Esfuerzos

ESFUERZO

https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQgmbfP3-r2ht6AZdrEbrTMzRStJ9MInVud6GBqf3DbZaWLvVcTg2iJN2HuZuly Caldern Carrillo

Escalar, Vector, Tensor

Tipos de esfuerzos

Esfuerzos Insitu

Diferencia entre fuerza y esfuerzo

Ejemplos

CONCEPTOS BSICOS

Zuly Caldern CarrilloZuly Caldern Carrillo CONSTRUIMOS FUTURO

Importante diferencia conceptual entre escalar, vector

y tensor. Se pueden cometer errores.

Escalar. Se define con un (1) valor

Vector. Se define con tres (3) valores

Tensor. Compuesto por nueve (9) valores

ESCALAR, VECTOR, TENSOR


Tensor de orden cero

Cualquier sistema decoordenadas, un solocomponente (su magnitud).

El valor no vara si secambia el sistema decoordenadas.

Ejemplos: LODO (ppg);PRESIN (psi), volumen(ft3), rea (ft2), profundidad(ft), masa (gr), temperatura(oR) y densidad (gr/ft3)

ESCALAR

Zuly Caldern Carrillo

http://us.123rf.com/400wm/400/400/andreus/andreus0709/andreus070900032/1744397-termometro-para-medir-la-temperatura-planeta-tierra-ilustracion-digital.jpg

https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQPHitcC3XccoRPxFi9yy9IvuY6bkUG9j2d10g19_mij1xqdxa6uA

Tensor de orden uno Cantidad, direccin y sentido. A diferencia del escalar, la direccin

del vector vara si se cambia elsistema de coordenadas, aunquesu magnitud permanece constante.

Ejemplos de vectores: velocidaddesplaza un automvil, fuerza actasobre objeto, desplazamientoobjeto, campo elctrico o campomagntico.

Suma de dos vectores: mtodo deltringulo o mtodo delparalelogramo.

VECTOR


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo

ns/thumb/1/1c/Moglfm01sn_vector.jpg/250px-

Moglfm01sn_vector.jpg

Varios componentes

Generalizacin conceptosescalar, vector y matriz.

Utilizado para tensores desegundo orden, conmagnitud y direccin entres dimensiones.

Ejemplos de tensor desegundo orden: el esfuerzoy la deformacin

TENSOR


zzyzx

yzyyx

xzxyx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

Cubo infinitesimal

Estado esfuerzos punto

Componentes direccionalesreferidos sistema coordenadas

Esfuerzos normales directos(alineados a los ejes)

Esfuerzos de corte o de cizallano son directos (esfuerzos

resultantes, cada cara cubo, no

siempre estn alineados ejes)

TENSOR DE ESFUERZOS


xx

zz

yy

xy

xz

zx

yz

yx

zy

y

x

z

Zuly Caldern Carrillo CONSTRUIMOS FUTURO

Puede ser definido en variossistemas de coordenadas

El sistema mas comn, es elcartesiano, x,y,z

Petrleos: ej estabilidad depozos, coordenadas

cilndricas (, r, z)

TENSOR DE ESFUERZOS


rrz

rrz

r

z

rz

zz

xx

zz

yy

xy

xz

zx

yz

yx

zy

y

x

z


Una fuerza puede ser referida como un

esfuerzo si se considera el rea sobre la

cual acta la fuerza.

ESFUERZO

A

F


Teniendo en cuenta que:

FUERZA


FUERZA

Producto de la masa (m) por la aceleracin (a)

Magnitud fsica de carcter vectorial

Capaz de deformar los cuerpos (efecto esttico)

Modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos enmovimiento si estaban inmviles (efecto dinmico).

A

F

F Fn

Fs


FUERZA


Sistema Internacional de Unidades, SI, Newton(N) - cantidad fsica requerida para aplicar una

aceleracin de un m/s2 a una masa de un

kilogramo.

Fuerza normal, Fn,

ngulo :

Fs

Fn F

cosFFn


Cuando actan fuerzas externas sobre una masa de

roca, normalmente se producen dos resultados:

1) La roca se deforma, lo cual genera un cambio en su forma o

en su tamao; y

2) Se generan fuerzas internas para equilibrar las fuerzas

aplicadas externamente (tercera ley de Newton)

ESFUERZO

http://s8.wklcdn.com/image_1/39368/1

522613/512818.jpg


A diferencia de la deformacin, la cual puede ser

observada y medida en rocas deformadas; el

concepto de esfuerzo es un concepto abstracto

que no se puede observar directamente.

ESFUERZO

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/

1d/Agiospavlos_DM_2004_IMG002_Felsenforma

tion.JPG


ESFUERZO


http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESFUERZO_files/image005.gif

http://2.bp.blogspot.com/-2t0aJFLMPSA/Thoj5w_P1SI/AAAAAAAAAB4/zY1Mxxi8QnE/s1600/globo.jpg

A

F

IMPORTANTE!

nica manera de especificar la interaccin entre dos

partes de un cuerpo

Fundamental para estudiar los principios de lamecnica de rocas

Se define como la fuerza por unidad de rea queexiste dentro de un plano especifico

No se pueden medir directamente, solo se puedendeterminar a partir de ciertos anlisis y principios

generales

ESFUERZO


Esfuerzos Ing. Petrleos

http://www.slb.com/~/media/Files/resources/oilfield_review/spanish07/win07/las_rocas_importan.pdf

Esfuerzos Insitu:

Esfuerzo vertical (v) Esfuerzo horizontal mximo (H) Esfuerzo horizontal mnimo (h)

Esfuerzos Principales:

Esfuerzo principal mximo (1) Esfuerzo principal intermedio (2) Esfuerzo principal mnimo (3)

Los esfuerzos principales son ortogonales Esfuerzos Principales ocurren en una orientacin

donde los esfuerzos de corte son cero

TENSOR


zzyzx

yzyyx

xzxyx

Esfuerzos principales

http://www.clinicafinanciera.com/wp-content/uploads/2013/08/conozca.jpg


MAGNITUD Y ORIENTACION DE LOS

ESFUERZOS INSITU

ESFUERZOS IN SITU


La magnitud y direccin:

Particular para cada regingeogrfica, geolgica y tectnica

Valores muy diferentes de unaregin a otra.

Word Stress Map (WSM)

http://dc-app3-14.gfz-potsdam.de/pub/stress_data/stress_data_frame.html

http://dc-app3-14.gfz-potsdam.de/pub/stress_data/stress_data_frame.html

ESFUERZOS IN SITU


Aplicaciones petrleos:

Prediccin estabilidad pozos Seleccin puntos casing Prediccin y manejo de arena FH Compactacin y subsidencia

Magnitud y Orientacin Esfuerzos Insitu


Caracterstica Tipo de esfuerzo Tcnica de medicin o

estimacin

Magnitud

Esfuerzo vertical

(v) Registro densidad

Esfuerzo horizontal mnimo

(h)

Leak Off Test (LOT)

XLOT

Minifrac

Esfuerzo horizontal mximo

(H)

Breakouts

Fracturas inducidas durante

la perforacin

Orientacin

Esfuerzo horizontal mnimo

(h)

Esfuerzo horizontal mximo

(H)

Breakouts

Fracturas inducidas durante

la perforacin

Minifrac

Esfuerzo de sobrecarga (v):

densidad volumtrica de cada formacin

ESFUERZO VERTICAL


P zbv 433.0

b

flmab )1(

Tipo Densidad

(gr/cc)

Roca Dolomita

Arenisca

Caliza

Anidrita

Sal

Arcilla

2.876

2.648

2.710

2.977

2.032

2.7 2.8

Fluido Gas

Petrleo

Agua fresca

Agua salada

0.15

0.70

1.00

1.03 1.06


ESFUERZOS HORIZONTALES


EH depende en parte de la

relacin de Poisson:

A mayores , mayores H , h

http://www.duiops.net/seresvivos/galeria/dinosaurios/Prehistoric%20Times_.jpg

http://html.rincondelvago.com/000756843.png


Prueba de laboratorio Relacin constitutiva

Relacin de Poisson ()

L

y

L

D

D

LL

DD

v

y

xv

Deformacin lateral/ Deformacin longitudinal

Parmetro adimensional


Relacin de Poisson ()

Ejemplos:

=0.5(prcticamente

incompresible)

=0.0(material compresible)

Rocas porosas dbiles

cercano a cerohttp://3.bp.blogspot.com/_1tFt1PhCcH4/S-c2agD7cjI/AAAAAAAAEyg/XDcSrfNItvE/s1600/corcho.jpg

https://encryptedtbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSVVkyTQcSvIeXjFSve9JYS9_oS5DpcGcfjOWpcOL8EqlGlH5dquQ



El esfuerzo vertical tiende a extender y aexpandir las rocas subyacentes en la direccin

lateral horizontal efecto de la relacin dePoisson

Movimiento lateral limitado por las rocasadyacentes, causando esfuerzos horizontales

Esfuerzos insitu relacionados unos con otros

La T afecta los 3 esfuerzos, los sismos solocambian esfuerzos horizontales.



El esfuerzo vertical relativamente fcil de calcular

Esfuerzos horizontales mas difciles por lasdiferentes condiciones lmite y los efectos de las

propiedades de las rocas.

Muchas veces se asume H = h (valido solocuando acta sobrecarga)

Pueden ser producto de reas geolgicamenteactivas (ej. A lo largo de sistemas montaosos)

ESFUERZOS HORIZONTAL mnimo


Ecuacin emprica

ppvh Pv

vP

)1()(

Constante de BiotPp Presin de poro Relacin de Poisson

POROELASTICIDAD


Biot ()

= 1

rocas muy fracturadas o

no consolidadas

= 0

slidos (rocas sin

porosidad)

Medida de la rigidez

(Rocas sin cemento en el contacto)

ESFUERZOS HORIZONTAL MXIMO


Mas difcil de calcular que hNormalmente H = hMaterial elstico (Herget, 1988,2)

H / v Obert y Duwall (1967,475)Rocas duras H / v (0.5 y 0.8)Rocas blandas (inelsticas) lutitas o rocas salinas (0.8 y 1)

vHv

v

1

(0.25-033) Fossen (2010,85)

vH 25.01

25.0

vH 33.01

33.0

vH 3

1

vH 2

1


PRUEBA LEAK OFF TEST (LOT)

tiempo

Pre

si

n LOP

FBP

FPP

ISIPFCP

inyeccin cierre



http://a5.mzstatic.com/us/r1000/088/Purple/db/3b/a4/mzl.suyhqekc.png

LOT, debajo casing cementado

Rutinariamente industria petrleo

(perforacin)

Aplicaciones:

Integridad cemento

Peso lmite lodo - perforar nuevas

secciones

Estimacin del esfuerzo horizontal

mnimo





http://makel.org/fractures/content/files/GEM-SA06.jpg



http://makel.org/fractures/content/files/GEM-SA06.jpg

tiempo

Pre

si

n

LOP

FBP

FPP

ISIP

FCP

inyeccin cierre

Modificacin LOT convencional

Obtener datos calidad esfuerzos horizontales:

Se requieren 2 o 3 ciclos

Medidores de presin electrnicos

Monitorear despus del cierre por lo menos

30 minutos

Mtodos especiales extraer presin cierre de

fractura


EXTENDED LEAK OFF TEST (XLOT)

EXTENDED LEAK OFF TEST (XLOT)


http://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0920410510002858-gr9.jpg

tiempoP

resi

n

LOP

FBP

FPP

ISIP

FCP

inyeccin cierre

PR

orhH PP 3

Pequeo tratamiento de fracturamiento, realizadoantes del FH principal; para obtener datos de diseoy de inicio de la prueba

Los procedimientos de trabajo finales y losparmetros de FH, se refinan de acuerdo a losresultados obtenidos en la prueba Minifrac

Minifrac pueden realizarse diversos diseos, convariaciones en la tasa de inyeccin; tipo de fluido;tipo de propante; volmenes y concentracin depropantes; y por supuesto algunas combinaciones deestas variables.

MINIFRAC


Step rate test

MINIFRAC


tiempo

Tasa

y P

resi

n

Tasa de bombeo

Presin defondo

Inyectar un fluido por unperiodo definido, en una seriede tasas de bombeo, cada vezmayores

Resultados se utilizan paraidentificar parmetros clavesFH, tales como presin y tasasde flujo requeridas pararealizar exitosamente FH

BREAKOUTS


Desprendimiento de las paredes del pozo

Orientacin de los esfuerzos horizontales

19% indicadores orientacin esfuerzos WSM

BreakoutsEsfuerzos Insitu


http://www.csiro.au/~/media/CSIROau/Images/Industry/rockmechanics_CPR_set/Main.ashx

http://wellsite-ds.com/wp-content/uploads/2011/05/ultrasonic458.jpg

http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR5hlV-GoIdItk2lPOq261OK5vteaVy4WPy1MfhJctDIMcLYQ03kg

IMAGEN DEL REGISTRO UBI

Fracturas inducidas

Breakouts

(Modificado de Zoback, et al, 2003, 1059)

(Ultrasonic Borehole Imager)

H

h

Breakout

Fractura


BREAKOUTS


Caliper

Dispositivos de imagen UBI

(Ultrasonic Borehole Imager)

FMI(Fullbore FormationMicroImager)

1

Pro

fun

did

ad

Caliper

C1

C2

Fracturas inducidas

Breakouts

(Modificado de Zoback, et al, 2003, 1059)


EJEMPLOS

EJEMPLO 1


Calcule (v) a la profundidad total

Perfil esfuerzo (psi)

Gradiente esfuerzo vertical (psi/ft)

Ejemplo 7-1

Pag. 328

Caldern, 2013

300 ft - = 1.04 gr/cm3

600 ft - = 2.00 gr/cm3

400 ft - = 2.20 gr/cm3

1500 ft - = 2.64 gr/cm3

700 ft - = 2.70 gr/cm3

RESULTADOS -EJEMPLO 1


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 1000 2000 3000 4000

Pro

fun

did

ad

TV

D, ft

Esfuerzo vertical (psi)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Pro

fun

did

ad

TV

D, ft

Gradiente esfuerzo vertical (psi/ft)

EJEMPLO 2


Ejemplo 7-2

Pag. 329

Caldern, 2013

Calcule y grafique:Perfiles Pp

Esfuerzos insitu (v, h y H),

Pozo vertical, siguientes caractersticas:

Profundidad: 3500 ft Gradiente Pp: 0.45 psi/ft Densidad promedio formaciones: 2.5 gr/cm3

Constante de Biot: 1.0 Relacin de Poisson: 0.32 Considere H es 15% mayor h

Ejemplo


zbv 433.0

ppvh Pv

vP

)1()(

))()45.0()1(()28.01(

28.0))()45.0()1(( hhvh

H = 1.15 h

Esfuerzo vertical

Esfuerzo horizontalmnimo

Esfuerzo horizontalmximo

v

Ejemplo


Profundidad

(ft)

Pp(psi)

v (psi)

h (psi)

H (psi)

0 0 0 0 0

300 135 135.2 135.1 155.4

600 270 395.3 328.9 378.3

900 405 655.4 522.8 601.3

1200 540 941.5 728.9 838.3

1500 675 1265.7 952.9 1095.9

1800 810 1609.0 1186.0 1363.9

2100 945 1952.4 1419.0 1631.9

2400 1080 2295.7 1652.1 1899.9

2700 1215 2638.9 1885.1 2167.9

3000 1350 2987.5 2120.6 2438.7

3300 1485 3338.6 2357.3 2710.9

3500 1575 3572.7 2515.1 2892.3

RESULTADOS

Ejemplo


RESULTADOS EJEM 2

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000P

rofu

nd

ida

d T

VD

, ft

(psi)

vh

H

Pp


TALLER 1Perfil de esfuerzos

Dado los valores de profundidad (ft) y densidad (gr/cc), para el pozo Geouis-1

Calcular

Pp = 0.44 (psi/ft)

Sv

Sh

SH (Considere 5% > Sh)

T1 Perfil de esfuerzos


150 ft - = 1.04 gr/cm3

770 ft - = 1.90 gr/cm3

460 ft - = 2.20 gr/cm3

470 ft - = 2.40 gr/cm3

350 ft - = 2.60 gr/cm3

600 ft - = 2.70 gr/cm3

Pozo Geouis-1

Geouis-1



TVD (ft)RHOB (g/cc)

Sv (psi)

Sv (psi)

SV (psi/ft)

Pp(psi)

Pp (psi/ft) "K"

Sh(psi)

Sh (psi/ft)

SHmax SH (psi/ft)

0 0

10 1,04

20 1,04

30 1,04

40 1,04

50 1,04

Dibuje en la misma grfica:

Profundidad vs. Pp, Sv, Sh, SH



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Pro

fun

did

ad

TV

D, ft

(psi)

Sv

Sh

Pp

SH

http://www.desmotivaciones.mx/media/demotivators/desmotivaciones.mx_SI-SE-PUEDE-Un-esfuerzo-ms-es-un-fracaso-menos_134461859223.jpg

http://www.atmosferis.com/wp-content/uploads/2012/02/petroleo-problemas.jpgZuly Caldern Carrillo

Esfuerzos

Documents

Transcript of Esfuerzos