 permite encontrar la relación que existe entre la frecuencia
fT y la frecuencia f p; esta relación es muy importante considerarla en el diseño de
un amplificador de potencia de RF7 y viene dada por la siguiente expresión:
/r /. (1.37)
fT es la frecuencia a la cual la ganancia de comente en unamplificador
emisor - común es O dB; también se la conoce como el producto ganancia por
ancho de banda y está especificada en los datos que suministra el fabricante. La
frecuencia f« es la frecuencia de corte alta, y p es la ganancia de corriente en
35
frecuencias medias.
1.5 EFECTOS DE REDES DE ACOPLAMIENTO
La forma de onda de salida de un amplificador de potencia real contiene
componentes armónicos, estas componentes perjudican el comportamiento lineal
del amplificador puesto que la forma de onda de salida ya no será
proporáonalmente igual a la forma de la señal de entrada; por tanto se hace
necesario filtrar estas componentes indeseables tal que a la carga del amplificador
llegue una señal en lo posible libre de armónicos.
Los armónicos pares se generan debido a variaciones en la ganancia de
corriente y se encuentran generalmente de 20 a 40 dJB abajo del nivel de señal.
Los armónicos impares se generan debido a la distorsión cruzada y se encuentran
generalmente de 15 a 20dB abajo del nivel de señal. La distorsión cruzada es un
fenómeno que ocurre en amplificadores que operan en clase B, donde el punto
de trabajo del dispositivo activo no cambia de manera brusca de la región de
corte a la región activa, sino más bien el cambio es gradual y no lineal, esto
ocasiona que se altere la forma de onda de salida del amplificador cuando un
dispositivo activo entra en corte y el otro se torna activo; más detalles sobre la
distorsión cruzada se obtendrá al analizar el amplificador de potencia en dase AB
en el capítulo 3.
La forma de eliminar los armónicos de salida, es usando las redes de
acoplamiento o redes acopladuras discretas, estas redes cumplen dos funciones
importantes en el diseño de amplificadores de potencia de radio-frecuencia:
Permiten transformar los niveles de impedancia requeridos por los
componentes activos y pasivos del sistema, esto es la salida del transistor
y la impedancia de una antena respectivamente.
Permiten discriminar frecuencias de acuerdo al factor de calidad Q del
circuito resonante, transformando la energía armónica en energía de la
36
frecuencia de salida deseada, evitando la aparición de frecuencias de
salida indeseables.
La transformación de impedanáas se la puede realizar también empleando
los transformadores de líneas de transmisión, estos dispositivos pueden
multiplicar o dividir la impedancia pero no pueden añadir ninguna componente
reactiva que sea necesaria por ejemplo, para acoplar la impedancia de carga en
la impedancia de colector, o la impedancia de exitación (impedancia del
generador) en la impedancia de exitación de la base del transistor.
1.5.1 REDES ACOPLADURAS DISCRETAS
Se presenta a continuación las 5 redes más comunmente usadas para el
acoplamiento de impedancias ya sea de carga de colector o de exitación de base
en circuitos amplificadores de potencia de radio-frecuencia que usan como
dispositivo activo un transistor. Estas redes se las utiliza a menudo en
amplificadores de potencia que tienen como impedancia de carga(salida) o
impedancia de la fuente(entrada) 50 Q7 las siguientes redes se las analiza
brevemente bajo esta supuesto.
REDA
La red de la figura 1.23 es aplicable únicamente cuando la parte real de
la impedancia del dispositivo a ser acoplado, es decir Rl, es menor a 50 Q. En
la mayoría de los amplificadores de potencia de radio-frecuencia se encuentra que
la parte real serial tanto de la entrada como de la salida del dispositivo a ser
acoplado es menor a 50 Q.
37
Cout
XL1 XC2
XC1
dispositivoa ser acoplado
FIGURA 1.23 Red acopladura discreta para cuando Rles menor a 50 Q.
REDB
La red de la figura 1.24 se la conoce como red PI y resulta imprácticaí2)
aplicarla para valores de Rl menores a 50 Q7 la inductanáa L resultará muy
pequeña y los capacitores Cl y C2 muy grandes.
dispositivoa ser acoplado
PIGUKA 1,24 Red acopladura PI
(2) Se entiende por red impráctica, una red donde los valores calculados de sus elementos,podrían ser no estandarizados o irrealizables, ya sea porque son muy pequeños o demasiadograndes.
38
REDC
La red C tiene dos configuraciones (figura 1.25 (a) y (b)) y para aplicarlas
con éxito la resistencia Rl debe ser menor a 50 Q.
XCl XL2
XC2XL1 RL RlCoot
dispositivoacoplad*
XCl XL2
XC2 >RL
(b)
FIGURA 1.25 Configuraciones de la red C
REDD
La red de la figura 1.26 se la conoce como red T, se la usa para
impedancias de acoplamiento menores o mayores a 50Q.
XL1 XL2
XCl RL
dispositivoa ser «copiado
FIGURA 1.26 Red acopladura T
39
Pruebas experimentales demuestran que esta red permite obtener una alta
eficiencia de colector cuando se la usa para acoplamientos de salida en
amplificadores de potencia de radio-frecuencia.
REDE
La red de salida de la figura 1.27 es tipo L, el capacitor Cl y la bobina
Ll 1 transforman la resistencia de carga RL en la componente resistiva Re de la
resistencia de carga de colector conjugada Zc*? y L12 proporciona la componente
reactiva de Zc*. Si el dispositivo a ser acoplado tiene una impedancia de colector
Zc7 Zc* es la impedancia de colector conjugada, tal que se obtenga máxima
transferencia de potencia a la carga RL en condiciones de acoplamiento.
En la figura 1.27 el lado del capacitor de la red L se conecta a la más alta
de las dos resistencias que se están acoplando.
FIGURA 1.27 Red acopladura tipo L de salida.
La desventaja de esta red L simple es que, no se tiene libertad en la
selección de los componentes, los cuales pueden ser irrealizables, por esto es que
la transformación de impedancias se la hace a menudo con dos o más redes L en
serie, como se muestra en la figura 1.28.
Ll_/v_
L12 Lll L2
FIGURA 1.28 Red acopladura de salida compuesta pordos secciones L en serie.
La configuración de, una u otra red de acoplamiento generalmente está a
criterio del diseñador, a veces se hace necesario usar una u otra configuración
específica tal que se obtenga valores de componentes más reales desde el punto
de vista práctico.
El apéndice A de este trabajo, muéstrala configuración de las redes A7
B; C y D y explica la gama de soluciones tabuladas para cuando la carga RL es
50Q, además se proporciona el procedimiento matemático con ecuaciones de
diseño para resolver cada una de las redes cuando la carga RL es diferente a 50 Q.
1.5.2 CARTA DEINMITANCIA
La carta de inmitanáa es muy útil para el diseño gráfico de redes
acopladuras discretas, y se la construye sobreponiendo 2 cartas de Smith, tal que
dispongamos de las coordenadas de impedanáa y admitancia en la misma carta.
Las cualidades de esta carta son las siguientes:
41
Representa el comportamiento de cualquier red tipo escalera y muestra
los límites posibles de sintonía de los componentes variables.
Los elementos paralelo en una red escalera siguen los círculos de de
admitanáa(se mueven en un círculo de conductancia G constante), los
elementos serie siguen los círculos de impedanáa(se mueven en un
círculo de resistencia R constante) y los valores de los componentes se
leen sobre las correspondientes intersecciones de los arcos.
Las conversiones serie - paralelo se hacen trazando valores de impedancia
o admitancia con un conjunto de valores de coordenadas y leyendo los
valores de admitancia o impedancia en las otras coordenadas.
1.5.3 FACTORDE CALIDAD Q
Cuando se diseña una red de acoplamiento se debe especificar a más de
las impedancias de entrada y salida el factor de calidad de trabajo Q, el cual
representa un compromiso existente entre el rendimiento del circuito
amplificador y el rechazo de armónicos.
El Q de trabajo se lo puede calcular ya sea aplicando ecuaciones de diseño
(detalladas en el Apéndice A para cada una de las redes de acoplamiento) o
aplicando un procedimiento gráfico con ayuda de las curvas de Q constante de
la figura 1.29, la carta donde se dibuja las curvas de Q constante, se la construye
tomando en cuenta que : Q = |X ]/R3 según este procedimiento el cual resulta
más simple y visible, se encuentra el Q aproximado para cada nodo de la red7 el
nodo que tenga mayor Q es el dominante, este valor representará el Q
aproximado de trabajo del circuito.
42
FIGURA 1.29 Cuxvas de Q constante.
1.5.4 BOBINAS Y CAPACITORES DE RADIO FRECUENCIA
Una red de acoplamiento con elementos discretos al trabajar en RF7
presenta pérdidas tanto en sus bobinas como en sus capacitores.
Toda bobina de RF se comporta como un circuito paralelo LC debido a
la capacitancia que existe entre espiras, y tiene una frecuencia de autoresonancia
arriba de la cual su impedancia se hace capacitiva. Se aconseja que la frecuencia
de operación sea menor que la de resonancia puesto que las bobinas de RF se
usan para dar altas impedanáas.
El gráfico de la figura L30; muestra las frecuencias de resonancia que se
pueden esperar para un valor de inductancia dado.
43
MHz
0,1 2 345678M 2 3 ™ 91» 2 3 - $100 2 3- 1000LcnuH
FIGURA 1.30 Frecuencia de resonancia contra inductancia,en una bobina de RF.
El área que abarca las dos líneas diagonales (variación) de la figura 1.317
indica que una bobina de RF puede ser construida de formas diversas ya sea
sobre núcleos fenólicos, de hierro y de ferritas; y los valores de su frecuencia de
resonancia así como los de Q varían gradualmente.
Para fines de análisis drcuital las pérdidas de las bobinas se expresan
generalmente en términos de resistencia equivalente, que colocada en serie con
la inductancia de la bobina, da cuenta de las pérdidas reales que se producen.
En cuanto a los capacitores, es importante tomar en cuenta que cuando
un capacitor ideal se descarga, devuelve toda la energía que se le ha
proporcionado al cargarse. Los capacitores reales en cambio disipan parte de la
energía que se le ha proporcionado. La mayor parte de las pérdidas de un
capacitor ocurren en el dieléctrico, aunque a muy altas frecuencias se presenta
el efecto pelicular que introduce pérdidas apreáables en las conecáones y
electrodos del capacitor. Debido a la inductancia interna y de conductores todo
capacitor se comportará como un circuito serie LC.
CAPITULO 2
2 AMPLIFICADORES DE POTENCIA
GLASEA
2.1 FORMULACIÓN ANALÍTICA DE LA OPERACIÓN
2.2 AMPLIFICADORES BJT: EMISOR COMÚN, COLECTOR
COMÚN Y BASE COMÚN
2.3 AMPLIFICADOR CLASE A ACOPLADO POR TRANS-
FORMADOR
2.4 AMPLIFICADORES PUSH PULL CLASE A
2.5 AMPLIFICADOR CLASE A PARA BANDA ANGOSTA
2.6 APLICACIONES
44
CAPITULO 2
AMPLIFICADORES DE POTENCIA CLASE A
INTRODUCCIÓN
El amplificador en clase A es un amplificador lineal, esto significa que
idealmente se genera una onda sinusoidal de salida en respuesta a una onda
sinusoidal de entrada. La frecuencia de la señal de salida corresponde a la misma
frecuencia de la señal de entrada y la amplitud de la onda sinusoidal de salida es
proporcional a la amplitud de la onda sinusoidal de entrada.
El funcionamiento del amplificador de potencia en dase A es semejante
al funcionamiento de un amplificador lineal, solo que en este caso toma mucha
importancia los niveles de distorsión y potencia del amplificador.
La operación en clase A ocurre cuando la corriente de colector fluye
durante los 360 grados del ciclo de la señal, el transistor entra a trabajar en la
región activa (cuando el voltaje base- emisor supera el voltaje umbral Vy del
transistor), la unión base-emisor es un diodo polarizado directamente y la unión
colector- emisor se convierte en una fuente de corriente. Es decir, el amplificador
en dase A es un amplificador en el que la corriente de colector para a.c, no está
limitada por recortes ocasionados ya sea por saturación o por corte.
2.1FORMULACION ANALÍTICA DE LA OPERACIÓN
La figura 2,1 muestra un amplificador en dase A típico, acoplado para a.c.
El voltaje colector-emisor en el punto de trabajo Q del transistor está dado por
la siguiente expresión:
45
- Vcc - Ic R ( 2 . 1 ) -
C
El
9 Kcc
RFCCe
RERL
CE
FIGURA 2.1 Amplificador de potencia polarizado enclase A.
La figura 2.2 muestra como está polarizado el amplificador en clase A de
la figura 2.1, se observa la recta de carga para corriente directa(estática o d.c.)3
y la recta de carga para comente alterna (dinámica o a.c).
Línea de carga de
pendiente: -1 /Jt E
Línea de carga acpendiente:-1 / R
r/VcEsat VCEQ Vcc VCEM VCE
FIGURA 2.2 Característica colector-emisor deltransistor, incluyendo las rectas de carga a.c. yd.c.
46
La pendiente de la recta de carga estática está dada por la siguiente expresión:
dlc I= ~ -r- ( 2 . 2 )
En los amplificadores de potencia en clase A, la resistencia estática RB es
a menudo mucho menor que la resistencia dinámica RL , a veces RE es cero, pero
frecuentemente se incluye una resistencia R^ pequeña, para efectos de
estabilización de polarización en amplificadores con transistores bipolares y
también para limitar su disipación, de potencia.
Si consideramos que Rg es pequeña, el voltaje colector-emisor en el punto
de trabajo Qes:
VC£Q = Vcc ( 2 . 3 )
Para corriente alterna, los capacitores de paso y el de emisor son corto
circuito y el voltaje de salida alterno v0 está dado por la siguiente expresión:
vg = - i£RL ( 2 . 4 )
Es importante anotar que en los amplificadores de señal débil, la máxima
ganancia de potencia se la obtiene acoplando la impedancia de carga a la
impedancia de salida del transistor; en un amplificador de potencia el objetivo
es obtener máxima potencia de salida, no máxima ganancia.
En la operación en dase A la máxima potencia de salida se obtiene
seleccionando la impedancia de carga dinámica tal que se pueda obtener del
dispositivio activo la máxima señal oscilante. La forma de onda de salida debe
ser simétrica para evitar distorsión.
En un transistor ideal el voltaje colector-emisor de saturación VCE(sat) es
igual a cero; el voltaje colector-emisor VCE de acuerdo a la figura 2.2, disminuye
desde Vcc hasta cero, y debido a la operación simétrica también puede
47
incrementarse a:
- 2Vor ( 2 . 5 )
De idéntica forma, la corriente de colector puede disminuir desde !CQ
hasta cero, así la máxima corriente de salida es:
V 9 \rrrT- CEM ¿Vil'IcM = = ( 2 . 6)
RL RL
donde:
Vcc
La pendiente de la recta de carga dinámica es : -1/RL y está dada por la
siguiente expresión:
1 Ic Icn-L M Q
Este es el valor de la resistencia de carga que genera la máxima potencia
de salida.
Considerando que la resistencia RE es pequeña, se puede notar una
característica interesante en el amplificador clase A7 por una parte la máxima
caída de voltaje en el transistor es 2Vcc7 y por otra el voltaje de salida pico-pico
también es 2Vcc.
Para el análisis a.c. del amplificador de potencia en dase A, se va a
considerar el circuito de la figura 2.3(a), el cual tiene el terminal de emisor
conectado a tierra.Se supone que el transistor trabaja en la región, activa y se
48
incluye un filtro discreto en la red de salida, para evitar que corrientes armónicas
lleguen a la carga.
Vcc
RFC
-*tLo> CoTT
\ ^
u
(<*)
Vcc
RFCCb io
+\
(b)
FIGURA 2.3 Amplificador en clase A (a) configuración del circuito (b) configuraciónsimplificada para a.c.
La figura 2.4 muestra las formas de onda que se generan durante un ciclo
de señal, en el amplificador dase A de la figura 2.3.
49
ic
Ve
VeVcc
o
FIGURA. 2.4 Formas de onda delamplificador en clase A.
La corriente de colector ic de la figura 2.4, está compuesta tanto por la
señal de exitación, como por la polarización del amplificador, es decir:
i = /c + Ic senwtc Q ( 2 . 9 )
50
la componenete continua de ic fluye por la bobina de RF, mientras que la
componente alterna de ic fluye por el capacitor Cb, convirtiéndose en la
comente de salida i0? dada por la siguiente expresión:
i = Ic senwt (2 .10}o v '
Las corrientes armónicas se van a tierra por el circuito sintonizado
paralelo, mientras que la componente de frecuencia portadora de ic fluye hasta
la resistencia de carga R^ generándose el siguiente voltaje de salida:
v = lo RL senwt = Vo seniyt (2.11)
El voltaje de colector está dado por la siguiente expresión:
v = Vcc + Vo senwt = Vcc + Ve senwt (2 12)C \ i
La operación del transistor como fuente de comente se mantendrá solo
sí, el voltaje de colector vc y la comente de colector ic, son positivos, por lo tanto
el valor pico del voltaje de salida Vo debe ser menor, máximo igual que Vcc y de
idéntica fomaa la comente de salida pico lo debe ser menor o igual que la
corriente de colector de reposoICQ, es decir lo ¿ ICQ.
Por tanto:
Vo Vcc*° - ^ (2 13)
RL RL
La potencia promedio de salida será:
51
lo2 R Ic0 RPo = L- <L Q ¿ ( 2 . 1 4 )
Vo2 Vcc<. - ( 2 . 1 5 )
^2 RL 2 RL
La potencia de entrada o la que suministra la batería, despreciando la
pequeña cantidad de potencia disipada en el circuito de polarización de base es:
Vcc2Pi = Vcc Icq = —— ( 2 . 1 6 )
empleando las ecuaciones (2.14) y (2.16), se obtiene la eficiencia del
amplificador de potencia en clase A:
PO l0" RLTI = — = ( 2 . 1 7 )
Pi 2 Vcc2
la máxima eficiencia ocurre cuando lo = IcQ y es igual a:
Ti = ** = 50 % ( 2 . 1 8 )"* 2 Vcc2
La potencia disipada Pd en el transistor, se define como la diferencia entre
la potencia de entrada Pi y la potencia promedio de salida Po.
52
(i -/CQ2
(2.19)
En la ecuación (2, 1 9), si lo = !CQ , se obtiene la máxima potencia disipada
en el transistor :
Pd = = 2 Po (2 20)íiKtr n wár V " '
La máxima disipación de potencia ocurre cuando no hay señal en la
entrada del amplificador y de acuerdo a la ecuación (2.20) es igual a dos veces
la máxima potencia que puede ser entregada a la carga.
Finalmente se define la capacidad de salida de potencia normalizada del
amplificador de potencia en dase A como:
Po *P = - — (2.21)
ve cTMX mar
Si se obsérvala figura 2.4, el amplificador de potencia en dase A entrega
su máxima salida cuando el voltaje de colector máximo vcmáx es 2Vcc y la
corriente de colector máxima icmáx es 2ICQ ; por tanto si estos valores se
reemplazan en la ecuación (2.21) se obtiene la siguiente expresión:
Vcc2
2 R
(2
LP = _ t _ = _ (2 22)
J. — \. . ¿~ ¿4 /
RL
53
2.2 AMPLIFICADORES BJT: EMISOR COMÚN, COLECTOR COMÚN
Y BASE COMÚN.
A los amplificadores de señal débil se los puede definir como aquellos
amplificadores en los cuales las señales tanto de entrada como de salida, son lo
suficientemente pequeñas tal que el funcionamiento del amplificador puede ser
descrito con ecuaciones lineales.
En vista de que el funcionamiento del amplificador de potencia en clase
A se lo considera semejante al de un amplificador lineal y para efectos de analizar
las configuraciones en emisor, colector y base- común, el dispositivo activo se lo
podrá representar con circuitos equivalentes lineales, como por ejemplo el
circuito equivalente híbrido o el modelo re.
Se revisan'brevemente estas tres configuraciones, presentando su modelo
equivalente de pequeña señal para baja frecuencia, en amplificadores que usan
como dispositivo activo un BJT.
2.2.1CONFIGURACION EMISOR COMÚN
Se denomina configuración en emisor- común, porque el emisor es común
tanto a los terminales de entrada como a los de salida. En la región activa la
unión de colector está polarizada inversamente y la unión de emisor está
polarizada directamente.
Esta configuración se caracteriza principalmente porque en la región activa
se la puede emplear para la amplificación de voltaje, corriente o potencia y es
capaz de dar simultáneamente una ganancia de voltaje y de comente mayor que
la unidad. Presenta una impedanáa de entrada que es generalmente mayor que
la que presenta la configuración base-común y menor que la que presenta la
configuración colector- común; su impedancia de salida generalmente es mayor
que la impedancia de salida de la configuración colector-común y menor que la
impedancia de salida de la configuración base-común.
54
Para analizar el funcionamiento de un amplificador lineal en configuración
emisor- común como el de la figura 2.5(a), se reemplaza el transistor por su
modelo de pequeña señal híbrido, cuyo circuito equivalente completo se muestra
en la figura 2.5(b).
Rl
li C
vi
'Vcc
Ce
/ i
r*>;Zi
1*
>
' RE <•
> ~>
<^i
~ CE
FIGURA 2.5 (a) Configuración emisor-común (b) circuito equivalente híbrido de pequeñaseñal.
2.2.2 CONFIGURACIÓN BASE COMÚN
Se denomina configuración base- común porque el terminal de base es
común a los terminales de entrada y salida, y al igual que en la configuración
emisor-común en la región activa la unión de colector está polarizada
inversamente, en tanto que la unión de emisor lo esta directamente. En la región
de corte la unión de colector y de emisor se encuentran polarizadas inversamente
generándose una corriente de colector despreciable, y en la región de saturación
las uniones de colector y emisor están polarizadas directamente, esto produce un
cambio exponencial en la comente de colector con cambios pequeños del voltaje
colector- base.
55
Esta configuración se caracteriza por tener una ganancia de corriente
menor que uno; una ganancia de voltaje grande, aproximadamente igual a la
configuración emisor- común; tiene baja impedancia de entrada (la menor de las
tres configuraciones) y su impedancia de salida es la más elevada.
La configuración base- común se emplea a veces para adaptar una fuente
de impedancia muy baja, para exitar una carga de impedancia alta, como tin
amplificador no inversor con una ganancia de voltaje mayor que la unidad y
también como una fuente de corriente constante.
Un amplificador en configuración base- común tiene una mejor respuesta
de alta frecuencia que un amplificador en configuración emisor- común, por ello
esta configuración se usa a menudo en circuitos de alta frecuencia.
La configuración estándar base- común se muestra en la figura 2.6(a), y
su modelo híbrido equivalente en la figura 2.6(b).
li
+vi
o—
IE Ic->• E-^- -VC
zu^1í B
VEE J
z rORcVcc|-
H , ir. ^ C
Zo vo Zi > shfb.lEÍ 1 ) t t < ^° vo
n - rv . 1 ! .... J ! r> ..
(a) (b)
HGTJBA2.6 (a) Configuración base-común (b) Circuito equivalente híbrido de pequeñaseñal.
2.2.3 CONFIGURACIÓN COLECTOR COMÚN
Se denomina configuración, en colector- común, puesto que en el análisis
de a.c, el terminal de colector se va a tierra; se la conoce también como
56
configuración seguidor-emisor ya que el voltaje de salida V0 "sigue" la magnitud
del voltaje de entrada Vj con una relación en fase.
Esta configuración se la emplea principalmente para propósitos de
acoplamiento de impedancias, tiene una elevada impedancia de entrada que es
la más alta de las tres configuraciones y la más baja impedancia de salida; esta
configuración puede cumplir por tanto el papel de una etapa separadora entre
una fuente de impedancia alta y una carga de impedancia baja.
Cuando se conecta una fuente de alta impedancia a una carga de baja
impedancia, la mayor parte de la señal a.c. se pierde debido a la impedancia
interna de la fuente. Al conectar una etapa seguidor-emisor entre la fuente de
alta impedancia y la carga de baja impedancia se logra que se eleve el nivel de
impedancia y se reduzca la pérdida de la señal.
La ganancia de corriente, es alta y comparable con la de la configuración
emisor- común, su ganancia de voltaje es menor que la unidad.
Aunque tiene una ganancia de voltaje menor que la unidad, una etapa en
configuración seguidor-emisor se la podría combinar por ejemplo con una etapa
amplificadora en emisor- común, para obtener de esta forma una ganancia de
voltaje combinada mayor de la que se podría obtener usando la etapa emisor
seguidor sola.
La figura 2.7(a) muestra la configuración, seguidor-emisor, y la figura
2.7(b) muestra su circuito equivalente híbrido para pequeña señal.
La salida se toma desde el terminal de emisor, el voltaje de salida es menor
que la señal de entrada debido al voltaje que cae en la juntura base-emisor, por
esto es que la ganancia de voltaje es aproximadamente igual a uno. El voltaje de
colector esta desfasado respecto al voltaje de entrada, pero el voltaje de emisor
está en fase con el voltaje de entrada v-.
RB
li
VI
57
Vcc
RE > lo' VO
n
^ Zi
Zo
Me > hfe.lB
Enlo vo
O»)
FIGURA 2.7 (a) Configuración seguidor-emisor (b)Circuito equivalente hibrido de
pequeña señal.
2.3 AMPLIFICADORES GLASEA ACOPLADOS POR TRANSFORMA-
DOR
Es un amplificador que permite mediante el uso de un transformador,
acoplar la impedancia de carga a la impedancia requerida por la etapa
amplificadora para obtener máxima potencia de salida, el transformador por
tanto cumple la función de un transductor de salida.
El amplificador de potencia en dase A acoplado por transformador se lo
usa más frecuentemente en aplicaciones de audio frecuencia(20Hz a 20KHz)7
este transformador es grande y más costoso que el transformador para
aplicaciones de RE. Desde la aparición del transistor, el amplificador de potencia
en dase A con acoplamiento por transformador ha sido substituido por etapas
seguidor-emisor y amplificadores en configuración Darlington.
58
2.3. 1CIRCUITO BÁSICO
La versión más sencilla del amplificador de potencia en dase A acoplado
por transformador se muestra en la figura 2. 8 (a), la figura 2.8(b) muestra el
transformador con acoplamiento de salida con el voltaje, corriente y las
impedandas indicadas.
VccN1:N2
VI
vi
C
iH(-
V2
IRL N1:N2
12
V2
v
O)(a)
FIGURA 2.8 Amplificador de potencia dase A acoplado por transformador.
La relación entre la resistenda del secundario y la resistencia del primario
se la expresa de la siguiente manera:
N N N
R, V,
N
= a2 ( 2 . 2 3 )
( 2 . 2 4 )
donde:
RL': resistencia efectiva vista desde el primario del transformador.
RL: resistencia de carga conectada en el secundario del transformador,
a = N/N : relación de vueltas del transformador.
59
La resistencia estática de los devanados del transformador determinan la
recta de carga estática de la etapa amplificadora, idealmente se considera esta
resistencia cero, por tanto no existe caída de voltaje d.c. en esta resistencia y la
recta de carga estática se la dibujará verticalmente a partir del voltaje VCEQ=Vcc
La pendiente de la recta de carga dinámica está dada por la resistencia R^
y es -!/RL, la recta de carga dinámica debe pasar por'el punto de operación Q del
transistor ya que cuando no se aplica señal, la señal de colector pasa por este
punto.
En vista de que el voltaje máximo de salida puede exceder el valor de Vcc
y considerando que el voltaje que se genera en el primario del transformador es
por lo general alto, se deberá chequear que no se rebase el valor del parámetro
VCEmáx especificado por el fabricante del transistor y así evitar la destrucción del
mismo.
La figura 2.9 tanto (a) como (b), muestran gráficamente el
funcionamiento del amplificador de potencia en dase A con acoplamiento por
transformador.
Línea de carga de
de carga acpendiente: -1 /&
60
<*)
FIGURA 2.9 Operación del amplificador de potencia en clase A con acoplamiento portransformador (a) Amplitudes de las señales a.c. de corriente de colector y voltajecolector-emisor (b) Amplitudes del literal (a) en detalle.
La potencia a.c. en el primario del transformador es igual a:
( 2 . 2 5 )Po = V^ IcCErms rms
si se observa los gráficos de la figura 2.9 (a) y (b), se puede llegar a la siguiente
expresión:
(V - V } (Ic - Ic }\ fFnrAr/ \r «fe/Po =
8( 2 . 2 6 )
Si se considera al transformador ideal, la potencia a.c. en el primario del
transformador será igual a la potencia a.c. entregada a la carga. Si el voltaje del
secundario(V2) es el voltje de la carga (VL ), la potencia entregada a la carga se
la puede expresar de la siguiente manera:
V'*Y L
P =
L R
2
.rms( 2 . 2 7 )
61
La potencia d,c. o de entrada; que suministra la batería Vcc es:
Pi = Vcc Ic^ ( 2 . 2 8 )
La única pérdida de potencia que experimenta el amplificador clase A con
acoplamiento a transformador, considerando obviamente que el transformador
se comporta idealmente, es la disipada en forma de calor por el transistor de
potencia y viene dada por la siguiente expresión:
Pd = Pi - Po ( 2 . 2 9 )
En vista de que el transistor disipa la mayor potencia cuando no existe
señal de entrada, el valor nominal más seguro de potencia del transistor será igual
al valor de la potencia de entrada d.c.
La eficiencia del amplicador clase A con acoplamiento por transformador
es:
V - VTI = ->V ( -) ( 2 . 3 0 )
I V y ^ y /
CEmár CEmfn
Hay que tomar en cuenta que mientras mayor cantidad de potencia
maneja el amplificador, más crítica se vuelve su eficiencia; así en amplificadores
que generan pocos watios la eficiencia es menor que la máxima (50%) y se puede
considerar aceptable, en cambio en amplificadores que generan potencias de
cientos de watios, se desea que la eficiencia sea lo más cercana a la máxima
posible.
2.3.2 AMPLIFICADOR CIASE A ACOPIADO POR TRANSFORMADOR
CON FET
El amplificador clase A con FET acoplado por transformador, se muestra
en la figura 2.10(a), y las rectas de carga tanto estática como dinámica se
62
muestra en la figura 2.10(b); su análisis de operación es similar al del
amplificador que emplea como dispositivo activo un BJT. La figura 2.10(b)
muestra curvas características similares a aquellas del amplificador con BJT, en
este caso la señal de control del FET es el voltaje compuerta-fuente VGS . .
+vií^l Rg
NüNí
id
•cRs ^-Cs —Vcc
M ,
WM
Q
k
\^r- Línea de carga de
J-\ pendiente: -1 /R g
f \s> \10rY \- Linea de carga ac/^ \: -1 /R L
VdsQVcc Vd5M ' Vd5
(a) (b)
FIGURA 2.10 (a)Anaplificador clase A acoplado por transformador coa FET(b)rectas decarga a.c. y d.c. del amplificador.
Si el transistor es ideal:
(2 .31)
= N v ( 2 . 3 2 )
RLf = ( 2 . 3 3 )
donde:
id: corriente de drenaje a.c.
iL: corriente a.c. que circula por la carga.
63
N: relación de vueltas del transformador (N = Nj / N2)
vd: voltaje drenaje-fuente a.c,
v0: voltaje de salida a.c.
RL': resistencia efectiva vista desde el primario del transformador
La pendiente de la recta de carga estática-es -1 /Rs, y si Rs«RL', la
pendiente de la recta de carga dinámica será: -1 / Rj/. La máxima señal oscilante
es también 2Vcc (ignorando el Vsat).
Para las expresiones de potencia se seguirá un análisis similar al que se
hizo con el amplificador con BJT.
El uso del transformador en el circuito amplificador clase A es ventajoso
en el sentido de que da cierta flexibilidad en el acoplamiento de la impedancia
de carga a la impedancia de la etapa amplificadora, pero sus consecuencias en la
práctica son por una parte que? la potencia que disipa el transformador puede
reducir notablemente la eficiencia del amplificador; y por otra el amplificador
con BJT acoplado por transformador está sujeto al fenómeno del escape térmico
analizado en el capítulo I. El calentamiento del transistor genera un mayor flujo
de corriente, esto a su vez genera más autocalentamiento en el transistor,
llevándolo de esta forma a su auto-destrucción.
Este problema no ocurre en el amplificador con FET clase A acoplado por
transformador, ya que al aumentar la temperatura, la corriente de salida se
decrementa.
2.4 AMPLIFICADORES PUSH - PULL CIASE A
Las ventajas de usar la configuración push-pull es que, por un lado se
elimina la distorsión producida por los armónicos pares presentes en la salida del
amplificador mejorando de esta forma la linealidad del amplificador; y por otro,
se reduce los requerimientos de potencia de cada transistor.
64
2.4.1 CIRCUITO PUSH-PULL BÁSICO
El circuito push-pull básico se muestra en la figura 2.11 y funciona de la
siguiente manera: el voltaje de señal es el voltaje del primario del transformador
i, el devanado secundario de T\e va a tierra en el tap central.T
FIGURA 2.11 Circuito push-pull básico
Si se divide al devanado secundario en igual número de vueltas respecto
al tap central, el voltaje V\á igual en magnitud al voltaje V2 y sus formas de
onda se desfajarán 180 grados. Cuando el voltaje Vl es positivo, la polarización
directa en el transistor Ql disminuye y su corriente de colector Iq disminuye;
simultáneamente el voltaje V2 es negativo; el aumento de la polarización directa
de Q_2 hace que la comente de colector Icj en Q2 aumente, si el circuito es lineal,
la disminución de Iq es igual en magnitud al aumento de Ic^ en forma
correspondiente Vcl y Vc2 están desfasados el uno del otro.
Puesto que la acción de un transistor en un amplificador en emisor-común
es introducir un desfase de 180 grados, el voltaje Vq está en fase con V2 y el
voltaje Vc^ en fase con V¡. Como la corriente Iq disminuye cuando Ic2 aumenta,
la suma de Iq e Iq es una constante y no varía con la señal.
65
Se considera que el flujo que circula por el devanado primario del
transformador T2 generado por Ic1? actúa hacia arriba y el flujo generado por IG¿
actúa hacia abajo, puesto que sin señal de entrada IqJfc^ los dos flujos se
cancelan dando un flujo neto en el transformador igual acero. Al aplicar señal,
Icj e Ic^ son diferentes, y la diferencia (Ic^-Ic^) produce el flujo neto en el
primario, el cual genera el voltaje y potencia de la carga en el secundario de T2.
Las resistencias pequeñas RA conectadas a los emisores de Ql y Q2
proporcionan estabilidad de polarización y evitan que se produzca escape
térmico. Las resistencias Rg conectadas a la base de cada transistor, dan la
polarización de operación adecuada, y los capacitores de bloqueo C, evitan que
las corrientes de polarización queden en corto circuito a través del
transformador.
2.4.2 CIRCUITOS PUSH-PULL TÍPICOS
2.4-2.1POLAJRIZACION A PARTIR DE UN DIVISOR DE VOLTAJE
El circuito de la figura 2.12 es un circuito push-pull típico donde la
polarización se obtiene de una red divisora de voltaje que se aplica
simultáneamente a las dos bases.
02IJRA
fc ,RL
• ^7Í *
E2\ ^Vcc
HGUKA 2.12 Circuito push-pull típico, lapolarización se obtiene de un divisor de voltaje.
66
2.4.2.2 POLARIZACIÓN COMPENSADA EN TEMPERATURA
El circuito de la figura 2.13 tiene su polarización compensada en
temperatura; al aumentar la temperatura, las características de colector se
mueven en la dirección del aumento de la corriente del mismo; así7 para
mantener el punto Q constante y en el centro de la línea de carga, la corriente
de polarización debe disminuir cuando las curvas se elevan. La resistencia R3 es
un termistor usado para la compensación, así cuando aumenta la temperatura,
la resistencia R3 disminuye, ocasionando que fluya más comente a tierra y
menos corriente de polarización al transistor.
FIGURA -2.13 Circuito típico push-puü, polarizacióncompensada en temperatura
2.4.3 ANÁLISIS DE OPERACIÓN DE UNA ETAPA PUSH-PULL CLASE
A CON FET
El amplificador push-pull de la figura 2.14(a) utiliza un transformador a
la entrada para proporcionar las señales desfasadas en 180 grados requeridas para
exitar a cada dispositivo activo, y un transformador de salida el cual entrega la
potencia de señal a.c. a la carga RL la figura 2.14(b) muestra su circuito
67
equivalente para a.c.
(b)
FIGURA 2.14 (a) Amplificador push-pull dase A acoplado por transformador(b) Circuito equivalente de pequeña señal.
Aplicando el teorema de Theverún al circuito de la figura 2.14(b)7 se tiene
el circuito resultante de la figura 2.15.
rd
FIGURA 2.15 Otro circuito equivalente delamplificador push-pull de la figura 2.26(a)
Se define /u- como un factor de amplificación que viene dado por la
siguiente expresión:
68
U = ( 2 . 3 4 )
donde gm es la transconductancia del dispositivo activo.
No fluirá corriente por la resistencia E^ si las resistencias de drenaje
dinámicas (rd) de los dos transistores son iguales, entonces el circuito de la figura
2.15 se lo puede redibujar tal como lo muestra la figura 2.16.
FIGURA 2.16 Circuito equivalente simplificadodel amplificador pusli-pull
Para encontrar el voltaje de salida Vo, se analiza las siguientes ecuaciones:
2 -u Vi - 2 rd iá = - 2 N Vo ( 2 . 35)
si el transformador no tiene pérdidas:
2 N Vo = - i (2N)2 RT = - 2 R' i ( 2 . 3 6 )a ^ ' L ' L- i
con:
; = 2 N2 R
el voltaje de salida, por tanto es:
( 2 . 3 7 )
A
69
N u R Vi N r R ViVo = - (• L—) - - ( *" ¿ )
r, + R! R! ( 2 . 3 8 )
Normalmente la resistencia rd es mucho mayor que la resistencia Rj/, así
la ganancia de voltaje es:
a -
puesto que la carga para cada transistor es:
R¡ = 2 N2 R (2 . ' 40 )^ L
para condiciones de máxima potencia de salida ( máxima señal oscilante) cada
transistor está polarizado, de modo que:
' VccJ-
i
( 2 41)\ • "3 -I- /
donde Id es la comente de drenaje d.c.
Así, la máxima potencia de salida para ambos transistores es:
2 Vcc2 Vcc210 = - = - : - ( 2 . 4 2 )
2R'L 2 N2 RL
De acuerdo a la ecuación (2.42), se puede concluir que la potencia total
de salida del amplificador push-pull clase A es dos veces la potencia de salida de
el amplificador de potencia clase A de la figura 2.1 analizado al inicio de este
capítulo (conocido también como amplificador clase A de una sola terminal); sin
embargo, la caída de voltaje máxima en cada transistor es la misma.
La potencia suministrada a cada dispositivo activo es:
70
Va?Pi = It Vcc = -— ( 2 . 4 3 )
Y, la potencia total suministrada es 2Pi, por tanto la máxima eficiencia
del amplificador push-pull dase A será del 50%, la misma eficiencia encontrada
en el amplificador de potencia clase A de una sola terminal.
2.5 AMPLIFICADOR CLASE A PAPA BANDA ANGOSTA
Si al amplificador de potencia en clase A se lo va a operar en alta
frecuencia, se debe considerar que su respuesta de alta frecuencia va a ser
afectada tanto por la dependencia del p del transistor con la frecuencia, como
por las capacitancias presentes en la red, tanto parásitas como las que se
introducen durante la construcción del amplificador.
Por tanto si se utiliza en el terminal de colector del amplificador en clase
A, circuitos de banda angosta sintonizados como el de la figura 2.17(a), o redes
acopladuras discretas en la red de carga, se va a conseguir por un lado, disminuir
los efectos que ejercen las capacitancias parásitas del transistor sobre el
amplificador y por otro, reducir el contenido amónico de salida, proporcionando
una trayectoria de impedanda cero hacia tierra para las comentes armónicas (si
el circuito sintonizado es paralelo); "dejando pasar" solo a la componente de
frecuencia fundamental para producir un voltaje de salida libre de armónicos.
El circuito equivalente híbrido del amplificador dase A de banda angosta
se muestra en la figura 2.19(b)7 donde:
Rp : resistencia de pérdidas de la bobina L
RL : resistencia de carga
Co : capacitancia parásita de salida, dada por: Co=Cw2 + Cce
Cw2 : capacitancia de alambrado de la red de salida
Cce : capacitancia parásita en los terminales colector-emisor
71
La inductancia L y la capacitancia C7 forman el circuito resonante paralelo.
Vcc
(a)
hfe.Il )hoe Rp RL
iiCo--p C~
iii
- L;
(b)
FIGURA 2.17 (a) amplificador clase A de banda angosta (b) circuito equivalente híbridopara la red de salida.
El amplificador clase A de banda angosta de la figura 2.17(a), incluye en
el terminal de colector un circuito resonante paralelo LQ el cual está sintonizado
a la frecuencia de la señal de entrada. El valor del capacitor C incluye a la
capacitancia parásita Co, en la práctica el diseño del amplificador de banda
angosta considera que el capacitor C sea mucho mayor que Co; despreciando de
esta forma los efectos de la capacitancia parásita Co sobre el capacitor C.
Si el circuito resonante paralelo LC tiene un factor de calidad Q elevado
(Q mayor que 10, se considera un valor aceptable en circuitos sintonizados de
radio frecuencia), el ancho de banda del amplificador disminuye y el circuito
amplificador se vuelve más selectivo. Su frecuencia de resonancia está dada por
la siguiente expresión:
/o ~1
2 TU JLC( 2 . 4 4 )
72
A la frecuencia de resonancia, la impedancia del circuito resonante
paralelo es muy elevada y puramente resistiva. Cuando la amplitud de la señal
de entrada al amplificador aumenta lo suficiente, se llevará al transistor a la
operación no lineal, esto ocasiona armónicos y un despalzamiento del punto de
trabajo Q, el circuito sintonizado de alto factor de calidad Q lo que hace es
seleccionar la componente de frecuencia fundamental de la comente de colector,
esta componente será la única que produce un voltaje de salida apreciable.
Finalmente, se puede establecer dos tipos de cargas útiles en un
amplificador de dase A; una para el caso de banda ancha y otra para el caso de
banda angosta.
Para el caso de banda ancha, lo deseable es que el amplificador "vea" una
impedancia de carga resistiva y constante sobre un cierto rango de frecuencias;
en el caso de banda angosta, o alto factor de calidad Q también se desea que la
impedancia de carga sea r.esistiva pero a la frecuencia de resonancia.
La diferencia existente entre los dos tipos de cargas es que para el caso de
banda ancha la carga no ayuda a eliminar la distorsión existente en la señal de
salida, en cambio en el caso de banda angosta las propiedades de filtración de la
carga puede generar voltajes o comentes de salida diferentes a la forma de onda
de exitación.
2.6 APLICACIONES
Las aplicaciones más comunes de los amplificadores de radio frecuencia
lineales en clase A y B7 se las encuentra principalmente en los transmisores de
banda lateral única (transmisor AM con portadora suprimida y banda lateral
única), y multimodales como por ejemplo los transmisores: SSB, AM, CW(de
onda continua) y FM.
Su uso se extiende también a los transmisores de AM de portadora
completa y doble banda lateral, y a los transmisores de señales especiales como
73
son las de banda lateral residual y repetidores de portadora múltiple.
Aplicaciones específicas de los transmisores de banda lateral única y
multimodales se las encuentra en el campo de las comunicaciones militares,
dentro de la aviación y la marina.
El diseño de estos transmisores a diferencia de un amplificador, se lo hace
mediante un diagrama de bloques , estos bloques representan una cadena de
amplificadores y multiplicadores de frecuencia cada uno con su ganancia de
potencia asignada, tal que todos ellos permitan elevar la salida de potencia del
oscilador hasta la potencia de salida del transmisor, así lo podemos observar en
la figura 2.18, la cual muestra el diagrama de bloques de un transmisor de onda
continua(CW), su configuración corresponde a una cadena simple en frecuencia
única.
FIGURA 2.18 Transmisor de CW de cadena simpleen frecuencia única.
Cada bloque del transmisor de la figura 2.18, tendrá asignado su propia
ganancia de potencia y se lo resolverá considerando que es un circuito
amplificador independiente, tal como se hizo al inicio de este capítulo.
En general, la ganancia de potencia es más alta en operación clase A o B
respecto a las clases C,D7E o F y decrece cuando se incrementa la frecuencia y
potencia de operación del amplificador.
Los amplificadores en clase A se los usa básicamente en etapas de baja
74
potencia, a menudo de lOOmW o menos; su aporte a la eficiencia total del
transmisor es pequeña pero su ganancia de potencia es superior que la
amplificadores similares en otras clases de operación. En la práctica los
amplificadores de potencia lineales en dase A o B tienen una ganada de potencia
que va de 10dBa20dB.
La figura 2.19 muestra un transmisor de FM con multiplicador de
frecuencia, en el cual se incluyen también etapas radio frecuentes lineales en
clase A.
Multiplicador de
frecuencia Ampltflcador de RF (clase A o B)
salida de RF
A/o-JTA/
FIGURA 2.19 Transmisor de FM con multiplicador de frecuencia.
Las señales de FM se generan en los niveles de baja potencia y se las
amplificará usando también cadenas amplificadoras lineales en clase A o B, como
en el transmisor de CW de la figura 2.18.
El multiplicador de frecuencia también puede operar en clase A, su
circuito es semejante al amplificador de señal débil de la figura 2.17.
Los amplificadores de potencia de radio frecuencia lineales en clase A o B
son utilizados también en transmisores SSB de banda discreta como lo muestra
la figura 2.20, estos transmisores incluyen además: moduladores SSB,
mezcladores, osciladores de frecuencia variable y sintonizadores de frecuencia.
La señal que se obtiene a la salida del transmisor de la figura 2.20, es por
lo general de ImW o menos, ésta señal se la puede amplificar también mediante
75
una cadena de amplificadores lineales en clase A o B; como lo muestra la figura
2.21; a cada etapa amplificadora se le asignará adecuadamente una ganancia de
potencia específica.
FutroPasabanda
FutroPasabanda
_entrada de AF
I selector de banda
FIGURA 2.20 Transmisor SSB de banda discreta.
Al
FIGURA 2.21 Cadena amplificadora de potencialineal simple.
CAPITULO 3
3 AMPLIFICADORES EN CLASE B
3.1 FORMULACIÓN ANALÍTICA DE LA OPERACIÓN
3.2 AMPLIFICADOR PUSH PULE CLASE B. CIRCUITOS
TÍPICOS
3.3 AMPLIFICADOR PUSH PULE CLASE AB
3.4 AMPLIFICADOR DE SIMETRÍA COMPLEMENTARIA
3.5 AMPLIFICADOR • PUSH PULE CUASICOMPLEMEN-
TARIO
3.6 APLICACIONES
76
CAPITULO 3
AMPLIFICADORES EN CLASE B
INTRODUCCIÓN
Considerando que la mayor desventaja de un amplificador en dase A es
que su transistor disipa la máxima potencia cuando no hay señal de entrada, se
puede decir que la operación en dase A no es la forma más eficiente de hacer
trabajar un transistor. Esto ha permitido desarrollar otras dases de operadón más
eficientes para la amplificación de radio frecuencia lineal, la clase B es una de
ellas y se la aplica principalmente en amplificadores de potencia lineales de
mediana y alta potencia.
En la operadón en dase B el punto de trabajo Q se localiza en la región
de corte, se tiene una comente de colector quiescente (ICQ) de cero y un voltaje
colector- emisor quiescente (VGEQ) igual a Vcc. Para una onda sinusoidal de
entrada el transistor conducirá ó permitirá el flujo de corriente de colector solo
durante 180° del ciclo de la onda de entrada.
3.1 FORMUIACION ANALÍTICA DE IA OPERACIÓN
La configuración más común del amplificador en dase B; es el circuito
acoplado a transformador en contrafase o push-pull de la figura 3.1; la figura 3.2
muestra como está polarizado el amplificador en dase B.
77
Tl^-A
FIGURA 3.1 Amplificador push-pull clase B
Vsat
recta de carga a.c.
VCE
FIGUKA 3.2 Polarización del punto Q para unaraplificador clase B.
Los dos transistores se exitan desfasados 180° para que cada uno este
activo durante medio ciclo y no opere el resto de este. La polarización cero
requerida para polarizar en la región de corte, lleva a conectar las bases de los
transistores dkectamente a tierra. Cuando la polarización es cero, una mitad del
ciclo de la señal constituye una polarización directa, ocasionando flujo de
corriente en el colector, mientras que la otra mitad del ciclo es una polarización
inversa, evitando la corriente de colector.
En la figura 3.3 se muestran las formas de onda para un ciclo de un
78
amplificador en clase B7 se supone que los transistores son fuentes de comente
de media sinusoide con amplitud pico de Icp.
Para un medio ciclo dado, solo la mitad del devanado primario del
transformador T2 lleva comente a la carga R^
La corriente de salida sinusoidal será:
NI _ICP
sta corriente genera un voltaje de salida dado por:
T r,v = ic R senwt = Vb senwt* ATO P L P
El voltaje de salida visto desde el primario de T2? da la forma de onda del
voltaje de colector:
vc^ = Vcc + Vcp senwt (33)
donde:
NI NI2' Ve = —Vov = -i- Ic Rr = Ic R' (3 4)
p N2 p N22
RL; es la resistencia vista a través de la mitad del devanado primario, con la otra
mitad abierta, es decir:
79
Icp
12Icp
O
FIGURA3.3 Formas de onda en el amplificador clase B
80
Para mantener un voltaje de colector negativo se requiere que Vcp < Vcc;
limitando así la potencia a.c. entregada a la caxga a :
PPo = Vcc'2RL' 2RL'
N2 L
(3.6)
De acuerdo a la figura 3,1, la corriente ic=lcp sen wt , es la suma de las
dos corrientes de colector (Í!+i2); el valor d.c. de esta corriente se la encuentra
de la siguiente forma:
Idc =1
ic dt (3.7)
2 u
Idc =2n
dt =2 Ic 2 Ve
7C R- (3.8)
La potencia suministrada por la fuente de voltaje es:
Pi = Idc Vcc = — Ic Vcc7C
(3.9)
La eficiencia es:
Po_Pi
2RL'
2 Icp Vcc
Tí
Vcp Tí
4 Vcc(3.10)
81
La máxima eficiencia del amplificador dase B se presenta cuando:
p Vcc"Po = /a i i \ o vy i v ' /
^ XI
2 Ic Vcc 2 Vcc1
- 78'5 %
La capacidad de salida de potencia normalizada del amplificador clase B;
se la obtiene tomando en cuenta que el voltaje de colector máximo es: Vcc + Vcp
^ 2Vcc, y la corriente de colector máxima es : (Vcp / Rj/) < (Vcc
Po *(3-14)
^ *. ^ A.7««r m»ír
Por tanto:
Vcc:
2 RL 1P = L- = ± (3.15)mír Vcc
(2 '
La potencia disipada en cada transistor es:
Pd . i (Pi - Po) (3.16)
82
i 2 Ic Vcc Ve"Pd = - ( —) (3.17)
9 TT 9 J? 'Zi JL Zi Zv
La máxima potencia disipada en cada transistor se encuentra derivando
la ecuación (3.17) respecto alcp, y ocurre cuando:
2 Vcc
si se reemplaza la ecuadón (3.18) en la ecuación (3.17) , se obtiene la máxima
potencia disipada en cada transistor:
Pd 2 T> fTí jK
Es importante notar en la ecuación (3.19) que, la máxima disipación de
potencia del transistor no ocurre para máxima potencia de salida sino para 0.4
•*• °máx'
Si se compara el rundonamiento de las etapas en clase B y en clase A, se
puede establecer dos diferencias básicas:
La. etapa en dase B tiene una menor disipación de potencia del transistor
que la etapa en dase A7 lo que implica una mayor eficiencia de operadón
del amplificador en dase B; y
La caída de voltaje máxima a través del transistor en el amplificador en
clase B es Vcc mientras que para la etapa en clase A, se recordará era
2Vcc.
83
3.L1DISTORSION DEL SEGUNDO ARMÓNICO
La mejora en el rendimiento del amplificador en clase B, tiene su
contraparte negativa en el aumento de la distorsión de la señal de salida.De
acuerdo al análisis de Fourier, una señal con distorsión está compuesta por una
componente fundamental y componentes armónicas; es así que la señal generada
en la operación en clase B es una señal distorsionada que contiene todas las
componentes armónicas a partir del segundo armónico, pero la más importante
en términos de la cantidad de distorsión que se introduce en la señal de salida,
es la del segundo armónico.
Con el objeto de analizar la distorsión que introduce el segundo armónico
y sus efectos en el amplificador push- pulí clase B; se considera la forma de onda
de corriente de colector de la figura 3.4, en la cual suponemos está presente
cierta distorsión.
IC A
FIGURA 3.4 Forma de onda para obtener ladistorsión del segundo armónico.
La ecuación que describe aproximadamente esta señal distorsionada es:
(3.20)ic ^ le + I + I coswt + I cos2wtQ O 1 2
84
donde, !CQ ocurre con señal de entrada cero, I0 se debe al promedio diferente de
cero de la señal distorsionada, It es la componente fundamental de la señal a.c.
distorsionada. En la ecuación (3.20) están presentes otros armónicos, pero para
efectos de este análisis solo se considera hasta el segundo.
Al igualar la corriente de la ecuación (3.20) en los tres puntos del ciclo de
la figura 3.4, se obtienen las siguientes relaciones:
punto l(wt = 0):
ic = le = Icn + I + I + I (-* 711máx Q O 1 2 \P~t-1)
punto 2(wt=7i/2):
ic = /t: = Ic + I - 7 (3 221Q Q O 2 \"£"£'J
punto 3(wt=7i;):
ic = Ic = /£ + I - I + Inttn Q O 1 2
Resolviendo las ecuaciones (3.21), (3.22) y (3.23) se obtiene los
siguientes resultados:
Ic * Ic - 2 Ic^ - - - (3.24)\0 2
1
Ic - Ic-^ - í±. (3.25)
2
85
Si se expresa la distorsión del segundo armónico en términos de corriente,
y considerando que es el porcentaje de la segunda componente armónica
presente en la forma de onda de la corriente de salida con respecto a la amplitud
de la componente fundamental; se tiene la siguiente ecuación:
D2 = j- x 100 % (3.26)i
reemplazando los resultados de las ecuaciones (3.24) y (3.25) en la ecuación
(3.26), se tiene la siguiente expresión:
- (Ic t Ic) - Ico x íiHÉr Trtfrí' Q
^ 100- Ic
si la ecuación (3.27) se la expresa en términos del voltaje de salida distorsionado,
se obtiene la siguiente expresión:
!(v + v ) - vo \ CEmfn' C
100 %CEmítx CEmín
Si el amplificador de potencia en clase B tiene una variación grande de la
señal de entrada, la ecuación (3.20) incluirá más términos armónicos, en este
caso y de forma similar al método de tres puntos, se elegirá más puntos en la
forma de onda para obtener relaciones para la magnitud de las componentes
armónicas.
Si existe distorsión en la señal de salida, la potencia de salida de la
ecuación (2.26) referente al amplificador de potencia en dase A, ya no será
86
válida pues se consideraba el caso sin distorsión.
La potencia de salida debida a la componente fundamental de la señal
distorsionada será:
,P = - - £ (3.29)1 2
Y, la potencia total debida a todas las componentes armónicas de la señal
distorsionada será:
P = -^ (ll + 722 + ...) (3.30)¿t
Si la ecuación (3.30) se la expresa en términos de la distorsión total D7 se
tiene la siguiente expresión:
'Rp - u + o; + D; + . . . ) /; -^ (3.3i)
P = (1 * D2 ) Pi (3.32)
Si por ejemplo, la distorsión total es del 10%, la potencia de salida total
será apenas un 1% superior a la fundamental.
La gran ventaja de usar la configuración en contrafase o push- pul!7 es que
se reduce notablemente los armónicos pares de la salida del amplificador,
permitiendo tener más salida por elemento activo para una cantidad de
distorsión dada. El siguiente análisis demuestra porque en una configuración
push- pulí se eliminan todos los armónicos pares de salida.
En la figura 3.1, la corriente de base que circula por el transistor Q1( es:
87
íbi = IB coswt (333)
La corriente de colector que circula por el transistor Qj es:
^ = Ic + IQ + Ii coswt + /2 cos2wt + I cosSwt + (3.34)
La correspondiente señal de entrada al transistor Q^ es:
ib2 = - íb1 * IB eos (wí + rc) (3.35)
La corriente de colector en el transistor Q^ , se la obtiene sustituyendo wt
por (wt + TI) en la ecuación (3.34) :
/Q + Jj COS (>Vf f TV) + /2 Cl7í2(>Vf f Tí) + J3
J3 cos3wt + .{¡3.37)
En la figura 3.1, se puede observar que las comentes de colector il e i2
circulan en sentidos opuestos por el primario del transformador de salida, la
corriente de salida total será proporcional a la diferencia de las corrientes de
colector de los transistores; por tanto:
(338)
ip = 2 K(I1 eos wtf - /3 eos 3wt + ...) (3.39)
De la ecuación(3.39), se puede concluir que el circuito en configuración
push pulí elimina los armónicos pares de salida, siendo el tercer armónico la
88
principal fuente de distorsión; esto es cierto si los dos transistores tiene idénticas
características.
El circuito amplificador push- pulí clase B de la figura 3.1, tiene por tanto
simetría de media onda o "espejo11^, esta simetría se la representa
matemáticamente de la siguiente manera:
\) = - í, (wf + *) (3.40)
La ecuaáón(3.40), se la comprueba sustituyendo en la ecuación (3.39)
wt por (wt +TC).
3.2 AMPLIFICADOR PUSH - PULL CLASE B. CIRCUITOS TÍPICOS.
Los circuitos que generan las dos tensiones iguales desfasadas en 180° con
el objeto de aplicarlas a las entradas de cada uno de los transistores en la etapa
push pulí del amplificador de potencia en dase B, se los conoce como circuitos
inversores de fase o exitadores, sus configuraciones más típicas se analizan a
continuación.
3.2.1 INVERSORDE FASE CON TRANSFORMADOR
El circuito de la figura 3.5, muestra el empleo de un transformador de
entrada para generar dos tensiones de polaridad opuesta a la entrada de la etapa
push- pulí. El bobinado secundario del transformador tiene una derivación
central, la polaridad del voltaje en los extremos del transformador respecto a la
derivación central es opuesta.
(1) la simetría de media onda o "espejo", requiere que el semiciclo inferior de la onda cuando setraslada 180° a lo largo del eje, sea la imagen en un espejo del semiciclo superior.
89
Voi
-o
seniles
push-pul)
V02
J o
FIGURA 3.5 Inversor de fase con transformador
3.2.2 INVERSOR DE FASE EN CASCADA
Si se aplica al circuito inversor de fase en cascada de la figura 3.67 una
señal de entrada con fase positiva en el punto (a), el transistor Qj_ amplificará
esta señal con inversión de fase de 180°, tal que la señal en el punto (b) y el
voltaje V01 , tienen una dirección de fase negativa. El capacitor C es grande y
funciona como un capacitor de bloqueo alimentando la señal desde el punto (b)
hacia el punto (c) sin cambio de fase. La señal de fase negativa en el punto (c)
es amplificada por el transistor Q^ , tal que la señal que llega al punto (d) y el
voltaje Y02 tienen fase positiva.
Si la resistencia R se selecciona tal que la corriente IB2 sea igual a la
corriente IBlJ y además si los transistores Q¿ y Q,¿ son idénticos en sus
características , las salidas V01 yV02 estarán equilibradas.
90
RlCe
n \( au l\i R2
R2c
Rl
4-Vcc9
IBI bx
*"
IB2 , v
•* Nd<
6+Vcc
i/'
>R3 Ce\f
Qi
Q2
1>R3
K "Vo,
•i
Ce Vo2
ir nK °
R
FIGURA 3.6 Inversor de fase en cascada.
3.2.3 INVERSOR DE FASE DE CARGA DIVIDIDA
Si se aplica una señal de entrada con fase negativa al circuito inversor de
fase de carga dividida de la figura 3.7, se tiene una señal en el emisor de igual
polaridad, y en colector de polaridad opuesta.
Vcc
Rl 'R3 Ce-o
Y
QVol
-oVo2
FIGURA 3.7 Inversor de fase de carga dividida.
91
Los valores de las resistencias R^Rc y el de hf e se los elige tal que la señal
de salida por colector tenga una ganancia de voltaje igual a uno; y sea igual a la
ganancia de voltaje de la señal que se toma en emisor. De esta forma se obtienen
las dos señales de polaridad opuesta, pero existe un problema, que las dos señales
no provienen de fuentes de impedancia iguales, por una parte la resistencia de
la fuente vista desde el emisor es baja, mientras que la resistencia del circuito
colector es alta. Las señales de salida son iguales sin carga, pero variarán en
condiciones de carga. Una posible solución sería conectar la salida de una etapa
emisor seguidor a la carga; esta etapa no da ganancia adicional de voltaje ni
inversión de polaridad, su función sería la de exitar la etapa push pulí a partir de
una fuente de baja impedancia.
3.3 AMPLIFICADOR PUSH PULL CIASE AB
En un amplificador push- pulí clase B, los dispositivos activos no cambian
bruscamente de la región de corte a la región activa, lo hacen más bien de forma
gradual y no lineal; esto genera el fenómeno denominado distorsión de cruce.
La distorsión de cruce altera la forma de la onda cuando un dispositivo
entra en la región de corte y el otro a la región activa, su efecto se puede observar
en la figura 3. 8.
El cambio de la región de corte a la región activa del transistor, implica
que no circulará corriente de base apreciable hasta que la unión de emisor se
polaríze directamente con una tensión mayor que la umbral Vy(0.1V para el
germanio y 0.5V para el silicio); en realidad fluye una pequeña comente en la
base para valores menores que la tensión umbral, esto genera una comente
insuficiente en el colector para seguir la forma de onda de una sinusoide pura,
esto ocasiona la ligera desviación de la forma de onda de la figura 3.8
92
12Á
10 A
2TT
FIGURA 3.8 Distorsión de cruce.
Se puede lograr reducir al mínimo la distorsión de cruce, polarizando las
bases del transistor para generar una pequeña corriente estable en el colector,
esta corriente estable permitirá que cada dispositivo lleve corriente durante un
poco más de medio ciclo de radio frecuencia.
Se ha determinado experimentalmente que la razón de intermodulaáón
mínima ocurre con una corriente estable de colector que tiene entre el 1 y 10%
de la corriente pico de colector.
La corriente estable de colector así obtenida, circulará en cada transistor
en más de medio ciclo de señal, y situará el punto de trabajo Q_ del transistor
ligeramente por arriba del valor de corte, así lo muestra la figura 1.1 (c) graficada
al inicio del capítulo 1, esta es la operación del transistor en clase AB.
Al circuito de la figura 3.1 se lo puede hacer trabajar en clase AB, si se
93
incluye en su circuito una fuente de polarización adecuada tal que polaríze las
bases de cada uno de los transistores y genere en colector una corriente estable.
El mantenimiento de una corriente estable en colector requiere de una
fuente de polarización que decrezca al producirse una temperatura de unión de
aproximadamente 2mV/°C, esto evitará que se produzca escape térmico y
eventualmente también la destrucción de cada uno de los transistores. Los
circuitos de las figuras 3.9 y 3.10, permiten generar una corriente estable en el
colector de cada uno de los transistores de la etapa push-pull.
D
Amplificador -±de corriente IB
Ci
'C2
FIGURA 3.9 Circuito de polarización, con amplificadoroperacional
En el circuito de la figura 3.9, el voltaje del diodo controla a un
amplificador de comente (amplificador operad.onal), que suministra la comente
de polarización a las bases de los transistores de la etapa push- pulí.
El circuito de la figura 3.10, usa un amplificador de comente compuesto
por dos diodos y un etapa seguidor- emisor; la comente tanto para el circuito de
la figura 3.9 como para el de la figuraS. 10 se suministra a través de la derivación
94
central del transformador de entrada y de una red discreta compuesta por el
capacitor Cl , el choque RFC y el capacitor C2.
FIGURA 3.10 Circuito de polarización con seguidor de emisor
La corriente de exxtadón requerida para las bases de los transistores en la
operación en dase AB? es de media sinusoide y amplitud pico de:
Icp + Ic
donde: (3: ganancia de corriente del transistor de RP
Ic: comente estable de colector
IcP: corriente de colector pico
La corriente de derivación central es una onda sinusoidal rectificada de
onda completa que se añade a la corriente de colector de polarización máxima
y es igual a:
95
Ic. IcBBntér
(3.41)
Los amplificadores reales con polarización de corriente requieren cierta
comente de entrada (I2 en la figura 3.10) y por consiguiente tienden a cargar al
diodo de referenáa.Para evitar que cualquier variación de la comente del diodo
degrade la capacidad del amplificador de polarización para mantener la corriente
estable, el diodo de referencia se polariza generalmente para conducir de 10 a
100 veces la corriente requerida por el amplificador.
Para ayudar a linealizar la característica de transferencia: voltaje de
entrada - comente de salida (ic vs. VBE) del amplificador de potencia en dase B,
se emplea a menudo un circuito de retroalimentación de emisor tal como lo
muestra la figura 3.11, de esta forma se reducirán las variaciones de p con la
corriente, temperatura y frecuencia.
RBF
FIGURA3.il Retroalimentación de emisor
Se definen las siguientes expresiones:
(3.42)
96
LAv = — (3.43)
Ic Rp B (_£)' _i (3t44)
™ v ' 2
donde: RBF : resistencia de exitación
Rg : resistencia de base equivalente bajo'señal fuerte (su
valor oscila de 1 a varios ohmios)
RE : resistencia de emisor
Av : ganancia de voltaje
PDR : potencia de exitación
Ic :" corriente de colector pico
3.3.1 TRANSFORMADORES DE BANDA ANCHA
El uso frecuente del amplificador de potencia en clase B en aplicaciones
SSB (banda lateral única) donde se requiere operación en un gran ancho de
banda, hace necesario la utilización de los transformadores de banda ancha en
la configuración del amplificador push-pull dase B.
Un transformador de banda ancha es un dispositivo magnético que está
diseñado para transferir energía sobre un amplio rango de. frecuencias.
Dependiendo de los requerimientos, el transformador puede ser diseñado para
dar acoplamiento de impedanáas, o relaciones de comente o voltaje específicos.
La mayor parte de aplicaciones de este tipo de transformadores, se las encuentra
en equipos de telecomunicaciones para niveles de baja potencia.
La figura 3.12 muestra una curva de funcionamiento típica de un
97
transformador de banda ancha, donde se muestra las pérdidas de inserción del
transformador en función de la frecuencia, además de identificar las tres
regiones de frecuencia. El ancho de banda del transformador de banda ancha está
dado por la diferencia de frecuencias entre f2 y f\
FIGURA.3.12 Curva característica típica de pérdidas de inserciónen función de la frecuencia, para un transformador de bandaancha.
La figura 3.13 muestra el circuito equivalente de un transformador de
banda ancha el cual permite analizar el comportamiento del transformador en
cada una de las regiones de frecuencia. Los componentes secundarios, tanto
parásitos como la resistencia de carga han sido transferidos al lado primario y
están identificados con una prima. Se identifican los siguientes componentes en
la figura 3.13: Va — fuente de voltaje
Ra = resistencia de la fuente
CJL = capacitancia del bobinado primario
R! = resistencia del bobinado primario
Lu = inductancia de fuga del primario
Lp = inductancia de circuito abierto del bobinado primario
R^ = resistencia shunt de pérdidas en el núcleo
•98
Los parámetros secundarios reflejados en el lado primario son:
C2'= capacitancia del bobinado secundario
&/= resistencia del bobinado secundario
L12' = inductancia de fuga del secundario
RI/= resistencia de carga
FIGURA3.13 Circuito equvalente del transformadorde banda ancha.
El circuito simplificado de la figura 3.14 combina los elementos primarios
y secundarios del circuito de la figura 3,13
transformadorideal
FIGURA3.14 Circuito equivalente simplificado deltransformador de banda ancha
99
donde: Cd = Q
L12
En la región de baja frecuencia, la caída en la característica de pérdidas de
inserción en función de la frecuencia, se debe' a una disminución de la
impedanda shunt. La impedanáa shunt disminuye cuando la frecuencia se
reduce, esto produce un aumento en el nivel de atenuación, esta impedancia está
principalmente en función de la reactancia del primario XLp y la pequeña
resistencia de pérdidas shunt del núcleo IL.
Las pérdidas de inserción pueden por tanto ser representadas en términos
de la inductancia shunt de la siguiente manera:
A, = 10 log (1 + * ) dB (3 45)
donde:
R R'R = —'—L- (3 46)
R + R' ^ }n L
En la mayoría de diseños de trasnformadores de líneas de transmisión de
banda ancha usando ferritas, el único elemento que afecta la transmisión de la
energía en el rango de frecuencias medias son las resistencias de los bobinados.
La pérdida de inserción para la región de frecuencias medias debido a la
resistencia de los bobinados se puede expresar como:
RAi = 20 log (1 * ' ) dB (3.47)
JCV + £Í,a L
100
donde: R^ R^R/ (3.48)
En la región de altas frecuencias, la característica de transmisión de la
energía de la figura 3.12, está principalmente en función de la inductancia de
fuga o la capacitancia shunt; es necesario considerar el efecto de ambas
reactancias dependiendo de la impedanáa del circuito. Así, en un circuito de baja
impedancia la degradación de la operación en alta frecuencia debido a la
inductancia de fuga es:
A = 10 log (1 + ( '— ) SB (3.49)R + R/2 '
e L
Y, la degradación de la operación en alta frecuencia en un circuito de alta
impedancia, debido a la capacitancia shunt (capacitancia entre bobinados) es:
A = 10 log (1 + (wCRf ) dB (3.50)
3.3.1.1 TRANSFORMADORES DE LINEAS DE TRANSMISIÓN
Se tienen dos métodos básicos para construir transformadores de banda
ancha para acoplamiento de impedancias: el uno emplea el tipo convencional de
transformadores, conocidos también como de alambre devanado, donde la
energía se transmite al circuito de salida por medio de enlaces de flujo; y el otro
usa el transformador de línea de transmisión, donde la energía se transmite al
circuito de salida por medio de una línea de transmisión.
Los transformadores convencionales construidos para trabajar en amplios
anchos de banda, han presentado pérdidas de inserción de IdB desde pocos kHz
hasta más de 200MHz, aunque en una porción considerable de esta banda, las
pérdidas han sido solo de 0.2dB.
101
Los transformadores de líneas de transmisión, presentan por otra parte
anchos de banda más amplios y mayores eficiencias que los transformadores
convencionales.
Las pérdidas que presenta en frecuencias bajas y medias el transformador
de línea de transmisión de banda ancha son las mismas que las del transformador
convencional de banda ancha, tal que la operación de los dos transformadores
en estos rangos de frecuencia son semejantes; no así en altas frecuencias, las
inductanáas de fuga (reactancia serie) y las capacitancias entre bobinados son
generalmente absorbidos en la impedancia característica de la línea de
transmisión, esto permite que se extienda notablemente la respuesta de alta
frecuencia del transformador de línea de transmisión. Si la línea de transmisión
no absorbe todos los elementos parásitos, se tendrá una impedancia característica
diferente de su valor óptimo, esto limitará la respuesta de alta frecuencia del
transformador de línea de transmisión.
Con líneas de transmisión, el flujo es eficazmente cancelado fuera del
núcleo, tal que se consiguen eficiencias del transformador extremadamente altas
en una gran porción de la banda de paso. Con ciertos materiales del núcleo, por
ejemplo ferritas, se ha conseguido pérdiads de solo 0.02dB o 0.04dB.
En forma general, el transformador de línea de transmisión tiene la ventaja
de tener mayor ancho de banda y mayor eficiencia que el transformador
convencional; además de ser de simple construcción.
Todas estas ventajas han permitido que el transformador de línea de
transmisión se lo utilíze a menudo en el diseño de amplificadores de potencia en
dase B? los cuales son ampliamente usados a su vez en los transmisores de banda
lateral única(SSB); reiterando donde se requiere operación en un amplio rango
de frecuencias.
La primera presentación de un transformador de linea de transmisión de
banda ancha fue hecha en 1944 por Guanella, el propuso el concepto de líneas
102
de transmisión bobinadas para formar un choque de radio frecuencia.
Combinando las líneas de transmisión bobinadas en arreglos paralelo-serie, pudo
demostrar el funcionamiento de Baluns de banda ancha con relaciones de
impedancia de 1 :n2, donde n es el número de líneas de transmisión.
En 1959 Ruthroff, pudo demostrar también el funcionamiento de un
transformador Balun de banda ancha 1:4, y un Unun(2) de banda ancha 1:4. Se
ha determinado experimentalmente que a manera general, el transformador de
línea de transmisión Guanella obtiene mejor ancho de banda y opera de mejor
manera para niveles de impedancia altos que el transformador Ruthroff.
3.3.1.2 ANÁLISIS DEL TRANSFORMADOR DE LINEA DE TRANSMI-
SIÓN
El bobinado bifilar de la figura 3.15, es el circuito básico para entender y
diseñar todos los transformadores de líneas de transmisión.
FIGURA 3.15 Circuito de construcción básico de untransformador de línea de transmisión de banda ancha.
(2) Del inglés Unbalanced to Unbalanced, es un transformador de líneas de transmisión de bandaancha que acopla una impedancia desbalanceada a otra impedancia desbalanceada.
103
Dependiendo de como se coloque la referencia para la resistencia 1 , este
circuito puede cumplir varias funciones como por ejemplo: Balun, inversor de
fase etc.
El circuito de la figura 3.15, forma una reactancia de choque que permite
aislar la entrada de la salida y se la obtiene bobinando la línea de transmisión
alrededor de una ferrita.
Para que el transformador de línea de transmisión de banda ancha tenga
máxima respuesta de alta frecuencia y máxima eficiencia, se deben satisfacer dos
requerimientos:
Que la impedanda característica Zo de la línea de transmisión, sea igual
al valor de la carga RL, la resistencia RL será por tanto la impedancia
característica óptima de la línea de transmisión, y que
La reactancia de choque de la línea de transmisión sea mucho mayor que
E^y por consiguiente mucho mayor que Zo.
Por lo tanto, la máxima respuesta de alta frecuencia está determinada por
los elementos parásitos no absorbidos dentro de la impedancia característica de
la línea de transmisión; y la eficiencia, por las propiedades de las ferritas al
usarlas como núcleos en los transformadores de líneas de transmisión.
3.3.1.2.1 ANÁLISIS DEL MODELO GUANELLA
La investigación de Guanella se basó en la construcción de un
transformador de banda ancha para acoplar la salida balanceada de un
amplificador de tubos en configuración push-pull de 100W, a vina carga
desbalanceada de un cable coaxial. El objetivo fue acoplar una impedancia
balanceada de 960Q a una impedancia desbalanceada de 60Q desde 100 a 200
MHz. Guanella lo pudo hacer incorporando cuatro líneas de transmisión, con
una impedancia característica de 240 Q, en un arreglo paralelo-serie,
obteniéndose un transformador Balun 16:1 de alta impedancia.
104
La figura 3.16, muestra un transformador Guanella de línea de
transmisión de banda ancha, con una relación de impedandas de 1:4; las dos
líneas de transmisión están en paralelo en el lado de baja impedancia y en serie
en el lado de alta impedancia.
ba¡a tmpedanda &* tmpedanda
FIGURA 3.16 Transformador Guanena 1:4
Si la conexión a tierra se la hace tal como lo muestra la figura 3.16, el
transformador opera como un Balun "step-up" con una carga flotante. Si la tierra
se conecta al terminal 2 en lugar de los terminales 1 y 5, el transformador
funciona como un Balun "step-do\vn"í3í con carga flotante.
El funcionamiento de alta frecuencia de este transformador, está
determinado en gran medida por la optimización de la impedancia característica
de las líneas de transmisión. De la simetría que presenta el circuito de la figura
3.167 se puede notar que cada línea de transmisión ve una carga de RL /2. Para
el caso de máxima respuesta de alta frecuencia del transformador, el valor óptimo
(3) Los términos en inglés "step-up" y "step-down11 son empleados para referirse a la relación deimpedandas 1:4 ("paso arriba") y4:l ("paso-abajo") respectivamente, del transformador Guanella
de la figura 3.16.
105
de la impedanda característica será por tanto
De acuerdo al circuito de la figura 3. 1 6, la impedanáa de entrada para el
lado de baja impedancia es:
Zo A/2 * ]Zaten$lZin = — (- - )
2 Zo
donde: Zo = impedancia característica
ZL = impedancia de carga
1 = longitud de la Knea de transmisión
p =2ir / X, donde X es la longitud de onda efectiva en la Knea de
transmisión.
Para una impedancia característica óptima (Zo =RL/ 2), y una impedancia
de carga resistiva pura (ZL =5^), la ecuación (3.51), se reduce a:
Zin = RL I 4 (3.52)
Si se tiene más de dos Kneas de transmisión, la ecuación (3.52) se la
escribe como:
Zin - RL I n2 (3.53)
donde n7 es el número de Kneas de transmisión.
Para el lado de alta impedancia:
Zin = n 2 R (3.54)
106
donde la resistencia R^, sería la impedancia baja del lado izquierdo de la figura
3.16. Por lo tanto el Balun Guanella, dependiendo a que punto en el circuito de
la figura3.16 se lo conecta a tierra, se comportará como un Balun "step-up" o
"step-down", es decir es un transformador bidireccional.
El análisis en baja frecuencia del transformador Guanella 1:4, es más
complicado que el análisis de alta frecuencia hecho previamente; puesto que
dependiendo de donde se hace la conexión a tierra, el transformador Guanella
realiza diferentes funciones.
3.3.2 USO DE FERRITAS EN TRANSFORMADORES DE LINEAS DE
TRANSMISIÓN
Las formas o geometrías de ferritas más usadas en los transformadores de
líneas de transmisión son las barras y los toroides. Debido a su forma simple, las
barras son mecánicamente preferibles. Los transformadores de líneas de
transmisión que usan las barras como núcleo, permiten obtener eficiencias muy
altas al igual que en los transformadores que usan toroides; sin embargo
presentan una respuesta de baja frecuencia más pobre.
Para establecer más claramente las diferencias existentes entre el uso de
barras o toroides en los transformadores de líneas de transmisión, la figura 3.17
compara tres transformadores con bobinados similares, dos transformadores
usaron toroides de diferente permeabilidad y uno uso una barra de igual
permeabilidad de uno de los toroides. Todos los transformadores fueron
bobinados apretadamente con 15 pulgadas de alambre número 14. Las
características de cada transformador son las siguientes:
Tj : toroide con 7 vueltas bifilares, material de ferrita QL de permiabilidad 125,
diámetro exterior de 2.4 pulgadas y espesor de 0.5 pulgadas.
T2 : barra con. 7 vultas bifilares, diámetro de 5/8 pulgadas, longitud de 4
107
pulgadas, material de la ferrita Q^ de permiabilidad 125.
T3 : toroide con 8 vueltas bifilares, material de ferrita Powdered iron, Carbonyl
E de permiabilidad 10, diámetro exterior de 2 pulgadas y espesor de 0.5
pulgadas.
LO 10 100frecuencia (MHz)
FIGURA 3.17 Resultados experimentales que muestra elfuncionamiento del transformador de barra en comparacióndel transformador toroidal
La figura 3.17, muestra que el transformador T3, tiene la más pobre
respuesta de baja frecuencia de los tres transformadores, y la ferrita de powdered
iron no se recomienda usarla debido a su baja permeabilidad. Por otra parte, la
respuesta de baja frecuencia del transformador T2 con barra es mejor que la del
transformador T3 con ferrita de powdered- iron, pero más pobre respecto al
transformador Tr
Por tanto, las ferritas de alta permeabilidad dan mejores respuestas de
baja fecuencia pero generan excesivas pérdidas. Así, materiales de alta
permeabilidad corno las ferritas de manganeso-zinc (/¿> 10000) tienen altas
pérdidas cuando se usan como núcleos y por tanto no son recomendadas para
aplicaciones de potencia. Las ferritas recomendadas son las de nickel-zinc, las
108
cuales tienen permeabilidades que van desde 50 a 300, y son absolutamente
necesarias para obtener transformadores de líneas de transmisión con eficiencias
superiores al 98%, rendimiento al cual no pueden aproximarse los
transformadores convencionales.
3.3.2.1 PARÁMETROS DE LAS BARRAS
Tanto la longitud como la permeabilidad de la barra, son parámetros
que influyen en la respuesta de baja frecuencia del transformador de línea de
transmisión, la figura 3.18, establece una comparación entre tres diferentes
longitudes de barra de material Q¿ (j¿ — 125), diámetro de la barra de 5/8 ",
bobinadas como el transformador T2 de la figura 3.17.
La figura 3.18, permite notar que la respuesta de baja frecuencia mejora
con el incremento de la longitud de la barra.
0.1 100LO 10frecuencia (MHz)
FIGURA 3.18 Medidas de pérdidas eix función de lafrecuencia para cuatro diferentes longitudes de barras en untransformador 1:4.
Por otra parte, la figura 3.19 compara tres barras de cuatro pulgadas de
longitud con un diámetro de 0.5 pulgadas con permeabilidades de: 125, 260 y
750.
109
750260125
LO 10frecuencia (MHz)
100
FIGURA 3.19 Medidas de pérdidas en función de lafrecuencia para un transformador de barra 1:4 con trespermeabilidades diferentes.
La figura 3.19, permite concluir que el funcionamiento de baja frecuencia
de un transformador de barra usando permiabilidades de 125 y mayores es
prácticamente independiente de la frecuencia.
3.4 AMPLIFICADOR DE SIMETRÍA COMPLEMENTARIA
Es posible diseñar un amplificador de potencia push- pulí, sin utilizar el
transformador tanto a la entrada como a la salida del circuito, si se emplea un
transistor pnp y uno npn con características simétricas; es decir si se emplean
transistores complementarios, este circuito es el amplificador de potencia dase
B de simetría complementaria.
La figura 3.20 muestra un circuito push- pulí de simetría complementaria
que utiliza dos fuentes de alimentación, esto ocasiona un voltaje continuo cero
en la unión de los dos emisores.
110
Vi
-
C\rK
Rl <j
c Rl <
+Vcc9
>>
\>fl> yIN>>>
mw
iQ2 j
o-Fcc
FIGURA 3.20 Simetría complementaria utilizando dosfuentes de alimentación.
Durante el medio ciclo positivo de la señal de entrada, el transistor Q¿ se
polariza inversamente y no conduce, mientras que el tansistor Qt se polariza
directamente y genera un medio ciclo de salida resultante en la carga R^. Para el
semiciclo negativo, el transistor Qj_ esta en polarización inversa y Q^ en
polarización directa el cual da el otro medio ciclo resultante en la carga.
El circuito clase B de simetría complementaria de la figura 3.21 (a), tiene
la ventaja de que utiliza solo una fuente de alimentación para polarizar el
circuito; la figura 3.21 (b) muestra las rectas de cargas tanto estática como
dinámica del amplificador.
El capacitor C1 bloquea el voltaje continuo de la carga, y se carga al valor
continuo de Vcc / 2 en la unión de los dos emisores, esta tensión suministra a Q^
cuando Q¿ no conduce; es decir el capacitor Cl se carga cuando conduce y se
descarga cuando (^ conduce.
111
Vsat Vcc/2 VCE
(a)
FIGXJBA3.21 Simetría complementaria utilizando mía fuente de alimentación
Para evitar la distorsión de cruce presente en la salida del amplificador
dase B de simetría complementaria, se recordará la necesidad de llevar el punto
de trabajo Q del circuito, de la dase B a la dase AB; para tal efecto se
reemplazará los dos resistores RL por un resistor variable R^, el cual permitirá que
la comente de polarización ICQ se eleve por encima de cero.
El circuito de la figura 3.21(a)7 puede ser adicionalmente mejorado si se
reemplázalos dos resistores RL por diodos, así lo muestra la figura 3.22, se evita
de esta forma las fluctuaciones del voltaje VBE con la temperatura.
Una operación óptima del drcuito requerirá que los diodos tengan
características similares a las del transistor y se los coloque en el mismo
disipador de calor.
o-
Vi
E2
c2
112
+Vcc9
DI
R2
mCI
W2>RL
FIGURA 3.22 Simetría complementaria concompensación por diodo
Cualquier diseño de un amplificador clase B de simetría complementaria
debe tomar en cuenta dos aspectos importantes:
La distorsión de cruce por cero, la cual puede ser eliminada llevando el
punto de operación del transistor de la dase B a la clase AB.
La posibilidad de que se presente escape térmico en los transistores, este
fenómeno ocurrirá si los dos transistores complementarios no tienen las
mismas características y llevará a la falla de los mismos. Este problema se
reduce colocando pequeños resistores en serie con el emisor para aumentar
el nivel de polarización.
Hay una diferencia importante entre el amplificador clase B de simetría
complementaria (figura 3.20) y el amplificador dase B que emplea
transformador de salida (figuraS. 1). En simetría complementaria el valor de la
resistencia de carga y de la potencia en la unión, determina los valores de las
fuentes de polarización -fVccy -Vcc; tal que si se requiere una potenda de salida
diferente, se requerirá diferentes fuentes de voltaje; en cambio en el drcuito con
transformador de salida, esto se controla utilizando diferentes razones de vueltas
113
en el transformador, sin cambiar la fuente de alimentación.
3.5 AMPLIFICADOR PUSH-PULL CUASICOMPLEMENTARIO
EL amplificador push- pulí dase AB cuasicomplementario de la figura 3.23,
incorpora un par Darlington con transistores npn (Q¿ y QJ y un par
retro alimentado compuesto por un transistor npn y uno pnp (Q3 y
f
Vi
R2 <c\(u
JKJ- A
C
R3<
+Vcc9
>
cr~ •>
eK— K
f
Par DarlingíonC
— uFarde
' Retroali- <mentación
RL Vo
o~
FIGURA 3.24 Amplificador push pulí cuasicomplementa-
El par Darlington proporciona salida a un nivel de impedancia bajo desde
el emisor y el par retroalimentado también da una impedancia baja de exitación
a la carga.
Los transistores Q^yQ^ son transistores npn similares capaces de manejar
alta potencia. Los transistores Q! y Qs son complementarios y no necesitan
manejar alta potencia.
La carga efectiva para los transistores Qj_ y Qs es PE^, donde P es la
ganancia de corriente del transistor de salida. El semiciclo positivo de la señal
que se aplica a la entrada de la etapa push- pulí conduzca, pero el transistor Q3
114
permanece en corte. En el semiciclo negativo de la señal de entrada, Q^ se corta
Q3 conduce. Así, el circuito de entrada opera como el amplificador de potencia
de simetría complementaria. El potenciómetro R1 se puede ajustar para
minimizar la distorsión de cruce por cero, permitiendo que conduzcan tanto Q¿
como Q2 cuando la señal de entrada está cercana a cero.
3.6 APLICACIONES
En vista de que las señales de radio frecuencia en general contienen
modulación simultánea de amplitud y fase de una portadora, se requiere
reproducir exactamente tanto la envolvente como la fase de la señal, es necesario
por tanto amplificar linealmente la señal con la utilización de los amplificadores
de radio frecuencia lineal en clase A y/o clase B.
El amplificador de potencia en dase B al igual que el dase A, tienen su
aplicación más común en los transmisores de banda lateral única (SSB) y
multimodales, tal como se describió al final del capítulo II; sin embargo se debe
tomar en cuenta que los amplificadores de potencia de radio frecuencia en dase
A son usados generalmente en etapas menores a lOOmW, mientras que los
amplificadores en clase B son los más empleados en etapas mayores a 1W.
Una fuente de señal SSB, se la podrá amplificar hasta la salida de un
transmisor SSB de potencia media - baja, mediante la utilización de cadenas de
amplificadores lineales como la de la figura 2.21 en el capítulo 2; mientras que
cadenas de amplificadores lineales que usan divisores y combinadores de
potenda como la de la figura 3.24, son usadas en transmisores SSB que generan
potendas medias y altas.
115
Po4~l/2Po
HGURA3.24 Cadena amplificadora de potencia'lineal simple.
Aplicaciones comerciales específicas de la operación en dase B se las
encuentra en amplificadores de audio frecuencia como por ejemplo el
amplificador de la figura 3.25; que es un circuito electrónico completo utilizado
en una grabadora portátil.
-4.2V
Fono captador Amptificodor Excitador
\
\\_T—¿^-\^ '^tOpFl \ -9.9V
1 \*voíumen
saz 10K
TI
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oW.5Í'
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L
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22K
FIGURA 3.25 Amplificador para un fonógrafo portátil pequeño
La figura 3.26 muestra la utilización de transformadores de exitación y
de salida en el amplificador push-pull de salida; también un termistor para
116
compensar la temperatura en la etapa de potencia. El único control que tiene el
circuito es para regular el volumen.
El amplificador de la figura 3.26 es un canal de un amplificador de alta
fidelidad de dos canales para una grabadora. La salida es un arreglo push pulí de
simetría complementaria en el que se utiliza solo una fuente de alimentación.
El arreglo de simetría complementaria en las etapas de exitación mejora
la respuesta de baja frecuencia del sistema al evitar el uso de capacitores de
acoplamiento. Se tiene un control de bajos; un control de agudos, el cual controla
la cantidad de frecuencias altas que se deriva a tierra; y un control de balance,
el cual fija el nivel de este canal en relación al otro.
Terminal de entrada
sonoridadBalance <? 4.1V
í ^ \ f\A',
0.8V
Malla de realimentación de voltaje
Malla de realimeníación de voltaje ) 220
FIGURA 3.26 Un canal de un amplificador de alta fidelidad
CAPITULO 4
CLASE E SINTONIZADO
4.1 ANÁLISIS DE OPERACIÓN
4.2 CIRCUITOS TÍPICOS
4.3 OSCILADOR DE POTENCIA CLASE E SINTONIZADO DE
ALTA EFICIENCIA
4.4 APLICACIONES
117
CAPITULO 4
AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE E
SINTONIZADO
INTRODUCCIÓN
El concepto clase E fue introducido por primera vez en 1975 por N. O.
Sokal y A. D. Sokal. La clase E, es un modo de operación del transistor usado
principalmente en los amplificadores de potencia sintonizados que permite
reducir notablemente la potencia de pérdidas del amplificador para obtener una
eficiencia muy alta en colector, esta eficiencia puede alcanzar el 96 % en
aplicaciones prácticas; es por esta razón que al amplificador de potencia en dase
E se lo conoce también como un amplificador de alta eficiencia.
El circuito amplificador en clase E es sencillo, consta de un transistor al
cual se lo hace trabajar en las regiones de corte y saturación para que opere
como un conmutador o switch; y una red de carga compuesta por elementos
pasivos arreglados de tal manera que se pueda obtener formas de onda de voltaje
y corriente de colector óptimas, las cuales permiten minimizar la potencia que
disipa el transistor cuando este conmuta de encendido a apagado y viceversa.
La alta eficiencia del amplificador de potencia en clase E se explica si se
toma en cuenta que un conmutador ideal tiene cero voltaje en sus terminales
(conmutador encendido) o cero corriente circulando por el (conmutador
apagado) en cualquier instante de tiempo, esto hace que el transistor no disipe
ninguna potencia y la eficiencia del amplificador se aproxime al 100 %.
118
El diseño real de un amplificador de potencia en clase E va a estar sujeto
a los efectos del voltaje y resistencia de saturación diferentes de cero del
transistor, a los tiempos de conmutación no nulos del transistor y a los elementos
parásitos que se introducen en la red de carga, los cuales reducirán el
rendimiento del amplificador.
4.1 ANÁLISIS DE OPERACIÓN
El circuito básico de un amplificador de potencia en clase E se muestra en
la figura 4.1 y está compuesto de un transistor y una red de carga.
+Vcc
Vi
FIGURA 4.1 Circuito amplificador en dase E
El transistor está energizado para que actúe periódicamente como un
conmutador a la frecuencia de operación. La red de carga está compuesta por un
capacitor C en paralelo con el transistor y un circuito resonante serie: Cf, Lr que
conecta el terminal de colector a la resistencia de carga R,
La inductancia Lr se divide en dos inductancias en serie: Lf y L, tal que los
valores de la capacitancia Cf y la inductancia Lf a la frecuencia de operación:
f= w/27r satisfacen la siguiente ecuación:
119
(4.1)
El factor de calidad cargado QL de la red de carga está definido por la
siguiente expresión:
^ XLr w(Lf + L)QT = = —— (4 2)
L R R ^ }
Un bajo factor de calidad QL implica considerar los siguientes aspectos:
Una baja potencia de pérdidas en las resistencias parásitas de Lr y Cf.
Poca variación de los parámetros del amplificador con la frecuencia, y
Un gran ancho de banda.
Mientras que un alto factor de calidad QL, permite tener a la salida del
circuito amplificador un bajo contenido de armónicos.
Todo el análisis del amplificador de potencia en dase E considerará un
factor de calidad QL mucho mayor que uno.
El amplificador de potencia en clase E es capaz de eliminar las pérdidas de
potencia debidas a la transición de apagado a encendido del conmutador,
obteniéndose alta eficiencia de colector, siempre y cuando la forma de onda del
voltaje colector- emisorVCE(wt) cúmplalas siguientes condiciones:
^(2*) = ° (43)
2 TI= O (4.4)
el transistor conmuta a encendido en el instante en que wt = 2 TÍ.
La forma de onda del voltaje colector- emisor óptima, que satisface las
120
condiciones (4.3) y (4.4), se la obtiene seleccionando adecuadamente los valores
de los elementos de la red de carga.
En forma general se puede diferenciar dos tipos de pérdidas de potencia
existentes en el amplificador de potencia en clase E de la figura 4.1, las primeras
comprenden las pérdidas de potencia debido al voltaje colector- emisor diferente
de cero durante la saturación del transistor; y las segundas comprenden las
pérdidas de potencia generadas durante el tiempo de caída tf de la corriente de
colector en la transición de encendido a apagado del transistor.
El circuito simplificado del amplificador de potencia en clase E de la figura
4.1, se muestra en las figura 4.2 .
El circuito de la figura 4.2(a) representa el amplificador durante los
estados de corte y saturación del transistor, es decir el transistor funcionando
como un conmutador, mientras que la figura 4.2(b) representa el amplificador
durante el tiempo de caída tf de la corriente de colector, durante este tiempo el
transistor está en la región activa y funcionará como una fuente de comente.
+Vcc
Ice
RFC
ic I io
IpVCE C
Cf Lf
+Vcc
(a) (b)
FIGURA 4.2 Circuito simplificado del amplificador en clase E. (a) Durante el encendidoy apagado del transistor, (b) Durante el tiempo de bajada tf- de la corriente de colector.
121
El principio de operación del amplificador de potencia en dase E de la
figura 4.1, se explica más claramente si se observa las formas de onda tanto de
comente como de voltaje de colector de la figura 4.3.
encendido apagado
(a) >wt
FIGURA 4.3 Formas de onda en el amplificador de potencia clase E. (a) Forma de ondadel voltaje base-emisor VBE (b) Forma de onda déla corriente de colector^ (c) Forma deonda del voltaje colector-emisor VCE.
El siguiente análisis matemático, presenta la formulación analítica de
operación del amplificador de potencia en clase E de la figura 4.1; está basado
en las siguientes consideraciones:
1) El factor de calidad QL del circuito sintonizado serie de salida es
suficientemente alto, tal que la corriente de salida sea una sinusoide a la
frecuencia portadora.
122
2) La reactancia inductiva del choque de radio frecuencia es suficientemente
grande, tal que para análisis de a.c. puede considerarse como un circuito
abierto; es decir, el choque de radio frecuencia impide el flujo de cualquier
corriente alterna que puede pasar por el y a su vez permite el flujo
de corriente constante que proviene de la fuente de alimentación Vcc.
3) Los componentes de la red de carga son ideales; es decir, no tienen
resistencias parásitas.
4) La relación de trabajo del conmutador es del 50% (1) (figura 4.3 (a)).
5) El transistor tiene resistencia de saturación cero, voltaje de saturación cero
e infinita resistencia de corte (conmutador apagado).
6) La capacitancia shunt C esta compuesta por: la capacitancia de salida del
transistor, la capacitancia de bobinado del choque de radio frecuencia y
la capacitancia de alambrado de fuga.
7) La forma de onda de la corriente de colector disminuye linealmente
durante el tiempo de caída tf (figura 4.3 (b)).
De acuerdo a las consideraciones 3) y 5), las pérdidas de potencia debidas
tanto a las resistencias parásitas de la red de carga, como a las ocasionadas por
la resistencia y voltaje de saturación del transistor serán omitidas en este análisis.
4.1.1 FORMULACIÓN ANALÍTICA DE LA OPERACIÓN
La ecuación básica que gobierna los circuitos de la figura 4.2 es:
Ice - i^wt) = zc(jvf) + i (wt) (4.5)
(1) Una relación de trabajo del conmutador del 50% significa que el conmutador está encendidopara la mitad del período a.c. y está apagado para el resto del período.
123
De acuerdo a la consideración 1)7 el circuito resonante serie genera una
corriente de salida sinusoidal dada por la siguiente expresión:
(4.6)
donde: IR1 = amplitud de la corriente de salida
<J) = fase inicial de la comente de salida
De acuerdo a la consideración 7), la forma de onda de la corriente de
colector durante el tiempo de caída tf , es una rampa que decrece linealmente tal
como lo muestra la figura 4.3 (b) ; ésta corriente puede ser descrita de la siguiente
manera:
donde: 0f = wtf
La amplitud y fase inicial tanto de la corriente como del voltaje de salida
son:
A/(7C- 0J2 + 4J = 1: ¿ Ice (4.8)
RJ o
24 (2 senQe - (K- Q) (1- cosQ))Y = . / / f
6^26; - 3nQf + 12) ^(-¡t- Qf)2 + 4
124
« TU - arctan(- O
La resistencia que presenta el amplificador de potencia clase E7 para la
fuente de alimentación d.c. de colector es:
(26; - 37íQ, + 12) \(K-®¥ + 4v y v (4
7o; 48 (2 í«w0 - (TI- 6 ) (1- cos0p)
En base a las ecuaciones (4.5)7 (4.6) y (4.7) y luego de extensos cálculos
matemáticos se llega a obtener las expresiones que definen las formas de onda
tanto de la corriente de colector como de el voltaje colector- emisor para un ciclo
completo de la señal que se aplica a la entrada del amplificador de potencia dase
E.
Corriente de colector:
$cnwt - cos>vt + 1 -para O < wt <. TT (4.12)Ice
- K= 2 (1 -- ) para 7t < wt <. n + 0 (4.13)
Uwt)— - O para TT: + 0 < wt z 2n (4,14)
Ice f
125
Voltaje colector-emisor:
= O para O < M <. TI (4.15)Vcc
127i , (jvt- TI y ™ TÍ-U: (^ '— - wt + . £. - i. ZQSWt - S&IWt}
9 íi o n2 0 : - 37X0. + 1 2 üf 2 2
Vcc
-para n < wt z TI + 0 (4.16)
0>37I 7T-0,(wt - -¿ -coswt - senwt)
12
para TÍ + 0 < jví ^ 27t (4.17)
El cálculo de los valores pico ó máximos tanto de la corriente de colector
como del voltaje colector-emisor se los determina derivando las ecuaciones
(4.12) a (4.17) respecto a (wt) y el resultado igualando a cero. Se obtienen las
siguientes expresiones:
4+ 1) ice para O * 6 ^ TC (4.18)
126
12it(2 arctan(—-—) - 03TI - Q "
; '- Vcc2Q* - 3*0 + 12
para O * 0 <s 2.07075 raá ~ 118.645° (4-19)
La potencia d.c. suministrada al amplificador de potencia en clase E es:
Pee = Ice Vcc (4.20)
La expresión para la potencia de salida se la obtiene utilizando la ecuación
(4.9), y es la siguiente:
V¿ 288 (2senQ - (* - B) (1 - cos0;)2Po = - = - ¿ - ¿ - ¿
12)2 ((TC - 0 + 4)
La potencia instantánea disipada en el transistor durante el tiempo de
caída tf de la corriente de colector, está dada por la siguiente expresión:
Pdtf = ic(wt) vjjvt) para K < wt ¿ n + Qf (4.22)
donde ic(wt) está dada por las ecuaciones (4. 12) a (4. 14), y el vCE(wt) por las
ecuaciones (4.15) a (4.17).
La potencia promedio disipada en el transistor durante el tiempo de caída
tf de la corriente de colector se obtiene de la siguiente manera:
127
1Pdtf = — / '>*> J^X(**) (4-23)
6 (TI - 2scnQ - (n ~ Q) cosB) + 6, (20* - 3ic8_ 4- 6)Pd = ^ í- Pcc(4 24)
6 (2Q2 - 3710 * 12)
Se puede expresar la eficiencia de colector que proviene de la potencia
que se disipa en el transistor durante el tiempo de caída tf de la corriente de
colector de la siguiente manera:
Po ,= — = 1 -- (4.25)
* Pee Pee
6 (2senQ - (n - Q) (1 - cosGJ)— L — (4.26)
H- 12)
La figura 4.4, muestra como varía la eficiencia de colector TI^ en
función de 6f, se puede observar que la eficiencia de colector TI t^ disminuye a
medida que se incrementa el valor de 6f.
128
O 20 40 60 80100120140160 180 0f(°)
FIGURA 4.4 Eficiencia de colector en función de
De las ecuaciones (4.18) a (4.20) y (4.26), se obtiene la expresión para
la capacidad de salida de potencia normalizada del amplificador de potencia en
clase E:
P Pomar
r\c Pee
Ic V le VM CEM M CEM
(4.27)
P2 senQ - (ir - 0^ (1 - cos0p
7/tár r\0 (2arctan ( —) -
f - 02)
para 0 ^ 0 ^ 2.07075raá ^ 118.645' (4.28)
De acuerdo a la consideración 5)7 todo el análisis anterior se lo realizó sin
tomar en cuenta las pérdidas de potencia que se generan debido al voltaje y
129
resistencia de saturación del transistor durante la saturación del mismo; sin
embargo, es posible estimar las pérdidas de potencia generadas tanto por la
resistencia de saturación del transistor RCB(sat); como por el voltaje de saturación
VCE(sat), de la siguiente manera.
Suponiendo que la resistencia de saturación del transistorRCE(sat) es lineal
y utilizando las ecuaciones (4.12) a (4.14), se obtiene una expresión para las
pérdidas de potencia generadas por R^sat).
(4.29)
(u - Q)2 8, 7—^—-+ T.16 TI; 4
Reemplazando la ecuación (4.8) en la ecuación (4.30) se tiene la siguiente
expresión:
Pd.3 (2senQf - (K - 8^ (1 - cosO^) (TC(H - 8^2 -168^+ 28ir) Pee
Rw6/ (20 - 3nQf + 12) ((TÍ - D^2 + 4)
(4.31)
Suponiendo también que, el voltaje de saturación del transistor VCE(sat)
es constante, las pérdidas de potencia generadas por este voltaje se pueden
representar de la siguiente manera:
VJ^sat)
v ^ Vcc
El conjunto de pérdidas de potencia generadas por: el tiempo de caída tf
130
de la corriente de colector, la resistencia de saturación del transistor RcE(sat) y
el voltaje de saturación del transistor VCE(sat), suman la potencia total disipada
en el transistor:
Pd = PdR * Pdv + Pdtf (4.33)
Las pérdidas de potencia de saturación: Pd(sat) = PdR + Pdv, dominan
para frecuencias de operación bajas; mientras que las pérdidas de potencia Pd^
asociadas con el tiempo de caída tf de la corriente de colector, llegan a ser
comparables a las pérdidas de potencia de saturación Pd(sat) para frecuencias de
operación altas [15].
En base a las ecuaciones (4.20) y (4.33), la eficiencia de colector del
amplificador de potencia en clase E está dada por:
i PdT)C = 1 - —- (4.34)Pee ^ J
De acuerdo a la consideración 3), el análisis ideal de los circuitos de la
figura 4.2, no toma en consideración las pérdidas de potencia ocasionadas por
las resistencias parásitas de la red de carga.
La eficiencia de la red de carga real, puede ser calculada de la siguiente
manera:
Q,f\° = 1 ~ — (4.35)
donde: Qv: factor de calidad descargado de la red de carga.
QL : factor de calidad cargado de la red de carga.
Utilizando las ecuaciones (4.34) y (4.35), se obtiene la eficiencia
resultante del amplificador de potencia clase E de la figura 4.1:
131
t\ r\c r\o (4.36)
Para efectos de diseño de un amplificador de potencia en clase E como el
de la figura 4.1, los valores de corrientes, voltajes, potencias y eficiencias pueden
ser calculados usando las formulas (4.8) a (4.11) y (4.18) a (4.36).
Los valores de los elementos de la red de carga pueden ser calculados
utilizando las siguientes expresiones:
288 (2senQ - (ir - Q) (1 - cosO))2 Vcc*R = - f- - £ - ¿- - - (437)
(20' - 3*0, + 12)2 ((TU - 0/ + 4) Po
4 (2senQ - (ic - 0J (1 - cos0J) iC = - — C4381
((* - Q)2 + 4) ^ ' )
Lr = - — (4.39)
718^ ((-K - ep2 + 4) - 8 ((TI - Qf) senQf + 2 (1 -
L 8 (2^10^ - (n - ep (1 -
La capacitancia C de derivación o capacitancia shunt, está compuesta por
la capacitancia de salida del transistor, la capacitancia de bobinado del choque
de RP y la capacitanda de alambrado de fuga. Este análisis no ha considerado los
132
efectos para altas frecuencias que puede ocasionar la capacitancia C en la
eficiencia de colector del amplificador de potencia en clase E,
Se puede notar la influencia de 6f = wtf = 27iftf en todos los parámetros
de diseño del amplificador de potencia sintonizado clase E de alta eficiencia de
la figura 4.1. A medida que se incrementa la frecuencia y por consiguiente 0 f , la
eficiencia de colector del amplificador de potencia en clase E disminuye, ésta es
una de las limitaciones de frecuencia que tiene este amplificador.
El incremento del voltaje de saturación del transistor VCE(sat) con la
frecuencia durante la saturación del mismo, es otra importante limitación de
frecuencia del amplificador de potencia en dase E7 puesto que aumenta la
potencia de pérdidas Pdv generadas por este voltaje y consiguientemente
disminuye la eficiencia de colector del amplificador.
4.2 CIRCUITOS TÍPICOS
En vista de que es posible tener diversas configuraciones de la red de
carga, se. tiene también diversos circuitos que funcionan como un amplificador
de potencia dase E sintonizado de alta eficiencia.
Todos estos circuitos mantienen tanto su drcuitería básica; es decir, un
transistor operado como un conmutador a la frecuencia de operadón y una red
de carga compuesta por elementos pasivos; como su característica de alta
eficiencia de colector.
4.2.1 AMPLIFICADOR DE POTENCIA CIASE E SINTONIZADO DE
ALTA EFICIENCIA EN MODO DE CONMUTACIÓN SOLO CON
UN INDUCTOR Y UN CAPACITOR EN LA RED DE CARGA
Esta versión del amplificador de potenda en dase E7 solo es apropiada en
aplicaciones en las cuales puede permitirse que la potenda entregada a RT tenga
133
un gran contenido de armónicos y ruido de modulación de faseí2). La relación de
trabajo del conmutador y el factor de calidad cargado QL de la red de carga, están
ligados el uno al otro y no se los puede seleccionar independientemente.
La figura 4.5 muestra varias configuraciones del amplificador de potencia
clase E de alta eficiencia solo con un inductor y un capacitor en la red de carga.
Bloqueo (Le,
(*)
XFCBloqueo <Lc.
F1GURA4.5 (a)7 (b), (c) y (d) Cuatro circuitos similares de un amplificador de potenciaen dase E solo con un inductor y un capacitor en la red de carga.
(2) El ruido de modulación de fase o jitter de temporización, es un fenómeno que provoca lavariación instantánea de la frecuencia de la señal hasta una frecuencia superior o inferior de lanominal. Este es un fenómeno que se lo encuentra principalmente en la transmisión de señalesdigitales, y específicamente en los circuitos conocidos como de extracción de relog, los cuales estáncompuestos de circuitos tanques de alto factor de calidad. Una de las causas que provoca el jitter,es la desintonización del circuito tanque.
134
La figura 4.5(a) muestra el circuito de un amplificador de potencia en
clase E solo con un inductor y un capacitor en la red de carga, los circuitos 4.5
(b)7 (c) y (d) son eléctricamente equivalentes puesto que, en los cuatro casos, el
voltaje promedio d.c. a través de R es cero, el voltaje a.c. a través del capacitor
de bloqueo d.c. es cero, y la corriente a.c. en el choque de RF es cero.
En la figura 4.5, R es la resistencia de carga; C es la combinación en.
paralelo de la capacitancia de salida del transistor, la capacitancia shunt del
inductor que se conecta a la fuente de alimentación Vcc , una capacitancia de
carga y una capacitancia de alambrado de fuga; L por su parte es la combinación
en paralelo del inductor que se conecta a la fuente de alimentación Vcc y una
inductancia de carga.
La red de carga es un circuito sintonizado paralelo o también llamado
circuito tanque, el cual está compuesto por R, L y C. El transistor en forma
similar al circuito de la figura 4.1, opera como un conmutador a la frecuencia de
operación f, con una relación de trabajo en encendido denominada D.
Una relación de trabajo en encendido D del conmutador se puede obtener
utilizando el circuito de la figura 4.6; este circuito exita suficientemente la base
del transistor a la frecuencia de operación f, tal que:
El transistor se mantiene saturado durante la relación: (D / f)
El transistor conmuta rápidamente entre los estados de saturación, y
corte, y
El transistor se mantiene en el estado de corte o apagado para el resto del
ciclo.
135
+2a+3V
J ¿ __ X
v
't
'a-6V
2N3S66 \A 4.6 Circuito para implementar el conmutador
4.2.1.1 ANÁLISIS DE OPERACIÓN
El amplificador clase E de la figura 4.57 alcanza alta eficiencia de
colector si reúne las siguientes condiciones:
El transistor de potencia es operado como un conmutador a la frecuencia
de operación f.
Cuando el conmutador está apagado (o en corte), el incremento del voltaje
a través del conmutador se retarda hasta después que la corriente por el
conmutador se hace cero.
Cuando el conmutador está encendido ( o saturado):
a) el voltaje a través del conmutador es el voltaje de saturación del
transistor VCE (sat), y
b) el VCE(sat) es constante.
Las tres condiciones anteriores pueden ser satisfechas si se selecciona el
valor del parámetro D de acuerdo al factor de calidad QL que se va a usar en la
red de carga.
Las formas de onda - aproximadas del voltaje colector-emisor VCE y la
136
corriente de colector ic que se obtienen del circuito de la figura 4.5, se muestran
en la figura 4.7 para tres grupos de valores de Q^ y D.
(*) (b) fe;
HGURA4.7 Formas de onda aproximadas del voltaje colector emisorvCEy de la corrientede colector para (a) D = 0.05, (b) D = 0.15, y (c) D = 0.5
Durante el tiempo que el conmutador está apagado, la energía
previamente almacenada en L y C es disipada en R, es decir la energía es
entregada a la carga. Durante el tiempo que el conmutador está encendido, se
interrumpe el intercambio de energía resonante entre L y C debido al corto
circuito a.c. producido en L, C y R.
Las duraciones de los intervalos de encendido y apagado del conmutador
se los denomina toN y tQFF respectivamente.
Considerando un alto QLr el voltaje en R cuando el conmutador está
apagado es aproximadamente sinusoidal, de frecuencia resonante:
1(4.41)
137
y amplitud pico:
Vcc - VJ.saf) = Vo (4.42)
La duración del intervalo de apagado tQFF es aproximadamente un período
de la forma de onda sinusoidal y está dado por la siguiente expresión:
(4.43)
la ecuación (4.43), se vuelve menos precisa cuando Q¿ se reduce y D se
incrementa,
La duración del intervalo de encendido toN está dado por la siguiente
expresión:
ON \) 2-nJLC (4.44)R
Se define la variable x^ como:
•x = 2nR ^/C/L (4.45)
Reemplazando la ecuación (4.45) en (4.44) se encuentra otra expresión para tON:
fifi (4.46)
(3) La variable x es 2 ir veces el Q cargado del circuito tanque L-C-B, a la frecuencia resonantede Ly C; ésta frecuencia resonante es superior a la frecuencia de operación f. La frecuencia deresonancia del circuito tanque se Iguala a la frecuencia de operación f, cuando Q± y x seaproximan al infinito[14]
138
El período de la forma de onda de salida es la suma de los intervalos de
encendido y apagado del conmutador, es decir: T = tON + toFF y es igual a:
2WLC
Despejando de la ecuación (4.47) el producto LC :
LC " ;—i=r, (4.48)(27C/
La relación de trabajo D, se la encuentra usando las ecuaciones (4.46) y
(4.47) de la siguiente manera:
T^ _ ON 1D = — - — - (4.49)
1 \/x + 1
La corriente de colector pico está dada por la siguiente expresión:
ICP ~ - '
Considerando un alto factor de calidad Q^ y por lo tanto un bajo valor de
D, el voltaje colector- emisor se aproxima a una onda sinusoidal; su valor pico
está dado por la siguiente expresión:
VCEp tajo D - 2Vo + V^sat) (4.51)
Para D = 0.5 (es decir, una relación de trabajo del conmutador del 50%),
el valor pico aproximado del voltaje colector-emisor está dado por la siguiente
expresión:
139
3'6V° + V<¿*«) (4.52)
A diferencia del análisis realizado para el circuito de la figura 4.1; este
análisis no considera las pérdidas de potencia generadas por la conmutación de
encendido a apagado del transistor y las pérdidas de potencia ocasionadas por
el voltaje de saturación del transistor(Icc.VCE(sat)) y la resistencia de saturación
del transistor (ic2.RCE(sat)).
La potencia de salida a.c. está definida por la siguiente expresión:
.') (4-53)
La eficiencia de colector es la potencia a.c. entregada a R respecto a la
potencia d.c. que se extrae de la fuente de alimentación Vcc.
1C - 1 - -i- (4-54)
La relación, (VCE(sat) /Vcc) generalmente es del orden del 5 % o menos,
así eficiencias mayores al 90 % pueden ser fácilmente obtenidas en este
amplificador [15].
Seleccionar un alto valor del factor de calidad Q^ implica tener lo
siguiente:
Bajo contenido armónico en la salida del amplificador
Relaciones de trabajo de encendido del conmutador(D) bajas, puesto que
de acuerdo a la ecuación (4.49) los parámetros D y x están relacionados
inversamente.
Comentes de colector pico altas y voltajes colector emisor pico bajas
presentes en el conmutador, y
140
Rangos de frecuencias de operación angostos.
En las expresiones (4,53) y (4.54), la potencia de salida a.c. incluye todas
las componentes de frecuencia, es decir tanto la componente de frecuencia
fundamental como las componentes de frecuencia armónica. Los circuitos de la
figura 4.5, son altamente eficientes, tienen un gran contenido armónico de salida
y pueden ser utilizados en aplicaciones en las cuales las componentes armónicas
sean útiles, como por ejemplo en la generación de energía de radio frecuencia,
para calentamiento, generación de arcos o plasmas y como conversores de/de
de alta eficiencia. Todas estas aplicaciones permiten tener en la resistencia de
carga R, formas de onda de voltaje distorsionado como las que se observan en la
figura 4.7.
Algunos autores definen la eficiencia del amplificador en términos de la
potencia a.c. entregada a R solo para la frecuencia fundamental, este es el caso
de la ecuación (4.21) en el análisis de operación del amplificador clase E de la
figura 4.1; ésta es una consideración apropiada cuando el amplificador de
potencia en clase E va a ser utilizado en aplicaciones en las cuales solo la
potencia de la frecuencia fundamental es útil, como por ejemplo en transmisiones
de radio a una frecuencia portadora específica. Las transmisiones de radio son
aplicaciones que demandan baja potencia armónica en la carga, es decir es una
aplicación que no puede permitir que el amplificador de potencia entregue
cantidades significativas de potencia a R a las frecuencias armónicas, por lo que
se hace necesario utilizar filtros de supresión armónica entre el amplificador de
potencia y la carga .
4.2.2 AMPLIFICADOR DE POTENCIA CIASE E SINTONIZADO CON
UN INDUCTOR SHUNT
Su circuito básico se muestra en la figura 4.8, y consta de un transistor
operado como un conmutador y una red de carga compuesta por elementos
pasivos.
141
Lf
Kcc
Lf Cf C
V
0 ^
+
VC Vjr
1- +T
i i
í 1\ izk
-f
:^rIK1 W-J--*" r
R \
i+
ve
1
'
1; + vx I V - I V +L T z ^ * A
< V»r
+v I
'/JfJ
Jf
+
FIGURA 4.8 Amplificador clase E con inductor shunt, (a) Circuito básico (b) Circuitosimplificado.
El circuito básico de la figura 4.8 (a) muestra un transistor funcionando
como un conmutador y una red de carga compuesta por un inductor L en
paralelo con el transistor para a.c. y un circuito resonante serie compuesto por:
Lf , Cf y la resistencia de carga R. Un circuito típico adicional podría usar en
lugar del inductor shunt L un capacitor shunt como elemento de
almacenamiento de energía. El circuito simplificado de la figura 4.8 (b) muestra
la capacitancia Cr dividida en dos capacitancias seriales : Cf y C. La capacitancia
Cf en serie con el inductor Lf resuenan a la frecuencia portadora: f = w/ 2u ,
donde:
1(4.55)
La capacitancia adicional C representa la desintonización del circuito
resonante serie. El factor de calidad QL está dado por la siguiente expresión:
142
XCr C + C
Tal como se indico en el numeral 4. 1, la selección de un factor de calidad
alto implica un contenido armónico bajo de la potencia entregada a R,
mientras que la selección de un QL bajo implica poca variación del
funcionamiento del amplificador con la frecuencia, alta eficiencia de la red de
carga y un gran ancho de banda del amplificador de potencia.
La formulación analítica de operación del circuito de la figura 4.8, sigue
un procedimiento similar al realizado para los amplificadores de potencia dase
E de las figuras 4.1 y 4.5. Las consideraciones mediante las cuales puede ser
analizado el circuito de la figura 4.8, son las siguientes:
1) Los elementos de la red de carga son ideales
2) El factor de calidad QL del circuito resonante serie es suficientemente alto
tal que la corriente de salida sea una sinusoide a la frecuencia portadora.
3) La acción de conmutación del transistor es instantánea y sin pérdidas; el
transistor tiene capacitancia de salida cero, resistencia de saturación
RGE(sat) cero y voltaje de saturación VCE(sat) cero del transistor.
4) El conmutador tiene una relación de trabajo del 50 %,
4.3 OSCILADOR DE POTENCIA CIASE E SINTONIZADO DE ALTA
EFICIENCIA
Una aplicación del modo de operación en dase E es el osdlador de
potencia sintonizado de alta eficiencia en dase E, éste circuito diseñado
apropiadamente permite obtener la misma eficiencia de colector que el
amplificador de potencia en clase E de la figura 4.9.
La figura 4.9 muestra a un amplificador de potenda en dase E típico, el
»
143
cual esta compuesto por un transistor que opera como un conmutador con una
relación de trabajo del 50%, y un circuito resonante serie en la red de carga
compuesto por los elementos: XFG, XEF? XE y R£ .El factor de calidad QL de la red
de carga se considera mucho mayor que uno, para que la corriente de salida sea
una sinusoide a la frecuencia portadora.
Vcc
»"rr XGJS
HGURA 4.9 Amplificador de potencia en clase E
«
En el instante de conmutación a encendido las pérdidas de potencia de
colector se minimizan. Esto es posible si la forma de onda de voltaje de colector
satisface las siguientes condiciones:
"<&) = O (4.57)
dt= O (4.58)
144
donde: t1 es el instante en que el transistor conmuta a encendido.
La forma de onda del voltaje de colector que satisface las condiciones
(4.57) y (4.58) es una forma de onda óptima y se la puede obtener con la
apropiada selección de los componentes de la red de carga.
Con el propósito de obtener un circuito para el oscilador de potencia en
dase E, que sea apropiado y que tenga una eficiencia de colector tan alta corno
en el correspondiente amplificador de potencia en clase E, se requiere diseñar
una red lineal reactiva de tres puertos como la de la figura 4.10, la cual debe
satisfacer las siguientes condiciones:
DESDE EL
COLECTORO
—oHACIA LA. CARGADEL OSCILADOR
o
O ' OHACIA EL TRANSISTOR
DE LA ENTRADA
FIGURA 4.10 Red lineal reactiva de tres puertos deloscilador
El voltaje colector-emisor del oscilador de potencia en clase E, debe
satisfacer las condiciones (4.57) y (4.58) como en el caso del amplificador
de potencia en dase E. Esto se logra si el osdlador sigue el mismo
procedimiento de diseño que se utiliza en un amplificador de potenda en
dase E típico.
El factor de calidad QL de la red de carga debe ser alto.Esto significa que
la energía almacenada en la red de carga debe ser suficientemente alta
para asegurar la estabilidad de frecuencia del osdlador.
La señal de realimentación debe tener la misma amplitud y fase que la
145
señal de entrada del correspondiente amplificador en clase E.
El circuito básico de la red lineal de tres puertos que satisaface las tres
condiciones anteriores se muestra en la figura 4.11.
A rv-Y-Y^r11] -\G T
ji
^XGH
\a el
colector
1\F
{ rv^rv-(
> XCD
RDE "
carga del
XAB
"Xsc^xlTXAi-i —
hacia el transistoroscilador de entrada
FIGURA 4.11 Configuración de la red lineal del oscilador
En base al circuito de la figura 4.11, se diseña el circuito oscilador de
potencia sintonizado en clase E de la figura 4.12. Este circuito oscilador, es un
diseño experimental que entrega una potencia de salida de 3W trabajando a una
frecuencia de 2MHz. La resistencia R¿ y el diodo D polarizan apropiadamente
al transistor y facilitan el inicio de oscilación. Las formas de onda tanto de
voltaje como de comente de colector así como la eficiencia de colector que
genera el oscilador, son exactamente iguales a las que se obtienen en un
amplificador de potencia en clase E.
146
+12V
22K FG
V CGH
N
D BAP795
^BSXP60
lí
^520p
~
RDE
500
FIGURA 4.12 Oscilador de potencia en dase E sintonizado,operando a 2MHz.
4.4 APLICACIONES
El amplificador de potencia en clase E se lo conoce como, un amplificador
de alta eficiencia dada su elevada eficiencia de colector que presenta (alrededor
del- 95%7 en la mayoría de circuitos típicos); se lo utilizará por tanto en
aplicaciones que demanden una alta eficiencia del amplificador.
La alta eficiencia del amplificador de potencia en clase E puede utilizarse
de diferentes maneras, la más común es el aumento de potencia de salida. La
reducción de la potencia de entrada continua para generar la misma potencia de
salida, permite reducir el tamaño de la fuente de alimentación, esto es muy
importante especialmente en los transmisores portátiles. La baja disipación de
potencia de este amplificador permite reducir tanto el tamaño y peso del
disipador de calor del transistor, como la temperatura de unión del dispositivo,
con la consecuente mejoría en la confiabilidad del amplificador.
Cuando se requiera alta eficiencia, las cadenas amplificadoras usadas en
147
un transmisor de AM7 pueden emplear el modo de operación en dase E en las
etapas de exitaáón y de radio frecuencia final, en lugar de los amplificadores de
potencia en clase C que son los más comunmente usados.
Técnicas especializadas para alcanzar alta eficiencia y linealidad en
transmisores de banda lateral única (SSB), como por ejemplo el sistema de
eliminación y restauración de envolvente de la figura 4.13, emplean
amplificadores de potencia en dase E.
+Vcc
Modulador dase S
Amplificadores depotencia de radio frecuencia
salida deradio frecuencia
Amplificador de potenciade radio frecuencia clase E
FIGURA 4.13 Sistema de eliminación y restauración deenvolvente.
La técnica de eliminadón y restauración de envolvente usa la
caracterización de una señal como modulación en amplitud y fase simultáneas^
para permitir el uso de amplificadores de potencia de radio frecuencia en clase
D. E o F, junto con un modulador clase S para amplificación de alta eficiencia
de señales SSB.
La versión del circuito amplificador de potenda en clase E solo con un
inductor y un capacitor en la red de carga tal como se había señalado en el
(4) Una señal de radio frecuencia puede considerarse como modulación simultánea en amplitudy fase de una portadora.
148
numeral 4.2.1, es apropiado en aplicaciones en las cuales la potencia entregada
a la carga pueda contener un gran contenido de armónicos y ruido de
modulación de fase.
Ejemplos de tales aplicaciones son las siguientes:
Generación de energía de radiofrecuencia para calentamiento: se puede tener un
calentamiento inductivo y un calentamiento dieléctrico. El calentamiento
inductivo se basa en la generación de calor por medio de las pérdidas de
magnetización de materiales ferromagnéticos.Este método solo puede ser
usado para calentar materiales que son buenos conductores eléctricos. Su
uso en la industria es amplio, por ejemplo para templado, soldadura,
fundición y endurecimiento de superficies.
El calentamiento dieléctrico es empleado con aislantes o materiales que
no son buenos conductores, tales como: plástico, madera, textiles etc.
Estos materiales son insertados en un capacitor al cual se le aplica un
voltaje de alta frecuencia. El calentamiento en el dieléctrico es el resultado
es el resultado del movimiento de las moléculas ocasionado por el campo
eléctrico de alta frecuencia. Su principal uso en la industria se la encuentra
en la manufactura de sintéticos, en la industria de procesamiento de la
madera etc.
Generación de arcos o plasmas: altas temperaturas son generalmente
producidas con la ayuda de un arco eléctrico.
Conversor DC / DC de alta eficiencia: denominados también circuitos
troceadores, los cuales pueden hacer la conversión del voltaje DC de la
fuente a otros niveles diferentes. En la actualidad son ampliamente usados
en la implementación de fuentes reguladas del tipo "switching" o
conmutadas. Finalmente el numeral 4.4 presentó el oscilador de potencia
dase E, como otra particular aplicación del modo de operación en clase E.
CAPITULO 5
5 AMPLIFICADOR DE POTENCIA
CLASE E SINTONIZADO
5.1 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE
A CON ACOPLAMIENTO A 50Q
5.2 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE
AB PUSH PULL CON ACOPLAMIENTO A 50Q
5.3 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE
E CON ACOPLAMIENTO A 50 Q
5.4 DISEÑO DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN
5.5 CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO
149
CAPITULO 5
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO PARA
LABORATORIO
PARÁMETROS DE DISEÑO
El diseño de las etapas amplificadoras de potencia en clases A, AB y E se
lo realizará para condiciones específicas de frecuencia de operación, carga y
potencia de salida a.c. Estos tres parámetros se los seleccionará en base a las
siguientes consideraciones:
Frecuencia de operación: En base a los objetivos para los cuales se planificó
la construcción de un prototipo para laboratorio, se requiere seleccionar dentro
de el rango de frecuencias medias, una frecuencia de operación que sirva como
una frecuencia portadora de radio frecuencia y además no produzca ningún tipo
de interferencia a las estaciones de radiodifusión que utilizan el espectro de onda
medla^. La más amplia variación de frecuencia dentro de todo el espectro de
frecuencias de onda media se ha encontrado entre las frecuencias de 1470KHz
y iSlOKHz , de tal manera que la frecuencia de operación de 1.49MHz puede
seleccionarse para las consiguientes pruebas experimentales.
Resistencia de carga: El diseño de redes de acoplamiento para circuitos de
alta, frecuencia abarca un infinito número de posibilidades, de tal manera que el
tabular completamente todas sus posibles soluciones sería casi imposible. Sin
(l)Según datos proporcionados por la Superintendencia de Telecomunicaciones, en la provinciade Pichincha, el espectro de frecuencias de onda media que va desde 550 KHz hasta 1510KHz,se encuentra utilizado por 49 estaciones de radiodifusión.
150
embargo, es a menudo necesario diseñar redes de acoplamiento con una
impedanáa de (50 -f- jO)Q en un puerto. Estas redes son a menudo usadas para
acoplamiento en circuitos amplificadores de potencia de radio frecuencia que
tienen una resistencia de fuente o de carga de 50Q.
Potencia de salida a.c. : Se ha considerado que 1W de potencia a.c. en la
carga, es un nivel de potencia de radio frecuencia factible de obtener en los
modos de operación en clase B y clase E, en vista de la elevada eficiencia de
colector que presentan sus respectivas etapas amplificadoras de potencia(78.5%
la dase B, y casi el 100% la clase E). Un amplificador de potencia en dase A7 el
cual por definición es un amplificador de pequeña señal, se lo utiliza básicamente
en etapas de baja potenda a menudo de lOOmW o menos, sin embargo si se
selecciona apropiadamente los parámetros suministrados por el fabricante en
cuanto a: potenda máxima de salida, corriente de colector máxima y voltaje
colector-emisor máximo del dispositivo de potenda a usarse en la etapa dase A,
se podrá obtener 1W de potencia de salida a.c., aunque a costa de obtener una
eficiencia de colector máxima de apenas el 50 %.
De esta manera, los requerimientos básicos de diseño para las etapas
amplificadoras de potenda en dases A7 AB y E serán los siguientes:
frecuencia de operación = 1.49MHz
resistencia de carga = 50Q
potencia de salida a.c. > 1W
5.1 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CIASE A CON
ACOPIAMIENTO A 50 Q
El diseño de la etapa amplificadora de potenda en dase A, consiste
fundamentalmente en seleccionar el transistor de potenda óptimo y determinar
el drcuito y valores de los componentes de las redes de acoplamiento tanto de
151
entrada como de salida.
El diagrama de bloques de la figura 5.1 muestra la configuración general
de la etapa amplificadora de potencia en clase A, la cual consta de una red
acopladora de entrada, el circuito amplificador clase A y una red acopladura de
salida.
Red deAcoplamiento
de entrada
Amplificadoren
clascA
Red deacoplamiento
de salida
1
i
00 (c)
FIGURA 5.1 Etapa amplificadora dase A en diagrama debloques.
5.1.1 DISEÑO DEL CIRCUITO AMPLIFICADOR EN CLASE A
La figura 5.2 muestra la configuración del circuito amplificador en clase
A que se va a diseñar. Tiene en colector un circuito tanque L-C7 el cual está
sintonizado a la frecuencia de operación de 1.49MHz.
Vcc
FIGURA 5.2 Circuito amplificador en clase A
152
Se dispone de los siguientes datos de diseño:
f=L49MHz
Po - 1.3W
Vcc = 12V
Transistor NTE 299
La tabla 1 muestra los parámetros calculados del amplificador de potencia
en clase A Se observa que para un determinado valor de potencia de entrada Pi7
se tiene un determinado punto de trabajo del transistor (VCEQT ICQ), el cual a su
vez determina una eficiencia específica del amplificador.
TABLA 1
4.0 12
3.9
3.4
3.2
3.0
2.6
12
12
12
12
12
12
12
333.4 35.99 9.670
325.0
316.0
283.4
266.7
250.0
233.4
216.7
36.92
37.97
42.34
44.99
48.00
51.41
55.37
9.790
9.930
10.49
10.81
11.17
11.56
11.99
32.50
33.33
34.21
38.23
40.62
43.33
46.42
50.00
NOTA: La fila sombreada en esta tabla y de las subsiguientes tablas, indica los parámetrosque se han seleccionado en el diseño del amplificador.
donde:
K = Vcc ICQ : Potencia de entrada d.c.
= 12V : Voltaje colector-emisor en el punto de
trabajo Q
153
ICQ = Pi / Vcc
— 2VCEQ
T —J- ~~
CM
V0p = (2POV)172 :
T| = Po / Pi :
Corriente de colector en el punto de
trabajo Q
Voltaje colector-emisor máximo
Comente de colector máxima
Resistencia de carga que genera la máxima
potencia de salida.
Voltaje de salida pico
Eficiencia del amplificador
En base a la tabla 1, la tabla 2 muestra los parámetros calculados en
cuanto a la polarización d.c. del amplificador de potencia en clase A. Para el
cálculo de los parámetros de la tabla 2, se requiere considerar los siguientes
parámetros adicionales:
Ganancia de voltaje (Av) = [ 161
P =50
Voltaje de emisor'(VE) = 1.2V
TABLA 2
35.99
36.92
37.97
42.34
44.99
48.00
51,41
55.37
333.4
325.0
316.0
283.4
266.7
250.0
233.4
216.7
6.70
6.50
6.32
5.66
5.33
5.00
4.66
4.33
340.00
331.50
322.32
289.06
272.03
255.00
238.06
221.03
2.17
2.11
2.29
2.55
2.71
2.89
3.10
3.34
1.34
1.50
1.43
1.59
1.69
1.80
1.93
2.0S
137.86
141.25
145.28
162.22
172.13
183.63
197.03
212.05
28,52
29,23
30.06
33.56
35.62
38.00
40.77
43.87
114.70
111.79
121.02
134.94
143.36
153.00
163.86
176.46
19.59
19.90
20.65
23.05
24.47
26.10
28.00
30.13
154
donde:
IG = ICQ : Corriente de polarización de colector
IB ~ ICQ/ P : Corriente de polarización de base
IE = IG + IB : Comente de polarización de emisor
RjnT = (1-f P)(re 4- R^) : Resistencia de entrada del transistor
Rjn = (R! 1 1 R2) | [ R^ : Resistencia de entrada del amplificador
5.1.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
En cuanto a la elección del punto de trabajo Q del transistor para el
diseño de los amplificadores de potencia en dase A y AB se debe conocer lo
siguiente:
En base a los fines prácticos y didácticos para los cuales se planificó el
dis eño de un protopip o p ara lab oratorio, se estableció que todo s los
amplificadores de potencia generen una potencia de salida a.c. de valor
aproximado entre todos ellos, con el fin de establecer cierta uniformidad en el
diseño de cada uno de los amplificadores. Una potencia de salida a.c. en la
resistencia de carga de 50 Q mayor o igual a 1W, se consideró suficiente para
todas las pruebas experimentales que se vayan a realizar. Es por esto que la
selección del punto de trabajo Q de los transistores tanto en el amplificador de
potencia en clase A como en el clase AB, se lo hará tomando en cuenta
principalmente el valor del parámetro de potencia de salida a.c. que se desea
obtener en la carga, es decir mayor o igual a 1W. Si bien los diseños de los
amplificadores de potencia en clase A y AB no van a tener un elevado
rendimiento, la potencia de salida a.c. que ellos generen será suficiente para
cumplir con los fines propuestos.
Con esta consideración y de acuerdo a las tablas 1 y 27 se selecciona un
punto de trabajo Qdado por: ICQ = 300 mAy VCE =12V.
155
5.1.2 DISEÑO DE LAS REDES ACOPLADURAS DE ENTRADA Y
SALIDA
Con ayuda del procedimiento de diseño dado en las tablas que se
encuentran en el apéndice A, se procede a diseñar las redes de acoplamiento de
entrada y salida.
Para esto se necesita conocer las capacitancias parásitas Cob y Cbe para
el transistor NTE 299, pero en vista de que el fabricante no provee estos datos,
se procedió a estimar estos valores en base a otro transistor(2N3467/68) que
tiene características similares en cuanto a parámetros máximos de corriente de
colector y potencia de disipación, tal que a una frecuencia cercana a la de
operación (l.SMHz), se encontraron los siguientes valores:
Cob = 25 PF máx
Cib - 100 PFmáx
Sin tomar en cuenta las capacitancias de alambrado que se introducen
durante la construcción del amplificador, las capacitancias parásitas tanto de
entrada como de salida calculadas en base al teorema de Miller son las siguientes:
C!N=377PF
COUT ~ 25 pr
La red conocida como C de la figura 5.3, es factible utilizarla como red de
acoplamiento de entrada del amplificador en clase A.
156
RlXC
XC1 XL2'
XC2
dispositivoi ser acoplado
FIGURA 5.3 Red de acoplamiento de entrada
donde:
RL = resistencia del generador (50 Q)
Y = (I/ RjJ 4- j BCIN : admitancia de entrada del amplificador
Z = R! - j XC = 1 / Y : impedancia de entrada del amplificador
Para un Q = 3 y R^ =21.75Q, se obtienen los siguientes valores de los
componentes de la red de acoplamiento de entrada:
XCL = 66Q; d = LólnF
XC2 = 44.32Q; C2 = 2.4l6nF
XL2 = 90.82Q; L2 - 9.70uH
XL/ = XL2 + |XC| = 92.48Q; L2'= 9.87uH
La red "PI" de la figura 5.4, puede ser aplicada como red acopladura de
salida del amplificador de potencia en clase A de la figura 5.2.
157
dispositivo
FIGURA 5.4 Red de acoplamiento de salida
donde:
RL = resistencia de carga (50 Q)
R! = parte real de la admitancia de salida del amplificador (RL = RL')
BC = parte imaginaria de la admitancia de salida del amplificador (BC
=BCOUT)
Y = (1 /RL') + jBCOUT : admitancia de salida del amplificador
Z = 1 / Y : impedanáa de salida del amplificador
Para un Q =3 y Rj/ = 40Q, se obtienen los siguientes valores de los
componentes de la red de acoplamiento de salida:
XL
= 13.33Q; G! = S.OlnF
= C1 - COUT = 7.98nF
= 14.74Q; C2 = 7.24nF
=25.56Q; L=2.73uH
La figura 5.5 presenta el circuito amplificador de potencia en clase A
construido. Los valores de sus elementos están normalizados.
158
Vcc = 12V
IDOnF
50Q
FIGURA. 5.5 Amplificador de potencia en dase A de 1Wa 1.49MHz.
5.2 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE AB
PUSH-PULL CON ACOPLAMIENTO A 50 Q
El diseño del amplificador de potencia en dase AB comprende a su vez el
diseño de sus partes constitutivas, las cuales son: el circuito amplificador push-
pull con acoplamiento a transformador propiamente dicho, los transformadores
de acoplamiento tanto de entrada como de salida; los cuales deben ser
transformadores de líneas de transmisión y de banda ancha; y un circuito
amplificador de corriente que polarice las bases de cada uno de los transistores
y genere la corriente de colector estable necesaria para que el amplificador de
potencia opere en clase AB.
La figura 5.6 muestra la configuración del circuito amplificador push-pull
en dase AB.
159
donde:
FIGURA 5.6 Configuración del circuito amplificadorpush-pull clase AB
transformadores de líneas de transmisión para acoplar
la entrada y salida de la etapa push-pull.
fuente de polarización de comente que genera un flujo
de comente de colector estable.
fuente de alimentación
resistencia de carga
ce
Se dispone de los siguientes datos de diseño:
f =L49MHz
Po> 1W
Vcc - 12V
Transistores NTE 299 (P = 40)
Transistor NTE 128 (P = 40) (Para el amplificador de corriente)
La tabla 3 muestra los parámetros calculados del amplificador de potencia
en clase AE. Se puede observar la variación que experimenta la eficiencia del
amplificador en dase AB a medida que aumenta el nivel de potencia de sali'da.
160
a.c. P0 en la resistencia de carga RL.
2.0
TABLAS
36.00 7.07 0.565 0.359 4.30 1.117 46.42
2.5 o D onZo.oU 7.90 0.632 0.402 4.82 1.117 51.77
3.0 24.00 8.66 0.692 0.440 5.28 1.117 56.81
3.5 20.57 9.35 0.748 0.476 5,71 1.117 61.29
4.0 18.00 10.0 0.800 0.509 6.10 1.117 65.48
5.0 14.40 11.1 0.894 0.569 6.82 1.117 73.31
5.76 12.50 12.0 0.960 0.611 7.33 1.117 78.50
donde:
RL'¿VCC2/2P0
Vcp=(2P0RL')1/2
i - V lccdc
Resistencia vista a través de la mitad del
devanado primario del transformador T2, con
la otra mitad abierta.
Voltaje colector-emisor pico
Comente de colector pico
Valor d.c. de la corriente de colector
Potencia suministrada por la fuente de voltaje
Vcc
Potencia disipada en cada transistor
De la expresión: RL' < Vcc2 / 2P0, se asume un valor de resistencia RL '
= 12.5Q, la cual genera una relación entre las resistencias RL' y RL , dada por:
161
RL' / RL = ( N:/N2)2 = 1/4; en base a este valor se diseñará el transformador de
acoplamiento de salida T2í el cual será un transformador de líneas de transmisión
tipo Balun 1:4. Los parámetros: V^ , 1 , Idc , Pi7 Pd y r\e la tabla 37 han sido
calculados en base al valor asumido de R^ ' = 12. 5Q,
Con los datos de la tabla 3 se calcula la tabla 4, la cual presenta un
conjunto de parámetros y valores necesarios para el diseño del circuito
amplificador de corriente de la figura 5.7. Este circuito es necesario para la
obtención de una corriente continua constante en colector, tal que se obtenga
operación en clase AB.
TABLA 4
FIGURA 5.yCiroiíto amplificador de corriente
0.565
0.632
0.692
0.748
0.800
0.848
0.894
0.960
0.359
0.402
0.440
0.476
0.509
0.539
0.569
0.611
10.0
11.0
12.0
12.0
13.0
14.0
9.18
10.0
11.0
11.9
12.0
13.0
14.2
15.2
0.229
0,250
0.270
0.290
0.300
0.320
0.350
0.380
2.29
2.50
2.70
2.90
3.00
3.20
3.50
3.80
2.51
2.75
2.97
3.19
3.30
3.52
3.85
4.18
4.20
3.85
3.56
3.32
3.21
3.01
2.75
2.53
162
donde:
Ic = 0.015 1
IB = (Idc + Ic) / P
ID = 10I2
R =
Comente estable de colector
Corriente en la derivación central de T2
Corriente de base (para el NTE 128)
Corriente por los diodos
Corriente que circula por R
Valor de resistencia por la que circula Ix
La tabla 5 muestra valores de la resistencia de base equivalente R^p en
función de la ganancia de voltaje AV7 para cuando el circuito push-pull tiene
retro alimentación de emisor. La resistencia RBF es necesaria para el diseño del
transformador de acoplamiento de entrada T1? el cual es un transformador de
líneas de transmisión tipo Balun 4:1. Además se tabula valores de potencia de
exitación PDR y ganancia de potencia GP (dB) del amplificador push-pull clase
AB.
TABLAS
10.0
20.0
40.0
60.0
1.25
0.62
0.31
0.20
55.25
29.62
16,81
12.52
12.41
6.650
3.770
2.813
25.6
28.30
30.76
32.04
donde:
Av = RL' / Ganancia de voltaje
Resistencia de base equivalente bajo
señal fuerte
163
: Potencia de exitación
GP (dB)= 10 log (P0 / PDR) : Ganancia de potencia en decibelios
5.2.1 DISEÑO DE LOS TRANSFORMADORES DE LINEAS DE
TRANSMISIÓN
Los transformadores de acoplamiento de entrada (Balun 4:1) y salida
(Balun 1:4) del circuito amplificador push-pull dase AB7 serán diseñados en base
a la topología del circuito de la figura 5.8, el cual utiliza el método de Guanella.
Rg
FIGURA 5.8 Balun 1:4 büateral que emplea elmétodo Guanella.
El transformador Guanella de la figura 5.8 es bilateral; es decir,
dependiendo de cual terminal ( I , 5 o 2 en la figura 5.8 ) es llevado a tierra, el
transformador puede trabajar como un Balun "step-up" o como un Balun "step-
down". Por tanto, el Balun 1:4 Guanella puede fácilmente ser diseñado para
acoplar un cable coaxial de 50 Q a una carga balanceada de 12.5 Q.
Rj/ (en la tabla 3) representa el valor de la carga balanceada para el diseño
del Balun 1:47 que se ve en la salida de la etapa push-pull; y la resistencia RBF (en
la tabla 5) representa el valor de la carga balanceada para el diseño del Balun 4:17
que se ve en la entrada de la etapa push-pull.
Jerry Sevick proporciona un fácil y sencillo diseño del Balun bidireccional
164
Guanella 1:4 (12.5 Q : 50 Q), necesario tanto a la entrada como a la salida de
la etapa push-pull; a continuación se lo describe textualmente:
"12 vueltas bifilares de alambre número 14, bobinadas apretadamente en
barras de 3/8" de diámetro, longitud 4", de ferrita de permeabilidad (/¿) 125.
La relación de impedancias cuando se acopla 50Q (desbalanceados) a 12.5Q
(balanceados); es escencialmente uniforme en un rango de frecuencias que va
desde: l.SMHz hasta sobre los SOMHz. Il(2)
Cabe anotar en este diseño que, la longitud de las barras de ferrita no es
crítica y puede variar de 3" a 4"7 según la experiencia en laboratorio.Para un
nivel de potencia de salida a.c. de 1.5W requerida en la carga RL, se tiene un
punto de trabajo Qde los transistores dado por: VCEQ <* 12V e ICQ= 7.33mA7
se considera adicionalmente una Av de 12.5 de la etapa amplificadora push-pull.
El circuito en dase AB construido con los valores normalizados de sus
elementos, se observa en la figura 5.9.
50Q
FIGURA 5.9 Amplificador de potencia en dase AB de 1.5W a1.49MHz.
(2) JERRY SEVICK, Transmission Line Transformers, 2nd Editíorv, 1990 Pgs.9-23 - 9-24
165
5.3 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CIASE E CON
ACOPLAMIENTO A 50 Q
La figura 5.10 muestra la configuración del circuito amplificador en clase
E que se va a diseñar. Consta de un transistor que opera como un conmutador
y una red de carga compuesta por un capacitor C en paralelo con el transistor y
un circuito resonante serie: Cf , Lr que conecta el terminal de colector a la
resistencia de carga R
+Vcc
Vi
FIGURA 5.10 Configuración del circuito amplificador enclase E
Se dispone de los siguientes datos de diseño:
f = L49MHz
P0> 1W
VCC=12V
Transistor NTE2 1 6
DiodoNTE519
166
La tabla 6 muestra los valores de los elementos de la red de carga para
diferentes frecuencias de operación. Se considera para el cálculo de los
parámetros de la tabla 6 un factor de calidad cargado de la red de carga de Q^ =
10 y un tiempo de caída de la comente de colector en la transición de encendido
a apagado del transistor de tf =38ns. El valor de tf se asume en base a resultados
experimentales obtenidos en un amplificador de potencia en dase E de
configuración semejante al circuito de la figura 5.10.
TABLA. 6
i.oo 13,63 0.238 1.836 533.80 79.57 356.85 0.45 153.66 1.844míse.iv-tif53%D%&&=£$
2.00 27.33 0.477 1.997 237.59 39.78 177.21 0.80 169.58 2.035
2.50 34.14 0.596 2.070 177.47 31.83 141.36 1.40 177.75 2,133
3.00 41.02 0.716 2.136 136.89 26.52 117.50 1.95 185.91 2,231
3.50 47.34 0.835 2.192 107.74 22.73 100.50 2.40 193.91 2.327
4.00 54.71 0.955 2.237 19.89 87.79 2.90 201.83 2.422
donde:
Po
C
Frecuencia de operación
Tiempo de caída de la corriente de colector en la transición
de encendido a apagado del transistor. Donde: 6f =wtf
Potencia de salida a.c. (ecuación 4.21 del capítulo 4)
Capacitancia de derivación de la red de carga (ecuación 4.38
del capítulo 4)
167
Cf
VCEsat:
Ice :
Pee :
Inductancia que forma parte del circuito resonante serie de
la red de carga (ecuación 4.39 del capítulo 4)
Capacitancia que forma parte del circuito resonante serie de
la red de carga (ecuación 4.40 del capítulo 4)
Voltaje colector-emisor de saturación del transistor
Corriente d.c. de colector
Potencia de entrada d.c. (ecuación 4.20 del capítulo 4)
Paralas mismas frecuencias de operación utilizadas en la tabla 6, la tabla
7 muestra los parámetros calculados de la eficiencia y las pérdidas de potencia
que están presentes en el amplificador de potencia en dase E de la figura 5.10
TABLA 7
LOO 99.52 8.69 18.70 69.15 96.70 94.75
2.00 98.10 38,51 21.10 135.66 195.36 90.4
2.50 97.04 63.01 22.30 248.85 334.28 84.32
3.00 95.73 95.20 23.50 362.53 481.23 78.42
3.50 94.18 135.37 24.60 465.40 625.40 73.12
4.00 92.35 185.16 25.60 585.31 796.19 07.12
donde:
Eficiencia de colector que proviene de la potencia de
disipación Pd^ (ecuación 4.26 del capítulo 4)
Potencia disipada en el transistor durante el tiempo de caída
tf (ecuación 4.24 del capítulo 4)
Pd,
Pd•v
Pd
T)C
168
Pérdidas de potencia generadas por RCE(sat) (ecuación
4.31 del capítulo 4)
Pérdidas de potencia generadas por VCE(sat) (ecuación 4.32
del capítulo 4)
Potencia total disipada en el transistor (ecuación 4.33 del
capítulo 4)
Efieciencia de colector del amplificador de potencia en
clase E (ecuación 4.34 del capítulo 4)
Para una frecuencia de operación de 1.49MHz y considerando los valores
obtenidos en las tablas 6 y 77 se presenta en la figura 5.11 la configuración
completa del circuito amplificador clase E; construido con valores normalizados
de sus elementos.
+Vcc
Vi
FIGURA 5.11 Amplificador de potencia en clase E de 1.9Wal.49MHz.
5.4 DISEÑO DE LA FUENTE DE ALIMENTACIÓN
De acuerdo a los requerimientos de voltaje y corriente de cada uno de
los amplificadores de potencia diseñados, la fuente de poder que se requiere
169
diseñar debe transformar el voltaje de alimentación de 120V en un voltaje d.c.
regulado de 12V7 con una carga que consuma alrededor de 400mA.
Para tal efecto se va utilizar el circuito de la figura 5.12, el cual consta de
un transformador, un rectificador de diodo de onda completa para rectificar la
señal a.c. y un filtro de capacitor para desarrollar un voltaje d.c. no regulado.
Este voltaje se conecta al regulador integrado MC7812 el cual proporciona la
salida regulada de + 12V y lA^^..
Las especificaciones para el circuito integrado MC7812 indican una
entrada de 14.6V como la mínima requerida para mantener la regulación de
línea.
El voltaje de rizado eficaz esta dado por:
Vr .C 470
El voltaje de rizado pico es:
Vr = J3 Vr = 3.533Yp ' rtrtf
El voltaje d.c. en el filtro con capacitor de 470uF es:
Vdc = V - Vr = 18 A/2 - 3.533 - 21.92VP P V
El voltaje en el filtro con capacitor disminuirá hasta un valor mínimo de:
Vent = V - 2 Vr = 18 A / 2 - 2 (3.533) = 18.37Vmor. p P
Puesto que, 18.37V es mayor que el valor nominal del voltaje de entrada
mínimo requerido en el circuito integrado MC7812, la salida se mantendrá en
el valor regulado de +12V.
170
120Vrms
FIGURA 5.12 Fuente de alimentación de +12V,
5.5 CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO
Culminado el proceso de diseño de los amplificadores de potencia en clase
A, AB y E; se procede a continuación con la construcción y pruebas de los
circuitos diseñados anteriormente.
La construcción del prototipo para laboratorio demanda el cumplimiento
de tres pasos fundamentales:
1. Construcción en laboratorio de los circuitos diseñados
2. Construcción de los circuitos impresos, y
3. Montaje de los circuitos diseñados dentro de un chasis
1. Construcción en laboratorio de los circuitos diseñados
Se utiliza para tal efecto un "proto board". Esta fase experimental se ve
afectada por la presencia de capacitancias parásitas y de alambrado, y también
por factores adicionales como son el ruido y campos externos que producen
interferencias en el normal funcionamiento del circuito.
171
2. Construcción de los circuitos impresos
En la construcción de los circuitos impresos se utiliza como material fibra
de vidrio. Estos impresos son el producto de una serie de pruebas, modificaciones
y cambios realizados a lo largo de toda la fase experimental.
3. Montaje de los circuitos diseñados dentro de un chasis
Con todos los circuitos impresos concluidos, se procede a armar todos
ellos dentro de un chasis o caja metálica; este chasis sirve por un lado como
blindaje de campos externos que pueden afectar el correcto funcionamiento del
equipo, y por otro como tierra o masa del circuito, protegiendo al equipo de
comentes estáticas.
Una vez implementado el equipo con todos los circuitos dentro del
chasis, se puede enumerar en forma general todos sus componentes:
Tres módulos amplificadores de potencia, en cada uno de los cuales se
implementa un amplificador de potencia para cada clase de operadón(A,
AByE).
Una fuente de voltaje d.c. que provea salidas de + 12Vy lA^^.
Tres conectores coaxiales de entrada (uno por cada amplificador), los
cuales proveen a cada amplificador de la señal de entrada adecuada, estos
conectores permiten conectar el generador de funciones a la entrada
de cada etapa amplificadora, y; trece conectores coaxiales de salida
(3 para el amplificador clase A, 6 para el amplificador dase AB y 4 para
el amplificador dase E), los que permiten monitorear señales de voltaje o
corriente en puntos específicos de cada amplificador.
Tres conectores coaxiales de salida adicionales, permiten conectar la
salida de cada etapa amplificadora a la carga de radio frecuencia de 50Q.
Corno accesorios, se tiene tres puntas de prueba, las cuales con ayuda de
un osáloscopio, permiten monitorear las señales de interés en cada etapa
amplificadora de potenda.
172
Un diagrama esquemático de la configuración de cada etapa amplificadora
de potencia, el cual ayuda al usuario a monitorear con facilidad las señales
en los puntos de interés.
El prototipo construido es básicamente un equipo que permite mediante
la ayuda de un osdloscopio, observar las formas de onda de voltaje y corriente
que definen el modo de operación y funcionamiento de los amplifiacdores de
potencia en dase A, AB y E. Este equipo además de ser portátil y manejable es
de fádl operadón; su modo de empleo y las precaudones que se deben tomar en
el manejo del mismo, se anexan en una guía de usuario dada en el apéndice B del
presente trabajo. Las fotografías que se muestran a continuación, permiten
observar el prototipo completamente ünplementado, detallándose todos sus
componentes tanto en su parte interna como externa.
FOTOGRAFÍA 1 Toma superior del equipo. Se apreda la perilla de control, losconectores coaxiales de salida y los diagramas esquemáticos de cada amplificador.
173
FOTOGRAFÍA 2 Vista interior del equipo. Se observa la fuente de alimentación, lostres amplificadores de potencia cada uno con su respectivo blindaje y un ventilador.
FOTOGRAFÍAS Vista frontal del equipo en funcionamiento. Se observa tambiénel osciloscopio, el generador de funciones y el medidor de potencia.
CAPITULO 6
6 RESULTADOS EXPERIMENTALES,
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 RESULTADO S EXPERIMENTALES
6.2 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
174
CAPITULO 6
RESULTADOS EXPERIMENTALES, CONCLUSIONES
Y RECOMENDACIONES
Una vez implementado el prototipo para laboratorio, se procede a realizar
las respectivas pruebas experimentales en cada uno de los amplificadores de
potencia diseñados, estas pruebas permiten verificar los resultados teóricos
obtenidos en el capítulo 4 y consisten básicamente en tomar datos de los
siguientes parámetros: frecuencia de operadón(f)3 voltaje de entrada (v¡), voltaje
de salida (v0), comente de colector (ic), voltaje de colector (vc) y potencia de
salida a.c. (P0 ), en todos y cada uno de los puntos de prueba que se encuentran
ubicados en la parte superior del equipo construido, y que son fácilmente
identificables puesto que se dispone de un diagrama esquemático que explica con
claridad la configuración completa de cada amplificador.
La frecuencia de operación y las formas de onda en la entrada de cada
amplificador se obtuvo de un generador de funciones de 2MHz marca BK
Precisión 301 IB, todas las formas de onda tanto de voltaje como de corriente en
los puntos de prueba de cada amplificador fueron medidas y observadas en un
osciloscopio Philips de ISMHz usando puntas de prueba no compensadas en
frecuencia y que fueron construidas utilizando conectores BNC hembra a los
dos extremos de un cable RG5S/U de 50Q; la potencia de salida a.c. fue medida
en un medidor de potencia Hewlett Packard 435B, a través de un sensor de
potencia Hewlett Packard 8482H de 50Q, el cual mide potencia para un rango
de 30uW a 3W.
175
6.1 RESULTADOS EXPERIMENTALES
6.1.1 AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE A
Se diseñó y construyó un amplificador de potencia en dase A, usando un
transistor NTE 299. Este circuito tiene un Vcc = 12V y un Q =3 tanto en la red
acopladura de entrada como en la red acopladura de salida. La frecuencia de
operación óptima fue de I.4S3MHz.
La tabla 1 muestra los parámetros medidos en cada uno de los puntos de
prueba del amplificador en dase A, estos son : voltaje de entrada pico (V¡ )7
voltaje de salida pico (V )7 comente de colector en el punto de trabajo Q (!CQ),
y potencia de salida a.c (P0). Los parámetros de ganancia de voltaje(|Av ) y
ganancia de potentia(Gp(dB)) que se muestran en la tabla 1, se los obtiene en
base a los parámetros medidos.
TABLA 1
$(^¿)*¿1.483
1.483
1.483
1.483
1.483
1.483
1.483
1.483
1. 483
1.483 -,
1.483
1.483
$¿cS?0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
Í.2
'tf¡£$$J'¿,;,T.:pp\ '.T. .•/;.-,,;.>.
1.4
2.8
4.2
5.2
6.9
8.0
9.5
10.0
10.2
, í-0-3'
10.5
11.0
; .(SlA):;;:
330
335
340
330
310
310
320
320
310
330 v,
340
355
IcÉli0.024
O.OSS
0.190
0.310
0.500
0.690
O.S50
1.000
1.050
í.100 ' ''•' -V *
1.200
1.250
^M- ;.;;•-; .14.0
14.0
14.0
13.0
13.80
13.30
13.57
12.50
11.11
10.00
9.540
9.160
:^MÍ12.04
16.89
18.63
19.23
20.45
20.60
20.48
20.40
19.95
19,58
19.45
19.17
176
FOTOGRAFÍA 1 Formas de onda del voltaje de salida v0 (forma deonda grande) y del voltaje de entrada v¡ (forma de onda corta).Vertical: 5V/div (v0), 2V/div (v¡); Horizontal: 0.5us/div
FOTOGRAFÍA 2 Forma de onda de la comente de colector ic.Vertical: 0.2A/div; Horizontal: 0.5 us/div
177
La fotografía 1 muestra la forma de onda del voltaje de salida (v0) y la
forma de onda del voltaje de entrada (v¡ ); mientras que la la fotografía 2
muestra la forma de onda de la corriente de colector (ic), todas ellas para una
frecuencia de operación de 1.483MHz.
De acuerdo a la tabla 1 y las formas de onda que se muestran en la
fotografía 1, se observa el comportamiento lineal del amplificador de potencia
en clase A, puesto que la forma de onda de voltaje sinusoidal de salida v0, tiene
igual frecuencia y amplitud proporcional a la forma de onda del voltaje
sinusoidal de entrada v¡. El comportamiento lineal del amplificador, implica que
el punto de trabajo Q del transistor se encuentra dentro de la región activa o
lineal del mismo. La tabla 1 también permite observar que la ganancia de
potencia del amplificador diseñado, presenta una ganancia de potencia de
19.58dB para una potencia P0 de 1.1W, éste resultado concuerda con lo que se
esperaba, puesto que amplificadores de potencia lineales en clase A o B prácticos
tienen una ganancia de potencia que va de 10a 20dB.
Cuando la amplitud de entrada sobrepasa los 0.7Y pico, se genera un
aumento en la corriente de colector ic, y a su vez en la corriente IcQ, llevando el
punto de trabajo Q a la región de saturación, generándose de esta forma cortes
en la forma de onda de ic por saturación del transistor. La máxima potencia de
salida se la obtuvo seleccionando la impedancia de carga dinámica; obteniéndose
a su vez la máxima señal oscilante del dispositivo.
Para la obtención de 1.1W de potencia de salida a.c., el voltaje de salida
pico Vop medido fue 10.3 Vy la comente de colector pico Icp medida fue 270
mA, se cumple por tanto que Vop < Vcc y que Icp ^ !CQ ; de esta manera tanto el
voltaje de colector como la comente de colector son positivos y la operación del
transistor como fuente de comente se mantiene.
La tabla 2 permite comparar los valores de los parámetros medidos
experimentalmente con los valores obtenidos teóricamente.
178
TABLA 2
f(MHz)
v¿(v) t -PARÁMETRO
ICQ(mA)
VOP(V)
Vcc(V)
VcEQ(V)
Pi(W)
Po(W)
Pd(W)
T!(%)
1.483
1.0
VALOR TEÓRICO
300
10.19
12
10.8
3.6
1.3
2.3
36.11
VALOR EXPERIMENTAL _
330
10.30
11.9
11
3.63
1.1
2.53
30.30
%,DIFERENGLAg
10.0
1.07
-0.83
1.S5
0.83
-15.38
10.0
-16.08
La tabla 2 muestra una buena aproximación entre los valores obtenidos
teóricamente y los valores medidos en laboratorio.
Experimentalmente se pudo observar que la respuesta de frecuencia del
sistema es claramente selectiva, donde las frecuencias en los puntos de potencia
media son: í} = 1.27 MHz y f2 = 1.55MHz ; esto genera un ancho de banda de
0.28MHz, dentro de éste ancho de banda se obtuvo una ganancia de voltaje
prácticamente constante y muy cercana a 14. Para frecuencias que se
encuentran fuera de este ancho de banda y también para cuando el transistor se
satura, la ganancia de voltaje disminuye apreciablemente. La respuesta de
frecuencia selectiva obtenida se debe a que el circuito sintonizado de colector y
la red de acoplamiento de salida cumplieron satisfactoriamente su función, por
un lado ayudando a disminuir los efectos que las capacitancias parásitas ejercen
sobre el amplificador, y por otro permitiendo reducir el contenido armónico de
salida. Finalmente cabe anotar que los valores de los elementos de las redes de
acoplamiento de entrada y salida, al compararlos con los valores obtenidos
teóricamente muestran una muy buena aproximación.
179
6.1.2 AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE AB
Se diseñó y construyó un amplificador de potencia en clase AB, usando
2 transistores NTE 299 para la etapa push-pull con acoplamiento a
transformador, y un transistor NTE 128 para el circuito amplificador de
corriente. El circuito completo utiliza una fuente de alimentación Vcc = 12V. La
frecuencia de operación óptima del circuito fue de 1.494MHz.
La tabla 3 muestra los parámetros medidos en cada uno de los puntos de
prueba del amplificador de potencia en clase AB7 estos son: voltaje de entrada
pico (Vip), voltaje de salida pico (Vop)7 comente de colector pico (Iclp ,Ic2p) y
voltaje de colector pico (Vclp 7 V^) en cada uno de los transistores de la etapa
push-pull y potencia de salida a.c (P0). La ganancia de potencia (G (dB)) de la
tabla 37 se la obtiene en base a los parámetros medidos.
TABLAS
f(MHz)«
, Ki « > *¿ "ü** jfcj
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
1.494
WfflWyíS1*SÍ Í¿Ww*í1.494
vipevy
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
Vop(V)» "M, ,
2.4
2.6
3.3
4.0
5.0
5.0
6.0
6.5
7.0
8.0
9.0*T - iKK >
93 £ ,
10
VCIP
(V)
2.0
2.5
3.1
3.6
4.4
5.0
6.0
6.0
6.5
7.5
8.0if83
9.0
V^p
( V ) - , '
1.8
2.4
3.1
3.8
4.6
5.2
6.0
8.0
7.0
7.5
S.O•*yr *
8-|% „
9.0
cip
(A) ;0.05
0.07
0.08
0.10
0.12
0.14
0.15
0.18
0.19
0.20
0.22"" 4f •»
0,24 ,
0,24
/C2p
CAJ >0.08
0.09
0.12
0.13
0.15
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.26
0.28
0.30
P0(wy: 'c
0,060
0,074
0,115
0,172
0,250
0,300
0.420
0,440
0,560
0.680
0,900>/ lB "»
1.100 'i
1,200
Gp(dB)
16.98
17.90
19.46
21.21
22.51
23.01
24.47
24.67
25.72
26.56
27.78/>*** *¿28 $5 v
28.88
180
La fotografía 3 muestra las formas de onda del voltaje de salida (v0) y el
voltaje de entrada (vj, para una frecuencia de operación de 1.494MHz.
FOTOGRAPJA3 Formas de onda del voltaje de salida va (formade onda grande) y del voltaje de entrada v¡ (forma de ondacorta). Vertical: 5V/div (v0), 0.5V/div (v.); Horizontal: 0.5us/div
De acuerdo a la tabla 3 y la fotografía 3, la forma de onda del voltaje de
salida v0 , tiene igual frecuencia y amplitud proporcional a la forma de onda del
voltaje de entrada YI ; esto indica que el amplificador de potencia en clase AB al
igual que el amplificador de potencia en clase A7 también se comporta
linealmente.
Para una amplitud de entrada de 0.16VP, la cual genera una P0= 1.1W y
con los datos obtenidos en la tablaS, se obtuvo un punto de trabajo Q dado por:
!CQ =4.24mA y un VCEQ=Vcc= 12V. Esta corriente !CQ que polariza las bases de
los transistores en push-pull7 ayudó a reducir la distorsión de cruce de la forma
de onda del voltaje de salida que se muestra en la fotografía 3.
Las fotografías 4 y 57 muestran las formas de onda de los voltajes de
181
colector (vci y vC2), y las comentes de colector (ici e iC2) respectivamente,
obtenidas en cada uno de los transistores en configuración push-pull, para una
frecuencia de operación de 1.494MHz.
FOTOGRAFÍA 4 Formas de onda de los voltajes de colector: vc}
y vc^. Vertical: 5V/div ; Horizontal: O.lus/div
FOTOGRAFÍA 5 Formas de onda de las comentes de colectoriCj e ÍC2- Vertical: O.LA/div; Horizontal: 0.2us/div
182
En la fotografía 4 se observa las formas de onda de los voltajes vci y vC2J
las cuales se encuentran desfasadas 180 grados la una de la otra, esto se debe a
que en la configuración push-pull, los dos transistores se exitan desfasados 180
grados, de esta manera cada transistor está activo durante medio ciclo y no opera
el resto de este. Cada forma de onda de voltaje de colector está compuesta de
una componente continua dada por Ycc= 12Y y una componente alterna cuyo
valor pico varía de acuerdo a la amplitud pico de la señal de entrada, así lo
muestra la tabla 3. En la misma tabla, se puede observar también que la ganancia
de potencia del amplificador diseñado es 28.65dB para una potencia P0 de
1.1W, éste resultado concuerda con lo que se esperaba obtener.
La fotografía 5 muestra las formas de onda de las comentes de colector
ici e iC2 que circulan en cada transistor de la etapa push-pull.
La tabla 4 permite comparar los parámetros teóricos con los obtenidos
experimentalmente en el amplificador de potencia en clase AB.
TABLA 4
f(MHz)A~' "'
V (V)* r ip\ / . _
PARÁMETRO "'
Idc(mA)
ICQ(mA)
Vcp(V)
Vcc(V)
PI(W)
Po(W)
Pd(W)
TI (96)
1.494
0.16
VALOR TEOFÍCO'> * -S% v
311
7.33
6.12
12
3.73
1.5
1.11
40.20
VMOR EXKSRÍMENTAL
180
4.24
8.5
11.9
2.261
1.1
0.58
48.65
% DÍFEUBNCIA-^-42.12
-42.15
38.8
-0.83
-39.38
-26.66
-47.74
21.01
183
El porcentaje de diferencia que muestra la tabla 4 se debe a los siguientes
factores:
De acuerdo a la tabla 3, se observa que la eficiencia del amplificador
aumenta a medida que aumenta la potencia de salida a.c.(P0).Las
consideraciones de diseño que rigen lógicamente el. diseño y construcción
de este prototipo, hacen que para el nivel de potencia requerido se
obtenga un rendimiento relativamente bajo.
Los transformadores de líneas de transmisión T\n 4: 1) y T2 (balun
1:4), están construidos para presentar una impedancia característica Zo
de 25 Q, esto significa que están diseñados para acoplar exclusivamente:
50Q a 12. 5Q el transformador T\ 12. 5Q a 50Q el transformador T2.
Cualquier otra relación de impedancias que no sea la indicada, aún si se
mantiene la relación 4:1 y 1 :4 para cada transformador, generará una Zo
del transformador diferente de 25 Q.
Teóricamente para obtener una Po — 1.5W, se requiere una RL' = 48 Q3
las condiciones de diseño de los transformadores de línea de transmisión
exigen suponer una RL' < 48Q, se asume por tanto una de RL'= 12.5Q
tal que se obtenga la relación de impedancias 1:4 del transformador. El
margen entre 48 Q y el valor asumido de 12.5Q es grande y genera una
variación de todos los parámetros que dependen de RJ como: Vcp, Icpj
No obstante la configuración push-pull ha reducido notablemente el
contenido de armónicos pares en la salida del amplificador, es importante
saber que esto es completamente efectivo si los dos transistores en push-
pull tienen idénticas características. Si bien la configuración push-pull se
la realizó con dos transistores "iguales" NTE 299, sus parámetros (hfe,
resistencia colector- emisor y resistencia base-emisor) no fueron
exactamente iguales.
184
Adicionalmente, se ha observado que la potencia de disipación de cada
transistor Pd (tabla 4) en la etapa en clase AB7 es menor que la potencia disipada
por el transistor en la etapa clase A, para similar potencia de salida a.c.
6.L2.1PRUEBAS EXPERIMENTALES DE LOS TRANSFORMADORES
DE LINEAS DE TRANSMISIÓN CONSTRUIDOS
Se realizaron pruebas experimentales con el transformador balun 4:1 de
la entrada del amplificador de potencia en clase AB7 así como también con el
transformador balun 1:4 en la salida del mismo, con el objeto de comprobar su
relación de impedancias dado por: 50Q a 12.5 Q en el un caso, y 12.5Q a 50Q
en el otro. Se empleó el método de medición de admitancias utilizando para tal
efecto el puente de Wayne Kerr. Se realizaron dos pruebas; la primera consistió
en colocar la carga de prueba de 20mmhos en el lado de alta impedanda del
transformador (lado en que los bobinados están en serie) y se tomó datos de la
admitancia desconocida en el lado de baja impedancia del transformador
(bobinados en paralelo) para un cierto rango de frecuencias.
La segunda prueba, consistió en colocar una carga de prueba de 12.5Q (se
usó un potenciómetro de precisión de 20K) en el lado de baja impedancia y se
tomó datos de la admitancia desconocida en le lado de alta impedancia.
Estas dos pruebas fueron realizadas en los dos transformadores de líneas
de transmisión diseñados, no obstante por obtener parámetros medidos de
conductancia G y susceptancia B muy semejantes, se tabulan en la tabla 5 los
valores medidos de uno de ellos( transformador TI que va a la entrada del
amplificador de potencia).
TABLAS
185
10
15
20
30
40
50
60
70
80
90
80.0
80.0
80.0
80.0
80.0
80.5
84.2
87.0
92.0
115
106
74.0
30.5
10.0
20
20
20
20
20
21.5
24.6
29
32
54
40
12
20
30
60
70
30
50
25
80
-50
-110
-90
-70
-50
-40
17
50
55
70
50
80
90
-35
-60
-135
-95
-60
-50
-30
donde: GlyJ$l : Conductancia y suceptancia medida en la
primer a'prueba.
G2 y B2: Conductancia y suceptancia medida en la
segunda prueba.
Limitaciones propias del equipo medidor de admitancias, impidieron
obtener los parámetros de la tabla 5 para frecuencias inferiores a 5MHz.
La tabla 5 permite concluir que la relación de impedancias de50Qa!2.5
Q y 12.5Q a 50Q para los transformadores T\ T2 respectivamente, se
mantiene constante aproximadamente desde 5MHz hasta lOMHz; sin embargo
se debe considerar que cuando se utiliza barras de fenita en los transformadores
de banda ancha, dan alta eficiencia pero una pobre respuesta de baja frecuencia.
186
6.1.3 AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE E
Se diseñó y construyó un amplificador de potencia en dase E, usando un
transistor NTE 216 . Este circuito tiene un Vcc= 12V, QL = 10 y RL =50Q. El
tiempo de caída de la corriente de colector tf se asume 38ns. Las frecuencias de
operación del circuito amplificador fueron 17 1.49 y 2MHz.
La tabla 6 muéstralos parámetros medidos en cada uno de los puntos de
prueba del amplificador de potencia en dase E; estos son: voltaje de entrada
(V¡), voltaje colector- emisor pico (VGEP); corriente d.c. de colector (Ice), voltaje
de salida pico (V ) y potenda de salida a.c.(P0) La frecuencia de operadón
óptima del amplificador fue de 1.472 MHz.
TABLA 6
1.472
1.472
1.472
1,472
1.472
1.472
1.472
1.472
1.472
1.472
±1.2
±1.4
±1.6
±1.S
±2.0
±2.2
±2.4
±3.0
±3.6
34
36
38
39
39.5
40
40
40
40
40
139.8
169.9
184.4
187.5
189.2
190.0
191.5
194.5
196.1
200.0
9.2
10.5
11.5
12.5
13.0
13.0
13.0
13.0
13.0
13.0
0.82
1.15
1.40
1.55
1.57
1.6
1.61
1.65
1.65
1.7
En la fotografía 6 se puede observar la forma de onda de la señal de
entrada (vj) y la forma de onda de la señal de salida (v0); para una frecuencia de
trabajo del amplificador de 1.472MHz. La señal de entrada v¡ es una onda
cuadrada cuya reladón de trabajo en encendido del conmutador es 50%, la señal
v0 es una onda que prácticamente no contiene armónicos, debido al alto factor
187
de calidad QL seleccionado para la red de carga.
i. • ..¡í\ "J\\
FOTOGRAFÍA 6 Formas de onda de la señal cuadrada de entradaVj y el voltaje de salida v0. Vertical: 2V/div (vj); 5V/div (v0);Horizontal: 0.2us/div
FOTOGRAFÍA 7 Formas de onda de la señal cuadrada de entradav¡ y el voltaje colector-emisor VCE. Vertical: IV/div (v¡); lOV/div(VCE); Horizontal: O.lus/div
188
La fotografía 7 muestra la acción de conmutación del transistor. Se
observa las formas de onda tanto del voltaje colector-emisor VCE, como de la onda
cuadrada de entrada v¡ para una frecuencia de operación de 1.49MHz. De
acuerdo a la fotografía 77 los resultados obtenidos del circuito que implementa
el conmutador han sido satisfactorios; puesto que, el transistor se mantiene
saturado para la mitad del ciclo, conmuta rápidamente entre los estados de
saturación y corte y se mantiene en ese estado de corte para el resto del ciclo.
La fotografía 8 muestra las formas de onda de la comente de colector ic
y del voltaje colector-emisor VCE para una frecuencia de operación del
amplificador de 1.49MHz.
FOTOGRAFÍA 8 Formas de onda de la comente de colector(forma de onda corta) y el voltaje colector-emisor VCE (forma deonda grande). Vertical: 0.2A/div (ic), lOV/div (VCE); Horizontal:O.lus/div
De acuerdo a la fotografía 8, se observa que las pérdidas de potencia en
la transición de apagado a encendido del conmutador son eliminadas, puesto que
189
la forma de onda del VCE satisaface las condiciones de operación óptima del
amplificador, estas son:
= ° (6-1)
*.*, - ° (6-2)
El valor medido de 0f '=w tf (tf es el tiempo decaída de la comente de
colector en la transición de encendido a apagado del transistor) para la
frecuencia de operación de 1.494MHz fue de 21.45°. Se ha observado que el
valor de 0f aumenta con la frecuencia. En la fotografía 8 la comente de colector
icy el voltaje colector-emisor VCEson simultáneamente diferentes de cero durante
6f. Si 0f aumenta con la frecuencia, la potencia disipada en el transistor también
aumenta con la frecuencia, reduciendo la eficiencia de colector. A medida que
la frecuencia del amplificador aumenta de 1 a 2 MHz, se ha observado que el
VCE(sat) del transistor también aumenta.
De acuerdo a la ecuación (4.32), el incremento del voltaje de saturación
del transistor VCE(sat) con la frecuencia, ocasiona un incremento de las pérdidas
de potencia del transistor Pdv y la disminuación de la eficiencia de colector r\
con la frecuencia. Aditionalmente, el incremento del VCE(sat) con la frecuencia,
reduce el voltaje de de alimentación efectivo dado por: Vcce£f = Vcc - YCE(sat)7
y por tanto reduce la corriente de alimentación Ice.
La tabla 7 muestra los parámetros calculados y medidos del circuito
amplificador dase E, para cuando la señal de entrada es una onda cuadrada con
amplitud ±2.6V. La comparación de los valores de los elementos medidos con
los obtenidos teóricamente, muestran una buena aproximación. Los parámetros
experimentales: r\ Pd^ PdR; PdY; Pd y r\ fueron calculados aplicando sus
respectivas ecuaciones (dadas en el capítulo 4) en base a los valores medidos de
190
6f , Pee, VCE(sat) y RCE(sat). El valor de la resistencia RCE(sat) se asume como
0.3 6Q. Se observó además, que las pérdidas de potencia Pd^ las cuales están
relacionadas con el tiempo de caída de la corriente de colector, se incrementan
con la frecuencia, y las pérdidas de potencia del transistor Pdv que están
asociadas al voltaje de saturación del transistor también incrementan con la
frecuencia. Las pérdidasde potencia del transistor Pdv son mucho más grandes
que las potencias de disipación Pd^ y PdR del transistor; es por ésta razón que
son la principal causa de la reducción de la eficiencia de colector total r\.
TABLA 7
1.49
38
20.34 19 -6.58
Po(W) 1.917 1.63 -14.97
C(PF) 339.58 345 1.59
Lr(uH) 53.40 52.10 -2.43
Cf(pF) 238.66 234.5 -1.74
VCE(sat)(V) 0.7 0.5 -28.57
Icc(mA) 161.41 193.1 19.63
Ycc(V) 12 11.5 -4.16
Pcc(W) 1.937 2.22 14.61
Pdtf(mW).
PdR(mW)
PdV(mW)
Pd(mW)
TJC(%)
98.95
20,31
19.90
112.99
153.19
92.09
99.0
20.24
22.76
135.13
178.13
91.97
0.05
-0.34
14.37
19.59
16.28
-0.13
191
Se ha observado también que, la máxima amplitud del voltaje de salida
(13Vp) que genera la máxima potencia de salida a.c. (1.6W) se obtiene para una
frecuencia de operación de 1.49MHz, la respuesta de frecuencia del sistema es
selectiva puesto que la red de carga cuyo factor de calidad QL = 10 está diseñada
para la frecuencia de operación del circuito, esto es 1.49MHz; de esta manera
un. factor de calidad alto en la red de carga permitirá tener a la salida una señal
con bajo contenido de armónicos.
192
6.2 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se ha construido un equipo mediante el cual y con la ayuda de un
osciloscopio, permite observar las formas de onda de voltaje y comente que
definen el modo de operación y funcionamiento de cada uno de los
amplificadores de potencia en clase A, AB y E.
Se ha cubierto todo lo relacionado al análisis y diseño de los
amplificadores de potencia en clase A, B y E; presentando los principales
conceptos y ecuaciones que rigen el comportamiento de cada amplificador. Cabe
anotar, que las ecuaciones que describen el funcionamiento del amplificador de
potencia en dase E7 y específicamente las referentes a la corriente de colector ic
y al voltaje colector-emisor VCE , se generan de procesos de integración que dan
como resultado ecuaciones extensas y complejas; sin embargo se ha considerado
necesario incluirlas puesto que definen el modo de operación del amplificador.
El diseño de las etapas amplificadoras de potencia en dase A7 AB y E, se
lo realizó para condiciones específicas de frecuencia de operación, carga y
potencia de salida a.c., estos parámetros fueron selecdonados en base a las
siguientes consideraciones:
La frecuencia de operadón de 1.49MHz seleccionada, es una frecuencia
portadora de radio frecuenda, la que no produce interferencia a
frecuencias portadoras que utilizan el espectro de onda media.
La carga de 50Q se la selecdono por ser un valor estandarizado para
aplicaciones de radio frecuenda.
Tomando en cuenta la eficiencia de colector ideal que presenta cada
amplificador de potenda y principalmente la finalidad didáctica para la
cual fue construido este prototipo, se consideró que un nivel de potenda
de salida a.c. mayor o igual a 1W es además de factible de obtenerse,
suficiente para las correspondientes pruebas experimentales a las que va
a estar sujeto por el usuario.
193
6.2.1 CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO
Enfocando los objetivos planteados, se construyó un prototipo portable,
manejable y de fácil operación, el cual incluye internamente los siguientes
componentes: tres módulos amplificadores de potencia (clase A, AB y E) y una
fuente de alimentación que provee salidas de + 12V y +5V. Todos los
amplificadores de potencia fueron polarizados con + 12V. Se utilizó un
ventilador de +5V para extraer el calor generado internamente. Externamente
el prototipo incluye los esquemas de cada amplificador de potencia y conectóles
BNC hembra para dar señal de entrada a cada amplificador, conectar la carga de
radio frecuencia a cada amplificador y monitorear las señales de interés en
puntos específicos de cada amplificador.
La construcción del prototipo implica abordar todas las dificultades
encontradas durante el diseño y construcción del mismo, tales como: la ausencia
de ciertos dispositivos electrónicos en el mercado como por ejemplo: transistores
en configuración push-pull dentro de un solo integrado, el cual se vuelve
indispensable a la hora de mejorar las características de eficiencia de colector y
principalmente de distorsión de salida en el diseño de amplificadoras de potencia
en clase AB; y básicamente ferritas ya sea en barra o toroidales para la
elaboración de los transformadores de líneas de transmisión. Adicionalmente no
se tuvo el equipo necesario para llevar a cabo todas las pruebas y mediciones
requeridas principalmente durante la etapa de diseño de los amplificadores.
Con miras a alcanzar los objetivos previstos, la construcción de cada una
de las etapas amplificadoras de potencia, demandó gran cantidad de trabajo y
tiempo especialmente en su fase experimental, de ésta experiencia de laboratorio
se destacan los siguientes aspectos:
En el amplificador de potencia en dase A3 luego de experimentar todas las
topologías de redes de acoplamiento discretas, se llegó a obtener los
mejores resultados utilizando la red C como red de acoplamiento de
194
entrada y la redPi como red de acoplamiento de salida, asumiendo para
tal efecto un factor de calidad bajo(Q=3) en las dos redes. Un bajo factor
de calidad generó valores de los elementos de la red de carga factibles de
realizarlos o de conseguirlos comercialmente.En la construcción de estas
redes discretas se recomienda utilizar capacitores de pocas pérdidas, por
ejemplo de Mylar y en la medida de lo posible construir las bobinas con
alambre esmaltado grueso.
El diseño del amplificador de potencia en clase AB requirió la
construcción de dos transformadores de líneas de transmisión Balun de
12.5 a 50Q empleando el método de Guanella, estos transformadores son
bilaterales y cada uno está compuesto de dos líneas de transmisión en un
arreglo serie-paralelo. Se empleó para tal efecto 12 vueltas bifilares de
alambre #14, las cuales fueron bobinadas apretadamente en barras de
ferrita de 3/8" de diámetro, longitud 4" y una permeabilidad de 125.
Ferritas en forma de barra, con permeabilidad^) 125 se las pudo
encontrar principalmente en antenas "loop stick" de los radios de AM.
Cuando no se disponga de barras de ferrita de 3/8" de diámetro, se
recomienda usar barras de 1/2" de diámetro, en las que se deberá dar 10
vueltas bifilares de alambre #14 para obtener el mismo funcionamiento
del transformador.La longitud de la barra no es un parámetro crítico, y
puede variar de 3 a 4".
Para aplicaciones de potencia, se recomienda usar ferritas de Niquel-Zinc
con permeabilidades menores a 300, las cuales generan eficiencias del
transformador mayores al 98%. Ciertas ferritas exiben pérdidas de solo 20
a 40mdB en la mayor parte del ancho de banda del transformador. Como
referencia, una pérdida de 44mdB equivale a una pérdida del 1% o una
eficiencia del transformador del 99%.
Existe un método propuesto por Jerry Sevick para determinar la eficiencia
195
de un transformador de líneas de transmisión, el cual puede distinguir
transformadores que son eficientes un 95% o menos7 de aquellos que son
un 98% o 99% eficientes.Esta prueba consiste en conectar un
transformador eficiente conocido en serie con un transformador
desconocido, se les transmite potencia durante muchos minutos hasta
detectar por medio del tacto si ha ocurrido un aumento de temperatura
notable en el transformador desconocido. La experiencia determina que
transformadores con la ferrita apropiada y con alambre #14 o #16 en
toroides de diámetro exterior de 1.5" o mayor, o en barras de 1/2" de
diámetro, virtualmente no se detecta mediante el tacto un aumento de
la temperatura al manejar 1KVV de potencia en SSB. Transformadores con
eficiencias del 95% o menos, muestran aumentos notables de temperatura.
Si se dispone de las ferritas toroidales adecuadas, y con el objeto de
mejorar la respuesta de baja frecuencia del transformador de líneas de
transmisión construido, se recomienda implementar un transformador de
líneas de transmisión con núcleo toroidal en el diseño del amplificador de
potencia en dase AB. Jerry SevicK presenta una gama de diseños de
transformadores que emplean como núcleo toroides , los cuales se ajustan
a cada requerimeinto y son muy fáciles de llevarlos a cabo. Para la
obtención de mejores resultados en el amplificador de potencia en clase
AB, se recomienda adidonalemnte que, la configuración push-pull sea
implementada con un dispositivo que integre precisamente a dos
transistores en configuración push-pull.
En el amplificador de potencia en dase E7 se obtuvieron los mejores
resultados, cuando el circuito para implementar el conmutador emplea un
diodo y un transistor con características de "switcheo" rápido; se utilizó
para tal efecto el diodo NTE 519 y el transistor NTE 216 para cuando la
reladón de trabajo en encendido del conmutador era del 50%.
196
Las características de "switcheo11 rápido de estos dispositivos, permite que
el transistor se comporte realmente como un conmutador, manteniéndose
saturado durante la relación: D / f ( ó relación de trabajo en encendido
del conmutador D sobre frecuencia de operación f), conmutando
rápidamente entre los estados de saturación y corte, y posteriormente
manteniéndose en el estado de corte para el resto del ciclo.
Un alto factor de calidad en la red de carga (Q.= 10), generó valores
prácticos de sus elementos, además de reducir considerablemente el
contenido de los armónicos de salida.
6.2.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los resultados experimentales obtenidos en los amplificadores de
potencia en dase A y E7 muestran una muy buena aproximación entre los valores
obtenidos teóricamente y los obtenidos experimentalmente, así lo muestran las
tablas 2 y 7 (del capítulo 6) respectivamente.
El porcentaje de diferencia obtenido entre los valores teóricos y los
experimentales en el amplificador de potencia en dase AB, se debe a los
siguientes factores:
Las consideraciones de diseño propuestas para el diseño y construcción
de este prototipo, hacen que para el nivel de potencia requerido se
obtenga un rendimiento del amplificador relativamente bajo.
Los transformadores de líneas de transmisión deben presentar una
impedancia caracterísica de 25Q, acoplando exclusivamente: 50Q a
12.5Q el transformador T\ 12.5Q a50Q el transformador T2.
El valor asumido de RL'=12.5Q; genera gran variación de todos los
parámetros que dependen de RL' como: VCP, ICP, Idcy P0.
Los dos transistores utilizados en la configuración push-pull, no
presentaron idénticas características, por ejemplo de parámetros como:
197
hfe, resistencia colector-emisor, resistencia base-emisor.
Como recomendación adicional y para evitar ocasionar daños al equipo
construido ya sea por descuido o mal manejo del mismo por parte del usuario,
se sugiere leer la guía de usuario incluida en el apéndice B del presente trabajo,
allí se indican los pasos que se deben seguir y principalmente las precauciones
que se deben tomar durante la conexión, encendido y operación del equipo
construido.
198
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. BOYLESTAD, NASHELSKY; Electrónica, Teoría de Circuitos; México
1989
2. K.K CLARKE, D.T. HESS; Communication Circuits : Analysis and
Design; Second Edition; September 1978
3. RALPH S. CARSON; High - Frecuency AmpHfiers; John Wüey & Sons
4. MALVINO; Principios de Electrónica; Tercera Edición; México 1986
5. MILLMAN, HALK3AS; Dispositivos y Circuitos Electrónicos; México
1980
6. MOTOROLA RF DATA MANUAL; USA 1978
7. E. NORMAN LURCH; Fundamentos de Electrónica; Segunda Edición;
México 1989
8. JACK SMITH; Modem Comrnnunications Circuits; USA 1986
9. C. J. SA.VANT Jr., MARTIN S. RODEN, CORDÓN L. CARPENTER;
Diseño Electrónico: Circuitos y Sistemas; E.U.A. 1992
199
10. RAAB, FRJEDERICH H, KRAUSS HERBERT L7 BOSTIAN CHARLES
W; Estado Sólido en Ingeniería de Radiocomunicación; México 1984.
11. RADIO CORPORATION OF AMERICA; Transistores de potencia
de RE: Manual RCA; Buenos Aires 1977
12. JERRY SEVICK; Transmission line Transformers; Second Edition,
USA 1990
13. SOLID - STATE COMMUNICATIONS; Design of Communications
Equipment Using Semiconductors; Prepared by the Engineering Staff of
Texas Instruments Incorporated.
14. N.O. SOKAL; Class E High - Efflciency Switching - Mode Tuned
Power Amplifier with only one Inductor and one Capacitor in Load
Network - Aproxímate Analisys; IEEE J. Solid State Circuits, VOL-
SC-l6,No. 47Augustl981
'*•
& . 15. MARIAM KAZIMIERCZUK; Effects of the Current Fall Time on
W¿.: the Class E Tuned Power Amplifiers; IEEE J. Solid State Circuits,4?J^ VOL-SC-18»No.2, April 1983
S 16- JAN EBERT, MARIAM KAZIMIERCZUIC; Class E High - Efficiency
i^jí Tuned Power Oscillator; IEEE J. Solid State Circuits, VOL-SC-16,
*5 No.2? April 1981
200
17. MAJRIAM KAZIMIERCZUK; Class E Tuned Power AmpHfier with
Shunt Inductor; IEEE J. Salid State Circuits; VOL-SC-16, No.l,
February 1981
18. FAIR - RITE SOFT FERRITES; Ferrite Products for the Electronics
Industry; 12th Edition, January 1993
19. FERROXCUBE LINEAR FERRITE MATERIALS & COMPONENTS;
Sixth Edition; USA 1977
APÉNDICE A
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APÉNDICE
GUIA DE USUARIO1. INTRODUCCIÓN
El prototipo para laboratorio es un equipo diseñado con propósitos
didácticos y de aprendizaje del modo de operación y funcionamiento de los
amplificadores de potencia en clases A, AB y E.
2. DESCRIPCIÓN
El equipo está compuesto de:
El prototipo para laboratorio
Un cable de poder
Tres cables de prueba RG58/U con conectores BNC hembra a sus
dos extremos.
2.1 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Las características físicas del prototipo para laboratorio construido son las
siguientes:
Alto: lOcm
Largo: 50cm
Ancho: 29cm
2.2 VISTA SUPERIOR
En su parte superior el prototipo para laboratorio tiene las siguientes
características:
Switch de encendido
Perilla de selección
Diagrama de la configuración de cada amplificador de potencia, en
cada uno de los cuales se encuentran conectores BNC hembra en
puntos específicos del amplificador.
2.3 VISTAS LATERALES
En su parte lateral izquierda el prototipo tiene tres conectores BNC
hembra, para introducir señal a.c. a cada uno de los amplificadores de potencia.
En su parte lateral derecha el prototipo tiene tres conectores BNC hembra, para
conectar la resistencia de carga de radio frecuencia (50Q) a cada amplificador
de potencia.
2.4 VISTA POSTERIOR
En su parte posterior el prototipo tiene el conector de alimentación a.c.
3. INSTALACIÓN
3.1 CONEXIÓN DEL PROTOTIPO AL GENERADOR DE PUNCIONES,
OSCILOSCOPIO Y MEDIDOR DE POTENCIA.
Asegúrese que el equipo esté apagado (switch en posición off)
Conecte el sensor de potencia(HP 8482H) al conector BNC hembra de
su interés (conector coaxial de salida) en la parte lateral derecha del
prototipo; y a través de sensor de potencia al medidor de potenda(HP
435B)
Conecte un cable de prueba RG58/U7 al generador de funciones (output)
y al conector BNC hembra de su interés (conector coaxial de entrada), en
la parte lateral izquierda del prototipo.
Conecte los cables de prueba restantes, a los dos canales del osciloscopio
y a dos conectores BNC hembra de la parte superior del prototipo, es
decir a dos puntos de prueba de interés de un amplificador en particular.
3.2 ENCENDIDO DEL PROTOTIPO
Conecte el cable de poder al conector de alimentación a.c. del prototipo
y a la línea.
Seleccione un amplificador de potencia con la perilla de selección
Conmute el switch de encendido a la posición ON para encender el
prototipo. Chequear que la luz indicadora de encendido esté en rojo y el
led indicador de actividad del amplificador de potencia en verde.
NOTA 1 : Como precaución antes de encender el prototipo, asegúrese
que: la frecuencia de operación sea 1.49MHz, la amplitud de la
señal de entrada al amplificador sea.para empezar mínima, al
encender el prototipo no exceda los valores indicados en los
diagramas de cada amplificador en la parte superior del prototipo
y el amplificador esté conectado a la carga de radio frecuencia
(50 ü) mediante el sensor de potencia. Además seleccionar
adecuadamente la escala del medidor de potencia para medir la
potencia que se especifica en cada amplificador.
4. OPERACIÓN
4.1 OPERACIÓN DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE A
Conecte el generador de funciones al conector BNC hembra etiquetado
"A" en la parte lateral izquierda del prototipo.
Conecte dos cables de prueba RG58/U en dos puntos de interés del
amplificador. Estos puntos están identificados con números del 1 al 3 y
permiten observar y medir los siguientes parámetros:
punto 1: voltaje de entrada (vj)
punto 2: corriente de colector (ic)
punto 3: voltaje de salida(vo)
Conecte el sensor de potencia al conector BNC hembra etiquetado "A" en
la parte lateral derecha del prototipo.
Leer la NOTA 1
Mover la perilla de selección a la posición "A"
Conmutar el switch de encendido a la posición ON para encender el
prototipo. Chequear que la luz indicadora de encendido esté en rojo y el
led indicador de la actividad del amplificador en verde.
Observar las formas de onda generadas, realizar mediciones y tomar los
datos que sean necesarios. Es posible variar la amplitud de la señal de
entrada así como la frecuencia, para efectos de realizar pruebas
adicionales.
NOTA 2 : Por razones de referencias (tierras) diferentes, la forma de
onda del punto 2, debe ser observada independientemente
de las formas de onda de los puntos 1 y 3.
4.2 OPERACIÓN DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE AB
Conecte el generador de funciones al conector BNC hembra etiquetado
"AB" en la parte lateral izquierda del prototipo.
Conecte dos cables de prueba RG58/U en dos puntos de interés del
amplificador. Estos puntos están identificados con números del 4 al 9 y
permiten observar y medir los siguientes parámetros:
punto 4: voltaje de entrada (v¡)
punto 5: comente de colector 1 (ici)
punto 6: voltaje de colector l(vci)
punto 7: corriente de colector 2 (iC2)
punto 8: voltaje de colector 2 (vC2)
punto 9: voltaje de salida (vo)
Conecte el sensor de potencia al conector BNC hembra etiquetado "AB"
en la parte lateral derecha del prototipo.
Leer la NOTA 1
Mover la perilla de selección a la posición "AB"
Conmutar el switch de encendido a la posición ON para encender el
prototipo. Chequear que la luz indicadora de encendido esté en rojo y el
led indicador de la actividad del amplificador en verde.
Observar las formas de onda generadas, realizar mediciones y tomar los
datos que sean necesarios. Es posible variar la amplitud de la señal de
entrada así como la frecuencia, para efectos de realizar pruebas
adicionales.
NOTA 3 : Como precaución y para evitar-daño en los transistores, se
recomienda apagar el equipo cuando se cambie de escala
tanto en amplitud como en frecuencia al generador de
funciones. Además la frecuencia de trabajo no debe ser
menor a l.SMHz.
4.3 OPERACIÓN DEL AMPLIFICADOR DE POTENCIA EN CLASE E
Conecte el generador de funciones al conector BNC hembra etiquetado
"E" en la parte lateral izquierda del prototipo.
Conecte dos cables de prueba RG58/U en dos puntos de interés del
amplificador. Estos puntos están identificados con números del 10 al 13
y permiten observar y medir los siguientes parámetros:
punto 10: voltaje de entrada (vj)
punto 11: corriente de colector (ic)
punto 12: voltaje de colector (vc)
punto 13: voltaje de salida(vo)
Conecte el sensor de potencia al conector BNC hembra etiquetado "E" en
la parte lateral derecha del prototipo.
Leer la NOTA 1
Mover la perilla de selección a la posición "E"
Conmutar el switch de encendido a la posición ON para encender el
prototipo. Chequear que la luz indicadora de encendido esté en rojo y el
led indicador de la actividad del amplificador en verde.
Observar las formas de onda generadas, realizar mediciones y tornar los
datos que sean necesarios. Es posible variar la amplitud de la señal de
entrada así como la frecuencia, para efectos de realizar pruebas
adicionales.
NOTA 4 : Como precaución y para evitar daño en el transistor, se
recomienda que la frecuencia de trabajo no sea menor a
1.4MHz.
5. MANTENIMIENTO
Se recomienda hacer un mantenimiento periódico del equipo en lo que se
refiere a polvo acumulado y objetos extraños dentro del prototipo; para lo cual
se requiere remover los 7 tornillos que están en la parte superior del prototipo.
APÉNDICE C
it'd) (Máximum Ratings at TC = 25°C Uníess Otherwise Npted)
ECG Typa
ECG285
ECG285MCP
ECG286
ECG287 . •
ECG288. . ' 7
ECG289Á 'ECG2S$AMP*
ECG290A
ECG290AMCP
ECG231
ECG29Z
HCG292MCP
ECG293'ECG233MP*
ECG2S4
ECG295
ECG297 .
ECG2S7MP*
ECG2S8
ECG299
ECG300
ECG300MP*
ECG302
ECG30G
ECG307
ECG311
ECG313 '
ECG315>
EqG316
.ECG317
ECG318t^. ' - : .-&: . • ..ECG319P
ECQ320
ECG320F
ECG;i21 ' '
|g?«»»U«* — B.
,
Dascríption andAppiicaiion
PNP-Si, AF Pwr Amp(Compl to ECG284JMaíched Cqmp! Pair - Containsone each of-ECG284 (NPNÍ andECG285 (PNP) - '
•NPN-Si,. Pwr Amp, Sw, HorizOutpUÍ '' :
NPN-Si, HV Gen Purp Amp(Compl to ECG283Í
PNP-Si, HV Gen Purp Amp{Compl to ECG2871 . . - •
NPN-Si, AFPwr'Amp . '(Compl ío ECG290AJ
PNP-Si, AF Pwr-Amp(Comp! to ECG289A) ' •Matched Compl Pair - Coníainsone each'of ECG289A (NPN) 'and ECG290Á(PNP) '.
NPN-Si, Pwr Amp, Sw{Compl to'ECG292) - . . ."
PNP-Si, Pwr Amp, Sw(Compl to ECG291)Matched Compl Pair - Containsone-each of ECG291 ÍNPN) andECG292.(PNP} ' ; •
NPN-Si, AF Pwr Amp . . "(Compl to ECG294] - . '
PNP-SÍ, AF Pwr Amp . '(Comp! to ECG293)
NPN-Si, RFOutput/Driver
.NPN-Si, AF Driver, Pwr Amp(Compl to ECG298).
PNP-Si, AF Driver/Pwr Arnp •(Compl to ECG297) -'
NPN-Si, .RF Driveir/Pwr AmpNPN-Si, AF Pwr Output .. :(Compl to ECG3Q7)
NPN-Si, RF Driver/Pwr Amp
NPN-Si, RF Driver/Pwr Amp
PNP-Si, AF Pwr Ouiput{Compl to ECG3001
NPN-Si, VHF/UHF Ose, Amp,."Driver . . ;
NPN-Si, VHF Tunar, RF Amp
NPN-Si, RF Driver
NPN-Si, Lo Norse UHF AmpINF 4.5.dB max, 450 MHz)
NPN-SÍ, RF Pwr Output •(Po 70 W, 30 MHz)
NPN-Si,. RF Pwr Output(Po50 W,-3Q.MHz)" - . . ' . - ' • -
NPN-SÍ, AGC Controlled IF - .Arnp ' • - . . ' ' . • " ' • .
NPN-S[,.nF'Pwr Quíput : . -'{Po 40 W, 175 MHz}NPN-Si, RF Pwr Oul(Po.40 W;.175 MHz) '
NPN-Si, Horiz Defl •
Cotleetar
Volts. BVCBO
180
300 •
300
300 '
100
100' :
130 ;
/30 .
60
60 •
75
80
80
75 -
50 ' - . ' .
100
100
50 '
55
^0
100 - .
30
36 . ';,
36 ,
'40 ' .. .
30 ,
36
1500 .
Collector
Volts '
BVcEO
180 •
250
300 '
300
80
80
120
120.
50
50 _ .
40
80
80 '
35
40
50
50
40 • .
30 •'
30 .
50
15
36(CES). (
36 (CES)
30 • • '
30 {CliSí
18
700
Base to
' VoltsBVEBQ
5
6
.6
5
5 _
5
5 '
5 -
• 5
5
5
.5
,5
• 4
5 - .
6 ' •
6
5 ,
3.5
4
' S
3.5 '
4 ' • .
4 .
' 4
'1
A
"G
Max.
Currentle Amps .
16" . -
,2
•5 '
.5
.5
,5
4 'í •
•4
1
1
1
1 poak
1 peak'
V1 .5 • •
1 .5 peak
. 1.5 peak
1.5 } •i
• A .;.
20 mA- ' ' •
1 • • , ;
50 mA- .-
15 . ; •
6
.05 • ' ;
0
s
1,6
Max.
Díss. PD
-..Watts
150
25 ' i r .
.625[TA = 250C)
.625
(TA = 25°CÍ
.500 - .
(TA = 25°C)
.500
.[TA = 250C)
.40 -
40
IWIHoatSinkl
.75 -[TA = 25°Cl
IWlHeatSínk)
.75 .(TA=25°C)
5 '
.75 .ÍTA = 25aC)
.75 . •
(TA = 25°C)
4
7 •
8
8.
7 ' . '
5 '
.15 •{TA'-25°C]
.75(TA«25°C)
.200 ' '(TA*=25°C)
220 , -
80 . • •
.5 '(TA»25nC|
ao
00
15(TC'70'1C)
Fruq.. ¡n
MHz .
- f:
6
8
50 - , '
50 . - . ' •
120
120'
4 min
4 min
•200 '
2 0 0 • • •
150 min
120
120
200 . •
70 -
80
80 '
70
800 min
400 min
80
1400 '
"".
™
300 min
200 min
200 mln
— •
GaínhFE
70 min'
100. min
40 .min
40 min
1 00 min •
•100 min
75typ
75typ •
120 mín
120 min
20 mín
130 min
130 min
10 min90 min
200 min
200 min
30 min
25 miri
25 mín '
200 typ- '
25 min .
10 'min ' •
5 min i!
35 íyp
Í5 mln
5 mln
1.5 min
• Packa
Casa
TO-3
TO-66
TO-92
TO-92 . .
TO-92 -
TO-92
TO-220 .
TO-22Q ,
T-16 .
T-16 .
TO-126
T-16 '
T-16
TO-202
TO-202
TO-202J
TO-202J
TO-202
TO-39
RF-15 '
SC-51 .
-TO-72 ;
RF-50F
RF-50F
TO-92
RF-50SS
RF-38F
TO-Ofí
gn
-Fig..No.
T28
T25.
Tie-
ne
T16 -
T161
T41.
T41: .
T201
T20'
T45 -
T20
T20
T33"T3S •
T37
T37
T38
T6.
T49
Tisr.
T4 /
T58"
T58.
T16
T55
TG7
T2?
Nro*cs: * MP - Matchod paír/ Froquoncy ot whlch coinmon gniittar \
Míiy bo «ui>|)llocl tnni gain ie 70.0% o( lo\ frt)*]llfllioy (jnllilabio In dualonnietl ([[juro
Packngo Outlínoo - Page 55
(CQnt'd) (Máximum Ratings at TC-25°C Unless Otherwise Noted)
ECG Type
ECG193A
ECG194
ECG195A
ECG196
ECG197
ECG19S
ECG199
ECG210
ECG211
ECG213
ECG214
ECG215
ECG216
ECG217
ECG218
ECG219
ECG219MCP
ECG220thruECG222
ECG224
ECG225
ECG226ECG226MP-
ECG227 "
ECG223A
Description andApplication
PNP-Sí, AF PO(Compl to ECG192A)
NPN-SÍ, Gen Purp HV Amp,Hi Speed Sw
NPN-Si, RF Pwr Amp/Driver"(P03.5 Wmin, 50 MHz, 12 V)
NPN-Si, AF Pwr Output[Compl to ECG197)
PNP-Si, AF Pwr Output(Compl to ECG196)
NPN-Si, HV AF, Sw
NPN-Si, Lo Noise Hi GaínPreamp
NPN-Si, AF Output, Sw(Compito ECG211)
PNP, Si, AF Output, Sw{Compl to ECG210)
PNP-Ge, Hi Current/Power
NPN-Si, Darlington Dr, Sw,Series Pass, tf=1.8 jjsec typ
NPN-Si, Darlington Dr, Sw,Series Pass, tf=1.6ysec typ
NPN-SÍ, Hi Speed Sw, CoreDriver, 1 = 5 ns, tr=15 ns,ts = 35 ns, tf = 20 ns typ
PNP-Si, Hi Speed Sw, Amp,td = 10 ns, tr = 30'ns,ts = 60 ns, tf = 30 ns max
PNP-Si, AF Pwr Output
PNP-Si, AF Output, Sw(Compl to ECG130Matched Compl Pair-Containsone each ECG130 (NPN) andECG219 (PNP)
See FET Selector CuidePage 1-65
NPN-Si, Final RF Pwr Output[P04W, 50 MHz)
NPN-Si, AF Video 6- Sw
PNP-Ge, AF Pwr Output
NPN-Si, HV Amp, VídeoOutput
NPN-SÍ, Hi Speed Sw, LinearAmp, AF/VÍdec Output
CollectorTo Base
Volts
BVCB0
70
180
70
90
90
500
70 -
90
90
75
70
110
80
40
00
100
—
60
450
35
300
450
CollectorTo Emítter
VoltsBVCEO
70 (CES)
160
70 (CER)
80 ÍCERI
80ÍCER)
500 (CES)
50
75
75
65
60
100 •
50
40
80
70 (CER)
—
60 (CEV)
350
35 (CER)
300
350
Base toEmítterVolts
BVEBO
5
4
4
5
5.
5
5
5 '
5
40
6
6
6 ,
5
7
7
—
2.5
7
6
7
7
Max.
CollectorCurrent
'C Amps
.5
.6
1.5
7
7
1
.1
1
1
30
10
8
1.5
1
3
15
—
2
1
2
.1
1
Max.Device
Diss. PD
Watts
.6(TA = 25°C)
.350(TA=25°C)
8
50(Tc=25°C|
1.8
(TA = 25°C)
50
ÍTC = 25°C)
1,8
(TA = 25°C)
40
(Tc=25°C)
2 -
{TA=25°C)
.360
(TA = 25°C)
6.25(TC = 25°C)1.33(TA = 50°C)
6.25{TC=25°C|1.33(TA = 25°C|
170
60
60
1
1
25
150
—
10
10
12
1
10iTc = 25°C)1.75[TA"=25°C)
Freq.in
MHzft
120
100
150
.800 min
.800 min
20
90 min
200-
200
.270
—
—
300
175
3 min
4 min
—
200
15
.450
50
15
CurrentGain
hFE
120 min
100 typ
30 min
20 min
20 min
80 typ
400
120 min
120 min
80íyp
2000 min
1500 min
60 min
40 mín
20 mín
20 min
—
60 typ
40 min
125 typ
40 mín
40 typ
Package
Casa
T-16HS
TO-92
TO-39
TO-220
TO-220
TO-220
TO-92
T0r202
TO-202
TO-36
TO-3PJ
TO-3PJ
TO-237
TO-237
TO-66
TO-3
—
TO-39 F
TO-39 F
TC-9A
TO-237
TO-202M
Fig.No.
T22-
TI 6
T6
T41
T41
T41
T18-
T38
T38
T29
T48-1
T43-1
T17
T17
T25
T28
—
T23
T23
T26
T17
T39
i
Notes:' MP - Maicned paír Package Outlin.es - See Page 1-918 Frcquuncy aE v/hich common cmitter curr^nt gaín is 70.0% oí low frequency gain• When altérnate package-j are shown ii indícales a change is in progress. Although only one pacícage is avaílable both packagus will be shown as long as the obsoleto
puckag« may bii encounleícü in me iiclfí.1-45
(Máximum Ratíngs atTc = 25°C Unless Otherwise Noted)
ECG Typa
ECG107
ECG108
ECG121ECG121MP*
ECG123
ECG123A.
ECG123AP
ECG 124
ECG126A
ECG127
ECG128
ECG128P
ECG129
ECG129MCP
ECG12SP
ECG130ECG130MP-
ECG131ECG131MP*
ECG152ECGir:?MP'
ECG153
ECG153MCP
ECG154 .
ECG155
ECG157
ECG153
ECG159
ECG159MCP
ECG160
ECG1G1
Descriptíon andApplication
NPN-SÍ, UHF/VHF Arr.p, Ose,vlix, IF Amp -
NPN-Si, RF/IF/V¡deo Amp,Ose, Mix, VHF/UHF
PNP-Ge, AF Pwr Output
NPN-SÍ, AF Preamp, DriverVideo Amp, Sync Sep
NPN-Si, AF/RF Amp, Sw
NPN-Si, AF/RF Amp, Driver(Compl to ECG159)
NPN-Si, HV Audio Pwr Ouíput
PNP-Ge, RF/IF Amp, Ose, Mix
PNP-Ge, Horiz & Vert Defl,3wr Output
NPN-Si, AF Preamp, Driver,Output, Vídeo Amp(Compl to ECG129)
NPN-Si, Gen Purp Amp, Sw[Compl to ECG129P)
DNP-S¡, AF Preampi Driver, .Output, Video Amp (Compl toECG 128)Matched Compl Pair-Containsone each ECG128 ÍNPN)and ECG129 (PNP)
PNP-Si, Gon Purp Amp, Sw(Compl to ECG128P)
NPN-Si, AF Pwr Amp(Compl to ECG219)
PNP-Ge, AF Pwr Ouíput n
{Compl to ECG155)
NPN-Si, AF Pwr Output(Compl to ECG153)
PNP-Si, AF Pwr Output(Compl to ECG152)Matched Compl Pair-Contaínsone each ECG152 (NPNland ECG153 (PNP)
NPN-Si, Video Output Amp
NPN-Ge, AF Pwr Amp(Compl to ECG131)
NPN-SÍ, HVAF Pwr Amp(Compl to ECG39)
PNP-Ge, AF Pwr Amp
PNP-Si, AF Premp, Driver,Sw (Compl to ECG123APÍMatched Comp! Pair-Coniainsone each ECG123AP (NPN)and ECG159 (PNP}
PNP-Ge, RF/IF Amp, Ose, Mix
NPN-Si, Video íF Amp
CollectorTo Basa
Volts
BVCBO
35
30
65 •
60
75
75
300
15
320
120
100
90
80
100
32
60
60
300
32
300
32
80
30
45
CollectorTo Emitter
Volts
BVCEO.
35
15
45 (CER)
30
40
40
300
15
320 (CES)
80
80
80
80
60
20
60
60
300
20
300
32
80
20 (CES)
45 (CES)
Base íoEmitterVolts
BVEBO
5
2
15
5
6
6
5
3
2
7
7
7
7
7
10
5
5
7
10
3
10
5
.5
4.5
Max.
CollectorCurrent
IQ Amps
50 mA
50 mA
7.0
8
8
6
150
50 mA
10
1
1
1
1
15
3 peak
7
7
.5
3 peak
.5
1
1
10 mA
50 mA
Max.Device
Diss. PD
Watts
250TA = 25°C)
600TA=25°C)
30
800TA.= 25°C)
500TA = 25°C)
500TA=25°C)
20
300 mWTA=25°C|
40
1TA=25°C)
1
1TA = 2S°C)
1
115
6 -(Tc = 63°C)
50
50
1.0(TA=250C)7,0(Tc = 25°C)
7.5
20.8 .
1.6
.600(TA = 25°C)
.200(TA=25°C)
.180[TA=25°C
Fraq.in
MHzft
800 min
800 min
22KHz#
250
300
300
30
250'
1
120
100
120
150
.800
1
10
10
40
1
10
1.5
200
¿00
800
CurrentGaín
hFE
Otyp
0 min
80typ
50typ
00 typ
200 typ
00 typ
40 typ
5 min
90 min
00 min
90 min
00 mín
40 typ
110 typ
60 typ
60 typ
60 typ
110 typ
30 min
90 typ
180 typ
20 typ
60 typ
Package
Case
TO-92
TO-92
TO-3
TO-39
TO-18
TO-92
TO-66
TO-18
TO-3
TO-39
TO-237
TO-39
TO-237
TO-3
TC-9 .
TO-220
TO-220
TO-39
TC-9
TO-126
TO-1
TO-92
TO-72
TO-72
Fig.Na.
T16
T16
T28
T6
T2
TI 6
T25
T2
T28
T6
T17
T6
T17
T28
T27
T41
T41
T6
T27
T45
T1
T16
T4
T4
Motas: " MP - Maiched pairí Frci^ufít'.cy dt whicíi comrnori emiitor cuirenl g,iin is 70.0%- Whon ültetníiíD packatjiíb Jtt* yiiowii U indícales a chanye is i
pnckjgu may be encoun:<?r:!:.t ni !he fieid.
Package Quilines - See Page 1-91of low írequency gain
n pro^ress. Although only one package is available both packages will be shown as long as the obsolete
1-43
