Escuelas Pías Aluche (Madrid) - Certamen Fotomat 2011

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NUESTRA SEÑORA DE LAS ESCUELAS PÍAS CERTAMEN DE FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA 2011 IMAGEN DE FONDO:“La Hipótesis del Continuo”

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NUESTRA SEÑORADE LAS ESCUELAS PÍAS

CERTAMENDE FOTOGRAFÍA

MATEMÁTICA2011

IMAGEN DE FONDO:“La Hipótesis del Continuo”

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¿QUÉ ES LA FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA?

Es la fotografía cuyo tema guarda relación con las matemáticas en alguna de sus

ramas: geometría, aritmética, funciones, teoremas, semejanzas, estadística,

probabilidad, …La fotografía realizada puede retratar

motivos reales o composiciones artificiales.Y referirse a un tema o a varios a un tiempo.

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f(0)= to + ma · t

Es el nombre que recibe el certamen de fotografía matemática del colegio.

En él han participado los alumnos de 3º de E.S.O.Se han entregado alrededor de 200 fotografías, de

las que el jurado de profesores ha seleccionado por votación las 23 mejores por su calidad estética y

contenido matemático.Son las que forman parte de esta exposición.

¡ENHORABUENA A SUS AUTORES!

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NUESTRA SEÑORADE LAS ESCUELAS PÍAS

TIENE EL PLACER DE FELICITAR AL ALUMNO

JESÚS LÓPEZVÁZQUEZ

COMO GANADOR DEL CERTAMEN DE FOTOGRAFÍA 2011

POR SU FOTOGRAFÍA TITULADA

“ARCO TANGENTE A UNA RECTA

JESÚS LÓPEZVÁZQUEZ

“ARCO TANGENTE A UNA RECTA”

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Jesús López Vázquez3º ESO C

“ARCO TANGENTE A UNA RECTA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Un arco y una recta son tangentes cuando se tocan en un punto.

AÑADIDO DEL PROFESORLa tangencia puede darse también entre planos y

superficies. En este caso, el plano de la vía es tangente a la corona cilíndrica que la sostiene porque tienen una recta en

común.

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Adrián Jiménez Ruiz3º ESO A

“MAR ROJO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

El recubrimiento de las fresas es un pseudoteselado del plano.

AÑADIDO DEL PROFESOREn realidad, se trata de un empaquetamiento del espacio. El empaquetamiento es la versión tridimensional del teselado

plano. En esta foto se trata de un empaquetamiento irregular.

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Adrián Jiménez Ruiz3º ESO A

“ESTACIÓN ESPACIAL”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Los tallos disponen las flores alrededor del nudo principal en forma de simetría radial. El progresivo

enramado de tallos y nudos es fractal.

AÑADIDO DEL PROFESORLa simetría radial es posible porque todas las direcciones del espacio son igualmente probables para el desarrollo de los

tallos, dado que ninguna de ellas encuentra un impedimento que lo evite. Esta repetición de estructuras simples que dan

origen a los fractales es habitual en la naturaleza.

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Irene Ruiz Sánchez3º ESO A

“MATEMÁTICAS EN EQUIPO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

En las equipaciones de estas jugadoras hay tres números consecutivos.

AÑADIDO DEL PROFESOREn la foto se demuestra que los números pares e impares se

alternan sin solución de continuidad.Los dos impares 11 y 13 son números primos. Existen

también otras parejas de impares primos consecutivos.El número par 12 es un número compuesto muy curioso,

porque es oblongo, hexagonal y estrellado.

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Irene Ruiz Sánchez3º ESO A

“PAÑUELOS”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Estos pañuelos están formados por círculos.

AÑADIDO DEL PROFESORPuede apreciarse que el desplazamiento o traslación de los

círculos de las monedas no altera su forma ni su tamaño. Por eso, la traslación es una transformación geométrica entre

figuras iguales.

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Laura Jiménez Corral3º ESO A

“ORDEN EN EL ANFITEATRO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Los asientos del anfiteatro se ordenan siguiendo repetidas series de números.

AÑADIDO DEL PROFESOREstas series son monótonas crecientes, porque los números se suceden en orden creciente siguiendo una pauta común y

constante: sumando uno al anterior.

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Laura Jiménez Corral3º ESO A

“TÚNEL DIVERTIDO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Las circunferencias de cuerdas unidas por cordones forman una figura similar a un cilindro.

AÑADIDO DEL PROFESORLa generatriz del cilindro es una recta. En cambio, la figura de la foto está generada por un arco, por lo que se trata de una sección de toroide, y la superficie exterior formada por

las cuerdas se llama superficie toroidal.Otros ejemplos típicos de toroides son los flotadores, las

rosquillas y los donuts.

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María Canales Oliveira3º ESO A

“VOLÚMENES CONCÉNTRICOS”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

En la estructura que sostiene los cántaros se distinguen circunferencias concéntricas, sectores y

trapecios circulares.

AÑADIDO DEL PROFESORY la disposición de los cántaros muestra que en el

movimiento llamado giro la figura desplazada no altera ni su forma ni su tamaño.

El giro mantiene la igualdad de las figuras.

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Yaser Mushen de Frutos3º ESO A

“UNA SIMPLE SOMBRA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

La sombra de una figura simple, la circunferencia del anillo, es una forma más compleja: un corazón.

AÑADIDO DEL PROFESORSe trata de un caso de transformación homológica causada

por una proyección no ortogonal.Las transformaciones homológicas no conservan ni el

tamaño ni la forma.

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Brenda Raquel Valleros López”3º ESO B

“ESPIRAL ÁUREA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

En la espiral y las puntas de la estrella de esta caracola se esconde el número áureo.

AÑADIDO DEL PROFESORCada una de las cámaras del interior de la concha está

colocada en una posición angular que sigue la sucesión de Fibonacci, relacionada con el número irracional llamado

número áureo o divina proporción: φ ≈ 1’618…

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Eva Herranz Arribas3º ESO B

“LA CONGELACIÓN DEL TIEMPO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Cuatro números formados por rectas están situados en el centro de una circunferencia.

AÑADIDO DEL PROFESORMientras la hora se mide en sistema sexagesimal, muchas

otras magnitudes se miden en el decimal.Conocer la escala de magnitudes es de importancia esencial para entenderlas, pues un mismo número puede significar

cantidades bien distintas según la escala.

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Cristina del Barrio Segurado3º ESO B

“DIECIOCHO CHAPADO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Escritura de un número sobre infinitas chapas.

AÑADIDO DEL PROFESORLa escritura de números y la representación gráfica de cifras,

operadores, etc., pertenecen a las matemáticas.En la foto se aprecia la diferencia entre cantidades contables

o mensurables (dieciocho) y cantidades incontables o inconmensurables (las chapas).

El infinito no es una cantidad, sino un límite que excede tanto lo contable como lo incontable.

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Cristina del Barrio Segurado3º ESO B

“PARTIDA NUMERADA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

5 cartas “as” y 5 dados con 5 ases, más 5 dados con unas figuras, un dado con un 5, unidos a 5 pilas de

fichas de diferentes colores muestran al número 5 en 5 situaciones diferentes.

AÑADIDO DEL PROFESORY hace que distingamos entre número y cantidad o

magnitud. Mientras el número es único y el mismo (5), las cantidades o magnitudes son innumerables y distintas: 5

cartas, 5 dados, 5 ases, 5 pilas, etc.

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Eva Herranz Arribas3º ESO B

“ONDAS DE LA LLUVIA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Circunferencias concéntricas se superponen sobre cuadrados iguales paralelos.

AÑADIDO DEL PROFESORLos cuadrados forman un teselado regular del plano del

suelo. No son posibles los teselados regulares con circunferencias.

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Alejandro Mallada Recio3º ESO C

“GIRO DE VENTILADOR”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

La lámpara tiene forma de espiral.

AÑADIDO DEL PROFESORLas sombras proyectadas por la lámpara se asemejan a la

forma de un Folium de Descartes.

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Carlos Alfonso Díaz Santiago3º ESO C

“EL PESO DE LAS MATEMÁTICAS”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Dos hileras paralelas de esferas de colores forman los bolos del conocido deporte.

AÑADIDO DEL PROFESORLa distancia hace que los bolos tengan un menor tamaño

para nuestros ojos. Se trata de un típico efecto de la perspectiva cónica frontal que sirve en esta fotografía para

representar la realidad tridimensional en el plano bidimensional de la fotografía, siguiendo las leyes

matemáticas de la perspectiva.

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Alejandro Mallada Recio3º ESO C

“HIDROESPIRAL”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

La forma del objeto metálico es una espiral tridimensional o hélice cónica. Las gotas tienden a

formar figuras esféricas.

AÑADIDO DEL PROFESORLa foto muestra la diferencia entre una forma ordenada (la

hélice cónica) y una forma caótica (las gotas de agua).Y, efectivamente, la forma de una gota de agua que cae libremente es esférica debido a su tensión superficial.

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Guillermo Moya Tribiño3º ESO C

“REFLEJOS”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

El reflejo sobre un espejo permite observar la conocida fórmula de Einstein.

AÑADIDO DEL PROFESOREl reflejo es la forma de simetría respecto a un plano similar

en tres dimensiones a la simetría axial bidimensional. Aunque la figura simétrica invierte la posición de las formas,

es una figura igual a la original porque no cambian ni su forma ni su tamaño.

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Irene García García3º ESO C

“GEOMETRÍA TORMENTOSA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Hay diferentes formas básicas y figuras en la fotografía: rectas, curvas, circunferencias, óvalos, etc., en posiciones relativas exteriores, secantes,

perpendiculares y paralelas.

AÑADIDO DEL PROFESORLos cables de los tendidos que están sujetos sólo por sus

extremos cuelgan por acción de la gravedad formando una curva llamada catenaria.

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Luis Andrés Aguilera Busquets3º ESO C

“SEMIESFERA”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Un conjunto de triángulos unidos por hexágonos dan lugar a diferentes formas: pentágonos, hexágonos, …

y una semiesfera.

AÑADIDO DEL PROFESORSe trata de un ejemplo claro de cúpula geodésica.

La estabilidad de la geoda se apoya en la estabilidad de los triángulos que la forman. Los triángulos son las únicas

figuras geométrica estables.

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Luis Andrés Aguilera Busquets3º ESO C

“ESTRELLA CON DEDOS”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Parejas de dedos de varias manos componen este pentágono estrellado.

AÑADIDO DEL PROFESORY muestran que las articulaciones de nuestro cuerpo forman

ángulos agudos que permiten su movimiento y su flexibilidad.

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Sara Díaz Bouchrit3º ESO C

“FLOR EN 3D”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Las hojas del libro forman un cilindro: son sus rectángulos generatrices.

AÑADIDO DEL PROFESORLa diferente posición de las hojas permite comprobar cómo

el giro del rectángulo generatriz produce el cilindro.

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Ricardo Cuesta Martín de la Cámara3º ESO C

“HORIZONTE ESFÉRICO”EXPLICACIÓN DEL ALUMNO

Conjunto de esferas que cubren todo el plano. La menor luminosidad de su reflejo indica que se

encuentran a mayor distancia.

AÑADIDO DEL PROFESORLas esferas forman un empaquetamiento homogéneo

compacto que no cubre el espacio. Si tuviéramos en cuenta los intersticios (todos iguales) se trataría de un empaquetamiento semirregular no uniforme.