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ESCUELA POLITÉCNICA DE INGENIERÍA DE GIJÓN.

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA

ÁREA DE ELECTRÓNICA

TRABAJO FIN DE GRADO Nº 613251

TÍTULO: “Laboratorio educacional de energías renovables”

D. Luis David Villa Casal TUTOR: D. Jorge García García

FECHA: (Julio de 2014)

UNIVERSIDAD DE OVIEDO Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón

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Alumno: Luis David Villa Casal

Índice de la Memoria 1. OBJETIVOS Y ALCANCE ............................................................................................................................ 3 2. ANTECEDENTES ....................................................................................................................................... 4 3. ELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR .................................................................................... 6 4. ESQUEMA Y COMPONENTES DE LA TOPOLOGÍA FLYBACK ....................................................................... 9 5. CÁLCULO DEL TRANSFORMADOR FLYBACK ........................................................................................... 12

5.2 CÁLCULO DE LA INDUCTANCIA MAGNETIZANTE (VISTA DESDE EL PRIMARIO) ............................................................ 15 5.3 CÁLCULO DE LA BOBINA DEL PRIMARIO ............................................................................................................ 17

5.3.1 Descripción del núcleo y del carrete ............................................................................................... 17 5.3.2 Cálculo de la bobina del primario mediante mathcad ................................................................... 19 5.3.3 Cálculo de la bobina del primario analíticamente .......................................................................... 22

5.4 CÁLCULO DE LA BOBINA DEL SECUNDARIO ........................................................................................................ 32 5.4.1 Cálculo de la bobina del secundario mediante mathcad ................................................................ 32 5.4.2 Cálculo de la bobina del secundario analíticamente ...................................................................... 34

5.5 OPTIMIZACIÓN DEL ÁREA DE VENTANA DEL CARRETE .......................................................................................... 36 5.6 TRANSFORMADOR FLYBACK CONSTRUIDO Y MEDICIÓN DE LOS RESULTADOS ............................................................ 38

6. CÁLCULO DE LOS CONDENSADORES ...................................................................................................... 44 6.1 CONDENSADOR DE ENTRADA ......................................................................................................................... 44 6.2 CONDENSADOR DE SALIDA ............................................................................................................................ 44

7. ELECCIÓN Y CIRCUITOS DE PROTECCIÓN DE LOS ELEMENTOS ACTIVOS ................................................. 46 7.1 SITUACIÓN INICIAL SIN PROTECCIONES ............................................................................................................. 46

7.1.1 Simulación con powersim ............................................................................................................... 46 7.1.2 Medición de los efectos sobre la placa de prototipo ...................................................................... 47

7.2 PROTECCIÓN PARA EL TRANSISTOR ................................................................................................................. 53 7.2.1 Cálculo protección RCD para transistor .......................................................................................... 53

7.3 PROTECCIÓN RC PARA EL DIODO .................................................................................................................... 55 7.4 SITUACIÓN FINAL CON PROTECCIONES ............................................................................................................. 57

8. HARDWARE DE CONTROL ...................................................................................................................... 62 9. CONTROL ............................................................................................................................................... 65

9.1 CONTROL ANIDADO (NESTED LOOP CONTROL) ................................................................................................. 65 9.2 VALORES DEL PI ......................................................................................................................................... 65

9.2.1 Lazo interno .................................................................................................................................... 65 9.2.2 Lazo externo ................................................................................................................................... 69

9.3 DISCRETIZACIÓN DE UN REGULADOR PI ........................................................................................................... 73 9.4 VALORES NUMÉRICOS DEL REGULADOR DISCRETO .............................................................................................. 74

9.4.1 Valores del regulador del lazo interno ........................................................................................... 74 9.4.2 Valores del regulador del lazo externo ........................................................................................... 75

9.5 ADQUISICIÓN DATOS CONTROL ...................................................................................................................... 76 9.5.1 Corriente de la bobina (I_sensor) ................................................................................................... 76 9.5.2 Velocidad de respuesta del Sistema con lazo interno .................................................................... 78

9.6 TIEMPOS DE OCUPACIÓN DEL MICRO ............................................................................................................... 79 10. PROGRAMACIÓN DEL MICROPROCESADOR ........................................................................................ 82


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1. Objetivos y alcance El objetivo del presente trabajo consiste en la realización de un prototipo operativo de un

convertidor CC/CC que obtenga la máxima potencia de un panel solar y la suministre a un

bus de continua de tensión fija.

Figura 1.1. - Esquema simplificado de bloques. Dentro del rectángulo en línea discontinua se englobaría la parte a realizar en el

presente proyecto.

El alcance del proyecto engloba a partir del conector del panel solar y hasta el bus de

continua, no incluido. El sistema a diseñar debe ser capaz de adecuarse a las variaciones

típicas de tensión que presenta un panel solar en función del nivel de intensidad lumínica

incidente y también que el sistema pueda adecuarse a las ligeras variaciones de tensión del

bus, de forma que mantenga una tensión adecuada de salida que permita una interacción

correcta entre nuestro sistema CC/CC y el bus en el que se inyecta la potencia.

Todo lo anterior debe conseguirse con un nivel de eficiencia y vida útil razonable, acordes

con el estado actual de la técnica.

PLACA DE CONTROL

Rea

limen

taci

ón

PANEL SOLAR

PLACA DE POTENCIA

225V DC

UNIVERSIDAD DE OVIED

2. AntecedentesEn el laboratorio se dispone de un panel solar de la empresa Unisolar de 50W nominales y

se decide aprovecharlo para el presente proyecto. Las características del panel solar se

resumen a continuación:

Figura 2.1. - Curva I-V suministrada por el fabricante y principales características del pane



Antecedentes se dispone de un panel solar de la empresa Unisolar de 50W nominales y


Pmax = 43W (potencia máxima)

Voc=63V (Tensión máxima)

Isc=1,16A (Corriente máxima)

Vmp=47V (Tensión a la máxima potencia)

Imp=0,92A (Corriente a la máxima potencia)

Tensión máxima del sistema=1000V

(Valores en condiciones estándar STC)

Peso=13,5Kg

Dimensiones: 1245x635x6,5

V suministrada por el fabricante y principales características del panel

Figura 2.2. del panel solar fotografiado en el

laboratorio. Derecha arriba, etiqueta que aparece en la parte trasera co

los detalles técnicos del panel. Abajo

a la derecha, detalle de los conectores

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se dispone de un panel solar de la empresa Unisolar de 50W nominales y


(potencia máxima)

(Tensión máxima)

(Corriente máxima)

(Tensión a la máxima potencia)

(Corriente a la máxima potencia)

Tensión máxima del sistema=1000V

(Valores en condiciones estándar STC)

Dimensiones: 1245x635x6,5 mm

Figura 2.2. - A la izquierda imagen del panel solar fotografiado en el

laboratorio. Derecha arriba, etiqueta que aparece en la parte trasera con

los detalles técnicos del panel. Abajo

a la derecha, detalle de los conectores


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El bus de continua, que no forma parte del proyecto, necesita 450VDC para poder generar

de forma conveniente mediante un inversor, una tensión alterna eficaz de 230VAC@50Hz.

Debido a limitaciones técnicas impuestas por la topología elegida que se explicarán más

adelante, para obtener la tensión de 450VDC, la dividiremos en dos conversores que nos

suministrarán cada uno la mitad de la tensión, 225VDC. Ambos conversores son

prácticamente análogos. Al tratarse de un proyecto eminentemente de carácter educativo,

nos centraremos en el diseño y construcción de uno sólo.

Figura 2.3. - Esquema completo para obtener tensión de 230VAC convencional a partir de paneles solares. Dentro de la línea

punteada figura la parte que se realizará dentro del presente proyecto. En este diagrama de bloques podemos observar dónde se integra nuestra solución dentro del conjunto completo.

En el laboratorio sólo disponemos de un panel solar, como se comentó antes. En un

sistema comercial se conectan más paneles, para obtener una potencia razonable en la

instalación, pero la idea fundamental y los bloques que constituyen el sistema serían

análogos.

PANEL SOLAR 1

CC/CC 1

PANEL SOLAR 2

CC/CC 2

BUS 450VDC

INVERSOR 230V

AC

225V DC

225V DC


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3. Elección de la topología del convertidor

En principio destacan dos topologías para la realización de la placa de potencia: Boost

Converter y Flyback. Ambas destacan por su sencillez y su idoneidad.

La potencia máxima que suministra el panel es de 43W, por lo que obtenemos un margen

razonable de seguridad diseñando el convertidor DC/DC para 50W nominales.

Debido a la alta relación entre la tensión de entrada y la de salida la topología Boost-

Converter presenta un reducido ancho de banda proporcional en comparación con la

flyback:

Figura 3.1. - Topología boost-converter

Su ecuación para la tensión de salida viene dado por la expresión 3.1:

= ∙ − (3.1) Donde es la tensión de salida, la de entrada, T el periodo de conmutación y tce, el

tiempo que permanece cerrado el dispositivo conmutador. La tensión de entrada es de 47

voltios (tensión del panel a la máxima potencia) y la de salida 225V; la frecuencia de

conmutación 50KHz. Para estos parámetros de diseño, el tiempo durante el cual el

elemento interruptor está cerrado es:

225 = 47 ∙ 2 × 102 × 10 − → = 1,582 × 10

Um E


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Es decir, para una frecuencia de conmutación de 50kHz, el periodo dura 20µs y de ese

tiempo el elemento conmutador estaría en conducción durante 15,82µs (79,1% del tiempo),

lo que nos dejaría sólo una pequeña banda proporcional para la regulación.

Lo ideal es que para el punto medio de trabajo (47V a la entrada) obtengamos un ciclo de

trabajo del 50%. Para ello necesitamos un grado más de libertad que se obtiene con el uso

de la topología flyback:

Figura 3.2. - Topología flyback

Cuya ecuación de salida viene dada por la expresión:

= ∙ ∙ 1 − (3.2) Donde N2 y N1 son respectivamente, el número de espiras en el secundario y en el

primario. D es el ciclo de trabajo (Duty cycle) que trataremos de situar en el 50% (D=0,5).

225 = 47 ∙ ∙ 0,50,5 − 1

Despejando obtenemos la relación de transformación (rt):

= 22547 = 4,79 = "("#$%&'ó)*#"%)+,"-%&'ó))(3.3) Por lo que intercalando un transformador con la relación de transformación anterior

cumpliremos las especificaciones de partida.

Esta topología es la favorita por la industria para fuentes de 0 a 100W que necesitan una

alta relación de transformación (desde la tensión de red de 230VAC a la tensión de trabajo

Um E

N1 N2


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de 3-12VDC de pequeños dispositivos), que incluye desde pequeños cargadores de baterías

(como las de teléfonos móviles) hasta pequeños electrodomésticos (DVD’s…)

Figura 3.3. - Selector de la topología del conversar en función de la potencia y la tensión de salida. Vemos que para una potencia de 50W y 225V a la salida es la opción comúnmente recomendada.

Para la construcción del sistema construiremos dos placas de circuito impreso, una para el

flyback, donde estará la potencia y los circuitos de alimentación de la lógica y otra placa,

donde estará el control. De esta forma realizaremos una implementación modular donde

cada placa tendrá dividida sus funciones.

Otra consideración importante es que al estar en una fase inicial de desarrollo, las masas

del secundario del transformador y del primario estarán unidas, es decir no habrá

aislamiento galvánico. De esta forma no es necesaria la utilización de un optoacoplador

para la señal de control ni para la del sensor de tensión de la salida, pudiendo

concentrarnos en la puesta a punto más fácilmente.

Todas estas consideraciones se verán ampliadas más adelante.

Punto de trabajo 225V, 50W


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4. Esquema y componentes de la topología flyback

El esquema básico de la topología flyback es el visto en la figura 3.2, al que le añadiremos

un condensador a la entrada (C_IN) para reducir el rizado y así adecuar el circuito a la

función que va a desempeñar. Un rizado excesivo a la entrada del convertidor podría

provocar daños al panel solar.

El resultado es el que se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.1. - Esquema básico del convertidor flyback que implementaremos con el único dato conocido hasta el momento, la relación

de transformación. RL representa la carga. Como elemento de corte elegiremos un MOSFET. La frecuencia de conmutación es de 50kHz.

El funcionamiento es el siguiente: con el transistor cerrado, la inductancia del primario N1,

que se escogerá con un valor adecuado, acumula energía magnética mientras el devanado

N2 desarrolla una tensión negativa y se mantiene al corte debido al diodo. Cuando se abre

el interruptor se invierten por la Ley de Lenz las polaridades en los devanados de la

bobina, que descarga la energía almacenada a través de N2 y el diodo hacia el condensador

de filtro y la carga RL.

La inductancia magnetizante, compuesta por el devanado N1, es el almacén energético que

permite trasvasar energía de la fuente a la carga, actuando los dos devanados no como un

transformador aunque a veces nos referiramos a ellos como tal, sino como una bobina con


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dos devanados, uno de carga N1 y otro de descarga N2, aunque se suponen perfectamente

acoplados, de forma que no se pierde energía en la transferencia.

Este circuito puede funcionar en modo discontinuo o continuo, es decir la

desmagnetización de la bobina puede ser total o parcial. Para nuestra aplicación elegiremos

el modo continuo, para mantener un bajo nivel de rizado.

Si visualizamos las formas de onda de corriente y tensión del circuito de la figura 4.1,

podemos ver las formas de onda características del flyback.

Figura 4.2. - Esquema donde se indica los puntos donde visualizamos las formas de onda de la corriente y la tensión.

Figura 4.3. - Formas de onda del circuito.


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La curva I_tr de la figura muestra la corriente por el transistor. Cuando éste se cierra existe

una intensidad magnetizante remanente del ciclo anterior. Cuando el interruptor se abre, se

produce una desmagnetización de la bobina reduciéndose su intensidad de magnetización

(I_mg). Este proceso es cíclico, de ahí que veamos como la curva I_mg está cargándose y

descargándose alternativamente. La diferencia de valores entre el máximo (Ip) y el mínimo

(Ir), constituyen el rizado.

La corriente por el diodo (I_Diode) es menor que la del transistor debido a la relación de

transformación de las bobinas acopladas. El diodo conduce cuando el transistor pasa al

corte, debido a la inversión de polaridad de la bobina, alimentando la carga y el

condensador de salida, que se encarga de mantener la tensión en la carga lo más estable

posible.

El diodo debe ser capaz de soportar cuando no conduce, la tensión de la carga más la del

bobinado secundario N2 que se muestra en la curva U_N2. Esta tensión puede llegar a ser

bastante elevada debido a que el flyback presentará una tensión a la salida de 225V, por lo

que valores de 450V ó más, pueden encontrarse en dicho diodo cuando no conduce.

También el transistor debe soportar la tensión de entrada más la del bobinado del primario

N1, pero en este caso al ser la tensión de entrada de 47V, nos encontraremos valores de

unos 94V, los cuales son admisibles por la mayoría de dispositivos comerciales.

El elemento inductivo del flyback almacena toda la energía en el núcleo magnético. Esta es

la razón por la que el dispositivo inductivo de este tipo de convertidores es mucho más

voluminoso para una misma frecuencia de conmutación que el de otros convertidores con

aislamiento que sí usan transformador de verdad como los push-pull y los puentes. Por este

motivo, este convertidor sólo se usa en aplicaciones de baja potencia. Otro problema

frecuente es el efecto negativo de la inductancia de dispersión que causa sobretensiones

importantes en el transistor y en el diodo con lo que su uso queda limitado por la tensión

que soportarán los dispositivos activos.

Encontraremos estos inconvenientes durante la fase de diseño; Describiremos la forma de

tratarlos y solucionarlos.


5. Cálculo del flyback

Según los datos del fabricante Philips

para potencias comprendidas entre 50W y 100W. No obstante debido a la elevada

y a la frecuencia de trabajo de 50KHz,

especificados para mayores

Tabla 5.1.- Núcleos recomendados por el fabricante Philips según la potencia

El primer núcleo que cumple este requisito

100W a 200W. Sin embargo elegiremos

200W a 500W. Este núcleo pres

sistema que suministrará energía y que funcionará permanentemente

que sea eficiente energéticamente

verá amortizado posteriormente con un mayor suministro de energía eléctrica.

Suponemos a la entrada del circuito una tensión media suministrada por el panel

47V y una tensión a la salida

consideraremos “estándar” fijaremos un ciclo de trabajo (D) del 50% para optimizar el

i Suministrados en su manual “Soft Ferrites Datasheets 1998” sobre productos magnéticos. El dimensionado de los núcleos y de los carretes permanece constante en la actualidad también en otros fabricantes.



lculo del transformador

fabricante Philipsi los núcleos ETD29 y ETD34 están

para potencias comprendidas entre 50W y 100W. No obstante debido a la elevada

a la frecuencia de trabajo de 50KHz, nos veremos obligados a utilizar

mayores potencias, para evitar la saturación del núcleo.

Núcleos recomendados por el fabricante Philips según la potencia entregada por el circuito a 100KHz.

que cumple este requisito es el ETD39, recomendado pa

Sin embargo elegiremos el ETD44, que es recomendado para potencias de

200W a 500W. Este núcleo presenta el mejor balance entre precio y pérdidas. En un

energía y que funcionará permanentemente, es muy i

que sea eficiente energéticamente. Un mayor desembolso inicial en un núcleo mayor, se


a la entrada del circuito una tensión media suministrada por el panel

47V y una tensión a la salida (Um) de 225V. Para estas condiciones de trabajo que


Suministrados en su manual “Soft Ferrites Datasheets 1998” sobre productos magnéticos. El

dimensionado de los núcleos y de los carretes permanece constante en la actualidad también en

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transformador

están recomendados

para potencias comprendidas entre 50W y 100W. No obstante debido a la elevada corriente

nos veremos obligados a utilizar núcleos

, para evitar la saturación del núcleo.

entregada por el circuito a 100KHz.

es el ETD39, recomendado para potencias de

el ETD44, que es recomendado para potencias de

entre precio y pérdidas. En un

es muy importante

. Un mayor desembolso inicial en un núcleo mayor, se


a la entrada del circuito una tensión media suministrada por el panel (E) de

Para estas condiciones de trabajo que


Suministrados en su manual “Soft Ferrites Datasheets 1998” sobre productos magnéticos. El dimensionado de los núcleos y de los carretes permanece constante en la actualidad también en


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ancho de banda proporcional. La relación de transformación ." = /0/12 se puede hallar

mediante la función de transferencia para un circuito flyback.i

= ∙ ∙ 1 − (5.1) Sustituyendo los valores anteriores nos da el siguiente resultado:

" = = 22547 = 4,787Fijamos un valor razonable de rizado en la bobina del primario del 25%. La corriente

media máxima suministrada por el panel es de 1,16A. Con un ciclo de trabajo del 50% y

sin rizado, la forma de onda de la corriente a la entrada del primario del transformador

flyback tendría el siguiente aspecto:

Figura 5.1. - Sin rizado y con un ciclo de trabajo del 50%, la corriente media de 1,16A pasa a tener un máximo de 2,32A al conducir la

mitad del tiempo.

La variación de corriente (∆I) para un rizado del 25% es:

∆4 = 4 ∙ "'5%*, = 2,32 ∙ 0,25 = 0,586(5.2) Distribuyéndose este rizado a partes iguales entre el valor superior y el inferior tenemos el

valor máximo de corriente por la bobina (Ip) y el inferior (Ir):

47 = 4 + ∆42 = 2,32 + 0,29 = 2,616(5.3) i Ecuación obtenida en el libro de Salvador y Gualda Gil “Electrónica de Potencia” de Editorial Thomson.

2,32A

t (s)

I (A)


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4: = 4 − ∆42 = 2,32 − 0,29 = 2,036(5.4)

Figura 5.2. - Valores máximo y mínimo de corriente con un rizado del 25%. La corriente media es de 1,16A.

A continuación obtendremos el valor de la corriente eficaz (Ief) para esta forma de onda

mediante la ecuación:

4; = <1= 4()*>? (5.5)

Donde T es el periodo de la señal y I(t) la forma de la señal de corriente en función del

tiempo. Si trabajamos en microsegundos tenemos:

Figura 5.3. - Forma de un periodo de la señal de corriente a la entrada de la bobina del primario del transformador flyback

La ecuación de la recta I(t) de 0µs a 10µs se obtiene mediante la expresión:

4() = @ + -(5.6)

Ir=2,03A

t (s)

I (A)

Ip=2,61A ∆I=0,59A

Ir=2,03A

t [μs]

I(t) [A]

Ip=2,61A

10 20


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Donde b es el punto de corte con el eje de ordenadas y m la pendiente de la recta:

4() = 2,03 + 2,61 − 2,0310 − 0 = 2,03 + 0,058(5.7) La ecuación de la recta I(t) de 10µs a 20µs es I(t)=0, por lo que integraremos sólo entre 0µs

y 10µs. Sustituyendo en la ecuación 5.5, obtenemos el valor de la corriente eficaz:

4; = < 120= (2,03 + 0,058)()*?? = 1,486;(5.8)

Hasta aquí tenemos los siguientes valores del transformador:

Corriente de inicio de carga del primario Ir=2,03A @ rizado del 25%

Corriente al final de la carga del primario Ip=2,61A

Corriente media máxima a la entrada del primario: 1,16A

Corriente eficaz máxima a la entrada del primario: 1,48A

Relación de transformación: rt=225/47=4,79

Nos marcamos como objetivo unas pérdidas totales del 1% en el transformador flyback. A

una potencia nominal de 50W, el 1% corresponde a 0,5W de pérdidas. Con estos datos

pasamos a obtener el resto de las especificaciones para las bobinas del primario y del

secundario en los dos subcapítulos siguientes.

5.2 CÁLCULO DE LA INDUCTANCIA MAGNETIZANTE (VISTA DESDE EL PRIMARIO)

Mediante la ecuacióni 5.9 obtenemos el valor de la inductancia magnetizante (L):

47 = 4: + ∙ A (5.9) i Ecuación obtenida en el libro de Salvador y Gualda Gil “Electrónica de Potencia” de Editorial Thomson.


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Donde tce es el tiempo que el elemento interruptor permanece cerrado (10µs); El resto de

parámetros ya se han definido en el apartado anterior. Despejando L y sustituyendo los

valores para la corriente máxima, que representa el caso más desfavorable posible,

obtenemos:

A = ∙ 47 − 4: = 47 ∙(10 ∙ 10B)2,61 − 2,03 = 810CD(5.10)

Refrendamos los cálculos analíticos con la simulación mediante POWERSIM. Con una

tensión de 47V y una corriente de 1,16A (peor caso de corriente) obtenemos una potencia

de entrada: 47x1,16=54,52W. Este valor está por encima de la potencia que nos puede

llegar a suministrar el panel que es de 43W±5%, pero nos sirve para sobredimensionar el

circuito en unos niveles de seguridad aceptables.

Al caso supuesto de 54,52W de potencia a 225V de salida, corresponde una carga de

928Ω. Con este valor a la salida y elementos activos ideales, realizamos el esquema para la

simulación:

Figura 5.4. - Esquema para comprobar los cálculos realizados manualmente. Todos los componentes son ideales. La potencia a la salida es de 54,52W a 225V lo que nos obliga a colocar una carga de 928Ω. Se introduce un condensador de un valor razonable (1µF)

a la salida para aplanar la tensión en la carga y que sea más fácil visualizarla. Ensayamos para un ciclo de trabajo del 50% a 50KHz.

Las formas de onda obtenidas se muestran a continuación:


Figura 5.5. - Formas de onda con los valores calculados y con un comportamiento ideal del circuito. Los valores

e Ir=2,03 y la tensión de salida de 225V coinciden absolutamente con nuestros cálcufiltrada por el condensador. Isource es la corriente de salida que proporciona la fuente. I

magnetizante del primario. En la figura 5 se puede observar la ubicación en

5.3 CÁLCULO DE LA BOBINA D

Para este apartado nos apoyaremos en los apuntes de clase

de la herramienta de software

El método aproxima el circuito magn

con entrehierro.

5.3.1 DESCRIPCIÓN DEL N

Para el núcleo ETD44, el fabricante

i Estos apuntes son: “Lesson 9: Magnetic CompElectronics in renewable energy generation systemsand Power Systems” ii Esta herramienta de software es una hoja de cálculo desarrollada en MATHCAD que permite

predecir las pérdidas aproximadas de una bobina en función de la frecuencia de trabajo, teniendo en cuenta, entre otros, los efectos de proximidad y skin.iii Del fabricante PHILIPS, “Soft Ferrites Datasheets 1998”



Formas de onda con los valores calculados y con un comportamiento ideal del circuito. Los valores

de 225V coinciden absolutamente con nuestros cálculos analíticos. Vo es la tensión de salida una vez es la corriente de salida que proporciona la fuente. Imag es la corriente por la inductancia

magnetizante del primario. En la figura 5 se puede observar la ubicación en el esquema de los puntos de medida.

LCULO DE LA BOBINA DEL PRIMARIO

Para este apartado nos apoyaremos en los apuntes de clasei del Dr. Jorge García

de la herramienta de softwareii “Diseño óptimo de bobinas”.

El método aproxima el circuito magnético mediante un toroide de longitud equivalente l

ESCRIPCIÓN DEL NÚCLEO Y DEL CARRETE

ETD44, el fabricanteiii nos da los valores de los siguientes parámetros

Lesson 9: Magnetic Components Design” de la asignatura:

Electronics in renewable energy generation systems” del Master: “Electrical Energy Conversion

Esta herramienta de software es una hoja de cálculo desarrollada en MATHCAD que permite cir las pérdidas aproximadas de una bobina en función de la frecuencia de trabajo,

teniendo en cuenta, entre otros, los efectos de proximidad y skin. Del fabricante PHILIPS, “Soft Ferrites Datasheets 1998”

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Formas de onda con los valores calculados y con un comportamiento ideal del circuito. Los valores de corriente Ip=2,61

es la tensión de salida una vez es la corriente por la inductancia

el esquema de los puntos de medida.

del Dr. Jorge García García y

ético mediante un toroide de longitud equivalente le

nos da los valores de los siguientes parámetros:

” de la asignatura: “Industrial Electrical Energy Conversion

Esta herramienta de software es una hoja de cálculo desarrollada en MATHCAD que permite cir las pérdidas aproximadas de una bobina en función de la frecuencia de trabajo,


Figura 5.6. - Valores del fabricante PHILIPS para el ETD44

El material del núcleo disponible es el 3C85, cuyas especificaciones son:

Tabla 5.2.- Valores del fabricante PHILIPS para el material 3C85. Para el valor de la densidad de flujo B que satura el núcleo tomaremos 330 miliTeslas como peor caso.

La permeabilidad relativa (µ

A continuación se muestra la

i μi es la permeabilidad inicial; La permeabilid



Valores del fabricante PHILIPS para el ETD44

l núcleo disponible es el 3C85, cuyas especificaciones son:

Valores del fabricante PHILIPS para el material 3C85. Para el valor de la densidad de flujo B que satura el núcleo tomaremos 330 miliTeslas como peor caso.

La permeabilidad relativa (µr) es 1850i a 25ºC.

muestra la permeabilidad inicial µi como función de la temperatura:

es la permeabilidad inicial; La permeabilidad se reduce al insertar un entrehierro (air

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l núcleo disponible es el 3C85, cuyas especificaciones son:

Valores del fabricante PHILIPS para el material 3C85. Para el valor de la densidad de flujo B que satura el núcleo

como función de la temperatura:

ad se reduce al insertar un entrehierro (air-gap)


Figura 5.7. - La permeabilidad inicial como función de la temperaturatemperatura de Curie pierde sus propiedades m

5.3.2 CÁLCULO DE LA BOBINA

Utilizando la hoja de cálculo “Diseño óptimo de bobinas” realizada en MATHCAD

podemos iterar rápidamente para obtener los valores adecuados de espiras.

En esta hoja de cálculo debemos especific

• Frecuencia de trabajo

• Material del núcleo

• Tipo de carrete

• Parámetros

Ief)

• Valor de la inductancia

• Factor de ventana (Aprovechamiento del espacio disponible)

• Tipo de ent

i Hoja de cálculo realizada en MATHCAD “Diseño óptimo de bobinas”



La permeabilidad inicial como función de la temperatura para el material 3C85. En cuanto un material alcanza la temperatura de Curie pierde sus propiedades magnéticas.

CÁLCULO DE LA BOBINA DEL PRIMARIO MEDIANTE MATHCAD



En esta hoja de cálculo debemos especificar los parámetros:

Frecuencia de trabajo

Material del núcleo

Tipo de carrete

arámetros principales de la corriente que atraviesa la bobina

Valor de la inductancia

Factor de ventana (Aprovechamiento del espacio disponible)

Tipo de entrehierro

Hoja de cálculo realizada en MATHCAD “Diseño óptimo de bobinas”

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. En cuanto un material alcanza la

E MATHCADi



de la corriente que atraviesa la bobina (Ip, Ipico-pico,

Factor de ventana (Aprovechamiento del espacio disponible)


Una vez introducidos los valores adecuados de estos parámetros, la hoja de cálculo nos

generará las curvas siguientes:

Pérdidas en el núcleo

Pérdidas en el cobre

Pérdidas en el cobre

Pérdidas totales

Pérdidas totales

Figura 5.8. - Curvas generadas mediante la hoja de cálculo con MATHCAD. En el eje de abscisas figuran las espiras y en el de

ordenadas las pérdidas en Watios. El pun

en 0,161W, tal y como se puede observar en la pantalla emergente del gráfico en Y

La forma de iterar para conseguir el número de vueltas adecuado

1) LIMITE INFERIOR: Aumentar

del núcleo




las curvas siguientes:

Pérdidas en el núcleo

Pérdidas en el cobre a la frecuencia de trabajo (skin y proximidad)

Pérdidas en el cobre en DC

Pérdidas totales reales estimadas

Pérdidas totales (sin tener en cuenta efectos skin y proximidad)

Curvas generadas mediante la hoja de cálculo con MATHCAD. En el eje de abscisas figuran las espiras y en el de

ordenadas las pérdidas en Watios. El punto de trabajo elegido es para 40 espiras, donde las pérdidas a la frecuencia de trabajo están

en 0,161W, tal y como se puede observar en la pantalla emergente del gráfico en Y-Value.

para conseguir el número de vueltas adecuado ha sido

LIMITE INFERIOR: Aumentar el número de vueltas hasta evitar

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a la frecuencia de trabajo (skin y proximidad)

(sin tener en cuenta efectos skin y proximidad)

Curvas generadas mediante la hoja de cálculo con MATHCAD. En el eje de abscisas figuran las espiras y en el de

to de trabajo elegido es para 40 espiras, donde las pérdidas a la frecuencia de trabajo están

ha sido la siguiente:

hasta evitar la saturación


2) LIMITE SUPERIOR: Reducir el número de vueltas para adecuarnos al área de

ventana disponible.

3) Dentro de los márgenes fijados por las dos condiciones anterio

punto con menos pérdidas.

Figura 5.9. - Factores limitantes en la elección del número de espiras adecuado para la bobina

Los valores obtenidos con la simulación son:

Figura 5.10. - La densidad de Flujo máximo es de 306mT; El límite del material está en 330peores condiciones de trabajo. El diámetro skin recomendado es menor a 0,5475mm

aprovechar el 100% de cobre y aumentaremos el número de hilos a 6 para no perder área to

de unas décimas de milímetro. El valor exacto lo encontraremos mediante ensayo hasta obtene(810µH).

Pocas espiras: El núcleo satura



LIMITE SUPERIOR: Reducir el número de vueltas para adecuarnos al área de

ventana disponible.

Dentro de los márgenes fijados por las dos condiciones anterio

punto con menos pérdidas.

Factores limitantes en la elección del número de espiras adecuado para la bobina

Los valores obtenidos con la simulación son:

La densidad de Flujo máximo es de 306mT; El límite del material está en 330mT, por tanto, el núcleo no satura para las peores condiciones de trabajo. El diámetro skin recomendado es menor a 0,5475mm, tomaremos el valor comercial de 0,5mm

aprovechar el 100% de cobre y aumentaremos el número de hilos a 6 para no perder área total de sección. El valor del entrehierro es

de unas décimas de milímetro. El valor exacto lo encontraremos mediante ensayo hasta obtener el valor requerido

Demasiadas espiras: No caben en el área disponible

Elegir el punto de menores pérdidas

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LIMITE SUPERIOR: Reducir el número de vueltas para adecuarnos al área de

Dentro de los márgenes fijados por las dos condiciones anteriores, elegir el

mT, por tanto, el núcleo no satura para las , tomaremos el valor comercial de 0,5mm para

. El valor del entrehierro es

r el valor requerido de la inductancia

N espiras


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Resumiendo, la bobina del primario será:

Espiras: 40

Diámetro hilo: 0,5 mm

Número de hilos: 6

5.3.3 CÁLCULO DE LA BOBINA DEL PRIMARIO ANALÍTICAMENTE

En el subcapítulo 5.1, nos habíamos marcado como objetivo unas pérdidas totales máximas

del 1% en el transformador, es decir, 0,5W. Repartiremos estas pérdidas a partes iguales

entre el primario y el secundario dejando 0,25W para cada uno.

Las pérdidas totales (PL) en una bobina (L) son la suma de las pérdidas en el núcleo (Pcore)

más las pérdidas en el cobre (Pcu):

EF = EG: + EH(5.11) Suponiendo unas pérdidas aproximadamente iguales en el cobre y en el núcleo, estaremos

cerca del punto óptimo de trabajo de la bobina. Esto nos deja unas pérdidas de 0,125W en

el cobre y 0,125W en el núcleo para cumplir con la relación de la ecuación 5.11.

EF = 0,25I = EG: + EH = 0,125I + 0,125I

Figura 5.11. - Distribución de las pérdidas en el transformador flyback

Transformador flyback: Pérdidas totales 0,5W (1%)

Pérdidas primario: 0,25W

Pérdidas secundario: 0,25W

Pérdidas en el cobre: 0,125W Pérdidas en el núcleo: 0,125W

Pérdidas en el cobre: 0,125W Pérdidas en el núcleo: 0,125W


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Esta situación no corresponde a los resultados obtenidos mediante MATHCAD, donde

para el primario teníamos las siguientes pérdidas:

Pcore=0,055W

Pcu=0,101W

Por lo que obtendremos resultados distintos. De ahí la necesidad de iterar. Realizando los

cálculos analíticamente el proceso de iteración es largo y tedioso y gracias a los programas

informáticos y las hojas de cálculo que aumentan la capacidad de procesamiento, se puede

llegar a la solución óptima de forma rápida.

No obstante a modo de ejemplo, realizaremos los cálculos manualmente para demostrar

cómo se realizarían y su adecuación a los resultados obtenidos mediante MATHCAD.

Por lo tanto, seguiremos con nuestra suposición de pérdidas totales de 0,5W.

Definimos a continuación Pv como las pérdidas en el núcleo (Pcore) entre el volumen del

núcleo (Ve).

EJ = EG:K = 0,125I17800--L = 0,125 ∙ 10LMI17800 ∙ 10N-L = 7,022MI-L (5.12) Lo que no es otra cosa que las pérdidas en el núcleo por unidad de volumen de material.

Las pérdidas en el núcleo son producidas por la componente alterna de la corriente, porque

sólo la corriente alterna y no la continua provoca pérdidas por histéresis. Con la corriente y

la frecuencia prefijadas por el diseño, al fijar un valor máximo de pérdidas, indirectamente

fijamos también un valor máximo de densidad de flujo B.

PHILIPS nos da la relación entre las pérdidas por unidad de volumen (Pv) y la densidad de

flujo de picoi (OP) para su material 3C85. Si entramos en la gráfica de la figura 5.12 con el

valor deseado de Pv obtenido en la ecuación 5.12, para la frecuencia de trabajo de 50KHz,

obtendremos la OP que produce esas pérdidas; Pero desafortunadamente la escala empieza

en Pv=10 KW/m3, por lo que no podremos buscar el valor directamente en la figura. i La densidad de flujo de pico OP se refiere al valor de pico de la componente alterna de la densidad de flujo B. El concepto es el mismo que el que se explica más adelante para el valor de pico de la corriente QR.


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Como la relación entre las pérdidas por unidad de volumen y la densidad de flujo de pico

es lineal, podemos hallar la ecuación de la recta correspondiente y obtener

matemáticamente para el valor requerido.

Elegimos dos puntos fácilmente identificables en la figura 5.12:

Punto 1 (x1, y1): (100,45)

Punto 2 (x2, y2): (260,500)

La ecuación de una recta en forma continua es:

S − SS − S = T − TT − T (5.13) Al estar los ejes en escala logarítmica la ecuación se transforma en:

log(S) − log(S)log(S) − log(S) = log(T) − log(T)log(T) − log(T)(5.14) log(S) − log(45)log(500) − log(45) = log(T) − log(100)log(260) − log(100) → log(S) = 2,52 ∙ log(T) − 3,388

Despejando x obtenemos:

T = 10XYZ([)\L,L]], (5.15) Para nuestro valor y(Pv)=7,022 la x(OP) resultante en la ecuación anterior es: 47,9mT.

Esta será nuestra densidad de flujo de pico.


Figura 5.12. - En esta figura podemos establecer la relación entre las pérdidas en el núcleo magnético y la densidad de flujo de pico

que provocan esas pérdidas. Cuantas menos pér

A continuación definimos el valor de pico de la corriente de alterna

corriente tiene una componente continua y una alterna superpuesta, según la gráfica que se

muestra a continuación y en la que se pue

correspondientes a la bobina del primario.

PV1=45

PV2=500



En esta figura podemos establecer la relación entre las pérdidas en el núcleo magnético y la densidad de flujo de pico

que provocan esas pérdidas. Cuantas menos pérdidas exijamos, más reducida tendrá que ser la magnetización del material.

A continuación definimos el valor de pico de la corriente de alterna QR.Suponemos que la


muestra a continuación y en la que se pueden ver los distintos conceptos con los valores

correspondientes a la bobina del primario.

OP=100 OP=260

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En esta figura podemos establecer la relación entre las pérdidas en el núcleo magnético y la densidad de flujo de pico

didas exijamos, más reducida tendrá que ser la magnetización del material.

R.Suponemos que la


den ver los distintos conceptos con los valores


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Figura 5.13. - La corriente de la bobina I(t) del primario es la suma de una componente continua Io y una componente alterna IAC. Esta

componente alterna tiene un valor de pico ' R. El mismo concepto es aplicable para B y O.

De la gráfica anterior podemos deducir que:

QR = 47 − 4:2 = 2,61 − 2,032 = 0,296(5.16) Y a continuación obtener el número de espiras N1 del primario mediante la fórmula:

= A ∙ QR6 ∙ OP =810CD ∙ 0,296173-- ∙ 47,9- = 28,3 ≈ 29#`'"%(5.17)

Donde comprobamos que efectivamente el número de espiras no se corresponde con las

calculadas mediante el programa informático, debido a que hemos fijado otras pérdidas.

El entrehierro (g) viene definido por:

Ir=2,03A

Ip=2,61A

I(t) [A]

t [μs] 10 20

I0

IAC

QR

I(t)

4() = 4? + 4ab


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c = ∙ C? ∙ QROP − $C: = 29 ∙ 4d ∙ 10e ∙ 0,2947,9 ∙ 10L − 0,1031850 = 0,165--(5.18)

Generalmente el valor del entrehierro es sólo orientativo y mediante ensayo obtendremos

el ajuste idóneo de la bobina que nos permite obtener el valor exacto de la inductancia.

Ahora debemos comprobar si satura el núcleo. La saturación para este material está en

330mT. Para este cálculo debemos usar la máxima corriente que circulará por la bobina

(Imax), que en nuestro caso será Ip=2,61A

Ofg = 330- ≥ ∙ C? ∙ 'fg$C: + c= 29 ∙ 4d ∙ 10e ∙ 2,610,1031850 + 0,165 ∙ 10L = 431-(5.19)

Nuestra hipótesis de partida no es aplicable, ya que el núcleo satura al superarse el límite

del material de 330mT y entraríamos en un comportamiento no lineal de la bobina.

Llegado este punto en el cálculo manual, debemos reducir la densidad de flujo del núcleo y

para ello podemos adoptar dos estrategias: escoger un núcleo mayor o aumentar el número

de espiras. El núcleo ya es suficientemente grande, por lo que pasaremos a reducir las

pérdidas en el material aumentando el número de vueltas. Conociendo de antemano los

resultados de la simulación por ordenador, directamente partiremos de ellos para no entrar

en un proceso tedioso de iteración:

Pcore=0,055W

Pcu=0,101W

Sustituyendo el nuevo valor de pérdidas en el núcleo (Pcore) en 5.12:

EJ = EG:K = 0,055I17800--L = 0,055 ∙ 10LMI17800 ∙ 10N-L = 3,09MI-L

Si introducimos en la ecuación 5.15 el punto EJ = 3,09 ijk : T = 10XYZ([)\L,L]], → T = 34,58(5.15)

Valor que introducimos ahora en 5.17:


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= A ∙ QR6 ∙ OP =810CD ∙ 0,296173-- ∙ 34,58- = 39,26 ≈ 40#`'"%(5.17)

El valor del número de espiras debe redondearse por exceso y obtenemos el mismo valor

que mediante MATHCAD.

Para el entrehierro recalculamos en 5.18:

c = ∙ C? ∙ QROP − $C: = 40 ∙ 4d ∙ 10e ∙ 0,2934,58 ∙ 10L − 0,1031850 = 0,365--(5.18)

Donde obtenemos un valor análogo al de la hoja de cálculo (0,374mm). Este valor sólo es

orientativo pues la práctica muestra que el valor exacto se obtiene mediante prueba y error

hasta obtener el valor de inductancia más próximo posible al deseado.

Comprobamos la saturación del núcleo:

Ofg ≥ ∙ C? ∙ 'fg$C: + c= 40 ∙ 4d ∙ 10e ∙ 2,610,1031850 + 3.65 ∙ 10l = 311-

Valor de nuevo muy similar (306mT) al obtenido por ordenador.

Para el diámetro del hilo debemos tener en cuenta el efecto skin a 50kHz. Mediante la

ecuación 5.20 encontramos el radio óptimo del conductor:

mnopq = 7,5r+(D5)(5.20) Donde el radio mnopq está expresado en centímetros y + en Hertzios:

mnopq = 7,5s50000 = 0,0335&- = 0,335--

El mayor diámetro (D) del hilo será:

= 2 ∙ mnopq = 2 ∙ 0,335 = 0,67--


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La simulación nos ofrece un valor de 0,55mm de diámetro y es necesario indicar que esta

fórmula empírica tiene gran variabilidad de unos autores a otros. Si elegimos el valor más

restrictivo, estamos seguros de no desperdiciar área de cobre.

Habitualmente, cuando se diseña la bobina manualmente no se optimizan las pérdidas AC,

de lo contrario los cálculos manuales se alargarían y serían mucho más complejos. Lo

habitual es aprovechar toda el área de cobre disponible para minimizar la resistencia del

cobre en DC. El problema es que si se utilizan demasiadas capas superpuestas aparece otro

fenómeno propio de las bobinas multicapa, denominado efecto proximidadi.

La hoja de cálculo utilizada sí tiene en cuenta este fenómeno. A modo de ejemplo

realizaremos los cálculos para el primario.

El área de ventana para el carrete ETD44 tiene las siguientes medidas:

Figura 5.14. - Dimensiones del carrete ETD44

i El efecto de Proximidad es la tendencia de la corriente de viajar en otros patrones no deseables - vueltas o distribuciones concentradas - debido a la presencia de campos magnéticos generados por conductores cercanos. En transformadores e inductores, las pérdidas por el efecto de proximidad típicamente son predominantes sobre las pérdidas por el efecto skin. En una bobina multicapa, los campos magnéticos son creados por las capas adyacentes alterando la distribución de densidad de la corriente en las espiras con respecto a la situación sin la presencia de los campos magnéticos perturbadores.


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Inspeccionando las medidas comprobamos que el área de ventana Wd es:

It = 29,5 ∙ (32,3 − 17,5)2 = 218,3--

Podemos considerar el área efectiva máxima como el

40%i del total:

Ituvuwxyz = It ∙ 0,40 = 87,32--

Sin embargo, esta área está compartida tanto con el

primario, como con el secundario.

Distribuiremos equitativamente el área disponible entre los dos:

Ituvuwxyz(`"'-%"',) = Ituvuwxyz 2| = 43,66--

El área disponible por espira de primario (ocupando el máximo área es):

6"#%-áT'-%`,"#`'"%*#$`"'-%"', =Ituvuwxyz 2|

= 43,6640 = 1,0915--

Teniendo en cuenta que habíamos elegido hilo de 0,5mm de diámetro y que por geometría

su sección es de 0,196-- podemos obtener fácilmente el número máximo de hilos por

espira que podemos colocar:

º-áT. ℎ'$,`,"#`'"%*#$`"'-%"', = 6"#%-áT'-%`,"#`'"%*#$`"'-%"',#&&'ó)*#)ℎ'$,

º-áT. ℎ'$,`,"#`'"%*#$`"'-%"', = 1,09150,196 = 5,56 = 5ℎ'$,`,"#`'"%(max) (debemos truncar el resultado para no sobrepasar el área máxima)

i Habitualmente se suele indicar un factor del 30% como máximo. En el caso que nos ocupa donde el hilo es fino y hay cierta holgura hasta el límite físico en la bobina no contemplado en las medidas, podemos llegar hasta el 40%

Wd


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Casualmente este valor de 5 hilos de 0,5mm de diámetro nos coincide con la hoja de

cálculo, quizás debido a que son pocas capas y el efecto proximidad no es demasiado

acusado.

Las pérdidas en el cobre (W) en corriente continua, vienen dadas por la ecuación:

EH = ' ∙ ∙ $n7p:f6n7p:f ∙ (5.21) Donde: $n7p:f es la longitud media de una espira, 6n7p:f es el área total de una espira,

incluyendo el número total de hilos por espira, N el número de espiras, es la resistividad

del cobre: 2,07 ∙ 10]Ω-, ' es la corriente eficaz que circula por la espira.

La longitud de una espira circular viene dado por la expresión:

$n7p:f = d ∙

El diámetro medio D de la espira podemos situarlo en torno a los 21mm:

$n7p:f = d ∙ 21 = 66--

Y recordando del subcapítulo 5.1 que la corriente eficaz ' = 1,486, sustituyendo en la

ecuación 5.21:

EH = 1,48 ∙ 2,07 ∙ 10] ∙ 66 ∙ 10L5 ∙ 0,196 ∙ 10B ∙ 40 = 0,122I Que es un poco superior al valor obtenido en MATHCAD debido a que la hoja de cálculo

opera con el radio teórico obtenido: 0,5475mm y no con uno comercial 0,5mm. De hecho

si se utiliza el radio teórico, el área de un hilo se incrementa de 0,196 mm2 a 0,237mm2 y

operando en 5.21 con los demás datos, obtenemos el valor de 0,101W.

Conviene recordar que finalmente hemos construido la bobina del primario con 6 hilos de

0,5mm, en lugar de 5 hilos, para que no se vea reducida el área de cobre total. Se aborda

este tema en el subcapítulo 5.5.

Tampoco debemos perder de vista que éstas son las pérdidas en baja frecuencia. En alta

frecuencia se elevan a 0,106W tal y como se recoge en la figura 5.10.


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En este subapartado hemos comprobado que los resultados obtenidos con la hija de cálculo

de MATHCAD son los mismos que podemos obtener operando manualmente e incluso

ampliados al ofrecernos resultados de pérdidas en alta frecuencia, que de otra manera nos

llevaría a cálculos engorrosos. Aunque la principal ventaja es la posibilidad de iterar

rápidamente y optimizar el diseño de las bobinas de forma rápida y eficiente.

5.4 CÁLCULO DE LA BOBINA DEL SECUNDARIO

A continuación realizamos los cálculos para la bobina del secundario. Como el proceso es

el mismo, no nos detendremos demasiado en la explicación, por lo que remitimos al lector

a los cálculos del primario para resolver cualquier duda que pueda surgir.

5.4.1 CÁLCULO DE LA BOBINA DEL SECUNDARIO MEDIANTE MATHCAD

Los datos del secundario son los del primario afectados por la relación de transformación:

Corriente media máxima en el primario:

Relación de transformación: rt=225/47=4,79

Corriente media máxima en el secundario:

1,16A ÷ 4,79 = 0,242A

Corriente eficaz máxima en el primario:

Corriente eficaz máxima en el secundario:

1,48A ÷ 4,79 = 0,309A

Corriente de pico del primario Ip: Corriente de pico del secundario Ip:

2,61A ÷ 4,79 = 0,545A

Corriente de descarga primario Ir: Corriente de descarga secundario Ir:

2,03A ÷ 4,79 = 0,424A

Número de espiras del primario: Número de espiras del secundario: 40 × 4,79 = 192

Valor de la inductancia del primario:

Valor de la inductancia del secundario:

810µH × 4,792 = 18,58mH

Tabla 5.3.- Valores del secundario. Basta con operar los valores del primario con la relación de transformación (rt).

Introduciendo estos valores en la hoja de cálculo de MATHCAD, además de los ya

referidos como tipo de material, forma de carrete, frecuencia de trabajo, etc… se producen

los resultados que se muestran a en la figura 5.15.


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Entre los resultados obtenidos destacan las pérdidas, donde Pcu=0,106W y Pcore=0,052W,

son resultados análogos a los del primario. Lo más importante es la recomendación de

utilizar un solo hilo de cobre de 0,588mm de diámetro.

Figura 5.15. - Valores para el secundario obtenidos mediante la hoja de cálculo de MATHCAD

Figura 5.16. - Como puede apreciarse en la figura, para 192 espiras las pérdidas totales son de 0,158W


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En la figura 5.16, podemos apreciar que estamos muy cerca del mínimo de pérdidas

absoluto. El parámetro limitante a partir de ahora será el número de espiras, pues el área de

ventana disponible quedará muy justa para el número de espiras especificadas.

En conclusión para el secundario tenemos:

Espiras: 192

Diámetro hilo: 0,5 mm

Número de hilos: 1

5.4.2 CÁLCULO DE LA BOBINA DEL SECUNDARIO ANALÍTICAMENTE

Sabiendo que las pérdidas son:

Pcore=0,052W

Pcu(DC)=0,101W

Sustituimos el valor de pérdidas en 5.12:

EJ = EG:K = 0,052I17800--L = 0,052 ∙ 10LMI17800 ∙ 10N-L = 2,92MI-L

Con el valor de pérdidas por unidad de volumen de núcleo EJ = 2,92 ijk obtenemos la

densidad de flujo de pico:

T = 10XYZ(,N)\L,L]], → T = 33,81(5.15) La corriente de pico de alterna QR es para el secundario:

QR = 47 − 4:2 = 0,545 − 0,4242 = 0,06066(5.16) Nuevos valores que introducimos ahora en 5.17:


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= A ∙ QR6 ∙ OP =18580CD ∙ 0,06066173-- ∙ 33,81- = 192,49~192#`'"%(5.17)

En MATHCAD obteníamos 192 espiras. Las diferencias están en los decimales utilizados.

Para el entrehierro recalculamos en 5.18:

c = ∙ C? ∙ QROP − $C: = 192 ∙ 4d ∙ 10e ∙ 0,060633,81 ∙ 10L − 0,1031850 = 0,377--(5.18)

Donde obtenemos un valor casi idéntico al de la hoja de cálculo (0,376mm).

Comprobamos la saturación del núcleo:

Ofg ≥ ∙ C? ∙ 'fg$C: + c= 192 ∙ 4d ∙ 10e ∙ 0,5450,1031850 + 3.77 ∙ 10l = 304-

La densidad de flujo por ordenador nos da como resultado 305mT.

Para el diámetro del hilo el resultado es el mismo que para el primario debido a que en la

fórmula 5.20 el valor sólo es dependiente de la frecuencia de trabajo, que son 50kHz. El

diámetro del cable máximo es 0,67--.

En la simulación se elige cable de 0,559mm de diámetro. Redondeando al valor comercial

de 0,5mm estamos seguros de no malgastar área de cobre y de simplificar la construcción

de la bobina al utilizar el mismo diámetro de cable para primario y para secundario.

Recordamos que el área disponible para cada devanado era:

Ituvuwxyz(#&)*%"',) = Ituvuwxyz 2| = 43,66--

El área disponible por espira de secundario (ocupando el máximo área es):

6"#%-áT'-%`,"#`'"%*#$#&)*%"', =Ituvuwxyz 2|

= 43,66192 = 0,227--

Hemos elegido hilo de 0,5mm de diámetro y que su sección es de 0,196-- podemos

comprobar que sólo podremos usar un hilo por espira:


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º-áT. ℎ'$,`,"#`'"%*#$`"'-%"', = 6"#%-áT'-%`,"#`'"%*#$`"'-%"',#&&'ó)*#)ℎ'$,

º-áT. ℎ'$,`,"#`'"%*#$`"'-%"', = 0,2270,196 = 1,158 = 1ℎ'$,`,"#`'"%(max) (debemos truncar el resultado para no sobrepasar el área máxima)

Quizás podríamos usar hilo de 0,6mm de diámetro, pero nos arriesgamos a que no nos

quepa en el área de ventana. Para más detalles consultar el subapartado siguiente 5.6.

Las pérdidas en el cobre (W) en corriente continua, vienen dadas por la ecuación:

EH = ' ∙ ∙ $n7p:f6n7p:f ∙ (5.21) Consideraremos el diámetro medio D de la espira de nuevo en torno a los 21mm:

$n7p:f = d ∙ 21 = 66--

Y recordando de la tabla 5.3 que la corriente eficaz del secundario es ' = 0,3096,

sustituyendo en la ecuación 5.21:

EH = 0,309 ∙ 2,07 ∙ 10] ∙ 66 ∙ 10L1 ∙ 0,196 ∙ 10B ∙ 192 = 0,128I Valor de nuevo superior al de la hoja de cálculo que halla las pérdidas con el diámetro

óptimo obtenido.

5.5 OPTIMIZACIÓN DEL ÁREA DE VENTANA DEL CARRETE

Estos son los parámetros elegidos del transformador flyback:

Primario Secundario

Espiras: 40 Espiras: 192

Diámetro hilo: 0,5 mm Diámetro hilo: 0,5 mm

Número de hilos: 6 Número de hilos: 1

Tabla 5.4.- Resumen de los parámetros constructivos del transformador flyback. A ellos hay que añadir que el carrete es el ETD44.


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Con ellos las pérdidas totales en el transformador son:

Primario Secundario

Pcore: 0,055W Pcore: 0,052W

Pcu(DC): 0,122W Pcu(DC): 0,128W

Total primario: 0,177W Total secundario: 0,180W

Pérdidas totales del transformador: (primario + secundario)

0,357W

Tabla 5.5.- Cálculo de las pérdidas totales del transformador con el número de hilos y diámetro elegidos. Las pérdidas en alta frecuencia se han demostrado prácticamente despreciables según la simulación por PC.

Estas pérdidas son inferiores a las especificadas inicialmente como requisito de diseño,

donde se establecía el criterio del 1% (0,5W) como valor objetivo.

Cuando diseñábamos el secundario nos veíamos tentados a usar cable de 0,6mm para

reducir las pérdidas, pero ello no hubiera sido posible debido a las limitaciones en el área

de ventana disponible. Esta área es de 87,32-- la cual distribuíamos uniformemente

entre primario y secundario.

El área se había elegido con un criterio del aprovechamiento del 40%, el cual ya es

demasiado elevado para la mayoría de los carretes y aplicaciones.

Ahora bien si dedicamos más área de ventana al devanado por donde circulará más

corriente (primario) en alguna medida estaremos optimizando el área disponible. Por ésta

razón elegimos para el secundario hilo de 0,5mm en lugar de 0,6mm.

En un principio se destinaban 43,66mm2 a cada devanado. La solución finalmente

adoptada es:

Devanado Espiras Nº de hilos/Diam. Área de ventana:

N1 40 6 x 0,5 47mm2

N2 192 1 x 0,5 38mm2

Total ocupado: 85mm2

Total disponible: (criterio 40%)

87,32mm2

Índice de aprovechamiento del área disponible: 97,34%

Tabla 5.6.- Tabla donde se detalla el área de ventana y las características constructivas del transformador flyback.


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Si hubiéramos usado hilo de 0,6mm2 en el secundario, no hubiera cabido en el área de

ventana disponible.

5.6 TRANSFORMADOR FLYBACK CONSTRUIDO Y MEDICIÓN DE LOS RESULTADOS

Con los datos de los apartados anteriores y principalmente con los resumidos en la tabla

5.4, estamos en disposición de construir el transformador.

Para el arrollamiento del secundario se usa una máquina de bobinar. El esmalte del hilo

soporta hasta 300V. Como la tensión de salida está próxima a la tensión de perforación del

dieléctrico, añadimos una capa de cinta aislante entre capa y capa, de forma que

reduzcamos al máximo la posibilidad de que se estropee la bobina.

Una vez enrollado el secundario, procedemos con el primario. Al tratarse de 6 hilos

cruzados sobre sí mismos, se realiza de forma manual.

Finalmente se sueldan los extremos de los hilos a las patillas del carrete de forma

asimétrica, para minimizar los errores de posición en la placa de circuito impreso.

Figura 5.17. - A la izquierda

podemos observar una vista superior del transformador donde

se aprecian de color verde los

separadores que ajustan el entrehierro a la longitud

necesaria. A la derecha foto de la

parte inferior donde se puede apreciar la soldadura de los hilos

de las bobinas a las patillas que irán insertadas en la placa de

circuito impreso.

Figura 5.18. - A la izquierda vemos la imagen inferior del transformador donde

podemos ver el patillaje asimétrico (marcado en rojo) para evitar una colocación

incorrecta en la placa de circuito impreso. También se hace evidente el poco espacio que queda entre el bobinado y el material magnético (marcado por la

flecha)


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Para ajustar el entrehierro para obtener la medida deseada de inductancia de entrehierro se

probó con papeles de diversos espesores. Como anécdota decir que fueron unos POST-IT

que tenía el profesor Calleja en su despacho los que ofrecieron una mejor aproximación.

Con este ajuste manual realizado con un medidor de impedancias de precisión se logró un

valor de 821µH a 50kHz. El valor deseado eran 810µH, por lo que estamos en una

precisión mejor del ±2%, (concretamente +1,35%) lo que es un excelente resultado para

este tipo de componentes, donde no es rara una tolerancia en torno al ±20%.

Se realizó un análisis en frecuencia del componente (primario) arrojando los siguientes

resultados:

kHz Ls(µH) Rs(Ω)

1 738,316 0,06722

1,2 738,347 0,06956

1,5 738,285 0,07057

2 738,271 0,07232

2,5 738,676 0,07486

3 738,694 0,07825

4 738,896 0,08513

5 739,093 0,09434

6 739,343 0,10463

8 740,115 0,12848

10 741,119 0,15624

12 742,397 0,18735

15 744,863 0,25371

20 750,267 0,39651

25 757,339 0,59080

30 766,120 0,83989

40 789,532 1,55069

50 821,253 2,63462

60 864,923 4,28024

80 998,940 10,6118

100 1247,26 27,4938

120 1791,86 88,0053

150 7799,08 3,65813

200 Falla modelo Falla modelo

Tabla 5.7.- El modelo utilizado en el medidor de impedancias HP4284A fue el Ls-Rs, es decir se aproximaba la bobina a una

inductancia en serie con una resistencia. Los resultados son sólo del primario y medidos con el secundario en circuito abierto.


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Figura 5.19. - Gráfica con los valores obtenidos en la tabla 5.7. El modelo es lineal hasta los 110kHz, a partir de ahí el componente deja de comportarse como una bobina y su caracterización como un modelo Ls-Rs no es aplicable.

Las mediciones se realizaron con la siguiente disposición:

Figura 5.20. - Disposición del equipo de medición y del transformador. Modelado de bobina: Ls-Rs

Los resultados arrojados por el equipo de medida (ver tabla 5.7) nos dan los valores de la

inductancia del primario junto con la impedancia de dispersión de acuerdo al modelo de la

figura 5.21; consideramos despreciable el valor de la inductancia de dispersión en relación

a la inductancia de la bobina del primario. Esta medida también nos da la resistencia (1)

debida al cobre del primario, en la que incluimos también la resistencia de pérdidas en el

núcleo (RFe) que estaría en paralelo con L en el modelo de la figura 5.21.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

[Ω][µH]

Frecuencia [kHz]

Inductancia y Resistencia Serie Vs Frecuencia

inductancia

Resistencia serie

Medidor de impedancias

HP4284A

Transformador flyback bajo estudio

primario secundario

Resultados:

Ls=821µH Rs=2,635Ω

@50kHz


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Figura 5.21. - Esquema equivalente del transformador flyback. En nuestro sistema consideraremos RFE incluida en Rs_1, por lo que no aparece en esquemas posteriores.

Por lo tanto realizando el ensayo de la figura 5.20 obtenemos:

A = An = 821CD@50D5

n1 = n = 2,635Ω@50D5

Donde Ls y Rs son los valores registrados por el medidor de impedancias y L y n1 los

valores de las impedancias correspondientes del modelo representado en la figura 5.21.

Las mediciones se realizan ahora con un cortocircuito en el secundario:

Figura 5.22. - Si cortocircuitamos el devanado secundario obtenemos la impedancia de dispersión y la resistencia del arrollamiento de cobre a la frecuencia de 50kHz incluidos primario y secundario, que es ligeramente mayor que la resistencia en DC debido al efecto

skin o pelicular.

La impedancia de dispersión medida y la resistencia serie, se dividen a partes igualesi:

At1 = An2 = 5,44CD@50D5

i Debido a la imposibilidad de medir independientemente, se considera la inductancia de dispersión y la resistencia serie dividida a partes iguales entre el devanado primario y el secundario, según el libro de Fraile Mora: “Máquinas Eléctricas” pag. 191, 2ª Edición.


HP4284A


primario secundario

Resultados:

Ls=10,875µH Rs=0,4395Ω

@50kHz


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n1 = n2 = 0,22Ω@50D5

Los valores At0 y n0 pueden obtenerse experimentalmente cambiando el arreglo de la

figura 5.22 de forma que se coloque el cortocircuito en el primario y el analizador de

impedancias en el secundario.

Figura 5.23. - Disposición para medir inductancia de dispersión y resistencia del cobre (por efecto joule) del secundario.

Los resultados obtenidos son:

At0 = An2 = 95,25CD@50D5

n0 = n2 = 5,49Ω@50D5

Estos resultados deberían coincidir con los del primario afectados por la relación de

transformación:

At1 ∙ " = At0 (5.22) n1 ∙ " = n0 (5.23)

Comprobamos los valores:

At1 ∙ " = 5,44 ∙ 4,79 = 124,81CDAt0 = 95,25CD

n1 ∙ " = 0,22 ∙ 4,79 = 5,05Ωn0 = 5,49Ω

Donde podemos ver que están en el mismo orden de magnitud.

De lo anteriormente expuesto podemos dar valores al sistema equivalente de nuestro

transformador flyback que utilizaremos en la simulación en POWERSIM:


HP4284A


primario secundario

Resultados:

Ls=190,497µH Rs=10,983Ω

@50kHz


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Figura 5.24. - Modelo equivalente (real) de nuestro transformador flyback

Llegado este punto es necesario hacer notar que las inductancias de dispersión que han

aparecido serán las causantes de las sobretensiones que se producirán en los instantes de

cierre y apertura del transistor y que afectarán a los elementos activos: transistor y diodo y

que necesitaran circuitos limitadores de dicha sobretensión.


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6. Cálculo de los condensadores Debemos disminuir el rizado de entrada del convertidor, pues un excesivo nivel de alterna

a la entrada podría dañar el panel.

A la salida también debemos colocar un condensador para estabilizar la tensión en la carga.

6.1 CONDENSADOR DE ENTRADA

Especificamos un valor máximo de rizado del 1%. Simplificamos el panel a su equivalente

Thevenin:

Figura 6.1. - Equivalente Thevenin del panel solar en el punto de funcionamiento de máxima potencia del panel

Y con este esquema tratamos de obtener un valor de C que cumpla el requisito de rizado

donde el 1% de 47v es 0,47V. El valor puede obtenerse con software de simulación o

analíticamente como hacemos para el condensador de salida. El resultado es que debe ser

superior a 24,7µF. Utilizaremos un condensador de 33µF por disponibilidad.

6.2 CONDENSADOR DE SALIDA

En el condensador de salida tenemos la señal en la carga en la figura 6.2 izquierda, que

podemos aproximarla por la de la figura 6.2 de la derecha.

Figura 6.2. - Tensión de la carga aproximada a su valor medio en el periodo durante el cual conduce

Tiempo

Idiodo

0,545A 0,424A 0,485A

(1-D)T DT


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Esta señal es la suma de una componente continua más una alterna. Si nos quedamos con

la alterna exclusivamente, tenemos la figura inferior, donde debe cumplirse un rizado del

1% sobre una tensión de salida de 225V, que son 2,25V. En la salida, el condensador se

carga en el intervalo del PWM de duración:

f:fGqtqnftG: = (1 − ) ∙ (5.24)

Figura 6.3. - Carga y descarga del condensador de salida y momento del PWM en el que se produce.

La tensión del condensador viene dada por la expresión:

() = () + 1 = '01 ()*(5.25)

El incremento de tensión ∆ = () − () no es ni más ni menos que el rizado, por

tanto, resolviendo la integral y despejando C:

∆ = 1 (4Hft:ftf)( − ) → = 1∆ (4Hft:ftf)( − )(5.26) Para un punto de funcionamiento de D=0,5 y una frecuencia de PWM, f=50000Hz:

≥ 10,225 (0,242)(1 − 0,5) ∙ 150000 = 10,76μ

Por lo que valores comerciales a partir de 12µF funcionarán perfectamente.

0,242A

2,25V

(1-D)T

t1 t2

Tiempo

Vcondensador

I[A]

t0

Idiodo


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7. Elección y circuitos de protección de los elementos activos

Para poder definir qué modelo exacto de transistor y diodo son necesarios utilizar, primero

es necesario conocer cuáles son las condiciones reales de trabajo a las que se van a

enfrentar.

En la figura 5.4 del subcapítulo “5.2 CÁLCULO DE LA INDUCTANCIA

MAGNETIZANTE (VISTA DESDE EL PRIMARIO)” se presentaba un comportamiento

ideal de los componentes activos y del transformador. Sin embargo el MOSFET presenta

una capacidad parásita al igual que el diodo del secundario. Estas capacidades en

conjunción con las impedancias de dispersión del transformador provocarán unos picos de

tensión que pueden causar la destrucción de los elementos activos si no están

correctamente dimensionados y que además, como veremos, hace imprescindible la

utilización de circuitos de protección que limiten estos efectos.

7.1 SITUACIÓN INICIAL SIN PROTECCIONES

En primer lugar, mediante simulación trataremos de vislumbrar el problema y los valores

que nos podemos encontrar; Después analizaremos sobre el circuito real los efectos de los

elementos reales.

7.1.1 SIMULACIÓN CON POWERSIM

Hasta el momento hemos calculado los condensadores de entrada y salida y el modelo real

del transformador flyback. Vamos a ver cómo es el circuito equivalente:

Figura 7.1. - A la izquierda podemos observar el circuito calculado hasta el

momento, con el transformador ideal

sustituido por su equivalente real. (Se ha eliminado la resistencia RFe que

representa las pérdidas en el núcleo)


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Los resultados obtenidos son:

Figura 7.2. - Sobretensiones causadas por la resonancia entre la capacidad de los elementos activos y la inductancia parásita del transformador.

Si comparamos estos resultados con los teóricos ideales de la figura 4.3, se puede observar

que la tensión en el transistor debería ser de unos 94V para un ciclo de trabajo D del 50% y

en realidad sobrepasamos los 200V. Para el diodo, sucede algo parecido en su orden de

magnitud. Debería haber unos 450V y tenemos prácticamente el doble.

Esta simulación nos sirve para comprobar que efectivamente existe un problema, pero la

mejor manera de obtener los valores y formas de onda exactas es medirlos sobre la propia

placa de prototipo.

7.1.2 MEDICIÓN DE LOS EFECTOS SOBRE LA PLACA DE PROTOTIPO

Para ver las sobretensiones en la placa no podemos obviamente trabajar a la tensión de

entrada nominal, pues corremos el riesgo más que probable de caer en un ensayo de

carácter destructivo del que podríamos recabar poca información. Por tanto trabajaremos a

una tensión de entrada reducida y veremos las formas de onda. A más tensión a la entrada,

mayores serán los picos pero en una proporción aproximadamente lineal, por lo que

podremos predecir el valor de los picos a la tensión nominal con bastante exactitud.


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También a una tensión reducida podremos comprobar la efectividad de los elementos de

protección y afinarlos a sus valores adecuados.

Con una tensión de entrada de 10V tenemos las formas de onda de la imagen siguiente:

Figura 7.3. - La primera traza en amarillo simula la señal de salida de control del microcontrolador. Esta señal se inyecta al driver

IR2125 y a continuación a la puerta del transistor. Es una señal de 5VDC con un ciclo de trabajo del 50% a 50KHz. La traza en verde con una escala de 50V/div es la tensión drenador-surtidor del MOSFET. En morado tenemos la tensión en el diodo del secundario y

finalmente la tensión de salida en azul.

Las formas de onda del circuito son las esperadas y con los valore adecuados. Para una

tensión de entrada de 10V tenemos a la salida una tensión media de 49,4V que se

corresponde aproximadamente con la relación de la ecuación (7.1):

= ∙ ∙ 1 − = 10 ∙ 4,8 ∙ 0,51 − 0,5 = 48K(7.1)


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La tensión que debe soportar el transistor en el estado estable es el doble de la tensión de

entrada cuando D=0,5, es decir, 10x2=20V y el diodo del secundario el doble de la tensión

de salida, 48x2=96V, siendo estos valores prácticamente los mismos que se miden con el

osciloscopio. Como podemos observar el comportamiento del circuito es el deseado.

Vamos a examinar más detenidamente las formas de onda en el transistor y en el diodo.

En la siguiente imagen se muestra el momento de paso al corte del transistor. Cuando la

señal de control pasa a cero (traza en amarillo) con un retardo de unos 300ns

aproximadamente empieza a subir la tensión del transistor. A continuación se da un

fenómeno de oscilación debido a que se forma un resonador o circuito tanque entre la

capacidad parásita del MOSFET y la inductancia de dispersión de la bobina del flyback.

Figura 7.4. - Forma de onda del transistor. La sobreoscilación alcanza los 61V con una tensión en estado estable de aproximadamente

21V


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Los parámetros fundamentales se muestran en la propia figura; Un parámetro importante

que nos puede pasar desapercibido es la frecuencia de la oscilación: 4,35MHz que

necesitaremos para calcular posteriormente la protección.

Obviamente el valor clave es el pico de tensión alcanzado que es aproximadamente el

triple de la tensión en estado estable como se puede observar en la figura. Si

alimentásemos a 47V, la tensión en estado estable al corte sería de 94V. Podemos predecir

que el máximo alcanzaría 3x94=282V.

El MOSFET IRF740 aguanta hasta 400V pero el IRF640 no, pues su tensión máxima

drenador-surtidor es de 200V. La utilización de circuitos de protección resta eficiencia al

sistema, al disiparse potencia en los elementos que componen la protección, pero la

utilización de un MOSFET más pequeño también proporciona ventajas: menos pérdidas en

conducción. El IRF740 tiene una resistencia en conducción de 0,55Ω mientras que la del

IRF640 es de 0,18Ω.

La situación en este caso parece manejable con dos líneas para afrontar el problema: El

transistor IRF740 sin protección o el IRF640 con protección. Más adelante veremos qué

opción tomamos.

Pasamos ahora a analizar la tensión en el diodo del secundario. La forma de onda es la

siguiente:

Figura 7.5. - Tensión en el diodo del secundario. Notar que la base de tiempos y la escala de voltios son distintas. La traza en amarillo

corresponde a la señal de control. Como siempre existe un pequeño retardo desde que conmuta la señal de control hasta que el diodo

pasa al corte.


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En este caso vemos que la tensión de pico es 1,81 veces mayor (171/94,5=1,81). Si

aplicásemos la tensión nominal de 47V a la entrada, tendríamos a la salida 225V y una

tensión en el diodo de 450V en estado estable y la oscilación alcanzaría 450x1,81=815V.

En el estado actual de la técnica los diodos ULTRA FAST tienen una tensión máxima de

1000V. Por este motivo, para alcanzar una tensión de 450V para acoplarnos al bus

necesitamos disponer de dos flyback que nos suministren 225V cada uno.

Si utilizáramos un único flyback a 450V de salida, el diodo tendría que soportar 900V en

estado estable y se alcanzaría sin tener en cuenta otras consideraciones, un pico de

900x1,81=1629V imposible de tratar para los diodos ULTRA FAST disponibles

habitualmente en la actualidad. Para llegar a esas tensiones se podría disponer de varios

diodos discretos en serie, pero las condiciones de conmutación de un flyback no permiten

una ecualización dinámica idónea sin alterar la dinámica del sistema de forma notable, tal

y como se comprobó en la fase de pruebas. Tan solo la utilización de diodos en serie en un

mismo encapsulado puede solventar este problema. Pero “varios diodos en serie en un

mismo encapsulado” es incompatible con una alta velocidad del conjunto, por esta razón

no existen diodos ULTRA FAST de elevadas tensiones.

El progreso técnico posibilitará esta solución en el futuro pues se encontró que la empresa

norteamericana SENSITRON ya comercializa diodos ULTRA FAST que superan los

1000V, concretamente la referencia SRS1150HE:


Figura 7.6. - Principales características del diodo SRS1150HE de Sensitron

De la elevada caída de tensión en conducción del diodo podemos inferir que

varios diodos en serie en un mismo encapsulado

inversa, mayores tiempos de recuperación

Por ejemplo, dentro de la misma gama nos encontramos:

Tipo

SRS1120HE

SRS1150HE

Tabla 7.1.- Tabla comparativa diodos ULTRAFAST de la empresa Sensitron



Principales características del diodo SRS1150HE de Sensitron

De la elevada caída de tensión en conducción del diodo podemos inferir que

varios diodos en serie en un mismo encapsulado y que lógicamente a mayor tensión en

mayores tiempos de recuperación hasta caer fuera del rango de los ULTRA FAST

Por ejemplo, dentro de la misma gama nos encontramos:

Tensión inversa Tiempo de

recuperación

SRS1120HE 1200V

SRS1150HE 1500V

Tabla comparativa diodos ULTRAFAST de la empresa Sensitron

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De la elevada caída de tensión en conducción del diodo podemos inferir que se trata de

y que lógicamente a mayor tensión en

hasta caer fuera del rango de los ULTRA FAST.

Tiempo de

recuperación

60ns

80ns


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En nuestro caso disponemos del diodo MUR4100, que es el que se utilizará por

disponibilidad, aunque sería más razonable utilizar un diodo de menos corriente. Este

dispositivo soporta hasta 1000V y tenemos una sobretensión de 815V, por lo que en un

principio estamos dentro de los márgenes del dispositivo.

La frecuencia de oscilación que utilizaremos para los cálculos del snubber es de 909KHz,

obtenida de la visualización de la forma de onda en el osciloscopio. (Ver figura 7.4)

7.2 PROTECCIÓN PARA EL TRANSISTOR

Para evitar que el transistor puede llegar a tensiones destructivas, ya que el dispositivo está

diseñado para durar durante años sin acción de mantenimiento ni reparaciones, creemos

que lo más conveniente es la inclusión de protecciones para sobretensiones, teniendo en

cuenta que estos límites pueden ser sobrepasados en el caso de sobretensiones causadas por

descargas atmosféricas o maniobras de conmutación de la línea eléctrica.

Una instalación fotovoltaica debe tener capacidad de funcionar durante un largo periodo de

tiempo sin fallas de ningún tipo, pues generalmente se encontraran en lugares de difícil

acceso y el suministro eléctrico es crítico. Por tanto, aunque siempre nos hemos referido a

la eficiencia del sistema como un factor clave, aún lo es más la fiabilidad y la capacidad

para funcionar durante muchos años sin averías. Esto último sólo se consigue con un

régimen de funcionamiento lo más desahogado posible de los elementos activos y también

con unas condiciones en las que los elementos pasivos disipen la menor energía posible.

7.2.1 CÁLCULO PROTECCIÓN RCD PARA TRANSISTOR

Probamos varias configuraciones para la protección. Usamos la nota de aplicación AN-

4147i de Fairchild Semiconductor, que es toda una referencia en el sector de los flyback.

Nos da como resultado:

R=4776Ω C=42nF Potencia disipada=1,85W

iDisponible en: http://www.fairchildsemi.com/an/AN/AN-4147.pdf donde se puede consultar el proceso de cálculo.


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El esquema de la protección es:

Figura 7.7. - Convertidor flyback con snubber de protección en el transistor

La situación ha sido fuertemente mejorada: (se usan 47nF y 4k7 como valor comercial)

Figura 7.8. - Imagen del funcionamiento del transistor con el circuito snubber RCD. El pico de tensión llega a 33V cuando el estado

estacionario son 22V. La imagen más pequeña de osciloscopio corresponde a la situación inicial sin protección.


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La proporción de sobretensión es: 33/21=1,6, por tanto a 94V tendríamos un pico de

94x1,6=150V

7.3 PROTECCIÓN RC PARA EL DIODO

En el diodo la protección que se usa es una de tipo RC. Para el caso del libro de Martínez

García y Gualda Gili la situación no parece haber mejorado mucho con 100pF y 4500Ω:

Figura 7.9. - Sobretensión según el método descrito en el libro de Gualda Gil.

En el libro referido la energía de la inductancia magnetizante es transferida al condensador:

12 ∙ A ∙ 4F = 12 ∙ ∙ b(7.2) i “Electrónica de Potencia” Salvador Martínez García y Juan Andrés Gualda Gil, Ed. Thomson 1ª Edición 2006, pags. 82-83.


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Donde fácilmente se puede despejar C para obtener su valor.

Utilizando la nota de aplicación de Ray Ridleyi los valores obtenidos de los componentes

son: R=450 y C=330pF.

Para obtener los valores de R y C, Ray Ridley sugiere las siguientes ecuaciones:

nqH: = 2d ∙ +: ∙ At0 (7.3) Donde +: es la frecuencia de resonancia del diodo con el transformador sin circuito RC y

que habíamos evaluado en 909kHz (figura 7.5). Para el condensador:

= 12d ∙ +: ∙ nqH: (7.4)

Figura 7.10. - Sobretensión con los valores sugeridos por Ray Rydley

i “Flyback Converter Snubber Design” by Ray Rydley, Publicación: “Switching Power Magazine” año 2005.


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La proporción de sobretensión es 142,25/94,5=1,505 factor parecido al del transistor.

Si hubiera 450V en el diodo, entonces 450x1,505=677V sería la sobretensión esperada.

7.4 SITUACIÓN FINAL CON PROTECCIONES

La situación final con protecciones y con 10V de entrada es la siguiente:

Figura 7.11. - Valores reales medidos con las protecciones calculadas pero con 10V a la entrada. Parece que los resultados son

satisfactorios.

Observamos que los resultados son satisfactorios a 10V y podemos hacer la prueba con una

carga nominal de 990Ω y 47V a la entrada, que arroja los siguientes resultados:


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Figura 7.12. - Prueba en condiciones nominales de funcionamiento.

Vemos que nuestras predicciones se han cumplida con relativa precisión. En el secundario,

línea color violeta, habíamos previsto una sobretensión de unos 677V y los resultados son

más o menos ese mismo valor: 660V. En el transistor esperábamos unos 150V y tenemos

unos 180V.

A partir de aquí, ya tenemos el umbral de tensión mínimo que deben aguantar los

elementos activos, que con un cierto margen de seguridad nos llevan a un MOSFET de

200V o más y un diodo ULTRAFAST de 800V o más.

Las corrientes máximas previstas son las que se indican en la tabla 5.3 que son 2,61A para

el transistor del primario y 0,545 para el diodo del secundario. Resumimos las

características que deben cumplir estos elementos en la siguiente tabla:


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Tensión mínima: Corriente mínima: Dispositivos sugeridos:

Transistor: 200V 4A IRF640 (IRF740)

Diodo: 800V 1A UF4007 ó BYV26E

Tabla 7.2.- Tabla con algunos de los dispositivos que podrían implementarse. Todos son muy habituales en el mercado.

La tensión de salida es:

Figura 7.13. - Tensión en la carga con un ciclo de trabajo D=50%.

La tensión media es de 217V, muy cerca de los 225V teóricos. Con cargas de mayor valor

óhmico, el valor se aproxima más al teórico. Podemos apreciar un ligero rizado de carga y

descarga. Si magnificamos el rizado vemos:


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Figura 7.14. - Magnificación del rizado de salida en una carga óhmica (910Ω). A la derecha de la pantalla del osciloscopio se pueden observar los valores medidos por el aparato.

Donde podemos apreciar unos picos causados por la conmutación en el paso de

conducción-corte del MOSFET. El pico superior de tensión se establece sobre los 2,3V y el

inferior en -2,9V de la tensión media.

Esto provoca una tensión pico-pico de 5,16Vcomo podemos medir si reconfiguramos el

osciloscopio para medir los valores de la tensión pico-pico. Estos picos no se pueden

eliminar (a un costo razonable) pero no interfieren en el funcionamiento del equipo.


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Figura 7.15. - A la derecha de la imagen del osciloscopio se pueden observar los valores medidos por el aparato.

A parte, se aprecia el rizado del condensador de ±1,4V (2,8Vpp) sobre los 217V de tensión

media lo que constituye menos del 1% tal y como habíamos calculado.


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8. Hardware de control El sistema está dividido en dos placas intercomunicadas: una de potencia donde está el

hardware y la alimentación y otra donde está implementado el microprocesador.

A la placa de control le llega la alimentación de 5V y las señales de: V_Sensor, I_Sensor y

_250_V_Sensor.

V_Sensor y _250_V_Sensor están compuestos por sendos divisores resistivos calculados

para que pase por ellos una corriente constante de 1mA y den una tensión de 5V para los

máximos valores esperados.

Figura 8.1. - Esquema de la placa de potencia con los divisores resistivos que dan la señal a la placa de control

Con el divisor de tensión formado por R1 y R2 obtenemos V_Sensor (4,48V cuando el

panel da su máxima tensión de 63V).

El divisor formado por R4, R5 y R8, R9 permite obtener _250V_Sensor (4,9V cuando en

el bus tenemos 250V).


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I_Sensor está implementado por un sensor de corriente comercial de la firma LEM, modelo

LTS 6-NP que nos dará una tensión de salida entre 2,5 y 5 Voltios, para una corriente entre

0 y 2A.

Todas estas señales llegan a la placa de control y de ella sale la señal de PWM de 0-5V.

Figura 8.2. - Esquemático de la placa de control

EL microprocesador elegido es de la firma Microchip, concretamete el dsPIC30F3013.

Funciona con un cristal de cuarzo a una velocidad de 88,5MHz, lo que nos permite una

velocidad de procesamiento de albo más de 22MIPSi

En I_Sensor incorporamos la resistencia R12 de 6k8 para filtrar junto con el condensador

C15 de 22nF y obtener una frecuencia de corte de 2500Hz.

Tanto V_Sensor como _250V_Sensor no incorporan dicha resistencia pues ya está

implícita en el divisor resistivo.

i MIPS=MegaInstrucciones Por Segundo


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La placa se complementa con los LED’s D9, D10 y D11 que colocados en puntos

estratégicos del programa nos permiten visualizar con el osciloscopio los tiempos de

ejecución de las partes del programa que nos interesen.

La placa se programa mediante el conector RJ-45 que está conectado al programador USB

ICD 3.

El consumo de la placa de control está en torno a los 120mA (600mW)


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9. Control En este capítulo se analizará el tipo de control elegido y el por qué de su elección, así como

sus parámetros.

9.1 CONTROL ANIDADO (NESTED LOOP CONTROL)

Es muy utilizado en control de fluidos y en sistemas de potencia. Consiste en descomponer

un sistema de orden “n”, en “n” lazos anidados de primer orden cada uno.

En nuestro caso el sistema es de orden dos, al existir dos elementos que almacenan energía:

condensador de entrada e inductancia magnetizante.

La realimentación de cada lazo linealiza lo que tiene dentro, por lo que es muy inmune a

las no linealidades de los componentes. Para ello se necesita que el lazo interno sea mucho

más rápido que el externo (idealmente 10 veces más rápido, aunque a partir de 4 ya podría

ser operativo). Entonces podemos aproximar el lazo interno por un bloque de ganancia

unidad.

9.2 VALORES DEL PI

9.2.1 LAZO INTERNO

Para el lazo interno tenemos el siguiente diagrama de control:

Figura 9.1. - Diagrama de bloques del lazo interno. L es la inductancia de la bobina 810µH y RL es la resistencia (pérdidas por efecto Joule) que ofrece el devanado del primario a 50kHz, que son mayores a las pérdidas en DC debido al efecto skin.

? 1F + ∙ A

QRF∗ + QRF#c$%*," '#-%(')*&%)&'%)

6byx Rpq F−


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Para el regulador elegimos un PI, que es sencillo, ofrece una buena regulación y es fácil de

implementar:

#cpq() = M7yx 1 + 1 ∙ pyx = M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx (8.1)

La función de transferencia del sistema mostrado, con el regulador elegido, se obtiene del

siguiente modo:

pq() = QRFQRF∗ =#cpq() ∙ pq()1 + #cpq() ∙ pq()(8.2)

Sustituyendo el sistema G’int(s) y el regulador Regint(s) en la anterior ecuación por sus

expresiones correspondientes:

pq() = M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx ∙ 1F + ∙ A1 + M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx ∙ 1F + ∙ A

Dividimos arriba y abajo la fracción del sistema G’int(s) por RLi:

pq() =M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx ∙

1F1 + ∙ AF1 + M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx ∙

1F1 + ∙ AF(8.3)

Utilizamos el método de cancelación de polos haciendo:

pyx = AF (8.4) Y sustituyendo en (8.3) obtenemos:

i RL es la resistencia (pérdidas por efecto Joule) que ofrece el devanado del primario a 50kHz, que son mayores a las pérdidas en DC debido al efecto skin. El valor de RL=0,4395Ω


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pq() =M7yx 1 + ∙

AF ∙ AF∙

1F1 + ∙ AF1 + M7yx ∙ 1 + ∙

AF ∙ AF1F1 + ∙ AF

(8.5)

Ya sólo nos resta simplificar la expresión:

pq() =M7yx

1F ∙ AF1 + M7yx ∙

1F ∙ AF

Deshaciendo el cambio:

pyx = AF

pq() = M7yx1F ∙ pyx

1 + M7yx ∙1F ∙ pyx

Y llegamos finalmente a la función de transferencia del lazo interno:

pq() = 11 + ∙ pyx ∙ FM7yx

(8.6)

Donde: pyx = AF

Es la constante de tiempo integral


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Para determinar la M7yx que es la ganancia integral, procedemos de la siguiente manera:

A partir de la función de transferencia del lazo, deshacemos el cambio:

pyx = AF

Y tenemos:

pq() = 11 + ∙

AF ∙ FM7yx

pq() = 11 + ∙ AM7yx

(8.7)

Que es un sistema de primer orden. Para los sistemas de primer orden la frecuencia de

corte + (que nos da el ancho de banda BW) se puede hallar con la expresión:

= 12d ∙ + (8.9) Donde es la constante de tiempo del sistema. En el caso de un filtro RC, la constante de

tiempo del sistema es:

= (8.10) Para determinar el ancho de banda del sistema, igualamos la expresión (8.7) con otra que

contenga (8.9) para un sistema de primer orden:

11 + ∙ 12d ∙ +

= 11 + ∙ AM7yx

De la cual obtenemos la relación:

12d ∙ + = AM7yx (8.11)


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Operando llegamos a la relación que nos interesa:

M7yx = 2d ∙ + ∙ A(8.12) Ya tenemos todos los datos necesarios para calcular nuestro regulador PI interno:

#cpq() = M7yx 1 + 1 ∙ pyx = M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx (8.13)

Donde:

M7yx = 2d ∙ + ∙ A

pyx = AF

Figura 9.2. - Diagrama de bloques del lazo interno con el regulador elegido

9.2.2 LAZO EXTERNO

Para el lazo externo realizamos un método análogo al anterior con la salvedad del cambio

del sistema a controlar, el cual es ahora la capacitancia. Damos por supuesto que el sistema

será suficientemente rápido como para poder aproximar el lazo interno anterior, por un

bloque de ganancia unidad:

M7yx 1 + ∙ pyx ∙ pyx 1F + ∙ A QRF∗ + QRF

#c$%*,"E4 '#-%(')*&%)&'%)6byx RpqF−


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Figura 9.3. - Diagrama de bloques del lazo externo

Para el regulador elegimos de nuevo un PI por las ventajas antes reseñadas:

#cg() = M7ux 1 + 1 ∙ pux = M7yx 1 + ∙ pux ∙ pux

La función de transferencia del sistema mostrado, con el regulador elegido, es:

g() = pKPp ¡¡¢∗ = #cg() ∙ g()1 + #cg() ∙ g() Sustituyendo el sistema G’ext(s) y el regulador Regext(s) en la anterior ecuación por sus

expresiones correspondientes:

g() = M7ux 1 + ∙ pux ∙ pux ∙ 1 + ∙ ∙ 1 + M7ux 1 + ∙ pux ∙ pux ∙ 1 + ∙ ∙

(8.14)

Cancelamos de polos haciendo:

pux = ∙ (8.15) Y sustituyendo en (…) obtenemos:

g() = M7ux 1 + ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 1 + ∙ ∙ 1 + M7ux 1 + ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 1 + ∙ ∙

? 1 + ∙ ∙ KPp ¡¡¢∗ + p

#c$%*," '#-% (&%`%&'%)&'%)6bux

Rg QRGf£∗ −

1 ¤'¥%$#)#$%5, ')#"),

QRGf£∗


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g() = M7ux ∙ ∙ 1 + M7ux ∙ ∙

Que deshaciendo el cambio pux = ∙ es igual a:

g() = M7ux ∙ pux1 + M7ux ∙ pux

Operando obtenemos la función de transferencia del lazo externo:

g() = 11 + ∙ puxM7ux ∙

(8.16)

Donde: pux = ∙

Es la constante de tiempo integral

Para determinar la ganancia integral del lazo externo: M7ux de nuevo igualamos

expresiones tal y como hicimos en el apartado anterior:

Deshacemos el cambio:

pux = ∙

Y sustituyendo en la función de transferencia obtenemos:

g() = 11 + ∙ ∙ M7ux ∙


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g() = 11 + ∙ M7ux

Igualando para obtener el ancho de banda igual que antes, nos queda:

11 + ∙ 12d ∙ +

= 11 + ∙ M7ux

De la cual obtenemos la relación:

12d ∙ + = M7ux Operando llegamos a la relación:

M7ux = 2d ∙ + ∙ (8.17) Ya tenemos todos los datos necesarios para calcular nuestro regulador PI externo:

#cg() = M7ux 1 + 1 ∙ pux = M7ux 1 + ∙ pux ∙ pux

Donde:

M7ux = 2d ∙ + ∙

pux = ∙

Figura 9.4. - Diagrama de bloques del lazo externo

M7ux 1 + ∙ pux ∙ pux 1 + ∙ ∙ KPp ¡¡¢∗ + p

#c$%*," '#-% (&%`%&'%)&'%)

6bux Rg QRGf£∗ −

1 ¤'¥%$#)#$%5, ')#"),

QRGf£∗


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9.3 DISCRETIZACIÓN DE UN REGULADOR PI

Sabemos que un regulador PI en un sistema de control en tiempo continuo tiene la forma:

#c() = M7 1 + 1 ∙ p = M7 1 + ∙ p ∙ p (8.18) Pero en nuestro caso tenemos que implementarlo en un sistema discreto (digital), que se

refrescará cada cierto tiempo Tm, denominado tiempo de muestreo.

Si hacemos:

Mp = 1p (8.19) Llegamos a:

#c() = M7 + Mp (8.20) Mediante la transformación de Tustin:

= 2 · 5 − 15 + 1(8.21) Puede discretizarse el regulador #c(), obteniéndose la expresión en z, #c(5):

#c(5) = M` ·2 · 5 − 15 + 1 + Mp2 · 5 − 15 + 1 = M` · 1 + Mp · 2 · 5 + 15 − 1

Ahora descompondremos en fracciones

"q#q · (5 − 1) = M` · 1(5 − 1) + Mp · 2 · (5 + 1)

"q#q · (1 − 5) = M` · 1(1 − 5) + Mp · 2 · (1 + 5)

"q#q − "q#q 5 = M` · §Mp · 2 + 1 + Mp · 2 − 1 · 5¨


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"q#q = M` · §Mp · 2 + 1 + Mp · 2 − 1 · 5¨ + "q#q 5

"q = M` · §Mp · 2 + 1 + Mp · 2 − 1 · 5¨ · #q + "q · 5

Obteniendo finalmente la expresión del regulador en tiempo discreto:

"q = M` · §Mp · 2 + 1 · #q + Mp · 2 − 1 · #q¨ + "q(8.22) Donde:

"q = %&&'ó)*#&,)",$#)$%)'*%*#*#$'#-%#)#$')%)#)

#q = #"","#))'*%*#*#$'#-%#)#$')%)#)

= '#-`,*#-#"#,,*#"#+"#&%-'#),*#$'#-%

Mp = 1p

9.4 VALORES NUMÉRICOS DEL REGULADOR DISCRETO

Hasta ahora nos hemos limitado a exponer cómo se obtienen las fórmulas. A continuación

vamos a hallar los valores numéricos que introduciremos en el programa de control.

Hemos diseñado para que el sistema entre en la rutina de interrupción, donde se refresca el

sistema, cada 500µs (2000Hz). Por lo tanto el tiempo de muestreo:

= 0.0005

Que será común para ambos reguladores, tanto el externo, como el interno.

9.4.1 VALORES DEL REGULADOR DEL LAZO INTERNO

El lazo interno trabajará a 500Hz. Esta frecuencia cumple el criterio de Nyquist para el

filtro antialiasing, que tiene una frecuencia de corte de 2500Hz. Esta frecuencia de 500Hz

está determinada por las limitaciones de procesamiento de las operaciones del


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microcontrolador. Una mayor frecuencia no permite tiempo suficiente para que se realicen

las operaciones de control y se producen fenómenos de overflow cada vez que el micro

entra en la interrupción de control sin haber terminado las operaciones del ciclo anterior.

Para más información al respecto, se puede consultar el subcapítulo: “Tiempos de

ocupación del micro”.

Recordando también que la inductancia magnetizante es: L=810x10-6H podemos hallar la

M7yx: M7yx = 2d ∙ + ∙ A = 2d ∙ 500 ∙ 810 ∙ 10B = 2,544

Para nuestro regulador discreto necesitamos también el valor Mp: pyx = AF

Mpyx = 1pyx =FA = 0,4395810 ∙ 10B = 542,6

9.4.2 VALORES DEL REGULADOR DEL LAZO EXTERNO

El lazo externo debe ser más lento que el interno. Una proporción de 10 en la diferencia de

velocidades es la ideal, aunque a partir de 4, el sistema ya puede en muchos casos

funcionar convenientemente. Por lo tanto, elegimos + = 50D5.

Sabiendo que a la entrada tenemos un condensador C=33µF ya tenemos todos los datos

necesarios para hallar la M7ux. M7ux = 2d ∙ + ∙ = 2d ∙ 50 ∙ 33 ∙ 10B = 0,01037

El valor Mp lo obtenemos sabiendo que hemos considerado una = 51,1:

Mpux = 1pux =1 ∙ = 133 ∙ 10B ∙ 51,1 = 593,01


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9.5 ADQUISICIÓN DATOS CONTROL

9.5.1 CORRIENTE DE LA BOBINA (I_SENSOR)

Debería medirse siempre en el punto medio de la señal. De esta forma es fácil obtener el

valor medio de la corriente.

Figura 9.1. - En amarillo tenemos la señal del PWM. En verde la señal suministrada por el sensor de corriente LTS 6-NP. Podemos

comparar esta forma de onda con la teórica, donde no se aprecian las irregularidades del inicio y el final de cada tramo, sin duda, generadas por la inductancia de dispersión y las capacidades parásitas.

Lo ideal sería poder medir siempre en la mitad de la rampa de subida utilizando alguna

utilidad de sincronización con el PWM en el punto marcado por el aspa roja de la figura

4.1, a partir de ese punto se podría calcular la corriente media, que es el valor que

necesitamos. En virtud de la simplificación en la programación y en la contención del

costo del microcontrolador, optamos por realizar un filtrado mediante una red RC, donde

reducimos el ancho de banda, pero obtenemos la corriente media mediante hardware,

facilitando la programación del micro.


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En la figura siguiente podemos apreciar como mediante esta red RC podemos aproximar la

corriente media.

Figura 9.2. - En la figura podemos ver nuevamente la señal de corriente enviada por el transductor (color violeta) y la filtrada después

por la red RC (en color verde). Aproximadamente vemos a simple vista que la señal verde se asemeja al valor medio de la línea violeta. La línea azul representa la tensión de salida (100v).

La red RC está diseñada para que haya un ancho de banda mínimo de 1kHz. Esto es en

virtud del criterio de Nyquist, el cual enuncia que se necesita el doble de la frecuencia de

trabajo para que no haya pérdida de información. El lazo interno se ha estudiado para

trabajar a 500Hz, por lo tanto la frecuencia de corte mínima del filtro debe ser 1kHz. Este

filtro también tiene la función de evitar el efecto aliasing.

La frecuencia de corte de un filtro RC que determina el ancho de banda de 1kHz viene

dado por la expresión:

+ = 12d ∙ ∙


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Debemos tomar una resistencia adecuada a la resistencia de fuente Rg. Un valor adecuado

para el LT6-NP es 6k7. Una resistencia mayor, por ejemplo 67k, provocaría una notable

caída de tensión, al realizar un divisor de tensión con Rg, que falsearía la medición.

Con la resistencia y el ancho de banda elegido obtenemos el valor del condensador

mediante la ecuación (…), en la cual despreciamos el valor de Rg:

= 12d ∙ ∙ + = 12d ∙ 6800 ∙ 1000 = 23,4)

Valor que redondeamos a 22nF, que nos da un ancho de banda ligeramente superior,

obteniéndose un margen de seguridad.

9.5.2 VELOCIDAD DE RESPUESTA DEL SISTEMA CON LAZO INTERNO

Debemos conseguir que el lazo interno trabaje efectivamente a 1000Hz. En la siguiente

figura podemos comprobar la respuesta del sistema regulado por el lazo de corriente a un

escalón de 0,5A a 0,6A.

Figura 9.3. - Velocidad de respuesta del sistema con el lazo interno


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En esta figura podemos observar que para el 99% del cambio (criterio 5T) tarda 400ms.

Por lo tanto, T=0,08s (12,5Hz). Aquí estamos midiendo la velocidad del sistema trabajando

únicamente el lazo interno con un condensador de salida acoplado de 220µF que simula el

bus de continua.

9.6 TIEMPOS DE OCUPACIÓN DEL MICRO

Durante toda la realización del proyecto hemos encontrado rutinas correctamente

programadas que no funcionaban: conversiones A/D absurdas, comportamientos del

control inexplicables y en definitiva resultados aleatorios. La explicación siempre ha

estado ligada a los tiempos de ocupación del micro:

Figura 9.4. - En violeta el periodo de la interrupción. Marca el tiempo máximo disponible para realizar las operaciones del conversor

A/D y las operaciones algebraicas del lazo de control. En verde está representado el tiempo ocupado durante la interrupción.

El tiempo de procesamiento durante la interrupción es ligeramente variable dependiendo

de la conversión y de los resultados de las operaciones. También comprobamos que el

margen disponible parece que tampoco es demasiado. En el momento que las cantidades a


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operar son distintas de cero se producen fenómenos de overflow y el tiempo de ejecución

sobrepasa al disponible. Esta ocupación del micro se da para una tensión de referencia fija

introducida manualmente. La inclusión de una rutina MPPT, provoca el desbordamiento

permanente, por lo que fue necesario un proceso de depuración del código. Cuando se

produce una rutina que necesita más tiempo del disponible, pueden suceder dos cosas: que

el periodo de la interrupción automáticamente se duplique, circunstancia visible con el

osciloscopio o que no suceda nada observable con el osciloscopio, como sucede en la

figura (9.4).

Por esta razón poníamos que “parecía” que daba tiempo a la realización de la rutina de

interrupción. La realidad es que no da tiempo. Si aumentamos el tiempo de la interrupción

sin modificar el programa anterior, vemos que el tiempo de trabajo era superior a los

400µs. Lo que hacía el micro internamente, era truncar las operaciones y salir de la

interrupción.

Figura 9.5. - Duración real de la rutina de interrupción


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Dando tiempo a 500µs, vemos que efectivamente se estaba desbordando el tiempo de

ejecución sin saberlo.

Figura 9.6. - Ejemplo de desbordamiento de 400µs que provoca duplicamiento del periodo de la interrupción.


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10. Programación del microprocesador

Para programar el micro dsPIC30F3013 se utilizó el entorno de trabajo MPLAB con el

compilador C30, por lo que se programó en lenguaje C.

El diagrama de flujo del programa es el siguiente:

Figura 10.1. - Diagrama de flujo principal

Dentro de los distintos pasos de configuración se realiza también la inicialización de los

valores de los registros, de forma que en el arranque no se produzcan comportamientos

indeseados.

Inicio

Configuración E/S

Configuración PWM

Configuración ADC

Configuración Interrupción

¿Han pasado 500µs?

No

Sí

Rutina Interrupción


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Desglose de la rutina de la interrupción:

Inicio interrupción

Arranca ADC

¿Terminó conversión

ADC?

No

Sí

Detiene ADC Guarda valores binarios

Convierte valores binarios en unidades físicas

¿Se ha entrado en la rutina de

interrupción 1000 veces (0,5s)?

Actualiza referencia de tensión (cada 0,5s)

Sí

No

Operaciones del lazo de control para obtener un duty (D) adecuado a la referencia de tensión


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Figura 10.2. - Diagrama de flujo de la interrupción

El programa del micro es el siguiente:

//*********************************************************************** /* Programa de Control MPPT */ //*********************************************************************** #include <p30f3013.h> _FOSC(CSW_FSCM_ON & HS2_PLL16); //Reloj externo HS: 11.0592MHz - Fail Safe Clock Monitor Delay: ON _FWDT(WDT_OFF); //Watchdog: OFF _FBORPOR(PBOR_ON & BORV_42 & MCLR_EN); //Brown on reset a 4.2V - Power on reset 64ms - MCLR no es I/O // Periodo de reloj/Ciclo de instrucción = 0.36us @(HS=1,PLL=1) 0.045us @(HS=2,PLL=16) // Periodo 50KHz = 20us // Valor a cargar en PR3 = 55 @11MHz PR3 = 442 @88.5MHz

¿0,2<D<0,8? No

Sí Si D>0,8 D=0,8 Si D<0,2D=0,2 (Anti Wind-Up)

Si D>0,8 D=0,8 Si D<0,2D=0,2 (Anti Wind-Up)

Fin interrupción


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//======================================================================= /*define para el reloj*/ #define F_Crystal 11059200 // F_Crystal (Hz) #define HSx 2 // División del reloj #define PLL 16 // Aceleración del reloj #define F_OSC4 F_Crystal*PLL/HSx/4 // Frecuencia del bit LSB del Timer (FCY o también Fosc/4) #define F_PWM 50000 // PWM = 50 kHz (20us) #define VALOR_PR3 F_OSC4/F_PWM // Value for loading on PR3 (It fixes PWM's period) #define F_INT 2000 // Int = 2kHz (Interrupt every 500us) #define Tm 0.0005 // 500us 500*10^(-6) Periodo de muestreo lazo interno #define VALOR_PR2 F_OSC4/F_INT // Value for loading on PR2 (It fixes interruption's period) //======================================================================= //Define resolución AD #define MAX_VALOR_AD 4095.0 //======================================================================= //Define constantes de los controles //Control P #define Kp 5.0 // Kp para control proporcional //Control PI (interno) #define Kp_i 2.54 // Kp lazo interno #define Ki_i 542.6 // Constante integral lazo interno //Control PI (externo) #define Kp_e 0.1 // Valor teórico 0.01 - Kp lazo externo. Valores superiores a 1 son inestables #define Ki_e 250.0 // Valor teórico: 593 - Constante integral lazo externo. #define incrementoV 0.25 //======================================================================= //Variables gobales. No deben destruirse nunca //Variables de los valores de las magnitudes medidas volatile float V_Sensor, Pot_Sensor, _250V_Sensor, I_Sensor; //Variables del lazo de corriente (interno) volatile float rn_i=0.0, rn_1_i=0.0, en_i=0.0, en_1_i=0.0; //Estas variables no deben destruirse nunca //Variables del lazo de tensión (externo) volatile float rn_e=0.0, rn_1_e=0.0, en_e=0.0, en_1_e=0.0; //Estas variables no deben destruirse nunca


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volatile float I_Sensor_A,Pot_Sensor_A; volatile float iL_i, OC1RS_Provisional, D, Du; volatile float V_Sensor_V, _250V_Sensor_V, uREF_V=0, uREF_1_V; volatile int i, contador; //======================================================================= //Variables MPPT int Contador_MPPT=0; float Power_W=0, Power_1_W=0; float V_Sensor_1_V=0; //======================================================================= // Variables anti-Windup float Exceso_Duty=0.0, AWI=0.0, AWE=0.0, Dlim=0.5; //======================================================================= /*Prototipos*/ void Configura_Entradas_Salidas (void); void Configura_PWM (void); void Configura_Interrupcion (void); void Configura_AD (void); void __attribute__((__interrupt__, __auto_psv__)) _T1Interrupt (void); void Toma_Muestras_x1_Y_Guarda (void); void Lazo_Corriente (void); //======================================================================= /*Funciones*/ void Configura_Entradas_Salidas (void) ADPCFG=0x01F8; //Defino entradas analógicas AN0 AN1 AN2 AN9, resto Digitales //Defino I/O: /* TRIS B*/ TRISBbits.TRISB0 = 1; //Entrada 250V_sensor (ANALOGICA) TRISBbits.TRISB1 = 1; //Entrada I_sensor (ANALOGICA) TRISBbits.TRISB2 = 1; //Entrada V_sensor (ANALOGICA) TRISBbits.TRISB3 = 0; //Salida LED (DIGITAL) TRISBbits.TRISB4 = 0; //Salida LED (DIGITAL) TRISBbits.TRISB5 = 0; //Salida LED (DIGITAL) TRISBbits.TRISB6 = 1; //Entrada Interruptor (DIGITAL) TRISBbits.TRISB7 = 1; //Entrada Interruptor (DIGITAL) TRISBbits.TRISB8 = 0; //Salida PWM (DIGITAL) TRISBbits.TRISB9 = 1; //Entrada Potenciómetro (ANALOGICA) /* TRISC */ TRISCbits.TRISC13 = 1; TRISCbits.TRISC14 = 1; TRISCbits.TRISC15 = 1; // Es entrada del reloj HS /* TRISD */


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TRISDbits.TRISD8 = 1; TRISDbits.TRISD9 = 1; /* TRISF */ TRISFbits.TRISF2 = 1; // ¡¡¡Ojo que luego es entrada serial data!!! TRISFbits.TRISF3 = 1; // ¡¡¡Ojo que luego es entrada serial data!!! TRISFbits.TRISF4 = 1; TRISFbits.TRISF5 = 1; TRISFbits.TRISF6 = 1; void Configura_PWM (void) PR3=VALOR_PR3; // Periodo del PWM OC1CON=0x200E; // modo PWM asignado al TMR3 - Stop en idle mode T3CON=0xA000; // Arranca TMR3 - Stop en idle mode OC1RS=2; // Duty del primer ciclo // OC1R no trabaja en modo PWM void Configura_AD (void) // Configura A/D para tomar 4 muestras automáticamente de cada entrada // En total toma 16 muestras: 4 de V_Sensor, 4 de I_Sensor, 4 de _250V_Sensor y 4 de Pot_Sensor /*Valores 0-4095 (12 Bits)*/ //ADPCFG==0x01F8; // Configurado en la parte de Entradas/Salidas; ADCSSL=0x0007; // Configura las entradas a escanear: AN0, AN1, AN2. ADCHS=0x0000; // La tensión de referencia negativa es Vref-. El resto de bits no tienen efecto porque se activará CSCNA (ADCON2) ADCON1=0x20E4; // Control Auto - Para en modo idle - A/D off ADCON2=0x0408; // MUX A - 3 muestras por secuencia- Scan inputs ADCON3=0x0130; // Tad=405us - T conversión una entrada: 7.8us IFS0bits.ADIF=0; // Borra flag interrupción A/D void Configura_Interrupcion (void) T2CON=0x2000; // Sin prescaler - Detención en modo idle TMR2=0; // Ponemos a cero el contador PR2=VALOR_PR2; // Asignamos el periodo a contar IPC1=0x0100; // Asigna prioridad 1 al TMR2 IFS0bits.T2IF=0; // Borra flag de interrupción del TMR2 IEC0bits.T2IE=1; // Habilita interrupción TMR2 T2CONbits.TON=1; // Arranca TMR2


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void __attribute__((__interrupt__, __auto_psv__)) _T2Interrupt(void) PORTBbits.RB5=!PORTBbits.RB5; //LED ON de interrupción PORTBbits.RB3=1; // Duración rutina interrupción PORTBbits.RB3=1; // Duración rutina interrupción Toma_Muestras_x1_Y_Guarda(); //Toma valores el ADC y los guarda en los registros //======================================================================= // Lazo_Corriente(); //Pasamos bits a Voltios V_Sensor_V=(V_Sensor/MAX_VALOR_AD)*70.0; _250V_Sensor_V=(_250V_Sensor/MAX_VALOR_AD)*255.0; //Pasamos bits a Amperios Pot_Sensor_A=2*(Pot_Sensor/MAX_VALOR_AD); //Valor en Amperios (max.:2) Primer 2 en la fórmula I_Sensor_A=2*((2*(I_Sensor-2040.0))/MAX_VALOR_AD);//Antes 2040 //Valor en Amperios (max.:2) Primer 2 en la fórmula if(I_Sensor_A<0) //Procesamos datos del sensor I_Sensor_A=0; //======================================================================= ////MPPT // Contador_MPPT++; if(Contador_MPPT==1000) //Con medidas Power_W=V_Sensor_V*I_Sensor_A; if((V_Sensor_V>V_Sensor_1_V)&&(Power_W>Power_1_W)) uREF_V=uREF_V+incrementoV; if((V_Sensor_V<V_Sensor_1_V)&&(Power_W<Power_1_W)) uREF_V=uREF_V+incrementoV; if((V_Sensor_V>V_Sensor_1_V)&&(Power_W<Power_1_W)) uREF_V=uREF_V-incrementoV; if((V_Sensor_V<V_Sensor_1_V)&&(Power_W>Power_1_W)) uREF_V=uREF_V-incrementoV; Power_1_W=Power_W; V_Sensor_1_V=V_Sensor_V; Contador_MPPT=0;


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PORTBbits.RB4=!PORTBbits.RB4; //LED de refrescamiento de la referencia (0,5s) //Referencia manual //uREF_V=7; // Quitar para referencia MPPT en_e=uREF_V-AWE-V_Sensor_V; //Regulador PI externo: rn_e=(Kp_e*(((Ki_e*Tm/2)+1)*en_e+((Ki_e*Tm/2)-1)*en_1_e)+rn_1_e); //Acción de control PI en Amperios iL_i=-rn_e/Dlim; // iL_i=Pot_Sensor_A; // Suponemos consigna de Corriente entre 0 y 2A en_i=iL_i-AWI-I_Sensor_A; //Regulador P ó PI (Elegir sólo uno): //Regulador P: // rn_i=Kp*en_i; // Acción de control Proporcional en Amperios //Regulador PI interno: rn_i=Kp_i*(((Ki_i*Tm/2)+1)*en_i+((Ki_i*Tm/2)-1)*en_1_i)+rn_1_i; //Acción de control PI en voltios //Pasamos rn_i (acción de control en voltios) a ciclo de trabajo D (0-1) if ((V_Sensor_V>1)&&(_250V_Sensor_V>1)) D=(rn_i/(V_Sensor_V+(0.21*_250V_Sensor_V))); //0.21=N1/N2 else D=1.0; //Pasamos ciclo de trabajo D (0-1) a bits (0-442) if (D>0.8) Dlim=0.8; else if (D<0.2) Dlim=0.2; else Dlim=D; //AntiWindUp Exceso_Duty=D-Dlim; AWI=V_Sensor_V*Exceso_Duty/Kp_i; AWE=-AWI/Kp_e; en_1_i=en_i; rn_1_i=rn_i; en_1_e=en_e; rn_1_e=rn_e; OC1RS=Dlim*PR3; //Cargamos valor ciclo de trabajo en bits al PWM


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PORTBbits.RB3=0; // Fin rutina interrupción PORTBbits.RB3=0; // Fin rutina interrupción IFS0bits.T2IF=0; // Borra flag de interrupción del TMR2 void Toma_Muestras_x1_Y_Guarda (void) IFS0bits.ADIF=0; // Borra flag interrupción A/D ADCON1bits.ADON=1; // Arranca el A/D while(!IFS0bits.ADIF); // Conversión hecha? //Almacenamos los resultados obtenidos _250V_Sensor=ADCBUF0; I_Sensor=ADCBUF1; V_Sensor=ADCBUF2; //Pot_Sensor=ADCBUF3; ADCON1bits.ADON=0; // Detiene el A/D. Ya se han tomado las muestras IFS0bits.ADIF=0; // Borra flag interrupción A/D //======================================================================= /*MAIN*/ int main (void) Configura_Entradas_Salidas(); Configura_PWM(); Configura_AD(); Configura_Interrupcion(); while(1);

Figura 10.3. - Programa del microcontrolador

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