ESFUERZOS EN PLANOS INCLINADOS

Que pasa si medimos esfuerzos en planos inclinados?

Esfuerzos en un Plano Oblicuo

Bajo Carga Axial

Esfuerzos en un Plano Oblicuo

Resistencia de Materiales - UIS

Corte de un elemento por Planos Arbitrarios.

Esfuerzos en un Plano Oblicuos

Bajo Cargas Axiales



Determine los esfuerzos Normal y

Cortante ultimos en el plano de unin

de los dos elementos mostrados si P =

20 [kN] y el FS de la superficie es de

1.5

EJERCICIO 1.17 Esfuerzos Oblicuos

60

Esfuerzos Bajo Condiciones

Generales de Carga (BCGC)

Esfuerzos BCGC


(i,j) = (Eje perpendicular al plano, Eje direccional)

Fuerzas BCGC


ESTADO DE FUERZAS


ESTADOS DE ESFUERZOS

(i,j) = (Eje perpendicular al plano, Eje direccional)

Esfuerzos BCGC

Qu pasa si analizamos esos

esfuerzos en un plano?


Esfuerzos en el plano: Tambin conocidos como ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS

Esfuerzos BCGC


Esfuerzos en el plano: Tambin conocidos como ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS

Estado General de Esfuerzos


Cortemos el elemento diferencial.


en Planos Arbitrarios


Esfuerzo Plano: Valores en Planos Arbitrarios.


en Planos Arbitrarios


En resumen


En resumen

OJO: Este ngulo se representa positivo en el

sentido contrario a las manecillas del reloj


En resumen

Ahora bien.

Reduciendo los trminos


Esfuerzo Plano: Valores Arbitrarios.



Esfuerzo Plano: Valores Principales.

Esfuerzos Principales (anlisis de mltiples planos de corte) al cuadrado, suma, resuelve

Estado General de Esfuerzos Principales


Esfuerzo Plano: Valores Principales.

Esfuerzos Principales (anlisis de mltiples planos de corte) al cuadrado, suma, resuelve



Esfuerzo Plano: Representacin grafica de los Valores Principales.


Ecuaciones para determinar los esfuerzos principales de un material


Son calculados usualmente mediante softwares de computadora

Neumticos Elementos de RM

Estado General de Esfuerzos Principales

Sin embargo, a Nosotros nos toca a lpiz y papel


Segn el siguiente estado de esfuerzos, determine:

a) Los esfuerzos normales principales.

b) El esfuerzo cortante mximo.

c) El plano principal de falla.

EJERCICIO 1.19 Estado Esfuerzos

Existe un mtodo grafico para hallar esfuerzos principales

Esfuerzos Principales:

Crculo de Mohr


Relacin entre esfuerzos de planos principales y de planos arbitrarios.

Crculo de Mohr


Grafiquemos los valores de esfuerzo en planos arbitrarios.

Crculo de Mohr


CORTANTES MXIMOS

Crculo de Mohr


Pasos para graficar el circulo de Mohr y obtener los esfuerzos principales:

1. Ubicar los puntos X y Y

2. Trazar una lnea ente los puntos anteriores.

3. Formar un circulo aproximado.

4. El centro de ese circulo es el esfuerzo normal promedio.

5. Los cortes con el eje horizontal son los esfuerzos normales principales.

6. El Radio del circulo en el sentido vertical corresponde al esfuerzo cortante mximo.

7. El plano de falla es el 2 veces el ngulo formado por la lnea entre los puntos X y Y

con el eje horizontal.

Crculo de Mohr


Ejemplo de Crculo de Mohr


1. Ubicar los puntos X y Y



2.3. Trazar una lnea ente los puntos anteriores y formar el circulo de mohr.



4. Detallemos los resultados.


Esfuerzos

cortantes

principales




Esfuerzo

normal

mximo




Esfuerzo

normal

mnimo


4. Detallemos los resultados


2 veces el ngulo

principal de falla

RESUMEN ECUACIONES DE ESTE CAPTULO



Para el siguiente estado de esfuerzos, determine grficamente lo siguiente:

a) El plano principal de falla.

b) Los esfuerzos principales.

c) El esfuerzo cortante mximo.

EJERCICIO 1.20 Esfuerzos Principales


SANTO DOMINGO SANTILLANA. Curso Bsico de Resistencia de Materiales.

Universidad de Salamanca, Espaa.

BEER, F.P. JOHNSTON, E. R. Mecnica de materiales. 5ta Edicin. Mc Graw Hill. 2002

GERE, J. Mecnica de materiales. Internacional Thompson editores. 2006

BRAVO G. Curso Bsico de Resistencia de Materiales. Ingeniera en Prevencin de

Riesgos.

BIBLIOGRAFA

NEXT Concepto de Deformacin


EJERCICIO 1.23.1.

Determine esfuerzos Normal y

Cortante para un estado de

esfuerzos rotados 25

negativos segn la convencin

general.

EJERCICIO 1.24.1.

Para el siguiente estado de esfuerzos, determine

numrica y grficamente lo siguiente:




Esfuerzos en Planos Arbitrarios Bajo Condiciones Generales de Carga


Esfuerzos en Planos Arbitrarios Bajo Condiciones Generales de Carga

EJERCICIO 1.23.1.

Determine esfuerzos Normal y

Cortante para un estado de

esfuerzos rotados 25

negativos segn la convencin

general.

EJERCICIO 1.24.1.

Para el siguiente estado de esfuerzos, determine

numrica y grficamente lo siguiente:




ESFUERZOS EN PLANOS INCLINADOS

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