8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

1/7

ESFUERZOS NORMALES AXIALES

Esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la sección transversal.

Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.

Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras ocolumnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje), las cuales puedenser de tensión o de compresión. Además de tener resistencia, los materiales deben tener rigidez,es decir tener capacidad de oponerse a las deformaciones (d) puesto que una estructurademasiado deformable puede llegar a ver comprometida su funciona1idad y obviamente suestética. En el caso de fuerzas axia1es (de tensión o compresión), se producirán en el elementoalargamientos o acortamientos, respectivamente, como se muestra en la figura 1 (SALAZAR,2001).

Figura 1: Deformación debida a esfuerzos de tensión y de compresión, respectivamente.

Una forma de comparar la deformación entre dos elementos, es expresarla como unadeformación porcentual, o en otras palabras, calcular la deformación que sufrirá una longitudunitaria del material, la cual se denomina deformación unitaria e. La deformación unitaria secalculará como (SALAZAR, 2001):

= /Lo

donde,

 : deformación unitaria,

 : deformación total.

Lo: longitud inicial del elemento deformado.

8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

2/7

Algunas características mecánicas de los materiales como su resistencia (capacidad de oponersea la rotura), su rigidez (capacidad de oponerse a las deformaciones) y su ductilidad (capacidadde deformarse antes de romperse), por lo general se obtienen mediante ensayos en laboratorio(resistencia de materiales experimental), sometiendo a pruebas determinadas porciones delmaterial (probetas normalizadas) para obtener esta información. Parece que el primero querealizó ensayos para conocer la resistencia de alambres fue Leonardo Da Vinci, peroprobablemente el primero en sistematizar la realización de ensayos y en publicar sus resultados

en forma de una ley fue Robert Hooke, sometiendo alambres enrollados (resortes), a la acciónde diferentes cargas y midiendo las deformaciones producidas, lo que le permitió enunciar losresultados obtenidos en forma de ley (“como la tensión así es la fuerza”), en su tratadopublicado en 1678; esto es lo que se conoce en su forma moderna como la LEY DE HOOKE(SALAZAR, 2001).

La mejor manera de entender el comportamiento mecánico de un material es someterlo a unadeterminada acción (una fuerza) y medir su respuesta (la deformación que se produzca). Deeste procedimiento se deducen las características acción – respuesta del material. Debido a quela fuerza y la deformación absolutas no definen adecuadamente para efectos comparativos las

características de un material, es necesario establecer la relación entre el esfuerzo ( ) y la

deformación unitaria ( ). La figura muestra una relación directa entre el esfuerzo aplicado y ladeformación producida: a mayor esfuerzo, mayor deformación (SALAZAR, 2001).

Relación directa entre el esfuerzo aplicado y la deformación producida (Ley de Hooke).

La ecuación de la recta, en la figura, está dada por:

 = m (*) 

donde,

m = tan   = E

La pendiente de la recta, se conoce como el módulo de elasticidad, y en los ensayos con fuerzastensoras, se conoce como Módulo de Young, en honor de Thomas Young. Entonces, la ecuación(*) se convierte en la expresión de la Ley de Hooke, como:

  = E   

En el comportamiento mecánico de los materiales es importante conocer la capacidad que estostengan de recuperar su forma cuando se retira la carga que actúa sobre ellos. La mayoría de losmateriales tienen una respuesta elástica hasta cierto nivel de la carga aplicada y a partir de ellaya no tendrán la capacidad de recuperar totalmente su forma original una vez retirada la carga,porque se comportan plásticamente. Lo anterior se conoce como comportamiento elasto – plástico y se muestra en la figura (SALAZAR, 2001).

Comportamiento elasto – plástico de los materiales.

8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

3/7

ESFUERZOS CORTANTES

Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento deuna parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se

produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (figura). Análogamente a lo quesucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza yel área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El

esfuerzo cortante ( ) ser calcula como (figura) (SALAZAR, 2001):

Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento

  = F / A

donde,

 : es el esfuerzo cortante

F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante

A: es el área sometida a esfuerzo cortante

Esfuerzos cortantes.

8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

4/7

 

La fuerza P debe ser paralela al área A

Cálculo de los esfuerzos cortantes.

Las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos,

sino deformaciones angulares  , como se muestra en la figura:

8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

5/7

 

Deformación debida a los esfuerzos cortantes.

También puede establecerse la Ley de Hooke para corte de manera similar a como se hace en el

caso de los esfuerzos normales, de tal forma que el esfuerzo cortante ( ), será función de la

deformación angular ( ) y del módulo de cortante del material (G):

  = G   

Los módulos de elasticidad E y G están relacionados mediante la expresión (MOTT, 1999):

G = E / (2 (1 +  ))

donde,

 : es la relación de Poisson del material

Definición 6: El coeficiente de Poisson corresponde a la relación entre la deformación lateral yla deformación axial de un elemento.

UNIDADES DE ESFUERZO

La unidad de esfuerzo en el sistema internacional es el Pascal, mientras que en el sistema inglés,es el psi; estas unidades se definen como:

8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

6/7

Un Pascal (Pa) se define como la relación entre un kN y un m 2 . Se utilizan prefijos, entonces seencuentra el megapascal (MPa) y el kilopascal (kPa).

Un psi se define como la relación entre una libra y una pulgada cuadrada. Se utiliza también elksi (1000 psi).

EVALUACIÓN

Para cada punto diga si la afirmación presentada es verdadera o falsa, justificando la respuesta.Respuesta sin justificar, no será tenida en cuenta.

A.  Un megapascal es igual a la relación de un newton sobre un milímetro cuadrado.

B.  Para las dos secciones transversales mostradas (figuras (a) y (b)), sometidas a una fuerzaperpendicular a ellas de igual magnitud, la sección de la figura (a) presenta un mayor esfuerzonormal que la sección de la figura (b).

C. Para los dos elementos mostrados (figuras (c) y (d)), sometidas a una misma fuerzaperpendicular a sus secciones transversales, con la misma deformación, el elemento de la figura

(c) tiene una menor deformación unitaria que el elemento de la figura (d).

8/17/2019 ESFUERZOS_NORMALES_AXIALES

7/7