Escuela Técnica Nº 26 D.E....

Escuela Tcnica N 26 D.E. 6

Confederacin Suiza

Cuadernillo Ingreso a

PRIMER AO

CICLO LECTIVO 2015 La idea de estas actividades es revisar un poco lo que aprendiste en la escuela primaria y

prepararte para esta nueva etapa que comienza.

Consejos para la realizacin del presente cuadernillo:

- Le atentamente cada uno de los puntos.

- Trabaj en forma ordenada y prolija

- Le con atencin las consignas de los ejercicios.

- La resolucin de las ejercitaciones la realizars en el cuadernillo en tinta con letra clara y

prolija, y en aquellos casos donde debas hacerlo aparte, utiliza hojas de carpeta N 3 (con

apellido y nombre, como as tambin, el nmero del ejercicio)

- Organiz tu tiempo de trabajo. No dejes todo para ltimo momento, ni hagas todo junto.

Disfrut la tarea.

- Este cuadernillo debers traerlo completo el primer da de clases.

xitos!

Escuela Tcnica N 26 D.E. 6 Confederacin Suiza Jujuy 255 (1083) Capital Federal TE 4931-7700/7231//1947 - Pgina web: http://et26.buenosaires.edu.ar

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Para navegantes curiosos, te recomendamos: Castellano:

www.practiquemos.com

www.apuntesdelengua.com

http://luisamariaarias.wordpress.com

http://www.turevista.uat.edu.mx

www.todohistorietas.com.ar http://roble.pntic.mec.es/msanto1/lengua/subraya.htm

Facebook: Campaa para escribir mejor

A.A.V.V.: Ortografn. Buenos Aires, Aique,

FORERO, Mara Teresa: Abrecaminos 7. Buenos Aires, Aique,

Matemtica: www.wikipedia.org Completsima enciclopedia online de todos los temas, tambin matemtica. www.matematicas.net Sitio dedicado a las matemticas con matemticas recreativas y juegos. www.sectormatematica.cl/libros.htm Sitio con interesantsimos libros de matemticas (incluye los libros de Adrin Paenza: Matemtica Ests ah?). www.acertijos.net Acertijos y juegos de ingenio. www.elalmanaque.com/acertijos/mates.htm Acertijos www.oma.org.ar Olimpiadas Matemticas Argentinas. www.sopadenumeros.com/content/view/241/53/ Acertijos, curiosidades y magia matemtica. www.aulademate.com/contentid-190.html Juegos y diversin matemticas. www.planetacurioso.com/categoria/curiosidades-matematicas/ Curiosidades matemticas.

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GUIA DE LENGUA Y LITERATURA APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: ..

APELLIDO Y NOMBRE DEL PROFESOR: ..

DIVISION: ..

PUNTUACIN Los signos de puntuacin son la representacin grfica de las pausas, ms o menos prolongadas, cambios de entonacin, ascenso o descenso de la voz, que el hablante hace en el hablar real.

1. Te invitamos a pensar la siguiente situacin: Al morir, un hombre deja un testamento sin ningn signo de puntuacin, y cada uno de los posibles herederos trata de beneficiarse puntundolo como ms conviene a sus intereses.

Dejo mis bienes a mi sobrino Juan no a mi hermano Luis tampoco jams se pagar la cuenta del supermercado de ningn modo a los hurfanos todo lo dicho es mi deseo

Cmo colocar la puntuacin el sobrino Juan? Cmo colocar la puntuacin el representante de los hurfanos para que estos se beneficien?

2. El siguiente texto no tiene sentidoa menos que le pongas un punto. Descubr dnde va y copi el texto agregndolo ese punto imprescindible:

Un estanciero tena tres chanchitos y la madre del estanciero era tambin el padre de los chanchitos. Para qu sirven los signos de puntuacin?

3. Practicamos: Fuga de puntos En el siguientes texto, se volaron todos los puntos y, por consiguiente, las maysculas. Atraparlos y colocarlos donde corresponda. Transcribir el texto corregido.

http://et26.buenosaires.edu.ar/


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a la maana siguiente, tomo un buen desayuno, dio una ltima recorrida por la casa y se sent en el silln iba a arrancar un vuelo mgico, hacia un largo viaje en la mquina del tiempo con ojos emocionados se despidi de la habitacin abri el libro y se agarr como una sanguijuela a esa vena de sentido desde la primera lnea releer le era difcil reconoca las frases senta tentaciones de salterselas tuvo que contenerse y leer como leen los correctores de pruebas en las imprentas, tilde por tilde, aunque no le importase lo que lea Enrique Anderson Imbert

ORTOGRAFA (y algo ms)

La ortografa es la correcta escritura de las palabras. Vayamos pensando Para qu sirve la ortografa?

a) Tratar de descifrar el mensaje que sigue:

ziemprE Ke bienel tiempof resKoo sea al me diodelo Tonio? Ami me dala loca de peNsari deas de tipoese ntrico yesotic, como ser poregemplo qeme gustar aivenir m golandri napa ra agarraR volara los paixa dond haiga l calor.

Csar Bruto, prlogo a Julio Cortzar, Rayuela, Editorial Sudamericana

b) Escribir la que creas que es la versin correcta: c) Luego de haber descifrado el mensaje, responder redondeando la respuesta correcta:

Las palabras estn separadas como vos conocs? S NO Concuerdan correctamente en gnero y nmero? S NO Hay una correcta utilizacin de los signos de puntuacin y de las maysculas? S NO Mantienen las palabras la ortografa que conocs? S NO Se usan giros y formas vulgares? S NO

d) Teniendo en cuenta tus respuestas, en qu categoras est la dificultad del texto de Csar Bruto? (Subrayar las respuestas)

Separacin de palabras Concordancia Ortografa Vocabulario

e) Pensemos Para qu sirve mejorar nuestra ortografa?

Algunas claves para mejorar tu ortografa: En muchos casos, podemos relacionar una palabra cuya escritura no conocemos o no

recordamos con otra de la misma familia; Siempre podemos recurrir a un diccionario para sortear una duda; Los correctores de Word no sealan todos los errores ni todo lo que sealan es un

error; Una persona que sabe ortografa es aqulla que al escribir y sobre todo cuando

termin, es conciente de la posibilidad de un error y busca, por sus propios medios, la informacin necesaria.

Cada uno tiene que encontrar por s mismo la mejor manera de aprender (escribir renglones, asociar, crear rimas, remarcar la dificultad con color, etc.)

Para tener en cuenta: No nos guiemos por el cmo suena, muchas palabras y expresiones vienen con trampa



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CLASES DE PALABRA

Categoras gramaticales: Es el nombre bajo el que se agrupan todas las palabras del idioma, distribuidas por clases. 4. Leer el siguiente texto: Sorpresa en el campamento

Terminaba la tarde cuando los tres exploradores llegaron al nico pozo de agua que haba en toda la regin. Despus de bajar del jeep corrieron a tomar agua, cargaron sus cantimploras y empezaron a prepararse para pasar la noche. Estaban tan cansados que levantaron la carpa sin molestarse en preparar el suelo con palas. Comieron algunas galletitas y alimentos en lata. Antes del anochecer, estaban durmiendo. Pero la paz dur poco. De pronto, un aullido salvaje atraves la noche. Los tres despertaron inquietos. Uno tom la linterna, otro un hacha y el tercero un cuchillo y salieron a recorrer el lugar. Despus de andar un buen rato, se convencieron de que el animal ya se haba ido y volvieron al campamento. El hombre ms viejo fue el primero en darse cuenta de que algo extrao pasaba. La soga que haban dejado en un rbol estaba tirada en el suelo. Una mochila se vea abierta y la ropa estaba desparramada. Con mucho cuidado, abrieron la carpa. En una de las bolsas de dormir, un oso grande y negro se haba acomodado para pasar el invierno.

a) Subrayar en el texto con rojo, 11 elementos que podran servir para ir de campamento con tus amigos. b) Copiar en una lista y agregar a cada uno una caracterstica que empiece con la misma letra (pods pedir ayuda al diccionario)

Elemento Cualidad Por ejemplo: cantimplora camuflada

c) Qu clase de palabra aparece en la primera columna? Y en la segunda?

.. ...

d) Definr cada una, con tus palabras: ...... ...............

e) En qu tiempo verbal est contada la historia? .. ........

f) Subrayar con azul las formas verbales presentes en el texto y luego ubicarlas en la lista correspondiente:

Acciones pasadas breves (Pretrito Perfecto Simple. Modo Indicativo): ... Acciones pasadas durativas, frecuentes o permanentes (Pretrito Imperfecto. Modo Indicativo) ... Acciones pasadas anteriores a otras tambin pasadas (Pretrito Pluscuamperfecto. M. indicativo) ..



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5. Escribir un texto breve (4 renglones aproximadamente) con cada grupo de formas verbales:

a) era estaban haban arreglado jugaron festejaron

b) viva tena haba buscado encontr decidi

SINTAXIS Y para qu sirve la sintaxis? Para lo mismo que puede servir un crucigrama o un sudoku. Fundamentalmente para pensar. Analizar el idioma es hacer gimnasia mental para utilizarlo mejor, para escribir mejor, para expresar mejor, para comprender mejor O sea, para mejorar. Eso nos ayudar en algo mucho ms importante: ser capaces de convencer a los dems cuando lo necesitemos.

La Gramtica Descomplicada, lex Grijelmo, Taurus, 4 edicin, pg. 345. La sintaxis es la parte de la gramtica que estudia la relacin que establecen las palabras en la oracin. Las oraciones pueden ser unimembres o bimembres. Las oraciones unimembres son compactas, no admiten divisin en sujeto y predicado. En las oraciones bimembres, un sujeto (expreso o tcito) lleva a cabo una accin.

6. Practicamos: f) Distinguir cules de los siguientes ttulos de canciones son unimembres (U) y cules bimembres

(B):

Ttulo de la cancin U B Ttulo de la cancin U B Color esperanza Yo te esperar Contigo quiero estar Dame una seal Slo le pido a Dios Coleccionistas de canciones Paisaje Mariposa traicionera Nada es para siempre Vuelve Te mando flores A puro dolor

g) Reunir cada sujeto con su predicado: (unir con flechas)

Un hombre caminaron en silencio.

Yo hizo una llamada.

Vos no supe ms de ellos.

La mujer de sus sueos te preguntars el final de la historia.

Los dos vimos el mgico encuentro.

Mis amigos y yo estaba sorprendida.

h) Armar el texto ordenando las oraciones que obtuviste. Ponerle un ttulo (que sea oracin unimembre)



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GUIA DE MATEMTICA APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: ....

APELLIDO Y NOMBRE DEL PROFESOR: ...

DIVISION: .. Esta gua est dividida en 2 secciones: Aritmtica y Geometra.

ARITMTICA En esta parte vas a poder repasar las operaciones bsicas de suma, resta, multiplicacin y divisin, sobre los nmeros reales. Para esto te ofrecemos una descripcin de cada una y ejemplos. Al final hallars una pequea gua de ejercicios para que repases los temas estudiados. INTRODUCCIN: La aritmtica es la parte de la matemtica que estudia los conjuntos numricos, sus operaciones y, sus propiedades y lo que puede hacerse con ellos. En este apunte contemplamos algunos ejemplos cotidianos para facilitar la interpretacin del problema. NMEROS NATURALES (N) Como agarrar proviene de garra, usamos manipular para indicar tomar con la mano algn objeto cotidiano (manejarlo). Para indicar cuantos objetos manejamos usamos los nmeros naturales, desde el uno, dos, tres, y hasta donde quieras llegar. Estos objetos manipulables son materiales, pero tambin contamos objetos que no son tan slidos, o con forma fsica, como ser: los das de lluvia, los feriados, las vacaciones, o por ejemplo, los grados de la escuela primaria, o los aos de la secundaria. Tambin podemos contar las veces que pasamos por la puerta de calle para entrar y salir de casa. N indica el conjunto de los nmeros naturales. Son los que usamos para nombrar y contar cantidades de cosas (objetos). Operaciones con Nmeros Naturales: Suma o adicin: Siempre es posible con todos los nmeros del conjunto N. Por ejemplo:

8 + 3 = 11

Es conmutativa porque el orden de los sumandos no influye en la suma:

5+4 = 4+5 Adems es asociativa, o sea, no de depende del orden en que se agrupan los sumandos:

(2+7)+4 = 2+ (7+4)

Resta, sustraccin o diferencia: Slo es posible entre minuendo (m) y sustraendo (s) cuando s < m (el sustraendo es menor que el minuendo). Por ejemplo:

12 - 2 = 10

Atencin: No es conmutativa ni asociativa.

Multiplicacin o producto: Pueden pensarse como una suma abreviada cuyos sumandos son

iguales: Por ejemplo: 3 x 4=3+3+3+3=12

Es conmutativa pues el orden de los factores no altera la multiplicacin. Por ejemplo: 3 x 4 = 4 x 3

Si multiplicamos ms de dos factores vemos que adems es asociativa, pues no depende de la forma en que se agrupen los factores. Por ejemplo:

(3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)

Es distributiva frente a la suma y a la resta. Por ejemplo: (2 + 5) x 4 = 2 x 4 + 5 x 4

(8 - 3) x 5 = 8 x 5 3 x 5

Minuendo

Sustraendo

Sumandos

Factores



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Aclaracin:

a) Uno elevado a cualquier exponente, da uno. b) Cero elevado a cualquier exponente distinto de cero, da cero c) Todo nmero distinto de cero, elevado a la cero, da uno.

Divisin o cociente: La divisin entre dividendo y divisor da por resultado un cociente y un resto. Por ejemplo:

23 7 2 3 /

Por lo tanto el Dividendo (D) es igual al Divisor (d) multiplicado por el Cociente (c) ms el Resto (r), y el Resto es menor que el Divisor. En smbolos: D d r c / Por ejemplo: 23 : 7 = 3 con un resto de 2. Entonces:

23 = 3 x 7 + 2 Si el resto es cero, la divisin es exacta. La divisin exacta es la operacin inversa de la multiplicacin: D: d = c D = c x d Si el resto es distinto de cero, el cociente se llama entero, pues indica la cantidad de veces que el divisor est contenido en el dividendo. Observa que el resto ser menor que el divisor para terminar la operacin de dividir. Por qu? La divisin no es conmutativa ni asociativa.

Potenciacin: Es una multiplicacin abreviada de factores iguales, involucrando una base, un exponente y una potencia resultante. El exponente indica el nmero de veces que la base aparece como factor repetido, dando la potencia como resultado. Por ejemplo:

81333343 xxx

La potencia no es conmutativa, porque no se pueden conmutar el exponente con la base, y no es distributiva con la adicin ni la sustraccin, pero si lo es con respecto al producto y el cociente. As:

333222 49 4):(9 y 7373 :)( xx Radicacin: Es la operacin inversa de la potenciacin de exponente natural.

Raz Cuadrada (o de ndice 2): Es el nmero resultante de la raz cuadrada que al elevarlo al cuadrado da el nmero que estaba dentro de la raz. Por ejemplo: la raz cuadrada de 49 es:

497 porque 749 22

Raz Cbica (o de induce 3): es el nmero resultante de la raz cbica que elevado al cubo da el cubo perfecto. Por ejemplo: la raz cbica de 64 es:

644 porque 464 33

La raz de cualquier ndice no es conmutativa, ni asociativa, ni distributiva con la suma ni la resta. Por ejemplo:

734916 a igual es no pero 5 25916 2222

Al igual que la potencia, es distributiva respecto al producto y al cociente. Por ejemplo:

5123827827 y 30 5x636 x 253625 333222 ,::: x NUMEROS ENTEROS (Z) Los vamos a definir despus de varios ejemplos que dan evidencia de su existencia y utilidad en lo cotidiano:

La era cristiana indica como negativos a los aos previos al nacimiento de Jess, por ejemplo: Scrates naci por el 470 antes de Cristo (470 a C), por eso ser el ao -470.

La temperatura tambin la puedo escribir como negativa o positiva segn sea menos o ms que cero.

Base

Exponente

Resultado de la potencia

4 veces

Dividendo Divisor

Cociente Resto

ndice

D = d x c + r



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Para indicar profundidades en el mar, tomamos el valor cero (en metros) como el nivel normal del mar. Si algo est sumergido un metro bajo el agua le asigno la posicin -1m, y si lo est a una profundidad de 2m le asigno la posicin -2m.

Las cuestiones de dinero tambin las puedo pensar as: Si cobro lo indico positivo y si lo gasto ser negativo. Por ejemplo: si Ana pide a su mam $ 10 y va a comprar a la librera y gasta $ 7, le quedan $ 3:

$ 10 (recibe Ana) $ 7 (gasta) = $ 3 (conserva) Pero qu pasa si gasta otros $ 5? Queda debiendo $ 2. Esto lo podemos expresar as: $ 3 (que conservaba) $ 5 (gasta) = $ 2 (queda debiendo) Teniendo en cuenta los nmeros que antes llamamos naturales, y estos ltimos que se les parecen pero que son negativos, los reunimos (positivos y negativos) y formamos el conjunto de los nmeros enteros, que llamaremos Z. Este conjunto contiene una sucesin cerca del cero como la siguiente: ,-3,-2,-1, 0,+1,+2,+3,

Los nmeros podemos representarlos en forma vertical, como en un

termmetro, con los nmeros positivos arriba del cero y los negativos por

debajo del cero. Los podemos prolongar hacia arriba y hacia abajo tanto

como uno quiera.

Pero tambin podemos representarlos sobre una recta horizontal, separados un centmetro entre ellos, marcando el cero en el centro:

Operaciones con Nmeros Enteros: Suma o adicin: Siempre es posible con todos los nmeros del conjunto Z. Por ejemplo:

4 + 2 = 6 3 + 7 = 4

Resta, sustraccin o diferencia: Siempre es posible con todos los nmeros del conjunto Z. Por ejemplo: 3 7 = 10 5 2 = 3 Cmo resuelvo: 2 ( 7)?

En este caso, el primer signo negativo invierte el significado del nmero 7, es decir, lo convierte en positivo. Por eso decimos que el signo menos delante de un parntesis cambia el sentido del resultado contenido en dicho parntesis.

Multiplicacin o producto:

La multiplicacin de nmeros enteros da por resultado otro nmero entero. Es conmutativa: 2 x 4 = dos veces cuatro = 4 + 4 4 x 2 = cuatro veces dos = 2 + 2 + 2 + 2 Es asociativa: 3 x 5 x 2 = (3 x 5) x 2 = 3 x (5 x 2) Es distributiva respecto de la suma y la resta

2 x 4 = 2 x (3 + 1) = 2 x 3 + 2 x 1 = 6 + 2 = 8 2 x 4 = 2 x (6 - 2) = 2 x 6 2 x 2 = 12 4 = 8

Si uno de los factores es negativo, el producto da el mismo valor numrico que dara si fueran positivos los dos, pero con signo negativo:

3x (-2) = - 6 Pronto aprenders a reemplazar el signo x de la multiplicacin por .

Divisin o cociente: La divisin entre dos nmeros enteros no siempre es exacta, por lo tanto, no siempre el resultado de la divisin est dentro del campo de los nmeros enteros. Por ejemplo:

-10 : 5 = - 2 El resultado es un nmero entero 5 : 2 = 2,5 El resultado no es un nmero entero

El nmero 1 es un

elemento neutro

para la

multiplicacin, ya

que a cualquier

nmero que lo

multiplique por 1,

me vuelve a dar el

mismo nmero



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La divisin es slo distributiva a derecha respecto de la suma o de la resta. Por ejemplo: (10 + 2) : 2 = 10 : 2 + 2 : 2 = 5 + 1 = 6

Pero no lo es al revs. Por ejemplo: 12 : (2 + 4) = 12 : 2 + 12 : 4 = 6 + 3 = 9

Factores primos componentes de un nmero entero: Para encontrar todos los factores primos componentes de un entero, hay que formar los cocientes exactos, con los enteros desde el 2 en adelante, que sean posibles, por ejemplo:

54 2 96 2 27 3 48 2 9 3 24 2 3 3 12 2 96 = 2 5 x 3 1 54 =2 x 3 3 6 2 3 3

1 De la descomposicin en factores primos obtenemos todos los:

Divisores de 54: 54, 27, 18, 9, 6, 3, 2 Divisores de 96: 96, 48, 32, 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2

Observemos que el mayor divisor de un entero no puede superar su mitad por qu? Otra pregunta obligada es: cmo obtengo todos los divisores posibles de un entero? Una respuesta: formando todos los productos posibles con los factores primos del entero.

MAXIMO DIVISOR COMUN (MDC): Dos nmeros enteros distintos pueden tener divisores comunes y, slo en ese caso, se puede buscar el mayor que divida a ambos. El MDC es el producto de los factores primos comunes con el menor exponente con que aparecen.

Por ejemplo: Hallar el MDC entre 42 y 63 Los factores primos de cada uno son:

42 = 2 x 3 x 7 63 = 3 x 3 x 7

Los divisores son: Divisores de 42: 2, 3, 6, 7, 14, 21 Divisores de 63 3, 7, 9 ,21

Por lo tanto, el MDC entre 42 y 63 es 21, porque los factores primos comunes con el menor exponente son el 3 y el 7. Por lo tanto: 3 x 7 = 21

MNIMO MLTIPLO COMN (mmc): Un nmero entero es mltiplo de todos sus divisores. Entonces contiene a todos sus divisores como factores primos y no primos. El mmc es el producto de los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente con que aparecen

Por ejemplo: Hallar el mmc entre 12 y 15 Los factores primos de cada uno son: 12 = 2 x 2 x 3 = 2 2 x 3 15 = 3 x 5 Los divisores son:

Divisores de 12 : 2, 3, 4, 6 Divisores de 15 : 3, 5

Por lo tanto, el mmc entre 12 y 15 es 60, porque los factores primos comunes y no comunes (con el mayor exponente) son 2 2 , 3 y 5. Por lo tanto: 2 2 x 3 x 5 = 60

REGLA DE LOS SIGNOS: Esta regla te permite saber qu signo tendr un resultado, segn el signo de los factores:

( + ) x ( + ) = ( +) Se lee: ms por ms, ms ( + ) x ( - ) = ( - ) Se lee: ms por menos, menos ( - ) x ( - ) = ( +) Se lee: menos por menos, ms ( - ) x ( + ) = ( - ) Se lee: menos por ms, menos O sea, el producto de factores de distinto signo da un resultado negativo, y el producto de signos iguales es positivo. La misma Regla de los Signos se aplica en la divisin. Por ejemplo: 5 x 3 = 15 15 : 3 = 5 5 x (- 3) = - 15 15 : (-3) = - 5 (- 5) x (- 3) = 15 (- 15) : (-3) = 5 (- 5) x 3 = - 15 (- 15) : 3 = - 5 Este tema lo desarrollars mejor durante el transcurso de 1 ao.



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NMEROS RACIONALES (Q) Nuevamente los vamos a definir despus de varios ejemplos que dan evidencia de su existencia y utilidad en lo cotidiano: Mi reserva de gaseosa es de tres botellas llenas enteras ms la que est en uso. No me descuido y

las vigilo diariamente, porque mi hermano tambin toma. Con una de dos litros y cuarto, lleno ocho vasitos de los mos, entonces puedo controlar cunto toman los dems. Pero cmo escribo dos litros y cuarto? Bien, lo dejaremos pendiente hasta explicar el tema de nmeros racionales.

Una pizza se puede cortar en 6, 8,12 o la cantidad de porciones que uno quiera. Si la divido en 6, literalmente dije 1 pizza : 6 porciones, donde los dos puntos : son la divisin, o sea 1 dividido en 6.

La pizza es un entero y la porcin es un sexto (1/6) de ese entero. Si la divido en 8 porciones o en 12, cada porcin es 1/8 o 1/12 del entero. Pero se puede dividir el 1 con el 6 como divisor, en 1/6? Parecera que el cociente da cero, pero cuando la corto no da cero, sino que da una porcin. Si en vez de llamarla una pizza, la llamo 6 porciones dividido 6 comensales obtengo una porcin por comensal. Si quisieran comer slo 3 comensales, tendra 6 porciones dividido entre 3 comensales, entonces da 2 porciones por comensal.

Hasta ac tratamos a los nmeros racionales sin definirlos formalmente. Se llama NMERO RACIONAL a todo nmero que resulta de la divisin de dos enteros (con el divisor distinto de cero). Por ejemplo:

7 : 4 = 7 4

A los nmeros racionales se los puede expresar como fraccin o en forma decimal. Por ejemplo: 0,25 = 25 = 1 100 4

Operaciones con Nmeros Racionales: Suma o adicin: Siempre es posible con todos los nmeros del conjunto Q.

- Suma de decimales: Si se suman nmeros decimales, es necesario recordar que hay que alinear las cifras con el

mismo orden de magnitud o jerarqua decimal. Por ejemplo vamos a sumar 293, 61 (2 centenas, 9 decenas, 3 unidades, 6 dcimos y 1 centsimo) con 16,34 (1 decena, 6 unidades, 3 dcimos y 4 centsimos). Hay que alinear las cifras desde la coma hacia ambos lados, y sumar:

+ 293,61 16,34 309,95

Pero en cambio qu pasa si decimos: 0,804 km ms 302 m ms 50300 cm. Aqu cul es la unidad?

50300 cm = 5030 dm = 503 m = 0,503 km 804 m = 0,804 km 302 m = 0,302 km

Y ahora s slo queda sumar. - Suma de fracciones:

Vamos a verlo en un ejemplo: Sea sumar dos fracciones como 5

2

4

1y .

Para hacer la suma hay que buscar primero el mmc entre los denominadores de las 2 fracciones, para que ambas tengan un mismo denominador comn:

El mmc entre 4 y 5 es: 4 x 5 = 20

Que sera algo equivalente a multiplicar y dividir por cinco a 1/4, y por cuatro a 2/5:

20

13

20

8

20

5

45

42

54

51

5

2

4

1

Otra forma ms rpida para poder sumar puede ser: 1 + 2 = 5 + 8 = 13 4 5 20 20

Resumiendo: - Para hallar el denominador, hallo el mmc. - Para hallar el numerador tengo que hacer lo siguiente: Al denominador comn

20 lo divido por 4 y lo multiplico por el 1. Eso da 5. Luego al denominador comn 20 lo divido por 5 y lo multiplico por el 2. Eso da 8. Sumo los dos resultados y obtengo el total que da 13

Numerador

Denominador

Nmero de rectngulos sombreados

Numerador

Denominador



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Otro ejemplo: sumemos tres fracciones : 1/5, 2/3 y 2/4 El mmc entre 5, 3 y 4 es 5x3x22 = 60. Entonces el denominador comn es 60:

60

52

60

301012

4

2

6

1

5

1

Ntese que este resultado puede simplificarse hasta 15

13, por eso el resultado tambin es ste.

Resta, sustraccin o diferencia: Siempre es posible con todos los nmeros del conjunto Q. Para realizar las operaciones de restas, se procede en forma similar a lo explicado para las sumas, pero restamos en lugar de sumar.

1 - 2 = 5 - 8 = - 3 4 5 20 20

Multiplicacin o producto: - Multiplicacin de nmeros decimales:

Es igual que los enteros descuidando las comas y afectamos al producto con los decimales de ambos factores.

Como cada factor tiene dos decimales cada uno y el resultado tendr cuatro.

- Multiplicacin de fracciones: Planteamos ejemplos sencillos para ver qu significa multiplicar por una fraccin.

Empezaremos viendo un ejemplo donde multiplicamos un nmero entero por una fraccin: Sea uno por tres sptimos: 1 x 3

7

3

7

3

1

1

7

31

1 x 7

Resumiendo: Los 2 nmeros de arriba (del numerador) se multiplican entre s. Lo mismo ocurre con los 2 nmeros de abajo (del denominador). Y mucho ms fcil es multiplicar una fraccin por un entero como 2/3 por 5, que da:

3

10

1

5

3

2

Veamos ahora otro ejemplo, donde se multiplican dos fracciones: Sea multiplicar 5/4 por 3/7:

28

15

7

3

4

5

Divisin de fracciones: Haremos la siguiente divisin: 6/7 dividido 2:

Podemos pensar al nmero 2 como la fraccin 4/2. Para facilitar las cuentas es conveniente invertir a este divisor 4/2 por 2/4 y as invertir tambin la operacin pasando de ser una divisin por 2 o 4/2 a una multiplicacin por 2/4. De esta forma se procede como si fuera un multiplicacin de fracciones:

7

3

28

12

4

2

7

6

2

4

7

6

Al dividendo 6/7 lo MULTIPLICAMOS por el divisor invertido 2/4, o sea invertimos ambas cosas: lo operacin divisin por la multiplicacin, y al divisor por por 1 sobre ese divisor. porqu es sto? Esto es por que por ejemplo dividir por 2 es lo mismo que multiplicar por 1/2 = 0,5 invirtiendo la operacin de : (divisin) por la de x (multiplicacin) y tambin al divisor por su recproco o inverso. Notar que el inverso de 1/3 es 3, el de 43/17 es 17/43, etc.

GUIA DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS: NUMEROS NATURALES:

1) Escrib en letras los siguientes nmeros naturales:

21

17

29

18

27

16

32

75,42 x 0,13 22626 7542 9,8046



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2) Escrib con palabras los siguientes nmeros naturales:

32146 .

263348

564213

2194376. 3) Cul es el menor nmero natural de tres cifras no nulas distintas? Cul es el mayor?

. 4) Escrib los nmeros correspondientes a:

La mitad de quinientos mil:. Cien menos que un milln: .... Seis menos que diez mil: ... El doble de ciento veinticinco mil: . La cuarta parte de diez mil: El mayor nmero natural formado por tres cifras no nulas, pares y no repetidas . El menor nmero natural formado por tres cifras no nulas, pares y no repetidas .

5) Formar nmeros con las cifras indicadas: Cinco unidades con una decena: .. Siete decenas con seis unidades: Catorce decenas con tres unidades: Ciento cuarenta y ocho decenas con cinco unidades: Trece centenas con veintitrs unidades: .. Cinco unidades de mil con dos decenas: .. Veinticinco unidades con ciento tres centenas. ..

6) Escribir en potencias de diez, o como suma de mltiplos de diez encabezados por cada cifra componente del nmero, para los cuatro nmeros siguientes: 527, 1467, 2548, 32707.

Por ejemplo: Para el 527 es 5x100+2x10+7 .. .. .. 7) Cuntas vueltas da cada una de las agujas del reloj: la horaria, la de los minutos y la de los

segundos, en un da? y en una semana? .. .. .. .. 8) A un campo de frutales se lo cerca con rboles a 5m de distancia entre ellos. Los lados del

campo son 215m, 305m, 255m y 290m. Cuntos rboles rodean al campo? .. 9) El jarabe para la tos vino en una botellita de 175 ml, y el dosificador es de 5 ml de capacidad. A

razn de tres dosis diarias cuntos das durar la medicacin? .. 10) De planta baja al primer piso hay una altura de 2,80m, por lo que hay que disear una escalera

con escalones que no superen los 22cm de alto. Cuntos escalones harn falta? ..

NUMEROS ENTEROS: 1) Volcar en la recta numrica los enteros: -14, 9, -19, -45, 94, -47, -69, 33, 0, 7. Usar escala en

mm, lo que significa, que la recta numrica est graduada en mm. 2) Calcular a y b, si: b > - 3 y b < a ; 6 > a > b; a= 4 .. 3) Completar la tabla siguiente:

a b - a - b -(-a) - (- b) 2 5 3 7

6 4 0 -3 1 -10

4) Cuales son los enteros comprendidos entre:



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a) x 3 y x 9 b) x < 6 y x > 1 c) x - 13 y x - 9

5) Encontrar los nmeros que no se alejan ms de tres unidades del - 5. .. 6) Encontrar los nmeros que se alejan menos de tres unidades del - 5. .. 7) A.Einstein muri en 1955 a la edad de 76 aos en que ao naci? .. 8) Resolver suma y resta, aplicando las propiedades asociativa y conmutativa:

a) 113-94-12+11 -7= . 124 -19 -94= . 30 -19= . 61-44+52 -50 -1-10+3= .

b) Resolv los clculos de (a) agrupando todos los positivos y restale los negativos agrupados. .. .. .. ..

c) -7+2-6+19-4+8-15+34= .... -32+63= 9) Calcular los siguientes productos y cocientes:

a) 10x1=_____ 10x5=____ 10x3=_____ 10x(-81)=____ 10x(-2)= _____ 10x99=____ 10x(-4)=_____ 10x17=____ b) Si se puede, aplica alguna propiedad como la asociativa o la conmutativa: 3 x (-6)= .

(-1) x (-4) x (-1) x (-6)= . (-2) x 11= ... 3 x (-2) x (-1) x (-5)= . 3 x (-6) x 2= .. (-4) x (-5) x (-1) x 2 x (-1)= .. (-2) x 11 x (-3) = (-1) x 4 x (-1) x 5 x (-2)= ..

c) Completar: ___x (-4)=16 (-1) x (-3) x___ = -15 4 x ___=-32 ___x___x___ = -27 (-2) x (-4) x___= - 64

d) Hay algn nmero que multiplicado por cero da un producto distinto de cero? Por qu? .....

.. NUMEROS RACIONALES:

1) Juguemos al ahorcado: Los enteros pueden tener dos signos: _ o _ i _ i _ o _ _ e _ a _ i _ o _ 2) En los cocientes de nmeros racionales podemos obtener solamente nmeros racionales, de

los que los nmeros enteros son un subconjunto. Resolv los siguientes operaciones hasta los decimales que sean necesarios:

48 : 3 = 1 : 5= 48 : 5= 2 : 9= 23 : 33 = 46 : 33 = 24 : (-6)= (-3) :12= 144 : (-30) = (-2) : 3 = (-69) : 11= 19 : (-22)=

3) Compar los siguientes pares de nmeros racionales: 75 / 90 con 5/6 . 46 / 98 con 23/49 . 30 / 35 con 120/140 . 910/130 con 14/2 .

4) Ordena las siguientes fracciones por su complicacin para ser representadas: 3/4; 2/3; 6/7; 4/5; 1 /12; 14/28; 11/44; 7/10

.... .... 5) Compar la dificultad de cortar una pizza en 6, 8 12 porciones con la de cortarla en 5, 7 u 11

porciones, por supuesto iguales. ......

.. a) Si de la pizza que divido en 8, me como 4 porciones, Cunto queda? .



Pgina 13

...... b) Y si comiera 6 Cunto quedara? .

.. ......

6) As como los enteros, las fracciones y los decimales son de dos signos: (+) y (--), y los

resultados de sus operaciones tambin. Calcular la suma, resta, multiplicacin o divisin de los siguientes grupos de fracciones:

a) 4

1

3

1

2

1 j)

5

1

125

149

b) 4

1

3

1

2

1 k)

15

7:

49

60

c) 6

1

3

1

18

5

9

7 l)

64

1

128

1

d) 121

8

7

22

4

11 m)

64

7:

32

21=

e) 9

5

3

12 n)

3

9

3

5

3

1

f) 10

1

5

8

3

4 )

10

3:

5

9

g) 10

3

5

1

2

7 o)

8

10:

4

6

h) 13

1

169

14 p)

2

1

2

3

i) 3

1:

6

1 q)

5

2

2

1

5

2xx

GEOMETRA En esta parte de la gua vas a poder repasar los conceptos de punto, recta y plano, ngulo, figura geomtrica, tringulos, cuadrilteros y el clculo del permetro y el rea de esas figuras. Al final hallars una pequea gua de ejercicios para que repases los temas estudiados. Esperamos que te guste y te sea til. INTRODUCCIN: La geometra es la parte de la matemtica que estudia al punto, la recta y el plano, sus propiedades y lo que puede hacerse con ellos. Nosotros en este apunte abordaremos algunos temas como son los ngulos, tringulos y cuadrilteros.

RECTAS Lneas y rectas: No todas las lneas son rectas. Una lnea es cualquier fila o conjunto de puntos consecutivos, es decir, que un punto est detrs del otro sin dejar espacio entre ellos. Se pueden dibujar infinitas lneas en un plano (cuando hablamos de plano pensamos en una hoja gigantesca, a tal punto que no tendra fin). Una recta tambin es una fila o un conjunto de puntos, pero tiene caractersticas que las hacen especiales. Para dibujar una recta es suficiente con elegir dos puntos de un plano y trazar entre ellos el camino ms corto que los conecte. La lnea recta es el camino ms corto entre dos puntos en un plano.

Para saber si una lnea es una recta, se eligen 2 puntos que estn en la lnea y ver si el menor camino que los une es una lnea que est toda contenida en la recta. La lnea A no es una lnea recta pues los puntos m y n que estn en ella no pueden ser unidos por un camino que est todo contenido en A. La lnea B s es una lnea recta pues los puntos r y s s pueden unirse por un camino que est todo contenido en B.



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Rectas paralelas y no paralelas: En un plano hay una cantidad infinita de puntos que determinan a su vez infinitas rectas. Hay tantas rectas que si quisiramos hacer una lista para contarlas a todas nunca dejaremos de encontrar ms y ms y nuestra lista no tendra fin. Eso es exactamente lo que significa infinito: sin fin. Si elegimos dos rectas cualquiera en un plano podrn presentarse dos situaciones: que las rectas no se corten o que las rectas se corten en un punto. Ms correcto es hablar de interseccin de rectas, es decir, buscar la existencia de puntos en comn o compartidos. Diremos entonces que dos rectas son paralelas cuando no tienen puntos compartidos. Las rectas son no paralelas cuando existe un punto en comn. En la parte inferior del dibujo A y B comparten al punto m, por lo tanto m pertenece a ambas rectas.

NGULOS: Cuando 2 rectas se cortan entre s quedan determinadas cuatro regiones del plano que se llaman ngulos. Las rectas pueden cortarse (en lenguaje matemtico decimos intersectarse) de tal manera que los cuatro ngulos que se forman tienen exactamente el mismo tamao. Cuando eso sucede, decimos que las rectas son perpendiculares y los ngulos se llaman ngulos RECTOS. Cuando las rectas no son perpendiculares entonces los ngulos que su interseccin determina no tendrn el mismo tamao. De los cuatro ngulos que se forman, habr dos con mayor tamao que el de un ngulo recto y los llamaremos ngulos OBTUSOS. Los otros dos tendrn tamaos menores que un recto y los llamaremos ngulos AGUDOS.

Medicin de ngulos: Una muy antigua forma de medir ngulos, que se remonta a Babilonia, define a cada ngulo recto con una medida de 90 partes llamadas grados.

As cada ngulo recto mide 90 (ese cerito arriba del nmero quiere decir grado). Y los cuatro ngulos forman una vuelta entera, es decir 360. Este instrumento para medir ngulos se llama transportador. Para medir la abertura de un ngulo hay que apoyar el transportador en uno de los lados del ngulo y hacer coincidir el punto central del transportador con el vrtice. El nmero que marcar en el arco, ser la abertura del ngulo medido. As como puede apreciarse en el esquema, el ngulo a medir mide 30.

SEGMENTOS Un segmento es una parte o porcin de recta encerrada entre dos puntos. Dichos puntos se llaman extremos del segmento.

El segmento se identifica por sus puntos extremos, en este caso el segmento de la recta A que tiene por extremos a los puntos a

y b. Abreviadamente decimos ab o ab segmento. El segmento es el camino ms corto para unir dos puntos sobre un plano. Ambos puntos son los extremos del segmento.

FIGURAS GEOMTRICAS Llamamos figuras geomtricas a las figuras que se forman luego de cerrar una porcin de plano usando segmentos consecutivos no alineados de rectas. Clasificacin de figuras geomtricas: Las figuras geomtricas forman grandes grupos o familias de figuras, que se clasifican de acuerdo a la cantidad de lados que tengan. Algunas familias de figuras geomtricas son:



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NOMBRE Cantidad de lados

Ejemplos

Tringulos

3

Cuadrilteros

4

Pentgonos

5

Hexgonos

6

TRINGULOS: Los tringulos son figuras geomtricas que tienen 3 vrtices, 3 ngulos y 3 lados. Adems sus ngulos sumados miden 180. El estudio de las propiedades de los tringulos se llama Trigonometra, y es una parte de la geometra muy antigua. Se han encontrado papiros egipcios, tablitas babilnicas y escritos chinos donde se estudian las propiedades de los tringulos. Los tringulos tienen unas caractersticas que los hacen nicos. Por ejemplo: son la primer figura geomtrica que se puede formar en el plano, es decir que no hay ninguna figura geomtrica con menos de 3 lados. Y tambin puede descomponerse cualquier figura geomtrica en varios tringulos.

Partes de un tringulo: Los tringulos tienen 3 lados, 3 vrtices, 3 ngulos. Y la suma de sus ngulos mide 180. Hay una medida que nos resulta de suma utilidad que se llama altura (h). Es la medida del segmento que conecta el vrtice superior con la base o su extensin, de forma perpendicular. As vemos como el segmento h es la altura del tringulo abc y fue necesario extender el lado ab para que se conecte con el vrtice c.

Clasificacin de tringulos: Los tringulos se pueden clasificar segn sus lados o segn sus ngulos:

Clasificacin de Tringulos segn la abertura de sus ngulos

Tringulo

OBTUSNGULO

Un ngulo OBTUSO y los dems son ngulos

agudos

Tringulo RECTNGULO

Un ngulo RECTO y los

dems son ngulos agudos

Tringulo

ACUTNGULO

Todos los ngulos son AGUDOS

Clasificacin de Tringulos segn la longitud de sus lados

Tringulo

ESCALENO

Todos los lados de distintas

medidas

Tringulo ISSCELES

dos lados de igual medida

Tringulo EQUILTERO

Todos los lados de igual medida



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Atencin: Estas dos clasificaciones pueden mezclarse, es decir, puede haber tringulos rectngulos y obtusngulos issceles por ejemplo. De la misma manera jams vas a tener un tringulo equiltero rectngulo por qu? Te anims a responder? . .. Permetro y rea de tringulos: El permetro se calcula sumando los lados del tringulo. Para hallar el rea de un tringulo hay que multiplicar la base por la altura y dividirla por 2:

CUADRILTEROS: Son figuras geomtricas con 4 lados, 4 vrtices y 4 ngulos, y la suma de sus ngulos mide 360.

En esta figura podemos ver: - los 4 vrtices a, b, c y d. - los 4 segmentos, sus lados: a-b, b-c, c-d y d-a. - los 4 ngulos

Cuadrilteros cncavos y convexos: Hay dos tipos de cuadrilteros llamados cncavos y convexos. Para saber qu tipo de cuadriltero es hay que fijarse si cualquier par de puntos del interior de la figura puede unirse por medio de un segmento que est incluido completo en la figura. Si ello se puede hacer, entonces el cuadriltero es cncavo. Caso contrario es convexo. Por ejemplo, los cuadrilteros B, C, E y F son cncavos, mientras que A y D son convexos. Te animaras a explicar por qu lo son? (ayudita: retroced unas pginas y consult la diferencia que hicimos entre lnea y recta) .. Familias de cuadrilteros cncavos: Los cuadrilteros se clasifican formando familias de figuras geomtricas. Se analiza las propiedades de la figura y se agrupa a las que compartan esas mismas propiedades.

Familia de los paralelogramos De todas las familias de cuadrilteros cncavos, nosotros estudiaremos a la familia de los PARALELOGRAMOS. Heredan las propiedades generales de los cuadrilteros, es decir tienen 4 lados, 4 ngulos y la suma de sus ngulos es 360. Pero tienen una propiedad adicional, que los hacen pertenecer exclusivamente a esta famila: los dos pares de lados opuestos son paralelos. (de all deriva su nombre, te das cuenta por qu?). En la figura 1 los lados opuestos a-b y c-d son paralelos entre ellos y los lados a-d y b-c tambin son paralelos entre ellos. Entonces sus dos pares de lados opuestos son paralelos, por lo tanto, esta figura pertenece a la familia de paralelogramos En cambio, en la figura 2 aunque los lados f-g y h-i sean opuestos y paralelos, los lados f-i y g-h que son opuestos NO son paralelos entre ellos, por lo tanto NO pertenece a esta familia.

A veces resulta difcil darse cuenta si los lados opuestos son o no son paralelos, entonces podemos ver otras caractersticas que tambin los hacen ser paralelogramos. En la siguiente tabla te las contamos.

CURIOSIDAD MATEMTICA! La palabra cuadriltero quiere decir 4 lados. Siguiendo este criterio a los tringulos (las figuras de 3 lados) las podramos llamar trilteros. O al revs, si aceptamos al

tringulo, podramos aceptar al cuadrngulo. Vos qu opins?

rea del tringulo= Base x Altura 2

rea= b x h 2



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Nombre Propiedades adicionales Ejemplo

RECTNGULO

- Todos sus ngulos son rectos (de all viene su nombre).

- Los lados opuestos miden igual longitud.

ROMBO

- Todos sus lados miden igual.

CUADRADO - Todos sus ngulos son rectos. - Todos sus lados miden igual.

PARALELOGRAMO

PROPIAMENTE DICHO

- Todas las dems figuras con pares de lados opuestos para-lelos pero no son rectngulos o rombos.

Permetro y rea de cuadrilteros cncavos: El permetro de los cuadrilteros se calcula sumando el valor de todos sus lados. Entonces tenemos:

Para hallar el rea de un cuadriltero habr que multiplicar la medida de la base por su altura.

Recordemos que la altura es la medida del segmento que une en forma perpendicular el vrtice ms lejano del lado opuesto (generalmente el lado horizontal). A veces el segmento altura puede coincidir con alguno de los lados, otras veces no. Inclusive hay muchos segmentos altura, es suficiente con elegir el de mayor tamao.

El siguiente grfico te mostrar varios cuadrilteros con sus respectivas bases (b) y alturas (h). Aqu podemos observar en distintos paralelogramos sus bases y alturas correspondientes. El rombo permite calcular su rea usando la longitud de sus diagonales, pero por ahora no trataremos ese tema.

GUIA DE EJERCICIOS: 1. Unir con flechas la figura de cada ngulo con su definicin:

2. Indicar el nombre o los nombres de las figuras, segn los datos que aporta cada dibujo (recuerda que se pueden nombrar de acuerdo a dos criterios: la longitud de sus lados y el valor de sus ngulos).

figura 3.1 figura 3.2 figura 3.3 figura 3.4 .

ngulo Agudo: su medida es menor a la del ngulo recto.

ngulo recto: es el ngulo que se forma cuando dos rectas son perpendiculares. ngulo obtuso: mide ms que un ngulo recto.

A = base x altura A = b x h

P = L1 + L2 + L3 + L4



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3. Escribir el nombre de cada tringulo y dibujarlo, segn el dato que se aporte de cada uno:

Datos Nombre Dibujo 4.1.- Sus 3 lados tienen distinta longitud

4.2.- Tiene un ngulo recto.

4.3.- Tiene dos lados que miden igual longitud.

4.4.- Tiene un ngulo obtuso y dos lados iguales.

4.5.-Todos sus ngulos son agudos y tiene sus tres lados iguales.

4. Traza un segmento y divide los siguientes cuadrilteros en dos tringulos iguales:

A B C D 5. Hallar el permetro de un tringulo issceles cuyos lados mayores miden 15 cm y el lado menor

mide 5 cm.

6. Se desea rodear un campo cuadrado de 250 metros de lado con 3 vueltas de alambre. Cuntos metros de alambre se van a necesitar? Qu rea queda encerrada?

7. Una cancha de ftbol (rectangular) de 90 metros de lado por 45 metros de ancho necesita que se le vuelva a pintar la lnea blanca solamente a su alrededor. Cuntos metros de lnea se tienen que pintar? Qu rea tiene? ...

8. Tachar lo que no corresponda y justificar el por qu se contest de esa manera:

Verdadero Falso Un tringulo rectngulo tiene todos sus ngulos menores a 90. ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

Verdadero Falso Un tringulo issceles tiene solamente dos lados iguales. ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

Verdadero Falso Un tringulo rectngulo tiene todos sus ngulos menores a 90. ....................................................................................................................... .......................................................................................................................

9. Una persona camina por el borde de una pileta de natacin rectangular, de 25 metros por 15 metros. Qu distancia camin? Qu rea ocupa la pileta?

10. Unos chicos quieren marcar en la plaza una canchita de ftbol 5 con pioln. La canchita tiene 4 lados, todos rectos de 10 metros los 2 ms largos y 5 metros los ms cortitos. Cunto pioln tienen que conseguir?

11. El monitor de cierta computadora tiene forma rectangular de 31 cm. de base y 27 cm. de altura. Qu permetro y rea tendr?

12. Los abuelos de una plaza quieren pintar el permetro de la cancha de bochas con cal. La cancha tiene que tener 3 metros de ancho y 12 metros de largo. Qu permetro y rea tiene la cancha?

13. Un cartel rectangular de 2 m de base y 1m de altura, es cortado por su diagonal (el segmento que une vrtices opuestos) como en la figura. Hallar el permetro y el rea del cartel. Hallar el rea de cada mitad. Si queremos resolver usando la frmula del rea de un tringulo, nos dara igual el resultado obtenido. Verificalo!

14. Con un transportador med la abertura de los siguientes ngulos: ngulo 19.1: . ngulo 19.2:



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CIENCIAS SOCIALES: Para comprender a las sociedades es necesario conocer los espacios naturales en las que

estas se desenvuelven, su organizacin poltica y econmica y el proceso histrico por el que han pasado. La indagacin del pasado permite dar cuenta de los modos en que determinados grupos humanos, ubicados en diferentes espacios, responden a la naturaleza. Las sociedades se transforman a travs del tiempo y sufren cambios. El rea de Ciencias Sociales en la escuela secundaria presenta estos contenidos con la interdisciplinariedad de sus tres asignaturas: Geografa, Historia y Educacin Cvica. El presente cuadernillo cumple con el objetivo de nivelar a los alumnos que ingresan a 1 ao mediante el desarrollo de procedimientos bsicos para facilitar el recorrido de los programas propuestos por los departamentos del rea de Ciencias Sociales para el ciclo electivo 2011, en sus 3 asignaturas:

HISTORIA

EDUCACIN CIUDADANA

GEOGRAFA



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Cmo estudiar? Sugerencias: Aprender a estudiar no es una tarea sencilla y lleva ms tiempo del que se supone. Para estudiar eficazmente es importante planificar el trabajo:

LECTURA a) Primero realizar una lectura general del captulo para entrar en tema. En esa lectura

exploratoria no hace falta detenerse en las palabras desconocidas o bien leer los ttulos y subttulos de todos los temas que se abordan y luego comenzar en la primera pgina, leer el texto y hacer las actividades propuestas.

b) Cuando ya se conoce la estructura general del captulo, es conveniente trabajar, uno a uno, cada bloque de informacin que se identifica con un nuevo ttulo. Probablemente una sola lectura no sea suficiente, hay que hacer una segunda ms pormenorizada y buscar en el diccionario las palabras cuyo significado se desconoce. Un diccionario es muy necesario para comprender el significado de una palabra teniendo en cuenta el contexto en que ha sido utilizada. Si se mencionan lugares se puede consultar un atlas o una enciclopedia.

c) Los textos complementarios y las imgenes con epgrafes tambin aportan informacin. Es importante trabajar con ellos a medida que se lee el texto central, tratando de vincular ambas informaciones cuando se responde a las preguntas o actividades propuestas.

d) Es importante leer con lpiz y papel para elaborar croquis, cuadros, redes, marcar en un mapa o algn otro tipo de esquema con la finalidad de extraer las ideas principales. Tambin es importante escribir en el margen la o las palabras clave de cada prrafo.

e) Subrayar las ideas principales de cada bloque de informacin si los mismos tienen una extensin considerable. Si el texto es muy sinttico no es necesario, basta con la palabra clave.

IMGENES Generalmente las imgenes tienen epgrafes o indicaciones que sirven para orientar la lectura hacia algn aspecto particular. Hay distintos tipos de imgenes: croquis, redes, lneas de tiempo, fotografas, dibujos, mapas, pero todas ellas aportan informacin complementaria, no desarrollada especficamente en el texto, aunque relacionada con l. Los grficos comparativos o las fotografas comparativas permiten apreciar de un vistazo, las caractersticas de un determinado fenmeno en diferentes lugares o la evolucin de un fenmeno a lo largo del tiempo en un mismo lugar.

LOS MAPAS Los mapas combinan dibujos, colores y diferentes tipos de texto. Para obtener informacin de un mapa, es necesario tener en cuenta algunos puntos fundamentales. a) En los mapas no aparece toda la informacin que se puede relevar sino solamente la que

interesa al autor. El primer paso para conocer qu informacin contiene consiste en leer su ttulo (epgrafe), el lugar y el ao, si resulta pertinente al tema.

b) Los mapas contienen en un espacio reducido mucha informacin. La clave par interpretar correctamente los signos utilizados se encuentra en el cuadro de referencias: all se menciona lo que significada cada signo o color en los casos de mapas coloreados. Al igual que las imgenes los mapas aportan informacin complementaria aunque relacionada con el texto.

ACTIVIDADES Antes de resolver preguntas, confeccionar un esquema, completar un cuadro, se debe leer con atencin la consigna para no equivocarse. En el caso de organizar una red o cuadro es mejor trabajar primero en un borrador y luego hacerlo en la carpeta o espacio destinado para la actividad.



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GUIA DE HISTORIA APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: ..

APELLIDO Y NOMBRE DEL PROFESOR: .. DIVISION: ..

LOS PROTAGONISTAS DE LA HISTORIA

1. Lee el siguiente texto y resalta con diferentes colores a los protagonistas de la Historia: La Historia tradicional se ocupaba ms de los hechos importantes que generalmente eran de carcter poltico o militar, como las grandes batallas o las biografas de los reyes, emperadores y presidentes (grandes protagonistas). Desde hace varias dcadas, los historiadores han advertido que esto dejaba fuera de la historia a otros protagonistas: los individuos annimos, que conforman la mayor parte de la sociedad. Los estudios sobre protagonistas de la Historia, junto con los de los grandes protagonistas, nos permiten conocer cmo vivan, pensaban, cmo eran las costumbres de los hombres en diferentes pocas.

2. Sintetizando, completa el cuadro:

PROTAGONISTAS DE LA

HISTORIA

.

LAS FUENTES HISTRICAS

1. Lee el texto y el texto subraya ideas y/o palabras importantes (recuerda buscar en el diccionario aquellas

palabras cuyo significado desconoces):

Para realizar las investigaciones los historiadores trabajan con los restos o testimonios que dejaron los seres humanos, a los que llaman fuentes y recurren a la ayuda de otras ciencias llamadas: ciencias auxiliares. Durante el transcurso de su vida hombres van dejando huellas de lo que hacen, a veces en forma intencional. Estos restos o huellas de la actividad humana son los testimonios. Pueden ser huesos de animales cazados o domesticados por el hombre, armas, vasijas de cermica, trozos de tejido, herramientas, documentos, obras literarias, canciones populares, fotografas, estadsticas etc. Cuando los historiadores utilizan estos testimonios para sus investigaciones los transforman en fuentes. Hay distintos tipos de fuentes: primarias y secundarias. Las fuentes primarias son los testimonios que corresponden a la poca o perodo analizado, mientras que las fuentes secundarias son los trabajos elaborados por los historiadores sobre los hechos o procesos del pasado. Las fuentes primarias pueden ser de distintos tipos: escritas: cartas, libros, leyes, decretos, diarios, tratados, etc., orales (relatos de los testigos de un hecho, mitos, leyendas), restos materiales (construcciones, monedas, esculturas, utensilios, vestimentas, etc.), grficas (dibujos, pinturas, mapas, etc.) y audiovisuales (pelculas, grabaciones de programas de TV, CD.ROM, etc.).



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2. Responde las siguientes preguntas:

a. Qu son testimonios y las fuentes? .

.

.

b. Cundo se convierten los testimonios en fuentes? .............................................................................

.

....

c. Explica qu son las fuentes primarias y las fuentes secundarias. Brinda ejemplos de cada una

....

....

.

Si bien los historiadores necesitan de las fuentes para hacer su trabajo no todas sirven para explicar los problemas que estn investigando, por eso seleccionan las fuentes.

3. Seala con una cruz cul sera la fuente ms apropiada para investigar las siguientes cuestiones.

Luego fundamenta sus respuestas:

La vida del General San Martn La Guerra de las Malvinas

Las cartas que escribi a familiares y amigos

La vajilla que usaba para comer .

El sable que us en campaas militares.

El testamento de un ex combatiente

Los peridicos de la poca .

La pelcula Iluminados por el fuego.......

Fundamentacin:

CIENCIAS AUXILIARES DE LA HISTORIA 1. Lee y subraya con un color las diferentes ciencias auxiliares de la historia:

Para sus investigaciones los historiadores cuentan con el aporte de las ciencias auxiliares, que tambin se interesan por distintos aspectos del pasado. Algunas de estas ciencias son: La Arqueologa: que se ocupa de rescatar, reunir, clasificar y estudiar las evidencias materiales que

dejan los grupos humanos. La Geologa, que estudia las capas del terreno sobre el que se desarroll la vida humana y permite

determinar la antigedad de los restos que se quedaron enterrados en l. La Herldica, que estudia los escudos de las familias reales y nobles. La Paleontologa, que analiza los restos de animales extinguidos o fsiles. La Antropologa, que se ocupa de los seres humanos fsiles cuyo aspecto difiere del de los hombres

actuales. La Numismtica, que aporta informacin sobre monedas y medallas.



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Tarea: a) Selecciona una Ciencia Auxiliar de la Historia. b) Busca en una enciclopedia, libro, revista y/o internet informacin sobre la Ciencia Auxiliar seleccionada. c) Transcribe la informacin recopilada.

Ciencia Auxiliar: ...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

d) Indica bibliografa consultada: . g) Qu tipo de fuente son?

Papiro Egipcio Constitucin de Uruguay Carta de Ana Bolena

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LAS MEDICIONES DEL TIEMPO

1. Lee el siguiente texto, subraya las ideas principales: Ninguno de nosotros se permitira dudar de que el tiempo pasa y que el paso del tiempo transforma la vida de los hombres. La historia necesita ubicar los hechos y los procesos en el tiempo, es decir, saber cundo ocurrieron porque la Historia es la ciencia de los hombres en el tiempo. Los hechos se ordenan utilizando fechas o sealando su relacin en el tiempo con otros acontecimientos. En esta tarea recibe la ayuda de la Cronologa, pero esta ciencia auxiliar sirve slo para medir y no par explicar ni interpretar. Ubicar en el tiempo un hecho o un objeto, asignarle una fecha, es datarlo. Una datacin es absoluta cuando se conoce la fecha exacta, por ejemplo cuando un documento permite ubicarlo cronolgicamente con precisin. Revolucin del 25 de Mayo de 1810. Para medir el paso del tiempo se utilizan unidades de distinto tipo: pueden ser breves como horas, das, semanas, meses, pero para estudiar procesos de cambio se usan unidades mayores: aos, quinquenios o lustros (5 aos), dcadas (10 aos), siglos (100 aos) o milenios (mil aos). A los siglos se los identifica con nmeros romanos, por ejemplo: Siglo I a.C., Siglo VII, Siglo XXI. Cuando se trabaja sobre materiales muy antiguos, por ejemplo, las herramientas de piedra de los primeros hombres, slo se puede llegar a una datacin relativa, mediante la que se establece segn la capa arqueolgica en la que son encontrados. En otras ocasiones se puede realizar datacin aproximada con un margen de error de cierto nmero de aos usando mtodos cientficos de datacin como el del carbono 14 (elemento qumico que absorben todos los seres vivos y que se pierde regularmente desde su muerte).

2. Define los siguientes conceptos:

Cronologa: ...

.

.

Datacin: ..

.

.

Datacin absoluta: ..

.

.

Datacin relativa: .

.

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SISTEMAS PARA MEDIR EL TIEMPO Para la ubicacin cronolgica de los hechos y procesos histricos se debe escoger un acontecimiento que sirva como punto de referencia, en funcin del cual se ordenan todos los dems, es decir, se empezar a sumar o restar. Por ejemplo: en la mayor parte del mundo se ha adoptado la cronologa cristiana, que es el sistema que tiene como punto de referencia el nacimiento de Jesucristo, considerado una promesa de salvacin para los cristianos. Existen otros sistemas para contabilizar el tiempo. El calendario judo por ejemplo comienza a contar el tiempo 3.760 aos antes de Cristo, ao en que segn la tradicin, fue creado el mundo. El calendario musulmn toma como punto de partida un episodio de la vida del profeta Mahoma: su huida de la ciudad de la Meca hecho que ocurri en el 622 del calendario cristiano (622 d.C). Observ en esta lnea de tiempo cmo se indican los aos antes y despus del nacimiento de Jesucristo.



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Cronologa de la Historia: Edad Antigua: de 3.000 a.C. Invencin de la escritura a 476 d.C. Cada del Imperio Romano de Occidente Edad Media: de 476 a 1453 Cada del Imperio Romano de Oriente Edad Moderna: de 1453 a 1789 Revolucin Francesa Edad Contempornea: de 1789 a 2014 Hoy

Ejercitacin: Cronologa

1. Completa este cuadro:

Ao Siglo Edad Histrica

333

21 a.C.

13

1810

789 a.C.

1550

222 a.C.

21

2015 2. Confecciona una Lnea de Tiempo, ubicando los aos del cuadro anterior:

3. Une con flechas cada una de las siguientes unidades de tiempo con las definiciones

correspondientes:

Unidades de tiempo Definiciones

Siglo Perodo de doce meses

Milenio Perodo de diez aos

Ao Perodo de diez dcadas o cien aos

Dcada Perodo de cinco aos

Lustro Perodo de mil aos o de diez siglos



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4. Observa y lee atentamente el siguiente cuadro ilustrado y basndote l escribe un texto cuyo ttulo

sea: La Historia

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GUIA DE EDUCACIN CIUDADANA APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: ..


1. Lee el texto reflexivamente y subraya las ideas principales: LA CONVIVENCIA Siempre existi alguna forma de organizar la sociedad aunque la misma difiera segn la cultura y se haya modificado con el tiempo. A medida que las sociedades se volvieron ms complejas surgi la especializacin de las tareas y la divisin del trabajo y en la sociedad actual nos encontramos organizados en grupos nucleados por diversas cuestiones e intereses: personales, culturales, educativos, polticos, artsticos, religiosos, cientficos, deportivos, econmicos, laborales, etc. Muchas veces los grupos conforman instituciones como la familia en la cual estamos incorporados desde que nacemos. A medida que crecemos nos relacionamos con otros grupos y otras instituciones: La Iglesia, la Escuela, el Club, etc. Para que dichas instituciones funcionen deben regirse por ciertos reglamentos internos y normas que regulan las relaciones entre las personas y mediante nuestra participacin en las distintas instituciones, vamos incorporando los valores y normas de la sociedad.

La familia es nuestro primer grupo de pertenencia y desde ese grupo primario comenzamos el proceso de socializacin. Las familias son las encargadas de transmitir las primeras pautas sociales y culturales, normas de convivencia y costumbres de cada sociedad, es decir, en ella aprendemos a convivir con otro y a comprender que para que la vida en comn sea posible son necesarias actitudes como la tolerancia, la solidaridad, el respeto. Al igual que en la familia, en la escuela, en el club, en la Iglesia, en el trabajo, no todos somos iguales, cada uno tiene una personalidad diferente y ocupa un lugar determinado y desempea un rol: no es lo mismo ser jugador de vley que entrenador, ser hijo que padre, ser alumno que director. La cooperacin entre los distintos miembros de una institucin facilita la convivencia.

2. Imagina las diferencias entre la pautas de conducta que regan en la familia de la fotografa antigua y

la que sigue de la familia actual:

a) Qu elementos permiten notar las diferencias? ..

.

.

.

.

b) En la poca de tus abuelos quines se ocupaban de las tareas domsticas? quines se ocupan ahora de esas tareas? .

.

.

.............

c) Crees que es una organizacin adecuada y equitativa o propondran algn cambio? Cules? .

.

.

.............

http://et26.buenosaires.edu.ar/http://images.google.com.ar/imgres?imgurl=http://usuarios.lycos.es/legutierrez/photogallery/Luisfam/LuchaFam1920(2).jpg&imgrefurl=http://usuarios.lycos.es/legutierrez/Esp/LosGuerrero.htm&usg=__83Ghet4rfdPlvU-5C0G2MNOWcZs=&h=530&w=480&sz=51&hl=es&start=2&sig2=OdPHBFg5DRhW5mA80HVVKA&tbnid=ZZYav6Yi3loGUM:&tbnh=132&tbnw=120&ei=nikqSaT7DYfOebXuqckC&prev=/images?q=una+familia++en+1920&gbv=2&hl=es&sa=Ghttp://www.hazteoir.org/files/images/familia_1.preview.jpg


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LA SOLIDARIDAD Y EL RESPETO

Slo podemos convivir en armona con el otro que es diferente a nosotros- cuando reconocemos que ese otro es una persona con los mismos derechos y obligaciones que nosotros. En eso consiste el respeto: reconocer y aceptar las diferencias del otro. La solidaridad es inherente a este mundo social, es decir, ser solidario es poder colaborar con los problemas y tareas de los dems. Para entender este concepto es interesante conocer cmo se fueron estructurando en nuestro pas los grupos de inmigrantes que llegaron a la Argentina a fines del siglo XIX y en las primeras dcadas del XX. Los inmigrantes necesitaron tejer una red solidaria, buscar trabajos, viviendas, colaborar en la atencin de las familias, crear sociedades de socorros mutuos, etc. para poder soportar el dolor del exilio y mantener la fuerza necesaria para el nuevo afincamiento (Ciencias sociales, 7 EGB, Santillana, 2000).

EL CONFLICTO

El conflicto supone una situacin de desacuerdos de intereses, de ideas, de gustos. Todas las personas tenemos conflictos as como los tienen los grupos y las instituciones porque estn integradas por personas. No siempre es malo que existan conflictos, por el contrario, a veces disentir sirve par enriquecer un debate, optar por ciertas medidas y no otras, elaborar un proyecto consensuado, etc. Lo importante es poder aceptar las opiniones distintas, discutir y exponer los conflictos, incorporar las nuevas ideas y llegar a una solucin. Eso nos ayuda a crecer. A veces, en cambio, se plantean situaciones conflictivas por la aparicin de tendencias contrarias al respeto y la colaboracin necesaria para el funcionamiento grupal (actitudes discriminatorias, agresiones fsicas a compaeros, etc). En esos casos pueden producirse rivalidades entre los miembros de un grupo que producen problemas y traban la produccin del conjunto. La manera de encontrar la superacin de los conflictos vara segn las personas, las instituciones, los pases.

El debate es una forma de resolver los problemas porque se basa en el dilogo y el uso de la razn. Cuando estamos dispuestos a discutir un tema, debemos reconocer que nuestra posicin no es la nica, valorar a quien sustenta una posicin diferente de la nuestra y sobre todo, estar abiertos a modificar nuestra postura y a rectificar errores. El debate implica la posibilidad de negociar para encontrar entre todos los involucrados en el conflicto una buena solucin.

Para debatir es importante escuchar atentamente a cada una de las personas que expresan su opinin, no agredir a nadie y expresar claramente los argumentos propios para que los dems puedan comprenderlos y evaluarlos. 1. Explica el significado de los siguientes conceptos: Respeto: Solidaridad . Conflicto: .. Debate: .. Negociar: .. ..



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GUIA DE GEOGRAFA APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: ..


PARA QU SIRVE LA GEOGRAFA? 1. Lee el siguiente texto y responder a las preguntas:

A lo largo de la historia, las sociedades han transformado de la naturaleza para poder formar pueblos, aldeas, ciudades; tambin para cultivar cereales, criar ganado, construir caminos, entre muchas otras cosas ms. De esta manera, las sociedades pueden satisfacer sus necesidades, como obtener alimentarse, conseguir vivienda, transportarse de un lugar a otro, entre otras. Si has viajado, visto imgenes de lugares en Internet o en televisin, habrs notado que el mundo est lleno de construcciones hechas por la sociedad, y que ellas han transformado la naturaleza. As se conforma lo que en geografa llamamos espacio geogrfico, el espacio construido socialmente. La Geografa estudia esas transformaciones, que ocurren en los distintos continentes de nuestro planeta: la Tierra.

a) Qu estudia la Geografa?

.

.

.

b) Para qu transforman las sociedades a la naturaleza? . . .

2. Lee el siguiente texto para luego trabajar con la imagen: Todos los lugares que han sido transformados por la sociedad poseen elementos de la naturaleza y elementos artificiales, es decir, construidos con la ayuda de tecnologas. Entre los elementos de la naturaleza podemos encontrar montaas de gran altura y nevadas, sierras, ros muy caudalosos, arroyos con poca agua, lagos, playas, suelos; y entre los artificiales o construidos se encuentran las casas, los puentes, las calles, las fbricas, las grandes ciudades, los puertos, entre muchos otros.

Observa la siguiente imagen y debajo de ella, completa las dos columnas:

Elementos de la naturaleza Elementos construidos por la sociedad



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3. Llegaste al final de la actividad. Anota a continuacin las palabras que hayas ledo en esta actividad y que no conocas previamente. Busca su significado en un diccionario y escribilo al lado de cada una de ellas:

. . . . . . . . . . . . . . . .

LOS ACTORES DEL ESPACIO GEOGRAFICO

1. Lee el siguiente texto y subrayar con un color ejemplos de actores sociales:

La Geografa estudia el espacio geogrfico, es decir, el espacio que resulta de la accin de las sociedades para transformar la naturaleza. Pero quines transforman la naturaleza? La respuesta a esta pregunta es muy importante para estudiar geografa. Son los actores los que transforman la naturaleza: los productores del campo, las empresas que construyen rutas y autopistas, los gobiernos que otorgan permisos para la construccin de nuevos barrios de viviendas, entre otros.

2. Lee los siguientes fragmentos y decidr con qu actor social puede estar relacionado:

Compr nuevas tierras para sembrar trigo Actor social: . Se construyeron cincuenta casa nuevas al otro lado de la avenida Actor social: .. Se sancion una nueva Ley para poner rejas a las plazas de la ciudad Actor social: .. Se perfor una montaa para extraer oro durante los prximo diez aos Acto social: .

3. Piensa en el barrio donde vives actualmente. Qu actores sociales puedes identificar? Qu

acciones realizan? Qu utilizan o transforman del espacio geogrfico?



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GUA DE INGLS

APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO: ..

APELLIDO Y NOMBRE DEL PROFESOR: ..

DIVISION: ..

GUIDE: (gua) NUMBERS: (nmeros)

Hundred Use 100 always with 'a' or 'one' (para 100 use siempre a one)

100: a hundred / one hundred Examples: (ejemplos)

110: one hundred and ten 1250: one thousand, two hundred and fifty 2001: two thousand and one

DAYS OF THE WEEK MONTHS OF THE YEAR (das de la semana) (meses del ao) Monday: Lunes January: Enero Tuesday: Martes February: Febrero Wednesday: Mircoles March: Marzo Thursday: Jueves April: Abril Friday: Viernes May: Mayo Saturday: Sbado June: Junio Sunday: Domingo July: Julio

August: Agosto September: Septiembre October: October November: Noviembre December: Diciembre

VERB TO BE (verbo TO BE: ser estar)

Positive Negative Question

I am You are He is She is It is We are They are

I am not You aren't He isn't She isn't It isn't We aren't They aren't

Am I? Are you? Is he? Is she? Is it? Are we? Are they?

Examples: My father is a doctor. I am not very happy today. Are you from Brazil or Argentina?

PRESENT SIMPLE STRUCTURE

Positive:

I You We They

+ Verb

1 one 11 eleven 21 twenty-one 31 thirty-one

2 two 12 twelve 22 twenty-two 40 forty

3 three 13 thirteen 23 twenty-three 50 fifty

4 four 14 fourteen 24 twenty-four 60 sixty

5 five 15 fifteen 25 twenty-five 70 seventy

6 six 16 sixteen 26 twenty-six 80 eighty

7 seven 17 seventeen 27 twenty-seven 90 ninety

8 eight 18 eighteen 28 twenty-eight 100 a/one hundred

9 nine 19 nineteen 29 twenty-nine 1000 a/one thousand

10 ten 20 twenty 30 thirty



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but

He She It

+ Verb + s

Example:

We go to the theatre every Friday. but:

She speaks French.

Questions:

Question Word + Do

Does + Subject + Infinitive Verb

Example:

Where do you live? but:

Does your sister work in the city?

Negative:

Subject + Don't

Doesn't + Infinitive Verb

Examples:

They don't live in that house. but:

Sarah doesn't write to me very often. PRESENT SIMPLE USE

We use the present simple to talk about things in general, things which are always true and habits. Example:

She works at the hospital.

VERB TO HAVE (Verbo TO HAVE: tener)

I have You have He has She has It has We have They have

PRONOUNS (pronombres)

Subject Pronouns Object Pronouns Possessive Adjectives

I You He She It We They

Me You Him Her It Us Them

My Your His Her Its Our Their

Subject Pronouns

Example: I live in Italy.

Object Pronouns Example:

I like him.

PREPOSITIONS OF TIME (preposiciones)

In At On

October 1997 the morning

night 7 o'clock

Monday the 21st November



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PRACTICE: (prctica) 1. To BE:

1) I ________________ from Uruguay. 2) They _____________ at home. 3) She______________ nice. 4) _________________ I from Italy? 5) _________________ he a good singer? 6) They ____________ not teachers. 7) She _____________ not from Britain. 8) I ________________ not in London. 9) You _____________ not in a factory. 10) He ______________ not at school.

TO HAVE GOT

1) You_____________ got a sister. 2) They ____________ got a car. 3) She _____________ got a nice house. 4) He______________ got a dog. 5) I ________________ got a son.

2. Write the following numbers:

3: .

8:

12:

13:

20:

40:

50:

38: .

95: .

100: ..

200:

303:

909: ... 3. Write the days of the week:

Martes: .. Mircoles: .. Jueves: ..

Write the months of the year:

Escuela Técnica Nº 26 D.E....

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