Esquemas de Reporuccion

8/3/2019 Esquemas de Reporuccion

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Teora del capital:

Una aproximacin matemtica al esquema de reproduccin de MarxEmilio Daz Calleja, septiembre de 2010

1. Henryk Grossmann y el porvenir del capitalismo

El economista polaco Henryk Grossmann (1881-1950) es conocido, especialmente entre losseguidores de Karl Marx, por su tesis sobre la necesidad del derrumbe del capitalismo debido acausas intrnsecas, directamente ligadas a la naturaleza del sistema econmico. A este respectoMarx, particularmente en una serie de trabajos en torno a ley de la tendencia descendente de latasa de ganancia que forman parte deEl Capital, haba postulado que las propias condicionesbajo las que se desarrolla el capitalismo generan fuertes contradicciones en el interior delsistema, y que tales contradicciones tienden a agravarse en el orden econmico conforme loscambios tecnolgicos (ahorradores de trabajo) se van sucediendo en el tiempo. No obstante, elcarcter inconcluso de estos trabajos, as como la existencia de poderosas contra-tendencias en

la compleja dinmica del capital, que tambin fueron discutidas por Marx, llev a la mayora desus seguidores en la primera mitad del siglo XX a interpretar que, en general, no exista unatendencia inevitable al derrumbe del sistema capitalista, que actuara sobre la realidad social enel mismo sentido en que las leyes de la fsica actan sobre la realidad material. Por otra parte,desde un punto de vista poltico, la defensa de la tesis de la disolucin inevitable del capitalismopor causas puramente econmicas desplazaba a un segundo plano la lucha de clases, y por tantola necesidad de la organizacin revolucionaria de la clase trabajadora, que Marx y Engelshaban consagrado enEl Manifiesto Comunista como el autntico motor de la historia.

En este contexto, no es de extraar que la figura de Grossmann fuera especialmentecontrovertida, particularmente entre los marxistas que crean en la posibilidad de utilizar losresortes del poder del Estado para reconducir la transicin del capitalismo al socialismo por vaspacficas, algunos de los cualescomo el economista austraco Otto Bauerllegaron a formarparte del gobierno en las emergentes democracias europeas. El triunfo de la revolucin enRusia, por otra parte, se haba convertido en un ejemplo paradigmtico de que no parecanecesario esperar a que el sistema capitalista madurara, y la acumulacin de contradiccioneshiciera insostenible su viabilidad econmica, para que el socialismo iniciara su camino en lahistoria. Para cuando la gran crisis que se inici en los aos treinta amain, una vez finalizada laSegunda Guerra Mundial, el marxismo sovitico haba abandonado por completo la tesis delderrumbe, y el rgimen estalinista reconduca sus esfuerzos intelectuales en intentar demostrarque la planificacin estatal poda llegar a superar los resultados de las economas de mercadooccidentales.

Activista revolucionario desde la juventud, cuarto de los hijos de una acomodada familia deascendencia juda de la provincia polaca de Galicia, Grossmann fue un importante referenteintelectual de la clase obrera europea, y un lder destacado del movimiento comunista enPolonia y Alemania. Su trabajo terico ms conocido, cuya versin espaola, que data de 1978,lleva por ttuloLey de la Acumulacin y del Derrumbe del Sistema Capitalista: una Teora de laCrisis

1, incorpora una profunda crtica metodolgica del marxismo dominante en su poca endefensa de las ideas originales de Marx, aunque su difusin fue seriamente entorpecida no slopor el carcter controvertido de su tesis central sobre el colapso del capitalismo, que le granjela antipata general de los economistas (tanto no-marxistas como marxistas), sino tambin por el

1La versin original, Das Akkumulations - und Zusammenbruchsgesetz des kapitalistischen Systems

(Zugleich eine Krisentheorie), fue publicada por en 1929 por el Instituto para la Investigacin Social deFrankfurt, para el que trabaj hasta poco antes de su muerte.


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largo exilio que sufri tras la toma del poder en Alemania por los nazis en 1933: primero enFrancia (Pars), que abandon en 1936, cuando la persecucin de los judos empezaba arecrudecerse; y finalmente, tras una corta estancia en Inglaterra (Londres), en Estados Unidos(Nueva York), despus de aceptar en 1937 la invitacin de Max Horkheimer, uno de losmiembros fundadores del Instituto de Frankfurt, donde permaneci hasta poco antes de sumuerte, en la antigua Repblica Democrtica de Alemania.

Pese a las numerosas crticas realizadas a su obra principal a lo largo de los aos treinta ycuarenta, y a pesar de las fuertes presiones ejercidas por su entorno, particularmente por parte delos dirigentes del Instituto de Frankfurtque terminaron abandonando el materialismo histricoy las ideas revolucionarias, y se desmarcaron totalmente de la deriva estalinista en la UninSovitica, Grossmann jams se desdijo de su teora de la crisis econmica, que considerabaun desarrollo cientfico de la teora de Marx; sin embargo, aunque las purgas estalinistas habanacabado incluso con la vida de varios conocidos suyos, contemporiz con la realpolitiksovitica, a la que consideraba el ltimo baluarte de defensa contra el fascismo antisemita.Grossmann retorna a Europa en 1948, tras un largo perodo de deterioro de sus condiciones detrabajo en Estados Unidos, propiciado tanto por la histeria anticomunista que invada por

entonces el pas norteamericano (ya en 1940, el FBI lo haba catalogado como extranjerosospechoso) como por las malas relaciones con Horkheimer y otros miembros del Instituto deFrankfurt, aceptando la oferta de un puesto permanente como profesor de la Universidad deLeipzig, en la nueva Alemania del Este.

En particular, su tesis sobre la disolucin del capitalismo fue duramente criticada por PaulSweezy, uno de los economistas marxistas de mayor influencia en el siglo XX. Como botn demuestra del escaso aprecio intelectual de sus contemporneos, es de inters transcribir aqu lafrase con que Sweezy inicia su escueto comentario sobre Grossmann en su obra The Theory ofCapitalist Development, publicada en 1942: La teora del derrumbe del capitalismo propuestapor Grossmannno necesitamos tomarnos en serio su reclamacin de que es el primero endesenterrar la verdadera doctrina propuesta por el mismo Marxtiene como mnimo el mrito

de la originalidad. Para Grossmann el problema de realizacin no existe; mantiene exactamentela misma escasa preocupacin que Tugan-Baranowsky sobre la relacin entre produccin yconsumo. Cmo, entonces, conduce al sistema capitalista a su muerte? El mtodo, ms quecualquier otra cosa, es el ingenio (traducido del libro citado, p. 209).

Como tendremos ocasin de analizar ms adelante, al menos parte de la cruda crtica de Sweezyest justificada por un hecho poco discutible: Grossmann haba aceptado acrticamente comopunto de partida de su anlisis el esquema de reproduccin de Bauer, que termin porconvertirse en pieza fundamental de su propia teora de la acumulacin y el ciclo econmico.Como acertadamente escribe Sweezy, el uso del esquema de Bauer como representacin del proceso de acumulacin es confuso e injustificado (obra cita; p. 212). Sin embargo, otraparte de la crtica de Sweezy, partidario de situar los problemas de realizacin en el centro del

debate sobre la crisis, y ms cercano por tanto a la tesis subconsumista que haba propuestoRosa Luxemburg (1913)2, consiste en un comentario ms bien superficial sobre el papel de la

2En su libro The Accumulation of Capital, cuya versin original en alemn fue publicada en 1913, Rosa

Luxemburg haba postulado la necesidad de un tercer mercadoparticularmente, un mercado no-

capitalista como los del Tercer Mundopara evitar el derrumbe del capitalismo por insuficiencia de

demanda consumo, un problema que haba derivado a su vez tras la incorporacin de cambio

tecnolgico ahorrador de trabajo al esquema de reproduccin. Debe tenerse en cuenta que Marx no

incorpor el cambio tecnolgico en el esquema original, lo que propici un debate entre Luxemburg y

Otto Bauer en torno a la viabilidad de la reproduccin del capital en este contexto. En un ensayo con el

mismo ttulo, The Accumulation of Capital, concebido como una recensin del libro de Luxemburg,

cuya versin original en alemn se public tambin en 1913, Bauer elabora su propio esquema dereproduccin con el objeto de demostrar que a pesar del cambio tecnolgico no hay necesidad de

recurrir a la demanda externa no-capitalista para garantizar la viabilidad de la reproduccin social. No


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esfera de la circulacin en la elaboracin de Grossmann, un papel substancialmente equivalenteal que le haba asignado Marx en el esquema de reproduccin original. En una carta a su colegay amigo Bill Blake, escrita en 1947, Grossmann rechaza la sugerencia de contestar a Sweezy:no es tan importante para m escribir una carta contra las distorsiones de Mr. Sweezy. Si yo notuviera la oportunidad de publicar un libro en ingls sobre Marx, tal carta no sera de ayuda. Sipublicara el libro, entonces desarticulara su esqueleto y el lector estara en disposicin de

juzgar por s mismo qu libro suministra una interpretacin realmente superior de la teora deMarx (traducido del texto citado en Rick Kuhn, Henryk Grossman and the Recovery of

Marxism, 2007; pp. 207-208).

Desde los aos cincuenta, los trabajos tericos de Grossmann fueron completamente ignoradospor el marxismo, quiz con la nica excepcin importante de su colega y amigo Paul Mattick.Ms recientemente, Michael Howard y John King, conocidos autores de un libro sobre lahistoria de la economa marxista, escriban: Grossmann fall completamente al establecer lanecesidad del derrumbe econmico. Es difcil escapar de la conclusin, sin embargo, de quebuena parte de la hostilidad hacia l tena motivos polticos. l ocupaba una posicindecididamente expuesta como marxista independiente, opuesto en igual medida al estalinismo, a

la socialdemocracia reformista y al anti-parlamentarismo de los comunistas de izquierda, conlos que por otra parte tena mucho en comn. As que tena pocos aliados. Los leninistasortodoxos, persuadidos de los peligros de la pasividad y el fatalismo, al que su anlisissupuestamente conduca, continuaron a lo largo de la dcada de 1930 postulando una teora sub-consumista de la crisis. Comunistas de izquierda como Anton Pannekoek y Karl Korsch loatacaron por su supuesto fatalismo, mientras Friedrich Pollock, el lder en teora econmica delInstituto de Frankfurt, tuvo una disputa con l por afirmar la primaca de la economa y laexistencia de leyes de acumulacin inexorables (traducido de Henryk Grossmann and theBreakdown of Capitalism, artculo publicado en la revista norteamericana Science & Society,1988; p. 306).

Leyendo la literatura existente sobre Grossmann, generalmente muy crtica con su teora de la

acumulacin y la crisis econmica, uno se lleva la impresin de que se trata de un autor menor,de escaso inters terico, por sus evidentes errores en cuanto a la concepcin y aplicacin de lateora laboral del valor, y concretamente del esquema de reproduccin de Marx. Pero ennuestra opinin, ocurre exactamente lo contrario: el gran mrito de Grossmann reside en suconcepcin del esquema de reproduccin de Marx, y sus errores bsicos provienen precisamentede haber abandonado la lgica interna de dicho esquema, que substituy por la lgica delesquema de reproduccin de Bauer. En cualquier caso, el rechazo del anlisis de Grossmann hatenido una fuerte repercusin en la literatura posterior, pues ha significado en la prctica elabandono del esquema de reproduccin de Marx. Particularmente, tras la publicacin en 1960del ensayo de Piero Sraffa The Production of Commodities by Mean of Commoditiesundesarrollo matemtico del punto de vista (pre-marxista) representado por autores como FranoisQuesnay, precursor de la escuela clsica en economa asociada comnmente a los nombres de

Adam Smith y David Ricardo, una serie de influyentes economistas como Nobou Okishio(1961), Andras Brdy (1970), Maurice Dobb (1973), Michio Morishima (1973), Ian Steedman(1977) o Awnar Shaikh (1977), entre otros, contribuyeron decisivamente a la reinterpretacin dela teora econmica de Marx mediante la substitucin del esquema de reproduccin original porel esquema de reproduccin de Sraffa.

obstante, Grossmann demostr en el libro citado ms arriba que, partiendo del esquema de Bauer, la

viabilidad del sistema capitalista no est garantizada, debido al efecto a largo plazo del cambio

tecnolgico sobre la tasa de ganancia, cuya trayectoria descendente lleva inevitablemente al derrumbe,

si bien por una causa muy distinta (sobre-acumulacin) a la postulada por Luxemburg (sub-consumo). La

edicin inglesa del libro de Luxemburg, que incorpora una introduccin de la economista britnica JoanRobinson, data de 1951, mientras que el ensayo de Bauer no fue publicado en ingls hasta 1988, en la

revista norteamericana History of Political Economy, traducido por John King.


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En la actualidad, lo que queda en pie del esquema de reproduccin de Marx es tan solo unespectro anacrnico. A este respecto, es ilustrativo un libro reciente del economista britnicoAndrew Trigg, titulado Marxian Reproduction Schema: Money and Aggregate Demand in aCapitalist Economy, publicado en 2006, que ha dado lugar a cierto debate en varias revistasespecializadas, como la mencionada Science & Society o la britnica Cambridge Journal of

Economics. El libro de Trigg se inicia con una exposicin de cuatro pginas del esquemaoriginal, dedicndose en particular media pgina a la reproduccin en escala ampliada, la piezaclave de la teora dinmica de Marx. En contra de lo que pudiera imaginarse, el esquemaoriginal ya no vuelve a mencionarse (ni mucho menos utilizarse), excepto en una brevereferencia en el captulo 6, donde Trigg resume la deduccin de Sweezy de la ecuacin deequilibrio dinmico, que es igualmente ignorada. Ya en la introduccin del libro se nos informaque Marx consideraba el esquema de reproduccin de Smith un retroceso con respecto al deQuesnay, debido al incorrecto cmputo de los inputs (maquinaria, herramientas, energa,materias primas, etc.), razn por la cual Trigg decide ilustrar el punto de vista de Marxutilizando el anlisis input-output de Vassili Leontief, economista ruso nacionalizadoestadounidense que fue premio Nobel de economa en 1973, de declarada opinin contraria a lateora laboral del valor. El esquema de reproduccin de Leontief consiste en una tabla input-

outputde tipo fsico-econmico, directamente emparentada con el modelo de Sraffa, donde lacuantificacin de las mercancas en tanto que valores de uso (kilos de cerdo, metros cuadradosde lminas de acero de 2 mm de grosor, granos de trigo, kilovatios de electricidad, etc.), que notiene cabidapor s misma en el esquema de reproduccin de Marx, ocupa un lugar central de lainvestigacin.

En este sentido, el libro de Trigg es ilustrativo del procedimiento que frecuentemente se siguepara metamorfosear el esquema de valores de Marx, y su teora del valor en general, en unateora de tipo fsico-econmico, donde son en realidad las cosas las que producen nuevas cosas,siendo que el trabajo humano no es sino una cosa ms. El ejemplo proviene del captulo 8 dellibro, donde se trata uno de los supuestos grandes errores de Marx, conocido en la literaturaespecializada como problema de la transformacin. Bajo un epgrafe titulado Solucin de la

transformacin por Marx, Trigg nos dice primero que el planteamiento original con cincoramas de produccin y capital fijo es muy complejo, as que nuestro autor decide, siguiendo unartculo de Howard y King (1985), transformarlo en un esquema con tres ramas de produccin,sin capital fijo. Inmediatamente despussuponemos que como consecuencia directa de lasimplificacinTrigg introduce un tabla numrica en la que ciertas cantidades de acero ytrabajo producen nuevas cantidades de acero, trigo y oro, que titula: Clculo deprecios por Marx (categoras fsicas). Sin embargo, no slo es imposible encontrar taltratamiento de las categoras y relaciones fsicas en El Capital, sino que los precios a los que serefiere el anlisis de la transformacin del Volumen III constituyen categoras y relaciones devalor, expresadas bien en dinero o bien en porcentajes adimensionales. Adems, Marx no utilizel esquema de reproduccin para analizar la transformacincosa que no implica que esto nopueda llevarse a cabo, sino ms bien que ha de tenerse en cuenta la lgica del esquema original

si es que se quiere utilizar la palabra marxista o marxiano en algn sentido relevante. Aregln seguido, tras un breve (y completamente errneo) comentario sobre algunos ejemplos deMarx incluidos entre los materiales del Volumen III de El Capital, Trigg anuncia en un nuevoepgrafe: Marx despus de Sraffa: la nueva interpretacin, pieza analtica en la que la teoralaboral del valor ya slo tiene carcter ornamental.

Es precisamente frente a estas distorsiones de la teora laboral del valor donde la figura deHenryk Grossmann se agiganta: para mejor conocer la naturaleza del esquema original, esrecomendable leer un ensayo de Grossmann, publicado por vez primera en 1929, cuya versinen espaol, que data de 1979, se titula Modificacin del plan originario de la estructura de ElCapitaly sus causas, o al menosya que lamentablemente no existe una traduccin completa


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de este artculo al ingls3ciertos pasajes de su libro sobre la teora de la acumulacin, en losque Grossmann esboza algunos elementos de su tesis metodolgica bsica: los esquemas dereproduccin constituyen el mtodo cuantitativo del anlisis econmico de Marx. Es curiosocomprobar cmo, en las antpodas de esta tesis, Claudio Sardoni, un crtico del trabajo del seorTrigg, le reprocha en un artculo titulado The Marxian Schemes of Reproduction and theTheory of Effective Demand, publicado en Cambridge Journal of Economics en el ao 2009,que trata de desarrollar una interpretacin keynesiana de los esquemas sin cambiossignificativos con respecto a la aproximacin original de Marx (traducido del texto citado, p.1). Es como si a Gregorio Samsa, que al despertarse una maana, tras un sueo intranquilo, sehaba convertido en un monstruoso insecto, se le diagnosticara que en realidad era slo unmonstruo, porque como insecto era ms bien defectuoso.

2. El ciclo del capital y la reproduccin social

Henryk Grossmann fue el primero (y hasta la fecha, el ltimo) que interpret los esquemas dereproduccin de Marx como un mtodo general para recrear en el pensamiento el movimiento

del capital a escala social, a partir de una serie dada de relaciones cuantitativas y de un conjuntoespecfico de supuestos simplificadores; es decir, como un modelo econmico en el sentidomoderno de la palabra. Y es que el fsico, dice Marx, observa los procesos all donde se

presentan en su forma ms ntida y menos obscurecidos por influjos perturbadores, o bien,cuando es posible, efecta experimentos en condiciones que aseguren el concursoincontaminado del proceso Cuando analizamos las formas econmicas, por otra parte, nopodemos servirnos del microscopio ni de reactivos qumicos. La facultad de abstraer debehacer las veces del uno y de los otros. Esto significa que frente al experimento real de lasciencias naturales, en la investigacin econmica debe ser substituido por un experimento decarcter conceptual para obtener as las funcionesque hay que indagar en su forma ms pura, nocontaminada por influjos perturbadores (cfr. Grossmann, 1929; Modificacin del planoriginario, p. 52).

Un aspecto importante en la elaboracin del esquema de reproduccin se refiere pues alestablecimiento de los supuestos simplificadores; es decir, en qu medida se podan hacersimplificaciones, de qu elementos no se deba prescindir en ningn caso? Como hemos visto,Sismondi ya haba planteado esta cuestin. Hegel dice con razn del procedimiento desimplificacin: An en una forma de proceder semejante del intelecto cientfico, es precisodistinguir lo esencial y estudiarlo por separado de lo no esencial. Pero para poder hacerlo, sedebe conocer de antemano lo esencial (obra citada, p. 60). Para esta tarea de seleccin yaislamiento de lo esencial, Marx haba analizado detenidamente el ciclo de capital en sus tresformas abstractas; a saber, como capital-dinero, como capital-productivo y como capital-mercanca, as como la sucesin y yuxtaposicin de los movimientos cclicos en el curso de lareproduccin. Esta investigacin est contenida en los materiales que informan el Volumen II

deEl Capital en la edicin de Engels, una serie de manuscritos elaborados por Marx entre 1870y 1880, que a diferencia del Volumen I, cuya publicacin data de 1867, su autor no revisminuciosamente ni prepar para su publicacin.

En estos manuscritos se establecen, segn la opinin de Marx, los aspectos que son esencialespara una representacin adecuada del movimiento del capital a escala social, as como aquellosque en una primera aproximacin pueden considerarse no esenciales, sin menoscabo de queposteriormente puedan ser incorporados en representaciones menos abstractas, es decir, en

3 No obstante, Kenneth Lapides, en un artculo titulado Henryk Grossmann and the Debate on the

Theoretical Status of Marxs Capital, publicado en 1992 en la revista Science & Society, adems de

dedicar un extenso cometario al ensayo citado de Grossmann, tradujo una parte del texto original alingls.


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aproximaciones sucesivas: El mundo real de las apariencias concretas, empricamente dadas,es lo que debe ser investigado. Pero en s mismo, este mundo es demasiado complicado comopara poder comprenderlo directamente. Slo obtenemos una aproximacin al mismo por fases.A tal fin hacemos varios supuestos simplificadores que nos ponen en disposicin de alcanzaruna cierta comprensin de la estructura interna del objeto que estamos investigando. Esta es laprimera fase de cognicin en el mtodo de Marx de aproximacin a la realidad. Este principiometodolgico fundamental, que encuentra su reflejo especfico en los esquemas de reproduccinde Marx, es lo que conforma el punto de partida de todo su anlisis, pues estaba ya presente enla argumentacin del Volumen I de El Capital (traducido de The Law of Accumulation and

Breakdown of the Capitalist System, Henryk Grossmann, 1929 [1992], p. 30).

Grossmann postula en el libro citado4 que los seguidores de Marx se debatan en estrilescontroversias sobre la interpretacin de su obra porque, por extrao que pudiera parecer, hastaahora nadie ha propuesto idea alguna, mucho menos alguna idea clara, sobre el mtodo deinvestigacin de Marx. La tendencia a fijarse exclusivamente en los resultados de la teora deMarx, tanto por parte de sus crticos como de sus defensores, ignorando por completo el mtodoque conduce a tales resultados, contrasta con el principio bsico de toda investigacin

cientfica, en virtud del cual por muy fascinante que una conclusin pueda parecer, carece devalor si est divorciada de una apreciacin de la forma en que se ha llegado a ella. Despus detodo, una conclusin slo puede dar lugar a interpretaciones conflictivas cuando estcompletamente divorciada del camino que ha conducido a su formulacin. Puesto que laeconoma marxista moderna presenta exactamente el mismo cuadro clnico, aunque a estasalturas con peor diagnstico, es de lamentar que Grossmann, pese a sugerir que una exposicinpropiamente dicha del mtodo de investigacin de Marx tendr que dejarse para un trabajoposterior (las referencias entrecomilladas, traducidas del libro citado, p. 29), no diera cuentadel tratado prometido. Uno de los propsitos bsicos de este ensayo es desarrollar el punto devista de Grossmann sobre el esquema de reproduccin de Marx, razn por la cual el mtodo deinvestigacin, ms que los resultados o las conclusiones de la misma, constituye el objeto deestudio.

Como hemos sealado ms arriba, Marx analiz detenidamente en el Volumen II de El Capitallos fundamentos de la reproduccin social, e identific los elementos esenciales de larepresentacin (modelo) del movimiento del capital social y de las interacciones bsicas de losmltiples capitales individuales que lo conforman. Debe tenerse presente que se trata de unanlisis del proceso en su forma pura, que hace completa abstraccin de una serie deimportantes fenmenos presentes en el mundo real-concreto: en particular, se excluyen todas lasformas de produccin no capitalistas, o que no implican trabajo asalariado; se excluye tambinel Estado y su intervencin en la economa, a travs de los impuestos, transferencias yprestacin de servicios; y por ltimo se excluyen tambin las relaciones de la economa nacionalcon el resto del mundo, particularmente el comercio exterior. Estos fenmenos tienen uncarcter externo a la lgica del movimiento del capital social, y prescindir de ellos en una

primera aproximacin no obsta para que puedan ser incorporados en especificacionesposteriores, menos abstractas. El punto de partida en el diseo del esquema de reproduccin esel ciclo del capital-mercanca en su forma pura, que Marx analiza tanto a escala individualcomo a escala social, considerado en este ltimo caso la totalidad del capital de que dispone laeconoma nacional en un perodo de tiempo dado, normalmente el ao natural.

4Se trata de la versin inglesa puenteada del original alemn, que prescinde de gran parte de los

materiales aportados por Grossmann, que s estn traducidos, por cierto, en la versin espaola, citada

en la introduccin de este ensayo. Kenneth Lapides, en un artculo publicado en 1994 en la revista

History of Political Economy, titulado Henryk Grossmann on Marxs Wage Theory and the Increasing

Misery Controversy, tradujo al ingls parte de un captulo del libro de Grossmann, sobre La tendenciaal derrumbe y la lucha de clases, que no est disponible en la versin puenteada.


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El ciclo del capital-mercanca a escala social se inicia en el momento en que la clase capitalistatiene en sus manos el producto nacional, formado por todas las mercancas que han sidoproducidas a lo largo del ao de referencia. El sentido de sealar un momento especfico en quelas mercancas estn en manos de los sus propietarios capitalistas es distinguir entre el periodode produccin y el perodo de circulacin dentro del perodo anual de referencia. Es cierto queen la prctica ambos perodos se superponen, puesto que cada capital individual describe supropio ciclo, que adems interacta en forma compleja con el de otros capitales individuales.Pero la abstraccin de identificar un momento que separe ambos perodos slo significa quetenemos que considerar, de un lado, la suma de los diferentes perodos de produccinindividuales y, de otro lado, la suma de los distintos perodos de circulacinen los que seefectan las continuas compras y ventas de las mercancas producidas. Bajo tal abstraccin, elmovimiento del capital social se simplifica de forma extraordinaria, ya que entonces es posiblepensarlo como una secuencia temporal: en una primera fase las mercancas se producen y, enuna fase posterior, las mismas mercancas son lanzadas al mercado, a la circulacin. Dichaabstraccin no elimina lo esencial del movimiento cclico del capital-mercancas: el propsitoinmediato de lanzar el producto al mercando sigue siendo su realizacin o venta, su conversinen dinero; y el propsito interno de dicha realizacin, que dota de sentido a la idea misma de

capital, no es otro que obtener unaplusvala, es decir, un cierto (positivo) excedente econmicosobre los costes monetarios en que se ha incurrido.

De acuerdo con Marx, el capital-mercanca posee un valor de magnitud determinada, que seexpresa en dinero. Por tanto, el producto nacional considerado justo antes de su venta, es decir,lo que los economistas denominan la oferta agregada, posee un valor objetivo, ya que lasmercancas se lanzan al mercado normalmente con un valor pre-fijado por el productorenalgunos casos, sin embargo, ciertas mercancas se subastan. Aunque esta asignacin de valor esslo ideal, y no tiene por qu corresponder con el valor objetivado, realizado efectivamente enla esfera de intercambio, es importante insistir en que se trata de un valor objetivo,cuantitativamente determinado, que designaremos por Mt, donde el superndice temporal serefiere al perodo corriente, en que se genera tal suma de valor. Para el productor capitalista, la

oferta nominal agregada se descompone en tres partes fundamentales, lo que puede expresarsecon la frmula recurrentemente usada por Marx:

Mt = Ct-1 + Vt-1 + St

La primera parte, Ct-1, representa los costes monetarios que ha sido necesario acometer por lautilizacin de medios de produccin tales como maquinaria, bienes de equipo y herramientas,materias primas, energa, etc. La segunda parte, V t-1, representa los costes laborales, con los quese ha contratado la fuerza de trabajo necesaria para elaborar el producto. La tercera parte, S t,representa la plusvala, o excedente econmico sobre los costes totales. Aunque Marx noexpres estas magnitudes con ndices explcitos de tiempo, un aspecto esencial de sus esquemasde reproduccin es el carcter secuencial del proceso que se describe, razn por la cual

mantendremos en lo que sigue la notacin, lo que nos ayudar a evitar ciertos errores comunesen la literatura sobre la materia. De acuerdo con la secuencia propuesta, los medios deproduccin utilizados han sido producidos en el perodo t-1, y se limitan a transferirsu propiovalor al producto corriente (t), por lo que slo el producto de valores decir, el valor delproducto menos los costes materialessignifica creacin de nuevo valor. Marx denomina adichos costes productivos materiales capital constante, porque son una parte del valor-capitaldesembolsado (Ct-1). No obstante, una parte del producto de valor no representa excedentealguno para el capitalista, porque tuvo que desembolsar un cierto valor-capital para adquirir lafuerza de trabajo empleada en el perodo corriente, los costes laboralesque, desde el punto devista de los trabajadores, constituyen sus salarios. Marx denomina a los costes laborales capitalvariable, que constituyen otra parte del valor-capital desembolsado (Vt-1). En ambos casos, tantoel valor de los medios de produccin como el de la fuerza de trabajo son aqu magnitudes

predeterminadas, que han sido fijadas por el desembolso del valor-capital antes de que se inicieel proceso de produccin corriente, por lo que el perodo de referencia tanto del capital


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constante como del capital variable es el perodo t-1, como expresa el superndice. Comoconsecuencia nicamente la plusvala, St, constituye autntica creacin de valor con respecto delvalor-capital desembolsado en el perodo corriente, razn por la cual usamos el superndice tpara designarla.

Si nos fijamos en un capital individual cualquiera, el valor de su produccin responde a lamisma frmula, aunque la secuencia temporal es ms fcil de describir que la del capital social:el capitalista individual compr medios de produccin con su capital constante y fuerza detrabajo con su capital variable en el perodo de circulacin precedente, es decir en el perodo t-1,y utiliza estos elementos productivos en la produccin corriente, en el perodo t; por otra parte,si el valor objetivo del producto es mayor que los costes de produccin, es porque ha tenidolugar un incremento de valor sobre el valor-capital desembolsado, es decir, porque se hagenerado un plus-valor o plusvala, que es por tanto imputable al perodo de produccincorriente, o perodo t. Desde el punto de vista del capital social, sin embargo, la secuenciatemporal no es tan evidente, ya que al menos una parte de lo producido en el ao corriente seutiliza en la prctica en la forma de medios de produccin en ese mismo ao y, adems, lossalarios de los trabajadores se usan para adquirir medios de consumo que tambin han sido

producidos en el perodo corriente, y no slo en el periodo precedente. Por lo tanto, si se quiererealizar una primera aproximacin al problema de la reproduccin del capital social de formaque la secuencia temporal del proceso sea totalmente ntida, que era la pretensin de Marx, esconveniente suponer que tanto los medios de produccin utilizados como los medios deconsumo que forman el fondo de consumo de los trabajadores del ao corriente (perodo t)han sido producidos en el ao precedente (perodo t-1). Esta simplificacin ciertamente nosaleja de la realidad concreta, pero nos permite determinar con exactitud el perodo de tiempo alque se refieren los tres componentes de valor en que se descompone la oferta nominal agregadade acuerdo con la frmula de Marx.

Ahora bien, en la frmula anterior la valoracin del producto es slo ideal, pues tras el perodode produccin, y como resultado del mismo, los capitalistas slo tienen materialmente en sus

manos un inmenso arsenal de valores de uso, objetos tiles de muy diversa tipologa; es decir, elcapital se materializa en forma de meros productos. Por mucho que las mercancas posean enese momento un valor objetivo, que el capitalista se encarga de consignar celosamente en lasetiquetas de los distintos artculos y en sus registros tarifarios, para su consagracin como valorobjetivado resta todava la prueba decisiva: el producto debe realizarse, convertirse en dinerocontante y sonante. Una vez terminado el perodo de produccin hay que lanzar las mercancasal mercado; es decir, hay que venderlas. Se inicia as el periodo de circulacin, un perodo deincertidumbre que puede dar al traste con las expectativas del productor capitalista: puede quelas mercancas no se vendan segn el valor que les ha sido asignado, que slo se vendanparcialmente o incluso que no se vendan en absoluto. El proceso de compra-venta de lasmercancas en la esfera de la circulacin puede por tanto modificar substancialmente losresultados previstos; particularmente, puede modificar la magnitud esperada de la plusvala,

tanto para cada capital individual como para el capital social en su conjunto. Este procesoturbulento es lo que Marx denomina la conversin o metamorfosis del capital-mercanca encapital-dinero.

3. Reproduccin simple y reproduccin en escala ampliada

Para completar el anlisis de la oferta agregada de mercancas es preciso considerar, adems dela descomposicin del valor del producto nacional desde el punto de vista del productorcapitalistaque da lugar a la frmula estudiada en el epgrafe anterior, su descomposicindesde el punto de vista de la funcin econmica de las mercancas que lo integran. Desde estaperspectiva, las mercancas que forman el producto nacional corriente desempean una de lasdos funciones econmicas siguientes: (i) como medios de produccin, su funcin es el consumo

productivo, es decir, su absorcin por el proceso de trabajo, en tanto que base material del


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producto nacional; (ii) como medios de consumo, su funcin es el consumo personal tanto de laclase trabajadora como de la clase capitalista. En ambos casos, dado que la produccin de lasmercancas descritas tiene lugar en el perodo corriente, utilizamos el superndice tpara designarambas magnitudesaunque el consumo efectivo de dichas mercancas se efecta en el perodot+1. Desde el punto de vista funcional, pues, el valor del producto nacional u oferta nominalagregada puede reformularse como sigue:

Mt = M1t + M2

t

Donde M1t representa el valor de las mercancas que adoptan la forma de medios de produccin,

cuya produccin Marx agrupa en el sector o departamento I, y M2t representa, por su parte, el

valor de las mercancas que adoptan la forma de medios de consumo, que se producen en elsector o departamento II. Aunque Marx es plenamente consciente de que esta divisin funcionaldel producto es ciertamente flexible, ya que una misma mercanca puede satisfacer ambasfuncionespinsese por ejemplo en la energa, que constituye un medio de produccin si lautilizan las empresas y un medio de consumo si la utilizan los hogares, el supuesto de que separte es el de una especializacin completa de los productores capitalistas, que estaran ubicados

en uno de los dos sectores o departamentos mencionados ms arriba, lo que permite identificarcon nitidez dos conjuntos diferenciados (en cuanto a su funcin econmica) de productosmateriales o valores de uso, cuyo volumen es una magnitud dada en el perodo corriente tras lafinalizacin del proceso de produccin.

La oferta agregada, descompuesta como indica la nueva frmula, debe enfrentarse ahora con lademanda agregada, que constituye en primer trmino un cierto volumen de necesidadessociales efectivas, necesidades que en la economa de mercado slo pueden expresarse en lamedida en que estn respaldadas por dinero. El dinero que respalda dichas necesidades, por otraparte, se supone que provine exclusivamente de los ingresos que los capitalistas obtienen, en sucaso, por la propia venta o realizacin del producto nacional. En parte, esta exclusividad se debea que hemos asumido que se trata de una economa cerrada, y por tanto el dinero no puede

provenir del exterior (resto del mundo). Sin embargo, es claro que el dinero podra provenir delos tesoros acumulados por la propia clase capitalista. Tngase en cuenta que el objeto deestudio de Marx se centra aqu en la realizacin del producto nacional en su forma pura, esdecir, haciendo abstraccin de todos los factores que pudieran obscurecer o entorpecer latransformacin del capital-mercanca en capital-dinero desde el punto de vista de lareproduccin social, como los obstculos que en la prctica pueden surgir en la circulacin deldinero.

Marx adopta una serie de supuestos relativos a la esfera monetaria, con los que simplificaextraordinariamente el problema de la circulacin del dinero. En primer lugar, supone que eldinero en circulacin es enteramente dinero metlico (oro), y en segundo lugar excluye laposibilidad de que el dinero funcione como medio de pagoes decir, como un medio para

saldar deudas, lo que equivale a afirmar no slo que todas las transacciones (compras yventas) se realizan al contado sino tambin que no existe el crdito. Por otra parte, Marx asumeque la velocidad de circulacin del dinero est dada, y que la cantidad de dinero metlico encirculacin se regula mediante un mecanismo de atesoramiento: cuando la cantidad de dineroexcede las necesidades de la circulacin, se retira de la misma como tesoro; y cuando la escasezde dinero obstaculiza las transacciones, se incorpora a la circulacin desde las masas atesoradas.El razonamiento de Marx est basado en una teora endgena del dinero, que parte de lapremisa de que el dinero posee tambin valor, por tratarse de una mercanca como cualquierotra, cuya peculiaridad consiste en que adquiere una funcin especial como equivalente generalo medio de circulacin generalmente aceptado en las transacciones. Bajo tales supuestos seexcluyen fenmenos como la inflacin o la deflacin, que son consecuencia de los cambios enel valor del dinero. Por lo tanto, el dinero metlico disponible funciona exclusivamente comomedio de circulacin, su valor no cambia a lo largo del proceso de realizacin de lasmercancas, y los tesoros en manos de la clase capitalistapues se supone adems que la clase


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trabajadora no atesora dineroantes y despus del perodo de circulacin son, considerados ensu conjunto, exactamente de la misma magnitud.5 En adelante, nos referiremos a este conjuntode supuestos sobre la esfera monetaria como endogeneidad del dinero, con la que se garantiza laausencia de perturbaciones o distorsiones en el proceso de intercambio de las mercancasprovenientes de la esfera monetaria.

La demanda nominal agregada tiene, en correspondencia con la divisin funcional de la ofertaexpuesta en la ltima frmula, dos componentes bsicos: (i) la demanda corriente de medios deproduccin efectuada por los propios productores capitalistas, que est respaldada por la sumade dinero D1

t, y (ii) la demanda corriente de medios de consumo efectuada por ambas clasessociales, capitalistas y trabajadores, que est respaldada por la suma de dinero D2

t. Por lo tanto,la demanda nominal agregada, que en su conjunto est respaldada por la suma de dinero D t,puede expresarse como sigue:

Dt = D1t + D2

t

En esta frmula, D1t constituye el desembolso de valor-capital constante de los productores

capitalistas para adquirir los medios de produccin requeridos para el proceso de produccinsiguiente; es decir, D1t = Ct. Por otra parte, dentro de la demanda corriente de medios de

consumo es posible distinguir entre la demanda efectuada por la clase trabajadora, respaldadacon sus salarios, iguales al desembolso del capital variable con que se adquiere la fuerza detrabajo requerida para el proceso de produccin siguiente (Vt), y la demanda corriente efectuadapor la clase capitalista, respaldada por sus rentas (en adelante, Rt), que dicha clase destina a suconsumo personal; es decir, D2

t = Vt + Rt. Por lo tanto, la frmula que corresponde a la demandanominal agregada puede escribirse tambin como sigue:

Dt = Ct + Vt + Rt

Desde el punto de vista del respaldo monetario de la demanda agregada, una parte de D t

representa el valor-capital desembolsado con que el productor capitalista acude a los mercadosde medios de produccin y fuerza de trabajo, que se requiere para iniciar un nuevo proceso deproduccin, (Ct + Vt), y otra parte representa la renta con que la clase capitalista respalda elvolumen de necesidades sociales que pretende satisfacer en los mercados de medios deconsumo, Rt. Debe tenerse presente, sin embargo, que el dinero que respalda la demandaagregada tiene su origen, segn hemos supuesto en su totalidad, en los ingresos obtenidos comoconsecuencia de la realizacin o venta del producto nacional, ya que el proceso de intercambioimplica simultneamente tanto la conversin del capital-mercanca en capital-dinero, o venta delproducto nacional (en trminos de Marx, el acto circulatorio Mt - Dt) como la conversin delcapital-dinero en capital-mercancas, o compra del producto nacional (es decir, el actocirculatorio Dt - Mt). En la realizacin del producto nacional se trata pues lo que Marx denominacirculacin simple de mercancas, que puede representarse como un circuito formado por la

unin de ambos actos circulatorios, en el que las mercancas intercambiadas se desdoblan; esdecir, el circuito Mt - Dt - Mt, cuya interpretacin es la siguiente: la clase capitalista no slo

5En el caso de la reproduccin simple, la produccin del oro que funciona como dinero se limita al

desgate del material-oro debido a la circulacin. Aunque los productos de la industria del oro pueden

formar parte tanto del departamento I (medios de produccin) como del departamento II (medios de

consumo), el oro que se produce para circular como dinero (moneda) forma parte de un departamento

especial, ya que su funcin es exclusivamente servir como medio de circulacin, y no como medio de

produccin o como medio de consumo. El desgaste del oro que funciona como dinero es un coste

circulatorio en que incurren los capitalistas de todas las industrias al poner en circulacin como medios

de compra sus tesoros de dinero-oro; por tanto, una parte del producto nacional estar formado por elmaterial-oro con que se repone el desgaste circulatorio sufrido por los tesoros en manos de los

capitalistas.


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vende el producto nacional a cambio de dinero, sino que utiliza el dinero obtenido para comprarel producto nacional6.

Aunque eventualmente siempre es posible que en la confrontacin entre la oferta y la demandadentro de la circulacin simple de mercancas se produzcan distorsiones, la regla general delintercambio sistemticode mercancas es que el valor objetivo del producto que constituye elpunto inicial del circuito coincida con el valor objetivado del producto en su punto final. Es loque Marx denomina la ley del intercambio de equivalentes, en virtud de la cual en la circulacinsimple de mercancas no se crea valor, sino que simplemente el valor se realiza a travs de lamediacin del dinero. Las distorsiones en el proceso de intercambio pueden provenir bien desdeel lado de las mercancas, porque el volumen ofertado de productos sea distinto (mayor omenor) que el volumen de las necesidades sociales (solventes) que dicho producto ha desatisfacer, o bien desde el lado del dinero, porque la cantidad de medios de circulacin seainsuficiente o bien exceda las necesidades reales del intercambio. Marx hace abstraccin de lasdistorsiones reales asumiendo la condicin de equilibrio general: por una parte, la oferta demedios de produccin se iguala cuantitativamente a la demanda de los mismos desde un puntode vista material; por otra, el volumen ofertado de medios de consumo se iguala asimismo al

volumen de las necesidades declaradas de estos artculos. Si a este supuesto se aaden losanteriormente adoptados en cuanto a la circulacin del dinero, entonces el equilibrio entre ofertay demanda en trminos nominales estar garantizado tanto en el mercado de medios deproduccin, M1

t = D1t (= Ct), como en el mercado de medios de consumo, M2

t = D2t (= Vt + Rt).

El supuesto equilibrio general significa pues, bajo las condiciones asumidas en cuanto a lacirculacin del dinero, la coincidencia entre la oferta y demanda a escala agregada:

Ct-1 + Vt-1 + St = Mt = Dt = Ct + Vt + Rt

Ahora bien, el equilibrio entre la oferta y la demanda a escala social, es decir M t = Dt, nosignifica necesariamente la igualacin de las tres partes que, segn hemos estudiado, integranambas magnitudes de valor. Marx denomina reproduccin simple del capital al caso en que

dichas partes, tanto desde un punto de vista material como en cuanto a su valor, se igualanefectivamente. En esta situacin, que aunque es slo hipottica constituye un presupuesto realde la reproduccin social, las mercancas consumidas como medios de produccin en el perodocorriente son cuantitativa y cualitativamente equivalentes a las que se requieren para iniciar elproceso de produccin siguiente, y son objetivadas como valores idnticos en el proceso decirculacin; la reposicin de los medios de produccin significa por tanto, al mismo tiempo, larenovacin en la misma escala del capital constante desembolsado en ambos perodos, de formaque Ct-1 = Ct. Por otra parte, el valor-capital variable desembolsado antes del perodo deproduccin corriente se iguala al desembolsado despus del mismo, V t-1 = Vt, lo que permiterenovar la fuerza de trabajo en la misma cantidadrenovando a su vez el fondo de consumode los trabajadores adquirido con los salariosy sin que se produzca cambios en cuanto a su

productividad. Esto ltimo implica que no se producen cambios tecnolgicos en el proceso de

produccin, que Marx identifica con los cambios en la composicin del capital desembolsado, yque mide a travs de la proporcin entre capital constante y capital variable; es decir, (C t-1/Vt-1)= (Ct/Vt). Finalmente, la reproduccin simple o en la misma escala presupone que toda laplusvala, o excedente econmico sobre los costes monetarios, se convierte en renta de la clase

6En el caso de la mercanca fuerza de trabajo (MT

t), rige tambin la circulacin simple de mercancas a

travs del circuito MTt V

t MV

t, donde MV

trepresenta la parte del valor del producto nacional, dada en

la forma de medios de consumo, que es comprada por los trabajadores (Vt MV

t) a partir de la venta de

su fuerza de trabajo como mercanca (MTt V

t). As, aunque la clase capitalista no compra directamente

la parte del producto nacional que MVtrepresenta, su desembolso de capital variable significa la compra

de fuerza de trabajo (Vt MT

t) que introduce en la circulacin el dinero (rentas salariales) con que los

trabajadores efectan a su vez la compra del producto M Vt

, lo que significa que es la propia clasecapitalista la que, indirectamente, suministra el respaldo monetario de la demanda de medios de

consumo efectuada por la clase trabajadora.


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capitalista, que esta clase utiliza enteramente para satisfacer sus necesidades de consumo, S t =Rt. La reproduccin simple del capital constituye pues lo que los economistas denominan unestado estacionario, en el que se obtiene anualmente el mismo volumen del producto nacional,que se produce cada ao bajo idnticas condiciones tecnolgicasaplicando las mismascantidades de trabajo sobre una masa de medios de produccin que se renueva anualmente enigualdad de condiciones, con un nivel de productividad equiparabley tambin bajo las mismascondiciones de realizacin en la esfera circulatoria.

La reproduccin simple constituye sin embargo un caso excepcional, dado que en general,aunque se mantenga el equilibrio entre oferta y demanda a escala social perodo tras perodo, lareproduccin vendr acompaada de diferencias en cuanto a las tres partes que lo integran; esdecir, Ct-1 Ct, Vt-1 Vt y St Rt, lo que puede dar lugar a una larga serie de casosdiferenciados. Una primera aproximacin al problema de la reproduccin ms all del estadoestacionario, que Marx utiliza slo como un punto de referencia de la investigacin, consiste enfijarse en la secuencia dinmica del capital-mercanca a escala social: en primer lugar, siempreque Mt > Mt+1, tendremos reproduccin en escala ampliada, tanto desde el punto de vistamaterial como desde el punto de vista del valor, lo que es compatible con que se mantenga el

equilibrio general; y, en segundo lugar, cuando M

t

< M

t+1

sera posible hablar de reproduccinen escala restringidao deformada, que puede estar acompaada por la ruptura del equilibriogeneral, es decir, por la existencia de mercancas que sistemticamente no pueden venderse oque slo pueden venderse por debajo de su valor. En la prctica, ambas situaciones decrecimiento econmico (positivo o negativo) son perfectamente posibles.

Si nos centramos en la reproduccin en escala amplia, y asumimos el mantenimiento delequilibrio general, de forma que Mt = D t > D t-1 = Mt-1, aparecen a su vez dos grandes casos. Elprimero resulta de asumir que la reproduccin se realiza sobre la misma base tecnolgica, deforma que la composicin del capital desembolsado no cambia en el tiempo, (Ct-1/Vt-1) = (Ct/Vt),si bien ahora Ct > Ct-1 y Vt > Vt-1, que es el nico caso de acumulacin de capital que Marxanaliz en el Volumen II deEl Capital. En presencia de acumulacin de capital, una parte de la

plusvala se capitaliza, es decir, se convierte en nuevo capital constante y variable, de forma queSt > Rt, pues las rentas del capital slo constituiran la fraccin de la plusvala que no secapitaliza. El segundo caso es mucho ms complejo, pues no se asume que la composicin delcapital desembolsado permanece invariable, y por tanto (Ct-1/Vt-1) (Ct/Vt), de forma que laacumulacin de capital puede dar lugar a secuencias dinmicas muy distintas. Dentro delsegundo caso, el nico escenario que ha sido objeto de discusin en la literatura posterior es elde una composicin orgnica creciente, (Ct/Vt) > (Ct-1/Vt-1), asumiendo adems acumulacintanto de capital constante (Ct > Ct-1) como de capital variable (Vt > Vt-1).

Aunque Marx consideraba que el caso dominante desde un punto de vista emprico es el deacumulacin con composicin del capital creciente, en su teora de la crisis es importanteconsiderar tambin la acumulacin con composicin de capital decreciente, que es el caso que

corresponde al eventual predominio de las llamadas contra-tendencias en la dinmica delcapital. Por otra parte, el mtodo caracterstico de las investigaciones de Marx consiste enanalizar todos los casos posibles, as como sus implicaciones, lo que significa que su discusinsobre el problema de la acumulacin de capital en el contexto de los esquemas de reproduccinconstituye slo el punto de partida de la investigacin, y que el desarrollo subsecuente de todosestos casos no ha sido acometido en realidad hasta ahora.

Ciertamente, Rosa Luxemburg intent desarrollar el caso dominante de acumulacin de capital,pero los errores de planteamiento que cometi en la investigacin le llevaron inevitablemente aconclusiones equivocadas. Por su parte, Otto Bauer elabor su propio esquema de reproduccinal objeto de estudiar el mismo caso que Luxemburg, pero alterando completamente la secuenciatemporal del esquema original expuesta ms arriba, sin ser consciente de quecomo semostrar ms adelantela nueva secuencia temporal resulta internamente inconsistente, unproblema que ha pasado completamente desapercibido en la literatura posterior. Finalmente,


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Henryk Grossmann, que mostr con acierto los errores de planteamiento en el trabajo deLuxemburg, no percibi el problema estructural que afecta al esquema de reproduccin deBauer, lo que le condujo igualmente a conclusiones errneas, que llev hasta sus ltimasconsecuenciaspese al carcter fuertemente contra-factual de dichas conclusiones. Lo mssorprendente, sin embargo, es que estos tres autoresy otros que, como Tugan-Baranowsky, seinteresaron igualmente por el esquema de reproduccin originaltienen un punto en comn queha pasado inadvertido; a saber, que todos ellos consideraban que el anlisis de Marx de laacumulacin con composicin de capital constante era arbitrario y contradictorio. Comomostraremos ms adelante, el problema con este ltimo anlisis radica en que Marx cometi unerror de especificacin (sobre-determinacin) al elaborar el esquema de reproduccin ampliada,que est detrs de la aparente arbitrariedadde sus ejemplos numricos.

Entre los propsitos de esta investigacin est revisar concienzudamente el planteamiento deMarx, con el objeto de especificar formalmente el modelo econmico del que se han derivadoalgunos de sus ms importantes resultados y, en su caso, tras subsanar los (diversos) errores deespecificacin identificados, extender el anlisis de la reproduccin social considerando no sloel caso estudiado por los autores citados, sino tambin otros casos posibles de enorme inters

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. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que dicha investigacin requiere unaidentificacin detallada de todos los supuestos en que se basa el esquema original, al objeto deque la representacin (modelo) del proceso de reproduccin sea formalmente rigurosa,especialmente en el sentido de que sea posible analizar en aproximaciones sucesivas lasconsecuencias de la relajacin de dichos supuestos. En los epgrafes siguientes asumiremos elsupuesto de reproduccin simple del capitallo que lleva implcito tanto el supuesto deequilibrio general como el supuesto de endogeneidad del dineroy discutiremos doscuestiones trascendentales que surgen en esta fase del anlisis. En primer lugar, analizaremoscmo se determina la magnitud de la plusvala y, por tanto, el valor del producto; y, en segundolugar, trataremos el problema de la descomposicin de la produccin nacional en diferentesdepartamentos, que es el trmino usado por Marx para referirse a la agrupacin de variossectores productivos.

No obstante, antes de entrar en la discusin propiamente dicha, conviene aclarar un punto queha quedado implcito en este epgrafe. La conversin del capital-mercanca en capital-dinero aescala social implica la realizacin del producto nacional, y en particular la conversin de laplusvala en las distintas formas de ganancia, como el beneficio industrial, los mrgenes delsector comercial (comercio interior), el inters del sector financiero (bancos) o las rentasderivadas de la cesin de la propiedadcomo la llamada renta de la tierra, los alquileresinmobiliarios, royalties y otras formas de ingreso asimilables. En lo que sigue, se haceabstraccin de todas estas formas especiales de ganancia, considerando exclusivamente lareproduccin social en trminos del ciclo del capital industrial. El objetivo de este supuesto esdoble: de un lado, porque es preciso analizar la forma general de la ganancia, o plusvalarealizada, antes que las formas particulares; de otro lado, porque ello nos permite abstraernos de

las complejidades que surgen en el cmputo al incorporar el capital comercial, el capitalfinanciero o las rentas de la propiedad.8

7Llamo aqu la atencin del lector sobre una cuestin que ha dado lugar a interpretaciones conflictivas

en la literatura posterior sobre la materia; a saber, que las denominadas contra-tendencias en la

dinmica del capital sociales decir, las fuerzas que se oponen, segn Marx, a la tendencia dominante

en su movimientono tienen ms remedio que reducirse a uno de los casos posibles de acumulacin de

capital, ya que en definitiva las contra-tendencias son meras tendencias a la disminucin de la

composicin del capitalinvertido.

8Marx agrupa todas estas formas especiales de actividad econmica, aunque involucren inversin de

capital, bajo el epgrafe de trabajo improductivo en la medida en que su funcin consiste slo en re -distribuir el valor y el plus-valor, que ha sido creado previamente en las distintas industrias, entre los

agentes involucrados en la esfera de la circulacinya sea en la circulacin de mercancas, de dinero o


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4. La ley del valor

Aparentemente, al menos desde el punto de vista del capitalista individual, no hay nada msfcil que calcular la plusvala, y por tanto el valor del producto: la prctica cotidiana nos enseaque el productor capitalista slo tiene que aadir a sus costes el margen acostumbrado en laindustria de que se trate. Para simplificar el problema, es conveniente en este punto prescindirdel capital fijo, que es la parte del valor-capital invertido en maquinaria y otros bienes deequipo, cuya peculiaridad radica en su forma de circulacin porque, aunque se utiliza comocualquier otro medio de produccin, slo se consume productivamente de manera parcial en elproceso trabajo anual, ya que su vida productiva es superior al ao natural, el perodo dereferencia del cmputo que aqu se efecta. Si consideramos pues nicamente el capitalconstante circulante, es decir, los medios de produccin cuyo perodo de vida til es inferior alao, y asumimos adems que el producto nacional ha sido ya realizado en la esfera de lacirculacin, el margen acostumbrado a escala social puede incorporarse formalmente mediantela siguiente expresin:

Dt = Ct-1 + Vt-1 + rm (Ct-1 + Vt-1)

En esta nueva frmula, en que se da por supuesto que Mt = Dt, el valor (objetivado) del productonacional se descompone tambin en tres partes: el capital constante desembolsado, C t-1; elcapital variable desembolsado, Vt-1 y, finalmente, el excedente sobre los costes de produccin omargen acostumbrado, rm (Ct-1 + Vt-1), donde rm es la tasa media de ganancia, es decir, elrendimiento econmico (en tantos por ciento) que la clase capitalista en su conjunto obtiene,como promedio, de sus inversiones de capital. Como el margen acostumbrado es aqu slo otraforma de denominar la plusvala realizada o ganancia, tenemos que rm (Ct-1 + V t-1) = S t, lo queequivale a decir que la tasa media de ganancia se define como la proporcin de la ganancia conrespecto del capital desembolsado; esto es, rm = St / (Ct-1 + Vt-1). En efecto, tras asumir que la

tasa de ganancia del capital en su conjunto est dada socialmente, o es fruto de la costumbre, esentonces posible establecer tanto la magnitud de laplusvala realizada (ganancia) como el valorobjetivado (precio) del producto nacional9. El problema fundamental del argumento no es que sesuponga que la tasa de ganancia slo depende del capital circulante, ya que siempre seraposible considerar en un anlisis posterior el capital fijo; el problema, por el contrario, es msbien el siguiente: cmo se determina a su vez dicha tasa media de ganancia? El hecho de que lacostumbre pueda fijar en la prctica un margen sobre los costes productivos (relativamente)estable slo significa que existe un proceso social subyacente, que opera al margen de losproductores capitalistas, cuya naturaleza se ignora; es decir, un mecanismo que opera en elmundo real, que se presenta ante los productores capitalistas con la fuerza de la costumbre.

de cualesquiera otros ttulos de propiedad. Por tanto, estas actividades tienen un cmputo especial en

tanto que implican gastospara el capital productivo (costes circulatorios) que no tienen contrapartida

en trminos de mercancas, puesto que los servicios prestados por el capital improductivo son externos

al proceso de produccin de las mercancasaunque en la prctica la identificacin del volumen

efectivo de estos servicios improductivos sea, hasta cierto, punto convencional.

9 Una vez que se asume el equilibrio general y la endogeneidad del dinero, el valor objetivo del

producto coincide con su valor objetivado o precio, y asimismo la plusvala, o excedente econmico

esperado, coincide con la ganancia, o excedente econmico realizado. Por esta razn, nos

referiremos en adelante al precio-valor del producto (D) y a la ganancia-plusvala (S), entendiendo

que valor=precio y plusvala=ganancia. En el caso de la reproduccin simple, como hemos visto, laganancia-plusvala adopta su integridad la forma de renta, es decir, ingresos que se destinan al consumo

personal de la clase capitalista.


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Una explicacin errnea del origen de la plusvala, que Marx analiz con cierto detalle, consisteen postular que la ganancia-plusvala se genera en el intercambio efectivo de las mercancas, esdecir, en la propia esfera de la circulacin. El problema principal de este argumento es quevulnera la ley del intercambio de equivalentes, en virtud de la cual el intercambio sistemticoimplica que las mercancas se cambian, en general, por otras mercancas de valor equivalente.La plusvala no puede surgir por el hecho de que, con carcter general, las mercancas secambian por ms de lo que valen. La razn estriba en que la clase capitalista en su conjunto noslo vende la totalidad del producto nacional, en su faceta como productor, sino quesimultneamente no tiene ms remedio que comprarlo, directa o indirectamente, en su facetacomo consumidor. En efecto, para que la reproduccin econmica de la sociedad sea viable, loscapitalistas deben comprar una parte del producto nacional, dada en la forma de medios deproduccin, para poder reiniciar el proceso de produccin al ao siguiente. Por otra parte, hayque adquirir nuevamente fuerza de trabajo para movilizar los medios de produccin en elproceso de trabajo siguiente, lo cual genera rentas en forma de salarios que se destinan acomprar otra parte del producto nacional, con el que se renueva el fondo de consumo de lostrabajadores del ao en curso. Finalmente, los capitalistas tambin han de comprar el resto delproducto nacional, puesto que en otro caso el excedente no tendra salida en el mercado, no

podra venderse en absoluto, al no existir otra fuente de demanda alternativa.Como consecuencia, el hecho de que la clase capitalista venda el producto nacional por encimade su valor slo puede significar que la propia clase capitalista ha comprado el mismo productopor debajo de su valor, lo cual ms bien conduce a negar la existencia de la ganancia-plusvala, ya que las plusvalas (ganancias) de unos capitalistas no seran ms que minusvalas(prdidas) de otros capitalistas. Se deduce de esta argumentacin, a sensu contrario, que en laesfera de la circulacin no se produce valor, sino que sencillamente el valor ya existente,creado en la esfera de la produccin, se objetiva cuando las mercancas se realizan, se cambianefectivamente por dinero. No se trata aqu, sin embargo, de que las mercancas no puedanvenderse por encima (o por debajo) de su valor, sino ms bien de que en el intercambiosistemtico los precios efectivos de las mercancas oscilan en torno de sus valores cuando se

considera un perodo suficientemente largo de tiempo. En general, el valor objetivo antes delintercambio efectivo de las mercancas ser diferente de su valor objetivado o precio, despusde su intercambio efectivo por dinero, hasta el punto de que su igualacin prctica es laexcepcin. Por lo tanto, una fundamentacin consistente delprecio-valor del producto nacional,que incorpora un margen acostumbrado o ganancia media, requiere identificar el origen de laplusvala-ganancia sin violar de la ley del intercambio de equivalentes.

Debe aclararse que no se afirma en absoluto que la formula anterior, que incorpora una tasamedia de ganancia, sea falsa; por el contrario, lo que se afirma es que dicha frmula requiereuna fundamentacin, una explicacin internamente coherente, ms all de la costumbre. Es eneste punto donde la ley del valoradquiere un papel esencial: el trabajo humano, dice Marx, es lasubstancia del valor de las mercancas, y el tiempo de trabajo incorporado en las mismas, sumedida interna o inmanente. Marx adopt a lo largo del anlisis desarrollado en El Capital,particularmente en los dos primeros volmenes, el supuesto de que las mercancas se cambianpor su valor en un sentido concreto; a saber, el valor de las mercancas constituye una

proporcin dada del tiempo de trabajo incorporado en las mismas; en tal sentido, sera mspreciso decir que las mercancas se cambian segn su valor intrnseco. Si asumimos que el valorde cambio (o valor expresado en dinero) de las mercancas responde a su valor intrnseco,entonces la frmula que representa el precio-valor (o valor objetivado) del producto nacionalpuede escribirse como sigue:

(RST.1) Dt = h Lct-1 + h Lt

Esta nueva frmula establece que el valor del producto nacional es una expresin monetariadirecta del tiempo de trabajo que se ha incorporado efectivamente en la produccin de lasmercancas. Pero, como la notacin sugiere, la formacin del valor es un proceso secuencial.


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Una parte del tiempo de trabajo incorporado en las mercancas es trabajo pretrito (Lct-1), que

transfiere valor al producto nacional corriente mediante el consumo productivo de los mediosde produccin, por la magnitud que representa el valor de dichos insumos materiales. Como losmedios de produccin utilizados, en tanto que mercancas, poseen un valor que ha sidoobjetivado en el perodo de circulacin t-1, entonces el valor-capital constante desembolsadoser proporcional a la cantidad de trabajo pretrito incorporada en los medios de produccin,con lo que tenemos que Ct-1 = h Lct-1. La parte restante del tiempo de trabajo incorporado en elproducto nacional es el trabajo corriente (Lt), o jornada social de trabajo, que aade valor alproducto por su propia magnitud. Finalmente, el factor de proporcionalidad h, que en laliteratura marxista se conoce como la expresin monetaria del tiempo de trabajo (MELT,segn su abreviatura en ingls), se supone constante o invariable en el tiempo, aunque sumagnitud no puede darse por supuesta en el anlisis, ya que en otro caso no sera posiblecalcular la cantidad de trabajo pretrito efectivamente transferida por los medios de produccinque son utilizados en el perodo corriente, pero que han sido producidos en el perodoprecedente.

La ley del valor de Marx ha sido extensamente criticada desde la aparicin del Volumen I de El

Capital, y no es mi intencin en este punto discutir los argumentos desarrollados en el debate.No obstante, es importante aclarar algunos aspectos importantes de la hiptesis de Marx,especialmente porque el proceso de formacin del valor a partir del tiempo de trabajo se concibecomo unproceso social no observable directamente, que opera en realidad a espaldas de losproductores, y ello pese a que estos productores son protagonistas involuntarios de dichoproceso. Esto se debe al hecho de que, mientras el trabajo que podemos observar, o trabajoconcreto, es heterogneo, y no podemos comparar los distintos trabajos concentos entre s nitampoco agregarlos, el trabajo que dota de valor a las mercancas, o trabajo abstracto, que eshomogneo y agregable, no es sin embargo observable; como consecuencia, no es posiblecalcularel valor de las mercancas a partir de las cantidades (observadas) de trabajo concretoque se destina a su produccin, aunque las cantidades (no observadas) de trabajo abstractodeterminen el valor de las mercancas. Este carcter oculto del proceso de formacin del valor a

partir del tiempo de trabajo slo puede hacerse visible bajo un conjunto de supuestossimplificadores, que discutiremos con detalle en este ensayo, dado su carcter metodolgico.Estos supuestos tienen un nico propsito: establecer cul sera la magnitud de valor de lasmercancas, y cmo cambiara a lo largo del tiempo, bajo la hiptesis de que dicho valor esproporcional a la cantidad de trabajo abstracto incorporado en las mismas.

Como el trabajo humano es de por s heterogneo, y los distintos trabajos tiles, concretos, nopueden agregarse sin ms, cada modalidad de trabajo individual difiere cualitativamente detodas las dems, y la combinacin de distintos trabajos individuales en forma de trabajocolectivo, el fundamento de la cooperacin humana en todas sus formas, introduce diferenciascualitativas an ms complejas. Esto significa que trabajos individuales distintos, pero de igualduracin, aaden cantidades muy distintas de valor al producto; en el mismo sentido, trabajos

colectivos diferentes aaden igualmente al producto, en el mismo tiempo, cantidades muydesiguales de valor. Para poder establecer la magnitud del valor del producto nacional entrminos de su medida interna es necesario hacer completa abstraccin de todas estasdiferencias cualitativas; en particular, es necesario reducir el trabajo complejo a su unidadelemental, que Marx denomin trabajo simple; es decir, reducir toda modalidad de trabajo altipo de trabajo que podra desempear cualquier trabajador, porque no precisa de unacualificacin o educacin especial, y que lo convierte en una pieza del engranaje productivoperfectamente intercambiable por otro trabajador cualquiera. Slo mediante esta reduccin de locomplejo a lo simple puede el trabajo concreto (heterogneo) reducirse a trabajo abstracto, atrabajo humano indistinto (homogneo), que es el nico que puede agregarse. El trabajocomplejo no es ms que el trabajo simple potenciado o, mejor dicho, multiplicado: de dondeuna pequea cantidad de trabajo complejo puede equivaler a una cantidad grande de trabajosimple (Karl Marx,El Capital, Volumen I, pp. 11-12, traduccin del FCE). Marx adopta comoun supuesto general, aplicable en particular al anlisis de la reproduccin del capital a escala


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social, que en lo sucesivo, para mayor sencillez, consideraremos siempre la fuerza de trabajo,cualquiera que ella sea, como expresin directa de la fuerza de trabajo simple (ibdem, p. 12).

Uno de los lugares favoritos de la crtica de la teora laboral del valor radica tradicionalmente eneste supuesto simplificador, sobre la base de que tal abstraccin da por sentado precisamente loque debe demostrarse, el problema fundamental, cmo calcular la magnitud del trabajo simpledada la magnitud del trabajo complejo? Para ser ms preciso, lo que la crtica echa en falta esuna solucin analtica de este problema, es decir, una solucin basada en el anlisis del trabajoen tanto queproceso fisiolgico observable, que nos faculte en suma para determinar el valor delas mercancas partiendo de las cantidades observadas de trabajo concreto. Sin embargo, escribeMarx, en el valor objetivado [de las mercancas] no entra ni un tomo de material natural, yaque las mercancas slo se materializan como valores en cuanto son expres in de la mismaunidad social: trabajo humano, es decir, su materialidad como valores es puramente social (ibdem, pp. 14-15); por lo tanto, las diversas proporciones en que diversas clases de trabajo sereducen a la unidad de medida del trabajo simple se establecen a travs de un proceso social queobra a espaldas de los productores, y esto les mueve a pensar que son fruto de la costumbre (ibdem, p. 12). Dicho de otra forma: el trabajo humano que constituye la substancia del valor

de las mercancas slo puede calcularse a travs de su manifestacin social, como una ciertacantidad de otra mercanca que le sirve de equivalente, que juega el papel de dinero y que es sunica medida externa posible, de ah que el tiempo de trabajo sea slo medida interna oinmanente del valor. La reduccin del trabajo complejo a trabajo simple se resuelve puessocialmente tomando como base el valor objetivado de las mercancas, y particularmente elvalor objetivado de la fuerza de trabajo o salario. Esto no significa, ni mucho menos, que elsalario sea determinante de la cantidad de trabajo incorporada, y por tanto del valor de lasmercancas, sino simplemente que en las diferencias salariales encontramos la medida socialexterna de las diferencias en cuanto a la complejidad del trabajo.

De las confusiones a que ha dado lugar la distincin entre la medida interna y la medida externadel valor da cuenta la economa marxista moderna, cuya corriente principal ha terminado por

convertir el trabajo humano en una medida externa del valor: el trabajo sera entonces al valorde las mercancas lo que el dinero es al precio de las mismas, olvidando que la magnitud devalor slo puede expresarse empricamente como una cierta suma de dinero. En su afn porconvertir el trabajo en una medida externa, se ha buscado una quimera: una reduccinanalticadel trabajo complejo al trabajo simple, que tiene quiz en Andras Brdy (1970) su expresinms acabada. Sin embargo, en claro contraste con esta tradicin, la reduccin descrita en elprimer captulo del Volumen I de El Capital incorpora slo una solucin prctica, puramentesocial: Y la experiencia demuestra que esta reduccin de trabajo complejo a trabajo simple esun fenmeno que se da todos los das y a todas horas. Lo que es ms, la solucin analticacontrasta llamativamente con la siguiente afirmacin de Marx: Por muy complejo que sea eltrabajo a que debe su existencia una mercanca, el valorla equipara enseguida al producto deltrabajo simple, y como tal valor slo representa, por tanto, una determinada cantidad de trabajo

simple (ibdem, p. 12). Es decir, son las propias mercancas como valores, y por tanto sumedida externa, su expresin en dinero, lo que nos permite equipararcierta cantidad de trabajocomplejo con tal cantidad de trabajo simple. La solucin de Marx opera pues en sentidocontrario de la solucin analtica: en esta ltima se busca una reduccin del trabajo complejo atrabajo simple de tal naturaleza que, por agregacin emprica de este ltimo, podamos llegar acalcular el valor de las mercancas. En lugar de partir del valor para calcular el tiempo detrabajo, se pretende partir del tiempo de trabajo para calcular el valor; en lugar de una teoralaboral del valorse pretende una teora del valor-trabajo. En algn caso extremo, la paradoja seha querido resolver expeditivamente, renunciando a plantear siquiera el problema, en elentendimiento de que el trabajo humano, sea cual sea su grado de complejidad, rinde en elmismo tiempo exactamente la misma cantidad de valor (cfr. Jaques Gouverneur, 2002).

La reduccin del trabajo complejo a trabajo simple no agota, sin embargo, la totalidad de lareduccin del trabajo concreto a trabajo abstracto. En primer lugar, porque aunque se suponga


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que cada trabajador es capaz de desempear cualquier modalidad de trabajo concreto, existenpor lo general grandes diferencias en cuanto a la destreza e intensidad con que el mismo trabajopuede desarrollarse, diferencias que se excluyen del anlisis asumindose que la fuerza detrabajo simple desempea su labor con el grado de destreza e intensidad medios. En segundolugar, la reduccin de trabajo concreto a trabajo abstracto requiere tambin que los trabajadoressean intercambiables unos por otros, lo que nos obliga a suponer que pueden moverselibremente entre las distintas industrias, compitiendo entre ellos por los puestos de trabajo mejorremunerados; las limitaciones u obstculos a la libre movilidad de los trabajadores implicandiferencias reales en las condiciones de trabajo, de las que tambin es necesario hacerabstraccin10. En lo que sigue, supondremos al igual que Marx que la fuerza de trabajodisponible est dada en su forma simple, completamente abstracta, con lo que el trabajocorriente desplegado en la elaboracin del producto nacional, o jornada social de trabajo,constituye una masa homognea de magnitud dada (Lt)11; bajo tal supuesto, el valor de lasmercancas ser un reflejo directo de la cantidad total de trabajo abstracto incorporado en lasmismas.

La condicin social necesaria para que la produccin capitalista exista en s misma radica en

que el valor del producto ha de ser mayorque sus costes productivos, pues en otro caso el valor-capital desembolsado no se arriesgara jams en el proceso de produccin, un proceso siempreazaroso por lo dems, porque el productor capitalista no obtendra entonces rendimiento algunode su inversin. Como consecuencia, dentro de los lmites de la produccin puramentecapitalista, el producto nacional tambin debe ser mayorque el producto con que se reponen lasmercancas consumidas productivamente en su creacinincluyendo aqu las mercancasconsumidas por los trabajadores, aunque estas mercancas sirven para renovar la fuerza detrabajo empleada, y slo indirectamente constituyen consumo productivo. Es decir, adems del

10Una cuestin distinta, que ha dado lugar tambin a fuertes discusiones escolsticas en el mbito del

marxismo, se refiere al concepto de trabajo socialmente necesario, que est directamente ligado en

Marx a la distincin entre valor individual, o valor creado por el capital individual, y valor comercial,

o valor creado por el capital individual reguladoren el interior de una industria, en la que se elabora unmismo valor de uso, es decir, un producto homogneo. En este ensayo, en que se hace completa

abstraccin de la diferencia entre valor individual (trabajo incorporado) y valor comercial (trabajo social

o socialmente necesario), se presupone que la suma de los valores individuales iguala la suma de los

valores comerciales, y se considera slo el valor del conjunto de las mercancas producidas en la

industriaes decir, el valor creado por el capital social de la industria, en cuyo caso el tiempo de

trabajo socialmente necesario es igual al tiempo de trabajo incorporado. Aunque no es ste el lugar

adecuado, es necesario al menos hacer una aclaracin: la diferenciacin entre valor individual y valor

social, en el sentido de Marx, se refiere a la competencia entre los distintos capitales en el interior de

una industria de producto homogneo (mercancas de la misma esfera de produccin, de la misma

clase, y aproximadamente de la misma calidad, segn Marx), y no tiene su origen en diferencias en

cuanto al trabajoya que se asume que se trata de trabajo simple, abstracto sino en diferencias

tecnolgicas; es decir, en diferencias en cuanto a la composicin de los capitales individuales invertidos.Vase, como ejemplo ilustrativo, el aclaratorio comentario de Marx sobre el particular en el Volumen III

de El Capital, pp. 184-188.

11En la prctica, la reduccin del trabajo concreto a trabajo abstracto se efecta partiendo de las

diferencias en el valor de la fuerza de trabajo (diferencias salariales) y de las diferencias en el valor

aadido por la fuerza de trabajo. Pudiera parecer que se trata de un razonamiento circular: si afirmamos

que la cantidad de trabajo determina el valor de las mercancas, cmo es entonces posible decir al

mismo tiempo que el valor de las mercancas determina la cantidad de trabajo? Sin embargo, no se trata

aqu de que el valor de las mercancas determina la cantidad de trabajo, sino simplemente de que

dicho valor nos permite calcularla a posteriori, lo cual es muy diferente. Es decir, el trabajo abstracto es

determinante del de valor de las mercancas (medida inmanente), pero desde un punto de vista

emprico el trabajo abstracto slo puede calcularse partiendo del valor monetario de las mercancas(medida externa), es decir, de la equiparacin prctica de las mercancas como valores en su

intercambio efectivo.


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producto de reposicin tiene que generarse unproducto excedente, un conjunto de mercancas acambio de las cuales el productor capitalista no ha entregado ningn equivalente, que hansurgido o brotado del proceso de produccin. La magnitud de la plusvala ser idntica, en talcaso, a la magnitud de valor del producto excedente.

Segn la hiptesis de Marx, el producto de valor es creacin exclusiva del trabajo corriente,razn por la cual deben guardar entre s una relacin determinada de proporcionalidad; es decir,(Vt-1 + St) = h Lt, donde h es el factor de proporcionalidad. La existencia misma del productoexcedente implica (bajo tal hiptesis) que la jornada social de trabajo, L t, se descompone en dospartes diferenciadas: trabajo necesario, que designaremos por Lv

t, o cantidad de trabajo con quese repone el fondo de consumo de los trabajadores, y trabajo excedente, Ls

t, o cantidad detrabajo requerida para obtener el producto excedente. Una vez hecha esta diferenciacin, sededuce de esta hiptesis que Vt-1 + St = h Lv

t + h Lst, lo que suministra una fundamentacin

internamente coherente del origen de la plusvala y, por tanto de la ganancia media o margenacostumbrado, puesto que St = h Ls

t. Ahora bien, el valor-capital desembolsado en forma desalarios, y por tanto el valor objetivado de los productos en que dicho salario se traduce, puedeescribirse siempre en trminos de la jornada social de trabajo, dada la naturaleza del contrato de

trabajo (que fija la jornada de trabajo antes de que ste se lleve a cabo, aunque su despliegueefectivo sea bastante flexible); es decir, V t-1 = wt-1 Lt, donde wt-1 designa la tasa de salario osalario por hora de trabajo. Como consecuencia, el valor objetivado de la fuerza de trabajo esigual al valor de la parte del producto con que se repone su uso productivo, de forma que wt-1 Lt= h Lv

t y, si tenemos en cuenta que Lt = Lvt + Ls

t, se deduce entonces que el factor deproporcionalidad viene dado por h = (wt-1 Lt) / Lv

t = wt-1 (1+ Lst/Lv

t). La proporcin del trabajoexcedente con respecto del trabajo necesario, Ls

t/Lvt, es una medida del grado de explotacin de

la fuerza de trabajoya que el trabajo excedente es trabajo no remuneradoque Marxdenomina tasa de plusvala, y que designaremos como et, donde el superndice indica que sumagnitud se fija en el perodo corriente; es decir, et = Ls

t/Lvt. Por lo tanto, el factor de

proporcionalidad h queda finalmente determinado en los trminos siguientes:

(RST.2) h = wt-1

(1 + et

)

La constancia de este factor de proporcionalidad no significa que la tasa de salario, y por tantoel valor objetivado de la fuerza de trabajo, sea invariable en el tiempo, sino slo que suscambios implican variaciones de signo contrario de la tasa de plusvala, relacin inversa a la queMarx atribuye el carcter de una ley general, que haba sido formulada con anterioridad por loseconomistas clsicos. Es verdad que el factor de proporcionalidad podra cambiar con el tiempo,debido a la eventualidad de que cambie el valor del dinero. Sin embargo, dado que se asume laendogeneidad del dinero, lo que excluye fenmenos como la inflacin o la deflacin en laformacin de los precios, se deduce que el factor de proporcionalidad ser tambin invariable enel tiempo. Una vez que dicho factor h queda determinado por medio de la ecuacin (RST.2),partiendo de las magnitudes objetivadas de valor sera posible calcular la cantidad de trabajo

pretrito transferida al producto en la ecuacin (RST.1), es decir, Lct-1 = Ct-1 (1/h), pues se trataaqu de calcular el tiempo de trabajo a partir de dicho valor objetivado12.

12Llamo aqu la atencin del lector sobre un cuestin implcita en nuestro argumento; a saber, que si la

cantidad de trabajo abstracto slo puede en realidad calcularse a partir del factor de proporcionalidad h

bajo el supuesto de que el valor del dinero es invariable, significa esto que dicha cantidad de trabajo

abstracto puede no ser coincidente con la cantidad real de trabajo abstracto que representan los

medios de produccin producidos en el pasado, o trabajo pretrito? Mientras que nos ciamos a la

reproduccin simple del capital y al intercambio segn los precios-valores, es claro que ambas

magnitudes sern coincidentes, pues la adquisicin de dichos medios de produccin se efecta

asimismo segn sus precios-valores; en otro caso, el factor de proporcionalidad no podra considerarse

una magnitud dada. El economista norteamericano Fred Moseley, en un ensayo titulado Marxs Logic inCapital and the Transformation Problem, publicado en 1998, llega exactamente a nuestra misma

conclusin: La cantidad precisa de trabajo abstracto pretrito (Lc) representada por el capital


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La hiptesis de Marx es por supuesto discutible, ya que sugiere que los medios de produccinutilizados se limitan a transferiral producto su propio valor, mientras que el trabajo corrienteaade en exclusiva al producto el valor restante, el producto de valor; su validez comohiptesis, como en general la de toda hiptesis cientfica, depende de la capacidad que tenga deexplicar los fenmenos del mundo real. Pero una vez que la ley del valor se acepta comohiptesis, el margen acostumbrado encuentra una explicacin internamente coherente, ya que laplusvala sera en tal caso un resultado directo del trabajo excedente, una de las partes en que sedesdobla la jornada social de trabajo, que es trabajo no remunerado. En adelante, supondremosque las mercancas se cambian segn su valor intrnseco, lo cual no slo atae al capital social,es decir, al volumen total de capital desembolsado a lo largo del perodo anual de referencia,sino tambin a los diversos capitales individuales que lo conforman.

5. Equilibrio general bajo reproduccin simple

Hemos visto que la oferta nominal agregada de mercancas puede descomponerse, desde el

punto de vista de la funcin econmica que desempean dichas mercancas, mediante la frmulaMt = M1t + M2

t, donde M1t representa la oferta de medios de produccin y M2

t la oferta demedios de consumo, lo cual nos permite identificar con nitidez los dos grandes sectores odepartamentos que configuran la estructura bsica de la produccin social o divisin social deltrabajo. Si consideramos el ciclo del capital-mercanca en el interior de cada departamento, lafrmula anterior puede desarrollarse como sigue:

(1m) M1t = C1

t-1 + V1t-1 + S1

t(2m) M2

t = C2t-1 + V2

t-1 + S2t

Por su parte, la descomposicin de la demanda nominal agregada de mercancas mediante lafrmula Dt = D1

t + D2t, expresin monetaria de la divisin del volumen de las necesidades

sociales que deben satisfacerse en demanda intermedia (demanda de medios de produccin) ydemanda final (demanda de medios de consumo), puede asimismo descomponerse de lasiguiente manera:

(1d) D1t = C1

t + C2t

(2d) D2t = V1

t + V2t + R1

t + R2t

La ecuacin (1d) expresa aqu que la demanda de medios de produccin del perodo corrienteequivale al desembolso del valor-capital constante, Ct = C1

t+C2t, cuyo propsito inmediato es

constante depende del valor del dinero (1/h) y es determinada por la ecuacin: L c = C (1/h) (traducido

del texto citado, p. 21; hemos usado nuestra propia notacin, aunque sin la indiciacin temporal). Dadoque el contexto de esta discusin se refiere a la circunstancia de que los precios (de produccin) se

desven de los (precios-)valores, cuestin que en la literatura sobre la materia ha dado pie al

denominado problema de latransformacin, Mosley afirma que en general, esta cantidad de trabajo

abstracto pretrito no ser igual al trabajo requerido para producir los medios de produccin, o trabajo

incorporado en los medios de produccin, porque el precio de los medios de produccin no es en

general proporcional a su valor trabajo. (ibdem, p. 21). En los trminos de Marx, esto ltimo significa

que tiene lugar un falseamiento de las cantidades de trabajo abstracto realmente incorporadas a las

mercancas como consecuencia de la transformacin. Sin embargo, com

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