Respuesta 2.1

w

50°

calcular la tensión en las cuerdas a y b.

w: 160 N

forma 1 - ley de senos / teorema de Lamy

160 b sen 130° sen 140°=

w = 160

a

b130°

140°90°

1

b = 134.23

2 160 a sen 130° sen 90°

=

a: 208.86

forma 2 - con angulos completos

w

b130°

a

Fx= b + cos 130° (a) = 0

b - 0.6427 (a) = 0

b = 0.647 (a)

1

2 Fy= sen 270 (160) + sen 130° (a) = 0

- 160 + 0.766 a = 0

a= 160/0.766 a= 208.86

270°

3 b = 0.647 (208.86) b = 134.23

forma 3 - normal

w

b50°

a

Fx= b - cos 50° (a) = 0

b = 0.6427 (a)

1

2 Fy= 160 + sen 50° (a) = 0

- 160 + 0.766 a = 0

a= 160/0.766 a= 208.86

3 b = - 0.427 (208.86) b = 134.23

w

70°

Respuesta 2.3

calcular la tensión en las cuerdas a y b.

w: 736 N

60°

forma 1 - ley de senos / teorema de Lamy

sen50° sen 160° sen 150° 736 N b a==

forma 2 - con angulos (Normal)

50°

160° 150°

w = 736

a b

sen 160° (736) sen 50°

sen 160° (736) sen 50°

1

2

3

b =

a=

b = 328.9

a = 480.38

70° 60°

w = 736

a bFx = - a cos 70° + b cos 60° = 0

a(-0.342) + b (0.5) = 0

a =

1

2 Fy = a sen 70° + b sen 60° = 736

a(-0.939) + b (0.866) = 736

3 (-0.939) + b (0.866) = 736b (0.5) 0.342

-b (0.5) -0.342

( )

Ecuaciones de 2x2

Se utilizo en este caso método de sustitución

pero puede ser: suma y resta

o alguno de los otros 2 métodos.

4 Fy = 1.38 b + 0.866 b = 736 ------------ b = 736 / 2.246 - b = 329.1

a = 480.38Fx = a(-0.342) + 329.1(0.5) = 0 ----------- a= 329.1 (0.5) / 0.3425

w2

Respuesta 2.4calcular la tensión en la cuerda a

y la masa en W2

w1: 200 Lb Fuerza

50°a

w1

40° Fy = 200 lb - Cos 40° (a) = 0

a = 200 lb / sen 40° = 261.08 lb Fuerza

a

1

2

3

Fx = sen 40 (261.08) - w = 0

w = (sen 40°) 261.08

w= 167.81Masa = W / a

167.81 Lb . ft/s° 32 ft/s2

Masa: 5.24 Lb

140°

a

w1

w2

w1

w2

130°90°

forma 2 - ley de senos / teorema de Lamy

200 a sen 130° sen 90°=1

a = 261.09

2 200 w2 sen 130° sen 140°

=

w2 = 167. 62

w

40°Respuesta 2.5calcular lel peso de W

T = 890 N

40°

w

t

Fy = cos 40° (t) - w = 0

w = (cos 40°) 890

w= 681.77

1

3 Masa = W / a

167.81 Lb . ft/s° 32 ft/s2

Masa: 5.24 Lb

Respuesta 2.6calcular los valores de W1 y W2 para

que el sistema se encuentreen equilibrio

w1w2

65° 25°

w2w1

w1w2

TT

25° 65°

fx = - cos 25° (w2) + T = 0

T = COS 25° (w2)

fx = cos 65° (w1) - T = 0

cos 65° (w1) = T

COS 25° (W2) = COS 65° (W1)

w2 = cos 65° (w1) cos 25°

Como T es la misma en toda la cuerda, se igualan las ecuaciones =

Se propone un peso para completar la igualdad, (ya que trabaja como una balanza)no importa el peso que propongas te dará como resultado su equivalente

w2 = cos 65° (100) cos 25°

W2 = 46.6 N

1

2

3

w1

35° w2

Respuesta 2.7calcular el valor de W2 para que dado W1= 346 N el sistema se encuentre en

equilibrio.

w2 w2

T

55°

fx = - cos 55° (w1) + T = 0

T = COS 55° (w1)

fy = T - W = 0

T = W1

COS 55° (W1) = w2

COS 55° (346) = w2

Como T es la misma en toda la cuerda, se igualan las ecuaciones =

2

W2 = 198.45 N3

NOTA=

El diagrama de cuerpo libre en este caso es por cuerpo para realizar la igualdad apropiadamente. porque no hay un punto de referencia en común sin que eliminemos la tensión como variable del sistema. No se puede utilizar el teorema de lamy por que para utilizarlo las tensiones deben ser independientes, y en este caso es solo una tensión (porque es una sola cuerda) y es por tanto dependiente en todo sentido.